Grundfachklausur Teil 1 / Statik I

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1 Technische Universität Darmstadt Institut für Werkstoffe und Mechanik im Bauwesen Fachgebiet Statik Prof. Dr.-Ing. Jens Schneider Grundfachklausur Teil 1 / Statik I im Wintersemester 2013/2014, am Die Bearbeitungszeit dieser Klausur beträgt 90 min. Als Hilfsmittel sind alle Mitschriften (Vorlesungsunterlagen, Hörsaalübungen, alte Klausuren, etc.) und Taschenrechner ohne Statik-Programme erlaubt. Handys und Computer sind nicht erlaubt und werden, sofern während der Klausur verwendet, als Täuschungsversuch gewertet. Bitte legen Sie ein amtliches Ausweisdokument und Ihren Studentenausweis vor sich auf den Tisch. Bearbeitung: Beschriften Sie Blätter ausschließlich einseitig. Jede Aufgabe ist auf einem neuen Blatt Papier zu bearbeiten. Bearbeiten Sie keine der Aufgaben auf den Blättern der Aufgabenstellung, es sei denn, Sie werden hierzu in der Aufgabenstellung aufgefordert. Nach Ablauf der Bearbeitungszeit: Beenden Sie die Bearbeitung. Nummerieren Sie alle von Ihnen beschrifteten Blätter durch. Anschließend trennen Sie die Heftung der Aufgabenstellung auf und fügen für jede Aufgabe die jeweilige Aufgabenstellung mit der dazugehörigen Lösung mit Hilfe der Ihnen ausgeteilten Büroklammern zusammen. Abschließend falten Sie dieses (ausgefüllte) Deckblatt einmal in der Mitte und heften es umfassend um Ihre gesamte bearbeitete Klausur. Name, Vorname: Matrikelnummer: Studiengang: 1

2 L/2 L/2 Name, Vorname: Grundfachklausur Teil 1 / Statik I Matrikelnummer: Studiengang: Aufgabe 1 (Schnittgrößen, PdvK) 35 Min y, v x, u k F =? 7 6 3F F 3 4 F F L L Gegeben: Das oben dargestellte statische System. Systemgrößen: L = 5 m Federsteifigkeit: k F =? Alle Stäbe: EI = konst EA = 4 EI/m² Belastung: F = 10 kn Gesucht: 1. Bestimmen Sie die statische Unbestimmtheit des Systems mit der Schnittmethode. Kennzeichnen Sie hierfür sämtliche hinzugefügten Bindungen und Schnitte. 2. Bestimmen Sie alle Nullstäbe. 3. Berechnen Sie die Schnittgrößen und Auflagerkräfte des Systems und stellen Sie diese graphisch dar. 4. Berechnen Sie die Horizontalverformung u 6 von Knoten in Abhängigkeit von k F und EI. 5. Berechnen Sie k F in Abhängigkeit von EI unter der Voraussetzung, dass die Horizontalverformung u 6 am Knoten Null wird. Der Lösungsweg muss eindeutig erkennbar und nachvollziehbar sein. 2

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7 2 m 2 m 3 m Name, Vorname: Grundfachklausur Teil 1 / Statik I Matrikelnummer: Studiengang: Aufgabe 2 (PdvV) 40 Min 4 m 2 m 2 m m F 4 2F 5 q 6 Gegeben: Das oben dargestellte statische System. Alle Stäbe: EI = konst EA = konst GA s = Belastung: F = 5 kn q = 4 kn/m Gesucht: 1. Bestimmen Sie die statische Unbestimmtheit des Systems mit der Schnittmethode. Kennzeichnen Sie hierfür sämtliche hinzugefügten Bindungen und Schnitte. 2. Berechnen Sie mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Verrückungen (PdvV) das Moment in Knoten. 3. Berechnen Sie mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Verrückungen (PdvV) die Normalkraft in Stab Berechnen Sie mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Verrückungen (PdvV) die Querkraft an der Stelle m. Der Lösungsweg muss eindeutig erkennbar und nachvollziehbar sein. 3

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11 Name, Vorname: Grundfachklausur Teil 1 / Statik I Matrikelnummer: Studiengang: Aufgabe 3 (Schnittgrößen, Biegelinie) 15 Min System 1 Gegeben: Das oben dargestellte statische System. Gesucht: Zeichnen Sie qualitativ die aus dem angegebenen Biegemomentenverlauf resultierende Biegelinie. Kennzeichnen Sie darin alle Wendepunkte. System 2 q quadratische Parabel Gegeben: Das oben dargestellte statische System mit einer konstanten Streckenlast q. Gesucht: Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf des Biegemoments, der Querkraft und der Normalkraft. Der Lösungsweg muss eindeutig erkennbar und nachvollziehbar sein. 4

12 Name, Vorname: Grundfachklausur Teil 1 / Statik I Matrikelnummer: Studiengang: System 3 F Gegeben: Das oben dargestellte statische System mit einer Einzellast F. Gesucht: Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf des Biegemoments sowie die zugehörige Biegelinie. System 4 Gegeben: Das oben dargestellte statische System. Gesucht: Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf des Biegemoments sowie die zugehörige Biegelinie. Der Lösungsweg muss eindeutig erkennbar und nachvollziehbar sein. 5

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16 Name, Vorname: Grundfachklausur Teil 1 / Statik I Matrikelnummer: Studiengang: Zusatzaufgabe (Polplan) 10 Min 1 2 m m 4 4 m 4 m Gegeben: Das oben dargestellte 1-fach kinematische System. Gesucht: Bestimmen Sie alle Haupt- und Nebenpole sowie die zugehörigen Ortslinien des dargestellten Systems. Der Lösungsweg muss eindeutig erkennbar und nachvollziehbar sein. 6

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