Abschlussklausur des Kurses Bank I, II: Finanzintermediation und Regulierung / Risiko- und Ertragsmanagement der Banken

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1 Seite 1 von 11 Abschlussklausur des Kurses Bank I, II: Finanzintermediation und Regulierung / Risiko- und Ertragsmanagement der Banken Hinweise: o o o o o Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf jeden Bearbeitungsbogen. Bitte verwenden Sie für jede Aufgabe einen neuen Bearbeitungsbogen. Als Hilfsmittel ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner erlaubt. Die Klausur gliedert sich in 4 Aufgaben zu je 30 Punkten Lösen Sie alle vier Aufgaben! Maximal zu erreichende Punktzahl: 120 Punkte Gesamte Bearbeitungszeit: 120 Minuten Viel Erfolg!

2 Seite 2 von 11 Aufgabe 1 (Stabilität des Bankensektors; 30P) Gegeben seien beliebig viele Sparer, die in t 0 noch nicht wissen, ob sie kurzfristige Konsumpräferenz (Konsum in t 1 ) oder langfristige Konsumpräferenz (Konsum in t 2 ) haben werden. In t 1 entscheidet sich zufällig, welche Konsumpräferenz die Sparer haben werden, wobei die Wahrscheinlichkeit des jeweiligen Konsumtyps bei 0,5 liegt. Die Sparer können als einzige Anlagemöglichkeit ihr Vermögen von einem Euro in t o bei einer Bank in einem Sparvertrag mit flexiblem Auszahlungszeitpunkt anlegen. Der Bank stehen in t 0 folgende Investitionsmöglichkeiten zur Wahl: eine kurzfristige, einperiodige Investition mit einer Rendite von 0 und eine langfristige, zweiperiodige Investition mit einer Rendite von R = 4/3. Unterstellen Sie, dass die Bank 55% der erhaltenen Spareinlagen in die kurzfristige Investitionsform und 45% der erhaltenen Spareinlagen langfristige investiert. a) (6 Punkte) Welche Zinssätze bietet die Bank den Sparern bei endfälliger Zinszahlung an, wenn diese ihr Vermögen für eine Periode bzw. für zwei Perioden bei der Bank anlegen? R k = 1,1 kurzfristiger Zins = 10% langfristiger Zins = langfristiger Ertrag für die Sparer r = 9,54%

3 Seite 3 von 11 b) (4 Punkte) Beinhaltet ein Sparvertrag mit einem flexiblen Auszahlungszeitpunkt eine Versicherungskomponente für die Sparer? Wenn ja, wogegen werden diese versichert? Sparer können Geld abziehen, je nachdem, wann sie konsumieren können. c) (6 Punkte) Unterstellen sie nun abweichend, dass den Sparern neben der Anlage bei der Bank eine Anlage am Kapitalmarkt zur Verfügung steht. Die Verzinsung der Kapitalmarktanlage zwischen t 0 und t 1 ist null. Bis zu welcher Verzinsung der Kapitalmarktanlage zwischen t 1 und t 2 ist die Lösung in a) stabil? Die Lösung in a) ist stabil, wenn tatsächlich 50% der Sparer ihre Anlage in t 1 von der Bank abziehen und 50% der Sparer in t 2 ihr Geld von der Bank abziehen. i = 9,09% d) (6 Punkte) Erläutern Sie mit Hilfe des obigen Modells, wie aus einer allgemeinen Unsicherheit betreffend des zukünftigen Kapitalmarktzinses eine Gefährdung der Stabilität des gesamten Bankensystems folgen kann. - Langfristige Sparer haben alternative Anlage und wählen diese, sobald sie ertragsreicher ist - Möglichkeit, dass künftiger Kapitalmarktzins über den kritischen Wert steigt, bedeutet Möglichkeit, dass auch langfristige Sparer in t 1 ihr Geld von der Bank abziehen. Dies würde eine Insolvenz der Bank bedeuten. - Wenn alle Banken die gleichen Konditionen der Sparverträge anbieten und dies ist wegen des Wettbewerbes wahrscheinlich -, besteht diese Gefahr für alle Banken, d.h. das gesamte Bankensystem. e) (8 Punkte) Beschreiben sie kurz weitere Mechanismen, die zu einer Gefährdung des gesamten Bankensystems führen können! - Bank-Run Szenarien: Glaubwürdigkeit von Banken und deren Risikoneigung - internationale Währungskrisen mit kurzfristigem Abzug ausländischen Kapitals - Ansteckungseffekte: Insolvenz einer Bank zieht Insolvenz anderer Banken nach sich, da die einzelnen Banken durch Interbank-Forderungen miteinander im Geschäft stehen. -???

4 Seite 4 von 11 Aufgabe 2 (Pre-Commitment Ansatz; 30 Punkte) a) (7 Punkte) Erläutern Sie die Vor- und Nachteile des Pre-Commitment Ansatzes - Vorteil: Anreizkompatibilität: -Nachteil: Glaubwürdigkeit: b) (10 Punkte) Die bankenaufsichtliche Regulierungsbehörde möchte das Insolvenzrisiko einer Bank auf eine Wahrscheinlichkeit von p = 0,001 begrenzen und erlässt dazu eine Rechtsverordnung, die eine monetäre Strafzahlung für Banken vorschreibt, deren negative Vermögensveränderungen das vorgehaltene Eigenkapital im Betrag überschreiten. Die Höhe der Strafe bemisst sich demnach als -ρ( V+K T ). K T ist das vorgehaltene Eigenkapital und ρ ist ein Multiplikator, der von der Regulierungsbehörde zu bestimmen ist. Die Regulierungsbehörde bittet Sie um ein Expertengutachten, in dem Sie eine Empfehlung über die Straffunktion abgeben sollen. Darin sollen Sie allgemein herleiten, wie der Multiplikator ρ zu wählen ist, damit die Insolvenz einer Bank auf die erwünschte Wahrscheinlichkeit begrenzt wird, und einen optimalen Wert für ρ bestimmen. Was empfehlen Sie der Behörde? Beachten Sie für den ersten Schritt die Leibniz-Regel: Unterstellen Sie für den letzten Schritt eine Bank mit einer Diskontrate der Bankeigentümer von r = 0,2 und marginalen WACC (gewichtete Kapitalkosten) von R = 0,1. ρ = 120

5 Seite 5 von 11 c) (8 Punkte) Die in Teilaufgabe b) unterstellte Bank hält risikobehaftete Aktiva, deren Vermögensveränderungen durch folgende kumulative Wahrscheinlichkeitsfunktion beschrieben werden: F( V) = 0,5 + 1/6 V. F(.) ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Vermögensveränderung von V oder geringer eintritt. Die Funktion ist auf dem Intervall [-3, 3] definiert, alle anderen Funktionswerte für V sind null. Die Bank (mit den Zinssätzen r = 0,2 und R = 0,1) vergibt einen Beratervertrag an Sie, in dessen Rahmen Sie der Bank ein optimales Niveau des Eigenkapitals vorschlagen sollen. Welchen Betrag für K T empfehlen sie der Bank? 2,994 = K T d) (5 Punkte) Inwieweit hat sich der Pre-Commitment Ansatz in der Entwicklung der bankaufsichtsrechtlichen Eigenkapitalregelungen niedergeschlagen? - Backtesting: nach selbständig bestimmtem Eigenkapitalniveau ist die Bank verpflichtet, für die vergangenen Perioden zu testen, ob die Fälle, in denen die Wertverluste das allozierte Eigenkapital überschritten, innerhalb der von Konfidenzniveau zulässigen Häufigkeit lagen.

6 Seite 6 von 11 Aufgabe 3 (Value at Risk, Risk Adjusted Performance Measures; 30P) Die folgende Tabelle enthält die Eigenschaften zweier Wertpapiere A und B, die über die vergangenen 260 Handelstage ermittelt wurden. Die Tabelle enthält ferner drei Handelspositionen in diesen Wertpapieren. bei K=260 WP A WP B Portfolio aus A und B µ σ ρ /. Position in WPA Position in WPB Summe a) (8 Punkte) Bestimmen Sie den Value at Risk führt die drei beschriebenen Handelspositionen (d.h. nur WP A, nur WP B und Portfolio aus beiden) unter Verwendung der in der Tabelle enthaltenen Daten nach der Varianz-Kovarianzmethode für eine Haltedauer von 10 Tagen und ein Konfidenzniveau von 99%. WPA WPB optimales P VAR für H=10 und K= bei 99% Konfidenz

7 Seite 7 von 11 b) (12 Punkte) Bestimmen Sie den RORAC, RAROC und den RARORAC der obigen Positionen. Verwenden Sie die Werte aus Aufgabe a), die über 260 Handelstage (1Jahr) errechnet wurden. Verwenden Sie die in Aufgabe a) errechneten VaR Werte. Wenn Sie in a) keine Lösungen ermittelt haben, verwenden Sie folgende Werte (diese sind nicht die Lösungen zu Aufgabe a): Hilfswerte WPA WPB Portfolio aus A und B VAR für H=10 und K=260 bei 99% Konfidenz Verwenden Sie eine Hurdle Rate von 5% WPA WPB Portfolio aus A und B RORAC (original Werte) RORAC (Hilfswerte) RAROC (original Werte) RAROC (Hilfswerte) RARORAC (original Werte) RARORAC (Hilfswerte)

8 Seite 8 von 11 c) (10 Punkte) Unterstellen Sie nun, dass die einzelnen Wertpapiere A und B zwei Unterabteilungen bestehend aus Portfolien risikobehafteter Aktiva innerhalb einer Bank darstellen. Die Kombination aus den Einzelwertpapieren A und B entspreche einer Bankabteilung, die aus diesen zwei Unterabteilungen mit risikobehafteten Aktiva (A und B) besteht. Welche Handlungsempfehlungen könnten sich aus den ermittelten RAPM für diese drei Bereiche (WP A, WP B, Kombination aus WP A und WP B) ergeben. Nehmen Sie vor dem Hintergrund dieser Ergebnisse kritisch zu den RAPM als Steuerungsmaß und Maß zur Performance-Messung Stellung. - Unterabteilung B würde den Ziel RORAC, d.h. die Hurdle-Rate verfehlen. Kritik: Gleichzeitig trägt das Portfolio in der Unterabteilung B zur Diversifikation der Gesamtabteilung bei. - Wenn die Performance der Unterabteilungen einzeln bewertet würde, hätte die Leitung der Unterabteilung B kein Interesse, die Position zu halten.

9 Seite 9 von 11 Aufgabe 4 (Poolmethode, Schichtenbilanzmethode, Marktzinsmethode; 30P) Betrachten Sie die folgende Bilanz eines Bankhauses zum Volumen (Mio.) Ø -Zins Ertrag (Mio.) Position Position Aufwand (Mio.) Ø -Zins Volumen (Mio.) 400 0% 0 Unbegrenzte Laufzeit (Immobilen) Eigenkapital 0 0% ,5% 39,75 Kredite mit Zinsbindung > 10 Jahre Fremdfinanzierung mit Zinsbindung > 10 Jahre 45,88 7,4% ,9% 17,94 6,01-10 Jahre 6,01-10 Jahre 22,40 7,0% ,3% 7,88 1,01 6,0 Jahre 1,01 6,0 Jahre 4,13 5,5% ,6% 13,80 0,5 1,0 Jahr 0,5 1,0 Jahr 3,84 3,2% 120 Summe Festzinsaktiva Summe Festzinspassiva 385 8,2% 31,57 Kontokorrentkredite Kurzfristige Einlagen 13,92 3,2% 435 Bilanzsumme Bilanzsumme

10 Seite 10 von 11 a) (9 Punkte) Ermitteln Sie die Durchschnittszinsen der Aktiv- und der Passivseite. Wie hoch liegt die Bruttozinsspanne der Gesamtbilanz? Wie hoch war der Nettoertrag vor Steuern im Jahre 2004? Betrachten Sie einen Kredit mit 8 Jahren Laufzeit und ermitteln Sie dessen Marge nach der Poolmethode sowie nach der Schichtenbilanzmethode. Durchschnittszins Aktivseite: 5,547% Durchschnittszins der Passivseite: 4,508 % Bruttozinsspanne: 1,039% Nettoertrag vor Steuern: 20,77 Marge des Kredits nach Poolmethode: 6,9% - 4,508% = 2,392%, Marge des Kredits nach Schichtenbilanzmethode: 6,9% - 7,0% = -0,1% b) (6 Punkte) Wem ist die Marge des Kredites mit einer Laufzeit von 8 Jahren anzurechnen: Dem Kundenbetreuer, der den Kredit vermittelt hat, oder dem Kundenbetreuer, der einen Sparplan mit einer Laufzeit von 8 Jahren an einen anderen Kunden vermittelt hat? Wie lösen die Poolmethode und die Schichtenbilanzmethode dieses Problem? Bestimmen Sie die Margen des Kredites unter Berücksichtigung dieser Problematik nach der Pool- und Schichtenbilanzmethode. korrigierte Marge nach Poolmethode: 1,196% korrigierte Marge nach Schichtenbilanzmethode: -0,05% c) (7 Punkte) Erläutern Sie, weswegen weder die Poolmethode noch die Schichtenbilanzmethode bei der Margenberechnung den ökonomisch relevanten Referenzzins verwenden. Das Prinzip der Opportunitätskosten wird nicht berücksichtigt.

11 Seite 11 von 11 d) (8 Punkte) Diskutieren sie auf der Basis von Teilaufgabe c) die Stärken und Schwächen der Marktzinsmethode. Stärke: Opportunitätskosten werden berücksichtigt. Schwäche: Die Trennung in Konditions- und Strukturbeitrag ist irreführend.

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