Eine Untersuchung verschiedener Studien des IAA

Transkript

1 Internationale Vereinigung für Soziale Sicherheit Fünfzehnte Internationale Konferenz der Versicherungsmathematiker und Statistiker der sozialen Sicherheit Helsinki, Finnland, Mai 2007 Demografische und wirtschaftliche Annahmen, die für versicherungsmathematische Bewertungen der sozialen Sicherheit und der Rentensysteme verwendet werden Eine Untersuchung verschiedener Studien des IAA Versicherungsmathematiker für soziale Sicherheit Hauptabteilung für soziale Sicherheit Sektor Sozialschutz Internationales Arbeitsamt Genf ISSA/ACT/CONF/15/1(b)

2 Demografische und wirtschaftliche Annahmen, die für versicherungsmathematische Bewertungen der sozialen Sicherheit und der Rentensysteme verwendet werden Eine Untersuchung verschiedener Studien des IAA Versicherungsmathematiker für soziale Sicherheit Hauptabteilung für soziale Sicherheit Sektor Sozialschutz Internationales Arbeitsamt Genf 1. Einführung Versicherungsmathematische Analysen eines Systems der sozialen Sicherheit müssen dieses im allgemeinen Kontext des nationalen Sozialschutzsystems verorten, und dabei insbesondere die ökonomischen und demografischen Voraussetzungen berücksichtigen. In diesem Zusammenhang werden Hypothesen zur Bevölkerungs- und wirtschaftlichen Entwicklung aufgestellt. Die Richtlinien der Internationalen Vereinigung der Versicherungsmathematiker (IVV), die am 1. Januar 2003 in Kraft getreten sind, enthalten einen Abschnitt über diese Hypothesen. Er hält fest, dass diese realistisch und explizit sein sowie internen und allgemeinen Kohärenzkriterien genügen müssen. Die internen Richtlinien für versicherungsmathematische Analysen der nationalen Systeme der sozialen Sicherheit der für Finanzierung und Versicherungsmathematik zuständigen Abteilung des Internationalen Arbeitsamtes (IAA) verweisen auf die Bedeutung des demografischen und ökonomischen Zusammenhangs für die einer Projektion zugrundeliegenden Hypothesen. Diese Richtlinien enthalten keine quantitativen Hinweise. Die Auswahl der Hypothesen fällt in den Verantwortungsbereich des Versicherungsmathematikers. Dieser kann den Rat eines Ökonomen oder eines Demografen suchen. Wir untersuchen sieben neuere versicherungsmathematischen Analysen, die vom IAA oder in Zusammenarbeit mit diesem durchgeführt wurden (Aruba 1, Chile 2, Zypern 3, Ghana 4, 1 Aruba, Report to the Government. Alternative policy options for the long-term financial consolidation of the Social Insurance Bank of Aruba. ILO FACTS. Genf. Mai Chile, Report to the Government. Modelling the fiscal implications of the Chilean pension system. Social Security Department. Genf. August 2005.

3 2 Luxemburg 5, Panama 6 und Saint Lucia 7 ). Es handelt sich um Länder mit sehr unterschiedlichen Entwicklungsniveaus, die sich auch bezüglich ihrer demografischen Situation unterscheiden. Die Untersuchung zielt darauf, die quantitativen Vorgaben in diesen Analysen zu identifizieren und festzustellen, ob daraus Schlussfolgerungen gezogen werden können. Die wichtigsten demografischen und ökonomischen Hypothesen werden daher in ihren Einzelheiten dargestellt, verglichen und analysiert. Dabei geht es nicht darum, den Kontext darzustellen, in dem sie formuliert wurden, und auch nicht um eine Methodendiskussion, da alle Evaluierungen auf den Projektionsmodellen des IAA beruhen. 2. Demografische Hypothesen Die Projektionen zur Bevölkerungsentwicklung beeinflussenden Hauptfaktoren sind Fertilität, Mortalität und Migration. Hypothesen zur Migration werden hier nicht untersucht. Eine Reihe von Einrichtungen entwirft zahlreiche Projektionen zur Bevölkerungsentwicklung, darunter nationale statistische Ämter, Einwohnermeldeämter oder internationale Organisationen wie das Statistische Amt der Europäischen Gemeinschaften (EUROSTAT) und die Vereinten Nationen. Letztere ist von besonderem Interesse, da ihre Bevölkerungsabteilung Statistiken und Projektionen für alle Länder der Erde, die auf einheitlicher methodologischer Grundlage gewonnen werden und von Land zu Land vergleichbar sind, veröffentlicht. Diese Projektionen dienen oft als Referenz und ihre Hypothesen werden häufig übernommen, wenn es der Zusammenhang erlaubt Fertilität Die Hypothesen zur Entwicklung der Geburtenrate eines Landes ergeben sich aus der Analyse vergangener Entwicklungen im Land sowie jener zur Geburtenrate anderer Länder. Es werden nur die der Projektion der Geburtenrate zugrundeliegenden Hypothesen (Geburten-Konjunkturindex) verglichen, wobei wir uns nicht für die genaueren Umstände interessieren, unter denen diese Hypothesen aufgestellt wurden. 3 Republic of Cyprus, Report to the Government. Actuarial valuation of the Social Security Scheme as of 31 December ILO FACTS. Genf. Januar Report on the fifth actuarial valuation of the Social Security and National Insurance Trust (SSNIT) as at 31 December SSNIT. Accra. Dezember Luxembourg, rapport remis au ministère de la Sécurité sociale. Evaluation actuarielle et financière du régime général d assurance pension du Grand-Duché de Luxembourg. IAA. Genf Panama. Financial and actuarial valuation of the Caja de Seguro Social. ILO FACTS. Genf. Februar 7 Saint Lucia. Report to the Government. Eight actuarial review of the National Insurance Fund as of 30 June ILO FACTS. Genf. Januar 2005

4 3 Schaubild 1. Geburtenrate Luxembourg Chile Aruba Cyprus Ghana St Lucia Schaubild 1 zeigt die angenommene Entwicklung der Geburtenrate in sechs der sieben untersuchten Analysen 9 zwischen 2005 und In jedem der Fälle handelt es sich um eine exogene, der jeweiligen Studie eigene Hypothese. Wir stellen fest, dass die Werte der Geburtenrate sich von Land zu Land unterscheiden und die Kurven unterschiedlich verlaufen. Chile Im Falle Chiles verringert sich aufgrund der gewählten Hypothese die gegenwärtige Rate von 2,38 auf das Ersatzniveau von 2,1 Kindern pro Frau aufgrund einer logistischen Regression, wobei diese Rate bis zum Ende der Projektion konstant bleibt. Es wird angenommen, dass dieser Schwellenwert im Jahre 2021 erreicht wird. Saint Lucia Für Saint Lucia wurde eine ähnliche Hypothese verwendet : die gegenwärtige Rate von 2 Kindern pro Frau tendiert zu einem Wert von 1,9, der im Jahre 2021 erreicht wird. Ghana Auch für Ghana haben wir eine ähnliche Hypothese. Es wird angenommen, dass die gegenwärtige Rate von 3,81 sich bis zum Jahre 2030 auf 2,1 Kinder pro Frau verringert. Aruba Im Falle Arubas geht die Hypothese von einer Konstanz des gegenwärtigen Wertes von 1,86 Kindern pro Frau im gesamten Projektionszeitraum aus. 8 In allen Schaubildern können die ersten Projektionsjahre verdeckt werden ; das Schaubild beginnt für alle Länder im Jahre Die versicherungsmathematische Analyse Panamas erlaubt keinen Vergleich der demografischen Hypothesen.

5 4 Luxemburg Die Studie über Luxemburg hat bei der Geburtenrate die Hypothese von EUROSTAT übernommen, welche die gegenwärtige Rate von 1,74 über unterschiedlich lange Zeiträume langsam ansteigen sieht bis diese im Jahre ,8 Kinder pro Frau erreicht. Zypern Dagegen geht die Studie über Zypern von einem Rückgang gegenüber der gegenwärtigen Rate von 1,45 aus, wobei letztere im Jahre ,3 Kinder pro Frau ereicht. Die Hypothesen sind von Land zu Land sehr unterschiedlich, es lassen sich jedoch einige Trends feststellen. In Ländern mit einer gegenwärtig hohen Fertilität wird allgemein davon ausgegangen, dass die Geburtenrate mehr oder weniger schnell und in einem unterschiedlich langen Zeitraum zurückgeht und sich dem Generationen-Ersatzniveau von 2,1 nähert. In Fällen, in denen die Fertilitätsrate gegenwärtig leicht darunter oder darüber liegt, aber eine rückläufige Tendenz ausweist, geht man häufig davon aus, dass diese Rate sich einem Wert von unter 2,1 Kindern pro Frau nähert, wobei dies wiederum mehr oder weniger schnell geschieht und in unterschiedlich langen Zeiträumen. In Ländern, die gegenwärtig eine niedrige Geburtenrate ausweisen, wird allgemein davon ausgegangen, dass diese entweder im gesamten Projektionszeitraum auf dem gleichen Niveau bleibt, oder aber, dass diese Rate wieder ansteigt. Solche Anstiege wurden in letzter Zeit in der Tat in bestimmten Ländern festgestellt, vor allem in Europa. Dies erklärt die im Falle Luxemburgs gewählte Hypothese. Die im Falle Zyperns verwendete Hypothese sieht jedoch anders aus. Es bleibt die Tatsache, dass es schwierig ist, den Zielwert und den Tag, an dem dieser erreicht wird, zu definieren. Ein niedriges Fertilitätsniveau über einen langen Zeitraum hinweg bedeutet unweigerlich, dass trotz der geringeren Mortalität eine Verringerung der Bevölkerung und deren unvermeidliche Alterung eintreten, was die Regierenden zum Handeln drängt, günstigere Bedingungen für eine verbesserte demografische Situation zu schaffen. Die Hypothese, die langfristig von einem Fortbestand einer niedrigen Geburtenrate ausgeht, muss daher mit Vorsicht betrachtet werden Mortalität Wie schon bei der Fertilität werden die Hypothesen zur Entwicklung der Mortalität allgemein aufgrund von Trends in der Vergangenheit sowie der Analyse ihrer Entwicklung in anderen Ländern aufgestellt. Die Mortalität wird ausgehend von der Lebenserwartung bei der Geburt untersucht. Die aufgestellten Hypothesen werden verglichen, ohne sich für den Kontext zu interessieren, in dem sie entstanden sind.

6 5 Schaubild 2. Lebenserwartung bei der Geburt, Männer, Luxembourg Chile Aruba Cyprus St Lucia Schaubild 3. Lebenserwartung bei der Geburt, Frauen, Luxembourg Chile Aruba Cyprus St Lucia Die Schaubilder 2 und 3 stellen die Entwicklung der Lebenserwartung bei der Geburt zwischen 2005 und 2050 in fünf von den sieben Ländern dar 10. Die Hypothesen sind in allen Fällen exogen. Wir stellen fest, dass die Lebenserwartung überall zunimmt. 10 Die versicherungsmathematische Analyse Panamas erlaubt keinen Vergleich der demografischen Hypothesen. Der Fall Ghanas wurde ausgeschlossen, da die Mortalität erheblich höher als in den anderen Ländern liegt und keinen Vergleich zulässt.

7 6 Luxemburg Zwischen 2005 und 2050 erhöht sich die Lebenserwartung von 75,8 auf 80 Jahre bei den Männern und von 81,6 auf 84,9 Jahre bei den Frauen; dies bedeutet eine Zunahme von 4,2 Jahren bei den Männern und von 3,3 Jahren bei den Frauen. Zu Anfang des Projektionszeitraums erhöht sich die Lebenserwartung schnell und stabilisiert sich um das Jahr Chile Zwischen 2005 und 2050 erhöht sich die Lebenserwartung von 73,4 auf 77,7 Jahre bei den Männern und von 79,4 auf 84,2 Jahre bei den Frauen; dies bedeutet eine Zunahme von 4,3 Jahren bei den Männern und von 4,8 Jahren bei den Frauen. Diese Verbesserung ist kontinuierlich im ganzen Projektionszeitraum festzustellen und folgt den Hypothesen zur durchschnittlichen Entwicklung im Mortalitäts-Szenario der Vereinten Nationen. Saint Lucia Zwischen 2005 und 2050 erhöht sich die Lebenserwartung von 72,6 auf 76,4 Jahre bei den Männern und von 77,6 auf 81,4 Jahre bei den Frauen; dies bedeutet eine Zunahme von 3,8 Jahren bei Männern und Frauen. Diese ist kontinuierlich im ganzen Projektionszeitraum festzustellen und folgt der Methodologie der Vereinten Nationen im Rahmen eines Szenarios, das eine langsame Verbesserung bei der Mortalität vorsieht. Aruba Zwischen 2005 und 2050 erhöht sich die Lebenserwartung von 73,4 auf 78,3 Jahre bei den Männern und von 78,6 auf 83,5 Jahre bei den Frauen; dies bedeutet eine Zunahme von 4,9 Jahren bei Männern und Frauen. Diese ist kontinuierlich im ganzen Projektionszeitraum festzustellen und folgt der Methodologie der Vereinten Nationen im Rahmen eines Szenarios, das eine mittlere Geschwindigkeit bei der Verbesserung der Mortalität vorsieht. Zypern Zwischen 2005 und 2050 erhöht sich die Lebenserwartung von 76,6 auf 79,3 Jahre bei den Männern und von 81,5 auf 84,2 Jahre bei den Frauen; dies bedeutet eine Zunahme von 2,7 Jahren bei Männern und Frauen. Diese ist kontinuierlich im ganzen Projektionszeitraum festzustellen und folgt der Methodologie der Vereinten Nationen im Rahmen eines Szenarios, das eine langsame Verbesserung bei der Mortalität vorsieht. Im Gegensatz zu jenen zur Fertilität sind die Entwicklungshypothesen zur Lebenserwartung ähnlich. So lassen sich mehr oder weniger fortbestehende Unterschiede zwischen den Ländern feststellen. In 45 Jahren nimmt die Lebenserwartung um mindestens 2,7 Jahre und um höchstens 4,8 Jahre zu. In drei von fünf Ländern erhöht sich diese bei den Männern und Frauen in gleichem Maße; dies bedeutet, dass die Differenz (in Jahren) zwischen den Geschlechtern gleichbleibt. Im Falle Luxemburgs erhöht sich die Lebenserwartung schneller bei den Männern und die Differenz zwischen den Geschlechtern verringert sich um ein Jahr. In Chile vergrößert sich dieser Unterschied, der bereits 2005 der bedeutendste war, hingegen und erhöht sich um fast ein halbes Jahr. Es handelt sich um klassische Hypothesen. Man geht von einer allgemeinen Verbesserung bei der Mortalität aus, in mehr oder weniger gleichem Umfang bei Männern und Frauen. Die Schwierigkeit besteht wiederum darin, diese Verbesserung zu quantifizieren. Die Projektion für Luxemburg ist offenbar die einzige, die von einer Grenze bei der Zunahme der Lebenserwartung ausgeht, wobei diese angesichts des bereits erreichten Niveaus relativ niedrig erscheint. Im Vergleich zur realen Zunahme in den letzten 45 bis 50 Jahren gehen

8 7 die all diesen Projektionen zugrundeliegenden Hypothesen in der Tat von einer zukünftig deutlich niedrigeren Zunahme aus. Man kann auch die Frage stellen, welcher Grad von Vorsicht je nach Art der Analyse angemessen ist. So ist es wichtig, bei der versicherungsmathematischen Analyse einer Rentenkasse nicht die Mortalität zu überschätzen. 3. Ökonomische Hypothesen Während die demografischen Projektionen naturgemäß langfristig angelegt sind, ist dies bei den öknomischen nicht der Fall. Es besteht auch Einvernehmen darüber, dass die ökonomischen Faktoren volatiler als die demografischen sind. Zudem wirken sich die gesamtwirtschaftlichen Rahmenbedingungen, die in bestimmten älteren versicherungsmathematischen Analysen unterschätzt wurden, mindestens ebenso nachhaltig auf ein System der sozialen Sicherheit aus wie die demografischen Faktoren. Im Rahmen einer versicherungsmathematischen Analyse müssen langfristige ökonomische Projektionen durchgeführt werden, was in den sieben untersuchten Studien der Fall ist. Wie schon im Abschnitt über die demografischen Hypothesen werden nur diese verglichen, ohne auf die Umstände einzugehen, unter denen diese zustandekamen. Alle hier erörterten Hypothesen sind exogen und ergeben sich nicht aus der Modellbildung. Sie basieren auf zahlreichen Studien, Überlegungen, Planungen etc. Wir untersuchen nur drei Faktoren, das Bruttoinlandsprodukt, die Produktivität und die Inflation Bruttoinlandsprodukt (BIP) Schaubild 4. Reale Wachstumsrate des BIP, Panama Luxembourg Chile Aruba Cyprus Ghana St Lucia 6.0% 5.5% 5.0% 4.5% 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% Schaubild 4 übernimmt sie in den sieben Studien verwendeten Hypothesen. Es lässt sich eine erhebliche Heterogenität zwischen den Ländern feststellen, sowohl in Bezug auf das vorhergesehene Wachstum als auch seine Entwicklung im Projektionszeitraum. Mehrere

9 8 dieser Länder (Panama, Luxemburg, Chile) verzeichneten ein starkes Wirtschaftswachstum in den letzten Jahren, was erklärt, warum die Projektionen weiterhin von einem relativ hohen Wachstumsniveau ausgehen. Wir stellen allerdings fest, dass alle Projektionen mit Ausnahme von Luxemburg ein schwächeres Wachstum im Jahre 2050 erwarten als Luxemburg Der Fall Luxemburgs ist der einfachste, da das Wirtschaftswachstum im gesamten Projektionszeitraum mit 4 Prozent angesetzt wird. Panama Für Panama wird die Wachstumsrate jeweils für Zehnjahreszeiträume geschätzt, wobei die Rate im Gesamtzeitraum konstant bleibt. In den beiden ersten Jahrzehnten ist sie gleich, verringert sich dann aber in den letzten drei. Chile Im Falle Chiles strebt die Wachstumsrate einen Zielwert nach 15 Projektionsjahren an. Die Werte wurden vom Finanzministerium bereitgestellt. Ghana In Ghana wurde angenommen, dass das Wirtschaftswachstum direkt mit dem Wachstum der Gesamtbevölkerung korreliert. Zu Anfang der Projektion geht man von einer Wachstumsrate des BIP pro Einwohner von 3 Prozent aus, ein Wert, der sich bis 2020 linear auf 2,25 Prozent verringert und dann bis zum Ende des Projektionszeitraums konstant bleibt. Saint Lucia Im Falle von Saint Lucia wurden drei Phasen berücksichtigt. In der ersten, die sich von 2005 bis 2010 erstreckt, wird ein konstantes Wachstum von 2,5 Prozent angenommen. In der zweiten (2010 bis 2020) verringert sich dieses linear auf 2 Prozent und in der dritten (2020 bis 2060) geht dieses linear bis auf 1 Prozent zurück. Aruba Für Aruba ging man davon aus, dass das Wirtschaftswachstum von jenem der Erwebsbevölkerung und der Produktivität abhängt, was die Schwankungen in der entsprechenden Kurve des Schaubilds 4 erklärt. Zypern Wie im Falle Arubas ging man davon aus, dass das Wirtschaftswachstum von jenem der Bevölkerung und der Produktivität abhängt, wobei man allerdings von einem jährlichen Mindestwert von 3 Prozent ausging. Auch wenn die Hypothesen für bestimmte Länder ziemlich ähnlich sind, lassen sich doch erhebliche Unterschiede feststellen. Auch wenn dies hier nicht kritisiert werden soll, sollte man doch erwähnen, dass ein Unterschied von einem Prozentpunkt im gesamten Projektionszeitraum von 45 bis 50 Jahren einen Unterschied von rund 60 Prozent beim Entwicklungsniveau des Landes zeitigt. Wir stellen auch fest, dass die Hypothesen auf unterschiedliche Weise zustandekamen, da sie in einigen Ländern (Luxemburg, Panama und Saint Lucia) direkt aufgestellt und in anderen mit weiteren Faktoren verknüpft wurden (Wachstum der Erwerbsbevölkerung und der Produktivität in Aruba und Zypern, nur das Bevölkerungswachstum im Falle Ghanas).

10 Produktivität Schaubild 5. Wachstumsrate der Produktivität, Panama Luxembourg Chile Aruba Cyprus Ghana St Lucia 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% Schaubild 5 zeigt, welche Hypothesen zur Produktivität in den sieben Studien verwendet wurden. Es fällt eine relative Homogenität zwischen den Ländern auf, zumindest was die Ausrichtung der Kurven angeht: für fünf der sieben Länder wird von einer (praktisch) konstanten Produktivität im gesamten Projektionszeitraum ausgegangen. Ausnahmen bilden nur Chile und Ghana. Allerdings ist das Produktivitätsniveau von Land zu Land sehr unterschiedlich. Luxemburg Für Luxemburg wird von einer konstanten Produktivität im gesamten Projektionszeitraum ausgegangen, wobei sich die angesetzte Rate aus der Produktivitätsentwicklung in den letzten sieben Jahren ergibt. Panama Im Falle Panamas beziehen sich die Hypothesen wie schon bei der Projektion des BIP auf Zehnjahreszeiträume. Die Rate wird für jeden Zeitraum so angesetzt, dass man einen Zielwert für die Arbeitslosenrate erhält; sie variiert jedoch kaum zwischen diesen Zeiträumen. Chile Im Falle Chiles wurden die langfristigen Wachstumsraten für die Produktivität direkt vom Finanzministerium vorgegeben. Ghana In Ghana ergibt sich die Produktivität aus der Wachstumsrate des BIP und der Beschäftigung (es wird angenommen, dass diese im gleichen Tempo wie die Erwerbsbevölkerung wächst). Saint-Lucia

11 10 Im Falle von Saint Lucia wird die Produktivität im gesamten Projektionszeitraum konstant bleiben, wobei von einer jährlichen Zuwachsrate von 0,75 Prozent ausgeht. Aruba In Aruba soll der Produktivitätszuwachs im gesamten Zeitraum gleichbleiben, wobei die Rate bei 1 Prozent jährlich liegt. Zypern Im Falle Zyperns wird von einer konstanten Produktivität im gesamten Projektionszeitraum ab 2007 ausgegangen, wobei ein jährlicher Zuwachs von 3 Prozent erwartet wird. Wie schon beim BIP, ähneln sich die Hypothesen für bestimmte Länder, aber es lassen sich auch erhebliche Differenzen feststellen. Sie erklären sich aus historischen Unterschieden, wenn man von einer Kontinuität bezüglich der Leistungsfähigkeit der Länder ausgeht. Sie können sich aber auch aus dem Kontext ergeben, in dem die Studien durchgeführt werden. Ein Versicherungsmathematiker der ein Rentensystem analysiert, dessen Leistungen aufgrund der Inflation und nicht etwa der Löhne (deren Wachstumsrate im allgemeinen mit der der Produktivität gleichgesetzt wird) neubewertet werden, dürfte dazu neigen, eine konservative Hypothese zu verwenden und das Produktivitätswachstum nicht zu überschätzen, um die Kosten des Systems nicht zu unterschätzen Inflation Schaubild 6. Wachstumsrate der Inflation, % Panama Luxembourg Chile Aruba Cyprus St Lucia 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% Schaubild 6 zeigt, welche Hypothesen bezüglich der Inflation in den sieben Studien zum Tragen kommen. Allein Ghana wurde aus dem Schaubild entfernt, da es als einziges Land in dieser Reihe eine hohe Inflation hat. Wie schon bei der Produktivität lässt sich eine große Homogenität zwischen den Studien feststellen, da die Inflation im gesamten Projektionszeitraum und in allen Ländern (mit Ausnahme Arubas in den ersten zehn Jahren) als konstant angenommen wird. Dagegen bestehen wiederum Unterschiede von Land zu

12 11 Land bezüglich der Inflationshöhe, wobei die höchste Rate praktisch doppelt so hoch ist wie die niedrigste. Luxemburg Mit 1,7 Prozent hat Luxemburg das niedrigste Inflationsniveau der sechs Länder, was sich aus einem historisch relativ niedrigen Niveau der Inflation im Land sowie den Zielen der Europäischen Zentralbank in diesem Bereich erklärt. Panama Im Falle Panamas wurde die Inflation mit 2 Prozent jährlich angesetzt. Diese relativ niedrige Rate wurde gewählt, um die Kosten des Rentensystems (dessen Renten nicht indiziert sind) nicht zu unterschätzen. Chile Für Chile wurde die Inflation mit 3 Prozent angesetzt. Saint Lucia Für Saint Lucia wurde sie mit 2,5 Prozent veranschlagt. Aruba Im Falle Arubas wurde die Inflation nach einer Anfangsphase von zehn Jahren, in denen sie sich linear gegenüber ihrem gegenwärtigen Niveau verringert, mit 2,5 Prozent angesetzt. Zypern Für Zypern wurde die Inflation mit 3 Prozent angesetzt. Wie schon beim BIP und der Produktivität lassen sich Unterschiede bezüglich des Inflationsniveaus feststellen, das für die Projektionen angenommen wurde. Sie lassen sich sicherlich aus entsprechenden Differenzen zwischen den Ländern in der Vergangenheit erklären. Sie lassen sich häufig auch aus dem Kontext verstehen, in dem diese Studien zustandekamen. Ein Versicherungsmathamatiker, der ein System, dessen Leistungen nicht neubewertet werden, analysiert, dürfte zu konservativen Hypothesen neigen, um die Kosten des Systems nicht zu unterschätzen. 4. Schlussfolgerungen Die Analyse der verschiedenen versicherungsmathematischen Studien hat es uns erlaubt, bestimmte demografische und ökonomische Hypothesen zu vergleichen. Wir stellten fest, dass es trotz einer gemeinsamen Methodologie zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen kann. Dem Versicherungsmathematiker obliegt die quantitative Auswahl der Hypothesen. Auch wenn dies sinnvoll scheint, kann man sich fragen, ob zukünftige Normen oder Richtlinien zur versicherungsmathematischen Analyse der Systeme der sozialen Sicherheit nicht die Frage der Quantifizierung bestimmter Hypothesen ansprechen sollten. Schließlich kann man die Frage stellen, ob das Aufstellen von demografischen und ökonomischen Hypothesen nicht stärker integriert werden sollten, d.h. ihre Interdependenz nicht vermehrte Beachtung finden sollte. Zumindest langfristig sind die demografischen und ökonomischen Verhältnisse der Länder eng miteinander verknüpft.

13 12 Diese Analyse hat sich auf einige Faktoren beschränkt und es wäre sicherlich interessant, sie auszuweiten. So wäre es sinnvoll, die demografischen und ökonomischen Hypothesen innerhalb einer Studie zu vergleichen, wenn man von verschiedenen Entwicklungsszenarien ausgeht. Sehr interessant (und eigentlich umumgänglich) wäre es auch, für das gleiche System die jeweils verschiedenen Hypothesen in mehreren, aufeinander folgenden Studien zu vergleichen.