Betonbau Übungen Flachdecke Mario Hansl

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Betonbau Übungen Flachdecke Mario Hansl"

Transkript

1 1 Flachdecke 1.1 Innhaltsverzeichnis 1 Flachdecke Innhaltsverzeichnis Angabe Betondeckung Einteilung in Expositionsklassen Mindestbetondeckung Plattendicke Einwirkungen Lastaufstellung Lastfallkobination i GZT Schnittgrößenerittlung Allgeein Schnittgrößen in x-richtung Schnittgrößen in y-richtung Beessung i Grenzzustand der Tragfähigkeit Beessungswerte der Baustoffe Beessung auf Biegung Beessung des Gurtstreifens in x-richtung Beessung auf Durchstanzen Durchstanzlast Überprüfung der Mindestdurchstanzbiegebewehrung der Platte Beessung Abbildungsverzeichnis Literaturverzeichnis

2 1.2 Angabe Gegeben Syste: lx l l y ü 6,0 5, 0 1, 0 (seitlicher Überstand) Siehe Abb.: 1 Systeskizze Baustoffe: Beton C 25 / 30 Bewehrungsstahl B550A Einwirkungen: Eigengewicht: g 1 Fußbodenaufbau und Verputz: g2 1, 3 kn / ² Nutzlast für Bürogebäude: q Gesucht Beessung i Grenzzustand der Tragfähigkeit -Biegezugbewehrung -Durchstanznachweis Abb.: 1 Systeskizze 2

3 1.3 Betondeckung Einteilung in Expositionsklassen Die Deckenplatte befindet sich i Inneren des Gebäudes. Es wird davon ausgegangen, dass die Decke ständig trocken ist. Daraus resultiert eine Einteilung des Bauteils in die Expositionsklasse XC1 Vgl. EN Tabelle Mindestbetonfestigkeit Zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit wird i EUROCODE 2 in Abhängigkeit der Expositionsklasse eine Mindestbetonfestigkeit, die sogenannte Indikative Festigkeitsklasse vorgeschrieben. Die Werte sind der unten angeführten Tabelle zu entnehen: Vgl. B Tabelle 9 Die gewählte Betonfestigkeitsklasse C 25/30 entspricht den Anforderung zur Sicherstellung der Dauerhaftigkeit Mindestbetondeckung Das Nennaß der Betondeckung ist definiert als die Sue aus der Mindestbetondeckung cin und de Vorhalteaß cdev c c c no in cin, b cin ax cin, dur cdur, cdur, st [ ] 10 c dev 5 Annahe Stabdurchesser = 12 c c, 0 in, b 12 in, dur 15 c dur st c, 0 dur dev Vgl. EN (2)P Gleichung (4.1) Vgl. EN Vgl. ÖNORM B (5) Tabelle 1 Vgl. ÖNORM B (1)P cno

4 1.4 Plattendicke Abschätzen der Plattendicke über die Grenzschlankheit Die erforderliche Plattendicke kann ittels der Grenzschlankheit grob abgeschätzt werden. Die Grenzschlankheit ist eine Begrenzung der Biegeschlankheit (Verhältnis von Stützweite zu Nutzhöhe) u auf den Nachweis der Durchbiegung verzichten zu können. l 30dgr 20c d 1, 2 h ,6c 2 h 25c gew Vgl. ÖNORM B Tabelle 6 Anerkung: Decken sind i allgeeinen gering Beansprucht l/d=30 h = d + cno + 0,5 ø 1.5 Einwirkungen Lastaufstellung Einwirkungsart gk [kn/²] qk [[kn/²] Eigengewicht Platte 0,25[] 25[kN/³] 6,25 Fußbodenaufbau und Verputz (lt. Angabe) 1,3 Nutzlast für Bürogebäude Kategorie B2 (lt. ÖNORM B Tabelle 2) 3,0 Sue 7,55 3, Lastfallkobination i GZT,1,2...,1 0,2,3... E G G P Q Q Q d G k k P Q k k k E 1,357,55 1,5 3 14, 69 kn / ² d Vgl. EN (1) 1.6 Schnittgrößenerittlung Allgeeines Die Erittlung der Schnittgrößen bei Flachdecken erfolgt üblicherweise ittels einer FEM Rechnung. Steht keine FEM Software zur Verfügung kann eine Flachdecke auch ithilfe 4

5 der Stabstatik, durch Unterteilung der Decke in Gurt- und Feldstreifen, berechnet werden (siehe ÖNORM EN , Anhang I) Schnittgrößen in x-richtung Abb.: 2 Lastbilder zur Erittlung der in/ax Moente Abb.: 3 Uhüllende Moentenlinie it RStab erittelt, für einen 1- Streifen 5

6 Vgl. EN Anhang I Bild I.1 Unterteilung von Flachdecken 1 Abb.: 4 Aufteilung in Gurt- und Feldstreifen Abb.: 5 Moente bezogen auf einen Modellbalken Abb.: 6 prozentuelle Aufteilung des Stützoentes nach Tabelle 1 6

7 Negative Moente Positive Moente Gurtstreifen 70 % 60 % Feldstreifen 30 % 40 % Tabelle 1: Vereinfachte Aufteilung des Biegeoentes bei Flachdecken Vgl. EN Anhang I Tabelle I.1 ANMERKUNG: Die Sue der Beiträge aus Gurt- und Feldstreifen uss jeweils 100 % ergeben. 1-Meter Balken (ly) Gurtstreifen Feldstreifen [kn/] [kn] [kn/] [kn/] Feldoente M,1-2,ax 38,53 192,65 46,236 30,824 M,2-3,ax 41,81 214,05 51,372 34,248 Stützoente M,1,in -7,35-36,75-10,29-4,41 M,2,in -64,84-324,2-90,776-38,904 Die Schnittgrößen ittels RStab Berechnet und nach Tabelle 1, auf Gurt- und Feldstreifen aufgeteilt Tabelle 2: in/ax Moente in x-richtung Schnittgrößen in y-richtung 1-Meter Balken (lx) Gurtstreifen Feldstreifen [kn/] [kn] [kn/] [kn/] Feldoente M,a-b,ax 26,71 160,26 38,46 18,32 M,b-c,ax 26,71 160,26 38,46 18,32 Stützoente M,a,in -7,35-44,1-12,35-3,78 M,b,in -43,37-260,22-72,86-22,30 M,c,in -7,35-44,1-12,35-3,78 Die Schnittgrößen ittels RStab Berechnet und nach Tabelle 1, auf Gurt- und Feldstreifen aufgeteilt ACHTUNG! Die Breite der Gurtstreifen in y-richtung beträgt ly/4. Die Breite des Feldstreifen in y-richtung beträgt lx-ly/2 Tabelle 3: in/ax Moente in y-richtung 7

8 1.7 Beessung i Grenzzustand der Tragfähigkeit Beessungswerte der Baustoffe Beton C25/30 f 25 N / ² ck f 2,6 N / ² ct E N / ² c fck 25 fcd cc 1, 0 16, 67 N / ² kn / ² 1, 5 Betonstahl B550A f 550 N / ² yk E N / ² S c fck 550 f yd 478 N / ² kn / ² 1,15 S Vgl. EN (1)P Gleichung (3.15) γc=1,5 (vgl. EN Tab.: 2.1N) γs=1,15 (vgl. EN Tabelle 2.1N) Beessung auf Biegung Beessung des Gurtstreifens in x-richtung Feldbereich 1-2 Geoetrische Größen Annahe: Bewehrung 10 Plattenstärke: h 25c statische Nutzhöhe: d hd1 25 2,5 22,5c x d1 cno 25 2 cno = 20 ø = 10 Beessungsschnittgrößen N,1-2,ax =0 M,1-2,ax = 46,24 [kn/] 8

9 Mindestbewehrung und Höchstbewehrung a s,in fct 2,6 0, 26 bt d 0, ,5 2,77 ax f yk 550 2,93 c² b d 0, ,5 2,93 in t as,ax ax Ac 0, c² Vgl. EN (9.1N) Fritze, Potucek & Kidery Höchstbewehrung; Mindestbewehrung ρin = 1,3 (Fritze, Potucek & Kidery Tab.:3.4) Beessung M 46,24 kn / d 0, 05 ax 0,362 bd² f 10, 225² kn / ² cd 0,5 (1 12,055 d ) 0,97 serf, s,in 46, 24 kn / M aserf, 0,00043 ² d fyd 0, 225 0, kn/ ² a 4,3 c² a 2,93 c² Fritze, Potucek & Kidery Beessungstabellen 3.2 Beessung Rechteckquerschnitt μd=bezogenes Beessungsoent ζ = bezogener Hebelsar a serf, 4,3 c² Bewehrungsauswahl gew.: Stabbewehrung 10/15a 5,23 c² svor, Feldbereich 2-3 Beessungsschnittgrößen N,2-3,ax =0 M,2-3,ax = 51,37 [kn/] Beessung as,in 2,93 c² a 4,94 c² a 2,93 c² serf, s,in a serf, 4,94 c² gew.: Stabbewehrung 10/15a 5,23 c² svor, 9

10 Stützbereich 1 Beessungsschnittgrößen N,1,,ax =0 M,1,in = -10,29 [kn/] Beessung as,in 2,93 c² a 0,96 c² a 2,93 c² serf, s,in a a 2,93 c² serf, s,in gew.: Stabbewehrung 10/ 20 a 3,93 c² svor, Stützbereich 2 Geoetrische Größen Annahe: Bewehrung ø12 Plattenstärke: h = 0,25 Statische Nutzhöhe: dx = 0,224 d hd x 1 d1 cno 2 Beessungsschnittgrößen N,2,,ax =0 M,2,in = -90,78[kN/ Beessung as,in 2,91 c² a 9,01 c² a 2,91 c² serf, s,in a serf, 9,01 c² gew.: Stabbewehrung 12 /10 a 11,31 c² svor, Analog für Feldstreifen und y-richtung Ergebnisse siehe ACHTUNG! Anpassen der Nutzhöhe 10

11 Med as,in as,erf as,vorh Bewehrung Anerkung x-richtung [kn/] [c²/] [c²/] [c²/] Feld ,24 2,93 4,43 5,23 ø10/15 Feld ,37 2,93 4,94 5,23 ø10/15 Gurtstreifen Stütze 1-10,29 2,93 0,96 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Stütze 2-90,78 2,91 9,01 11,31 ø12/10 Feld ,82 2,93 2,92 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Feld ,25 2,93 3,25 3,93 ø10/20 Feldstreifen Stütze 1-4,41 2,93 0,41 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Stütze2-38,9 2,93 3,71 3,93 ø10/20 y-richtung Feld a-b 38,46 2,77 3,83 3,93 ø10/20 Feld b-c 38,46 2,77 3,83 3,93 ø10/20 Gurtstreifen Stütze a -12,35 2,77 1,27 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Stütze b -72,86 2,77 7,88 11,31 ø12/10 Stütze c -12,35 2,77 1,27 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Feld a-b 18,32 2,77 1,90 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Feld b-c 18,32 2,77 1,90 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Feldstreifen Stütze a -3,78 2,77 0,39 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Stütze b -22,3 2,77 2,31 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Stütze c -3,78 2,77 0,39 3,93 ø10/20 Mindestbewehrung Tabelle 4: Erforderliche Bewehrung und Bewehrungsauswahl 11

12 1.7.3 Beessung auf Durchstanzen Annahe: Rechteckstütze it den Querschnittsabessungen a b 30c I Bereich der Stützen liegt eine konzentrierte Lasteinleitung vor da: a 2b30c 60c und u 11d , ,35 Bei Bauteilen it einer konzentrierten Lasteinleitung ist der Nachweis zur Sicherheit gegen Durchstanzen zu erbringen. Vgl. Fritze, Potucek & Kidery 4.6 d...ittlere statische Höhe d=(dx+dy)/ Durchstanzlast Die Erittlung der Durchstanzlast erfolgt über die Erittlung der Lasteinflussflächen je Stütze. Überschlagsäßig kann an für Randfelder eine Einflussbreite von 0,4l bzw. 0,6l und für Innenfelder eine Einflussbreite von 0,5l annehen. Genauer kann an die Erittlung der Lasteinflussflächen wie folgt durchführen: Stütze A Für die Erittlung der Lastenflussfläche der Stütze A wird je Richtung ein Durchlaufträger it eine Meter Breite odelliert (siehe Abb.: 7) Abb.: 7 Modellierung eines 1-Meter-Streifens je Richtung 12

13 Nun wird in beiden Systeen die axiale Auflagerkraft a Auflager der Stütze A erittelt. (Lastbild siehe Abb.: 7) F F,1, x 50,97 kn Auflagerkraft in der Achse 1,, 45,85 kn Auflagerkraft in der Achse c c y Diese Auflagerreaktionen üssen sich jedoch auch ergeben, wenn an die Beessungslast [kn/] it der Einflusslänge des Auflagers ultipliziert. F E l,1, x d x F E l, cy, d y =1,35 7,55+1,5 3 =14,69 kn/ Die Auflagerreaktion und die Beessungslast sind bekannt, so ergibt sich die Einflusslänge je Richtung zu lx 3, 47 ly 3,12 und die Einflussfläche für die Stütze A zu A l l 10,83 ² (siehe Abb.: 8) A x y Es ergibt sich eine Durchstanzlast der Stütze A von V E A 159, 09 kn d A =14,69 kn/² Abb.: 8 Einflussfläche der Stütze A 13

14 Stütze B, C und D A 23,14 ² V 339,96kN B, B A 20,97 ² V 308, 01kN C, C A 44,81 ² V 658,19kN D, D Überprüfung der Mindestdurchstanzbiegebewehrung der Platte Dait der Durchstanzwiderstand aufgebaut werden kann, darf in der Flachdecke i stützennahen Bereich eine bestite Mindestbiegebewehrung (as,in) nicht unterschritten werden. Die Erittlung dieser Mindestdurchstanzbiegebewehrung wird in den nationalen Festlegenungen zu EC2 geregelt. a s,in V e 0,9d f b yd eff Vgl. ÖNORM B e/beff=bezogene Exzentrizität lt. ÖNORM B Tabelle 10 beff=wirkungsbereich nach Abb.: 9 Abb.: 9 Wirkungsbereiche beff punktförig gestützter Platten 14

15 Ved d ex/beff as,in as,vorh as,diff Zulage a's,vorh [kn] [] [-] [c²/] [c²/] [c²/] [-] [c²/] x - Richtung Stütze A 159,09 0,225 0,5 8,22 3,93-4,29 ø10/10 11,78 obere Lage untere Lage y - Richtung obere Lage untere Lage Stütze B 339,96 0,224 0,125 4,41 11,31 6,9 keine 11,31 Stütze C 308,01 0,225 0,25 7,96 3,93-4,61 ø10/10 11,78 Stütze D 658,19 0,224 0,125 8,54 11,31 2,77 keine 11,31 Stütze A 159,09 0,224 0,5 8,22 0-8,22 ø12/10 11,31 Stütze B 339,96 0,225 0,125 4,41 0-4,41 ø10/10 7,85 Stütze C 308,01-0 0,00 0 0,00 keine 0 Stütze D 658,19-0 0,00 0 0,00 keine 0 Stütze A 159,09 0,213 0,5 8,68 3,93-4,75 ø10/10 11,78 Stütze B 339,96 0,213 0,25 9,28 3,93-5,35 ø10/10 11,78 Stütze C 308,01 0,213 0,125 4,20 11,31 7,11 keine 11,31 Stütze D 658,19 0,212 0,125 8,98 11,31 2,33 keine 11,31 Stütze A 159,09 0,213 0,5 8,68 0-8,68 ø12/10 11,31 Stütze B 339,96 0, ,00 0 0,00 keine 0 Stütze C 308,01 0,213 0,125 4,20 0-4,20 ø10/10 7,85 Stütze D 658,19 0, ,00 0 0,00 keine 0 Tabelle 5: Mindestdurchstanzbiegebewehrung Beessung Das Beessungsverfahren für Durchstanzen basiert auf den Nachweis entlang des Stützenrandes und auf Nachweis entlang des kritischen Rundschnittes. Der Durchstanzkegel, der sich bei Durchstanzen unter eine Winkel von 26,6 bildet, bestit den kritischen Rundschnitt. Weiters ist jener Rundschnitt zu eritteln, für den keine Durchstanzbewehrung ehr erforderlich ist Nachweis i Stützenanschnitt V VRd,ax Beiwert zur Berücksichtigung der Lastexzentrizität V Durchstanzlast V Beessungswerd des Durchstanzwiderstands Rd,ax V 0,5 f u d Rd,ax cd 0 u 0 d Abinderungsfaktor Ufang der Lasteinleitungsfläche ittlere statische Höhe nach Fritze, Potucek & Kidery (1) v nach Fritze, Potucek & Kidery Tabelle

16 Bei Tragwerken, deren Stabilität gegen seitliches Ausweichen von der Rahenwirkung zwischen Platten und Stützen unabhängig ist und bei denen sich die Längen der angrenzenden Felder nicht u ehr als 25 % unterscheiden, dürfen Näherungswerte für verwendet werden. für Innenstützen 1,15 für Randstützen 1, 40 für Eckstützen 1, 50 Vgl. EN (6) Stütze A V 1,5 159,09 238,63kN VRd,ax 0,50, ,2 0, ,02 kn V Stütze B V 1, 4 475,94kN VRd,ax 0,50, ,2 0, ,02 kn V Stütze C V 1,4 431,21kN VRd,ax 0,50, ,2 0, ,02 kn V Stütze D V 1,15658,19 756,92 kn VRd,ax 0,50, ,2 0, ,02 kn V 16

17 Nachweis i kritischen Rundschnitt Ohne Durchstanzbewehrung v v Rd, c Vgl. EN (2) (b) v V ui d Beiwert zur Berücksichtigung der Lastexzentrizität V Durchstanzlast nach u i Ufang des kritischen Rundschnitts siehe Abb.: 10 d ittlere statische Höhe siehe Abb.: 11 d=(dx+dy)/2 v 3 Rd, c CRd, c k 100 l fck k1cp ( vin k1 cp ) C landesspezifischer Wert in Österreich CRd,c = 0,12 Rd, c 200 k 1 2,0 d 0,02 siehe Abb.: 11 k 1 l cp v in lx lz landesspezifischer Wert in Österreich k1=0,1 cy cz Noralspannungen i Beton 2 3 0,035 k fck Beweh- ρ...bezogener rungsgrad Vgl. EN Durchstanzwiderstand für Platten ohne Durchstanzbewehrung Vgl. EN (1) (6.3N) 17

18 Abb.: 10 Ufang der kritischen Rundschnitte ittlere Nutzhöhe d d x d 2 y bezogener Bewehrungsgrad l lx ly ax Asx lx b d y x ; ly Asy b d x y fcd ax 0, 4 0,02 f yd Abb.: 11 Definition der ittleren Nutzhöhe und des bezogenen Bewehrungsgrades 18

19 lx, A 0, ,7810 0,75 23,9310 0, 44 1,620, 225 1, 62 0, 215 0, 0039 ly, A l, A 0, ,9 2 3, ,36 lx, B 0,005 ly, B 10 0, , 215 0, 0055 lb, 0, , 62 0, 225 0,005 lx, C ly, C 10 0, 215 0, 0053 lc, 0, , 5 3, 93 (1, 62 1, 5) 4 lx, D 0,005 ly, D 10 0, , 215 0, 0053 ld, 0, Abb.: 12 Berechnung der bezogenen Bewehrungsgrade 19

20 Stütze A V 159,09 v 1,5 362,77 kn ² 0,363 N ² u d 2,99 0, 22 i v C k f 3 3 Rd, c Rd, c 100 l ck 0,12 1, ,4867 N v k f N 3 3 in 0,035 ck 0,035 1,95 0, 4765 ² vrd, c 0,4867 N ² 0,363 N ² keine Durchstanzbewehrung erforderlich! Stütze B V 339,06 v 1,4 544,86 kn ² 0,545 N ² u d 0, 22 i v C k f 3 3 Rd, c Rd, c 100 l ck 0,12 1, ,5502 N v k f N 3 3 in 0,035 ck 0,035 1,95 0, 4765 ² vrd, c 0,5502 N ² 0,545 N ² keine Durchstanzbewehrung erforderlich! Stütze C V 308,01 v 1,4 494,97 kn ² 0,495 N ² u d 0, 22 i v C k f 3 3 Rd, c Rd, c 100 l ck 0,12 1, ,5467 N v k f N 3 3 in 0,035 ck 0,035 1,95 0, 4765 ² vrd, c 0,5467 N ² 0,495 N ² keine Durchstanzbewehrung erforderlich! Stütze D V 658,19 v 1,15 868,82 kn ² 0,869 N ² u d 0, 22 i v C k f 3 3 Rd, c Rd, c 100 l ck 0,12 1, ,5467 N v k f N 3 3 in 0,035 ck 0,035 1,95 0, 4765 ² vrd, c 0,5467 N ² 0,869 N ² Durchstanzbewehrung erforderlich! 20

21 Mit Durchstanzbewehrung In den Bereichen der Stützen A, B, C, E und F ist ein ausreichender Widerstand gegen Durchstanzen gegeben. Der Bereich der Stütze D uss it zusätzlicher Durchstanzbewehrung verstärkt werden. Durch die Anordnung einer solchen Durchstanzbewehrung kann der Widerstand gegen Durchstanzen je Flächeneinheit des kritischen Rundschnittes auf 1, 65 v Rdc erhöht werden., Wird die Bedingung V 1, 65 v u d i Rd, c nach (Valentin, Potucek, Kidery, & Fritze) (5.183) eingehalten kann ittels d 1 v 0, 75v 1,5 A f sin s u d Rd, cs Rd, c sw ywd, ef r 1 (Gl. 1) die erforderliche Querschnittsfläche der Durchstanzbewehrung erittelt werden u den Nachweis v v Rd, cs zu erfüllen. Weiters ist jener Rundschnitt zu eritteln, für den keine Durchstanzbewehrung ehr erforderlich ist. V uout, ef v d Rd, c Bevor an sich jedoch die erforderliche Bewehrungsfläche erittelt, sollte an noch die konstruktiven Regeln für Durchstanzbewehrung bei Flachdecken beachten, die hauptsächlich von der statischen Nutzhöhe d abhängen. (siehe Abb.: 13) Vgl. EN (1) Gleichung (6.52) d 1 vrd, cs 0,75vRd, c 1,5 Asw fywd, ef sin (Gl. 1) sr u1 d A sw die Querschnittsfläche der Durchstanzbewehrung in eine Rundschnitt u die Stütze [²] der radiale Abstand der Durchstanzbewehrung [] s r f 250 0,25 d f [ N ²] ; wirksae Bees- ywe. ef ywd sungswert der Festigkeit der Durchstanzbewehrung f Beessungswert der Streckgrenze von Querywd kraftbewehrung u 1 Ufang des kritischen Rundschnitts siehe Abb.: 10 d ittlere statische Höhe siehe Abb.: 11 21

22 Winkel zwischen Durchstanzbewehrung und Plattenebene 0,3 d a 0,5 d b 1, 5 d c 2,0 d d 0,75 d e k d Abb.: 13 Konstruktive Regeln für Durchstanzbewehrung bei Flachdecken Durchstanzbewehrung i Bereich der Stütze D V v 0,869 N ² 1,65 0,5467 0,902 N ² u d i Eine konventionelle Durchstanzbewehrung ist zulässig! A ( v 0,75 v ) u d s (8730,75546,7) 3,960,1 Rd, c 1 r sw 1,5 fywd, ef sin d 1, sin 90 0, ² 4,89 c² pro Rundschnitt Mindestdurchstanzbewehrung pro Rundschnitt: Asw,in 26,4 ² 0,264 c² ( i kritischen Rundschnitt) nach (Fritze, Potucek, & Kidery, Stahlbetonbau, Teil 2 Beessungstabellen) Gleichung (2a) u1=3,62 d=0,22 sr=0,1 (<0,75d=0,16) fywd,ef= kn/² α=90 Mindestbewehrung nach (EN :2004 (D)) (2) Gleichung (9.11) 22

23 Rundschnitt, für den keine Durchstanzbewehrung ehr erforderlich ist: V 1,15658,2 uout, ef 6, 29 v d 546,7 0,22 Rd, c r ( u u )/2 (6,291,2)/2 0,81 out, ef out, ef 0 nach (EN :2004 (D)) (4) Gleichung (6.54) Bewehrungsauswahl: b1, 5 d 1, 5 0, 22 0, 33 axialer Abstand der Bewehrung i kritischen Rundschnitt u1 3,96 Ufang des kritischen Rundschnitts u1 3,96 12 b 0,33 iniale Schenkelanzahl pro Rundschnitt rout, Bew rout, ef kd 0,86 1,950,22 0,432d 0,44 rout, Bew 0, 44 Radius der äußersten Bewehrungslage rin, Bew 0,1 Radius der innersten Bewehrungslage (angenoen nach 0,3 d rin, Bew 0,5 d ) rout, Bew rin, Bew 0,34 ; sr 0,1 0,34 3, 4 indestens 4 Bewehrungslagen 0,1 gew.: 4x12Schenkel 8 A 6,04 c² pro Rundschnitt sw, vorh 23

24 1.8 Abbildungsverzeichnis Abb.: 1 Systeskizze... 2 Abb.: 2 Lastbilder zur Erittlung der in/ax Moente... 5 Abb.: 3 Uhüllende Moentenlinie it RStab erittelt... 5 Abb.: 4 Aufteilung in Gurt- und Feldstreifen... 6 Abb.: 5 Moente bezogen auf einen Modellbalken... 6 Abb.: 6 prozentuelle Aufteilung des Stützoentes nach Tabelle Abb.: 7 Modellierung eines 1-Meter-Streifens je Richtung Abb.: 8 Einflussfläche der Stütze A Abb.: 9 Wirkungsbereiche beff punktförig gestützter Platten Abb.: 10 Ufang der kritischen Rundschnitte Abb.: 11 Definition der ittleren Nutzhöhe und des bezogenen Bewehrungsgrades Abb.: 12 Berechnung der bezogenen Bewehrungsgrade Abb.: 13 Konstruktive Regeln für Durchstanzbewehrung bei Flachdecken Literaturverzeichnis EN 1990:2002 (D). Grundlagen der Tragwerksplanung. EN :2002 (D). Einwirkungen auf Tragwerke. EN :2004 (D). Beessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken. ÖNORM B :2007. Nationale Festlegungen zu ÖNORM EN Valentin, Potucek, Kidery, & Fritze. Stahlbetonbau Teil1: Grundlagen und Beispiele. Fritze, Potucek, & Kidery. Stahlbetonbau, Teil 2 Beessungstabellen. 24

DURCHSTANZ- BEWEHRUNGSELEMENT DE SCHNELL VERLEGTE LÖSUNG ZUR SCHUBABDECKUNG BEI PLATTEN WWW.AVI.AT

DURCHSTANZ- BEWEHRUNGSELEMENT DE SCHNELL VERLEGTE LÖSUNG ZUR SCHUBABDECKUNG BEI PLATTEN WWW.AVI.AT DURCHSTANZ- BEWEHRUNGSELEMENT DE SCHNELL VERLEGTE LÖSUNG ZUR SCHUBABDECKUNG BEI PLATTEN WWW.AVI.AT AVI DURCHSTANZBEWEHRUNGSELEMENT DE EINE DURCHSTANZBEWEHRUNG IM STÜTZENBEREICH PUNKTFÖRMIG GESTÜTZTER PLATTEN

Mehr

Technische Information nach EC2

Technische Information nach EC2 Technische Information nach EC2 März 2013 Anwendungstechnik Telefon-Hotline und technische Projektbearbeitung Tel. 07223 967-567 Fax 07223 967-251 awt.technik@schoeck.de Anforderung und Download von Planungshilfen

Mehr

Beispiel 1: Vollplatte, einachsig gespannt

Beispiel 1: Vollplatte, einachsig gespannt Vollplatte, einachsig gespannt 1-1 Beispiel 1: Vollplatte, einachsig gespannt Inhalt Seite Aufgabenstellung... 1-2 1 System, Bauteilmaße, Betondeckung... 1-2 1.1 System... 1-2 1.2 Effektive Stützweiten...

Mehr

Übung BIW2-05 Stahlbetonbau Grundlagen

Übung BIW2-05 Stahlbetonbau Grundlagen Übung BIW05 Stahlbetonbau Grundlagen Teil II Grundlagen der Bemessung von Spannbetonbauteilen Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines 1 1.1 Literatur................................... 1 1. Ziel der Vorspannung............................

Mehr

POS: 001 Bezeichnung: Hallendach Thermodachelemente System M 1 : 75 1 2 3 45 9.10 BAUSTOFF : S 355 E-Modul E = 21000 kn/cm2 γm = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3 QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq

Mehr

rekord MBA Bewehrungskonsole Bemessungsbeispiel

rekord MBA Bewehrungskonsole Bemessungsbeispiel rekord MBA Bewehrungskonsole Januar 2015 Inhalt 1 Grundlagen zur konstruktiven Ausbildung von Ringankern und Ringbalken... 3 1.1 Einführung... 3 1.2 Bewehren eines Ringbalkens mit der rekord MBA Bewehrungskonsole...

Mehr

Grundlagen der DURCHFLUSSMESSUNG mittels Heißfilmanemometer

Grundlagen der DURCHFLUSSMESSUNG mittels Heißfilmanemometer Grundlagen der DURCHFLUSSMESSUNG ittels Heißfilaneoeter 1/9 Inhaltsverzeichnis: 1. Definitionen 1.1. Luftgeschwindigkeit 1.2. Gasenge 1.. Durchfluss 1..1. Massendurchfluss (Massenstro) 1..2. Voluendurchfluss

Mehr

Bauen im Bestand Fragestellungen und Herausforderungen für die Betonbauweise Jürgen Schnell. VdZ Jahrestagung Zement 11.

Bauen im Bestand Fragestellungen und Herausforderungen für die Betonbauweise Jürgen Schnell. VdZ Jahrestagung Zement 11. Bauen im Bestand Fragestellungen und Herausforderungen für die Betonbauweise Jürgen Schnell VdZ Jahrestagung Zement 11. September 2014 Düsseldorf 11.09.2014 Nr.: 1 / 52 Fragestellungen Warum ist Bauen

Mehr

Bemessungshilfen im Stahlbetonbau

Bemessungshilfen im Stahlbetonbau Bemessungshilfen im Stahlbetonbau Prof. Dr.-Ing. Alfons Goris und Prof. Dr.-Ing. Ulrich P. Schmitz Vorbemerkung Nachfolgend ist in einigen Ausschnitten das Kapitel 5 Stahlbeton- und Spannbetonbau nach

Mehr

Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg

Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg Schulversuch 41-6623.1-16/1 vom 20. Mai 2009 Lehrplan für das Berufskolleg Technisches Berufskolleg II Angewandte Technik Schwerpunkt Grundlagen

Mehr

Inhalt. Bezeichnungen und Abkürzungen... XVII

Inhalt. Bezeichnungen und Abkürzungen... XVII Bezeichnungen und Abkürzungen...................... XVII 1 Einleitung................................. 1 1.1 Tragwerke aus Vollholz....................... 1 1.2 Tragwerke aus BSH und Sonderbauarten.............

Mehr

Scia Engineer Schulungen

Scia Engineer Schulungen Ziele Erhöhung der Anwendersicherheit. Hinweise und Empfehlungen zur Berechnung mit Scia Engineer. Sichere und wirtschaftliche Bemessung. Unsere Eurocode-Seminare werden von der Ingenieurkammer-Bau NRW

Mehr

Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum

Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum Physikalisch-Cheisches Grundpraktiku Versuch Nuer G3: Bestiung der Oberflächen- spannung it der Blasenethode Gliederung: I. Aufgabenbeschreibung II. Theoretischer Hintergrund III. Versuchsanordnung IV.

Mehr

Bemessungshilfen für Holzbemessung im Brandfall nach DIN 4102-22:2004-11

Bemessungshilfen für Holzbemessung im Brandfall nach DIN 4102-22:2004-11 Bemessungshilen ür Holzbemessung im Brandall nach DIN 102-22:200-11 1. Baustokennwerte Rechenwerte ür die charakteristischen Festigkeits-, Steigkeits- und Rohdichtekennwerte ür maßgebende Nadelhölzer und

Mehr

Holzbau. Teill Grundlagen 4., neubearbeitete und erweiterte Auflage 1991. Werner-Verlag. Begründet von Prof. Dipl.-Ing.

Holzbau. Teill Grundlagen 4., neubearbeitete und erweiterte Auflage 1991. Werner-Verlag. Begründet von Prof. Dipl.-Ing. Begründet von Prof. Dipl.-Ing. Gerhard Werner Neubearbeitet von Prof. Dr.-Ing. Günter Steck Holzbau Teill Grundlagen 4., neubearbeitete und erweiterte Auflage 1991 Werner-Verlag Inhaltsverzeichnis Teil

Mehr

Lösung zur 17-Klausur Flugzeugentwurf SS99 1. Klausurteil

Lösung zur 17-Klausur Flugzeugentwurf SS99 1. Klausurteil Lösung zur 17-Klausur Flugzeugentwurf 99 Datu: 9.06.1999 1. Klausurteil 1.1) downwash gradient Abwindgradient rejected take-off tartabbruch dive speed turzfluggeschwindigkeit lavatory Toilette clearway

Mehr

Neue Eurocodes im Brandschutz

Neue Eurocodes im Brandschutz Informationstag Vorbeugender randschutz Neue Eurocodes im randschutz Dipl.Ing. A. Elser, M.Eng. randschutz vorbeugender randschutz abwehrender randschutz baulich konstruktiv anlagentechnisch betrieblichorganisatorisch

Mehr

1 Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen sowie deren Klassifizierung... 3

1 Brandverhalten von Baustoffen und Bauteilen sowie deren Klassifizierung... 3 Vorwort Mit der Einführung der nationalen Bemessungsnormen auf Grundlage des Sicherheitskonzepts mit Teilsicherheitsbeiwerten wurde es notwendig, die DIN 4102 Teil 4 um den Anwendungsteil 22 zu erweitern,

Mehr

Auftragsnummer XXXXXXX. Neubau einer Geh- und Radwegbrücke als Deckbrücke ohne Verband

Auftragsnummer XXXXXXX. Neubau einer Geh- und Radwegbrücke als Deckbrücke ohne Verband S T A T I S C H E B E R E C H N U N G Auftragsnummer XXXXXXX Bauvorhaben: Neubau einer Geh- und Radwegbrücke als Deckbrücke ohne Verband Bauherr: Gemeinde Musterstadt Beispielstraße 99 Musterstadt Planer/in:

Mehr

E DIN 4102-4: 2014-06 ("Restnorm")

E DIN 4102-4: 2014-06 (Restnorm) E DIN 4102-4: 2014-06 ("Restnorm") Bemessung der Bauteile für den Lastfall Brand im Wandel der Zeit Was ändert sich? Was bleibt? Dipl.-Ing. Georg Spennes Agenda 1. Einleitung und Zusammenhänge 2. Detaillierte

Mehr

Klassische Finanzmathematik (Abschnitt KF.1 )

Klassische Finanzmathematik (Abschnitt KF.1 ) Die Finanzatheatik ist eine Disziplin der angewandten Matheatik, die sich insbesondere it der Analyse und de Vergleich von Zahlungsströen und die theoretisch Erittlung des Geldwertes von Finanzprodukten.

Mehr

Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen

Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen Bauen im Bestand Planerische Herausforderungen Dr.-Ing. Wolfgang Roeser H+P Ingenieure GmbH & Co. KG Kackerstr. 10 52072 Aachen (H+P Ingenieure GmbH & Co. KG, Kackertstrasse 10, 52072 Aachen, www.huping.de)

Mehr

Merkblatt Nr. 7 über Brandschutzanforderungen von Betonfertigteilen (11/2012)

Merkblatt Nr. 7 über Brandschutzanforderungen von Betonfertigteilen (11/2012) 1 Allgemeines Fachvereinigung Deutscher Betonfertigteilbau e.v. Merkblatt Nr. 7 über Brandschutzanforderungen von Betonfertigteilen (11/2012) Dieses Merkblatt enthält brandschutztechnische Angaben für

Mehr

Nachweise am Stahlbeton-Querschnitt. FRILO Software GmbH www.frilo.de info@frilo.eu Version 1/2015 Stand: 13.04.2015

Nachweise am Stahlbeton-Querschnitt. FRILO Software GmbH www.frilo.de info@frilo.eu Version 1/2015 Stand: 13.04.2015 Nachweise am Stahlbeton-Querschnitt FRILO Software GmbH www.frilo.de info@frilo.eu Version 1/2015 Stand: 13.04.2015 EN 1992 Nachweise am Stahlbeton-Querschnitt Diese Dokumentation beinhaltet zusätzliche

Mehr

DIN 1055-3 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: 2008-09-15 Seite 1 von 6. Abs. Frage Auslegung

DIN 1055-3 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: 2008-09-15 Seite 1 von 6. Abs. Frage Auslegung Seite 1 von 6 4 (2) Muss bei sämtlichen Bauwerken auch bei rundherum gleichmäßiger Anschüttung ein Bemessungsfall für asymmetrische Erddruckbelastung infolge einseitiger Abgrabung berücksichtigt werden?

Mehr

Dipl.-Ing. Matthias Küttler KÜTTLER UND PARTNER Tel.: 0221/9636290 Prüfingenieur für Baustatik Ingenieurbüro für Baukonstruktionen Fax: 0221/636090

Dipl.-Ing. Matthias Küttler KÜTTLER UND PARTNER Tel.: 0221/9636290 Prüfingenieur für Baustatik Ingenieurbüro für Baukonstruktionen Fax: 0221/636090 Dipl.-Ing. Matthias Küttler KÜTTLER UND PARTNER Tel.: /99 Prüfingenieur für Baustatik Ingenieurbüro für Baukonstruktionen Fax: /9 Beispiel: Mehrgeschossiger Skelettbau Vorbemerkung: Das Beispiel entstammt

Mehr

Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung

Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung Europäische Normen für Regalsysteme Überblick und aktuelle Entwicklung Dr.-Ing. Oliver Kraus Leiter Entwicklung & Standardisierung Stahl CeMAT 2014-23.05.2014 1 Einige Punkte vorab: Überblick Einblick

Mehr

Neues aus der Betonnormung (EN 206, DIN 1045-2, EN 12620 etc.)

Neues aus der Betonnormung (EN 206, DIN 1045-2, EN 12620 etc.) Neues aus der Betonnormung (EN 206, DIN 1045-2, EN 12620 etc.) Prof. Dr.-Ing. Rolf Breitenbücher Ruhr-Universität Bochum Lehrstuhl für Baustofftechnik DAfStb 1 Maßgebliche Aspekte für die Revision von

Mehr

BRANDSCHUTZ DIPLOM. Inhalt. 5.0. Inhaltsverzeichnis. 5.1. Brandschutznachweis. 5.2. Positionspläne. Brandschutz

BRANDSCHUTZ DIPLOM. Inhalt. 5.0. Inhaltsverzeichnis. 5.1. Brandschutznachweis. 5.2. Positionspläne. Brandschutz DIPLOM BRANDSCHUTZ Inhalt 5.0. Inhaltsverzeichnis 5.1. Brandschutznachweis 5.2. Positionspläne Brandschutz Inhaltsverzeichnis: Seite 5.1. Brandschutznachweis nach DIN 4102 Pos.1 Rettungsweg 2 Pos.2 Dachhaut

Mehr

Vorbemerkungen zur Optionsscheinbewertung

Vorbemerkungen zur Optionsscheinbewertung Vorbeerkungen zur Optionsscheinbewertung Matthias Groncki 24. Septeber 2009 Einleitung Wir wollen uns it den Grundlagen der Optionsscheinbewertung beschäftigen. Dazu stellen wir als erstes einige Vorraussetzungen

Mehr

Dieter Suter - 228 - Physik B

Dieter Suter - 228 - Physik B Dieter Suter - 228 - Physik B 4.5 Erzwungene Schwingung 4.5.1 Bewegungsgleichung In vielen Fällen schwingt ein Syste nicht frei, sondern an führt ih von außen Energie zu, inde an eine periodische Kraft

Mehr

DIN EN 13814 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: März 2010

DIN EN 13814 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Stand der Auslegungen: März 2010 5.3.6.2 Nach Abschnitt 5.3.6.2 der Norm DIN EN 13814 sind zur Ermittlung der Bemessungswerte der Einwirkungen Ed - ständige Einwirkungen mit dem Teilsicherheitsbeiwert 1,1 oder 1,35 und - veränderliche

Mehr

Gase. Der Druck in Gasen. Auftrieb in Gasen. inkl. Exkurs: Ideale Gase

Gase. Der Druck in Gasen. Auftrieb in Gasen. inkl. Exkurs: Ideale Gase Physik L17 (16.11.212) Der Druck in n inkl. Exkurs: Ideale uftrieb in n 1 Wiederholung: Der Druck in Flüssigkeiten Der Druck in Flüssigkeiten nit it zunehender Tiefe zu: Schweredruck Die oberen Wasserschichten

Mehr

Berechnung von Trägerrosten mittels Kraftgrößenmethode

Berechnung von Trägerrosten mittels Kraftgrößenmethode Berechnung von Trägerrosten mittels Kraftgrößenmethode Bachelor Projekt eingereicht am Institut für Baustatik der Technischen Universität Graz im Oktober 2010 Verfasser: Betreuer: Novak Friedrich Dipl.-Ing.

Mehr

WWW.AVI.AT. Anfragen über Verfügbarkeit und Preis der Produkte richten Sie bitte an unseren Verkauf.

WWW.AVI.AT. Anfragen über Verfügbarkeit und Preis der Produkte richten Sie bitte an unseren Verkauf. studiobleifrei.at Anfragen über Verfügbarkeit und Preis der Produkte richten Sie bitte an unseren Verkauf. ALPENLÄNDISCHE VEREDELUNGS-INDUSTRIE GESELLSCHAFT M.B.H. Gustinus-Ambrosi-Straße 1 3 8074 Raaba/Austria

Mehr

Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8

Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8 Äquivalente T-Stummel (Komponentenmethode) nach DIN EN 1993-1-8 FRILO Software GmbH www.frilo.de info@frilo.eu Stand: 10.06.2015 Inhaltsverzeichnis Einleitung 3 T-Stummel Modell 3 Einleitung Die Tragfähigkeit

Mehr

Virtuelle Entwicklung einer Montage-Prüfzelle. INGENIEURBÜRO MUHR GmbH - TECHNISCHE INNOVATION MIT LEIDENSCHAFT

Virtuelle Entwicklung einer Montage-Prüfzelle. INGENIEURBÜRO MUHR GmbH - TECHNISCHE INNOVATION MIT LEIDENSCHAFT Virtuelle Entwicklung einer Montage-Prüfzelle INGENIEURBÜRO MUHR GmbH - TECHNISCHE INNOVATION MIT LEIDENSCHAFT Entwicklung einer Montage-Prüfzelle 2 Vorstellung IB Muhr GmbH Maschinenprozess&2D Layout

Mehr

B06A DAMPFDRUCK VON WASSER B06A

B06A DAMPFDRUCK VON WASSER B06A B06A DAMPFDRUCK VON WASSER B06A 1. ZIELE Wir aten euchtere Lut aus als ein. Müssen wir daür Enerie auwenden? Waru werden die Kartoeln in eine Dapdrucktop schneller ar? Was passiert, wenn Wasser verdapt?

Mehr

Zur Beteiligung aussteifender Bauteile. beim Nachweis der Gesamtstabilität von Geschoßbauten

Zur Beteiligung aussteifender Bauteile. beim Nachweis der Gesamtstabilität von Geschoßbauten Ingenieurbüro für Baukonstruktionen, Prüfingenieur für Baustatik, Beratende Ingenieure BDB VDI VPI Staatlich anerkannte Sachverständige für Schall- u. Wärmeschutz, Mitglieder Ingenieurkammer-Bau NRW Scheidemannstr.

Mehr

Spannbeton - Teil 3: Bauausführung - Anwendungsregeln zu DIN EN 13670

Spannbeton - Teil 3: Bauausführung - Anwendungsregeln zu DIN EN 13670 DIN 105-100 DIN 1045-3 DIN 1045-4 Neues in "Sammlung Planen und Bauen - DVD" Stand: 04-2012 2012-01 Mauerziegel - Teil 100: Mauerziegel mit besonderen Eigenschaften 2012-03 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton

Mehr

www.dmeeu.com Zwei-Stufen-Auswerfer Präzisionssteuerung des Zwei-Stufenentformung

www.dmeeu.com Zwei-Stufen-Auswerfer Präzisionssteuerung des Zwei-Stufenentformung www.dmeeu.com Zwei-Stufen-Auswerfer Präzisionssteuerung des Zwei-Stufenentformung 2-Stufen-Auswerfer Positive, präzise Plattensteuerung Fahrhülse TSTL Zwei-Stufen-Auswerfer Top Last DME Zwei-Stufen-Auswerfer

Mehr

Granularität von Services - Eine ökonomische Analyse

Granularität von Services - Eine ökonomische Analyse Granularität von Services - Eine ökonoische Analyse Die Autoren Dr. Alexander Kraer 1 Prof. Dr. Bernd Heinrich 2 Dr. Matthias Henneberger 3 Dr. Florian Lautenbacher 4 Autorenadressen 1 Kernkopetenzzentru

Mehr

NorbordTechnik Konstruieren mit dem Eurocode 5

NorbordTechnik Konstruieren mit dem Eurocode 5 SterlingOSB Zero Wand-, Decken- und Dachtafeln 4 inside EC 5 DIN EN 1995-1-1 NorbordTechnik Konstruieren mit dem Eurocode 5 Beispielrechnungen mit SterlingOSB-Zero für Wand-, Decken- und Dachscheiben auf

Mehr

Bild 1: EC 7 und nationale Normenwerke, in Anlehnung an Schuppener

Bild 1: EC 7 und nationale Normenwerke, in Anlehnung an Schuppener Überblick zu Euronorm Nationale Norm (Stand 04.2015) EUROCODES EN 1990 Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung, EN 1991 Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke, EN 1992 Eurocode 2: Planung von Stahlbeton-

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Grundkurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Grundkurs Mathematik Abitur 008 LA / AG II. Abenteuerspielplatz Der Gemeinderat beschlie t, einen eher langweiligen Spielplatz zu einem Abenteuerspielplatz umzugestalten. Das Motto lautet Auf hoher See. Daher soll ein Piratenschiff

Mehr

Mathematik-Dossier. Die lineare Funktion

Mathematik-Dossier. Die lineare Funktion Name: Mathematik-Dossier Die lineare Funktion Inhalt: Lineare Funktion Lösen von Gleichungssystemen und schneiden von Geraden Verwendung: Dieses Dossier dient der Repetition und Festigung innerhalb der

Mehr

Die Neuheiten in. Dlubal Software. Das räumliche Stabwerksprogramm

Die Neuheiten in. Dlubal Software. Das räumliche Stabwerksprogramm Dlubal Software Inhalt 1 Allgemeines Seite 2 2 Struktureingabe 10 3 Lasteingabe und Bemessung 14 4 Ausgabe der Ergebnisse 17 5 Zusatzmodule 18 Stand Januar 2013 Die Neuheiten in Das räumliche Stabwerksprogramm

Mehr

Merkblatt zur Kennzeichnung von Feuerwehrzufahrten, Feuerwehrdurchgängen und Aufstellflächen für Hubrettungsfahrzeuge

Merkblatt zur Kennzeichnung von Feuerwehrzufahrten, Feuerwehrdurchgängen und Aufstellflächen für Hubrettungsfahrzeuge Merkblatt zur Kennzeichnung von Feuerwehrzufahrten, Feuerwehrdurchgängen und Aufstellflächen für Hubrettungsfahrzeuge Seite 1 von 16 Einleitung Die Bauordnung des Landes Nordrhein-Westfalen (BauO NRW)

Mehr

ALMACÉN MANUAL FLEXIBLE

ALMACÉN MANUAL FLEXIBLE ALMACÉN MANUAL FLEXIBLE INHALT 1. Einleitung 3 2. Philosophie 4 3. Allgemeine Merkmale 5 4. Einteilung des Produktes 6 4.1. Übersichtsplan 6 4.2. Funktionale Elemente 7 5. Technische Daten 8 6. Anwendungsbeispiele

Mehr

Knauf Platten CE-Kennzeichnung und Einstufung nach EN 520

Knauf Platten CE-Kennzeichnung und Einstufung nach EN 520 EN 520 ÖNORM B 3410 Knauf Information 01/2010 Knauf Platten CE-Kennzeichnung und Einstufung nach EN 520 Knauf Platten gemäß EN 520 EN 520 unterscheidet mehrere Typen von Gipsplatten, die spezielle Anforderungen

Mehr

Sanierung von Hauptkanälen: Risikoanalyse eines Mischwasserkanals Fallbeispiel Arnheim

Sanierung von Hauptkanälen: Risikoanalyse eines Mischwasserkanals Fallbeispiel Arnheim Fallbeispiel Arnheim IKT-Praxistage Neubau, Sanierung und Reparatur 10. September 2015 Dr. Götz Vollmann (Ruhr-Universität Bochum) Ing. Erik Laurentzen (Gemeente Arnhem) Trassenverlauf Zentrum Rhein 20.000

Mehr

Bestimmen des Werkstücks in der Vorrichtung

Bestimmen des Werkstücks in der Vorrichtung Bestimmen des Werkstücks in der Vorrichtung 3 3.1 Bestimmen prismatischer Werkstücke Bestimmen (Lagebestimmen) oder Positionieren ist das Anbringen des Werkstücks in eine eindeutige für die Durchführung

Mehr

Standortplanung im Mathematikunterricht *

Standortplanung im Mathematikunterricht * Standortplanung i atheatikunterricht * von Dr. atthias Ehrgott ( Angela Euteneuer ( Prof. Dr. Horst W. Haacher (3 * Eine odifizierte For dieses Berichts, ergänzt durch Berichte über Unterrichtserfahrungen,

Mehr

Technische Daten und Lieferprogramm

Technische Daten und Lieferprogramm www.isospan.eu und Lieferprogramm 1159-CPD-0285/11 1159-CPD-0207/08 Europäische Technische Zulassung ETA-05/0261 Die Markenwohnwand - natürlich, behaglich, effizient. 02 03 www.isospan.eu Steine mit integrierter

Mehr

fischer Bolzenanker FAZ II

fischer Bolzenanker FAZ II Jetzt auch als Kurz-Version Jetzt reduzierter fischer Bolzenanker FAZ II Der Kraftbolzen für höchste Ansprüche. ETA-05/0069 ETAG 001-2 Option 1 für gerissenen Beton Seismische Leistungskategorie C1 Bolzenanker

Mehr

LAYHER AllroundGERÜST

LAYHER AllroundGERÜST LAYHER AllroundGERÜST Traggerüst tg 60 Ausgabe 04.2013 Art.-Nr. 8116.006 Qualitätsmanagement zertifiziert nach ISO 9001:2008 durch TÜV-CERT AllroundGerüst Layher AllroundGerüst das Original // Ein System

Mehr

Produkt BVSF-Merkblatt Nr. 1

Produkt BVSF-Merkblatt Nr. 1 Produkt BVSF-Merkblatt Nr. 1 Vorbemerkungen Spannbeton-Fertigdecken wurden bereits in den 30er Jahren des vergangenen Jahrhunderts in Deutschland entwickelt und sind aus dem modernen Baugeschehen nicht

Mehr

Fortsetzung zu Binswanger2 Überlegungen zu Geld, Kredit und Wirtschaftswachstum

Fortsetzung zu Binswanger2 Überlegungen zu Geld, Kredit und Wirtschaftswachstum Fortsetzung zu Binswanger2 Überlegungen zu Geld, Kredit und Wirtschaftswachstum Peter Fleissner (Version 05.02.2008) Bisher wurde die Rechung nur mit zirkulierendem konstantem Kapital durchgeführt. Die

Mehr

Bauteilverstärkungen mit textilbewehrtem Beton

Bauteilverstärkungen mit textilbewehrtem Beton Vortragsveranstaltung der Landesgütegemeinschaft RPS am 31. März 2011 in Kaiserslautern 1/11 Bauteilverstärkungen mit textilbewehrtem Beton Abstract: Bauen im Bestand hat heutzutage eine enorme Bedeutung.

Mehr

Checkliste Geschossdecken Seite 1 von

Checkliste Geschossdecken Seite 1 von Checkliste Geschossdecken Seite 1 von 1. Angaben zum Objekt Ortstermin Datum Teilnehmer Baustellenadresse Bauvorhaben/Projekt Straße/Hausnummer PLZ/Ort Gebäudeteil Geschoss Wohnung Bauherr/Auftraggeber

Mehr

Renovierungssystem R 50 I.5. R 50 das neue Fußbodenheizungssystem für die Gebäuderenovation. Die Vorteile: Tragender Untergrund

Renovierungssystem R 50 I.5. R 50 das neue Fußbodenheizungssystem für die Gebäuderenovation. Die Vorteile: Tragender Untergrund Gebäuderenovation. Die Vorteile: z Einbauhöhe inklusive R 50 Hochleistungsboden: mindestens 52mm z Einbauhöhe inklusive Zementestrich mit SCHÜTZ W200S: mindestens 62mm z integrierte Wärmedämmung gemäß

Mehr

Was ist neu? Scia Engineer 2013

Was ist neu? Scia Engineer 2013 Was ist neu? Scia Engineer 2013 Neue Funktionen in Scia Engineer, wie Engineering Report, Offene Nachweise, Scia Design Forms sowie viele andere Funktionserweiterungen bieten Bauingenieuren neue Möglichkeiten,

Mehr

Bestimmung modifizierter Teilsicherheitsbeiwerte zur semiprobabilistischen Bemessung von Stahlbetonkonstruktionen im Bestand

Bestimmung modifizierter Teilsicherheitsbeiwerte zur semiprobabilistischen Bemessung von Stahlbetonkonstruktionen im Bestand Bestimmung modifizierter Teilsicherheitsbeiwerte zur semiprobabilistischen Bemessung von Stahlbetonkonstruktionen im Bestand Vom Fachbereich Architektur / Raum- und Umweltplanung / Bauingenieurwesen der

Mehr

MBA Ringbalkenund Sturzschalung. Mit der neuen Bewehrungskonsole und Stecksystem zur Stabstahlpositionierung

MBA Ringbalkenund Sturzschalung. Mit der neuen Bewehrungskonsole und Stecksystem zur Stabstahlpositionierung MBA Ringbalkenund Sturzschalung Mit der neuen Bewehrungskonsole und Stecksystem zur Stabstahlpositionierung Das erste Komplett-System! Ringbalkenschalung rekord MBA Ringbalkenschalung Mit dem unschlagbaren

Mehr

Brandschutztechnische Bewertung tragender Bauteile im Bestand

Brandschutztechnische Bewertung tragender Bauteile im Bestand Brandschutztechnische Bewertung tragender Bauteile im Bestand Dr.-Ing. Peter Nause MFPA Leipzig GmbH Themenschwerpunkte Brandrisiken u. szenarien, Problemstellung Brandparameter Beton, Holz, Stahl - Geschichtliche

Mehr

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht Seite 1 von 2 Ostfalia Hochschule Fakultät Elektrotechnik Wolfenbüttel Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen Bearbeitungszeit: Theoretischer Teil: 60 Minuten Praktischer Teil: 60 Minuten Klausur FEM für elektromagnetische

Mehr

1 Ordnung muß sein. 1.1 Angeordnete Körper. 1.2 Folgerungen aus den Anordnungsaxiomen. ( c) (b a) > 0. Somit a c b c > 0.

1 Ordnung muß sein. 1.1 Angeordnete Körper. 1.2 Folgerungen aus den Anordnungsaxiomen. ( c) (b a) > 0. Somit a c b c > 0. 1 Ordnung uß sein 1.1 Angeordnete Körper Wir nehen einal an, daß es in eine Körper Eleente gibt, die wir positiv nennen. Welche Eigenschaften sollen diese haben? O1) Wenn x und y positiv sind, dann auch

Mehr

Aktenzahl Sachbearbeiter/in: Durchwahl Datum MA 37/01516/2013 DI in Eder 01/4000-37201 Wien, 15. Jän 2013 Senatsrätin

Aktenzahl Sachbearbeiter/in: Durchwahl Datum MA 37/01516/2013 DI in Eder 01/4000-37201 Wien, 15. Jän 2013 Senatsrätin Alle Dezernate Magistrat der Stadt Wien Magistratsabteilung 37 Baupolizei Kompetenzstelle Brandschutz (KSB) Dresdner Straße 73-75, 2. Stock A - 1200 Wien Telefon: (+43 1) 4000-37200 Telefax: (+43 1) 4000-99-37200

Mehr

Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen

Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Zusammengestellt von Irina Bayer-Krakvina, KSR Lernziele: - Wissen, was ein Steigungsdreieck einer Geraden ist und wie die Steigungszahl

Mehr

Programm VERBIND. für PCs unter Windows 98/ME/NT 4/2000/XP. Auslegung und Nachweis von mit Querkraft beanspruchten Verbindungen nach DIN 18 800 Teil 1

Programm VERBIND. für PCs unter Windows 98/ME/NT 4/2000/XP. Auslegung und Nachweis von mit Querkraft beanspruchten Verbindungen nach DIN 18 800 Teil 1 Programm VERBIND für PCs unter Windows 98/ME/NT 4/000/XP Auslegung und Nachweis von mit Querkraft beanspruchten Verbindungen nach DIN 18 800 Teil 1 Benutzer-Handbuch Fassung Dezember 00 Alle Rechte, auch

Mehr

Futtertype: Kitagawa HOH-06

Futtertype: Kitagawa HOH-06 Kitagawa HOH-06 B H L kg/satz Typ dent-nr. Werkstoff 32 32 72 1,1 BQ06 215006 32 38 72 1,6 BO06 215106 32 57 72 3,5 DJ06 215506 32 32 82 1,3 PT06 215016 32 38 72 1,6 HJ02 200801 32 57 72 3,5 HJ03 200803

Mehr

Vertikale Stoßfugen zwischen Einzeltafeln

Vertikale Stoßfugen zwischen Einzeltafeln Regeln für den Mauertafelbau Vertikale Stoßfugen zwischen Einzeltafeln Inhalt 1 Allgemeines 3 2 Konstruktive Vertikalfuge 3 3 Statisch beanspruchte Vertikalfuge 4 4 Außenputz im Bereich der Elementfugen

Mehr

V.M. knowledge. Mit Ground-Support Riggs sind Systeme gemeint, bei denen Traversenrahmen auf Stützen stehen und zur Aufnahme von

V.M. knowledge. Mit Ground-Support Riggs sind Systeme gemeint, bei denen Traversenrahmen auf Stützen stehen und zur Aufnahme von Eine Frage der Aussteifung Der sechste Teil der Artikelserie zum Thema Statik in der Veranstaltungstechnik widmet sich dem Thema Riggs, die auf dem Boden aufgebaut werden: den Ground Support Riggs. Viele

Mehr

Dipl.-Ing. Bernd Timmers Vorsitzender des DBV-Hauptausschusses Bautechnik Ed. Züblin AG, Duisburg Vortrag bei der DBV-Mitgliederversammlung am 22.

Dipl.-Ing. Bernd Timmers Vorsitzender des DBV-Hauptausschusses Bautechnik Ed. Züblin AG, Duisburg Vortrag bei der DBV-Mitgliederversammlung am 22. Bericht Hauptausschuss Bautechnik (HAB) Dipl.-Ing. Bernd Timmers Vorsitzender des DBV-Hauptausschusses Bautechnik Ed. Züblin AG, Duisburg Vortrag bei der DBV-Mitgliederversammlung am 22. April 2015 in

Mehr

beams 80 Katalog 8 deutsch

beams 80 Katalog 8 deutsch 6 7 8 beams 80 Katalog 8 deutsch Übersicht Katalog-Nr. Rohrschellen, Zubehör 1 Rohrlager 2 Klemmsysteme 3 Rollenlager 4 Vorisolierte Rohrlager 5 ModularSystems / ModularSupport 6 ModularSteel 120 7 ModularSteel

Mehr

K2 MATHEMATIK KLAUSUR. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) 28 15 15 2 60 Punkte Notenpunkte

K2 MATHEMATIK KLAUSUR. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) 28 15 15 2 60 Punkte Notenpunkte K2 MATHEMATIK KLAUSUR 26.2.24 Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max 28 5 5 2 6 Punkte Notenpunkte PT 2 3 4 5 6 7 8 9 P. (max 2 2 2 4 5 3 3 4 3 Punkte WT Ana A.a b A.c Summe P. (max 7 5

Mehr

ADAGP Franck Hammoutène Architecte / photo: Luc Boegly. Advance Concrete. bim-software für die rohbauund bewehrungsplanung. www.graitec.

ADAGP Franck Hammoutène Architecte / photo: Luc Boegly. Advance Concrete. bim-software für die rohbauund bewehrungsplanung. www.graitec. ADAGP Franck Hammoutène Architecte / photo: Luc Boegly Advance Concrete bim-software für die rohbauund bewehrungsplanung www.graitec.com Teil des Gerichtsgebäudes in Lüttich (Belgien) TPF Engineering Design

Mehr

Aufgaben des MSG-Zirkels 10b Schuljahr 2007/2008

Aufgaben des MSG-Zirkels 10b Schuljahr 2007/2008 Aufgaben des MSG-Zirkels 10b Schuljahr 2007/2008 Alexander Bobenko und Ivan Izmestiev Technische Universität Berlin 1 Hausaufgaben vom 12.09.2007 Zahlentheorie 1 Aufgabe 1.1 Berechne die (quadratischen)

Mehr

00 Inhalt Seite 0 Mittwoch, 22. April 1998 15:27 Uhr

00 Inhalt Seite 0 Mittwoch, 22. April 1998 15:27 Uhr 00 Inhalt Seite 0 Mittwoch,. April : Uhr Treppen 00 Inhalt Seite Mittwoch,. April : Uhr Inhaltsverzeichnis Treppen Grundlagen................................................ Was sind die Treppenmakros?...........................................

Mehr

Festlegung von Bemessungsbränden für Nachweise der brandschutztechnischen Bemessung

Festlegung von Bemessungsbränden für Nachweise der brandschutztechnischen Bemessung Ingenieure für Brandschutz Festlegung von Bemessungsbränden für Nachweise der brandschutztechnischen Bemessung Dr.-Ing. Christoph Klinzmann hhpberlin Ingenieure für Brandschutz GmbH Fassung September 2011

Mehr

Effizienzsteigerung im Vertrieb. TEIL 1: Marktdruck und Marktqualität. Seite 0

Effizienzsteigerung im Vertrieb. TEIL 1: Marktdruck und Marktqualität. Seite 0 Effizienzsteigerung im Vertrieb TEIL 1: Marktdruck und Marktqualität Seite 0 Inhalte 1. Methodik 2. Erhöhung des Marktdruckes 3. Erhöhung der Kontaktqualität Seite 1 1. Methodik Zusammenhang zwischen Marktdruck,

Mehr

Dreidimensionale Wärmebrückenberechnung für das Edelstahlanschlusselement FFS 340 HB

Dreidimensionale Wärmebrückenberechnung für das Edelstahlanschlusselement FFS 340 HB für das Edelstahlanschlusselement FFS 340 HB Darmstadt 12.03.07 Autor: Tanja Schulz Inhalt 1 Aufgabenstellung 1 2 Balkonbefestigung FFS 340 HB 1 3 Vereinfachungen und Randbedingungen 3 4 χ - Wert Berechnung

Mehr

Gärfutter-Fahrsilos. Besonderheiten bei der Bemessung

Gärfutter-Fahrsilos. Besonderheiten bei der Bemessung Gärfutter-Fahrsilos: Besonderheiten bei der Bemessung Biogasanlagen hier: Gärfutter-Fahrsilos Besonderheiten Matthias Gerold, Julia Volz Bürointerner Vortrag 31.07.2014 1 Biogasanlage R: zwei Fahrsilos

Mehr

Hilfsmittel für die Arbeit mit Normen des Bauwesens. Bautechnischer Brandschutz

Hilfsmittel für die Arbeit mit Normen des Bauwesens. Bautechnischer Brandschutz DIN Hilfsmittel für die Arbeit mit Normen des Bauwesens Bautechnischer Brandschutz Gegenübersteilung DIN - TGL 1. Auflage Herausgegeben von Peter Funk im Auftrage des DIN Deutsches Institut für Normung

Mehr

Wenn Seile fremde Lasten tragen

Wenn Seile fremde Lasten tragen Wenn Seile fremde Lasten tragen 1 Wenn Seile fremde Lasten tragen von Dr. Markus Köcher, Calw Parabel versus Kettenlinie Immer, wenn ich in Schulbüchern im Abschnitt über Parabeln Abbildungen von Hängebrücken

Mehr

HP 2009/10-1: Wanddrehkran

HP 2009/10-1: Wanddrehkran HP 2009/10-1: Wanddrehkran Mit dem Kran können Lasten angehoben, horizontal verfahren und um die Drehachse A-B geschwenkt werden. Daten: Last F L 5,kN Hebezeug F H 1,kN Ausleger 1,5 kn l 1 500,mm l 2 2500,mm

Mehr

PHYSIK Geradlinige Bewegungen 3

PHYSIK Geradlinige Bewegungen 3 7 PHYSIK Geradlinige Bewegungen 3 Gleichäßig bechleunigte Bewegungen it Anfanggechwindigkeit Datei Nr. 93 Friedrich W. Buckel Juli Internatgynaiu Schloß Torgelow Inhalt Grundlagen: Bechleunigte Bewegungen

Mehr

Funktionen (linear, quadratisch)

Funktionen (linear, quadratisch) Funktionen (linear, quadratisch) 1. Definitionsbereich Bestimme den Definitionsbereich der Funktion f(x) = 16 x 2 2x + 4 2. Umkehrfunktionen Wie lauten die Umkehrfunktionen der folgenden Funktionen? (a)

Mehr

5.6 Kreisprozesse. Folge von Zustandsänderungen eines Arbeitsmittels Endzustand = Anfangszustand

5.6 Kreisprozesse. Folge von Zustandsänderungen eines Arbeitsmittels Endzustand = Anfangszustand 5.6 Kreisprozesse Große technische Bedeutung haben ärekraftaschinen (Motoren, Turbinen, Strahltriebwerke), d.h. Maschinen r Uwandlung von therischer Energie in echanische Energie. Gleiches gilt für Kühlaschinen

Mehr

bestimmt die Jürgen Krell, Hilden Gliederung 1. Richtige Planung 2. Einbau 3. Ergebnis im Festbeton 4. Zusammenfassung Baustoffforum

bestimmt die Jürgen Krell, Hilden Gliederung 1. Richtige Planung 2. Einbau 3. Ergebnis im Festbeton 4. Zusammenfassung Baustoffforum Betoneinbau bestimmt die Dauerhaftigkeit Jürgen Krell, Hilden 17.02.2014 1 Gliederung 1. Richtige Planung 2. Einbau 3. Ergebnis im Festbeton 4. Zusammenfassung 2 Planung 1 - Expositionsklassen -- Überdeckung

Mehr

!"#$%"&'("&)$*+&,&,--#$)),".*/&01,%.*2!+34*5*6(%-#$)),".*7("*89)(#:%(;$<#$"*!"#$$#%&'''()*+,-+.*"/0(1#&

!#$%&'(&)$*+&,&,--#$)),.*/&01,%.*2!+34*5*6(%-#$)),.*7(*89)(#:%(;$<#$*!#$$#%&'''()*+,-+.*/0(1#& !"#$%"&'("&)$*+&,&,--#$)),".*/&01,%.*2!+34*5*6(%-#$)),".*7("*89)(#:%(;$

Mehr

ax 2 + bx + c = 0, (4.1)

ax 2 + bx + c = 0, (4.1) Kapitel 4 Komplexe Zahlen Wenn wir uns auf die reellen Zahlen beschränken, ist die Operation des Wurzelziehens (also die Umkehrung der Potenzierung) nicht immer möglich. Zum Beispiel können wir nicht die

Mehr

21 Artischocke 2. Rang 2. Preis

21 Artischocke 2. Rang 2. Preis 21 Artischocke 2. Rang 2. Preis VerfasserIn wbarchitekten eth sia, Bern CH weber+brönnimann ag, Bern CH Marc Rüfenacht, Bauphysik, Bern CH Architron Visualisierung, Zürich CH Architektur: Gian Weiss, Kamenko

Mehr

Das räumliche Stabwerksprogramm. den Ingenieurbau... Statik, die Spaß macht... RSTAB 8 EUROCODES / INTERNATIONALE NORMEN RSTAB8

Das räumliche Stabwerksprogramm. den Ingenieurbau... Statik, die Spaß macht... RSTAB 8 EUROCODES / INTERNATIONALE NORMEN RSTAB8 Stabilität und Dynamik 3D-Stabwerke Stahlbau www.timberdesign.cz www.lackner-raml.at Massivbau Kranbahnen Holzbau EUROCODES / INTERNATIONALE NORMEN RSTAB8 Das räumliche Stabwerksprogramm für den Ingenieurbau...

Mehr

KAPITEL 4. Lineare Ausgleichsrechnung Beispiel 4.1. Das Ohmsche Gesetz: U = RI. Eine Meßreihe von Daten:

KAPITEL 4. Lineare Ausgleichsrechnung Beispiel 4.1. Das Ohmsche Gesetz: U = RI. Eine Meßreihe von Daten: KAPITEL 4 Lineare Ausgleichsrechnung Beispiel 41 Das Ohmsche Gesetz: Eine Meßreihe von Daten: U = RI (U i, I i ) (Spannung, Stromstärke), i = 1,, m Aufgabe: man bestimme aus diesen Meßdaten den Widerstand

Mehr

Anwengungen geometrischer Abbildungen Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildung

Anwengungen geometrischer Abbildungen Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildung Anwengungen geometrischer Abbildungen Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildung Amina Duganhodzic Proseminar: Mathematisches Problemlösen Unter der Leitung von Privat Dozentin Dr. Natalia Grinberg 26. Juni

Mehr

5000 Meter RF Drahtloser Empfänger (Modell 0020137)

5000 Meter RF Drahtloser Empfänger (Modell 0020137) 5000 Meter RF Drahtloser Empfänger (Modell 0020137) Besonderheit: Drahtlose Steuerung, einfach zu installieren Wasserdichtes Gehäuse und Wasserdichtsteckverbinder. Diese Empfänger kann draußen installiert

Mehr

Lösungen zu 978-3-8045-5387-3 Informations- und Telekommunikationstechnik - Arbeitsheft

Lösungen zu 978-3-8045-5387-3 Informations- und Telekommunikationstechnik - Arbeitsheft Lösungen zu ---- Informations- und Telekommunikationstechnik - Arbeitsheft Handlungsschritt Aufgabe a) Die TCP/IP-Protokollfamilie verwendet logischen Adressen für die Rechner (IP- Adressen), die eine

Mehr

BMW Welt München. Daten und Fakten

BMW Welt München. Daten und Fakten BMW Welt München BMW Welt München Die BMW Welt im Norden Münchens ist ein Meisterstück innovativer Architektur. Seit Oktober 2007 dient sie als multifunktionale Bühne für Veranstaltungen jeder Art: Konzerte,

Mehr

Hochwirksame Dämmung, platzsparend im Dach Optimale Gefälle entstehen nicht von alleine

Hochwirksame Dämmung, platzsparend im Dach Optimale Gefälle entstehen nicht von alleine Ralf Scheffler Leiter Projektmanagement Hamburg 27.11.2013 Hochwirksame Dämmung, platzsparend im Dach Optimale Gefälle entstehen nicht von alleine Powered by: Vom Altbau zum Effizienzhaus 09.12.2013 2

Mehr