Fazit aus Struktur und Bindung:

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1 Fazit aus Struktur und Bindung: Im Vergleich zu Metallen weisen Keramiken komplexere Strukturen auf In der Regel besitzen diese Strukturen eine geringere Symmetrie => weniger Gleitebenen, höhere Bindungsenergie Keramiken haben normalerweise keine Duktilität hohe Härte und Temperaturbeständigkeit Mechanische Eigenschaften von Keramiken 1

2 Mechanische Eigenschaften von Keramiken - werden durch den Strukturaufbau und den Herstellungsprozess verliehen Aufbau: Verbindungen aus Metall- und Nichtmetallatomen mit ionischer bis kovalenter Bindung Ergebnis hohe Härte Festigkeit Sprödigkeit i. d. R. niedrige elektrische Leitfähigkeit thermische Leitfähigkeit v.a. bei ionisch gebundenen Verbindungen Herstellung: erfolgt über pulvermaterialurgische Verfahren, da die hohen Schmelzpunkte der Verbindungen keine Verarbeitung über schmelzmetallurgische Verfahren ermöglichen. Eine Umformung ist aufgrund der fehlenden Plastiziät nicht möglich.

3 Keramik und Metalle - Vergleich spezifischer Eigenschaften Eigenschaft Keramik Metall thermische Ausdehnung Duktilität Hochtemperaturfestigkeit - Tendenz zu hohen Werten - Tendenz zu niedrigen Werten Dichte Korrosionsbeständigkeit Verschleißfestigkeit Härte Wärmeleitfähigkeit elektrische Leitfähigkeit Quelle: Handbuch der techn. Keramik 3

4 Eigenschaften keramischer Werkstoffe (N/mm²) Quelle: Hausner: Technische Keramik 4

5 Vokabular 5

6 Eigenschaftsstreuung monolithischer Keramiken Energie = Fläche unter der Kurve Eigenschaftsstreuung 7

7 Maximale Festigkeit aus first principles : U e z zn r A BN e r / CN 6 r,5n h Coulomb, Born Meyer, van der Waals, Nullpunktsenergie U = Gitterenergie [J/mol] z = Ionenladung N =Avogadro ρ = Abstoßungskoeffizient CN = Koordinierungszahl ν = Schwingungsfrequenz U total = U anziehend + U abstossend 8

8 Maximale Festigkeit aus first principles : Maximum der Kraft F(r) = - ΔV(r) E = F(r) dr Interatomare Kraft Potentielle Energie Analog Spannungs/ Dehnungs Diagramm! 9

9 Mikroskopischer Ansatz nach Orowan (1949) sin ( x a a ) a +a/ E-Modul E d dx / a a a cos ( x a a ) σ am Punkt x = a Interatomare Kraft E a a für x = a (Null Dehnung) a x a ist noch ein freier Parameter! der jetzt bestimmt werden muss 1

10 Mikroskopischer Ansatz nach Orowan (1949) Orowan nimmt den Sinus wörtlich d.h. Bruch bei a a a a a dx sin ( x a ) a / a a a a +a/ a σ theo E a E a a 1/ a Interatomare Kraft sin a Theoretische maximale Festigkeit! 11

11 Festigkeit theoretische Werte Material Orientierung E [GPa] [J/m²] theoretical [GPa] a-iron <111> 13 3 Si <111> 188 1, 3 NaCl <1> 44,5 6,3 MgO <1> 45 1, 37 Al O 3 <1> (nach Kelly and MacMillan, 1986) Diese Werte sind für reale polykristalline Keramiken um Größenordnungen zu hoch Quelle: Wachtmann 1

12 Eigenschaften Keramischer Werkstoffe Eigenschaften Al O 3 ZrO SiC SN Gefügeeigenschaften Dichte [g/cm 3 ] 3,7-3,97 5,6-6,5 3,5-3, 3,-3,31 offene Porosität [%] nein ja/nein ja / nein ja - nein mechanische Eigenschaften Biegebruchfestigkeit ( C) b(4) [MPa] Druckfestigkeit ( C) d [MPa] Elastizitätsmodul ( C) E [GPa] Rißzähigkeit K Ic [MPam 1/ ] 4-5, , Härte (Vickers) HV Poissons-Zahl,,3,3-,3,19-,3,3-,6 Weibull-Modul m thermische Eigenschaften Wärmeleitfähigkeit [W/mK] Ausdehnungskoeffizient (-1 C) a [1-6 /K] 8,-9,4 9,-11 4,3-5,8,5-3,6 13

13 Eigenschaften Keramischer Werkstoffe Sprödbruchverhalten von Keramiken Reale Festigkeit wird durch Gefügefehler (Risse) bestimmt Linear elastische Bruchmechanik 1/r 1/ r Quelle: Hoffmann / IKM Karlsruhe Bruchzähigkeit (KIc) Festigkeit = (Rißlänge) 1/ An Rissspitze treten Spannungsüberhöhungen gegenüber der außen angelegten Spannung auf Hebelgesetz 14

14 Spannung Ansatz nach Griffith, quantitativ U tot = U + U elas + U surf Energetischer Ansatz nach Griffith (19) U tot = Gesamtenergie U = freie Energie U elas = elastische Energie U surf = Oberflächenenergie durch Riss U elas 1 1 app E app Bruch U elas Fläche unter Spannungs-Dehnungs- Diagramm für das Einheitsvolumen V U tot U V U elas U V E app U - Gesamtenergie im Volumen V U elas Dehnung 15

15 Energetischer Ansatz nach Griffith (19) U tot U V E app U tot U V E app E app c t U strain - Spannungsenergie, die im Rissgebiet frei wird V Rissgebiet = c t/ 16

16 Energetischer Ansatz nach Griffith (19) U tot U V E app app E c t ct Berücksichtigung der Oberflächenenergie c t mit U surf ct V Rissgebiet = c t/ app reduziert c crit um Faktor Maximum der U tot -Kurve definiert kritische Risslänge c crit 17

17 Energetischer Ansatz nach Griffith (19) U tot U V E app app E c t ct c t app reduziert c crit um Faktor Maximum U tot aus Kurvendiskussion Differenzieren nach c und gleich setzen frac c crit E Griffith Gleichung!!! (mit frac = app ) 18

18 Spannungsintensitätsfaktor K I Definition f K IC Y c Griffith-Gleichung umgestellt!! Y = Geometriefaktor für nicht atomar scharfe Risse K I c [MPa m 1/ ] K IC c frac crit E K Ic : Bruchzähigkeit (kritischer Spannungsintensitätsfaktor) KI K Ic Bedingung für Bruch 19

19 Spannungsintensitätsfaktor K I Wichtig: Bruchzähigkeit ist, im Gegensatz zur Festigkeit, eine Materialkenngröße Typische Werte für Keramiken liegen zwischen 1 und 15 MPa m 1/ K Ic frac c Y (Riss- & Probengeometrie) y x K Ic : Bruchzähigkeit, [MPa m 1/ ] Nicht atomar scharfe Risse wenn K I K Ic : Rissausbreitung Bruch Quelle: Hoffmann / Karlsruhe

20 Spannungsintensitätsfaktor K I y x y r x y x x y xy K I 3 cos (1 sin sin ) r K I 3 cos (1 sin sin ) r K I 3 sin cos cos ) r Riss = planarer Defekt mit scharfer Spitze 1

21 Bruchzähigkeit K IC c F F Spannungsintensitätsfaktor K K K I I Y K IC c Risszähigkeit K IC I (= Werkstoffeigenschaft) Risswachstum K I Y K IC c K Ic (MPa m) Glas.7-.9 Glaskeramik.5 MgO Einkristall 1 SiC Einkristall 1.5 SiC Keramik 4-6 Al O 3 Keramik Al O 3 Verbundk Si 3 N ZrO - c.8 ZrO - c/t PSZ 6-1 ZrO - t TZP 6-1 WC/Co 5-18 Al Stahl 4-6

22 Rissausbreitung 3

23 Rissausbreitung Mechanismen zur Reduzierung der Rissausbreitung in metallischen Werkstoffen existiert auch im Fall eines Sprödbruches immer eine begrenzte Rissspitzenplastizität, die in Form der plastischen Zone auftritt in extrem spröden Werkstoffen (Glas, Keramik) kann die Spannungsintensität an einem Riss nur durch energiedissipative Prozesse vermindert werden Energiedissipation ist z.b. möglich durch: - kontrolliertes Einbringen von Mikrorissen - Rissumlenkung an Fasern oder Teilchen - Erzeugung von Eigenspannungen infolge Phasenumwandlungen (Beispiel: Al O 3 ZrO - System ) Quelle: W. Schatt, H. Worch: Werkstoffwissenschaft 4

24 Rissausbreitung Varianten der Rissausbreitung (a) Zugversuch: Versagen aufgrund bestehender Gefügefehler instabile Rissausbreitung des längsten Risses, der in ungünstiger Orientierung verläuft Bruch (b) Druckversuch: stabile Rissausbreitung mehrerer Risse, u.u. linking up, Bildung einer Bruchzone Quelle: Mechanical Properties, S. 37 5

25 Rissausbreitung Bisher nur Berücksichtigung von Zugspannung! Druckspannung: K Ic fail Z cav C av - durchschnittliche Rissgröße (nicht Maximalgröße!) Z - ca. 15-4! krit. Druckspannung > ca. (15-4 krit. Zugspannung) Maßnahmen: Beim Konstruieren mit Keramik müssen Zugspannungen vermieden werden Bauteile können durch Druckspannung ( Verspannen ) stabilisiert werden! 6

26 Rissausbreitung Eigenschaftsvergleich Festigkeit in MPa Druckfestigkeit Biegefestigkeit Al O 3 ZrO SiC Si 3 N 4 7