Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 2016 im Fach Mathematik. Dienstag, 10.

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1 Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Schriftliche Prüfungsarbeit zur erweiterten Berufsbildungsreife und zum mittleren Schulabschluss 016 im Fach Mathematik Dienstag, 10. Mai 016 Lösungen und Bewertungen Hinweise: Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. Bewertungstabelle: Note EBBR Punkte MSA Punkte

2 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 016 Aufgabe 1: Basisaufgaben a) arithmetisches Mittel 6 1 b) Gleichung 8 x 1 = 6 1 c) Entscheidung f g d) Masse in g 6 g 1 e) Entscheidung benachbarte Winkel gleich groß f) Wahrscheinlichkeit gegenüberliegende Winkel gleich groß alle Winkel gleich groß g) Entscheidung y = (x + 1)² + oder 0,05 oder 5 % 1 y = (x 1)² y = (x 1)² + 1 h) Zahl i) Termwert L5 ; K5 L4 ; K1 L4 ; K5 L ; K L5 ; K5 L1 ; K5 L4 ; K5 j) Grundfläche 1 L ; K Summe Aufgabe 1 10 Seite von 5 Mathematik 16_MSA_Ma_LH

3 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 016 Aufgabe : Filmpark a) Jahr 011 oder 01 oder 01 oder b) Besucherzahl c) Berechnung des prozentualen Anstiegs von 009 zu = 100 x x = 15 Die Besucherzahl stieg um 5 %. d) günstigster Preis Oma-Opa-Enkel-Ticket und Erwachsene (oder 4,00 + 1,00 ) 76 L5 ; K4 L5 ; K4 L1 ; K5 I L1 ; K1 I Summe Aufgabe 6 Aufgabe : Kugelstoßen a) Nachweis 0,05 m 7,14 m 1 b) Flächeninhalt c) Radius r = 6 cm π A =, 14 4 A, 60 m 4 Volumen V M = π 6 V M 905 cm g d) Ansatz V = 4000g : 7,8 cm Volumen V 51 cm L ; K5 L ; K5 L ; K5 I L ; K I Summe Aufgabe 8 Seite von 5 Mathematik 16_MSA_Ma_LH

4 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 016 Aufgabe 4: Schilddrüsenuntersuchung a) Tabelle vervollständigen: Zeit in h Masse des Technetium in mg 5,00 4,45,96,14,79,48 1,97 L4 ; K5 *b) Verlauf des Abbaus im Koordinatensystem Masse in mg I 1 O Zeit in Stunden Geeignete Einteilung und Beschriftung, Graph 4 c) Zeit ca. 6 Stunden 1 *d) Entscheidung Begründung II: Exponentielle Abnahme Der Graph ist keine Gerade. (oder: Die Abnahme verläuft nicht gleichmäßig, die Änderung wird immer kleiner.) *e) Restmenge 0,1 mg 1 I L4 ; K1 L1 ; K5 I Summe Aufgabe 4 10 Aufgabe 5: Gewinnspiel a) größte Gewinnzahl 6 1 b) Ergebnisse (6), (6), (6), (6), (6), (6) P(gerade Gew.zahl) 4 = 6 (Auch ca. 67 % wird als richtige Lösung akzeptiert.) c) Begründung Mia und Lukas stellen 800 Lose her. Eins davon gewinnt den Hauptpreis. *d) Entscheidung Begründung Sie hat Recht. Es gibt 80 Lose, die mit der Ziffer 6 enden. Die Lose mit den Nummern: 16, 6, 46, 56, 66, 76 und 86 gewinnen einen Trostpreis. Das sind 7 von 80 Losen. L5 ; K1 L5 ; K4 L5 ; K1 L5 ; K II Summe Aufgabe 5 8 Seite 4 von 5 Mathematik 16_MSA_Ma_LH

5 Mittlerer Schulabschluss und erweiterte Berufsbildungsreife 016 Aufgabe 6: Ausflug a) Zuordnung Graph I: Reiselust; Graph II: Sonnenschein 1 Begründung Der Graph II beginnt bei b) Entscheidung Das Busunternehmen Reiselust ist günstiger. 1 Entscheidung und Begründung Nein, es sind dann 450 km und dann ist das Busunternehmen Sonnenschein günstiger. (Auch andere Argumentationen werden akzeptiert.) *c) Funktionsgleichung y = 1,5x + 00 *d) Gleichungen I x + 5y = 66 II x + y = 16 Anzahl der Zimmer Dreibettzimmer: x = 7 Fünfbettzimmer: y = 9 (Auch eine Lösung durch Probieren - mit Nachweis - wird akzeptiert.) Summe Aufgabe 6 11 L4 ; K1 I L4 ; K I Aufgabe 7: Spreewaldwiese a) Weglänge AC + CD = m 1 b) Nachweis AD = m AD 744 m (oder maßstäbliche Zeichnung) *c) Winkel (CBA) = = 56 L ; K5 L ; K5 Länge 90 m BC = sin 56 sin 70 BC 104 m BD = 104 m 541 m = 50 m 4 (oder maßstäbliche Zeichnung) L ; K I Summe Aufgabe 7 7 Seite 5 von 5 Mathematik 16_MSA_Ma_LH

6 Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Mittlerer Schulabschluss / Erweiterte Berufsbildungsreife 016 im Fach Mathematik Abschließendes Gutachten für Schriftliche Prüfung Erreichte Bewertungseinheiten: von 60 Note auf MSA-Niveau: Note auf EBBR-Niveau: Datum Gutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. Zweitbegutachtung Eine Zweitbegutachtung wurde vorgenommen. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten an. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten nicht an. Mein Zweitgutachten ist beigefügt. Datum Zweitgutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. zusätzliche mündliche Prüfung Eine zusätzliche mündliche Prüfung hat stattgefunden. Note der zusätzlichen mündlichen Prüfung: Note der schriftlichen Prüfung x : Summe: Gesamtergebnis (Summe geteilt durch, kaufmännisch gerundet): MSA-Niveau EBBR-Niveau Gesamtergebnis der Prüfungsleistung: (MSA), (EBBR) Datum Fachausschussvorsitzende/r (Name und Dienstbezeichnung)