4.3 α-zerfall. Zerfälle lassen sich 4 verschiedenen Zerfallsketten zuordnen: T 1/ a a a a

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1 4.3 α-zerfall A A 4 4 Z XN Z YN + He Zerfälle lassen sich 4 verschiedenen Zerfallsketten zuordnen: A 4n 4n+ 4n+ 4n+3 Reihe Thorium Neptunium Uranium Aktinium Mutterkern 3 Th 37 Np 38 U 3 U T / a. 0 6 a a a Längste Halbwertszeit Kommt natürlich nicht mehr vor Benennung erfolgt nach langlebigsten Isotops größter Masse

2 a) Modell des α-zerfalls Gamov, Cordon, Henry, 98 Stark bindendes effektives Potential innerhalb des Kern. R R Bindungsenergie äußerer Nukleonen E B (n, p) = 4 ( 6 MeV) Bindungsenergie α E Bα = 8.3 MeV E kinα = MeV R = RKern + R α Tunnelprozess durch Potentialbarriere Tunnelwahrscheinlichkeit für Rechteckpotential Transmission T = e κ r κ = h m( V 0 E) Transmission für Coulomb-Potential T = e G Gamov Faktor G = h R R m ( V ( r ) E ) dr α 0 α ~ E α Integral kann für /r Potential in geschlossener Form angegeben werden

3 b) Zerfallsrate G Γ = ω( α) ν e 84 Po 4 88 Ra T / 0.3µs 3.6d E α 8.8 MeV.7 MeV T α Tunnelwahrscheinlichkeit vα Stoßrate mit Potentialwand ν = R Bildungswahrscheinlichkeit für α Nd 0 a.8 MeV. 0-4 Vorhersage: Geiger-Nuttal sche Regel lnt ~ ln c G c c ~ / = + = + Γ E α 4.4 Kernspaltung Kernspaltung prinzipiell möglich wenn A Z X A A Z Y + Z W Q = m( A, Z) m( A, Z ) m( A, Z ) > 0 Ist für Z A > 8.3 der Fall (Annahme symmetr. Spaltung) I.a. müssen Bruchstücke wie bei α Zerfall Potentialbarriere durchtunneln: (i) Spontane Spaltung schwerer Kerne sehr unwahrscheinlich (ii) Stoßinduzierte Spaltung (z.b. Beschuss mit Neutronen) a) Spontane Kernspaltung Deformation des Kern: Damit sich Kern spalten kann muss sich kugelförmige Gestalt deformieren: Verringerung der Bindungsenergie Coulomb-Abstoßung überwiegt 3

4 Kugel Ellipsoid Halbachsen: a und b a = R( + ε ) b = R / + ε R( ε ) Oberfläche S = 4πR (+ ε +...) Aufgrund der Verformung um Deformationsparameter ändert sich sowohl Oberflächenenergie als auch Coulomb-Energie des Kerns: / 3 ES = as A (+ ε ) Oberflächenenergie nimmt zu. Z EC = ac ( ε ) / 3 Coulomb-Abstoßung verringert sich. A ε B( ε ) = A / 3 ( a Z C a S A) >0 Bindungsenergie verringert sich mit Deformation Spontane Spaltung: Z as > 0 A a C Aufgrund von Tunneleffekt können auch Kerne mit Z /A<0 spontan spalten: E F = Spaltbarriere Bem.: Schalenstruktur führt häufig zu asymmetrischer Spaltung 4

5 b) Stoßinduzierte Kernspaltung Bei Kernen mit Z /A<0 kann Spaltung durch Zuführen von Energie - etwa durch Beschuss mit Neutronen (keine Coulomb-Barriere) erreicht werden. In manchen Fällen reichen bereits thermische Energien. 3 n ( therm.) + U ( U) Y + Y νn Beispiele n (~ MeV) + U ( U) Y + Y + νn 36 Zwischen/Compound-Kern 3 U wird bereits von langsamen Neutronen mit sehr viel größerem WQ als 38 U gespalten Ursache ist die bei der Bindung des Compound- Kerns freiwerdende Bindungsenergie. Aufgrund der Paarungsenergie wird für 36 U weit mehr Energie frei 3 36 ( ) n+ U U ( ) n+ U U Bindungsenergie Spaltbarriere MeV > E =.3 MeV +.0 MeV < E = 6.MeV c) Eigenschaften der Kernspaltung i) Spaltung ist i.a. asymmetrisch. Es entstehen eine Vielzahl angeregter Tochterkerne. ii) Neutronen-Überschuss in Tochterkernen: β - instabil β-zerfallsketten mit langlebigen Tochterkernen m a a Bsp. Nb Mo Tc Langlebige Strahler radioaktiver Müll Ru (stabil) iii) Angeregte Spaltbruckstücke mit Neutronen-Überschuss prompte ( t < 0-6 s) Neutronen-Emission iv) Verzögerte Neutronen ( t = s) Y Y Y + n β T / 3 Verzögerung

6 4. Dosimetrie und Strahlenschutz a) Messgrößen Teilchenfluss Aktivität d N Φ = dfdt [ Φ] = m dn A = [ A] = Bq = s dt s (Becquerel) Veraltete Einheit: Ci (Curie) = Bq Energiedosis D = Absorbierte Strahlungsenergie / Masseneinheit [D] = Gy (Gray) = J/kg =6.4 0 MeV/kg Veraltete Einheit: rad = 0.0 Gy Energiedosisleistung dd/dt Äquivalentdosis H berücksichtigt die relative biologische Wirksamkeit (RBW) der Strahlung im Vergleich zur γ Strahlung H = Q D Q = Qualitätsfaktor (RBW) [H] = Sv (Sievert) = J/kg Veraltete Einheit: rem = 0.0 Sv Normierung Strahlungsart Neutronen mit E < 0 kev 0 kev 00keV 00 kev MeV MeV 0 MeV > 0 MeV Protonen, E > MeV α, Spaltfragmente Qualitätsfaktor Q (RBW) γ e ± µ ±

7 Beispiel: Mensch im Abstand von m von punktförmiger Neutronen-Quelle mit Aktivität A=0 0 n/s, Neutron-Energie ~ MeV Fluß A Φ = 4πR 8 = 0 m s Annahme: Neutronen deponieren ~0% ihrer Energie im Körper F = 0.8 m, M = 7 kg Dosisleistung eff dd ΦFEn = dt M = J/(kg s) = 0 Gy/s Äquivalent Dosisleistung dh dt = Q dd dt = 0 0 Q = J/(kg s) = 0 Sv/s Für h: H = 3,6 msv b) Auswirkung von Strahlung Frühschäden (bei einmaliger Bestrahlung): 0 msv Veränderungen des Blutbildes Sv Akute Strahlenkrankheit (Erbrechen, Kopfschmerzen) 4 Sv Schwere Strahlenerkrankung, ~0% Todesfälle 7 Sv Letale Dosis, (min. 90% Todesfälle) Somatische Spätschäden (Krebs, Leukämie): Es ist strittig ob eine Schwellendosis existiert (falls ja, wäre sie sehr gering). Bei steigender Strahlenbelastung steigt die Wahrscheinlichkeit zu erkranken. Genetische Schäden: Bestrahlung bewirkt Mutation in Chromosomen der Keimzellen. (Wird heute auch bewusst zu Erzeugung von Pflanzen-Mutationen eingesetzt). Auch hier gilt: Je höher die Strahlungsdosis desto höher die Wahrscheinlichkeit lebensfähige Mutationen hervorzubringen. 7

8 c) Strahlenschutzbestimmungen in Deutschland ICRP (International Commission on Radiological Protection) Empfehlung: maximal 0 msv/a (gemittelt über Jahre) aber stets weniger als 0 msv im Jahr Grenzwerte für beruflich-strahlenexponierte Personen: Beruflich nicht strahlenexponiert: < msv/a Beruflich strahlenexponiert Kat. B: < 6 msv/a Beruflich strahlenexponiert Kat. A: < 0 msv/a Grenzwerte für Räume / Gelände: Überwachungsbereich: Kontrollbereich: Sperrbereich: > msv/a > 6 msv/a > 3 msv/h d) Jährliche Belastung durch natürliche und zivilisatorische Quellen Bevölkerungs mittel 8

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