10. Wechselspannung Einleitung

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1 10.1 Einleiung In Sromnezen benuz man sa Gleichspannung eine sinusförmige Wechselspannung, uner anderem weil diese wesenlich leicher zu erzeugen is. Wie der Name es sag wechsel bei einer Wechselspannung sändig der Spannungswer und das Vorzeichen. Die Spannung is also eine gewisse Zei posiiv und anschließend eine gewisse Zei negaiv. Daraus folg, dass auch der Srom zeiweise in die eine Richung und zeiweise in die andere Richung fließ. Liniendiagramm einer sinusförmigen Wechselspannung: Uner einem Liniendiagramm verseh man die Kennlinie u=f(). u() posiive Halbwelle û Ende einer Periode Anfang einer Periode T negaive Halbwelle Eine Wechselspannung is periodisch, das heiß es gib einen Teil des Spannungsverlaufs der immer wiederkehr. Diesen Teil nenn man auch eine Periode. Die Zei die vergeh bis eine Periode durchlaufen is, nenn man Periodendauer T. Die Anzahl der Perioden die pro Sekunde durchlaufen werden nenn man Frequenz f. Der Scheielwer û, auch Ampliude genann, is der höchse Spannungswer. Claude Loullingen 1

2 Die Frequenz f läss sich mi folgender Formel aus der Periodendauer T berechnen: f = 1 T f is die Frequenz in Herz (Abkürzung: Hz) T is die Periodendauer in Sekunden [s] Aufgaben zur Wechselspannung: 1. Die Frequenz im europäischen Sromnez beräg 50 Hz. Berechne die Periodendauer der Nezspannung in Millisekunden. 2. Berechne die Frequenz einer Wechselspannung mi 600µs Periodendauer. 3. Wie veränder sich die Periodendauer mi zunehmender Frequenz? 4. Ein Lausprecher soll einen Ton von 1000 Hz absrahlen. a. Wie viel Schwingungen pro Sekunde muss die Membran des Lausprechers machen? b. Welche Frequenz muss die Wechselspannung haben, die an dem Lausprecher angeschlossen wird? 5. Ein einfacher Wechselsromgeneraor erzeug pro Umdrehung genau eine Periode der Wechselspannung. Wie groß muss die Drehzahl eines Wechselsromgeneraors in U/min sein, dami er eine Wechselspannung von 50 Hz erzeugen kann? Claude Loullingen 2

3 6. Besimme die Periodendauer der folgenden sinusförmigen Wechselspannung (2ns/div; 5V/div). 7. Besimme den Scheielwer der folgenden sinusförmigen Wechselspannung (10mV/div; 0,5ms/div). Achung Falle! Claude Loullingen 3

4 10.2 Effekivwer siehe auch Versuch 13 Ein Volmeer für Wechselspannungen miss nich den Scheielwer, sondern den Effekivwer. Bei sinusförmigen Wechselspannungen gil: U EFF = û 2 U EFF is der Effekivwer in Vol [V] û is der Scheielwer in Vol [V] Der Effekivwer spiel in der Energieechnik eine große Rolle, denn in der bekannen Formel zur Berechnung der Leisung muss der Effekivwer eingesez werden und nich der Scheielwer. P = U EFF I EFF U EFF is der Effekivwer der Spannung in Vol [V] I EFF is der Effekivwer des Sroms in Ampere [A] Da der Energieelekroniker öfer Leisungen zu berechnen ha, ineressier er sich mehr für den Effekivwer als für den Scheielwer. Sein Messgerä solle also den Effekivwer anzeigen. Der Energieelekroniker bevorzug also das Mulimeer. Der Kommunikaionselekroniker arbeie häufig mi dem Oszilloskop, da er nur dor den Verlauf der komplexen Signale der Kommunikaionsechnik beobachen kann. Der Effekivwer is für ihn daher nur von zweirangigem Ineresse. Claude Loullingen 4

5 Aufgaben zum Effekivwer: 1. Gegeben is ein 10Ω-Widersand. a. Berechne die Gleichspannung an die der Widersand angeschlossen werden muss, dami er eine Leisung von 100W aufnimm? b. Berechne den Effekivwer der Wechselspannung an die der Widersand angeschlossen werden muss, dami er eine Leisung von 100W aufnimm? c. Welchen Voreil biee die Verwendung des Effekivwers bei Leisungsberechnungen? 2. Berechne den Scheielwer der Wechselspannung an die ein 10Ω-Widersand angeschlossen werden muss, dami er eine Leisung von 100W aufnimm? 3. Berechne den Scheielwer der Nezspannung. Claude Loullingen 5

6 10.3 Transformaoren Schalzeichen: U 1 U 2 Neben der Tasache, dass sich Wechselspannungen leicher erzeugen lassen als Gleichspannungen, is es vor allem die Möglichkei Wechselspannungen mi Hilfe von Transformaoren zu vergrößern oder zu verkleinern, die sie in der Energieechnik so belieb mach. Der Voreil einer Vergrößerung der Spannung soll durch folgende Aufgabe verdeulich werden. Aufgabe: Der Generaor eines Krafwerks produzier eine elekrische Leisung von 400MW bei einer Spannung von 24kV. a) Berechne den Srom am Ausgang des Generaors. b) Berechne den Srom auf der Hochspannungsleiung. Die Ausgangsspannung des Generaors wird mi einem idealen Transformaor (η=100%) auf 220kV erhöh. c) Welcher Voreil ergib sich durch den niedrigeren Srom auf der Hochspannungsleiung? Welchen Nacheil muss man dafür aber in Kauf nehmen? Claude Loullingen 6

7 Übliche Spannungen auf den luxemburgischen Freileiungen: Claude Loullingen 7

8 10.4 Gleich-, Wechsel- und Mischspannungen Gleichspannung Eine Gleichspannung is eine Spannung die sich mi der Zei nich veränder. Liniendiagramm einer Gleichspannung: U Wechselspannung Eine Wechselspannung is eine Spannung die sich zeilich veränder und folgende Bedingungen erfüll: a) Der Verlauf muss periodisch sein. Das heiß ein Teil des Verlaufs wiederhol sich nach gleichen Zeiabsänden. b) Die Fläche uner der posiiven Halbwelle muss gleich der Fläche uner der negaiven Halbwelle der Spannung sein. Aufgaben: 1. Handel es sich bei der folgenden Spannung um eine Wechselspannung? Begründe deine Anwor. u Claude Loullingen 8

9 2. Handel es sich bei der folgenden Spannung um eine Wechselspannung? Begründe deine Anwor. u() Mischspannung Alle periodischen Spannungen bei denen es sich weder um eine Gleichspannung noch um eine Wechselspannung handel, sind Mischspannungen. Mischspannungen lassen sich in einen Wechselspannungsaneil und einen Gleichspannungsaneil zerlegen. Beispiel: u = u + u M W G u W = + u G Die Posiion AC auf einem Oszilloskop dien z.b. dazu nur den Wechselspannungsaneil einer Mischspannung zu sehen. Claude Loullingen 9

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