Bauphysik Übung Wärmeschutz

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1 Bauphysik Übung ärmeschutz U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

2 ärme- und Feuchteschutz ärmedurchlasswiderstand [m²/]. einschichtiges Bauteil der Dicke d d außen innen. mehrschichtiges Bauteil der Schichtdicken d i d n n i i i i i U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

3 ärme- und Feuchteschutz Bestimmung des ärmedurchgangskoeffizienten einer Außenwand Gegeben: mit: Innen i innen Li = 0 C Außen e außen La = -0 C Schicht : Innenputz aus Gipsputz Schicht : Mauerwerk aus alksandstein, ohdichte = 600 kg/m³ Schicht : Dämmung aus Polystyrol-Hartschaum- Platten, LG 00 Schicht : Außenputz aus alkzementputz [cm].5 U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

4 ärme- und Feuchteschutz ärmeübergangswiderstände si se m ² 0, ( DIN 08 ) m ² 0, 0 ( DIN 08 ) ärmedurchlasswiderstände i d i i Schichtdicke in m ärmeleitfähigkeit in m innen Li = 0 C auße La = -0 ärmedurchgangswiderstand si se ärmedurchgangskoeffizient U [cm].5 U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

5 ärme- und Feuchteschutz ärmeleitfähigkeiten und ärmedurchlasswiderstände der Schichten d 0,0 m² 0,5 0, 09 m 0,5 d 0, m² 0, 79 0,0 m 0,79 innen Li = 0 C La d 0,0 m² 0,0,000 m 0,0 d 0, 05 m² 0,87 0, 07 m 0,87 [cm].5 U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 5

6 ärme- und Feuchteschutz ärmeübergangswiderstände si m ² 0, ( DIN 08 ) se m ² 0, 0 ( DIN 08 ) innen Li = 0 C auße La = -0 ärmedurchgangswiderstand si se 0, 0, 09 0,0, 000 0, 07 0, 0 m ²,5 ärmedurchgangskoeffizient U U 0,658 m ²,5 m² [cm].5 U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 6

7 ärme- und Feuchteschutz Vereinfachtes Verfahren U f U f U m a a b b m ² f f a a b b a b A B U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 7

8 ärme- und Feuchteschutz U-ert nebeneinander geschichteter Bauteile ( vereinfachtes Verfahren ) Beispiel Außenwand eines Holzhauses Gefachbereich Ständerbereich Flächenanteil 85 % 5 % Schichtaufbau im Schnitt,5 mm Gipsbauplatte d, /, = 0,05/0, = 0,06 0 mm Faserdämmstoff d, /, = 0,0/0,0 =,00 mm Flachpressplatte d, /, = 0,0/0,5 = 0,09,5 mm Gipsbauplatte d, /, = 0,05/0, = 0,06 0 mm Holzständer d, /, = 0,0/0, = 0,9 mm Flachpressplatte d, /, = 0,0/0,5 = 0,09 ärmedurchlasswiderstand G =,5 m²/ S =,07 m²/ ärmedurchgangswiderstand,g = 0, +,5 + 0,0 =, S = 0, +,07 + 0,0 =, Mittlerer U-ert m ² m ²,65 f f 0, 85 0,5 a b,, G S U m 0,8 m ² m ²,65 U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 8

9 ärme- und Feuchteschutz Genaues Verfahren U m m ² f f f a b n... a b n * si se a si a se b si b se a b A B * * m ² f f f a b n... a b n U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 9

10 ärme- und Feuchteschutz Beispiel: Berechnung des ärmedurchgangskoeffizienten In einer Außenwand in Holzrahmenbauweise mit einer Gesamtlänge von 7,56 m sind Holzständer mit einem Querschnitt b/d = 6/0 cm integriert. Der genaue andaufbau ist der folgenden Skizze zu entnehmen. Ziel: Ermittlung des ärmedurchgangskoeffizienten nach dem vereinfachten und genauen Verfahren. andbedingungen: Innentemperatur: 0 C Außentemperatur: -0 C ärmeübergangswiderstände: si =0, m²/ se =0,0 m²/ außen Innen Schicht Baustoff d [mm] [/m] Putz 5 0,57 Holzweichfaserplatte 80 0,05 a Dämmung 00 0,0 b Fichten-Holz 00 0, OSB-Platte 0 0, U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 0

11 ärme- und Feuchteschutz U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

12 ärme- und Feuchteschutz Vorgehensweise. Ermittlung der ärmedurchlasswiderstände der einzelnen Schichten. Ermittlung von a, b,... Ermittlung der Flächenanteile der unterschiedlichen Bereiche f a, f b,. (Hinweis: Die Flächenanteile in der ANSICH eines Bauteils sind maßgebend, nicht die Flächenanteile im Querschnitt!) Vereinfachtes Verfahren. Berechnung des flächengewichteten ärmedurchgangswiderstands (entspricht aus dem genauen Verfahren) Genaues Verfahren. Berechnung von 5. Berechnung von * j für inhomogene Schichten 6. Berechnung von 7. Berechnung von U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

13 ärme- und Feuchteschutz ärmedurchlasswiderstände: ärmedurchgangswiderstände:, a, b d 0, 05 m m² 0,06 0,57 m d 0,08 m m²,600 0,05 m d, a 0,0 m m² 5,000, a 0,0 m d, b 0,0 m m²,58, b 0, m d 0,0 m m² 0,5 0, m, a si, a se 0, 0, 06, 6 5, 0 0,5 0, 0 m² 6,950, a si, b se 0, 0, 06, 6,58 0,5 0, 0 m²,88 U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

14 ärme- und Feuchteschutz Flächenanteile: f a Fa 7,56m *0, 06m F F 7,56m a b 0,897 ( Feldbereich) f b Fb *0, 06m F F 7,56m a alternativ : f b b f 0,897 0,0 a 0,0 ( Ständerbereich) U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

15 ärme- und Feuchteschutz Vereinfachtes Verfahren: U m f a fb, a, b 0,59 m ² 0,897 0,0 6,950, 88 6,05 U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 5

16 ärme- und Feuchteschutz Genaues Verfahren:, a, b * * * * m² 6,05 fa fb 0,897 0,0 6,950, 88 ; ; m²,059 fa fb 0,897 0,0 5, 0,58, a, b * * * * si se 0, 0, 06, 6, 059 0,5 0, 0 m² 6,009 6,05 6, 009 m² 6,57 U 0,6 6,57 m ² U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 6

17 ärme- und Feuchteschutz Aufgabe : Bestimmung des mittleren ärmedurchgangskoeffizienten eines Sparrendachs Gegeben: mit: Schicht : Dacheindeckung Schicht : Lattung / onterlattung Schicht : Unterspannbahn 5 Schicht : Zwischenbereich: Mineralfaserdämmstoff, LG 00 Sparrenbereich: Nadelholz, b/h = 8/ cm, e = 70 cm 6 Schicht 5: Dampfbremse und Lattung (bzw. stehende Luftschicht) Schicht 6: Gipskarton-Bauplatte nach DIN U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 7

18 ärme- und Feuchteschutz Berechnung des ärmedurchgangskoeffizienten für mehrschichtige inhomogene Bauteile mit : m ² ärmedurchgangswiderstand des Bauteilsin m ² oberer Grenzwert desärmedurchgangswiderstands in m ² unterer Grenzwert desärmedurchgangswiderstandsin m ² fa fb fn... a b n n * si j se j j mit m ² fa fb fn... ja jb jn U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 8

19 ärme- und Feuchteschutz ärmeübergangs- und ärmedurchlasswiderstände der einzelnen Schichten si se m ² 0, ( DIN 08 ) m ² 0, 08 ( DIN 08 ), a b luftumströmt d 0, 0005 m² vernachlässigbar dünn( 0, 006 ) 0, d 0, m m² 5,500 ( Feldbereich) 6 0,0 m d 0, m m², 69 ( Sparrenbereich) 0, m m ² 0,8 ( stehende Luftschicht, DIN EN ISO 696) d6 0, 05 m m² 0, ,5 m U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 9

20 ärme- und Feuchteschutz U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 0

21 ärme- und Feuchteschutz Flächenanteile Sparrenanteil im Dach f b e b, Sparren b, Sparren f 8cm 70cm 0, 0 0,, % f b, Sparren % Zuschlag für Auswechslungen, Zusatzsparren, etc. Gefachanteil im Dach f f 0, 0,856 85, 6% a, Gefach b, Sparren U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

22 ärme- und Feuchteschutz m ² oberer Grenzwert desärmedurchgangswiderstandsin m ² fa fb fn... a b n, a si, a 5 6 se m ² 0, 5,500 0,80 0, 050 0, 08 5,90, b si, b 5 6 se m ² 0,, 69 0,80 0, 050 0, 08, m ²,75 fa fb 0,856 0, ² ² a m m b 5,90, U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

23 ärme- und Feuchteschutz m ² unterer Grenzwert desärmedurchgangswiderstandsin n mit si j se j j si 5 6 se m ² fa fb fn... ja jb jn * m ²,5 fa fb 0,856 0, ² ² a m m b 5,500, 69 * si 5 6 se m ² 0,,5 0,80 0, 050 0, 08,59 U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

24 ärme- und Feuchteschutz Berechnung des ärmedurchgangswiderstands mit : m² m², 75,59 m ²,660 m ² ärmedurchgangswiderstand des Bauteilsin m ² oberer Grenzwert desärmedurchgangswiderstands in m ² unterer Grenzwert desärmedurchgangswiderstandsin Berechnung des ärmedurchgangskoeffizienten U 0,5 m² U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik -

25 ärme- und Feuchteschutz Berechnung des ärmedurchgangskoeffizienten für mehrschichtige inhomogene Bauteile Vereinfachtes Verfahren U m m ² f f a a b b mit : Genaues Verfahren m² ärmedurchgangswiderstand des Bauteils in m² oberer Grenzwert desärmedurchgangswiderstands in m² unterer Grenzwert desärmedurchgangswiderstands in m ² f f f a b n... a b n si j se j mit j n m ² f f f a b n... ja jb jn U Darmstadt Fachbereich Architektur FG ragwerksentwicklung und Bauphysik Dipl.-Ing. Bastian Ziegler Bauphysik - 5

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