Statistik für Psychologen, Pädagogen und Mediziner

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1 Thomas Köhler Statistik für Psychologen, Pädagogen und Mediziner Ein Lehrbuch ^~i: Verlag W. Kohlhammer

2 1 Einführung: Begriffsklärungen und Überblick Aufgaben und Subdisziplinen der Statistik Arten wissenschaftlicher Aussagen Oberblick 13 2 Messen und Messtheorie 2.1 Messen (Skalieren); Skalenniveaus Messfehlerund Messgenauigkeit 17 3 Deskriptive Statistik Einführung und Oberblick Univariate Verteilungen Tabellarische und graphische Darstellung von Daten Maße der zentralen Tendenz (Mittelwert und verwandte Großen) Dispersionsmaße (Streuungsmaße) Maße zur Beschreibung von Verteilungsfbrmen Bivariate Verteilungen Darstellungsmöglichkeiten Zusammenhangmaße (Assoziationsmaße) zwischen zwei Variablen Lineare Regression Multiple Regression und Korrelation Faktorenanalyse Ausgangspunkt und Ziel; terminologische Vorbemerkungen Variablen als Vektoren im Personenraum; Grundzüge der Vektorrechnung Extraktion der Faktoren nach der Zentroidmethode Faktorenrotation Bestimmung der Faktorwerte Die Hauptkomponentenmethode Interpretation fäktorenanalytischer Ergebnisse Voraussetzungen der Faktorenanalyse 99 Anmerkungen Kapitel

3 4 Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorbemerkungen; Überblick Mathematische Operatoren in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Definitionen; elementare Aussagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Durchschnitt von Ereignissen und der Multiplikationssatz; bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit von Ereignissen Kombination von Ereignissen; wichtige Regeln der Kombinatorik Binomialverteilung; Prüfen von Zufälligkeiten und Überzufälligkeiten" mittels Wahrscheinlichkeitsrechnung 116 Anmerkungen Kapitel Grundlagen der Inferenzstatistik: Grundgesamtheit und Stichprobe; theoretische und empirische Verteilungen; Parameterschätzung Vorbemerkungen; Überblick Grundgesamtheit (Population) und Stichprobe Stichprobenkennwerte und Populationsparameter Empirische und theoretische Verteilungen Allgemeines Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion und Dichtefunktion Die Normalverteilung Weitere Verteilungsmodelle Verteilung von Stichprobenwerten; Parameterschätzung Verteilung von Stichprobenmittelwerten; zentraler Grenzwertsatz Parameterschätzung und Konfidenzintervalle 149 Anmerkungen Kapitel Der statistische Induktionsschluss; spezielle univariate Prüfverfahren Einführung; Überblick Allgemeines zur Inferenzstatistik; der statistische Induktionsschluss Ziele und Methoden der Inferenzstatistik Der statistische Induktionsschluss Überprüfung der Populationszugehörigkeit von Werten Vergleich eines Stichprobenmittelwerts mit dem Mittelwert einer Grundgesamtheit 169

4 Inhalt Vergleich zweier Stichproben hinsichtlich Mittelwerten und anderer Maße der zentralen Tendenz t-test für unabhängige Stichproben Varianzanalyse ohne Messwiederholungen zur Überprüfung des Unterschiedes zweier Mittelwerte t-test für abhängige (korrelierende) Stichproben Varianzanalyse mit Messwiederholung zum Vergleich korrelierender Stichproben U-Test (Mann-Whitney-Test) Wilcoxon-Test Varianzanalyse Vorbemerkungen; Begrifflichkeiten; Überblick Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholungen Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen Mehrfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholungen Zweifaktonelle Varianzanalyse mit Messwiederholungen auf einem Faktor Rangvarianzanalysen Kovarianzanalyse Vergleich von Häufigkeiten (Chi-Quadrat-Test, Fisher-Test) Vorbemerkungen;Überblick Vergleich von Häufigkeiten mehrerer Abstufungen einer nominalskalierten Variable Vier-Felder-* Fisher-Yates-Test zur Bestimmung exakter Wahrscheinlichkeiten Mehr-Felder-* Vergleich von Häufigkeiten bei mehr als zwei nominalskalierten Variablen; Konfigurationsfrequenzanalyse McNemar-Test Prüfung der Signifikanz von Korrelations- und Regressionskoeffizienten 258 Anmerkungen Kapitel Multivariate Mittelwertvergleiche und Diskriminanzanalyse Überblick; Exkurs über Clusteranalyse Multivariate Mittelwertvergleiche Überblick Multivariate t-tests Einfaktorielle multivariate Varianzanalyse ohne Messwiederholungen Diskriminanzanalyse 290 Anmerkungen Kapitel 7 298

5 8 Mathematische Grundlagen Vorbemerkungen; Überblick Reelle und natürliche Zahlen; Indexbildung; Summenoperator Reelle Zahlen Natürliche Zahlen; endliche Mengen; Indexbildung; der Summenoperator Funktionen Definition von Abbildungen; diskrete und kontinuierliche Abbildungen Stetigkeit; Differenzierbarkeit; Integralrechnung Beschreibung wichtiger Funktionen Matrizen und Vektoren Matrizen...; Vektoren 323 Anmerkungen Kapitel Literaturverzeichnis StatistischeTafeln 332 Tafel 1: Dichtefunktion der Standardnormalverteilung 332 Tafel 2: Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung 334 Tafel 3: Verteilungsfunktionen von f-werten; kritische f-werte 336 Tafel 4: Kritische F-Werte 338 Tafel 5: Kritische j^-werte 340 Tafel 6: Kritische Werte für den Wilcoxon-Test 341 Tafel 7: Kritische Werte für den U-Test (Mann & Whitney-Test) 342 Tafel 8: Kritische Werte für den H-Test 344 Tafel 9: Kritische Werte für den Friedman-Test 344 Tafel 10: Transformation von Korrelationskoeffizienten in Fisher's Z Tafel 11: Kritische Werte für Korrelationskoeffizienten 346 Tafel 12: Trendkoeffizienten 347 Tafel 13: Binomialkoeffizienten Sachregister 348