AFu-Kurs nach DJ4UF. Technik Klasse A 01: Mathematische Grundkenntnisse. Amateurfunkgruppe der TU Berlin. Stand

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1 Technik Klasse A 01: Mathematische Grundkenntnisse Amateurfunkgruppe der TU Berlin Stand cbea This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Amateurfunkgruppe der Technische Universität Berlin (AfuTUB), 1 / 15

2 Quiz 2 / 15

3 Diese Lektion baut auf dem Kapitel Mathematische Grundlagen und Einheiten (E01) 1 auf. Was bisher geschah: SI-Basissystem abgeleitete Einheiten Präfixe/Zehnerpotenzen Formeln umstellen Abb. 1: SI Base Units (von Dono cba) 1 vgl. Curriculum Klasse E [2] 3 / 15

4 / Unterschiede E und A Was kommt dazu? im Prinzip: nichts jedoch tieferes Verständnis der Zusammenhänge und damit der Herangehensweise an den Rechenweg benötigt mathematische Grundlagen sollten ein sicheres Werkzeug sein 4 / 15

5 / Unterschiede E und A (vereinfacht!) Klasse E: Formel finden Werte einsetzen lösen 5 / 15

6 / Unterschiede E und A (vereinfacht!) Klasse E: Formel finden Werte einsetzen lösen Klasse A: Zusammenhänge erkennen Formel(n) finden ggf. ineinander einsetzen oder mit Werten Teillösungen errechnen lösen 5 / 15

7 / Unterschiede E und A (vereinfacht!) Klasse E: Formel finden Werte einsetzen lösen Klasse A: Zusammenhänge erkennen Formel(n) finden ggf. ineinander einsetzen oder mit Werten Teillösungen errechnen lösen Don t Panic! 5 / 15

8 / Reminder Für die Prüfung bekommt man wie bei Klasse E die Formelsammlung [3] aus dem Anhang 2 des Prüfungskataloges. Mitzubringen ist ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner. Beides sollte man auch während des Kurses nutzen! 2 S (PDF-Seiten ) 6 / 15

9 Auffrischungssquiz Was ist das MKSA- bzw. MKSA-KMC-System? 7 / 15

10 Auffrischungssquiz Was ist das MKSA- bzw. MKSA-KMC-System? SI-Einheitensystem aus: Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol, Candela 7 / 15

11 Auffrischungssquiz Welche Bedeutung haben die sieben Größen? 7 / 15

12 Auffrischungssquiz Welche Bedeutung haben die sieben Größen? Länge, Masse, Zeit, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge, Lichtstärke 7 / 15

13 Auffrischungssquiz Zahlenbasis der SI-Einheiten? 7 / 15

14 Auffrischungssquiz Zahlenbasis der SI-Einheiten? 10 7 / 15

15 Auffrischungssquiz Wie kann man 1337µV auf 0,0001 V genau/gerundet besser ausdrücken? 7 / 15

16 Auffrischungssquiz Wie kann man 1337µV auf 0,0001 V genau/gerundet besser ausdrücken? 1µV = 10 6 V, 0, 0001V = 0, 1mV = 0, V 1337µV 1, 3mV 7 / 15

17 Auffrischungssquiz Rund wieviel daw sind π10 3 kw? 7 / 15

18 Auffrischungssquiz Rund wieviel daw sind π10 3 kw? 3, W 0, 31daW (Deka = 1 Dezi ) 7 / 15

19 Auffrischungssquiz In welchen Größenordnungen liegen %, und ppm? 7 / 15

20 Auffrischungssquiz In welchen Größenordnungen liegen %, und ppm? 10 2 Prozent (c) 10 3 Promille (m) 10 6 parts per million (µ) 7 / 15

21 Auffrischungssquiz Formel 20lg x 1 x 2 = y nach x 2 umstellen und berechnen. Gegeben: x 1 = 8 und y = 12 7 / 15

22 Auffrischungssquiz Formel 20lg x 1 x 2 = y nach x 2 umstellen und berechnen. Gegeben: x 1 = 8 und y = 12 lg 8 x 2 = x 2 = 10 0,6 x 2 = , / 15

23 Auffrischungssquiz Was wurde mit der letzten Formel berechnet? 7 / 15

24 Auffrischungssquiz Was wurde mit der letzten Formel berechnet? Die Eingangsfeldgröße eines Systems mit 8 am Ausgang und einer Verstärkung von 12dB 7 / 15

25 Auffrischungssquiz Gibt es einen einfacheren Weg? 7 / 15

26 Auffrischungssquiz Gibt es einen einfacheren Weg? 12dB = 6dB + 6dB Faktor / 15

27 -Rechnung... wurde bereits im Kapitel E10 3 und bezogen auf die im Kapitel BV13 4 behandelt (vgl. Curriculum Klasse E [2] ). Für die Klasse A braucht man das etwas öfter. Daher eine kleine. 3, Dämpfung, Kabel 4 RST-System, UTC, Logbuch, QSL-Karte 8 / 15

28 / Motivation Das Bel ist einheitenlos. Es deutet nur auf eine Transformation in den dekadisch logarithmischen Bereich hin. Warum der Aufwand? 5überschlagsweise 6 damit auch Divisionen zu Subtraktionen 9 / 15

29 / Motivation Das Bel ist einheitenlos. Es deutet nur auf eine Transformation in den dekadisch logarithmischen Bereich hin. Warum der Aufwand? große Wertebereiche können schnell überblickt werden im Gegensatz zu ln einfach in Zehnerpotenzen kopfrechenbar 5 Rechenregel: Multiplikationen werden zu einfachen Additionen 6, z.b. Aufaddieren von Teilen einer Funkanlage Zerlegung einer Verstärkung in seine Faktoren 5überschlagsweise 6 damit auch Divisionen zu Subtraktionen 9 / 15

30 / Gewinn/Dämpfung: g = 10 lg P out P in [db] Werte die man (für die Praxis) im Kopf haben sollte: Leistungsfaktor / 15

31 / Gewinn/Dämpfung: g = 20 lg U out U in [db] Werte die man (für die Praxis) im Kopf haben sollte: Spannungsfaktor / 15

32 / Meist benutzt: dbm bezogen auf 1mW an P in dbw bezogen auf 1W an P in Warum? 12 / 15

33 / Meist benutzt: dbm bezogen auf 1mW an P in dbw bezogen auf 1W an P in Warum? Gewinne und Verluste in einer Kette können ab TX direkt miteinander verrechnet werden. 12 / 15

34 / -Beispiel Abb. 2: Weg beim Senden 13 / 15

35 / -Beispiel Abb. 2: Weg beim Senden 20dBW 8dB 2dB + 17dB = 27dBW (in W?) 13 / 15

36 / -Beispiel Abb. 2: Weg beim Senden 20dBW 8dB 2dB + 17dB = 27dBW (in W?) Zerlege und Rechne: 30dBW 3dB =? 7 7 genauer als naheliegendes 27dB 20dB + 3dB + 3dB 13 / 15

37 / -Beispiel Abb. 2: Weg beim Senden 20dBW 8dB 2dB + 17dB = 27dBW (in W?) Zerlege und Rechne: 30dBW 3dB = 1000W / 15

38 / Meist benutzt: dbµv bezogen auf 1µV an U in Warum? 14 / 15

39 / Meist benutzt: dbµv bezogen auf 1µV an U in Warum? Gewinne und Verluste in einer Kette können ab RX direkt miteinander verrechnet werden. 14 / 15

40 / Wurde ausfühlich in den Kapiteln E10 7 und BV13 8 behandelt (siehe Curriculum Klasse E [2] ) Abb. 3: S-Meter (von Cqdx cba) Was sind (Definition?) und Wie groß ist der Unterschied von S4 nach S7 in db? (TA109) 7, Dämpfung, Kabel 8 RST-System, UTC, Logbuch, QSL-Karte 15 / 15

41 / Wurde ausfühlich in den Kapiteln E10 7 und BV13 8 behandelt (siehe Curriculum Klasse E [2] ) Abb. 3: S-Meter (von Cqdx cba) Was sind (Definition?) und Wie groß ist der Unterschied von S4 nach S7 in db? (TA109) Definition S9: 5µV (UKW) bzw. 50µV (KW) an 50Ω S4..S7 3 6dB = 18dB 7, Dämpfung, Kabel 8 RST-System, UTC, Logbuch, QSL-Karte 15 / 15

42 /Links [1] Moltrecht A 01: [2] Curriculum Klasse E: [3] Material und Dokumente für den Kurs: 15 / 15