Elektrotechnik/Elektronik

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1 Name, Vorname Matrikel-Nr. Studienzentrum Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Fach Elektrotechnik/Elektronik Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Knz. WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P 08 Datum..008 Hinweis zur ückgabe der Aufgabenblätter: Sie können die ausgegebenen Aufgabenblätter behalten, um im Nachhinein die Nachbearbeitung Ihrer Klausur vornehmen zu können. Dies bezieht sich nicht auf ausgeteilte Arbeitsblätter, auf denen Lösungen einzutragen sind. Ausgegebene Arbeitsbogen Abgegebene Arbeitsbogen Ort, Datum Ort, Datum Name/nterschrift Aufsichtsführende(r) nterschrift Prüfungskandidat(in) Aufgabe Summe Note max. Punktezahl 0 6,5 7,5 6 6,5,5 00 Bewertung. Korrektur ggf.. Korrektur Festlegung der Prüfungsnote. Korrektur durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, nterschrift ggf.. Korrektur durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, nterschrift Festlegung der Prüfungsnote durch (Name in Druckbuchstaben) Datum, nterschrift. Korrektur gemäß Festlegungen zur Qualitätssicherung Festlegung der Prüfungsnote durch den Fachbereich. Sie erfolgt bei unterschiedlicher Benotung in der. und. Korrektur. Mantelbogen, PL, ELT, WI 008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P 08

2 Mantelbogen, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Anmerkungen zur. Korrektur: Datum, nterschrift Anmerkungen zur. Korrektur (gemäß Festlegung zur Qualitätssicherung): Datum, nterschrift Festlegung der Prüfungsnote: (Bemerkungen sind nur einzutragen, wenn eine erneute Bewertung durch den Fachbereich erfolgt.) Datum, nterschrift WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 4

3 Studiengang Fach Art der Leistung Klausur-Knz. Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik/Elektronik Prüfungsleistung Datum..008 WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P 08 Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden. Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite /3 ihrer Breite als and für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht. Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektor zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen. Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. nleserliches wird nicht bewertet. Bei numerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist. Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Bearbeitungszeit: Anzahl Aufgaben: Höchstpunktzahl: 90 Minuten 8 00 Hilfsmittel HFH-Taschenrechner Studienbriefe Formelsammlung ELT der HFH Vorläufiges Bewertungsschema: Viel Erfolg! von Punktzahl bis einschl. Note 95 00,0 sehr gut 90 94,5,3 sehr gut 85 89,5,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Klausuraufgaben, PL, ELT, WI 008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P 08

4 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe insg. Punkte Gegeben ist ein kreisförmiger Kupferdraht mit einer Länge von 44 m und einem Kupferdurchmesser von 0, mm. a) Wie groß ist der Leitungswiderstand des Drahtes, wenn die Leitfähigkeit des Kupfers 56 Sm/mm beträgt? b) Skizzieren Sie die I--Kennlinie für den Fall, dass am Kupferdraht eine Spannung von V, 4 V und 6 V anliegt. 7,5 Pkte 3,5 Pkte Aufgabe insg. 0 Punkte Sie haben den nebenstehend abgebildeten Spannungsteiler vorliegen. a) Berechnen Sie die Ausgangsspannung 0 für die nachfolgenden zwei Fälle, wenn = V und der Schalter S offen ist. Fall : = kω, = 3 kω Fall : = 0 kω, = 30 kω. b) Durch Schließen des Schalters S wird der Widerstand L mit 50 kω belastet. Ermitteln Sie für beide Fälle die auftretende Ausgangsspannung über die Spannungsteilerbeziehung sowie die prozentualen Spannungsänderungen. 8 Pkte Pkte Aufgabe 3 insg. 6,5 Punkte Für einen bestimmten Verwendungszweck wurde ein Wickelkondensator ausgewählt, der aus zwei Metallfolien mit einer Länge von 5 m und einer Breite von 3 cm besteht. Das dazwischen liegende Isoliermaterial (Dielektrikum) bildet bei diesem Bautyp imprägniertes Spezialpapier mit einer Dicke von 5 µm, das eine Dielektrizitätszahl von,5 aufweist. Wie groß ist die Kapazität des Kondensators in Nanofarad? Begründen Sie Ihren formelmäßigen Ansatz. Aufgabe 4 insg. 7,5 Punkte Ein Transformator hat primär N = 460 Windungen, sekundär N = 48 Windungen und kann vereinfachend als ideal betrachtet werden. a) Geben Sie das Übersetzungsverhältnis des Transformators an.,5 Pkte b) Der Transformator wird am Wechselstromnetz bei = 30 V betrieben. Welchen Wert hat die Sekundärspannung?,5 Pkte c) Mit welchem Wert e wird der Lastwiderstand L = 0,4 Ω auf die Primärseite transformiert?,5 Pkte WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite /

5 Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe 5 insg. Punkte Ein Gerät zur induktiven Erwärmung (Induktor) von Metallteilen kann vereinfachend als Parallelschwingkreis mit L = 0 µh, G = 0, S und C dargestellt werden. Betrieben wird die Anlage an einem künstlichen Wechselspannungsnetz bei = 400 V und f = Hz. a) Bestimmen Sie den Wert von C so, dass die Anlage bei Parallelresonanz betrieben wird. 3,5 Pkte b) Wie groß ist der Strom in G und welche Wirkleistung nimmt somit die Anlage insgesamt auf? 7,5 Pkte Aufgabe 6 insg. 6 Punkte Ein Funktionsgenerator liefert an seinem Ausgang eine sinusförmige Spannung mit dem Effektivwert = 0, V, deren Frequenz im Bereich f u = 0 Hz bis f o = 0 khz einstellbar ist. Diese Spannung wird an den Eingang des abgebildeten Integrierverstärkers mit dem ückführkondensator C k = nf gelegt. a) Wie muss der Verstärkungsfaktor bei f = khz gewählt werden, damit dort die Ausgangsspannung den Wert = = 0, V aufweist? 6 Pkte b) Bestimmen Sie den dazu erforderlichen Eingangswiderstand e. 4 Pkte c) Wie groß ist damit der Verstärkungsfaktor V u und die Ausgangsspannung u bei der Frequenz f u = 0 Hz. 6 Pkte Aufgabe 7 insg. 6,5 Punkte Durch eine verlustbehaftete Spule fließt beim Anlegen einer Gleichspannung von = V ein Strom von I = 50 ma. Wird eine Wechselspannung von = V, f = 50 Hz, angelegt, fließt ein Strom von I = 56 ma. a) Berechnen Sie den Ohmschen Widerstand, den Scheinwiderstand Z und den induktiven Blindwiderstand X L. Bestimmen Sie zudem die Induktivität der Spule in mh. 3 Pkte b) Skizzieren Sie das Zeigerbild der Widerstände. 3,5 Pkte Aufgabe 8 insg.,5 Punkte Ein Einphasen-Wechselstrommotor mit einem Leistungsfaktor von cos ϕ = 0,84 wird mit der Spannung = 30 V betrieben. Dabei fließt ein Strom von I = 5,8 A. Wie groß sind die vom Motor aufgenommene Scheinleistung in kva Wirkleistung in kw und Blindleistung in var? WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite /

6 Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Elektrotechnik/Elektronik am..008 Wirtschaftsingenieurwesen WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P 08 Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich: Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor. Bitte achten Sie auf Folgefehler. Wurden bezogen auf eine falsche Lösung zu Folgefragen richtige Antworten bzw. Lösungen angegeben, dann sind diese ohne Punktabzug zu bewerten. Das bezieht sich auf Aufgaben jeglicher Art, nicht nur auf numerisch zu lösende. Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren Schrift vor. Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie in den Klausur-Mantelbogen sowie in die Ergebnisliste ein. Gemäß der Diplomprüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Notenschema zugrunde zu legen: Punktzahl von bis einschl. Note 95 00,0 sehr gut 90 94,5,3 sehr gut 85 89,5,7 gut 80 84,5,0 gut 75 79,5,3 gut 70 74,5,7 befriedigend 65 69,5 3,0 befriedigend 60 64,5 3,3 befriedigend 55 59,5 3,7 ausreichend 50 54,5 4,0 ausreichend 0 49,5 5,0 nicht ausreichend Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum 0. Dezember 008 in Ihr Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen ein Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich Ihrem Studienzentrenleiter anzuzeigen. Korrekturrichtlinie, PL, ELT, WI 008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P 08

7 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung vgl. SB : Kap.. insg. Punkte a) Der Leitungswiderstand des Kupferdrahtes berechnet sich nach Gln. (.9) zu l = ρ. A Mit dem spezifischen Widerstand ρ = κ entsprechend Gl. (.) und der Querschnittsfläche π A = d 4 ergibt sich 4l = κ d und somit π 4 44 m = 56 Sm/mm (0, mm) π =00 Ω. b) Die graphische Darstellung der Wertepaare unter Zuhilfenahme des Ohmschen Gesetzes (.7) V 4 V 6 V = = = = = 00 Ω I 0 ma 40 ma 60 ma ergibt eine lineare I--Kennlinie. 7,5 Pkte (,5 Pkte) (,5 Pkte) 3,5 Pkte Lösung vgl. SB : Kap... insg. 0 Punkte a) Die Ausgangsspannung beträgt nach der Spannungsteilerregel (.3) = 0 Fall mit = + = kω + 3 kω = 5 kω 3 kω 0 Fall = V = 7, V 5 kω und = 0 Fall mit = + = 0 kω + 30 kω = 50 kω 30 kω 0 Fall = V = 7, V 50 kω und ist damit für beide Fälle identisch. 8 Pkte (,5 Pkte) (,5 Pkte) WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite /5

8 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen b) Nach der Spannungsteilerregel (.3) ergibt sich L = + ( L ). Die Ausgangsspannungen für die beiden Fälle lauten somit 3 kω 50 kω Fall = V kω + (3 kω 50 kω) Fall = 7,03 V 30 kω 50 kω Fall = V 0 kω + (30 kω 50 kω) Fall = 5,8 V. Die prozentualen Spannungsänderungen betragen demzufolge Fall = Fall =,36 % Fall = Fall = 9,3%. 7, V - 7,03 V 00 % 7, V 7, V - 5,8 V 00 % 7, V Pkte (4 Pkte) (,5 Pkte) (,5 Pkte) (,5 Pkte) (,5 Pkte) Lösung 3 vgl. SB : Kap.4 insg. 6,5 Punkte Vorüberlegung: Der Wickelkondensator ist im Prinzip ein Plattenkondensator [s. Abb..3 b) des Studienbriefes], wobei außer an der äußersten Wicklungslage die beiden Elektrodenflächen sowohl auf der Vorder- als auch auf der ückseite Ladungen tragen. Mit der Verdopplung der wirksamen Plattenfläche ergibt sich gegenüber dem einfachen Plattenkondensatoraufbau auch eine Verdopplung der Kapazität. Daraus folgt gemäß Gl. (.9) A C = ε 0 εr. l Mit A = 5 m 0,03 m = 0,45 m und der Dielektrizitätskonstanten As ε 0 = 8,854 0 Vm ergibt sich die gesuchte Kapazität zu C = 8,854 0 C = 796,9 0 9 As Vm F 800 nf. 0,45 m, m WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite /5

9 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 4 vgl. SB 3: Kap..3. insg. 7,5 Punkte a) Das Übersetzungsverhältnis berechnet sich nach Gl. (.33) zu N ü = N und beträgt mit den vorgegebenen Windungszahlen 460 ü = = 9, b) Das ebenfalls in Gl. (.33) ausgedrückte Spannungsverhältnis wird nach der gesuchten Sekundärspannung umgestellt und ergibt = ü 30V 9,583 = = 4V. c) Der Eingangswiderstand auf der Primärseite des Transformators ergibt sich aus der Gl. (.36) zu e = ü L e = 9,583 0,4 Ω =,04 Ω.,5 Pkte,5 Pkte,5 Pkte Lösung 5 vgl. SB : Kap...3 und SB 4: Kap. 5.; 7 insg. Punkte a) Die Kapazität C wird durch mstellen der Gl. (7.8) des SB 4 für die esonanzfrequenz ermittelt, wobei erst durch die richtige Kompensation f = f 0 wird: f0 = LC π LC = π f C = ( π f L C = (π Hz) C = 79,6µF. 0µH 0 b) Der Ansatz zur Berechnung des gesuchten Stromes ist der Tabelle 7. des SB 4 zu entnehmen. Danach ergibt sich für den Parallelschwingkreis der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung nach Gl. (6) der Tabelle zu I = G und damit I = I G = G I = 0, S 400 V I = 40 A. Die Wirkleistung berechnet sich nach Gl. (5.4) des SB 4 zu P = I mit cos ϕ = für esonanz. Mit den vorgegebenen Zahlenwerten ergibt sich P = 400 V 40 A P = W = 6 kw. 0 ) 3,5 Pkte 7,5 Pkte WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 3/5

10 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Lösung 6 vgl. SB 7: Kap. 3.3 insg. 6 Punkte a) Für die Berechnung des Spannungsverstärkungsfaktors wird die Gl. (3.) genutzt: V k =. e Ersetzen des Widerstandsquotienten durch Gl. (3.0) k = e führt zur Lösung Hinweis: (khz) Durch die bei sinusförmigen Wechselspannungen übliche Angabe von Effektiv- V = (I) werten spielt die Vorzeichenumkehr bei 0,V den Augenblickswerten keine olle. Effektivwerte sind lt. Definition stets > 0! V (khz) = =. 0,V b) Der Eingangswiderstand berechnet sich über den Verstärkungsfaktor des Integrierverstärkers lt. Gl. (3.) V = π f Ck e = e π f Ck V und ergibt e = π.000 Hz nf e = 7.34 Ω 7, kω. c) Mit der bereits genutzten Gl. (3.) lässt sich der Verstärkungsfaktor V u berechnen: V u = π f C u k e V u = π 0 Hz nf 7.34 Ω V u = 50. Mit der unter Aufgabe 6 a) entwickelten Gl. (I) lässt sich die Ausgangsspannung bestimmen: u = V u u = 0, V 50 = 0 V. 6 Pkte (,5 Pkte) 4 Pkte (,5 Pkte) 6 Pkte Lösung 7 vgl. SB 4: Kap..4, 3., 4. und 6.3 insg. 6,5 Punkte a) Der Ohmsche Widerstand ergibt sich direkt aus den Werten bei Gleichspannung ( ω L = 0): = I V = = 48 Ω. 0,5 A 3 Pkte (0,5 Pkt) WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 4/5

11 Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen Mit den Werten für die Wechselspannung erhält man den Betrag des Scheinwiderstandes gemäß Gl. (.4): Z = I V Z = = 76,9 Ω. 0,56 A Der induktive Blindwiderstand wird mit Gl. (3.7) unter Verwendung von Abb..7 ermittelt: ω L = X L = Z X = 76,9 48 Ω = 60, Ω. L Die Induktivität ergibt sich nach Gl. (3.7) X L = L ω und mit der Kreisfrequenz entsprechend Gl. (.3) ω = π f zu X L = L. π f Sie hat damit eine Größe von V 60, Vs L = A = 0,9 π 50 A s L =9 mh. b) Zeigerdiagramm: 3,5 Pkte ϕ Lösung 8 vgl. SB 4: Kap. 5., 5.3 und 5.4 insg.,5 Punkte Die Scheinleistung beträgt nach Gl. (5.7) S = I S = 30 V 5,8 A S =,9 kva. Die Wirkleistung ist nach Gl. (5.4) und Gl. (5.7) P = I cosϕ = S cosϕ P =,9 kva 0,84 P = kw. Die Blindleistung lautet entsprechend den Gln. (5.6) und (5.7) Q = I sinϕ = S sinϕ Q =,9 kva 0,543 Q = 646,7 var. (,5 Pkte) (,5 Pkte) WB-ELT-P 08 und TB-ELT-P HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH Seite 5/5

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