Kontaktmechanik und Reibung

Transkript

1 V. L. Popov Kontaktmechanik und Reibung Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation < J Springer

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Kontakt- und Reibungsphänomene und ihre Anwendung Zur Geschichte der Kontaktmechanik und Reibungsphysik Aufbau des Buches 7 2 Qualitative Behandlung des Kontaktproblems - Normalkontakt ohne Adhäsion Materialeigenschaften Einfache Kontaktaufgaben Qualitative Abschätzungsmethode für Kontakte mit einem dreidimensionalen elastischen Kontinuum 17 Aufgaben 21 3 Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes Physikalischer Hintergrund Berechnung der Adhäsionskraft zwischen gekrümmten Oberflächen Qualitative Abschätzung der Adhäsionskraft zwischen elastischen Körpern Einfluss der Rauigkeit auf Adhäsion Klebeband Weiterführende Informationen über van-der-waals-kräfte und Oberflächenenergien 35 Aufgaben 36 4 Kapillarkräfte Oberflächenspannung und Kontaktwinkel Hysterese des Kontaktwinkels Druck und Krümmungsradius der Oberfläche Kapillarbrücken Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und einer starren Kugel Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen 48

3 jj Inhaltsverzeichnis 4.7 Kapillarkräfte und Tribologie Aufgaben Rigorose Behandlung des Kontaktproblems - Hertzscher Kontakt Deformation eines elastischen Halbraumes unter der Einwirkung von Oberflächenkräften Hertzsche Kontakttheorie Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmten Oberflächen Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen Indenter und dem elastischen Halbraum Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt 66 Aufgaben 69 6 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems - Adhäsiver Kontakt IKR-Theorie Aufgaben 79 7 Kontakt zwischen rauen Oberflächen Modell von Greenwood und Williamson Plastische Deformation von Kontaktspitzen Elektrische Kontakte Thermische Kontakte Mechanische Steifigkeit von Kontakten Dichtungen Rauheit und Adhäsion 97 Aufgaben 97 8 Tangentiales Kontaktproblem Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialkräften Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialspannungsverteilungen Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung des Schlupfes Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren zylindrischen Stempel 112 Aufgaben Rollkontakt Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem Rollkontakt Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt 120 Aufgaben 126

4 Inhaltsverzeichnis ix 10 Das Coulombsche Reibungsgesetz Einführung Haftreibung und Gleitreibung Reibungswinkel Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Kontaktzeit Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Oberflächenrauheit Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des Reibungsgesetzes Theorie von Bowden und Tabor Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur 143 Aufgaben Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung Einführung Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells Elastische Instabilität Supergleiten Nanomaschinen: Konzepte für Mikro- und Nanoantriebe 164 Aufgaben Reiberregte Schwingungen Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit der Reibungskraft von der Geschwindigkeit Instabilität in einem System mit verteilter Elastizität Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des Quietschens Aktive Unterdrückung des Quietschens Festigkeitsaspekte beim Quietschen Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der Steifigkeit des Systems Sprag-Slip 190 Aufgaben Thermische Effekte in Kontakten Einführung Blitztemperaturen in Mikrokontakten Thermomechanische Instabilität 200 Aufgaben Geschmierte Systeme Strömung zwischen zwei parallelen Platten 206

5 x Inhaltsverzeichnis 14.2 Hydrodynamische Schmierung Viskose Adhäsion" Rheologie von Schmiermitteln Grenzschichtschmierung Feste Schmiermittel 217 Aufgaben Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren Einführung Spannungsrelaxation in Elastomeren Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul Eigenschaften des komplexen Moduls Energiedissipation in einem viskoelastischen Material Messung komplexer Module Rheologische Modelle Ein einfaches Theologisches Modell für Gummi ( Standardmodell") Einfluss der Temperatur auf rheologische Eigenschaften Masterkurven Prony-Reihen 239 Aufgaben Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi Reibung zwischen einem Elastomer und einer starren rauen Oberfläche Rollwiderstand Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren 254 Aufgaben Verschleiß Einleitung Abrasiver Verschleiß Adhäsiver Verschleiß Bedingungen für verschleißarme Reibung Verschleiß als Materialtransport aus der Reibzone Verschleiß von Elastomeren 273 Aufgaben Reibung unter Einwirkung von Ultraschall Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus makroskopischer Sicht Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus mikroskopischer Sicht Experimentelle Untersuchungen der statischen Reibungskraft als Funktion der Schwingungsamplitude 285 Aufgaben 287

6 Inhaltsverzeichnis xi 19 Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik Kontakt- und Reibungsproblematik in verschiedenen Simulationsmethoden: Eine Übersicht Mehrkörpersysteme Finite Elemente Methode Teilchenmethoden Reduktion von dreidimensionalen Kontaktaufgaben auf eindimensionale Kontakt in einem makroskopischen tribologischen System Reduktionsmethode für ein Mehrkontaktproblem Dimensionsreduktion und viskoelastische Eigenschaften Abbildung von Spannungen im Reduktionsmodell Das Berechnungsverfahren in der Reduktionsmethode Adhäsion, Schmierung, Kavitation und plastische Deformation bei der Reduktionsmethode 307 Aufgaben 307 Anhang 313 Weiterführende Literatur 317 Bildernachweis 323 Sachverzeichnis 325