Dynamisches Verhalten einer Asynchronmaschine

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1 ehtuhl fü Elektiche Antiebe und Mechatonik Pof. D.-ng. D.-ng. S. Kulig Paktikumveuch BENT 6 Dynamiche Vehalten eine Aynchonmachine c S-EAM (9)

2 Veuchthematik Die Aynchonmachine, die übe eine Welle mit eine at gekoppelt it, bildet ein elektich und mechanich chwingfähige Sytem. Da dynamiche Vehalten de Antieb titt bei Anegung mit eine zeitveändelichen at ode duch elektiche Augleichvogänge, z.b. bei Schalthandlungen, zutage. Die enttehenden Augleichvogänge weden in dieem Veuch beobachtet, gemeen und augewetet. Baieend auf dieen Egebnien können dann chaakteitiche Gößen de Antiebytem betimmt weden, die da dynamiche Vehalten becheiben. Ein Vegleich mit den bekannten tatichen Gößen undet da Bild de elektomechanichen Sytem ab.

3 nhaltvezeichni Einleitung Theoetiche Gundlagen. Pinzipielle Aufbau eine Aynchonmachine (ASM). Becheibung de uftpaltfelde. Wicklungen.4 Pinzipielle Wikungweie eine ASM Stationäe Zutand de ASM. Heleitung de Eatzchaltbilde. Statiche M-n-Kennlinie (Klo che Kennlinie) Aynchonmachine im dynamichen Zutand 4 Dynamiche Vehalten eine -Maen-Sytem 5 Veuchduchfühung 5. Meung de tationäen Kippmoment bei veingete Spannung 5. dynamiche Hochlauf 5. Betimmung de mechanichen Reonanz 5.4 mechaniche Stobelatung 5.5 Wiedeeinchalten

4 Einleitung Die Aynchonmachine (ASM) it die am häufigten eingeetzte elektiche Machine. Sie findet Anwendung owohl al ungeegelte al auch al geegelte Antieb z.b. in Aufzügen, in Mateialtanpotytemen und in modenen Bahnantieben. Dabei weden ASM mit Käfigläufe übeall dot eingeetzt, wo ein obute Betiebvehalten notwendig it. ASM mit Schleifingläufe weden dot eingeetzt, wo gute Anlauf- und Bemeigenchaften gefodet ind. hen Einatz al Geneato findet die ASM häufig in Windkaftanlagen. Die Aynchonmachine bildet zuammen mit de Welle und de at ein elektich und mechanich chwingfähige Sytem. Zu Beuteilung de mechanichen, elektichen und themichen Belatungen de Antieb und de Welle eicht e dahe nicht au, lediglich die tationäen Betiebfälle zu betachten. Die dynamichen Beanpuchungen liegen deutlich übe den tatichen Belatungen. n dieem Veuch weden dehalb die dynamichen Betiebfälle wie Hochlauf, Stoßbelatung und elektiche Schaltvogänge gemeen und mit den tatichen Gößen veglichen. Allgemeine Hinwei zu Veuchvobeeitung und Duchfühung Vo de Duchfühung findet eine AUSFÜHRCHE Vobepechung tatt, in de inbeondee die Handhabung de Megeäte und de eigentliche Veuchaufbau bepochen weden. Hiezu ind zwa keine Fagen vozubeeiten, jedoch ollte jede Teilnehme owohl den Sinn de Veuche al auch die zugundeliegende Theoie efat haben. Ohne eigene Vobeeitung it eine Teilnahme am Veuch nicht möglich. Sinnvolleweie, jedoch nicht zwingendeweie, ollte jede Teilnehme zudem im Vofeld die pinzipiellen Funktionweien von: - Gleichtommachine - Stomwandle - Mebücke - Digitalem Speicheozillokop vetanden haben.

5 Theoetiche Gundlagen. Pinzipielle Aufbau eine Aynchonmachine (ASM) ymboliche Datellung mit konzentieten Elementen De Stato eine -polige Aynchonmachine (=) tägt um je Wicklungen. vechobene E gibt zwei vechiedene Möglichkeiten, den Roto / äufe auzufühen, und zwa al Schleifingläufe (die Anchlüe de Rotopulen ind übe Schleifinge an de Welle nach auen gefüht) ode al Käfigläufe (de Roto beteht au kuzgechloenen Stäben, dem og. Käfig). Schleifingläufe (z.b. mit Vowidetänden im äufekei)

6 4 Käfigläufe Angenommene Eigenchaften: ymmetiche -tängige Ständewicklung ymmetiche m-tängige äufewicklung die Ständewicklung ezeugt ein inufömige Dehfeld im uftpalt. Becheibung de uftpaltfelde Die Machine hat -Polpaazahlen, d.h. die Ständewicklung enthält Syteme mit Stängen. Die äumliche Veteilung de von de Ständewicklung ezeugten magnetichen nduktion fü = lautet: x Ba( x, t ) Bm in co t F x F Bb( x, t ) Bm in co t HG KJ HG K J F x F Bc( x, t ) Bm in co t 4 4 HG KJ HG K J Die lät ich auf entgegengeetzt dehende Dehfelde zelegen (hie fü Phae ): F HG x x Ba( x, t ) Bm in t Bm in t KJ F HG KJ Die Zelegung de andeen Phaen egibt um und 4 phaenvechobene Dehfelde. Die Addition de dei Dehfelde egibt ein eultieende Dehfeld im uftpalt: x Be( x, t ) Ba Bb Bc Bm in t F HG KJ

7 5. Wicklungen in eine Aynchonmachine Ständewicklung 4; q ; y / p 5 / 6; mit q: Anzahl de Nuten po Pol und Phae y: Schittweite de Spulen Seienchaltung de Spulenguppen Die Anfänge und Enden de einzelnen Wicklungen weden nomaleweie inten miteinande vechaltet. Die Enden de Stänge weden heaugefüht, und können o zum Sten ode Deieck vechaltet weden.

8 6.4 Pinzipielle Wikungweie eine ASM De Stato (am Netz mit Fequenz f ) ezeugt ein Dehfeld mit n yn = f / ( äumlich und zeitlich veändelich ) Diee Dehfeld duchetzt den Roto Spannunginduktion im Roto Die Rotowicklung ind kuzgechloen Stomfluß im Roto Roto ezeugt ein magnetiche Feld ( Ankeückwikung ) aufgund de Statodehfelde wikt eine Kaft auf den Roto Die Machine entwickelt ein Dehmoment Machine bechleunigt Die Fequenz de Rototome inkt Bei auf mit Dehfeld- Dehzahl keine Spannunginduktion im Roto kein Rotofeld keine Kaft / Dehmoment abe : Machine wid duch innee Reibung ode at gebemt e tellt ich eine Dehzahl n mech < n yn ein, bei de die Machine da efodeliche Dehmoment liefen kann

9 7. Stationäe Zutand de ASM. Heleitung de Eatzchaltbilde fü den tationäen Zutand Stationäe Zutand bedeutet : Die Machine hat eine kontante mechaniche Dehzahl; alle mechanichen und elektichen Einchwingvogänge ind abgeklungen. d De mechaniche Rotowinkel betägt dann: cont., t, d t Annahme: ymmetiche inufömige Ständepannung ( = elektiche Netzfequenz): NM U U U O P Q U P N M co t c c co t co t b ug u u 4 Unte de Voauetzung linea magnetiche Keie (keine Sättigung) ind die Stöme dann ebenfall inufömig: NM O P Q P N M b ig co t c c co t co t 4 Da Funktionpinzip de Aynchonmachine beuht auf zwei galvanich getennten Stomkeien, die magnetich miteinande gekoppelt ind: i i O h hq P O h hq P Da Funktionpinzip it identich mit dem de Tanfomato. Abe: De Rototom hat eine andee Fequenz al de Ständetom! Die Rotofequenz f läßt ich au de Rotodehzahl f mech beechnen:

10 8 d i f f f yn mech Dabei it f yn die Dehfelddehzahl bzw. die og. ynchone Dehzahl: f f, yn f : Netzfequenz n de Regel wid mit dem Schlupf geechnet: f yn f f yn mech yn yn mech n yn n n yn mech Stände- und Rotogleichung de Aynchonmachine kann man analog zum Tanfomato angeben: mit Zwichen Stände- und Rotofequenz gilt: g b g U R j j M h R j j M h j u U U e, e j i und Dann gilt: b g b g U R j j M h R j j M h Dividiet man die Rotogleichung duch, o haben beide Stomkeie die gleiche Fequenz. Die Rotogleichung lautet dann: b g R j j M h Stände- und Rotogleichung weden umgefomt zu: F HG F HG M U R j j h R j j M h h h KJ KJ Nun wid analog zum Tanfomato de tändebezogene Rototom und de Magnetiieungtom µ eingefüht:

11 9 M ; h Damit kann man die Statogleichung umfomen nach: U R j j h Weitehin weden die Rotoelemente auf den Stato bezogen: R h M F H G K J R ; h M F H G K J Multipliziet man die Rotogleichung mit M h h M, dann egibt ich: R j j h Multipliziet mit h h M h lautet da Gleichungytem de Aynchonmachine dann: U R j j h R j j h Daau egibt ich da Eatzchaltbild de Aynchonmachine:

12 . Stationäe M-n-Kennlinie (Klo che Kennlinie) Die von dem Moto aufgenommene elektiche Wikleitung betägt: P U co d U e el j u * e j u i Elektomechaniche Moment m e : Die Gleichung fü m e nimmt folgende Fom an (ohne Heleitung): F R R X j X X h j X X d i d hi * m j * e G jx jx J * HG R R Da elektiche Moment it popotional dem Quadat de äufetome und popotional zum äufewidetand R h h KJ De Betag de äufetom betägt: F HG cr R U c 4 dcx X i KJ Dabei it c eine Machinenkontante: c X X h X h Dann folgt fü da elektiche Moment: m e R U c F R cr cx X HG KJ d i

13 Da elektiche Moment eine Aynchonmachine nimmt mit dem Quadat de Klemmenpannung zu! Da Kippmoment m k titt auf bei: d m d k e. Hieau läßt ich de Kippchlupf k betimmen: R c R cx X d i Fü R gilt: k cx R X kitiche Schlupf! Die Gleichung fü m e nach Einetzen von k : m e U c dcx X i k Mkipp k Nach Einetzen von m e,max in m e ehalten wi die Kloche Fomel fü da Moment eine Aynchonmoto: m e,max me k k Sie gilt nu fü den tationäen Zutand (kontante Dehzahl de Moto). Da Vehältni Ü m e m,max nenn (Übelatbakeit) liegt in de Göenodnung Ü=

14 Aynchonmachine im dynamichen Zutand Dynamiche Zutand bedeutet: ( t) vaiabel, i ( t), i ( t) vaiabel Nach eine umfangeichen Tanfomation ehält man die Spannunggleichungen fü den dynamichen Zutand: U U F HG K J F HG K J j d d R dt d t d e d R dt d dt e j j d j D j e e m dt i at Mit bez egeben ich die dei Gleichungen mit den Flüen al unbekannte Gößen : U N d dt d,bez,bez dt F HG F HG,bez U,bez UN KJ KJ,bez,bez,bez j e j d * D C m, bez,bez dt m at

15 Elektomechaniche Kontante C: Zeitkontanten: USN C k R, k R k - Maentägheitmoment U SN - Ständenennpannung Kuzchlußinduktivität k ( tändeeitig): k Steukoeffizient de Ständewicklung: Steukoeffizient de Rotowicklung: Die Datellung mit Hilfe de Flüe emöglicht e, die angegebenen Machinenpaamete unabhängig von de eitung zu vegleichen. Schleifingmotoen, Einkäfigläufemotoen Schleifinghebemotoen eitung (bi) 8 kw 4 kw kw MW,5 MW 8 kw 4 kw =,,,,,,,8 C. -8 5, 4,,,,5 8 6 m Rahmen de Paktikum wid u.a. da Vehalten de Aynchonmachine bei eine toßatigen Belatung unteucht. Dabei laufen owohl mechaniche al auch elektiche Augleichvogänge ab.

16 4 Stoßatige Belatung de Moto Zeitfunktion de magnetichen Momente bei Stoßbelatung Stoßatige Übelatung de Moto Elektomagnetiche Moment al Funktion de Schlupfe bei toßatige Übelatung Wie oben geehen vehält ich eine Aynchonmachine bei eine toßatigen Übelatung dynamich. Abe auch in ungetöten Betiebzutänden muß die Aynchonmachine al dynamiche Sytem betachtet weden. m folgenden wid da zeitabhängige elektiche Moment owohl fü den Hochlauf al auch fü eine ich wiedeholende Spungbelatung angegeben.

17 5 Hochlauf me m k,5, C -8 =,5,,,,4,5,6 t / Zeitfunktion de elektomagnetichen Momente beim Hochlauf (m k USN k : kitiche Moment ) m m e k, Elektomagnetiche Moment al Funktion de Schlupfe beim Hochlauf Einfluß de Steukoeffizienten und auf den Hochlauf

18 6 me mk, = 4 : = =, = 45 : = =,5 C -8 =, : = =,,5,,,4,5,6,7 t / -,5 Zeitfunktion de elektomagnetichen Momente fü vechiedene Steukoeffizienten

19 7 m m e k = 7 : = =, = : = =,5 C -8 =, : = =,,,5,,, t / Zeitfunktion de elektomagnetichen Moment fü vechiedene Steukoeffizienten

20 8 Wiedeholende Spungbelatung de Moto m e m m at 5 m e t Schlupf- und Zeitabhängigkeit de elektomagnetichen Moment bei Spungbelatung Spunghafte Be- und Entlatung de Moto m e m m e m at = t Schlupf- und Zeitabhängigkeit de elektomagnetichen Moment bei punghafte Be- und Entlatung Die Einchwingfequenz in de Nähe de Abeitpunkte betägt: f 4 4C b g

21 9 4 Dynamiche Vehalten eine -Maen-Sytem Dei Maen, die duch zwei elatiche Wellen mit de Dehteifigkeit c, c vebunden ind, bilden ein chwingungfähige Sytem. Toion-Eigenchwingungfomen eine Sytem mit Dehmaen Diee Sytem hat zwei Toion-Eigenchwingungfomen mit de jeweiligen Reonanzfequenz ω und ω. Weden die Bauteile de -Maen-Sytem feigemacht, o egeben ich die folgenden dei Diffeentialgleichungen: cb g cb g cb g cb g Θ ϕ + ϕ ϕ = Θ ϕ ϕ ϕ + ϕ ϕ = Θ ϕ ϕ ϕ = Feigemachte Bauteile eine Sytem mit Dehmaen

22 De Anatz b g b g b g ϕ = ϕ inω t + t ϕ = ϕ inω t + t ϕ = ϕ inω t + t füht auf folgende Gleichungen: cb g cb g cb g cb g Θ ω ϕ + ϕ ϕ = Θ ω ϕ ϕ ϕ + ϕ ϕ = Θ ω ϕ ϕ ϕ = Au dieen dei Gleichungen egibt ich dann fü die Keifequenz ω: 4 ω Alo F HG Θ + Θ Θ + c + c ω + c c Θ Θ Θ ΘKJ A A ω = F H G K J B Θ + Θ + Θ Θ Θ Θ = = + F H G K J B A A ω mit Θ + Θ A = c + c Θ Θ Θ + Θ Θ Θ B = c c Θ + Θ + Θ Θ Θ Θ m Zuge de Paktikum oll die ete Reonanzfequenz de Machinenatze gemeen weden. Eine analytiche Beechnung entfällt hie. Zu den dei Maen de Machinen kämen noch die Tägheitmomente de Kupplungen hinzu, o daß e hie nicht aueichen wüde, von einem -Maen-Sytem auzugehen. De öungweg fü ein 5-Maen-Sytem it analog zu dem eine -Maen-Sytem, die öung wüde jedoch den Rahmen de Paktikum übecheiten.

23 5 Veuchduchfühung Vo Veuchbeginn müen die Sicheheitichtlinien geleen und untechieben weden. Wähend de Duchfühung ind diee unbedingt einzuhalten! 5. Veuchaufbau De Veuch wid an einem Machinenatz, betehend au dei Machinen, duchgefüht. Eine Gleichtommachine (GM) dient dabei al at. Hiean gekoppelt ind eine Aynchonmachine mit kw (ASM) und eine weitee Aynchonmachine mit 5,5kW (ASM). Zwichen ASM und de GM it eine Dehmomentenmewelle montiet. Am Ende de GM it eine Tachomachine montiet. Diee liefet eine Gleichpannung popotional zu Dehzahl. Machen Sie ich zu Beginn mit den Machinen und den Meintumenten vetaut! Notieen Sie ich die Nenndaten alle dei Machinen! Da Yokogawa-Speicheozillokop und de Dehmomentenmevetäke weden vom Beteue eklät. 5. Meung de tationäen Kippmoment bei veingete Spannung (ASM) Um da tationäe Kippmoment meen zu können, mu die ASM entpechend mit dieem Moment belatet weden. Fü dieen Fall teten hohe Velute in de Machine auf. Dahe, um eine Übehitzung zu vemeiden, wid de Veuch hie mit veingete Spannung gefahen. Meung a) Betimmen Sie den Übeetzungfakto fü die Tachomachine und fü die Dehmomentenmeung! b) Schalten Sie die ASM mit 5V ein und waten Sie, bi de eelauf eeicht it! c) Belaten Sie die ASM mit de GM, und beobachten Sie da gemeene Moment! d) Ehöhen Sie die Belatung duch Ehöhung de Eegung de GM! e) Sobald die Machine "kippt", chalten Sie ie au! Vegeen Sie dabei nicht, da maximale Moment fetzutellen!

24 Auwetung a) Wie go it da tatächliche Kippmoment de ASM? b) Wie go it die Übelatbakeit Ü? 5. dynamiche Hochlauf (ASM) Meung a) Zeichnen Sie mit dem digitalen Speicheozillokop die M-n-Kennlinie fü den dynamichen Hochlauf von ASM bei 4V und halbe at auf! b) Zeichnen Sie den Stom übe de Zeit auf! Auwetung a) Vegleichen Sie die Meung de Momente mit den Angaben au diee Anleitung! Stimmen diee übeein? Wohe können evtl. Untechiede heühen? b) Wie ekläen Sie den Velauf de Stome? 5.4 Betimmung de mechanichen Reonanz (ASM) nnehalb de Wellentange können mechaniche Reonanzen duch Toionchwinungen aufteten. Auch bei dem hie vewendeten Machinenatz titt diee Phänomen auf. Meung a) Betimmen Sie den Übeetzungfakto fü den Stomwandle! b) Fahen Sie die ASM bei 7V mit dei vechiedenen Belatungzutänden (eelauf, Halblat, Volllat) hoch, und zeichnen Sie jeweil die Momente übe de Zeit auf! Auwetung a) Bei welche Dehzahl teten Reonanzen im Moment auf? t die ein kitiche Betiebbeeich? b) Wie go it da Vehältni zwichen maximalem Reonanzmoment und Nennmoment bei diee Spannung? Wie beuteilen Sie die?

25 5.5 mechaniche Stobelatung (ASM) Meung a) Fahen Sie die ASM bei 7V in den eelauf! b) Belaten Sie die ASM toatig duch die GM und zeichnen Sie da Moment übe de Zeit bzw. übe de Dehzahl auf! De Widetand de Ankekeie de GM it hie übe ein DC-Schütz zu- und abzuchalten. Auwetung a) Echeint de Velauf de Stome plauibel? b) Wie ekläen Sie den Velauf de Dehmoment? 5.6 Wiedeeinchalten (ASM) Meung a) Fahen Sie die ASM bei 4V in den eelauf! b) Schalten Sie die Machine kuzzeitig (wenige al ) au und dann wiede ein! c) Zeichnen Sie wähenddeen den Machinentom und da Moment übe de Zeit auf! d) Wiedeholen Sie den Ablauf mit de belateten Machine (GM auf halbe Eegung)! Auwetung a) Wie ekläen Sie den gemeenen Stomvelauf? b) Wie ekläen Sie den gemeenen Momentenvelauf?

26 TECHNSCHE UNVERSTÄT DORTMUND Fakultät fü Elektotechnik und nfomationtechnik ehtuhl fü Elektiche Antiebe und Mechatonik Univ.-Pof. D.-ng. D.-ng. S. Kulig Sicheheitichtlinien fü da abo de ehtuhl fü Elektiche Antiebe und Mechatonik n den aboäumen können nicht alle üblicheweie geltenden Schutzmaßnahmen ealiiet weden. nbeondee können auch ungechützte Teile Spannung fühen. Beühungpannungen können V eff übecheiten und lebengefähliche Gößen annehmen. Bei Abeiten in den aboäumen it dahe gößte Voicht geboten. Ohne voheige Einweiung duch einen Beteue daf nicht mit de Abeit begonnen weden. De Auf- und Abbau von Schaltungen daf nu im pannungloen Zutand und bei Stilltand alle Machinen efolgen. Alle elektichen Anlagen und Betiebmittel ind vo nbetiebnahme duch Sichtkontolle auf ihen einwandfeien Zutand zu unteuchen. Melden Sie Bechädigungen ofot hem Beteue. Jede Eingiff in Geäte it nu mit Genehmigung de Beteue zuläig. Aufgebaute Schaltungen ind vo dem eten Einchalten von einem Beteue zu kontollieen. Femde Veuchaufbauten ode Schaltungen düfen nicht beüht ode veändet weden. Bei Abeiten mit otieenden Teilen it beondee Voicht geboten. Halten Sie dehalb einen aueichend goßen Sicheheitabtand und wählen Sie einen icheen Standot (nicht in adiale Richtung zu otieenden Teilen), tagen Sie enganliegende Kleidung und ichen lange Haa z.b. duch zuammenbinden. De Auftellungot de Machinen it o zu wählen, daßeine unbeabichtigte Beühung möglicht vemieden wid. Wähend de Veuchduchfühung mu imme noch mindeten ein Beteue im abo anweend ein. nfomieen Sie ich vo Beginn de Veuche übe die age de fü Sie am chnellten zu eeichenden "Not-Au"-Schalte. De Zugang zu dieem Schalte daf in keine Weie behindet weden. Bei einem Unfall ind ofot alle Spannungen abzuchalten bzw. de "Not-Au"-Schalte zu betätigen owie die aufichtfühende Peon zu vetändigen. Jede it vepflichtet im Rahmen eine Möglichkeiten Ete Hilfe zu leiten. Die fü den Beeich zutändigen Ethelfe ind: He Waßmund Tel.: 55 Notuf eitwate ode diekt - Außehalb de nomalen Dientzeit daf nu mit beondee Genehmigung und in Anweenheit eine Beteue geabeitet weden. Abeiten im abo auf keinen Fall allein duchfühen. E it dafü zu ogen, daß alle Geäte abgechaltet weden, da abo odnunggemäßabgechloen und die Alamanlage eingechaltet wid.

27 Unfälle veuacht duch elektichen Stom müen umgehend bei einem otanäigen befugten Medizine behandelt weden. Neben de Einhaltung diee Sicheheitichtlinien wid eine weitgehende Eigenveantwotlichkeit alle Teilnehme velangt, da duch die Einhaltung diee Richtlinien allein noch nicht allen möglichen Unfällen im abo vogebeugt weden kann. Peönliche Schutzauütungen (Sicheheitchuhe, Höchutz, Handchuhe, uw.) können in de Abteilung fü Abeiticheheit bezogen weden und müen bei entpechenden Abeiten getagen weden. Stand : 8..8

28 ch wude übe die Gefahen im abo fü Elektiche Antiebe und Mechatonik unteichtet und die aboodnung ( Stand vom 8..8 ) wude mi augehändigt. Datum Voname Name Untechift

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