Statistischer Ansatz zur Berücksichtigung von Fertigungstoleranzen in der Axialspaltauslegung von Turboverdichtern

Transkript

1 Statistischer Ansatz zur Berücksichtigung von Fertigungstoleranzen in der Axialspaltauslegung von Turboverdichtern S. Weihard, A. Hupfer, H.-P. Kau Technische Universität München, Lehrstuhl für Flugantriebe

2 Agenda Einleitung Motivation Statistischer Ansatz Montageprozesse 3D-Effekte am statorseitigen Spaltufer Spaltanalyse test case Spaltermittlung Betrachtungsweisen Minimalspalt im Schaufelkranz Minimalspalt Konsequenz für die Spaltauslegung Zusammenfassung

3 Motivation Statistik in der Spaltauslegung Nominalzustand ± ± ± Mindestmaß statistische Schließtoleranz (wahrscheinlichkeitsbasiert) < arithmetische Schließtoleranz (theoretischer Grenzfall) engere Dimensionierung von Spalten in Turbomaschinen! Toleranzaufweitungen! Höchstmaß -3s +3s Schließtoleranz

4 Statistischer Ansatz featurebasierte Toleranzanalyse Abbildung der Bezugselemente und tolerierten Geometrieelemente als Feature Definition der kinematischen Beziehungen (Montageprozesse) 1- zufällige Variation der Feature ± ± ± 2- Zusammenbau entsprechend der kinematischen Kopplung Simulationszyklus 3- Berechnung des Spaltmaßes endliche Anzahl an Iterationen: Häufigkeitsverteilung des Spaltmaßes

5 Agenda Einleitung Motivation Statistischer Ansatz Montageprozesse 3D-Effekte am statorseitigen Spaltufer Spaltanalyse test case Spaltermittlung Betrachtungsweisen Minimalspalt im Schaufelkranz Minimalspalt Konsequenz für die Spaltauslegung Zusammenfassung

6 Ringgehäuseelemente Modellierung des Spiels z y Innendurchmesser Außendurchmesser worst-case Verschiebebereich exzentrische Achse Zentrierung Flanschflächen 2D-Betrachtung ohne Toleranzeinfluss (konstantes Spiel) Normalverteilung Gleichverteilung Ausrichtung zufällige Montage statistische Kraftwirkung Krafteinfluss z-koordinate z-koordinate z-koordinate y-koordinate y-koordinate y-koordinate

7 Ringgehäuseelemente Modellierung des Spiels Exzentrizität infolge variablen Spiels 2D-Betrachtung mit Toleranzeinfluss Verschiebebereich abhängig von Durchmesservariationen (normalverteilt) Spiel vorhanden (variabel) / kein Spiel Simulationsschritt x x+1 x+2 Normalverteilung Ausrichtung 0.06 Gleichverteilung zufällige Montage 0.06 statistische Kraftwirkung Krafteinfluss z-koordinate z-koordinate z-koordinate z-koordinate z-koordinate y-koordinate y-koordinate y-koordinate y-koordinate

8 Agenda Einleitung Motivation Statistischer Ansatz Montageprozesse 3D-Effekte am statorseitigen Spaltufer Spaltanalyse test case Spaltermittlung Betrachtungsweisen Minimalspalt im Schaufelkranz Minimalspalt Konsequenz für die Spaltauslegung Zusammenfassung

9 Spaltanalyse - test case 1D-Variation des Rotorspaltufers in Verdichter-Achsenrichtung Maßtoleranzen 3D-Implementierung der Stator-Toleranzen Rundlauf- und Durchmessertoleranzen Maß- und Parallelitätstoleranzen axiale Maßkette (Rotor) Spaltmaß Spaltanalyse zwischen Rotornabe und Leitgitter (Innendeckband) Betrachtung des statorseitigen 3D-Effekts Verdichterachse

10 Spaltermittlung - Betrachtungsweisen Punktvariation am Leitschaufel-Spaltufer Korrelationskoeffizient 0 Abhängigkeit Verkippungseffekte geneigte Kovarianzellipse z- Koordinate Punkt Spaltermittlung Einfluss auf statistische Kenngrößen x- Koordinate Punktbetrachtung Leitschaufelsegment Schaufelkranz Minimalspalt Leitschaufelsegment Minimalspalt Schaufelkranz

11 Minimalspalte im Schaufelkranz Variationen am Leitschaufel-Spaltufer unabhängige Variation mehrerer Punkte (Abstraktion abhängig vom Fertigungsverfahren!) kinematisch abhängige Variationen (Montageprozess Leitschaufelsegment - Gehäuse) Berechnung mehrerer Spaltstellen Minimalspalt eines Leitschaufelsegments Spaltmaß [mm] Spaltmaße im Schaufelkranz eines diskreten MCS Schritts Minimalspalt 2.14 Schaufelkranz 2.12 Minimalspalt Segment Segmentnummer [ ] Spaltstelle 1 Spaltstelle 2 Spaltstelle 3 Spaltstelle 4 Mittelwert Punkte (Leitschaufelufer) gehäuseseitige Feature (Anlagebedingungen) Rotor-Spaltufer 1 Schaufelkranz - Segmentnummer

12 Minimalspalte im Schaufelkranz Berechnung des Minimalspaltes zwischen Rotornabe und Leitschaufelsegment theoretisch: identische statistische Kenngrößen aller Segmente praktisch: geringfügige Differenzen durch Generierung unabhängiger Variationen Berechnung des Minimalspaltes im Schaufelkranz für jeden Simulationszyklus Mittelwertverschiebung (Verringerung der Standardabweichung) Minimalspaltbetrachtung Mittelwert 2.26 Mittelwert des Spaltmaßes [mm] Segmentnummer [ ] Minimalspalt am Segment 25 Minimalspalt im Schaufelkranz Segmentnummer

13 Minimalspalt Konsequenz für die Spaltauslegung Spaltanalyse entsprechend zwei Betrachtungsweisen 1) N-fache Minimalspaltberechnung Rotornabe/Leitschaufelsegment Ermittlung der statistischen Kenngrößen Normalverteilung: Standardabweichung s MS, Mittelwert x mms 2) N-fache Minimalspaltberechnung im Schaufelkranz Ermittlung der statistischen Kenngrößen Normalverteilung: Standardabweichung s MK, Mittelwert x mmk Definition einer Spaltmaß-Schließtoleranz LL/UL auf Basis der statistischen Kenngrößen entsprechend 1) Vergleich Schließtoleranz/Häufigkeitsverteilung entsprechend 2)

14 Minimalspalt Konsequenz für die Spaltauslegung Vergleich Spaltauslegung entsprechend 1) UL= x mms +2,5s MS LL= x mms -2,5s MS Minimalspalt im Schaufelkranz nach 2) Mittelwertverschiebung Reduktion der Standardabweichung Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Spaltmaßen kleiner LL steigt! relevant für Auslegung gegen Spaltüberbrückung! Einflussfaktoren Toleranzen Schaufelhöhe, Segmentwinkel 1) Häufigkeitsverteilung Minimalspalt am Einzelcluster LL T=±2,5s MS UL Absolute Häufigkeit Spaltmaß 2) B: Häufigkeitsverteilung Minimalspalt im Schaufelkranz LL UL Absolute Häufigkeit Spaltmaße kleiner LL -3s MS +3s MS Spaltmaße kleiner LL T=±2,5s MS -3s MK +3s MK Spaltmaße größer UL Spaltmaß

15 Zusammenfassung statistische Toleranzanalyse ermöglicht Optimierung Toleranzaufweitung: Reduzierung der Fertigungskosten engere Dimensionierung der Spalte: Qualitätsoptimierung Abbildung der Montageprozesse ist wesentlich wiederkehrende turbomaschinenspezifische Montageprozesse Template-Anwendung von Simulationsmodellen statistischer Ansatz erfordert komplexeres Vorgehen keine versteckten Sicherheiten wahrscheinlichkeitsbasierte Festlegung von Spaltmaß-Schließtoleranzen

16 VIELEN DANK FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT!

17 ANHANG KW

18 Nomenklatur Abkürzungen LL unteres Grenzmaß UL oberes Grenzmaß MCS Monte-Carlo-Simulation Formelzeichen s Standardabweichung s MS Standardabweichung (Minimalspalt zwischen Rotornabe und Leitschaufelsegment) s MK Standardabweichung (Minimalspalt zwischen Rotornabe und Leitschaufelkranz) x m Mittelwert x m MS Mittelwert (Minimalspalt zwischen Rotornabe und Leitschaufelsegment) x m MK Mittelwert (Minimalspalt zwischen Rotornabe und Leitschaufelkranz) T Schließtoleranz N Anzahl Monte-Carlo-Simulationsschritte x diskreter Simulationsschritt Indices ik Feature k auf Bauteil i