Würfelschnitt durch drei gegebene Punkte A, B, C an den Kanten des Würfels.

Transkript

1 Würfelschnitt durch drei gegebene Punkte,, an den Kanten des Würfels. ei diesem Würfelschnitt sind auf zwei eitenflächen jeweils zwei Punkte der chnittfläche, somit ist kein purpunkt außerhalb des Würfels erforderlich. Wichtiges Prinzip: uf rallelen Würfelseiten sind auch die chnittgeraden mit der Ebene rallel. uf der Rückseite wird Punkt mit verbunden und rallel dazu wird auf der Vorderseite eine chnittgerade durch gelegt. Dies ergibt den Punkt auf der Nun wird auf der rechten Würfelseite mit verbunden und rallel dazu wird auf der linken Würfelseite durch den Punkt die chnittgerade gelegt. Dies ergibt den Punkt auf der Die letze chnittgerade ist auf der Grundfläche zwischen Punkt und zu zeichnen. Damit ist die Konstruktion fertig. Die beiden Restkörper des Würfels.

2 Würfelschnitt durch drei gegebene Punkte,, an den Kanten des Würfels. ei diesem Würfelschnitt sind auf einer eitenfläche zwei Punkte der chnittebene. Es ist ein purpunkt außerhalb des Würfels erforderlich. Wichtiges Prinzip: uf rallelen Würfelseiten sind auch die chnittgeraden mit der Ebene rallel. uf der Rückseite wird Punkt mit verbunden und rallel dazu wird auf der Vorderseite eine chnittgerade durch gelegt. Dies ergibt den Punkt auf der Um weitere chnittgeraden zeichnen zu können ist entweder ein purpunkt im Grundriss oder einer im eitenriss erforderlich. Hier wurde der purpunkt im eitenriss gewählt. Von auf der rechten Würfelseite wird nun die chnittgerade zu gezeichnet (ergibt Punkt ) und rallel auf der linken Würfelseite zu durch. Dies ergibt den Punkt auf der Die letzen chnittgeraden sind auf der Grundfläche zwischen Punkt und und auf der Deckfläche zwischen Punkt und. Diese beiden müssen rallel sein. Damit ist die Konstruktion fertig. Die beiden Restkörper des Würfels.

3 Würfelschnitt durch drei gegebene Punkte,, an den Kanten des Würfels. uf keiner Fläche des Würfels liegen zwei der drei gegebenen Punkte, daher ist es unbedingt erforderlich einen purpunkt außerhalb des Würfels zu konstruieren. Es gibt drei Möglichkeiten auf,, oder den purpunkt zu zeichnen, hier wurde gewählt, wo auch Punkt liegt. Dazu werden die Punkte und auf gelotet (wo sich der Punkt befindet) und ergeben und. Nun wird eine Gerade durch und gelegt, die nach verlängert den purpunkt ergibt. Danach wird in auch und verbunden und verlängert. Im chnittpunkt mit der Gerade durch und liegt der purpunkt. uf der Verbindung mit liegt die chnittgerade der chnittebene mit der Grundfläche des Würfels in und ergibt Punkt. Parallel dazu liegt auch die chnittgerade auf der Deckfläche von aus. Das ergibt Punkt. Punkt mit verbunden ergibt die chnittgerade auf der vorderen eitenfläche und damit auch die Richtung auf der hinteren eitenfläche von aus. Dies ergibt Punkt. Dieser mit verbunden ergibt die Richtung auf der linken eitenfläche. Zur Kontrolle muss die Verbindung zu zur Verbindung zu (rechte eitenfläche) rallel sein. Die beiden Restkörper des Würfels.

4 Würfelschnitt durch drei gegebene Punkte,, an den Kanten des Würfels. uf keiner Fläche des Würfels liegen zwei der drei gegebenen Punkte, daher ist es unbedingt erforderlich einen purpunkt außerhalb der Würfels zu konstruieren. Es gibt drei Möglichkeiten auf,, oder den purpunkt zu zeichnen, hier wurde gewählt, wo auch Punkt liegt. Ähnlich dem vorigen eispiel werden die Punkte und auf die Rückseite projiziert, auf der sich Punkt befindet. und verbunden und verlängert und und verbunden und verlängert ergeben im chnittpunkt den purpunkt in. Punkt wird mit verbunden und ergibt die chnittgerade des Würfels mit der chnittebene in. Punkt auf der Rückseite ist damit bestimmt. Parallel zum chnitt zu ist auf der Vorderseite von aus der Punkt zu konstruieren. Dieser wird mit verbunden und ergibt den chnitt mit der linken eitenfläche. Parallel dazu wird nun von aus die chnittgerade an der rechten eitenfläche gezeichnet und ergibt Punkt. Zuletzt wird mit Punkt verbunden und ergibt die chnittgerade auf der Deckfläche. Parallel dazu, als Kontrolle der Genauigkeit, muss die Verbindung mit Punkt sein. 4 Die beiden Restkörper des Würfels.

5 Würfelansichten zum Üben.