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1 Kursuterlage zum BSc Studiegag Geographie, FSU Jea, Modul 4 Die Eiheitsgagliie, Uit Hydrograph Eiheitsgagliie (Uit Hydrograph) Defiitio der Eiheitsgagliie Die Eiheitsgagliie (egl. uit hydrograph, Sherma 9) ist die Gagliie des Direktabflusses als Reaktio auf eie effektive Eiheitsiederschlag. Die Eiheitsgagliie ist eie lieare, zeitivariate Übertragugsfuktio, die de effektive Eiheitsiederschlag zum resultierede Direktabfluss trasformiert. Die Eiheitsgagliie etspricht eiem Black-Box Asatz, der de resultierede Direktabfluss ( D ) als Fuktio des Niederschlags (P) beschreibt: D f (P). Mit dem Uit Hydrograph (U) ud gegebee Niederschläge (P) ka der Direktabfluss für jede Zeitpukt berechet werde. Dies erfolgt ach: D Pm U m+ () Mit: D Direktabfluss zum Zeitpukt P m Niederschlag zum Zeitpukt m U -m+ Uit Hydrograph zum Zeitpukt -m+ Hierfür müsse aber zuächst die Werte des Uit Hydrographs (U) bestimmt werde. Kostruktio der Eiheitsgagliie Die Eiheitsgagliie beschreibt de Direktabfluss der bei eiem effektive Eiheitsiederschlag vo mm auftritt (Abbildug ) Abbildug : Uit Hydrograph Werte für eie Eiheitsiederschlag (gelbe Säule) ud approximierte Gagliie (blau) Die Bestimmug der ubekate Werte der Eiheitsgagliie (U) erfolgt empirisch durch de Vergleich eies resultierede, gemessee Direktabflusses ( D ) eies Gebietes ud dem verursachede Eiheitsiederschlag (P) ach:

2 Kursuterlage zum BSc Studiegag Geographie, FSU Jea, Modul 4 Die Eiheitsgagliie, Uit Hydrograph D P + U P D ( P ) D D P + + P + U P Wird ur ei Niederschlagsereigis berücksichtigt also P... 0 vereifacht sich das System ud es gilt: D U () P Beispiel: Bei eiem Eiheitsiederschlag vo P 5 mm wurde folgeder Direktabfluss ( D ) beobachtet. Es ergebe sich damit ach Gleichug folgede Werte für de Uit Hydrograph (U): Tabelle : Werte des Uit Hydrograph (U) als Resultat des gemessee Direktabflusses ( D ) ud eiem Eiheitsiederschlag P 5 mm t D U Nu ka mit de so bestimmte Werte des Uit Hydrographs (U) für jede beliebige Eiheitsiederschlag (P) der Direktabfluss ( D ) mit der umgestellte Gleichug D P berechet werde: Tabelle : Berechete Direktabflüsse (D) für verschiedee Eiheitsiederschläge P 5, 0, 5, 0 mm ud de Uit Hydrograph Werte (U) aus Tabelle. t U D (P 5) D (P 0) D (P 5) D (P 0)

3 Kursuterlage zum BSc Studiegag Geographie, FSU Jea, Modul 4 Die Eiheitsgagliie, Uit Hydrograph [m³/s] (P5) (P0) (P5) (P0) Abbildug : Resultierede Direktabflüsse (D) für verschiedee Eiheitsiederschläge P 5, 0, 5, 0 mm ud de Uit Hydrograph Werte (U) aus Tabelle. Berechug vo D aus eier Niederschlagzeitreihe mit dem Uit Hydrograph Die Berechug der Direktabflusswerte ( D ) für eie Niederschlagszeitreihe (P m ) erfolgt durch Eizelberechuge mit de Uit Hydrograph Werte ud aschließeder Überlagerug (Superpositio) der resultierede Direktabflüsse. Hierzu muss für jede Niederschlagsimpuls zuächst der resultierede Direktabfluss berechet ud schließlich die Eizelabflüsse zum Gesamtabfluss addiert werde. Die eizele Ereigisabflüsse ergebe sich aus dem Niederschlag zum Zeitpukt m ud de Uit Hydrograph Werte vo.. ach: D m, P m Also für de Niederschlag zum Zeitpukt t m ergebe sich die D mit bis N ach: P D, D, D, D,0 P P P Für de Niederschlag zum Zeitpukt t m ergebe sich die D mit bis N+: P D, D, D,4 D, P P P Ud so weiter bis zum Niederschlag zum Zeitpukt t. Die folgede Tabelle zeigt eie Niederschlagsreihe (Spalte P) ud die daraus berechete Direktabflüsse (Spalte bis 6):

4 Kursuterlage zum BSc Studiegag Geographie, FSU Jea, Modul 4 Die Eiheitsgagliie, Uit Hydrograph 4 Tabelle : Direktabflüsse (... 6) für eie Niederschlagsreihe (P... 6) ud resultiereder Gesamtdirektabfluss ( Dtot ) t P D tot Der gesamte Direktabfluss ergibt sich schließlich aus der Summe der Eizelabflüsse für jede Zeitpukt t ach: D tot D m, Zum Beispiel für de Zeitpukt t 9 also: D tot9 D,9 D,9 D,9 D 9,9 Die Substitutio vo Dm, durch D tot m 9 P 9 + P + P P9 Daraus ergibt sich schließlich die allgemeie Form: D Dm, P U ergibt für de Zeitpukt t 9: P m m+

5 Kursuterlage zum BSc Studiegag Geographie, FSU Jea, Modul 4 Die Eiheitsgagliie, Uit Hydrograph 5 Abfluss [m³/s] N tot Niederschlag [mm] Abbildug : Niederschlagsreihe ud resultierede Direktabflüsse (... 5) ud der Gesamtdirektabfluss (tot). Gültigkeit ud Eischräkuge der Eiheitsgagliie Da der Uit Hydrograph empirisch aus beobachtetem Abfluss ud Niederschlag ermittelt wird, besitzt er ur Gültigkeit für das Eizugsgebiet ud de Systemzustad das/der bei der Ermittlug zu Grude lag ( System- ud Zeitivariaz). Wichtige Prozesse (z.b. Scheeschmelze, Verdustug usw.), die ebe dem Niederschlag vo Bedeutug für die Abflussbildug sid, werde bei der Ableitug icht berücksichtigt. Hierdurch ka ihr Eifluss auf de Direktabfluss icht wiedergegebe werde. Mit dem Uit Hydrograph ka ur der Direktabfluss quatifiziert werde. Der Basisabfluss, der icht umittelbar vo Niederschlagsereigisse abhägt ka mit der Eiheitsgagliie icht erfasst werde. Aus diesem Grude muss der Basisabfluss vor der Ermittlug des Uit Hydrographs vom Direktabfluss abgetret werde.

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