8.3 Hauptsätze der Thermodynamik Der erste Hauptsatz (Energieerhaltung)

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1 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel 8 8. Hauptsätze der hermodynamik 8.. er erste Hauptsatz (Energieerhaltung) Zunahme an innerer Energie = zugeführte ärmemenge + zugeführte Arbeit orzeichenkonvention: Arbeit > 0 am Gas wird Arbeit geleistet (Gas wird komprimiert) Arbeit < 0 Gas leistet Arbeit (expandiert und treibt z.b. eine Maschine an) Ideales Gas: Zunahme an innerer Energie = zugeführte ärmemenge - ruck p x olumenänderung F dx p Adx p d Implosion einer Getränkedose: Eine kleine assermenge wird in der ose zum Sieden gebracht. ie ose wird mit der Öffnung nach unten in ein asserbecken getaucht, der asserdampf kondensiert und das olumen verkleinert sich schlagartig - die ose wird demoliert

2 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel 8 Zugeführte ärme d für verschiedene Situationen d d p d d d p d d d spez. ärme (allgemein) isochor : d 0 d d d keine mechanische Arbeit : spez. ärme bei konstantem olumen isobar : dp 0 d d p d dh isotherm : d 0 d 0 d p d adiabat.: d 0 d d p d 0 p d z.b. chemische eaktion bei Atmosphärendruck zugeführte ärme geht in mechanische Arbeit kein ärmeaustausch mit der mgebung H: Enthalpie p : spez. ärme bei konstantem ruck isochor ( = const) isobar (p = const) isotherm ( = const) adiabatisch ( = const)

3 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel 8 Spezifische ärme: isochor und isobar isochor : d d d 0 d isobar : dp 0 d d p d d mit p d d (für mol) d ( ) d p d weil p und p ( d ) ( d ) mit p p f f f

4 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel 8 wichtig für ärmekraftmaschinen: isotherme / adiabatische Änderung isotherm : d p d d 0 d d d 0 p (für mol) adiabat.: d p d d d d d int. const p p / d p const / f d p d p const const const 0 p const

5 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel er zweite Hauptsatz betrachte arnot-kreisprozess : isotherne Expansion : adiabatische Expansion : isotherme Kompression : adiabatische Kompression Fläche = insgesamt geleistete Arbeit ie arnot-maschine ist ein Gedankenexperiment und Prototyp für alle periodisch arbeitenden thermodynamischen Maschinen (ampfmaschinen, erbrennungsmotoren, Kältemaschinen, ärmepumpen etc), sie ist die Maschine mit dem besten irkungsgrad (s. unten) Zum ergleich reale Automotoren: nach erbrennung erfolgt adiabatische Expansion, isochore ruckverringerung (Abgase raus) und adiabatische Kompression. ieselmotor: langsame erbrennung mit isobarer Expansion Otto-(Benzin)motor: schnelle erbrennung mit isochorer ruckerhöhung 5

6 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel 8 und const weil ) ( ) ( ) ( ) ( 6 vom Arbeitsmittel (ideales Gas) geleistete Arbeit irkungsgrad = geleistete Arbeit / aufgenommene ärme allgemein

7 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel 8 Satz von arnot Alle zwischen zwei konstanten emperaturen arbeitenden reversiblen thermodynamischen Maschinen haben den gleichen irkungsgrad. Eine irreversible Maschine hat einen kleineren irkungsgrad. Zweiter Hauptsatz der hermodynamik Es gibt keine Maschine, die eine gegebene ärmemenge vollständig in Arbeit verwandelt. Keine Maschine hat einen irkungsgrad von (Kelvin-Planck) Andere Formulierungen des zweiten Hauptsatzes ärme fließt nicht spontan von einem kälteren zu einem wärmeren Körper (lausius). Es gibt kein "Perpetuum mobile zweiter Art", das ohne äußere Energiezufuhr ein ärmereservoir abkühlt und mit der so gewonnenen ärme Arbeit verrichtet. (Standardbeispiel: Schiffsantrieb, der das Meerwasser abkühlt) ie "Entropie" (s.u.) eines abgeschlossenen Systems bleibt konstant (reversibler organg) oder nimmt zu (irreversibler organg). 7

8 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel 8 hermodynamische Maschinen - ärmekraftmaschinen: verrichten mechanische Arbeit mit ärme, die von einem wärmeren zu einem kälteren eservoir fließt geleistet aufgenomme n ieselmotor Ottomotor ampfmaschine Stirlingmotor - Kältemaschine: verwendet mechanische Arbeit, um ärme vom kälteren zum wärmeren eservoir zu pumpen (arnot-maschine mit umgekehrter Laufrichtung im p--iagramm) und damit zu kühlen KM - ärmepumpe: verwendet mechanische Arbeit, um ärme vom kälteren zum wärmeren eservoir zu pumpen (arnot-maschine mit umgekehrter Laufrichtung im p--iagramm) und damit zu heizen P aufgenomme n aufgewandt abgegeben aufgewandt 8

9 Experimentalphysik I ortmund S0/ Shaukat - ortmund. de Kapitel 8 er Sterling-Motor: eine abgeschlossene Gasmenge wird abwechsed erhitzt und gekühlt. An einem Kolben wird vom Gas Arbeit verrichtet, ein zweiter Kolben (um 90 Grad phasenversetzt) verdrängt das Gas und schiebt es von der warmen egion (hier über dem eelicht) zur kälteren egion (hier oberer eil des Becherglases) und zurück. er erdrängerkolben besteht hier aus einer durchlässigen Metallwolle, die als ärmespeicher dient (sog. egenerator). as Putt-putt-Boot: eine Kerze erhitzt ein kleines olumen asser bis zum erdampfen. er ampf strömt aus, kaltes asser strömt durch dieseble Öffnung nach. er ortrieb resultiert daraus, dass der ampfausstoß besser gerichtet ist als der entgegengesetzte asserstrom. Ein weiterer Sterlingmotor - der leider defekt war - ist mit einem Klappspiegel versehen, der sich in einer ichtung proportional zum ruck und senkrecht dazu proportional zum olumen bewegt und mit einem reflektierten Laserstrahl ein p--iagramm an die and zeichnet (s. rechts unten). 9

Isotherme 3. 4 Adiabate 2 T 1. Adiabate Isotherme T 2. Arbeit nach außen = eingeschlossene Kurve

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