Absolute Luftfeuchtigkeit Ist die in einem bestimmten Luftvolumen V enthaltene Wasserdampfmasse m W. Übliche Einheit: g/m 3.

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1 Die Luftfeuchtigkeit Die Luftfeuchtigkeit oder kurz Luftfeuchte bezeichnet den Anteil des Wasserdampfs am Gasgemisch der Erdatmosphäre oder in Räumen. Flüssiges Wasser (zum Beispiel Regentropfen, Nebeltröpfchen) oder Eis (zum Beispiel Schneekristalle) werden der Luftfeuchtigkeit folglich nicht zugerechnet. Die Luftfeuchtigkeit ist eine wichtige Kenngrösse für zahlreiche technische und meteorologische Vorgänge sowie für Gesundheit und Behaglichkeit. In Abhängigkeit von der Temperatur kann Luft von einem gegebenen Volumen nur eine gewisse Höchstmenge Wasserdampf aufnehmen. Das geläufigste Mass für die Luftfeuchtigkeit ist die relative Luftfeuchtigkeit, angegeben in Prozent (%). Sie gibt für die aktuelle Temperatur und den aktuellen Druck das Verhältnis des momentanen Wasserdampfgehalts zum maximal möglichen Wasserdampfgehalt an. Durch die Aufnahme von Wasserdampf wird die Luftdichte verringert, da bei vorgegebenem und gleich bleibendem Gesamtdruck eine hinzugefügte Anzahl von H 2 O- Molekülen dieselbe Anzahl von schwereren N 2 - und O 2 -Molekülen verdrängt. Absolute Luftfeuchtigkeit Ist die in einem bestimmten Luftvolumen V enthaltene Wasserdampfmasse m W. Übliche Einheit: g/m 3. f abs = m W V Maximale Luftfeuchtigkeit Ist die bei einer bestimmten Temperatur maximal mögliche absolute Luftfeuchtigkeit (f max ). Sie wird erreicht, wenn der Wasserdampfpartialdruck in der Luft so gross wie der Sättigungsdampfdruck des Wassers bei der entsprechenden Temperatur ist. Bei diesem Zustand ist die relative Luftfeuchtigkeit 100 %. Übliche Einheit: g/m 3. Relative Luftfeuchtigkeit Ist das Verhältnis der tatsächlich enthaltenen zur maximal möglichen Masse an Wasserdampf in der Luft; oder anders ausgedrückt das Verhältnis zwischen der absoluten Luftfeuchte und der maximalen Luftfeuchte. Als Quotient zweier Grössen mit derselben Einheit ist dies eine dimensionslose Größe; sie wird meistens in der Hilfsmasseinheit Prozent angegeben: f rel = f oder: f f rel = f 100 % max f max a.leitfaden.luftfeuchtigkeit 1 6

2 Sättigungswerte der absoluten Luftfeuchte Temperatur in C über Wasser in g/m³ über Eis in g/m³ Temperatur in C über Wasser in g/m³ Temperatur in C über Wasser in g/m³ Temperatur in C über Wasser in g/m³ Verschiedenen Wohnbereichen. Als ideale Mittelwerte haben sich % Feuchte und 20 C Raumtemperatur bewährt. Raum Optimale Temperatur Optimale Luftfeuchtigkeit Wohn- & Arbeitsräume 20 C % Schlafzimmer C % Kinderzimmer C % Küche 18 C % Badezimmer 23 C % Keller C % Aufgabe 1 In 20 m 3 Luft sind bei 50 C 1 kg Wasser gelöst. Man kühlt die Luft auf Zimmertemperatur ab. Beschreibe und erkläre, was passiert. Lösung: Bei 50 C können in 20 m 3 Luft maximal 20 C 1655,4 g Wasser gelöst werden.: Die Luft ist also nicht gesättigt.(20 m 3 82,77 g/m 3 = 1655,4 g) Bei 20 C können in 20 m 3 Luft aber nur maximal 20 C 345,6 g (20 m 3 17,28 g g/m 3 = 345,6 g) Also kondensieren 1000 g - 345,6 g = 654,4 g Wasser. Es gilt: Luftfeuchtigkeitswerte können nur rechts von der Kurve liegen. Aufgabe 2 Wasserdampfgesättigte Luft von 20 C wird auf 40 C erwärmt. Wie verändert sich die relative Luftfeuchtigkeit? Mit Rechenweg auf eine Stelle hinter dem Komma gerundet. Lösung: 17,28 g / 51,07 g = 0,3383 = 33,8 % Aufgabe 3 Berechne die relative Luftfeuchtigkeit: 20 C warme Luft mit 50% rel. Luftfeuchtigkeit wird auf 25 C erwärmt. Mit Rechenweg. Lösung: Pro m 3 : 20 C: 17,28g 0,5 = 8,640 g Wasser a.leitfaden.luftfeuchtigkeit 2 6

3 25 C: 8,640 g/ 24.35g = 8,64 g / 23,81 g = 35.4 % Aufgabe 4 Berechne mit der o.g. Formel die relative Luftfeuchtigkeit für drei verschiedene Luftpakete, deren Wasserdampfgehalt (absolute Feuchte) jeweils ca. 12 g Wasserdampf pro m 3 beträgt und deren Temperatur 30 C, 20 C bzw. 10 C ist. Was kannst Du über die Entwicklung der relativen Feuchtigkeit in dieser Reihe sagen? Lösung: 30 C 39.6% 20 C 67.4% 10 C 121.2% kondensiert Wasser aus. Aufgabe 5 Bei einer Lufttemperatur von 15 C beträgt die absolute Luftfeuchte 6,8 g/m³. Wie gross ist die relative Luftfeuchte? Lösung: F rel = (6,8 g/m³ 100)/12,8 g/m³ = 53,125% Die relative Luftfeuchtigkeit beträgt in diesem Beispiel rund 53%. Aufgabe 6 An einer Wetterstation wurden folgende Werte gemessen: Lufttemperatur = 20 C, absolute Luftfeuchte = 6,8 g/m³. Wie gross ist der Taupunkt? Lösung: Die Luft muss sich bis auf 5 C abkühlen, damit sie kondensiert. Der Taupunkt beträgt also 5 C. Tabelle muss interpoliert werden. Aufgabe 7 Bei einer Lufttemperatur von 0 C beträgt die absolute Luftfeuchte 17 g/m³. Wie groß ist die relative Luftfeuchte? Lösung: F rel = (17 g/m³ 100)/4,8 g/m³ = 354,16% Die relative Luftfeuchte beträgt etwa 354%. Die Luft ist damit übersättigt. Es bildet sich Nebel. Aufgabe 8 keine Prüfungsaufgabe 1,2 g Wasser mit 20 C gelangen in ein Gefäß von 100 dm 3, das a.) evakuiert und b.) mit Luft von 20 C gefüllt ist. Wie gross ist jeweils der Partialdruck des Wasserdampfes? Wie gross sind für Fall b.) die absolute und relative Luftfeuchtigkeit? Aufgabe 9 Bei einer Raumtemperatur von 25 C wird ein Taupunkt von 10 C gemessen. Wie gross sind absolute und relative Luftfeuchte? Lösung: fabs = 9.4 g/m3 frel = 9.4/ = 38.6% Aufgabe 10 keine Prüfungsaufgabe Welches Vakuum erreicht man im günstigsten Fall mit einer Wasserstrahlpumpe, wenn die Temperatur des Wassers a.) 1 C und b.) 40 C beträgt? Aufgabe 11 In einem dampfdicht abgeschlossenen Seminarraum(250 m 3, 20 C, f rel = 40 % ) werden während eines Seminars durch die Teilnehmer insgesamt 2850 g Wasserdampf freigesetzt. a) Wie gross ist die relative Luftfeuchtigkeit, wenn gleichzeitig die Raumtemperatur um 5 C a.leitfaden.luftfeuchtigkeit 3 6

4 angestiegen ist? b) Auf welche Temperatur kann die Raumemperatur anschliessend abgekühlt werden, ohne dass Wasserdampf kondensiert? Lösung: mögliche Lösung m = = 1728 g m = = 4578 fabs = 4578/250 = frel = 18.31/24.36 = 75.1% Aufgabe 12 Die Innenluft eines Kühlraumes(4.0 x 6.0 x 2.0 m) hat 20 C und eine relative Luftfeuchtigkeit von 60 %. Der Raum wird nun abgekühlt. a) Bei welcher Temperatur setzt die Tauwasser bildung ein? b) Wie viel Tauwasser fällt an, wenn die Temperatur auf 5 C absinkt? Lösung: fabs = = Taupunkt bei etwa 11 C m = 48 m3( ) g/m3= g Aufgabe 13 schwierig In einer Mischkammer mischen sich 40 Prozent Aussenluft von 20 C und 40 % relativer Luftfeuchtigkeit mit 60 Prozent Umluft von 50 C und 80 % Luftfeuchtigkeit isobar (bei Normdruck, Verhältnis bezogen auf Massen trockener Luft). Bestimmen Sie für die Mischluft die Temperatur, relative Feuchte, Enthalpie und Feuchtegehalt a.leitfaden.luftfeuchtigkeit 4 6

5 Wolkenbildung und Föhn Durch eine hohe Erwärmung der Erdoberfläche verdunstet Wasser von Gewässern, Wäldern u.a. Diese Wasserteilchen steigen mit der warmen Luft auf, da die warme Luft sich stark ausdehnt und leichter als die Umgebungsluft ist. Wenn dieser Verdunstungsstrom in zunehmende Höhen gelangt, kühlt sich das in ihm mitgeführte Wasser um 1 C pro 100 m ab. Diesen Prozess bezeichnet man als trockenadiabatische Abkühlung. Die Luft kühlt sich so lange ab bis sie den Taupunkt erreicht: in einem Kubikmeter (m 3 ) Luft ist so viel Wasser enthalten wie es nur möglich ist, die relative Luftfeuchte beträgt 100%, die Luft ist also gesättigt. Das Wasser im Luftpaket kondensiert. Die Höhe, in der dieser Vorgang abläuft, wird als Kondensationsniveau bezeichnet. Wenn die Wasserteilchen kondensieren, wechseln sie vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatzustand. Dann lagern sie sich an atmosphärischen Dreck und Staub sogenannte Kondensationskerne - an. Es bilden sich Quell-/Cumulus-Wolken. Diese Wasserteilchen steigen weiter auf, dabei kühlen sie sich aber nur noch um ½ C pro 100 m ab. Dies wird als feuchtadiabatische Abkühlung bezeichnet. Wenn die Wolke mit ihren Wasserteilchen "zu schwer" wird, entstehen Niederschläge (Regen, Schnee, Hagel, Graupel). Aufgabe 14 a) Ergänzen Sie die Tabelle. b) Welche Niederschlagsmenge ergibt ein Luftpaket von 0.3 km 3. Meter ü Meer Lugano Faido Kondensations niveau Temperatur 20 C Relative Feuchte Abs Feuchte Max. Feuchte 80.00% Gütsch Altdorf a.leitfaden.luftfeuchtigkeit 5 6

6 Aufgabe 15 Die Windrichtung ist Süd (kommt aus dem Süden!) Ort A befindet sich auf 700m ü NN auf der Südseite der Alpen und die gemessene Temperatur ist 12 C. Der Himmel ist stark bewölkt und es regnet. Der Ort B befindet sich auf 500m ü NN auf der Nordseite der Alpen. Dazwischen befindet sich eine Bergkette mit einer Höhe von 1600 m. Die Wolken lösen sich auf 1600 m auf. a) Errechne die Temperatur auf der Bergspitze. b) Errechne die Temperatur im Ort B. Aufgabe 16 Wir haben: die gleiche Windrichtung, die gleichen Orte und die gleiche Bergkette aus Aufgabe 15 mit der gleichen Temperatur im Ort A. Der Himmel im Ort A ist jetzt jedoch wolkenlos. Die Wolken bilden sich in einiger Entfernung ab 1000 m ü NN und lösen sich erst auf der Nordseite auf einer Höhe von 1200 m ü NN. Tipp: Trockenadiabatische und feuchtadiabatische Abkühlung/Erwärmung sind hier kombiniert. a) Errechne die Temperatur auf der Bergspitze. b) Errechne die Temperatur im Ort B. Relative Feuchtigkeit der Luft über gesättigten Salzlösungen Substanz relative Feuchtigkeit Quelle Ammoniumdihydrogenphosphat (NH4H2PO4) bei 23 C 93.00% [7] Kaliumnitrat (KNO3) bei 38 C 88.50% [7] Kaliumchlorid (KCl) bei 23 C 85.00% [7] Natriumdichromat (Na2Cr2O7 2 H2O) bei 23 C 52.00% [7] Lithiumchlorid (LiCl) bei 20 C 11.30% [8] Magnesiumchlorid (MgCl2) bei 20 C 33.10% [8] Natriumchlorid (NaCl) bei 20 C 75.50% [8] a.leitfaden.luftfeuchtigkeit 6 6

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