Grundkurs Semantik. Sitzung 6: Prädikation, Modifikation, Referenz. Andrew Murphy

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1 Grundkurs Semantik Sitzung 6: Prädikation, Modifikation, Referenz Andrew Murphy Grundkurs Semantik HU Berlin, Sommersemester murphy/semantik15 5. Juni 2015 Basiert auf Kapitel 5 von Krifkas Skript GK Semantik Prädikation

2 Wiederholung vom letzten Mal λ Wie können wir Mengen als Funktionen ausdrücken? (1) Charakteristische Funktion: χa = die Funktion, die alle Elemente der Menge A auf den Wahrheitswert 1 abbilden, gdw. dieses Element A. (2) A = {a, b, c}, U = {a, b, c, d, e} χa = {<a,1>, <b, 1>, <c, 1>, <d, 0>, <e, 0>} λ Es gilt also: (3) {x x ist ein Hund} = λx[x ist ein Hund] GK Semantik Prädikation

3 Kontrollfragen λ Reduzieren Sie die folgenden Funktionen soweit wie möglich: (4) a. λy[peter mag y](lotte) b. deutsch (Angela Merkel) c. λaλb[b und A](Moritz)(Max) d. λx[x + λy[5 y](x)](2) GK Semantik Prädikation

4 Ableitung der Bedeutung intransitiver Verben λ Um die Bedeutung eines intransitiven Verbs abzuleiten wird die Bedeutung des Verbs auf die Bedeutung des Subjekts angewendet. λ Hier ist das Verb der Funktor und das Subjekt der Argument: S Maria schläft NP Maria VP λx[x schläft] Maria schläft (5) S = a. VP (NP) b. schläft ( Maria ) c. schläft (Maria) d. λx[x schläft](maria) e. Maria schläft = 1 gdw. Maria schläft GK Semantik Prädikation

5 Funktionale Applikation λ Allgemeiner können wir sagen, dass die Bedeutung eines binär verzweigenden Mutterknotens sich aus den Teilbedeutung der Töchter ergibt. λ Die Bedeutung eine der Töchter wird auf die andere angewendet. Dies nennt man Funktionale Applikation (Heim & Kratzer, 1998): (6) Funktionale Applikation (allgemein): A = C ( B ) oder B ( C ) B C λ Entweder B oder C kann der geeignete Funktor bzw. Argument sein. GK Semantik Prädikation

6 Relationen als Funktionen λ Wie passen Relationen bzw. zweistellige Verben in dieses System? λ Wir haben gesagt, dass die Bedeutung eines transitiven Verbs wie lieben eine Menge von geordneten paaren ist: (7) Hans liebt Maria = < Hans, Maria > lieben λ Wie sieht das als Funktion aus? Eventuell so: <Hans, Maria> 0 <Myrcella, Tristane> 1 <Manni, Lola> 1 <Walt, Jesse> 0... lieben als Funktion (falsch) GK Semantik Prädikation

7 Relationen als Funktionen <Hans, Maria> 0 <Myrcella, Tristane> 1 <Manni, Lola> 1 <Walt, Jesse> 0... lieben als Funktion (falsch) λ Hier nimmt die Funktion ein geordnetes Paar und liefert den Wahrheitswert 1, wenn dieses Paar in der Bedeutung des Verbs enthalten ist. λ Dies würde bedeuten, dass der Definitionsbereich für transitive Verben anders wäre als für intransitive Verben und das Verfahren der Funktionalen Applikation wäre hier nicht anwendbar. λ Stattdessen wollen wir das Verb zuerst mit dem Objekt kombinerien, und danach mit dem Subjekt. GK Semantik Prädikation

8 Schönfinkelisierung λ Stattdessen können wir rechtseindeutige Relationen in zweistellige Funktionen übersetzen. λ lieben wäre also eine Funktion die ein Individuum (z.b. Maria) nimmt (8-b), und dann eine andere Funktion liefert als Ergebnis (8-c). (8) λy[λx[ x liebt y ]] a. = λy[λx[ x liebt y ]](Maria) b. = λx[ x liebt Maria ] λ Diese Funktion kann wiederum auf ein anderes Argument angewendet werden: (9) λx[ x liebt Maria ] a. = λx[ x liebt Maria ](Hans) b. = Hans liebt Maria c. = 1 gdw. Hans liebt Maria GK Semantik Prädikation

9 Schönfinkelisierung λ Eine andere Darstellung wäre die folgende: Hans Maria 0 Markus 0 Julia 1 Markus Hans 1 Maria 0 Julia 1 Julia Hans 0 Markus 0 Maria 0 Maria Hans 1 Markus 1 Julia 1 GK Semantik Prädikation

10 Kompositonale Ableitung von transitiven Verben λ Es gibt gute syntaktische Evidenz für die Annahme, dass das Verb und direkte Objekt eine Konstituente bilden (die Verbphrase): (10) Unmarkierte Wortstellung a. (dass) die Frau [den Mann liebt] b. (dass) den Mann die Frau liebt (11) Umstellungstest a. [Den Mann gesehen] hat der Junge nicht. b. *[Der Junge gesehen] hat den Mann nicht. GK Semantik Prädikation

11 Kompositonale Ableitung von transitiven Verben λ Dies spricht für eine Struktur in der das Verb und Objekt ohne das Subjekt eine Konstituente bilden. S NP VP Manni V liebt NP Lola λ Wir könen nun die Gesamtbedeutung (S) dieser Struktur ableiten mittels Funktionaler Applikation. GK Semantik Prädikation

12 Kompositonale Ableitung von transitiven Verben (12) (dass) Manni Lola liebt S NP Manni VP λx[x liebt Lola] Manni NP Lola V λyλx[x liebt y] Lola liebt (13) S = a. VP (NP) (14) VP = a. rennt ( Lola ) b. λyλx[x liebt y](lola) c. λx[x liebt Lola] GK Semantik Prädikation

13 Kompositonale Ableitung von transitiven Verben (15) (dass) Manni Lola liebt S Manni liebt Lola NP Manni VP λx[x liebt Lola] Manni NP Lola V λyλx[x liebt y] Lola liebt (16) S = a. VP (NP) b. λx[x liebt Lola]( Manni ) c. λx[x liebt Lola](Manni) d. Manni liebt Lola = 1 gdw. Manni liebt Lola GK Semantik Prädikation

14 Intension vs. Extension λ Was wir bisher abgeleitet haben sind die Wahrheitsbedingungen eines Satzes: (17) Lola rennt = 1 gdw. Lola rennt λ Um zu wissen, ob dieser Satz wahr oder falsch ist, müssen wir jedoch eine Auswertungsituation betrachten. λ Am Anfang haben wir gesagt, dass die Bedeutung eines Satzes die Mengen von Situationen ist, in denen er wahr ist. GK Semantik Prädikation

15 Intension vs. Extension Der Kreis befindet sich in dem Quadrat = GK Semantik Prädikation

16 Intension vs. Extension λ Wir können die Menge {s Lola rennt in s} auch als Funktion ausdrücken: (18) {s Lola rennt in s} = χ Lola rennt = λs[lola rennt in s] λ λs[lola rennt in s] ist diejenige Funktion, die eine Situation als Argument nimmt und einen Wahrheitswert 1 liefert, wenn das Individuum Lola in dieser Situation rennt. λ Es ist möglich dann Lola rennt auf eine bestimmte Auswertungsituation anzuwenden (e.g. s 2 ): (19) s 2 = (20) Lola rennt (s 2 ) = λs[lola rennt in s](s 2 ) = Lola rennt in s 2 = 1 GK Semantik Prädikation

17 Intension vs. Extension λs[lola rennt in s] (χ Lola rennt ) GK Semantik Prädikation

18 Intension vs. Extension λ Also die Bedeutung von einem Satz α in einer Situation s 1 ist α (s 1 ). λ Die Intension einer Satzbedeutung ist eine Funktion von Situationen in Wahrheitswerte: (21) Intension von Lola rennt : λs[lola rennt in s] λ Also die charakteristische Funktion von Lola rennt. λ Die Extension eines Satzes ist immer relativ zu einer Auswertungssituation und ergibt einen Wahrheitswert: (22) Extension von Lola rennt (s 1 ): λs[lola rennt in s](s 1 ) = 1 GK Semantik Prädikation

19 Die Intension einstelliger Prädikate λ Satzbedeutung ist eine Funktion von Situationen in Wahrheitswerte: (23) Lola rennt = λs[lola rennt in s] λ Wir haben jedoch gesehen, dass man die Bedeutung von Lola rennt zerlegen kann in rennt ( Lola ): (24) Lola rennt = a. rennt ( Lola ) b. λx[x rennt](lola) c. Lola rennt λ Wir können dies jetzt mit der Intension verbinden und sagen, dass rennt zwei Argumente zu sich nimmt (eine Situation und ein Individuum): (25) rennt = λs[λx[x rennt in s]] GK Semantik Prädikation

20 Die Intension einstelliger Prädikate [Lola 1] [ Lola 0 Manni 0 ] [Lola 0] [ Lola 1 Manni 1 ] λsλx[x rennt in s] GK Semantik Prädikation

21 Die Intension einstelliger Prädikate λ Genauso können wir sagen, dass Lola auch relativ zu einer Situation interpretiert wird. λ Lola ist also eine Funktion von Situationen in Individuen: Lola Lola Lola... Lola (λs[lola]) GK Semantik Prädikation

22 Die Intension einstelliger Prädikate λ Nun wollen wir die Intension von Lola rennt kompositional ableiten. λ Mit Funktionaler Applikation wenden wir die Bedeutung des Verbs auf die Bedeutung des Arguments an. λ Ein mögliches Problem ist, dass wir es jetzt mit zwei Funktionen zu tun haben: (26) Lola rennt = a. rennt ( Lola ) b. λsλx[x rennt in s](λs[lola]) λ Der erste Argument der rennt -Funktion ist eine Situation, aber Lola ist keine Situation und daher kein mögliches Argument. λ Jeder Teilausdruck muss also zuerst von einer Situationsargument gesättigt werden, bevor man sie kombieren kann. GK Semantik Prädikation

23 Die Intension einstelliger Prädikate λ Zu diesem Zweck brauchen wir eine leicht modifizierte Version der Regel für Funktionale Applikation, die die Intension ableitet: (27) Funktionale Applikation (Intension): A = λs[ C (s)( B (s))] B C λ N.B. Die Regel in (27) erzwingt, dass beide Teilausdrücke in Bezug auf dieselbe Situation interpretiert werden. λ Sie bekommen also dieselbe Situationsvariable, die später die Intension ergibt. GK Semantik Prädikation

24 Die Intension einstelliger Prädikate λ Wenn wir diese Regel auf Lola rennt bekommen wir das folgende: (28) Lola rennt = a. λs[ rennt (s)( Lola (s))] b. λs[λs λx[x rennt in s ](s)( Lola (s))] (Bedeutung von rennt ) c. λs[λx[x rennt in s]( Lola (s))] (s durch s ersetzen) d. λs[λx[x rennt in s](λs [Lola](s))] (Bedeutung von Lola einsetzen) e. λs[λx[x rennt in s](lola)] (Ergibt Lola) f. λs[lola rennt in s] (Lola ersetzt x) λ Nun haben wir die Intension abgeleitet. Wenn wir die Extension haben wollen, wenden wir diese Funktion auf eine bestimmte Situation (z.b. s 2 ) an: (29) λs[lola rennt in s](s 2 ) = a. Lola rennt in s 2 b. = 1 GK Semantik Prädikation

25 Die Intension zweistelliger Prädikate λ Nun wollen wir die Interpretationsregel für die Intension auf transitive Verben anwenden. (30) Lola liebt Manni a. Lola = λs[lola] b. Manni = λs[manni] c. liebt = λsλyλx[x liebt y in s] λ Es ist möglich die Regel anzuwenden wie bei den intransitiven: (31) VP = λs[ V (s)( NP (s))] a. λs[λs λyλx[x liebt y in s ](s)(λs [Manni](s))] b. λs[λyλx[x liebt y in s](manni)] c. λs[λx[x liebt Manni in s]] GK Semantik Prädikation

26 Die Intension zweistelliger Prädikate λ Dann wenden wir die VP Bedeutung auf das Subjekt-NP an und benutzen dabei wieder die entsprechende Interpretationsregel: (32) S = λs[ VP (s)( NP (s))] a. λs[λs [λx[x liebt Manni in s ]](s)(λs [Lola](s))] b. λs[λx[x liebt y in s](lola)] c. λs[lola liebt Manni in s] GK Semantik Prädikation

27 Die Extension zweistelliger Prädikate λ Um die Ableitungen zu vereinfachen, können wir sofort die Bedeutung von Lola liebt Manni angewendet auf (s 1 ) interpretieren: (33) Lola liebt Manni (s 1 ) = (34) VP (s 1 ) = a. λyλx[x liebt y in s 1 ](Manni) b. λx[x liebt Manni in s 1 ] (35) S (s 1 ) = a. λx[x liebt Manni in s 1 ](Lola) b. Lola liebt Manni in s 1 ] c. = 1 λ Hier ersetzen wir von Anfang an alle s-variable durch s 1. λ Also wir betrachten von Anfang an die Extension von Lola liebt Manni in Bezug auf die Situation s 1. GK Semantik Prädikation

28 Kontrollfragen λ Leiten Sie die Intension von Paul gähnt ab, so dass das Ergebnis λs[paul gähnt in s] ist. λ Leiten Sie die Extension von (36) ab: (36) Hans kennt Maria (s 1 ) GK Semantik Prädikation

29 Literatur Heim, Irene & Angelika Kratzer (1998): Semantics in generative grammar. Blackwell Oxford. Krifka, Manfred (2015): Satzsemantik. Vorlesungsskript, Humboldt-Universität zu Berlin. GK Semantik Prädikation

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