Klausur zur Vorlesung Finanz- und Bankmanagement

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1 Universität Augsburg Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Finanz- und Bankwirtschaft [Aufkleber] Klausur zur Vorlesung Finanz- und Bankmanagement Prof. Dr. Marco Wilkens 06. Februar 2012 Bitte beachten Sie unbedingt die folgenden Bearbeitungshinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 60 Minuten. Die Klausur besteht aus sechs Aufgaben, die alle vollständig zu bearbeiten sind. Die Aufgaben sind gleichgewichtet. Die Klausurangabe umfasst inkl. Deckblatt 11 Seiten. Überprüfen Sie jetzt Ihr Klausurheft auf Vollständigkeit. Nehmen Sie das Klausurheft nicht auseinander. Bewertet werden ausschließlich Ihre Angaben im Klausurheft. Geben Sie unbedingt auf jeder Seite des Klausurhefts im vorgesehenen Feld Ihre Matrikelnummer an. Schreiben Sie Ihre Antworten zu den einzelnen Fragen jeweils in das Klausurheft direkt unter die Frage. Geben Sie bei Rechenaufgaben immer den Lösungsweg mit an. Nehmen Sie ggf. die Rückseite zur Hilfe, wenn der Platz für Ihre Antwort nicht ausreicht. Geben Sie in diesem Fall jeweils an, auf welche Frage Sie sich dabei beziehen. Es sind ausschließlich folgende Hilfsmittel zur Bearbeitung der Klausur zugelassen: Nicht-programmierbarer Taschenrechner. Legen Sie bitte Ihren Studentenausweis sowie Ihren Personalausweis auf den Tisch, damit das Aufsichtspersonal Ihre Identität überprüfen kann. Bitte geben Sie nach Ablauf der Bearbeitungszeit das gesamte Klausurheft nach Anweisung des Aufsichtspersonals ab. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Klausur.

2 Aufgabe 1: Bewertung einer Floating Rate Note Es sei eine Floating Rate Note mit 4,25 Jahren Restlaufzeit und jährlicher Zinszahlung und Zinsanpassung gegeben. Der zugrundeliegende 12-Monats-EURIBOR notiert zurzeit bei 3 % (lineare Zinsberechnung). Bei der letzten Zinsanpassung notierte der 12-Monats-EURIBOR bei 5 %. Der 3-Monats-EURIBOR betrage 3%. Berechnen Sie den dirty price der Floating Rate Note. Berechnen Sie den clean price der Floating Rate Note. Wie hoch ist der Kurswert der Floating Rate Note in 0,25 Jahren? Erklären sie kurz, warum sich oben dirty price und clean price unterscheiden. Eine Kuponanleihe hat ebenfalls eine Restlaufzeit von 4,25 Jahren und jährliche Kuponzahlungen. Der Kupon beträgt 3 %. Welche Anleihe, die Kupon Anleihe oder die Floating Rate Note, hat in t = 0 das höhere Kursrisiko bezogen auf Zinsänderungen? O Kuponanleihe O Floating Rate Note Seite 2 von 11

3 Aufgabe 2: Fremdwährungsdepot Gegeben sei folgendes Zins- und Wechselkursszenario. Laufzeit (T) EUR r T, 5 % 3,0000 3,7048 4,2688 4,7752 5,2500 5,7048 EUR R T 3,0000 3,7223 4,3093 4,8456 5,3586 5,8612 GBP r T, 8 % 5,0000 7,3520 8,2590 9, , ,4000 GBP R T 5,0000 7,4251 8,3680 9, , ,3002 Kassakurse Terminkurse EUR x/gbp 1 2 1,9619 A 1,7836 1,6815 1,4739 1,2623 GBP x/eur 1 0,5 0,5097 0,5607 0,5947 0,6785 0,7922 Sie haben folgende Wertpapiere im Depot: Art Nominalwert Restlaufzeit Kupon Kuponanleihe 300 GBP 3 Jahre 5 % Zerobond 200 GBP 3 Jahre Zerobond 100 EUR 2 Jahre Berechnen Sie den fehlenden Wert A in dem obigen Zinsszenarium. Berechnen Sie für dieses Depot den heutigen (Gesamt-)Wert in EUR. Seite 3 von 11

4 Berechnen Sie den fairen Terminkurs in EUR, zu dem Sie heute bereit wären, das Depot (also die drei Wertpapiere) nach den entsprechenden Zins- und Tilgungszahlungen per in zwei Jahren komplett zu verkaufen. Berechnen Sie den antizipierten Wert des Depots für den Zeitpunkt t = 2 in EUR bei Wiederanlage zwischenzeitlicher Zahlungen. Seite 4 von 11

5 Aufgabe 3: Zinsspekulation Gehen Sie von folgenden exponentiellen Zinssätzen aus: Laufzeit (T) R T (Spot Rates) 3 % 4 % 5 % 6 % Als Fixed-Income-Händler erwarten Sie ein deutliches Ansteigen der 1-jährigen Spot Rate auf 10 % per in drei Jahren (t = 3). Mit welchem Forward Rate Agreement (Laufzeit, Fälligkeit, FRA-Satz) können Sie auf diese Zinsentwicklung spekulieren? Wie hoch ist die Zinsdifferenzzahlung bei Fälligkeit des FRA, wenn der von Ihnen erwartete Zinssatz eintritt? Wann ist diese Zahlung fällig? Wie hoch ist die Zinsdifferenzzahlung bei Fälligkeit, wenn der antizipierte Zinssatz eintritt? Seite 5 von 11

6 Angenommen, Sie können kein FRA, sondern lediglich eine Kuponanleihe mit einer Laufzeit von heute 4 Jahren mit Nominalwert 1 und Kupon 5 % auf Termin (per t = 3) kaufen oder verkaufen. Beschreiben Sie, ob Sie auf Termin kaufen oder verkaufen, um von Ihrer Zinserwartung zu profitieren. Führen Sie keine Berechnungen durch. Seite 6 von 11

7 Aufgabe 4: Value at Risk von Aktien und Optionen Berechnen Sie den 1-Monats-Value-at-Risk (99 %-Konfidenzniveau) für ein Depot aus fünf Bayer-Aktien nach der Varianz-Kovarianz-Methode unter Vernachlässigung des Erwartungswertes (aktueller Preis pro Aktie 50 EUR; Monat r Bayer = 12 %; z 1 % = 2,33). Berechnen Sie den 1-Monats-Value-at-Risk (99 %-Konfidenzniveau) für ein Depot aus acht Calls auf jeweils eine Metro-Aktie nach der Varianz-Kovarianz-Methode (Mapping über Delta-Normal-Methode) unter Vernachlässigung des Erwartungswertes (aktueller Preis pro Aktie 60 EUR; Call Metro,B=50,T=1 = 14,63 EUR; Monat r Metro = 9 %; Call = 0,82; z 1 % = 2,33). Erläutern Sie die Aussage des Deltas der Call-Option in max. zwei Sätzen. Berechnen Sie den 1-Monats-Value-at-Risk (99 %-Konfidenzniveau) eines Depots, das aus den beiden obigen Depots, also aus fünf Bayer-Aktien und acht Calls auf Metro, besteht. Gehen Sie davon aus, dass die Korrelation zwischen den Aktien von Bayer und Metro genau 1 beträgt. Seite 7 von 11

8 Ein Verfahren zur Schätzung der Varianz, das regelmäßig in Value-at-Risk-Ansätzen zur Anwendung kommt, ist die Bestimmung impliziter Volatilitäten aus Optionspreisen. Erläutern Sie dieses kurz. Nennen Sie zudem zwei mögliche Probleme bei Verwendung dieses Verfahrens. Seite 8 von 11

9 Aufgabe 5: Value at Risk eines Depots verzinslicher Finanztitel a) Receiver-Zinsswap: Restlaufzeit 3 Jahre; Nominalwert EUR; Euribor (jährliche Zinsanpassung; gestern fixiert auf 5 %) gegen Festzins von 15 % b) Kupon-Anleihe (long): Restlaufzeit 3 Jahre; Kupon 9 %; Nominalwert EUR Berechnen Sie den 1-Tages-VaR (95 %-Konfidenzniveau; z α = 1,645) für ein Depot mit folgenden Wertpapieren: Marktfaktoren diskrete Spot Rates (p.a.) R t Volatilitäten (per Tag) r ZB Korrelationsmatrix K r ZB ½ J. ZB 1 J. ZB 2 J. ZB 3 J. ZB ½ J. 3 % 1 % 1,00 0,95 0,91 0,80 ZB 1 J. 4 % 2 % 0,95 1,00 0,92 0,85 ZB 2 J. 5 % 3 % 0,91 0,92 1,00 0,90 ZB 3 J. 6 % 4 % 0,80 0,85 0,90 1,00 Seite 9 von 11

10 Das Mapping von Aktien zur Messung des Value-at-Risk kann unter anderem mit Hilfe des Marktmodells oder des Beta-Modells durchgeführt werden. Ist der Value-at-Risk bei Verwendung des Marktmodells größer, kleiner oder gleich als bei Verwendung des Beta-Modells? Erklären Sie diesen Zusammenhang in ein bis zwei Sätzen. Seite 10 von 11

11 Aufgabe 6: Marktzinsmethode und Bankaufsicht Berechnen Sie den Konditionsbeitragsbarwert für einen endfälligen Kundenkredit mit einer Laufzeit von 3,5 Jahren bei einer jährlichen Zinszahlung von 8 %. Folgende Spot Rates für die Laufzeiten t sind gegeben: T 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 R T (Spot Rates) 4,0 % 4,5 % 5,0 % 5,5 % 6,0 % 6,5 % 7,0 % 7,5 % Im Rahmen der Vorschriften von Basel II wird mit Hilfe der Solvabilitätskennziffer die Höhe des regulatorischen Eigenkapitals (Eigenmittel) berechnet. Dabei werden drei verschiedene Risikoarten berücksichtigt. Nennen und erläutern Sie diese drei Risikoarten in jeweils ein bis zwei Sätzen. Seite 11 von 11

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