Modellfreie numerische Prognosemethoden zur Tragwerksanalyse

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1 Modellfreie numerische Prognosemethoden zur Tragwerksanalyse Zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.) an der Fakultät Bauingenieurwesen der Technischen Universität Dresden eingereichte DISSERTATION von Dipl.-Ing. Steffen Freitag eingereicht am 09. März 2010 Kurzfassung und Thesen

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3 Kurzfassung: In dieser Arbeit werden modellfreie numerische Prognosemethoden auf Basis rekurrenter neuronaler Netze entwickelt und angewendet. Mit rekurrenten neuronalen Netzen für Fuzzy-Größen können Abhängigkeiten zwischen unscharfen zeitveränderlichen Tragwerkseinwirkungen und Tragwerksantworten erfasst und das unscharfe Tragverhalten prognostiziert werden. Fuzzy-Prozesse der Tragwerkseinwirkungen können sowohl deterministisch als auch unscharf auf Fuzzy- Prozesse der Tragwerksantworten abgebildet werden. Zudem ist die unscharfe Abbildung deterministischer Prozesse der Tragwerkseinwirkungen auf Fuzzy-Prozesse der Tragwerksantworten möglich. Für die Berechnung der Ausgabegrößen rekurrenter neuronaler Netze werden zwei Vorgehensweisen entwickelt. Rekurrente neuronale Netze für Fuzzy-Größen können als deterministische Grundlösung der Fuzzy-Analyse verwendet werden, die mit der "-Level-Optimierung ausgewertet wird. Aus Realisierungen der Fuzzy-Eingabegrößen werden Realisierungen der Fuzzy- Ausgabegrößen erhalten. Alternativ können die unscharfen Signale rekurrenter neuronaler Netze schichtweise unter Anwendung der Fuzzy-Arithmetik ausgewertet werden. Dabei werden aus Fuzzy-Eingabegrößen mit fuzzy-arithmetischen Operationen Fuzzy-Ausgabegrößen berechnet. Die Signalberechnung rekurrenter neuronaler Netze mit Fuzzy-Arithmetik wird zur Identifikation der Abhängigkeiten zwischen unscharfen zeitveränderlichen Tragwerkseinwirkungen und Tragwerksantworten eingesetzt. Das unscharfe Tragwerksverhalten wird auf Basis der ermittelten Abhängigkeiten ohne spezifische Tragwerksmodelle prognostiziert. Die Ausgabesignale rekurrenter neuronaler Netze für Fuzzy-Größen werden mit der "-Level-Optimierung berechnet, um unscharfe Spannungs-Verzerrungs-Zeit-Abhängigkeiten zu ermitteln. Die unscharfen Spannungs-Verzerrungs-Zeit-Abhängigkeiten können ohne Materialmodell aus Versuchen an Probekörpern bestimmt werden. Die Prognose unscharfer zeitveränderlicher Tragwerksantworten wird mit Tragwerksmodellen auf Basis der ermittelten unscharfen Spannungs- Verzerrungs-Zeit-Abhängigkeiten im Rahmen einer Fuzzy-Tragwerksanalyse durchgeführt. Die entwickelte Methode zur Beschreibung des Materialverhaltens auf Basis des Unschärfemodells Fuzziness wird auch als Submodell bei der (generalisierten) fuzzy-stochastischen Tragwerksanalyse angewendet. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden zeichnen sich durch hohe Allgemeingültigkeit und numerische Effizienz aus. Eine a priori Modellspezifikation zur Erfassung und Prognose von Abhängigkeiten zwischen unscharfen Tragwerksprozessen ist nicht erforderlich. Mit der adaptiven Prognose können die erfassten Abhängigkeiten aktualisiert werden, ohne dass dazu spezifische Modelle gewählt oder verändert werden müssen. Das Langzeitverhaltens von textilbetonverstärkten Stahlbeton-Tragwerken und Verkehrswegebefestigungen in Asphaltbauweise wird mit den entwickelten rekurrenten neuronalen Netzen für Fuzzy-Größen prognostiziert.

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5 Thesen 1. Ergebnisse von Tragwerksanalysen können als Prognosen aufgefasst werden. Sowohl für die Tragwerkseinwirkungen als auch für die Tragwerksparameter müssen Annahmen getroffen werden, um Tragwerksantworten berechnen zu können. 2. Mit Tragwerksmonitoring können Informationen über Belastungs-Zeit-Abhängigkeiten von Tragwerken erhalten werden. Für neue Materialien können oft nur für kurze Zeiträume im Vergleich zur angestrebten Lebensdauer von Tragwerken Informationen über das Langzeitverhalten erlangt werden. 3. Die zeitveränderlichen Tragwerkseinwirkungen, -parameter und -antworten sind unscharf. Sie können als Fuzzy-Tragwerksprozesse beschrieben werden. 4. Abhängigkeiten zwischen Fuzzy-Prozessen der Tragwerkseinwirkungen und Fuzzy- Prozessen der Tragwerksantworten können vorteilhaft mit rekurrenten neuronalen Netzen für Fuzzy-Größen identifiziert werden. 5. Mit rekurrenten neuronalen Netzen für Fuzzy-Größen können Fuzzy-Prozesse der Tragwerksantworten modellfrei, d.h. ohne spezifisches Tragwerksmodell, prognostiziert werden. 6. Für die Abbildung deterministischer Prozesse der Tragwerkseinwirkungen auf Fuzzy- Prozesse der Tragwerksantworten mit rekurrenten neuronalen Netzen sind Fuzzy- Netzparameter erforderlich. 7. Die Signale rekurrenter neuronaler Netze für Fuzzy-Größen können mit der "-Level- Optimierung oder mit Fuzzy-Arithmetik berechnet werden. 8. Mit beiden Vorgehensweisen können unscharfe Spannungs-Verzerrungs-Zeit-Abhängigkeiten des fuzzy-fraktionalen NEWTON-Elements approximiert werden. 9. Rekurrente neuronale Netze für Fuzzy-Größen können anstelle von Materialmodellen in der fuzzy-stochastischen Finite-Elemente-Methode oder der Fuzzy-Finite-Elemente- Methode verwendet werden. 10. Mit rekurrenten neuronalen Netzen für Fuzzy-Größen kann das Langzeitverhalten von Tragwerken prognostiziert werden. Bei der adaptiven Prognose werden die erfassten Abhängigkeiten aktualisiert, ohne dass dazu Modelle gewählt oder verändert werden müssen.

6 11. Modellfreie numerische Prognosemethoden zeichnen sich durch hohe Allgemeingültigkeit und numerische Effizienz aus. Eine a priori Modellspezifikation zur Erfassung und Prognose von Abhängigkeiten zwischen unscharfen Tragwerksprozessen ist nicht erforderlich. 12. Die entwickelten rekurrenten neuronalen Netze für Fuzzy-Größen werden zur Prognose des Langzeitverhaltens von textilbetonverstärkten Stahlbeton-Tragwerken und Verkehrswegebefestigungen in Asphaltbauweise angewendet.

7 Model-free numerical prediction methods for structural analysis Summary In this work, model-free numerical prediction methods based on recurrent neural networks are developed and applied. With recurrent neural networks for fuzzy data, dependencies between uncertain time-varying structural actions and responses can be identified and the uncertain load bearing behaviour can be predicted. Fuzzy structural action processes can be mapped with deterministic or uncertain parameters onto fuzzy structural response processes. Additionally, the uncertain mapping of deterministic structural action processes onto fuzzy structural response processes is possible. Two approaches for the calculation of the output signals of recurrent neural networks for fuzzy data are developed. Recurrent neural networks can be used as deterministic fundamental solution in the framework of a fuzzy analysis, which is operated with the "-level-optimization. Realizations of fuzzy input values are mapped onto realizations of fuzzy output values. As an alternative, uncertain signals of recurrent neural networks can be computed layer by layer with fuzzy arithmetic. The fuzzy input values are processed to the fuzzy output signals with fuzzy arithmetic operations. The signal computation with fuzzy arithmetic is applied for identification of dependencies between uncertain time-varying structural actions and responses with recurrent neural networks for fuzzy data. The uncertain load bearing behaviour is predicted based on the identified dependencies without specific structural models. The output signals of recurrent neural networks for fuzzy data are computed with the "-level-optimization for identification of uncertain stress-strain-time-dependencies, which can be obtained from structural monitoring of specimens. The prediction of uncertain time-varying structural responses is realized with structural models based on the identified uncertain stress-strain-time-dependencies in the framework of a fuzzy structural analysis. The developed method for the description of material behaviour based on the uncertainty model fuzziness is applied as a sub-model within the framework of the generalized fuzzy stochastic structural analysis. The developed methods have a high degree of generality and flexibility. They are numerical efficient. An a priori model specification for identification and prediction of dependencies between uncertain structural processes is not required. Identified dependencies can be adaptively updated without choosing or changing models. The long-term behaviour of reinforced concrete structures strengthened by textile reinforced concrete layers and asphalt pavement constructions is predicted with the developed recurrent neural networks for fuzzy data.

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9 Theses 1. Results of structural analyses can be interpreted as predictions. Assumptions for the structural actions and structural responses have to be made in order to determine structural responses. 2. Information concerning dependencies between time-dependent structural actions and responses can be obtained by structural monitoring. For new materials, information with regard to the long-term behaviour can be achieved during short periods only in comparison to the aspired life-time of structures. 3. Time-dependent structural actions, parameters and responses are uncertain. They can be described as fuzzy structural processes. 4. Dependencies between fuzzy structural action and response processes can be identified advantageously with recurrent neural networks for fuzzy data. 5. Fuzzy structural response processes can be predicted with recurrent neural networks for fuzzy data without specific structural models. This is named model-free prediction. 6. Fuzzy network parameters are required for the mapping of deterministic structural action processes onto fuzzy structural response processes. 7. The signals of recurrent neural networks for fuzzy data can be computed with the "- level-optimization or with fuzzy arithmetic. 8. With both methods, uncertain stress-strain-time-dependencies of the fuzzy fractional NEWTON body can be approximated. 9. Recurrent neural networks for fuzzy data can be used instead of material models in the framework of the fuzzy stochastic finite element method or in the framework of the fuzzy finite element method. 10. The long-term behaviour of structures can be predicted with recurrent neural networks for fuzzy data. The identified dependencies can be adaptively updated without choosing or changing models.

10 11. Model-free numerical prediction methods have a high degree of generality and flexibility. They are numerical efficient. An a priori model specification for identification and prediction of dependencies between uncertain structural processes is not required. 12. The developed recurrent neural networks for fuzzy data are applied for the prediction of the long-term behaviour of reinforced concrete structures strengthened by textile reinforced concrete layers and asphalt pavement constructions.

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