Argumentationstheorie 7. Sitzung

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1 Erinnerung rgumentationstheorie 7. Sitzung Prof. Dr. nsgar Beckermann intersemester 2004/5 a priori a posteriori Eine ussage ist a priori wahr, wenn man ihre ahrheit ohne Rückgriff auf Erfahrung (allein durch reines Denken) feststellen kann. (Hume: wenn die nnahme des Gegenteils einen iderspruch beinhaltet.) Eine ussage ist a posteriori wahr, wenn man ihre ahrheit nur unter Rückgriff auf Erfahrung feststellen kann. Deduktiv gültige rgumente Es gibt zwei rten deduktiv gültiger rgumente 1. analytisch gültige rgumente, deren Gültigkeit auf der Bedeutung der in ihnen vorkommenden deskriptiven und logischen usdrücke beruht und 2. logisch gültige rgumente, deren Gültigkeit allein auf der Bedeutung der in ihnen vorkommenden logischen usdrücke beruht. Deduktiv gültige rgumente Es gibt zwei rten sprachlicher usdrücke 1. deskriptive usdrücke und 2. logische usdrücke Die usdrücke Gerda, ritz, Paul, Junggeselle, Sportler, ist die reundin von usw. sind deskriptive usdrücke. Die usdrücke und, oder, nicht, alle usw. sind logische usdrücke.

2 Deduktiv gültige rgumente nalytisch gültige rgumente Ein rgument ist analytisch gültig, wenn sich aus der Bedeutung der in ihm vorkommenden deskriptiven und logischen usdrücke ergibt, dass die Konklusion wahr sein muss, wenn alle Prämissen wahr sind. (P1) Hans ist ein Junggeselle. (K) Hans ist unverheiratet. Deduktiv gültige rgumente Ein rgument ist logisch gültig, wenn sich schon allein aus der Bedeutung der in ihm vorkommenden logischen usdrücke ergibt, dass die Konklusion wahr sein muss, wenn alle Prämissen wahr sind. (P1) Gerda ist die reundin von ritz und von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. Es gibt drei rten von wahren ussagen. Synthetisch wahre ussagen Die ussage Bielefeld ist eine Großstadt ist wahr, weil die elt de facto so beschaffen ist, dass Bielefeld über Einwohner hat. nalytisch wahre ussagen Die ussage Junggesellen sind unverheiratet ist wahr ganz unabhängig davon, wie die elt de facto beschaffen ist. Ihre ahrheit ergibt sich schon aus der Bedeutung der in ihr vorkommenden deskriptiven und logischen usdrücke. Es gibt drei rten von wahren ussagen. Logisch wahre ussagen uch die ussage Hans ist blond oder er ist nicht blond ist wahr ganz unabhängig davon, wie die elt de facto beschaffen ist. ber ihre ahrheit ergibt sich allein schon aus der Bedeutung der in ihr vorkommenden logischen usdrücke.

3 Nachbemerkung 1 nalytisch gültige rgumente können in logisch gültige rgumente überführt werden, in dem man geeignete analytisch wahre ussagen zu den Prämissen hinzufügt. (P1) Hans ist ein Junggeselle. (K) Hans ist unverheiratet. (P1) Hans ist ein Junggeselle. (P2) lle Junggesellen sind unverheiratet. (K) Hans ist unverheiratet. Nachbemerkung 1 (P1) Platon wusste, dass der Körper das Gefängnis der Seele ist. (K) Der Körper ist das Gefängnis der Seele. (P1) Platon wusste, dass der Körper das Gefängnis der Seele ist. (P2) enn jemand weiß, dass p, dann p. (K) Der Körper ist das Gefängnis der Seele. Nachbemerkung 2 ir hatten gesehen In logisch gültigen rgumenten kann man die deskriptiven usdrücke durch andere usdrücke derselben rt ersetzen, ohne dass sich an der Gültigkeit etwas ändert. Nachbemerkung 2 ir hatten gesehen (P1) Kein isch ist ein Pferd. (P2) ury ist ein Pferd. (K) ury ist kein isch. (P1) Gerda ist die reundin von ritz und von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. (P1) Peter ist der Lehrer von rieda und von Emil. (K) Peter ist der Lehrer von rieda. (P1) (P2) (K) Kein Hund ist eine Katze. Carolinchen ist eine Katze. Carolinchen ist kein Hund.

4 Nachbemerkung 2 Konsequenz enn ein rgument logisch gültig ist, dann sind auch alle rgumente gültig, die dieselbe logische orm haben. Nachbemerkung 2 Logische orm Die logische orm eines rguments kann man dadurch darstellen, dass man alle deskriptiven usdrücke durch geeignete Platzhalter ersetzt. (P1) Gerda ist die reundin von ritz und von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. (P1) a ist der/die/das von b und von c. (K) a ist der/die/das von b. Nachbemerkung 2 Logische orm Die logische orm eines rguments kann man dadurch darstellen, dass man alle deskriptiven usdrücke durch geeignete Platzhalter ersetzt. (P1) Gerda ist die reundin von ritz und Gerda ist die reundin von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. (P1) p und q. (K) p. Nachbemerkung 2 Logische orm (P1) Kein isch ist ein Pferd. (P2) ury ist ein Pferd. (K) ury ist kein isch. (P1) Kein ist ein G. (P2) a ist ein G. (K) a ist kein.

5 rage arum ist das rgument (P1) Gerda ist die reundin von ritz und von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. logisch gültig? rage arum ist das rgument (P1) Gerda ist die reundin von ritz und von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. logisch gültig? ieso folgt aus der Bedeutung des usdrucks und, dass die Konklusion wahr sein muss, wenn die Prämisse wahr ist? orin besteht überhaupt die Bedeutung des usdrucks und? Bedeutung sprachlicher usdrücke orin besteht überhaupt die Bedeutung sprachlicher usdrücke? Erste mögliche ntwort lle sprachlichen usdrücke stehen für etwas in der elt sie bezeichnen Dinge in der elt oder sie treffen auf Dinge in der elt zu. Cäsar bezeichnet Cäsar. Die Hauptstadt von rankreich bezeichnet Paris. Der jetzige Bundeskanzler bezeichnet Gerhard Schröder. Bedeutung sprachlicher usdrücke orin besteht überhaupt die Bedeutung sprachlicher usdrücke? Erste mögliche ntwort lle sprachlichen usdrücke stehen für etwas in der elt sie bezeichnen Dinge in der elt oder sie treffen auf Dinge in der elt zu. Pferd trifft auf Pferde zu. Tasse trifft auf Tassen zu. asser trifft auf jede einzelne Portion asser zu.

6 Zwei Sätze Bielefeld ist eine Großstadt. Bielefeld hat neun Buchstaben. Bielefeld ist eine Stadt, und Städte haben Einwohner, aber keine Buchstaben. Sprachliche usdrücke haben Buchstaben. Nicht die Stadt Bielefeld, sondern das ort Bielefeld hat neun Buchstaben. ir müssen also die Stadt Bielefeld von dem sprachlichen usdruck Bielefeld unterscheiden. D.h., wir brauchen zwei usdrücke: einen, mit dem wir über die Stadt Bielefeld reden können, und einen, mit dem wir über das ort Bielefeld reden können. Um über das ort Bielefeld zu reden, setzen wir den usdruck, mit dem wir über die Stadt Bielefeld reden, in nführungszeichen. Zwei Sätze Bielefeld ist eine Großstadt. Bielefeld hat neun Buchstaben. Richtig Bielefeld ist eine Großstadt. Bielefeld hat neun Buchstaben.

7 Verwenden und Erwähnen enn man sagt Bielefeld ist eine Großstadt, dann verwendet man den usdruck Bielefeld, um etwas über die Stadt Bielefeld zu sagen. enn man dagegen sagt Bielefeld hat neun Buchstaben, dann sagt etwas über diesen usdruck; dabei erwähnt man diesen usdruck. Merke Man kann in einer Sprache über eine Sprache reden. Die Sprache, über die man redet, nennt man dann die Objektsprache. Die Sprache, in der man über die Objektsprache redet, nennt man die Metasprache. Bedeutung sprachlicher usdrücke Zurück zur rage Besteht die Bedeutung aller sprachlichen usdrücke in dem, was sie bezeichnen bzw. worauf sie zutreffen? Bedeutung sprachlicher usdrücke Hans ist nicht blond. Offenbar kann man sagen Hans steht für Hans, und ist blond trifft auf alle blonden Menschen zu. ber wie steht es mit dem usdruck nicht? Dieser usdruck scheint nichts zu bezeichnen und auch nicht auf Dinge in der elt zuzutreffen. orin besteht also seine Bedeutung?

8 Bedeutung sprachlicher usdrücke Hans ist nicht blond. usdrücke wie Hans und ist blond, die allein für sich schon eine Bedeutung haben, nennt man kategorematische usdrücke. Daneben gibt es auch synkategorematische usdrücke, die keine selbständige Bedeutung haben, deren Bedeutung vielmehr darin besteht, dass sie im Kontext etwas zur Bedeutung komplexerer usdrücke beitragen. Die Logische usdrücke sind synkategorematisch. Die Bedeutung von usdrücken wie nicht und und besteht in dem Beitrag, den sie zu den ahrheitsbedingungen der Sätze leisten, in denen sie vorkommen. rage orin bestehen diese ahrheitsbedingungen? ann sind Sätze, in denen die usdrücke nicht und und vorkommen, wahr? Erster Teil der ntwort ir verstehen die usdrücke nicht und und als usdrücke, mit denen wir aus Sätzen neue Sätze bilden können. Solche usdrücke nennt man Satzoperatoren. Beispiel us dem Satz Hans ist blond können wir mit dem usdruck nicht den Satz bilden Hans ist nicht blond.

9 Beispiel Und aus den Sätzen Hans ist blond und Hans ist blauäugig können wir mit dem usdruck und den Satz bilden Hans ist blond und Hans ist blauäugig. [Und diesen Satz können wir Deutschen abkürzen zu Hans ist blond und blauäugig.] rage ann sind die Sätze Hans ist nicht blond und Hans ist blond und Hans ist blauäugig wahr? Offenbar gilt Der Satz Hans ist nicht blond ist genau dann wahr, wenn Hans nicht blond ist, d.h. wenn der Satz Hans ist blond falsch ist. Das bedeutet Die ahrheit/alschheit des Satzes Hans ist nicht blond hängt nur ab von der ahrheit/alschheit des Satzes Hans ist blond. Hans ist nicht blond ist wahr, wenn Hans ist blond falsch ist. Und Hans ist nicht blond ist falsch, wenn Hans ist blond wahr ist.

10 llgemein Ein Satz der orm nicht- ist genau dann wahr, wenn falsch ist. nicht- Und wie ist es mit Hans ist blond und Hans ist blauäugig? Dieser Satz ist offenbar wahr, wenn Hans sowohl blond als auch blauäugig ist, d.h., wenn die Sätze Hans ist blond und Hans ist blauäugig beide wahr sind. Und er ist falsch, wenn auch nur einer der beiden Sätze Hans ist blond und Hans ist blauäugig falsch ist. Das bedeutet uch die ahrheit/alschheit des Satzes Hans ist blond und Hans ist blauäugig hängt nur ab von der ahrheit/alschheit der beiden Teilsätze Hans ist blond und Hans ist blauäugig. Das bedeutet Er ist wahr, wenn die Teilsätze Hans ist blond und Hans ist blauäugig beide wahr sind. Und er ist falsch, wenn auch nur einer dieser Teilsätze falsch ist.

11 llgemein Ein Satz der orm -und-b ist wahr, wenn die Sätze und B beide wahr sind, und er ist falsch, wenn auch nur einer der Sätze und B falsch ist. B und B ntwort auf die rage arum ist das rgument (P1) Gerda ist die reundin von ritz und von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. logisch gültig? eil (P1) aufgrund der Bedeutung von und nur wahr sein kann, wenn auch (K) wahr ist. ntwort auf die rage arum ist das rgument (P1) Gerda ist die reundin von ritz und von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. logisch gültig? B und B Beispiel 2 (P1) Gerda ist die reundin von ritz oder Gerda ist die reundin von Paul. (P2) Gerda ist nicht die reundin von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz.

12 Beispiel 2 (P1) Gerda ist die reundin von ritz oder Gerda ist die reundin von Paul. (P2) Gerda ist nicht die reundin von Paul. Beispiel 2 (P1) Gerda ist die reundin von ritz oder Gerda ist die reundin von Paul. (P2) Gerda ist nicht die reundin von Paul. (K) Gerda ist die reundin von ritz. (K) Gerda ist die reundin von ritz. nicht- B oder B (P1) oder B (P2) Nicht B (K) Beispiel 2 (P1) oder B (P2) Nicht B (K) B oder B nicht B Beispiel 3 (P1) enn rminia Bielefeld Deutscher Meister wird, dann zahlt Hans 100 Euro. (P2) rminia Bielefeld wird Deutscher Meister. (K) Hans zahlt 100 Euro.

13 Beispiel 3 (P1) enn rminia Bielefeld Deutscher Meister wird, dann zahlt Hans 100 Euro. (P2) rminia Bielefeld wird Deutscher Meister. (K) Hans zahlt 100 Euro. Beispiel 3 (P1) enn rminia Bielefeld Deutscher Meister wird, dann zahlt Hans 100 Euro. (P2) rminia Bielefeld wird Deutscher Meister. (K) Hans zahlt 100 Euro. B enn, dann B (P1) enn, dann B (P2) (K) B Beispiel 3 (P1) enn, dann B (P2) (K) B B enn, dann B B Beispiel 4 (P1) enn, dann B (P2) B (K) B enn, dann B B