Inhalt. Vorwort. Grundlagen der Mechanik. Mechanik der Flüssigkeiten und Gase

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Gudrun Winter
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2 Inhalt Vorwort Grundlagen der Mechanik 1 Physikalische Größen und Einheiten; Länge Kraft Addition und Zerlegung von Kräften * Gravitation und Gewichtskraft Masse und Trägheit Teilchenmodell und Aggregatzustände Volumen Dichte Reibung Reibungsgesetz Kraftwandler * Arbeit und Energie Leistung Wirkungsgrad Bewegungen * Mechanik der Flüssigkeiten und Gase 16 Druck Grundlagen Hydraulische Kraftwandler * Schweredruck in Flüssigkeiten Luftdruck Druckmessgeräte Gesetz von Boyle-Mariotte * Auftrieb Sinken, Schweben, Steigen * Diese Teilkapitel sind für dich nur wichtig, wenn du in der Wahlpflichtfächergruppe I bist. Ansonsten kannst du diese Teilkapitel auslassen.

3 Optik 24 Ausbreitung des Lichts Schatten Sonnenfinsternis und Mondfinsternis Reflexion * Brechung und Totalreflexion * Dispersion * Linsen und Abbildungen Das Auge Optische Instrumente Akustik 33 Schwingungen und Schall * Astronomie 34 Weltbilder, Sonnensystem, Universum * Lösungen Stichwortverzeichnis Autor: Lorenz K. Schröfl

4 Grundlagen der Mechanik r 25 5 Masse und Trägheit Von der physikalischen Größe Masse war bereits in Kapitel 4 die Rede. Du hast gelernt, dass auf alles, was Masse hat, die Gravitation wirkt. Doch wie ist diese Größe eigentlich definiert? Die Masse m ist eine grundlegende Eigenschaft von Materie und eine physikalische Basisgröße. Einheit: [m] = 1 kg Die Masse ist ortsunabhängig. 1 kg auf der Erde entspricht 1 kg auf dem Mond oder an jedem beliebigen anderen Ort im Weltall. Als SI-Einheit wird 1 Kilogramm verwendet, also nicht 1 Gramm. Damit ist die Masse die einzige physikalische Größe, in der ein Präfix in der SI-Einheit vorkommt. Die folgenden Teile und Vielfachen von 1 kg werden häufig benötigt: 1 µg = 10 9 kg 1 mg = 10 6 kg 1 g = 10 3 kg 1 t = 10 3 kg Die Masse eines Körpers ist die Ursache für die Trägheit (jeder Körper widersetzt sich der Änderung seiner Bewegung) und die Gravitation (Körper ziehen sich aufgrund ihrer Massen gegenseitig an). Hinweis: Der Begriff Gewicht wird in der Physik nicht verwendet. Er wird im Alltag mehrdeutig benutzt, z. B. für Masse, Gewichtskraft und Gewichtsstück. Als Beifahrer im Auto ist dir bekannt, dass man beim Losfahren etwas in den Sitz gedrückt und beim Bremsen etwas nach vorne bewegt wird. Wie lässt sich das erklären? In beiden Fällen kann man davon ausgehen, dass die Bewegung zuvor gleichförmig war (konstante Geschwindigkeit). Beim Beschleunigen und Bremsen versucht jeder Körper, in dem bisherigen Bewegungszustand zu bleiben. Trägheitssatz Jeder Körper bleibt in seinem Bewegungszustand (Ruhe; konstanter Geschwindigkeit und Richtung), solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt.

5 26 r Grundlagen der Mechanik Der Trägheitssatz gilt für feste, flüssige und gasförmige Körper. Die Trägheit eines Körpers ist umso größer, je größer seine Masse ist. Mit den Erfahrungen aus dem Alltag scheint der Trägheitssatz auf den ersten Blick nicht allgemeingültig: Fährt ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit, dann wird es langsamer, wenn nicht ständig für weiteren Antrieb gesorgt wird. Ist das ein Widerspruch zum Trägheitssatz? Nein, denn das liegt an der Reibung. Die auf das Auto wirkenden Reibungskräfte sorgen dafür, dass das Fahrzeug langsamer wird. (Die Reibung wird ausführlich in Kapitel 9 behandelt.) Der Trägheitssatz gilt also auch hier, denn in ihm ist die Einschränkung solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt zu lesen. Ohne diese Kräfte müsste man das Auto nur anfangs mithilfe der Antriebskraft auf die gewünschte Geschwindigkeit bringen und es würde dann für immer mit dieser Geschwindigkeit fahren. Im Weltall ist das tatsächlich möglich, da hier fast keine Reibung auftritt. Ein Raumschiff müsste also nur zu Beginn des Raumflugs auf die Geschwindigkeit gebracht werden und könnte dann beliebig lange mit dieser Geschwindigkeit fliegen. Beispiel Erkläre, warum die Sicherheitsmerkmale Gurt und Airbag bei einem Unfall, bei dem das Auto plötzlich zum Stehen kommt, das Leben der Insassen retten können. Lösung: Das Auto fährt vor dem Unfall mit konstanter Geschwindigkeit. Durch einen Aufprall wird das Auto gestoppt. Der Bewegungszustand der Insassen bleibt jedoch erhalten. Dadurch werden sie im Auto nach vorne bewegt. Ohne den Gurt und den Airbag würden sie gegen Teile des Fahrzeugs (Lenkrad, Windschutzscheibe, Vordersitze) prallen. 28 a) Gib die Einheit der Masse in der formalen Schreibweise an. b) Die Masse von Körpern ist die Ursache für zwei physikalische Phänomene. Gib deren Bezeichnungen an. c) Sven behauptet: 1 kg auf dem Mond ist viel leichter. Gehe auf diese Behauptung ein. Welche physikalischen Größen hat Sven durcheinandergebracht?

6 96 r Mechanik der Flüssigkeiten und Gase 23 Sinken, Schweben, Steigen Um zu verstehen, warum ein Körper sinkt, schwebt oder steigt, ist es sinnvoll, sich zu überlegen, welche Kräfte auf den Körper wirken. Zum einen wirkt, wie auf jeden Körper mit Masse auf der Erde, die Gewichtskraft. Aufgrund der Masse des verdrängten Mediums wirkt außerdem die Auftriebskraft. (Wir gehen davon aus, dass keine weiteren Kräfte am Körper angreifen.) Je nachdem, ob eine der beiden Kräfte einen größeren Betrag hat oder beide Kräfte gleich groß sind, ergeben sich drei Fälle. Welche Bedingungen bestimmen, ob die Auftriebskraft oder die Gewichtskraft größer ist? Der Vergleich der Dichten von Körper und Medium entscheidet darüber, ob der Körper steigt (und schwimmt), schwebt oder sinkt. Steigen Schwimmen Schweben Sinken F G < F A ρ K < ρ M F G = F A ρ K = ρ M F G > F A ρ K > ρ M Die beschriebenen Phänomene treten nicht nur bei Flüssigkeiten auf, sondern ebenso bei Gasen. Der Zusammenhang mit den Dichten soll am Beispiel des Steigens hergeleitet werden. In diesem Fall gilt: F G < F A Die Gewichtskraft F G des Körpers kann auf bekanntem Weg berechnet werden: F G = m K g Die Auftriebskraft F A entspricht der Gewichtskraft des verdrängten Mediums: F A = m verdrm g Durch Einsetzen in die Ungleichung erhält man: m K g < m verdrm g

7 Mechanik der Flüssigkeiten und Gase r 97 Der Ortsfaktor kann gekürzt werden und man erhält den direkten Vergleich der Massen: m K < m verdrm Anstatt der beiden Massen können ebenso die Produkte von Dichte und Volumen eingesetzt werden: ρ K V K < ρ M V verdrm Da der Körper das Medium verdrängt, gilt: V verdrm = V K Damit können die Volumina auf beiden Seiten gekürzt werden und man erhält: ρ K < ρ M Somit schwimmt ein Körper genau dann, wenn seine Dichte kleiner ist als die des ihn umgebenden Mediums. Auf ähnliche Weise lassen sich die anderen Fälle untersuchen. Gehe auf die Link-Seite der Stark-Homepage und verfolge den dort aufgeführten Link zum Thema Sinken, Schweben, Steigen. Im Auftriebslabor kannst du das Verhalten verschiedener Körper in Wasser und Öl überprüfen. 116 a) Ein Körper befindet sich in einem Medium. Welche Größen müssen miteinander verglichen werden, um zu prüfen, ob der Körper steigt, schwebt oder sinkt? b) Eine Eisenschraube sinkt in Wasser. Eine Eisenschraube in flüssigem Quecksilber schwimmt jedoch. Gib eine Erklärung hierzu an. kg kg 117 Ein Flummi ( ρ F = 0,25 ) und ein Stein ( ρ dm3 S = 4,9 ) werden unter Wasser dm3 kg ( ρ W = 1,0 ) gedrückt und dann losgelassen. Was passiert? Begründe. dm3 118 In einem Becherglas befinden sich Wasser und ein rohes Ei. Die Konzentration von Kochsalz wird schrittweise erhöht. Bei einer bestimmten Salzkonzentration schwebt das Ei. Gib eine Erklärung dafür an, warum dieser Trick funktioniert.

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