Test einer effizienten Methode zur Autokalibration der Orts-Driftzeit-Beziehung der ATLAS-Myon-Driftrohrkammern

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1 Test einer effizienten Methode zur Autokalibration der Orts-Driftzeit-Beziehung der ATLAS-Myon-Driftrohrkammern Jörg v. Loeben, S. Bethke, J. Dubbert, M. Groh, O. Kortner, H. Kroha Max-Planck-Institut für Physik (Werner Heisenberg Institut) München 8. März 27 Sitzung: T 413.3, Donnerstag 17:2 Uhr Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Jörg v. Loeben 1

2 Kalibrierung der MDT-Kammern 1/2 Driftrohr aus Al 3 oder 4 Driftrohrlagen pro Multilage r 3 mm µ 3 bar ArCO 2 (93/7).5 mm Länge: 1 6 m Anodendraht aus W Re Breite: 1 2 m HV Driftzeit, t [ns] Driftradius, r [mm] RO MI Beziehung zwischen Ort & Zeit benötigt. Erforderliche r(t) Genauigkeit: besser als 2 µm (gemittelt) Erforderliche Genauigkeiten Position der Anodendrähte: 2 µm mittlere Einzelrohrauflösung: 8 µm Ortsauflösung einer MDT-Kammer: 4 µm Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Jörg v. Loeben 2

3 Kalibrierung der MDT-Kammern 2/2 Anforderung an die Kalibrierung Genauigkeit der r(t)-beziehung < 2 µm Motivation r(t) ist von äußeren Parametern abhängig (Temperatur, B-Feld, Gasmischung, Gasdruck) häufige Neukalibrierung erforderlich eine Orts-Driftzeit-Beziehung pro Kammer nötig r(t) abhängig von der Untergrundrate (Raumladung in den Rohren). r(t)-beziehung muß alleine mit den Informationen, die eine MDT-Kammer selbst liefert, bestimmt werden Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Jörg v. Loeben 3

4 Idee des Autokalibrationsverfahrens Bestimme eine erste Orts-Driftzeit-Beziehung r(t) start (Integration über Driftzeitspektrum, Genauigkeit 1 µm) Rekonstruiere gerade Myonspursegmente in je einer Multilage einer MDT-Kammer Verwende Information der Myonspur zur iterativen Verbesserung von r(t) start Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Idee Funktion Jörg v. Loeben 4

5 Analytische Autokalibrationsmethode 1/2 MDT Multilage µ Prinzip der Autokalibration Lage 2 3 r 3 r 2 Residuum (t k ) := r(t k ) d k d k := Abstand k-ter Anodendraht Myonspur r(t k ) := Driftradius k-ter Treffer 1 r 1 r(t k ) start besitzt systematische Fehler ɛ(t k ) r(t k ) start = r(t k ) wahr + ɛ(t k ) r 3 d 3 d 2 r 2 µ Analytische Beschreibung des Residuums des l-ten getroffenen Rohres: l = n m l,k ɛ(t k ) k=1 Bestimme ɛ(t k ) zu allen Driftzeiten und korrigiere damit r(t) start Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Idee Funktion Jörg v. Loeben 5

6 Analytische Autokalibrationsmethode 2/2 Lage Analytische Beschreibung der Residuen l = n m l,k ɛ(t k ) (1) legen die Spur fest k=1 MDT-Multilage µ r 3 r 1 r 2 freie Variable Problem (1) im Allgemeinen nicht lösbar. Ausweg Parametrisierung: ɛ(t k ) := M β m t m mit M 15 m= Bestimmung von β m durch χ 2 - Minimierung über einige tausend Myonspuren. Iterative Verbesserung r(t) i+1 = r(t) i ɛ i (t) Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Idee Funktion Jörg v. Loeben 6

7 Anzahl an benötigten Myonspuren - Monte Carlo Monte Carlo Studie Simulierte Myonen mit p T > 6 bzw. 2 GeV/c Genauigkeit von r(t) start = 3 µm r(t) autokal in weitem Rahmen unabhängig vom Startwert [µm] Genauigkeit keine Konvergenz mit weniger als 2 Spuren p =2GeV/c T p = 6GeV/c T Fehler in Rekonstruktions software Anzahl an Spuren pro MDT Kammer Ensemble Test aller Barrel-MDT-Kammern Erforderliche r(t)-genauigkeit von 2 µm mit 7, bzw. 2 Spuren (ca. 3 min.) Anzahl benötigter Spuren abhängig von p T (Krümmung der Myonspuren im B-Feld) Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld MC-Daten Cosmics Jörg v. Loeben 7

8 Messung mit kosmischen Myonen 18./19. November 26 Datennahme mit kosmischen Myonen mit MDT/RPC-Kammern aus Sektoren 12, 13 und 14. Erste Messungen mit vollem Toroidfeld. Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld MC-Daten Cosmics Jörg v. Loeben 8

9 Anzahl an benötigten Myonspuren - Cosmics Genauigkeit [µm] Studie mit Myonen aus kosmischer Höhenstrahlung Gemessen mit einer in ATLAS installierten MDT-Kammer p cosmics T > 2 GeV/c Anzahl an Spuren Autokalibration mit kosmischen Myonen r(t) start durch Integration (Genauigkeit 1 µm) r(t) wahr nicht bekannt, deshalb: r(t) wahr r(t) referenz := Bestimmt mit allen Spuren ( 2) des betrachteten Runs. rascher Abfall auf < 2 µm Vernachlässigbare Abweichung zu r(t) referenz ab 8 Spuren. Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld MC-Daten Cosmics Jörg v. Loeben 9

10 Einfluss des B-Feldes auf die r(t)-beziehung Einfluss des B-Feldes auf die Driftzeit B-Feld in den meisten Kammern stark inhomogen. Lorentzkraft bewirkt Ablenkung der Driftelektronen. Driftzeit wird verlängert: t(r, B) = t(r, B = ) + t(r, B) t(r, B = ) +B 2 ɛ r 25 µm Weg der Driftelektronen B = µ B v 1 ɛ B= (r ) E 2 ɛ (r ) dr. (1) (Lösung der Langevin-Gleichung mit angepasstem Reibungsterm) ɛ =.1 ist ein Maß der Inelastizität der Elektron CO 2 Stöße 1 (am Teststrahl gemessen) 1 T 59.9 Fr 16:5 - Ch. Valderanis Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Überblick Ergebnisse Jörg v. Loeben 1

11 Korrektur des B-Feld Effektes Einfluss des B-Feldes auf die Driftzeit t(r, B) B 2 ɛ r 25 µm Kalibrationsstrategie Bestimme r(t, B = ). v 1 ɛ B= (r ) E 2 ɛ (r ) dr. (Lösung der Langevin-Gleichung) Addiere (t, B) in Regionen B. Dadurch werden Inhomogenitäten berücksichtigt. Schwierigkeit (t, B) ist abhängig von r(t). r(t) soll bestimmt werden. Etwa 2 3 Iterationen notwendig. Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Überblick Ergebnisse Jörg v. Loeben 11

12 1 BML3 Multilage 1 Multilage t(r,b) [ns] B [T] Feldverteilung in einer MDT-Kammer - MC BML3 Multilage 1 Multilage Position entlang der Rohre [mm] Einfu hrung Autokalibration Tests der Methode B-Feld 2 4 U berblick Ergebnisse Driftradius r [mm] Jo rg v. Loeben 12

13 Besta tigung der B-Feldkorrektur - Cosmics 1/2 t(r, B>) t(r, B=) [ns] Ergebnisse mit Myonen aus kosmischer Ho henstrahlung (Barrel Toroid eingeschaltet) gemessen t(r, B>) t(r, B=) erwartet t(r, B>) t(r, B=) 2 15 Ungenauigkeit der Messung r [mm] Hervorragende U bereinstimmung mit Simulation! Einfu hrung Autokalibration Tests der Methode B-Feld U berblick Ergebnisse Jo rg v. Loeben 13

14 Bestätigung der B-Feldkorrektur - Cosmics 2/2 Genauigkeit der Autokalibration mit 2 Spuren 5 r(t)[x] r(t)[referenz] [µm] X: r(t) Beziehung nach Autokalibration mit B Feld Korrektur X: Start r(t) Beziehung (ohne B Feld Korrektur) Driftzeit [ns] Referenz: r(t, B = ) r(t)-beziehung nach Autokalibration mit B-Feldkorrektur stimmt innerhalb von 2µm mit Referenz überein. Erster Test der B-Feldkorrektur mit kosmischen Daten aus ATLAS! Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Überblick Ergebnisse Jörg v. Loeben 14

15 Zusammenfassung Zusammenfassung Leistung der analytischen Autokalibrationsmethode wurde erfolgreich mit simulierten Daten getestet. Die Kalibrationsmethode erreicht geforderte Genauigkeiten bei den Orts-Driftzeit-Beziehungen bereits mit wenigen 1 Myonspuren. Erste Tests mit Myonen aus kosmischer Höhenstrahlung bestätigen die Studien mit Monte-Carlo-Daten. Korrektur des B-Feldeffektes auf die Driftzeit funktioniert! Kalibrationsmethode wird in ATLAS verwendet werden Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Jörg v. Loeben 15

16 Backup - Integrationsmethode Das Driftzeitspektrum ist die Häufigkeitsverteilung dn/dt der gemessenen Driftzeiten: dn dt = dn dr dr dt. Bei gleichmäßiger Ausleuchtung der Driftrohre kann man dn/dr = N/R setzten: dr dt = R N dn dt r(t) = R N t dn dt dt Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Jörg v. Loeben 16

17 Backup - Abhängigkeit vom Startwert [mm] wahr r(t) start r(t) x [mm] r(t)-r(t).4.3 wahr BIL 1 (6 GeV) x=2 µm x=4 µm x=6µm R driftradius [mm] driftradius [mm] [mm] ref Parabel 2. Sinus 3. Linear (skaliert mit.1) [mm].8.6 ref 1. Parabel 2. Sinus 3. Linear -r(t) start r(t).4.2 r(t)-r(t) driftradius [mm] Driftradius, r [mm] Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Jörg v. Loeben 17

18 Backup - Impulsverteilung Cosmics Arbitrary Units µ µ Momentum / GeV Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Jörg v. Loeben 18

19 Backup - Impulsverteilung Cosmics Arbitrary Units µ µ Momentum / GeV Einführung Autokalibration Tests der Methode B-Feld Jörg v. Loeben 19