Zum Einfluss der Reynolds-Zahl und der Oberflächenrauigkeit bei thermischen Turbokompressoren

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1 Zum Einfluss der Reynolds-Zahl und der Oberflächenrauigkeit bei thermischen Turbokompressoren Von der Fakultät Energie-, Verfahrens- und Biotechnik der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung Vorgelegt von Fabian Dietmann aus Herrenberg Hauptberichter: Mitberichter: Prof. Tekn. Dr. Damian Vogt Prof. M. V. Casey, D. Phil. Tag der mündlichen Prüfung: Institut für Thermische Strömungsmaschinen und Maschinenlaboratorium der Universität Stuttgart 2016

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3 Berichte aus der Strömungstechnik Fabian Dietmann Zum Einfluss der Reynolds-Zahl und der Oberflächenrauigkeit bei thermischen Turbokompressoren D 93 (Diss. Universität Stuttgart) Shaker Verlag Aachen 2016

4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2015 Copyright Shaker Verlag 2016 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker Verlag GmbH Postfach Aachen Telefon: / Telefax: / Internet: info@shaker.de

5 Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter des Institutes für Thermische Strömungsmaschinen und Maschinenlaboratorium (ITSM) der Universität Stuttgart. Ihre Durchführung wurde vom BMBF-Projekt Entwicklung eines miniaturisierten, ölfreien CO 2 -Kompressors (Förderkennzeichen: 01RC1014A) finanziell unterstützt. Besonderer Dank gilt Herrn Prof. M. V. Casey, D. Phil. für die Anregung dieser Dissertation, die vielen wissenschaftlichen Diskussionen, die große Freiheit bei der Gestaltung, sowie die Begleitung der Arbeit bis zur Ernennung von Herrn Prof. Tekn. Dr. Damian Vogt. Ihnen danke ich für die Übernahme dieser Arbeit sowie für die zahlreichen wissenschaftlichen Impulse. Darüber hinaus möchte ich mich bei allen Kollegen am Institut für die angenehme Arbeitsatmosphäre, die gute Zusammenarbeit, die anregenden Diskussionen und die gemeinsamen Unternehmungen bedanken. Herrn U. Seybold gilt spezieller Dank für die Unterstützung bei der Einarbeitung in die numerische Strömungssimulation und für die Bereitstellung der Basissimulation des Testfalls K5. Weiterer Dank geht an alle Studenten, die im Rahmen von Studien- und Diplomarbeiten oder als wissenschaftliche Hilfskräfte zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben: Bernd Lawitschka, Christian Kaltenbach, Christopher Fuhrer, Daniel Scheuerle, Fabian Matter, Jochen Schienbein, Kai Freckmann, Martin Koch und Tobias Matter. Die Durchführung der numerischen Untersuchungen bedurfte eines erheblichen Umfangs an EDV-Systemen und Software-Lösungen. Daher danke ich unserem EDV-Team bestehend aus Michael Rath, Maike Liebau und Klaus Findeisen für die großartige Unterstützung. Stuttgart, im Januar 2015 Fabian Dietmann

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7 Kurzfassung Im Rahmen dieser Arbeit soll ein Beitrag zur Erforschung des Einflusses der Reynolds- Zahl und der Oberflächenrauigkeit bei thermischen Turbokompressoren geleistet werden. Diese Aspekte können bei der Vorauslegung von Maschinen relevant werden, bei denen eine geänderte Reynolds-Zahl gegenüber dem Standard-Entwurf vorliegt. Für Turbomaschinen stellen typische Fälle beispielsweise die Skalierung einer Maschine von einem bekannten Entwurf, der Betrieb mit einem anderen Gas oder die Änderung des Eintrittsdruckniveaus dar. Des Weiteren könnte eine Veränderung der Oberflächenrauigkeit Einfluss auf das Leistungsvermögen des Verdichters nehmen. Ziel dieser Arbeit ist es, einen von Casey und Robinson [31] publizierten Ansatz weiter zu entwickeln. Die Arbeit beleuchtet hierzu in einem ersten Abschnitt sehr allgemein die Grundlagen von Radialverdichtern und erläutert die theoretischen Zusammenhänge der Abläufe in der Grenzschicht in Bezug auf die Wandreibung. Nachfolgend werden Hintergründe zu Oberflächenrauigkeiten diskutiert. Eine Darstellung des Einflusses der Reynolds-Zahl und der Oberflächenrauigkeit auf das Betriebsverhalten eines Turbokompressors rundet die Grundlagen ab. Anschließend wird ein Überblick über den historischen Forschungsverlauf gegeben. Eine detaillierte Beschreibung des Ansatzes von Casey und Robinson zur Abbildung des Reynolds- und Oberflächenrauigkeits-Einflusses bei Turbomaschinen ist der Kern dieses Kapitels. Es werden Ansätze zur Verschiebung des Wirkungsgrades, der Position des Wirkungsgrad-Maximums sowie der Druckziffer aufgezeigt. Die Methodik wird anschließend anhand von Messdatensätzen aus der Industrie und aus Literaturquellen weiterentwickelt. Dabei wird ein Korrelationsansatz in Abhängigkeit von der Schluckziffer der Maschine abgeleitet. Numerisch gewonnene Ergebnisse von fünf Verdichter-Simulationen werden zu einer detaillierteren Betrachtung des Korrelationsansatzes herangezogen. Abschließend wird aufgezeigt, dass einfache theoretische Ansätze die aus den Messdaten sowie aus den numerischen Datensätzen ermittelten Trends bestätigen. Anhand von zwei ausgewählten numerischen Testfällen soll die Vorhersagegüte der Korrelation in Randbereichen der Turbomaschinenauslegung untersucht werden. Hierzu erfolgt die Skalierung einer Maschine mit einem Laufrad-Durchmesser von 500mm hinab bis zu einem Laufrad-Durchmesser von 12,5mm. In dem zweiten Testfall erfolgt der Betrieb einer sehr kleinen Turbomaschine mit CO 2 im hydraulisch voll rauen Bereich, um den Einfluss von Oberflächenrauigkeiten zu beurteilen. Die gewonnen Daten werden ebenfalls bezüglich der abgeleiteten Korrelationsergebnisse beurteilt. Eine Zusammenfassung und eine Ausblick runden den Inhalt dieser Arbeit ab.

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9 Abstract In this work a contribution to the influence of Reynolds number and surface roughness on thermal turbocompressors is given. These aspects can be relevant for the preliminary design of machines, in which a modified Reynolds number compared to the standard design exists. Typical cases for turbomachines can be the scaling of a machine from a known design, the operation with a different gas or with a different inlet pressure than used at the design point. Furthermore, the change of the surface roughness can have an effect on the performance of a compressor. This effect is linked in some way to the Reynolds effect and that is why it is considered as well. The main goal within this work is to develop and improve a correlation given by Casey and Robinson [31]. The first section deals with a very general view on the basics of centrifugal compressors. The theoretical backgrounds of the processes in the boundary layer with respect to wall friction are explained. In addition to that, a short overview on surface roughness is given within this chapter. A detailed description of the influence of Reynolds number and surface roughness on the performance of a compressor completes the basics. Subsequently, an overview of the historical research about the Reynolds effect is given. This is followed by a detailed description of the approach according to Casey and Robinson. They give correlations for determining the shift of the efficiency, the shift of the location of the point with maximum efficiency and for the shift of the pressure coefficient. The methodology is verified by using measurement data sets from industry compressors and from literature sources. With these data sets a set of correlation equations is derived for the changes of the nondimensional parameters. These equations differ from those of Casey and Robinson in that they make use of the flow coefficient instead of the specific speed in order to categorise the type of the turbomachine. Numerically obtained results of five compressors are used to get a more detailed view inside the machine. Finally, it is shown that simple theoretical approaches confirm the trends of Reynolds and roughness effects inside the machine determined by the measurement data and by the numerical simulations. Based on two selected numerical testcases, the prediction quality of the correlation is examined in peripheral areas of turbomachinery design. For this purpose, the scaling of a machine with an impeller diameter of 500mm down to a diameter of 12.5mm is numerically studied. In a second test case, the operation of a very small turbomachine operated in CO 2 is examined. Thereby the surface roughness is varied in a way, so that the flow is moved to the fully turbulent rough area and above the upper critical Reynolds number. A summary and an outlook concludes this work.

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11 Inhaltsverzeichnis Nomenklatur xiii 1 Einleitung ZielederArbeitundmethodischeVorgehensweise AufbauderArbeit Grundlagen Grundlegender Aufbau und Funktionsweise von Radialverdichtern DimensionsloseKennzahlen Schluckziffer Wirkungsgrad Arbeitsziffer Druckziffer Umfangsmachzahl Reynolds-Zahl Grenzschicht,WandreibungundWiderstandsbeiwert HintergründezuOberflächenrauigkeiten Einfluss von Reynolds-Zahl und Oberflächenrauigkeit bei Turbokompressoren Berechnungsmodelle HistorischeÜbersicht BerechnungsansatzvonCaseyundRobinson ÄnderungimWirkungsgrad ÄnderunginderSchluckziffer ÄnderunginderDruckziffer AbgrenzungderMethodik Analogiemodelle Literaturübersicht Rohrströmung... 29

12 x Inhaltsverzeichnis EbenePlatte Analogie-ReibungsmodellfürTurbomaschinen Praktische Anwendung der Methodik nach Casey und Robinson Numerische Strömungssimulation GrundlagenderWandbehandlung BehandlungvonglattenWänden AbbildungvonsandrauenOberflächen Aufbau der numerischen Verdichter-Modelle und Rechengitter Modellierung Verwendete Einstellungen und Solver-Parameter Zur Reynolds-Zahl-Variation in den numerischen Modellen Testfälle NumerischerTestfalleinerebenenPlatte Strömungsmaschinen-Testfälle aus Literatur-Quellen Radialverdichter(Kawakuboetal.) Radialverdichter(SimonundBülskämper) Radialpumpe(Rotzoll) Axialverdichter(BammertundWoelk) Axialventilator(HessundPelz) NumerischeStrömungsmaschinen-Testfälle EntwurfderRadialverdichter BeschreibungAxialverdichterNASARotor SimulationsmatrixderDatenbasis Betriebsverhalten: Radialverdichter K1 mit φ t1 =0, Betriebsverhalten: Radialverdichter K2 mit φ t1 =0, Betriebsverhalten: Radialverdichter K3 mit φ t1 =0, Betriebsverhalten: Radialverdichter K4 mit φ t1 = Betriebsverhalten: Axialverdichter K5, NASA Rotor Diskussion Ergebnisse der Reynolds-Auswertung Literatur-undIndustrie-Testfälle NumerischeTestfälle... 76

13 Inhaltsverzeichnis xi 6.3 TheoretischeAnalysen Dissipationskoeffizienten-Ansatz nach Traupel Berechnung von B ref aus Wirkungsgrad-Korrelationen Berechnung von B ref gemäß eines Ansatzes von Horlock Vergleich der unterschiedlichen Ansätze zur Bestimmung von B ref Betrachtung ausgewählter turbomaschinen-spezifischer Probleme GrößenskalierungvonTurbomaschinen VariationderOberflächenrauigkeit Diskussion Zusammenfassung und Ausblick 101 Literaturverzeichnis 103 A Anhang 113 A.1 Reibungsbeiwert-DiagrammvonGranville A.2 GitterstudiefürdieebenePlatte A.3 GitterstudienderVerdichter A.3.1 GitterstudienzuK A.3.2 GitterstudienzuK A.3.3 GitterstudienzuK3Skalierung A.3.4 Gitterstudien zu K3, CO 2,40bar A.3.5 Übertragung der Ergebnisse der Netzstudien auf die anderen, numerischensimulationen...122