Statistische Methoden in der Geographie

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1 Statistische Methoden in der Geographie Band 2.; Multivariate Statistik Von Dr. rer. nat. Gerhard Bahrenberg Professor an der Universität Bremen Dr. rer. nat. Ernst Giese Professor an der Universität Gießen Dr. rer: nat. Josef Nipper Professor an der Universität Köln 2. Auflage Mit 76 Abbildungen, 116 Tabellen und einem Tafelanhang B. G. Teubner Stuttgart 1992

2 Inhalt 1 Einleitung... ' 13 2 Multiple Korrelations- und Regressionsanalyse Einführung ' Partielle und multiple Korrelation Partielle Korrelation....' Multiple Korrelation.. r....: Varianzzerlegung einer abhängigen Variablen.. : Partielle und multiple Korrelation im allgemeinen Fall Multiple Regressionsanalyse Die Regressionsgleichung Strategien der Variablenauswahl Das Problem der Multikollinearität Variablentransformation Schätz- und Testprobleme L Test des multiplen Rdrrelationskoeffizienten (und des gesamten Regressionsmodells) Test der partiellen Regressionskoeffizienten *? Test der partiellen Korrelationskoeffizienten Intervallschätzung für Y Einige abschließende Bemerkungen Regressionsanalyse mit D.ummy-Variablen Zitierte Literatur 62 3 Pfadanalyse Einführung Ein einfaches Beispiel Das allgemeine pfadanalytische Modell für,ein rekursives System von Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen Pfadanalyse für voll-rekursive Systeme Pfadanalyse für nicht voll-rekursive Systeme Voraussetzungen der Pfadanalyse - 87

3 Inhalt 3.4 Zusätzliche Hinweise zur Anwendbarkeit der Pfadanalyse Wider eine Überbewertung der Pfadanalyse Zur Beziehung zwischen Regressions- und Pfadanalyse Abschließende Bemerkungen Zitierte Literatur 96 4 Varianzanalyse Einfache Varianzanalyse Das Grundprinzip und ein Beispiel Voraussetzungen der Varianzanalyse Die Prüfung einzelner Effekte Konfidenzintervalle für die Gruppenmittelwerte Schlußbemerkungen \ Doppelte Varianzanalyse Weitere Hinweise Zitierte Literatur Methoden der Analyse kategorialer Variablen Einführung.. 129, 5.2 Das lineare Logit-Modell V Das lineare Logit-Modell für die bivariate Analyse mit einer dichotomen abhängigen Variablen Der Grundgedanke des Logit-Modells Schätzung eines linearen Logit-Modells Kritik des Beispiels und Bewertung des linearen Logit-Modells Ergänzungen Das lineare Logit-Modell für eine dichotome abhängige und mehrere metrische unabhängige Variablen Das lineare Logit-Modell für eine polytome abhängige Variable.J Das lineare Logit-Modell für eine multiple Regressionsanalyse mit kategorialen Variablen Schätzung der Regressionsgleichung 154

4 Inhalt Signifikanztests Zur Kodierung der unabhängigen Variablen Interaktionseffekte, saturierte Modelle und Screening Ein Beispiel Das loglineare Modell für die Analyse mehrdimensionaler Kontingenztabellen Einführung 172" Zweidimensionale Kontingenztabellen - das Prinzip der loglinearen Analyse Das loglineare Modell für mehrdimensionale Kontingenztabellen Loglineare und Logit-Modelle y Zitierte Literatur Hauptkomponentenanalyse und Faktorenanalyse Zur Fragestellung Einführung in die Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse _ Die Hauptkomponentenanalyse Die geometrische Bedeutung von Korrelations- <*) koeffizienten Die Extraktion der Hauptkomponenten Die Hauptkomponentenwerte Zusammenfassung.." Die Faktorenanalyse Die Kommunalitätenschätzung Die Extraktion der Faktoren Die Rotation der Faktoren Orthogonale Rotation Schiefwinklige Rotation.' Überprüfung der Einfachstruktur Die Matrix der Faktorenwerte ' Ein Beispiel ' Voraussetzungen der Faktorenanalyse. ; Anwendungen der Faktorenanalyse Zitierte Literatur. 276

5 10 Inhalt 7 Clusteranalyse Einführung...'..' Ähnlichkeitsmaße für die Raumeinheiten Methoden der Clusterbildung (Raumtypisierung) - Die Messung der (Un)Ähnlichkeit zwischen Clustern Die Anzahl der zu bildenden Cluster (Raumtypen)...: Korrektur der schrittweisen Clusteranalyse Einige Beispiele '.. : : Der Einfluß verschiedener Ähnlichkeitsmaße Der Einfluß verschiedener Clusterbildungsverfahren Vorschläge für eine Typisierung der norddeutschen Kreise Anmerkungen zur Variablenauswahl Raumtypen und Regionalisierungen Clusteranalyse von Variablen r Zitierte Literatur 315 i 8 Diskriminanzanalyse Einführung '..."-': Das Verfahren Der Zwei-Gruppen-Zwei-Variablen-Fall Der Mehr-Gruppen-Mehr-Variablen-Fall.... } Bestimmung der Diskriminanzfunktion Normierung der Diskriminanzfunktion Trennkraft der Diskriminanzfunktion Trennkraft der Merkmalsväriablen Klassifizierung von Objekten Anwendungsvoraussetzungen Anwendungsbeispiele. ' : ' Überprüfung einer vorgegebenen Klassifikation - ' Sozio-ökonomische Raumtypen Norddeutschlands Klassifizierung neuer Objekte- ' Der kommunalrechtliche Status der Stadt Gießen Analyse von Gruppenunterschieden - Regionale Wohlfahrtsunterschiede in Hessen Zitierte Literatur 356

6 Inhalt 11 9 Autokorrelation und Kreuzkorrelation Stochastische Abhängigkeit und das Phänomen der Erhaltensneigung in Prozessen Zeitliche Autokorrelation Vorüberlegungen Bestimmung der zeitlichen Autokorrelationsfunktion Anwendungsmöglichkeiten und -probleme Beispiel ' Zeitliche Kreuzkorrelation Vorüberlegungen Bestimmung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunktion Anwendungsmöglichkeiten und -probleme Beispiel Räumliche Autokorrelation Das Phänomen der räumlichen Autokorrelation Operationalisierung des Nachbarschaftskriteriums Bestimmung der räumlichen Autokorrelationsfunktion Anwendungsmöglichkeiten und -probleme Beispiele Zitierte Literatur?""." 400 Literatur Anhang 403 Tafeln '...'. 404 Sachverzeichnis 413