Physikalische Chemie

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1 Physikalische Chemie - - Ramanstreuung Version: , Wolfgang Schärtl Titelbild: Versuchsaufbau Ramanstreuung (Quelle: webpage der Firma polytec -> Spectrometer i-raman)

2 Zusammenfassung In diesem Versuch benutzen Sie ein kommerzielles Raman-Spektrometer zur Messung der Raman-Spektren verschiedener reiner Flüssigkeiten und Mischungen. Die Raman-Spektroskopie erfasst, als Pendant zur IR-Spektroskopie, die Schwingungsübergänge von Molekülen. Somit ergibt sich der für organische Verbindungen charakteristische finger-print, der es auch erlaubt molekular sehr ähnliche Strukturen zu differenzieren. Lernziele - Experimentelle Durchführung einer Ramanstreumessung - Analyse der Schwingungen einfacher Moleküle - Quantitative Analyse von Ethanol/Wasser-Mischungen - Theorie: Physikalisches Prinzip der Ramanstreuung Seite 2

3 0 Inhalt 0 Inhalt Theoretische Grundlagen Ramanstreuung Symmetrieanalyse von Schwingungen/Gruppentheorie Versuchsaufbau Vorgehen Raman-Spektroskopie an reinen organischen Lösemitteln Raman-Spektroskopie an Wasser/Ethanol-Mischungen Auswertung Flüssigkeiten Wasser/Ethanol-Mischungen Fragen zur Vorbereitung Literatur Gefährdungsbeurteilung des Versuches Tabellen für die Messwerte Verwendete Größen Seite 3

4 1 Theoretische Grundlagen 1.1 Ramanstreuung Zur Untersuchung der Struktur von Molekülen gibt es mehrere experimentelle Methoden, von denen sich insbesondere die Infrarot- und Raman-Spektroskopie dadurch auszeichnen, dass sie über das dynamische Verhalten der Moleküle Auskunft über deren Molekülaufbau geben. Da je nach Symmetrie des zu untersuchenden Moleküls bestimmte Schwingungen nur im Raman- bzw. nur im Infrarotspektrum zu beobachten sind, ergänzen sich i.a. diese beiden Messmethoden gegenseitig. Bei Molekülen, deren Schwingungen sowohl im IR- als auch im Raman-Spektrum Spektrallinien erzeugen, hat die Raman-Spektroskopie jedoch den großen Vorteil, dass sie, aufgrund der zusätzlichen Möglichkeit der Messung von Polarisationseigenschaften der Raman-Linien, oft eine eindeutige Zuordnung der beobachteten Linien zu bestimmten Molekülschwingungen zulässt. Dies wird durch den Vergleich der Raman-Spektren mit gruppentheoretischen Überlegungen möglich, da Zahl und Art der das Molekül aufbauenden Atome, zusammen mit der Symmetrie des Moleküls, die Anzahl und die Polarisationseigenschaft der Raman-Linien bestimmen. Bei der Ramanspektroskopie wird monochromatisches Licht auf eine Probe eingestrahlt und entweder elastisch oder inelastisch gestreut. Bei einer elastischen Streuung ( Rayleigh-Streuung ) wird das Licht mit derselben Wellenlänge gestreut, mit der es auch ausgesandt wurde. Die Intensität der Rayleigh-Streuung hängt von der 4 mittleren Polarisierbarkeit der Moleküle ab und ist stark frequenzabhängig ( I ). Bei einer inelastischen Streuung hingegen wird ein Teil der Energie des Lichts vom Molekül genutzt, um in einen virtuellen Zustand zu gelangen, dem eine Relaxation in einen angeregten Zustand folgt ( Stokeslinie ), oder die Relaxation erfolgt in einen energetisch tiefer liegenden Zustand, das heißt es wird Energie vom Molekül an das Photon abgegeben ( Antistokeslinien ), wodurch das Licht mit einer Verschiebung bezüglich der Wellenlänge reflektiert wird. Dieses gestreute Licht wird in Abhängigkeit der Wellenlänge detektiert. Seite 4

5 Abbildung 1: Schema der Übergänge bei Raman-Streuprozessen, sowie resultierendes Emissionsspektrum. Das elektrische Feld E der eingestrahlten elektromagnetischen Welle induziert im Molekül ein Dipolmoment, welches proportional zur Polarisierbarkeit α des Moleküls ist: E mit E E cos2 t (Gl. 1) 0 0 wobei 0 die Frequenz des eingestrahlten Lichts ist und t für die Zeit steht. Es resultiert ein oszillierender Dipol. Die Polarisierbarkeit α spannt einen Tensor zweiter Stufe auf: xx xy xz yx yy yz zx zy zz (Gl. 2) Bei einer Schwingung oder Rotation des Moleküls wird dieser Oszillation des Dipols eine weitere überlagert, die Polarisierbarkeit lässt sich in erster Näherung in einer Taylorreihe um die Gleichgewichtslage q = 0 der Normalkoordinate der entsprechenden Oszillation entwickeln: q0 q (Gl. 3) q q0 wobei q für die Koordinate der Oszillation steht und folgende Gleichung eines harmonischen Oszillators erfüllt mit νm als Eigenfrequenz des Moleküls q q cos 2 0 Mt (Gl. 4) Mit den Gleichungen 1 und 3 ergibt sich für das Dipolmoment: Seite 5

6 E 0 q0 cos2 Mt E 0 cos2 0t q q0 1 0 E 0cos2 0t E 0q0 cos 2 0 cos M t M t q q0 (Gl. 5) Hier stehen der erste Teil der Gleichung für die Rayleighstreuung, der zweite für die Anti-Stokes-Linie und der dritte für die Stokes-Linie. Die allgemeine Auswahlregel lautet also dass sich die Polarisierbarkeit bei der entsprechenden Normalschwingung ändern muss, d.h. q q 0 0 (Gl. 6) Die spezielle Auswahlregel für die Schwingungsübergänge eines harmonischen Oszillators lautet Δv = ±1. Die Intensität der einzelnen Anregungen ist bestimmt durch das Quadrat des Übergangsdipolmoments (s.gl.(7)) sowie durch das Besetzungsschema der einzelnen Zustände (Boltzmannverteilung, Gl.(8)). Über die Boltzmannverteilung lässt sich erklären, dass die Intensität der Antistokeslinie schwächer ist als die der Stokeslinie, da bei Raumtemperatur die angeregten Zustände nur sehr schwach besetzt sind. EA f / / i (Gl.7) mit EA dem Übergangsdipolmoment, f der Wellenfunktion des Endzustandes, i der Wellenfunktion des Ausgangszustandes, und dem Operator des induzierten Dipolmomentes. p i i exp kt i exp kt (Gl. 8) Die Anzahl der Schwingungsfreiheitsgrade eines Moleküls ist gegeben durch 3N-6 (3N-5 für lineare Moleküle), wobei N für die Anzahl der Atome im Molekül steht. Als Normalschwingung (Normalmode) wird eine Schwingung bezeichnet, deren Wellenfunktion orthogonal ist zu allen anderen Schwingungswellenfunktionen innerhalb des Moleküls, das heißt, die entsprechende Schwingung ist unabhängig von allen anderen Schwingungen (harmonische Näherung). Seite 6

7 1.2 Symmetrieanalyse von Schwingungen/Gruppentheorie Im Folgenden soll erläutert werden, wie mit Hilfe der Gruppentheorie Art und Zahl der Molekülschwingungen bestimmt und deren IR- bzw. Raman-Aktivität ermittelt werden kann. Zunächst muss die Symmetrie (d.h. die Punktgruppe) des Moleküls ermittelt werden. Dazu bestimmt man das Verhalten des Moleküls unter verschiedenen Symmetrieoperationen bzw. prüft, welche Symmetrieelemente (Drehachsen, Spiegelebenen, Drehspiegelebenen) das Molekül aufweist. Im Falle des Wassermoleküls findet man die Punktgruppe C2v. Kennt man die Punktgruppe eines Moleküls kann man mit Hilfe der sogenannten Charaktertafel für diese Punktgruppe die IR- und/oder Raman-aktiven Schwingungen ermitteln. Eine Charaktertafel ist wie folgt aufgebaut: (Quelle: In der Kopfzeile der Charaktertafel steht in der Regel ganz links die entsprechende Punktgruppe, gefolgt von den zugehörigen Klassen der Symmetrieelemente (E, C2, σv(xz), σv(yz)). Die Punktgruppe C2v weist in jeder Klasse genau ein Symmetrieelement auf solche Gruppen werden als abelsch bezeichnet. Die Gesamtzahl aller Symmetrieelemente ergibt die Gruppenordnung h und ist im Falle der Punktgruppe C2v gleich 4. (In der Punktgruppe C3v beispielsweise ist die Gruppenordnung h = 6, da die Klasse C3 zwei und die Klasse σv drei konjugierte Elemente aufweist). In den weiteren Zeilen sind die so genannten irreduziblen Darstellungen (A1, A2, B1, B2 im Falle der Punktgruppe C2v) mit ihren Charakteren bezüglich der Symmetrieelemente aufgeführt. Am Ende der jeweiligen Zeile finden sich noch einige Funktionen und Operationen, die sich gleich verhalten ( transformieren ), wie die jeweilige irreduzible Darstellung wobei Ri für die Rotation um die entsprechende Raumachse steht. Insgesamt hat das Wassermolekül 3N = 9 Freiheitsgrade, wenn N die Anzahl der Atome ist, da jedes der drei Atome in die drei Raumrichtungen ausgelenkt werden kann. Diese Freiheitsgrade lassen sich nun separieren in die jeweiligen Translationen des gesamten Moleküls in die drei Raumrichtungen, die Rotationen des Moleküls um die drei Hauptachsen des Moleküls (bei linearen Molekülen zwei Hauptachsen mit endlichem Trägheitsmoment) und die Normalmoden, welche in der harmonischen Näherung orthogonal zueinander und daher alle unabhängig voneinander sind. Will man sich der Gruppentheorie bedienen, um diese Normalmoden zu finden und zu beschreiben, so wird zunächst eine geeignete Basis benötigt, anhand welcher die Freiheitsgrade untersucht werden Seite 7

8 können. Eine solche geeignete Basis ist zum Beispiel die Gesamtheit der Einheitsvektoren, die die möglichen Verschiebungen der Atome im Molekül beschreiben. Im Folgenden untersucht man, wie die Symmetrieoperationen der entsprechenden Punktgruppe auf die Einheitsvektoren wirken: (Quelle: Die Basis aus den Einheitsvektoren an den jeweiligen Atompositionen transformiert also unter dem Einfluss der Symmetrieoperation C2 wie folgt: q, q, q, q, q, q, q, q, q C 2 q, q, q, q, q, q, q, q, q (Gl. 9) q6 bleibt unverändert (q6 q6), q4 und q5 ändern ihre Richtung (q4 -q4), q3 und q9 vertauschen (q3 q9) usw.. Allgemein kann man schreiben: q' q (Gl. 10) mit der Matrizen-Darstellung Γ für die Symmetrieoperation C2: Seite 8

9 (Quelle: Zu dieser Darstellung Γ gibt es unendlich viele äquivalente Darstellungen Γ, die über die Ähnlichkeitstransformation mit einer regulären Matrix S ineinander überführbar sind (Basistransformation): ' 1 S S (Gl. 12) Unverändert bleibt bei der Ähnlichkeitstransformation die Summe der Diagonalelemente der Matrix Γ (grau unterlegt), welche auch als Charakter χ bezeichnet wird: R R (Gl. 13) k kk Im obigen Beispiel der Darstellung für die Drehung um 180 in der Basis der Einheitsvektoren ergibt sich der Charakter zu χ((c2)) = (-1) + (-1) = -1. In ähnlicher Weise erhält man auch die Charaktere für die Identität E und die Spiegelungen an den vertikalen Spiegelebenen σxz und σyz: Seite 9

10 χ(e) = = 9 χ(σxz) = (-1) = 1 (Gl. 14) χ(σyz) = (-1) (-1) (-1) = 3 Zusammengefasst findet man für die Charaktere der reduziblen Darstellung der Freiheitsgrade des Wassermoleküls: (Quelle: Betrachtet man obige Darstellung der Drehung um die Hauptdrehachse (Gl. 11), so erkennt man, dass für die Ermittlung des Charakters nur die Atome betrachtet werden müssen, die bei der Symmetrieoperation ihre Positionen beibehalten (sonst landet man nach der Symmetrieoperation nicht auf der Diagonalen). Zusätzlich lassen sich die Symmetrieoperationen in eigentliche und uneigentliche Symmetrieoperationen einteilen. Eine Symmetrieoperation, die ein rechtshändiges Objekt in ein linkshändiges überführt, nennt man uneigentlich, sämtliche übrigen Operationen eigentlich. Operationen, die eine ungerade Anzahl von Inversionen oder Spiegelungen enthalten, sind uneigentlich. Untersucht man das Transformationsverhalten eines einzelnen Basisdreibeins (Vektoren x, y und z an einem Atom), so findet man allgemein für die Darstellung eigentlicher Symmetrieoperationen (E und Cn): cos sin 0 e sin cos 0 e 2cos 1 (Gl. 15) Seite 10

11 und für uneigentliche Symmetrieoperationen (σ, i und Sn): cos sin 0 u sin cos 0 u 2cos 1 (Gl.16) wobei α der Winkel der Drehung ist also α = 360 /n für Cn bzw. Sn. Für die Identität E und die Spiegelung σ ist α = 0, während für die Inversion i α = 180 wegen i S2. Man kommt also sehr viel schneller zu dem Ergebnis in Tabelle 2, wenn man untersucht, wie viele Atome in dem betrachteten Molekül bei Durchführung der jeweiligen Symmetrieoperation ihre Positionen beibehalten und die erhaltene Zahl mit dem entsprechenden Charakter der jeweiligen Symmetrieoperation nach Gleichung 15 bzw. Gleichung 16 multipliziert. Wie sich leicht überprüfen lässt, ergeben sich die erhaltenen Charaktere als direkte Summe der irreduziblen Darstellungen der Punktgruppe C2v nämlich 3 A1 + 1 A2 + 2 B1 + 3 B2. Kennt man die Charaktere der irreduziblen Darstellungen (aus der Charaktertafel), so lässt sich umgekehrt die Anzahl der irreduziblen Darstellungen mit folgender Formel bestimmen: 1 c i i hk Rk * Rk Gl.(17) h k Hierin ist h die Gruppenordnung (h(c2v) = 4), hk die jeweilige Klassenordnung (im Falle i von Abelschen Gruppen wie C2v für alle Klassen 1), der Charakter der irreduziblen Darstellung i bezüglich eines Symmetrieelements R der Klasse k und der entsprechende Charakter der Darstellung für die Freiheitsgrade des R k Moleküls bezüglich des Symmetrieelements R der Klasse k. Man findet damit im Falle des Wassermoleküls für die jeweilige Anzahl der irreduziblen Darstellungen R k Seite 11

12 (Quelle: Es folgt also, dass sich die Freiheitsgrade des Moleküls (in der harmonischen Näherung) als direkte Summe voneinander unabhängiger Freiheitsgrade mit dem jeweiligen Transformationsverhalten zusammensetzen: 3A A 2B 3B (Gl. 19) Da in diesen Freiheitsgraden noch die Translation und die Rotation des Moleküls enthalten sind trans rot vib (Gl. 20) müssen letztere noch abgezogen werden, um auf die Schwingungsfreiheitsgrade zu kommen. Ein Blick auf die Charaktertafel der Punktgruppe C2v verrät, dass die translatorischen Freiheitsgrade (x, y, z) transformieren wie A1, B1 und B2: Seite 12

13 trans A1 B1 B 2 (Gl. 21) und die rotatorischen Freiheitsgrade (Rx, Ry, Rz) wie A2, B1 und B2: rot A2 B1 B 2 (Gl. 22) Zieht man diese ab, erhält man für die Schwingungsfreiheitsgrade: (Quelle: Für die Anwendung dieser Gruppentheorie in der Schwingungs-Spektroskopie ist wichtig, dass IR-aktive Moden entsprechend der Koordinaten x, y und z transformieren (analog zum Dipolübergangsmoment!), Raman-aktive Moden hingegen entsprechend dem symmetrischen Polarisierbarkeitstensor wie x 2, y 2, z 2 sowie xy, xz und yz transformieren (wobei gilt: xy = yx, xz = zx, yz = zy). Somit lässt sich in der Charaktertafel eindeutig zuordnen, welche Normalmoden prinzipiell IR- bzw. Ramanaktiv sein könnten. D.h. also für H2O: alle 3 Schwingungsmoden (2A1 + B2) sind sowohl IR- als auch Raman-aktiv. Seite 13

14 Für andere mehratomige Moleküle funktioniert die Analyse der relevanten Schwingungen nach der Gruppentheorie/Symmetriebetrachtung ganz analog nach diesem einfachen Muster: 1. Schritt: Feststellen der Punktgruppe nach folgendem Fließschema (Identifizierung sämtlicher verschiedener Symmetrieelemente des Moleküls). Abb.4: Fließschema zur Punktgruppenbestimmung (Quelle: 2. Schritt: Heraussuchen der entsprechenden Charaktertafel der irreduziblen Darstellungen aus der Literatur (z.b. 6., ref.[4]). Seite 14

15 3. Schritt: Aufstellen der reduziblen Darstellung (s.tab.2) mit Hilfe der Gleichungen (15) und (16), Hilfs-Überlegung hierbei: welche Atome behalten bei der jeweiligen Symmetrieoperation ihre Positionen bei. 4. Schritt: Formulieren der reduziblen Darstellung als Summe der irreduziblen Darstellungen mit Hilfe von Gleichung (17). 5. Schritt: Abziehen der Moden für Translation (x, y, z) sowie Rotation (Rx, Ry, Rz), um so sämtliche Schwingungsmoden in irreduzibler Darstellung zu erhalten. 6. Schritt: Identifizieren der Raman-aktiven Moden anhand der Charaktertafel. Diese transformieren wie x 2, y 2, z 2 sowie xy, xz und yz. Man erhält somit eine Aussage über die Gesamtzahl der aktiven Moden, sowie deren Entartungsgrad, was eine Vorhersage der Anzahl an im Raman-Spektrum sichtbaren Banden erlaubt. Seite 15

16 2 Versuchsaufbau Abb.5: Versuchsaufbau: i-raman-spektrometer (oben) und Arbeitsplatte (unten) Seite 16

17 (Anm.: Im Praktikum werden Schnappdeckelgläschen bzw. Originalfläschchen in einer Dunkelkammer verwendet, wobei die Sonde möglichst dicht am Gefäßrand positioniert wird) Seite 17

18 3 Vorgehen Sie arbeiten mit einem Laser der Klasse 3. Daher: Niemals die Lasersonde aus der Dunkelkammer ziehen, und die Dunkelkammer nur öffnen wenn der Laser- Shutter geschlossen ist! Sicherheitsbelehrung s. Kapitel 7! a) Öffnen Sie das Programm BWSpec b) Zur Dunkelmessung den Schieber am Laser öffnen und den leeren Probenraum mit dem Deckel verschließen. Die Laserstärke auf 70 einstellen und auf den Dark scan - Knopf (1) drücken. c) Zur Probenmessung die Probe in den Probenraum stellen und diesen mit dem Klappdeckell verschließen. Für die Messungen an den organischen Lösemitteln direkt an der jeweiligen Vorratsflasche messen, für die wässrigen Proben an Schnappdeckelgläschen. Laserkopf dabei immer möglichst nahe und im Lot an der Glasoberfläche positionieren! d) Dark subtracted unter Display options einstellen und ein Spektrum aufnehmen (2). e) Evtl. Variation der Laserstärke (3) und Integrationszeit (4) zur Optimierung des Spektrums. f) Bei schönem Spektrum Enable Cursor setzen, und mit dem erscheinenden Cursor Peakpositionen und relative Peakhöhen bestimmen. Hierbei evtl. die x-achse über Scales reskalieren. Abb.6: Zur Bedienung des Programmes BWSpec (Screenshot!) Anmerkung: alternativ können Sie auch die Rohdaten des Spektrums als *.txt abspeichern (s. Menüpkt. File ) und dann die Peaks daheim mit Excel auswerten. Seite 18

19 3.1 Raman-Spektroskopie an reinen organischen Lösemitteln Ziel des Versuches ist es, anhand der Raman-Spektren von einfachen (fünfatomigen) Molekülen verschiedener Symmetrie die Gültigkeit der Gruppentheorie zu bestätigen, indem die Anzahl der gemessenen Banden mit der theoretischen Vorhersage verglichen wird. Außerdem soll der Isotopen-Effekt auf die Schwingungsenergie untersucht werden. Hierzu sollen mit Hilfe einer Laser-Raman-Apparatur die frequenzverschobenen Streuspektren der Moleküle CCl4, CHCl3 und CDCl3 aufgenommen, und die Wellenzahlen der beobachteten Raman-Linien bestimmt werden. Es sind bereits abgefüllte Probenfläschchen bzw. die Originalfläschchen mit den Flüssigkeiten CCl4, CHCl3 und CDCl3 vorhanden. Bestimmen Sie jeweils die Lage der RAMAN-Peaks und notieren Sie sich die Werte! 1. Messungen an flüssigem Tetrachlorkohlenstoff (CCl4): Bestimmung der Peaks im Intervall von cm Messungen an flüssigem Chloroform (CHCl3) Entsprechend der Messungen an CCl4, Bereich: cm -1, Peaks in mehreren geeigneten Intervallen auslesen. 3. Messungen an deuteriertem Chloroform (CDCl3) Bereich: cm -1, Peaks in mehreren geeigneten Intervallen auslesen. 3.2 Raman-Spektroskopie an Wasser/Ethanol-Mischungen Ziel des Versuches ist es, anhand der Raman-Spektren von Wasser/Ethanol- Mischungen bekannter Zusammensetzung den unbekannten Alkoholgehalt mehrerer handelsüblicher Spirituosen zu bestimmen. Bestimmen Sie jeweils die Lage und die relativen Intensitäten der charakteristischen Peaks (Werte notieren!). Benutzen Sie sowohl für die Kalibrierung als auch für die Analyse der Spirituosen jeweils den stärksten Raman-Peak. Wiederholen Sie jede Messung mindestens 3mal, wobei Sie die Position der Schnappdeckelgläschen bzw. Spirituosen-Fläschchen jeweils leicht verändern, um so den Fehler der Methode zur Konzentrationsbestimmung abzuschätzen. 1. Zur Kalibrierung: Messung der Spektren von Wasser/Ethanol-Mischungen bekannter Zusammensetzung (10, 20, 30, 40, 50, 60 vol% EtOH). 2. Messung der Spektren mehrerer Spirituosen. Alle Proben unter Aufgabe 3.2 werden in Schnappdeckelgläschen vermessen! Seite 19

20 4 Auswertung 4.1 Flüssigkeiten Aus den registrierten Raman-Spektren von CCl4, CHCl3 und CDCl3 sollen jeweils die Wellenzahlen der beobachteten Raman-Linien bestimmt werden. (i) Tragen Sie die Lagen der Spektrallinien sämtlicher Moleküle in einer gemeinsamen Tabelle ein. Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit den Literaturwerten (recherchieren!). (ii) Zuordnung der beobachteten Raman-Linien zu den entsprechenden Molekülschwingungen (Normalschwingungen): Begründen Sie die Zuordnung an Hand der Symmetrie und energetischer Argumente. Benutzen Sie hierzu auch die entsprechenden Charaktertafeln aus der Literatur (z.b. 6., ref.(2)), um die Gesamtzahl der Raman-aktiven Normalmoden für die jeweiligen Moleküle zu ermitteln. (iii) Diskutieren Sie die Energieverschiebungen der Schwingungen bei Substitution einzelner Atome im Molekül (CHCl3vs.CDCl3). Vergleichen Sie die Verhältnisse der gemessenen Schwingungsfrequenzen bei Substitution mit den theoretisch zu erwartenden Werten (quantitativ!). Bei welchen Moden ist der Isotopeneffekt besonders ausgeprägt, warum? 4.2 Wasser/Ethanol-Mischungen (i) Erstellen Sie anhand ihrer Daten eine Eichbeziehung Peak-Intensität vs. Vol% EtOH. (ii) Bestimmen Sie mit Hilfe dieser Eichbeziehung den Alkoholgehalt mehrerer Spirituosen, und vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem Etiketten-Aufdruck. Seite 20

21 5 Fragen zur Vorbereitung 5.1 Wodurch unterscheidet sich die Ramanspektroskopie von der IR- und von der Fluoreszenzspektroskopie? Skizzieren Sie jede der Methoden im Energieniveauschema. Wie unterscheiden sich die Auswahlregeln? 5.2 Was versteht man unter Normalkoordinaten und Normalschwingungen? Wie viele Normalschwingungen hat ein n-atomiges Molekül? Überlegen Sie sich die Normalschwingungen von einfachen Molekülen (z.b. H2O). 5.3 Stellen Sie für die Punktgruppe C2v die Charaktertafel auf. Was bedeutet irreduzible Darstellung? 5.4. Wie lauten (mit Begründung) die Charaktere für die reduzible Darstellung von C2v für sämtliche Symmetrieoperationen? 5.5. Diskutieren Sie die praktischen Vorteile der Ramanspektroskopie gegenüber der IR-Spektroskopie. Seite 21

22 6 Literatur [1] P.W.Atkins, Physikalische Chemie, VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim 2002 (3.korrigierte Auflage) [2] P.W.Atkins, Molecular Quantum Mechanics, Oxford University Press, 2005 (4 th ed.) [3] Bergmann-Schaefer Aufbau der Materie, Experimentalphysik IV,Walter de Gruyter, NY 1975 Hilfreiche Web-links: [4] [5] -> Prof. Heinze: Anleitung zum Umgang mit Charaktertafeln. und Skript zum IR-Versuch Seite 22

23 7 Gefährdungsbeurteilung des Versuches Bei dem Versuch wird ein Diodenlaser der Wellenlänge 785 nm (Farbe: rot, maximale Leistung < 300 mw, Laserklasse 3B) benutzt. Während des gesamten Versuches ist daher unbedingt darauf zu achten, dass zu keinem Zeitpunkt direkter Zugang zur Laserstrahlung besteht! Konkrete Verhaltensweise bei der Bedienung des Gerätes, unbedingt zu beachten!!! (i) (ii) (iii) (iv) Führen Sie die Messung nur nach Unterweisung durch den verantwortlichen Versuchsassistenten durch. Entfernen Sie niemals (!) die Lasersonde aus der Halterung an der Messkammer!!! Bevor Sie die Klappe an der Messkammer öffnen, stellen Sie stets sicher, dass der Shutter des Laserkopfes (Positionshebel am Ausgang der Lasersonde) auf geschlossen steht!!! Entsprechend: öffnen Sie den Shutter (s. (iii)) nur bei geschlossener Klappe der Messkammer!!! Bei strikter Einhaltung der Regeln (ii) bis (iv) besteht zu keinem Zeitpunkt Kontakt zur Laserstrahlung. Unter diesen Umständen wird die Apparatur quasi als Apparatur der Laserklasse 1 betrieben, und es sind keine weiteren Vorsichts-/Schutzmaßnahmen nötig! Seite 23

24 8 Tabellen für die Messwerte entfällt Seite 24

25 9 Verwendete Größen Größe Abkürzung Dipolmoment Polarisierbarkeit Wellenzahl Transformationsmatrix Charakter der Transformationsmatrix Seite 25