6.6 Frequenzgang ). (6.70) Man hat nur in der Übertragungsfunktion G(s) die komplexe Variable durch die rein imaginäre Variable s = jω. zu ersetzen.
|
|
- Jens Weiner
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 6.6 Fequenzgang Neben de Übeagungfunkion zu Becheibung de Signalübeagung in einem lineaen Übeagungglied im Bildbeeich wid in vechiedenen Teilgebieen de Elekoechnik noch eine andee Kennfunkion benuz, de og. Fequenzgang. Fomal mahemaich i e definie al Übeagungfunkion auf de imaginäen Ache de Ebene. 6.7 Man ha nu in de Übeagungfunkion die komplexe Vaiable duch die ein imaginäe Vaiable zu eezen. Beipiel: δ Dgl: { RC y& y u T y u T T * T T T T T T T T Re{ } Im{ } Wie man au dieem Beipiel u. a. ieh, ell w eine komplexe Funkion mi de Vaiablen w da. Wie gezeig, kann ie in de üblichen Weie in Real- und Imaginäeil zeleg weden:
2 Re{ } T T Im{ }. T Naülich kann auch die Daellung duch Beag und Agumen gewähl weden: Re{ } Im{ } 6.7 T T T T. T Im{ } ag ac an 6.7 Re{ } T ac an ac ant. Fü die weie unen folgende phyikaliche Deuung de Fequenzgange i diee Daellung duch Beag und Agumen nüzliche. E ei bemek, daß man diee Daellung de Fequenzgange au eine leichung i. a. chnelle ehäl, wenn man nach dem folgenden, fü da Beipiel illuieem Mue vogeh: d. h. komplexe Zahl T Z Z T Z T ag ag ag Z T ac an ac ant. Wenn man nun die Vaiable z. B. von bi laufen lä, kann man die komplexe Funkion w in de komplexen auß chen Zahlenebene bildlich daellen. Dazu ha man enwede punkweie ode Re{ }, Im{ }, ag
3 3 fü geeigne gewähle und aueichend viele Wee auzuechnen Weeabelle und die enpechenden Punke in de auß chen Zahlenebene einzuagen. Jede diee Punke i duch den zugehöigen - We zu kennzeichnen. Die Vebindung diee Punke liefe die og. Okuve de Fequenzgange. Fü da voliegende Beipiel ehäl man z. B. einen Halbkei im IV. Quadanen: Bild 6.8: Okuve de Fequenzgange Einnen wi un an die fomale Einfühung de Fequenzgange mi 6.7, o kann man diee Egebni deuen al die Abbildung de Punke < < de Ebene da i die obee Hälfe de imaginäen Ache de Ebene vemiel de komplexen Funkion ode Abbildvochif in eine andee komplexe Ebene: Bild 6.9: Zu Deuung de Abbildungvochif 6.7
4 4 Zweifello i bi ez nich o ech einzuehen, wehalb diee al Spezialfall fü au de Übeagungfunkion hevogehende Fequenzgang eine lineaen Syem Übeagunggliede eingefüh wid. Die wid geechfeig duch die goße meechniche Bedeuung de Fequenzgange und die hohe Anchaulichkei, die e in viele Seien de lineaen Signal- und Syemheoie hineinzubingen vemag. E i nämlich noch ein ganz andee anchauliche Zugang zum Fequenzgang eine lineaen Syem möglich, de daauf beuh, da de Fequenzgang die aionäe Anwo de Übeagunggliede bei Aufchalung hamoniche Schwingungen becheib. Schale man am Eingang eine lineaen zeiinvaianen Übeagunggliede ein hamoniche Eingangignal { e ˆ } u ˆ in Im 6.73 ode { e ˆ } u ˆ co Re 6.74 auf, o ell ich am Augang nach einem gewien Übegangvogang wiede eine aionäe hamoniche Schwingung gleiche Fequenz w ein, deen Ampliude und Phaenlage abe gegenübe de eegenden Eingangchwingung i. a. veände ind: Bild 6.: Sinuanwo eine lineaen zeiinvaianen Syem Im aionäen Zuand eagie alo ein lineae zeiinvaiane Übeagungglied auf die hamoniche Eingangchwingung mi u ˆ in y Yˆ in w. 6.75
5 5 Wenn man diee Expeimen mi unechiedliche Fequenz duchfüh, o ell man fe, daß ich die Ampliude Yˆ und die Phaenlage de aionäen Anwochwingung mi de Fequenz w änden. u bekann und eh makan i diee Taache, au Beobachungen von Reonanzecheinungen bei chwingungfähigen Syemen, z.b. RLC Nezweken, Fede Mae Schwingen uw. Bei Eegung olche Syeme mi hamonichen Schwingungen een in de Nähe de Reonanzfequenz ake Ampliudenübehöhungen Yˆ bzw. goße Ampliudenvehälnie Yˆ ˆ und deuliche Phaendehungen de ezwungenen aionäen Augangchwingung gegenübe de eegenden Schwingung auf. Fü eine geziele Emilung de Fequenzabhängigkeien de Ampliudenvehälnie und de elaiven Phaenlage benöig man folgende Meanodnung: Bild 6.: Zu meechnichen Emilung de Fequenzgange Da auf diee Weie expeimenell emielbae fequenzabhängige Ampliudenvehälni und die fequenzabhängige Phaendehung ϕ Yˆ ˆ hängen nun mi dem oben mahemaich eingefühen Fequenzgang wie folg zuammen: Yˆ Ampliudengang 6.76 ˆ
6 6 ϕ ag. Phaengang Dami ehäl de Fequenzgang w eine echniche Inepeaion und anchauliche Ekläung. Auf diee Weie i e möglich, die oben al bildliche Daellung de Fequenzgange eingefühe Okuve punkweie meechnich zu emieln: Fü einen beimmen Fequenzwe i die Länge de Zeige alo de Beag duch da fü diee Fequenz gemeene Ampliudenvehälni beimm, und de Winkel de Zeige zu poiiven eellen Ache alo da Agumen ag enpich de fü diee Fequenz gemeenen elaiven, Phaendehung de aionäen Augangchwingung gegenübe de Eingangchwingung: ag Yˆ ϕ e e ˆ Mi dieem phyikalichen Veändni de Fequenzgange, da ich au dem Übeagungvehalen lineae Syeme fü hamoniche Signale im eingechwungenen aionäen Zuand egib, laen ich nun weiee nüzliche Zuammenhänge mi den andeen Fomen de mahemaichen Becheibung lineae zeiinvaiane Syeme heellen. Zunäch abe ollen die Sinuanwo 6.75 eine lineaen zeiinvaianen Syem mi gebochen aionale Übeagungfunkion und die Zuammenhänge 6.76, 6.77, 6.78 mi dem Fequenzgang auf echneichem Weg emiel weden. Man vegleiche hiezu auch die in 6. im nepunk 3 duchgefühen Beechnungen de Sinuanwo fü ein Beipielyem. Odnung mi Hilfe de Übeagungfunkion. Ein lineae zeiinvaiane Übeagungglied habe die gebochen aionale Übeagungfunkion. Dann gil fü beliebige koepondieende Ein- und Augangignale die leichung 6.: Y *. Al Eingangignal wid eine Sinuchwingung aufgechale ˆ kon. ˆ in o, 6.79 u o da im Bildbeeich fü da heaukommende Augangignal gil Y *. 6.8 Die Rückanfomaion in den Zeibeeich nehmen wi übe die Paialbuchenwicklung von Y vo. Nehmen wi dazu o. E. d. A. an, da ämlich vechiedene eelle Pole beiz, o laue de Anaz dafü:
7 Y n n Pole i von, k.k.p.p. ± von, koepondie mi y u& &. Koepondie mi y. " "... Schwingung e e e y n n Wenn alle Pole i von in de linken Hälfe de komplexen Ebene liegen, wie da fü og. abile Übeagunggliede de Fall i, o vechwinden fü goße Zeien die een n Teilvogänge >, > i i e lin, } Re{ < i o da al aionäe Anwo nu die Schwingung y aufi. Die beiden Paialbuchkoeffizienen, ind wie die Pole, konugie komplex zueinande und können nach wie folg beechne weden:, *. * ~> Daellung duch Beag und Agumen: * ϕ 9 9 ag ag * *. ag ag ag ϕ 9 9 Dami folg au 6.8
8 8 ϕ 9 ϕ9 y - e e ϕ9 ϕ 9 e e e e. Mi de Eule Beziehung i da eine Co Schwingung bzw. y * co ϕ 9 y * in ϕ ag Die aionäe Anwo 6.83 auf die Eegung mi u in i wiede eine Sinuchwingung mi de gleichen Fequenz, de Ampliude ˆ Y * und de Phaenvechiebung ϕ ag. Dami ind 6.76 und 6.77 echneich beäig.
Abstand von 4,5 cm von der Mitte. Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit eines Punktes in diesem Abstand? (in km/h)
Aufgaben zu Roaion 1. Die Spize de Minuenzeige eine Tuuh ha die Gechwindigkei 1,5-1. Wie lang i de Zeige?. Eine Ulazenifuge eeich 3 940 Udehungen po Minue bei eine Radiu von 10 c. Welchen Weg leg ein Teilchen
MehrAnalytische Geometrie Übungsaufgaben 1 gesamtes Stoffgebiet
Analyiche Geomeie Übungaufgaben geame Soffgebie Pflicheil (ohne GTR und ohne Fomelammlung): P: Zeichne die folgenden Ebenen mi Hilfe ihe Spugeaden in ein kaeiche Koodinaenyem ein: a) E: b) E: 8 c) E: P:
MehrGrundbegriffe Geschwindigkeit und Beschleunigung. r = r dt
Gundbegiffe Geschwindigkei und Beschleunigung Die Geschwindigkei eines Köpes is ein Maß fü seinen je Zeieinhei in eine besimmen Richung zuückgelegen Weg. Sie is, wie de O, ein Veko und definie duch die
Mehr= 7,0 kg), der sich in der Höhe h = 7,5 m über B befindet, ist durch ein Seil mit dem Körper K 2
59. De Köpe K ( 7,0 kg), de ich in de öhe h 7,5 übe B befinde, i duch ein Seil i de Köpe K (,0 kg) ebunden. Die Köpe ezen ich zu Zei 0 au de Ruhe heau in Bewegung. K gleie eibungfei auf eine chiefen Ebene
MehrSchaltwerke. e = 0 z. e = 0 1 z. z neu. z = z = z???? z(t + ) = z neu = z(t) Schaltnetze und Schaltwerke
Schaltweke Schaltnete und Schaltweke Schaltnete dienen u Becheibung deen, wa innehalb eine Poeotakt abläuft. Die akteit de Poeo mu imme etwa göße ein al die Signallaufeit de Schaltnete. Damit wid ichegetellt,
MehrAffine Geometrie 11. Jahrgang
Affine Geomeie. Jhgng Gliedeung. Vekoen. Dellung von Vekoen. Rechnen mi Vekoen. Linee Ahängigkei. Geden- und Eenengleichungen. Gedengleichungen. Eenengleichungen in Pmeefom. Inzidenzpoleme. Punk und Gede
MehrExperimentalphysik II (Kip SS 2007)
peimenalphsik II Kip SS 7 Zusavolesungen: Z-1 in- und mehdimensionale Inegaion Z- Gadien Divegen und Roaion Z-3 Gaußsche und Sokessche Inegalsa Z-4 Koninuiäsgleichung Z-5 lekomagneische Felde an Genflächen
MehrIntegralrechnung III.Teil
Inegalechnung III.eil 1 Inegalechnung III.eil ngewande Mahemaik GM Wolgang Kugle Inegalechnung III.eil Inhalsvezeichnis 1. Mielwee peiodische Signale 1.1 Deiniion des aihmeischen Mielwees 1. Deiniion des
Mehr1. Kontrolle Physik Grundkurs Klasse 11
1. Konrolle Phyik Grundkur Klae 11 1. Ein Luch lauer eine Haen auf und lä e da ahnungloe und chackhafe Tier bi auf 30,0 herankoen. Dann prine er i 68 k/h auf ein Opfer lo, da ofor davon renn. Nach 5,0
MehrEinführung in die Physik I. Kinematik der Massenpunkte. O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Phsik I Kinemaik de Massenpunke O. on de Lühe und U. Landgaf O und Geschwindigkei Wi beachen den O eines als punkfömig angenommenen Köpes im Raum als Funkion de Zei Eindimensionale Posiion
MehrZeitabhängige Felder, Maxwell-Gleichungen
Zeiabhängige Felde, Mawell-Gleichungen Man beobache, dass ein eiabhängiges Magnefeld ein elekisches Feld eeug. Dies füh.. u eine Spannung an eine Dahschleife (ndukion). mgekeh beobache man auch: ein eiabhängiges
MehrStaatlich geprüfte Techniker
Auzug au dem Lernmaerial Forildunglehrgang Saalich geprüfe Techniker Auzug au dem Lernmaerial Naurwienchaf DAA-Technikum Een / www.daa-echnikum.de, Infoline: 00 83 6 50 Definiion: Die Gechwindigkei eine
MehrDrehpendel. Aufgaben. Grundlagen = D. T r. = 4π. mgr T T. Versuchsprotokolle. Physikalisches Grundpraktikum. Versuch 114
Phyikaliche Gupakiku Veuch 114 ehpeel Veuchpookolle Ralf Elebach Aufgabe 1. Beiug e ägheioee eie u eie Ruage (hoizoal) yaich.. Beiug e iekiooee e Appaau aich u yaich. Gulage a ehpeel i eie hoizoal- chwigee,
MehrWie funktioniert ein GPS System?
GPS Sem Wie funkionie ein GPS Sem? Im Pinip gn einfh. Mehee Sellien, die ih in eine w. meheen geoionäen Umlufhnen üe de Ede efinden, hlen egelmäßig ihen deei kuellen Snd de Aomei u. D GPS Geä uf de Edoeflähe
MehrGraphische Datenverarbeitung
Egänungen u Gaphiche Datenveabeitung Euleinkel und Quatenionen Pof. D.-Ing. Detlef Köke Goethe-Univeität, Fankfut Gaphiche Datenveabeitung Übeicht. Da Poble: Rotationen u beliebige Achen. Die Eule Tanfoation
MehrFakultät Grundlagen. s = t. gleichförm ig
Experimenierfeld Freier Fall und Würfe. Einführung Die Kinemaik al Lehre der Bewegungen befa ich nich mi den Urachen on Bewegungabläufen, ondern lediglich mi den Bewegungen an ich. Auch die Audehnung und
MehrMathematik für Ingenieure 2
Mahemaik fü Ingenieue Eemweaufgaben (Opimieung une Nebenbedingungen) Eemweaufgaben - Einfühung In de Pais een häufig Pobleme auf, bei denen es daauf ankomm, einen opimalen We zu besimmen; z. B. den maimalen
Mehr6. Numerische Filterung: Polfilter, Diffusion und Lärmfilter. 6.1 Polfilter
6. Numeice Fileug: Polfile Diffuio ud Lämfile 6. Polfile De e geige zoale ieuabad i Poläe efode eie e uze Zeici de da Modell ieffizie mac. Diee Naceil wid veige idem ma ab eie beimme Beie die ieue albie
MehrNutzung der inhärenten sensorischen Eigenschaften von piezoelektrischen Aktoren
Nuzung der inhärenen enorichen Eigenchafen von piezoelekrichen Akoren K. Kuhnen; H. Janocha Lehruhl für Prozeßauomaiierung (LPA), Univeriä de Saarlande Im Sadwald, Gebäude 13, 6641 Saarbrücken Tel: 681
MehrFourieranalyse Digitalisierung von Signalen lineare zeitinvariante Systeme (LTI-Systeme) digitale Filter adaptive Filter
Bioignalveabeitung Studiengang Medizin-Infomatik Inhalt Gundlagen de Elektizitätlehe Signale Fouieanalye Digitaliieung von Signalen lineae zeitinvaiante Syteme (LTI-Syteme) digitale Filte adaptive Filte
MehrBezugsysteme. P(x,y) P(x,y ) dx dt. = = a'
y ezugyeme Die phyikalichen egiffe Ruhe und ewegung haben nu dann einen eindeuigen inn, wenn ein ezugyem angegeben wid. eipiel: Koffe im Zug Zwei ezugyeme: Da ezugyem x y beweg ich mi konane Gechwindigkei
Mehrauf den Boden fallen, hört man in gleichen Zeitabständen 4 Geräusche. Welchen Abstand hat die 3. Schraube vom unteren Ende der Fallschnur?
Aufaben zu freien Fall 0. Von der Spize eine Ture lä an einen Sein fallen. Nach 4 Sekunden ieh an ihn auf de Boden aufchlaen. a) Wie hoch i der Tur? b) Mi welcher Gechwindikei riff der Sein auf den Erdboden
MehrKapitel 6 Schaltwerke
Kapiel 6 Schalweke Pof. D. Dik W. Hoffmann Hochchule Kaluhe w Univeiy of Applie Science w Fakulä fü Infomaik Da D-Flipflop D // - Bei eine poiiven Takflanke () wi a Signal in en inenen Zuanpeiche () übenommen
MehrStochastische Differentialgleichungen
INSTITUT FÜR STOCHASTIK SS 2007/08 UNIVRSITÄT KARLSRUH Bla 9 Priv.-Doz. Dr. D. Kadelka Übungen zur Vorleung Sochaiche Differenialgleichungen Muerlöungen Aufgabe 21: Definieren Sie analog zur d-dimenionalen
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang+LehrerInnenteam ARBEITSBLATT 6-13 ERMITTELN DER KREISGLEICHUNG
ahemaik: ag. Schmid WolfgangLehrerInneneam ARBEITSBLATT - ERITTELN DER KREISGLEICUNG Wir wollen un nun bemühen, die Gleichung pezieller Kreie zu ermieln. Beipiel: Ermile die Gleichung jene Kreie mi dem
MehrAerodynamik des Flugzeugs II
Techniche Univeiä München Lehuhl fü eodnaik, Pof. D.-Ing. N. da eodnaik de Flugeug II SS Dil.-Ing. M. Föe, PD D.-Ing.. eiae Übung Flügelgeoeie, Tagflächenvefahen Flügelgeoeie Eieln Sie wichige globale
MehrHauptprüfung 2010 Aufgabe 4
Haupprüfung Aufgabe Gegeben ind die Punke A(5//), B(//), C(//) und S(//5).. Zeigen Sie, da da Dreieck ABC rechwinklig und gleichchenklig i. Berechnen Sie die Koordinaen de Punke D o, da da Viereck ABCD
MehrGrundkurs Mathematik. Analytische Geometrie Vektoralgebra. Stefan Gärtner, 2005/06
Gundku Mahemaik Analiche Geomeie Vekoalgeba Sefan Gäne, / Gundku Mahemaik Vekoalgeba Seie Inhal. De geomeiche Vekobegiff a. Definiion b. Addiion und Subakion c. kalae Muliplikaion d. Lineakombinaion (Vielfachumme)
MehrMessung der Ladung. Wie kann man Ladungen messen? /Kapitel Formeln auf S.134: Elektrische Ladung
--- Meung der Ladung Wie kann man Ladungen meen? -/Kapiel.. Formeln auf S.: Elekriche Ladung Zur Ladungmeung können wir einen au der Mielufe bekannen Zuammenhang zwichen der Ladung Q und der Sromärke I
Mehr, die Anzahl der Perioden in einem Gitter wird im Folgenden mit m bezeichnet.
.. Gie.. Baufomen Mi de Bezeichnun Gie is im Folenden eine Suku emein, bei de eine peiodische Ändeun des Bechunsindex enlan eine Raumichun volie. Gie weden in Halbleielasen vo allem in zwei Baufomen einesez.
MehrC Die Gleichung. Passive Netzwerke Differentialgleichungen H. Friedli. Darstellung der passiven Bauelemente Widerstand Kondensator Spule
Passive Neweke Diffeenialgleichungen H. Fiedli Dasellung de passiven auelemene Widesand Kondensao Spule du U R I( ) I U& di( ) ( ) U L L I& d d Mi diesen Definiionen lassen sich alle passiven Kombinaionen
Mehr4 ARBEIT UND LEISTUNG
10PS/TG - MECHANIK P. Rendulić 2008 ARBEIT UND LEISTUNG 27 4 ARBEIT UND LEISTUNG 4.1 Mehnihe Abei 4.1.1 Definiion de Abei enn ein Köpe une de Einwikung eine konnen Kf die Seke in egihung zuükleg, dnn wid
MehrGeradlinige Bewegung Krummlinige Bewegung Kreisbewegung
11PS KINEMATIK P. Rendulić 2011 EINTEILUNG VON BEWEGUNGEN 1 KINEMATIK Die Kinemaik (Bewegunglehre) behandel die Geezmäßigkeien, die den Bewegungabläufen zugrunde liegen. Die bei der Bewegung aufreenden
MehrVon der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral
Von der Fourier-Reihe um Fourier-Inegral Fourier-Reihe für periodiche Signale + f() = ν= c e ω = π f = ν j νω π + j νω cν = f() e d Nichperiodiche Signale dω d = df =, νω ω π + + j ω j ω π dω cν f() e
MehrW. Stark; Berufliche Oberschule Freising
9.6 Aufellen der Bewegunggleichungen der haronichen Schwingung bei unerchiedlichen Anfangbedingungen i Hilfe eine Zeiger- und Liniendiagra 9.6. Der chwingende Körper durchläuf zu Zeinullpunk eine uhelage
MehrBewertungsformeln für Barrier Options im klassischen Optionspreismodell von BLACK, SCHOLES und MERTON
Beweungsfomeln fü Baie Opions im klassischen Opionspeismodell von BLACK, SCOLES und MERON ANDREAS PECL Es wid zunächs die eellweige Funkion 3 F : mi x x log log y ρ υ y ρ υ F( x, y, z;, υρ, : x z e ρ =
Mehr2.3 Schätzeigenschaften der OLS-Methode
.3 Schäzeigechafe der OLS-Mehode Jede Schäzmehode wei beimme Güeeigechafe auf, die vo der Erfüllug beimmer Vorauezuge abhäge. Wa die gewöhliche Mehode der kleie Quadrae (OLS-Mehode) beriff, id beimme Schäzeigechafe
MehrWestfälische Hochschule - Fachbereich Informatik & Kommunikation - Bereich Angewandte Naturwissenschaften. 2. Mechanik
Wefäliche Hochchule - Fachbereich Informaik & Kommunikaion - Bereich Anewande Naurwienchafen. Mechanik Ziele der Vorleun:.) Eineilun der phikalichen Größen in kalare und ekorielle Größen.) Kinemaik Bechreibun
MehrAbbildungsmaßstab und Winkelvergrößerung
Abbildungmaßab und Winkelvergrößerung Abbildungmaßab Uner dem Abbildungmaßab vereh man da Verhälni /, wobei der Audruck ein negaive Vorzeichen erhäl, wenn da ild verkehr wird. Alo Abbildungmaßab V: Winkelvergrößerung
MehrEinführung in die Physik I. Kinematik der Massenpunkte
Einfühung in die Phsik I Kinemik de Mssenpunke O. von de Lühe und U. Lndgf O und Geschwindigkei Wi bechen den O eines ls punkfömig ngenommenen Köpes im Rum ls Funkion de Zei Eindimensionle Posiion O O
Mehr7 Trigonometrie. 7.1 Definition am Einheitskreis. Workshops zur Aufarbeitung des Schulstoffs Sommersemester TRIGONOMETRIE
7 Tigonometie Wi beschäftigen uns hie mit de ebenen Tigonometie, dabei geht es hauptsächlich um die geometische Untesuchung von Deiecken in de Ebene. Ein wichtiges Hilfsmittel dafü sind die Winkelfunktionen
MehrKapitelübersicht. Kapitel. Die Bewertung von Anleihen und Aktien. Bewertung von Anleihen und Aktien. einer Anleihe
5-0 5- Kapiel 5 Die Beweung von Anleihen und Akien Kapielübesich 5. Definiion und Beispiel eine Anleihe ( Bond ) 5. Beweung von Anleihen 5.3 Anleihenspezifika 5.4 De Bawe eine Akie 5.5 Paameeschäzungen
MehrAufgaben zu den Würfen. Aufgaben
Aufaben zu den Würfen Aufaben. Ein Körper wird i der Gecwindikei 8 - nac oben eworfen. Vo Lufwiderand ee an ab. Berecnen Sie die Wurföe und die Zei bi zu Erreicen de öcen Punke der Ban. Berecnen Sie die
MehrKAPITEL 2 KÜRZESTE WEGE
KAPITEL 2 KÜRZESTE WEGE F. VALLENTIN, A. GUNDERT Da Ziel diee Kapiel i e kürzee Wege in einem gegebenen Nezwerk zu verehen und zu berechnen. Ein einführe Beipiel für ein Nezwerk zwichen den vier Säden
MehrSS 2017 Torsten Schreiber
SS 7 Tosten Scheibe 7 Eine Mati ist eine Kombination aus eine bestimmten nzahl von, die in Zeilen und Spalten unteteilt sind, die das eine Mati bestimmen, wobei jede die jede Komponente duch die zugehöige
Mehr1. Übung. 2. Übung. 2 = 12h = Wahrer Ortsmittag
1. Übung 1. Schi: Wann is Miag? Mie zwischen den beiden Messungen besimmen: 14h 44 19 + 17h 02 09 31h 46 28 31h 46 28 2 15h 53 14 Wahe Osmiag 2. Schi: Weil Miag is sind wi auf dem selben Längengad wie
MehrAufgabe 1: a) (i) und (ii) und (iv) 1 Punkt b) (i) 1 Punkt c) (i) 1 Punkt d) (iv) 1 Punkt e) (B) 1 Punkt f) (iv) 1 Punkt g) (i) und (ii) 2 Punkte h
Aufgabe : a) i) un ii) un i) Punk b) i) Punk c) i) Punk ) i) Punk e) B) Punk f) i) Punk g) i) un ii) Punke i) un iii) un i) un ).5 lu.5 Punk Aufgabe : Venuri Ror Punke) a. Volumenrom Für ieen Aufgabeneil
MehrMaxwellsche Gleichungen. James Clerk Maxwell ( )
Mawellsche Gleichungen James Clek Mawell 1831-1879 bisheige Gundgleichungen... Ladungen ezeugen elekische Felde: div s gib keine Ladungen die magneische Felde ezeugen: Söme ezeugen magneische Wibel-Felde:
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung. Teil 2. Einführung in die Grundbegriffe. Mehrstufige Ereignisse Baumdiagramme. Datei Nr Stand 2.
Wahcheinlichkeitechnung Teil Einfühung in die Gundbegiffe Mehtufige Eeignie Baumdiagamme Datei N. 0 Stand. Mäz 009 Fiedich W. Buckel INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK Inhalt Teil befindet ich in de
MehrVersuchsprotokoll. Datum:
Laborveruch Elekroechnik I eruch 2: Ozillokop und Funkiong. Hochchule Bremerhaven Prof. Dr. Oliver Zielinki / Han Sro eruchprookoll Teilnehmer: Name: 1. 2. 3. 4. Tea Daum: Marikelnummer: 2. Ozillokop und
MehrSymposium EME 2005. 5. - 7. September 2005 d. Numerische Feldberechnung im VCC EME - aktueller Sachstand und zukünftige Entwicklungen
Sympoium EME 2005 5. - 7. Septembe 2005 d Titel de Beitage: Namen de Autoen: Name de Votagenden Fima, Dienttelle: Anchift: Emailadee: Numeiche Feldbeechnung im VCC EME - aktuelle Sachtand und zukünftige
MehrUnternehmensbewertung mit dem WACC-Verfahren bei konstantem Verschuldungsgrad *
. Einleiung In einem viel beacheen Beiag haben Miles und Ezzell eine einfache omel fü den beim WACC-efahen heanzuziehenden Diskonieungszins hegeleie. Dabei unesellen die Auoen unsichee zukünfige Cash lows
MehrPositioniersteuerung (5.12) Beschleunigen - Phase 2 (5.13) Beschleunigen - Phase 3 (5.14) Phase 4: Konstante Geschwindigkeit (5.15) Bremsen Phase 5
Poiioniereuerung ( 0 a ( 0 0 v ( ˆ ( ˆ 0 0 0 0 (5. echleunigen Phae ( 0 a ( v ˆ ( ç ( + çè (( ( ˆ + ( + ç çè (5. echleunigen Phae ( ( a ( v( ( ( ( ( ( 7 + + + 9 ( ( (5.4 Phae 4: Konane Gechwindigkei a
Mehr12. Berechnung reeller Integrale mit dem Residuensatz
72 Andeas Gathmann 2. Beechnung eelle Integale mit dem esiduensatz Wi haben geade gesehen, dass man mit Hilfe des esiduensatzes nahezu beliebige geschlossene komplexe Kuvenintegale beechnen kann. In diesem
MehrDas Ski-Rental-Problem
Da Ski-Rental-Poblem (Voläufige Veion, 15. Mai 212) Pof. D. Hanno Lefmann Fakultät fü Infomatik, TU Chemnitz, D-917 Chemnitz, Gemany lefmann@infomatik.tu-chemnitz.de 1 Da Ski-Rental-Poblem Bei dem Ski-Rental-Poblem
Mehr1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen
Wahcheinlichkeitechnung und Zufallvaiablen Zoltán Zomoto Veiontand: 8. Mai 0, 09:9 Die nummeieten Felde bitte wähend de Voleung aufüllen. Thi wok i licened unde the Ceative Common Attibution-NonCommecial-ShaeAlike.0
Mehr7 Trigonometrie. 7.1 Defintion am Einheitskreis. Workshops zur Aufarbeitung des Schulsto s Wintersemester 2014/15 7 TRIGONOMETRIE
7 Tigonometie Wi beschäftigen uns hie mit de ebenen Tigonometie, dabei geht es hauptsächlich um die geometische Untesuchung von Deiecken in de Ebene. Ein wichtiges Hilfsmittel dafü sind die Winkelfunktionen
MehrVorschlag für die Parametrisierung von Leiterschleifen für die Emulation eines Scheibenmagneten
Vchag fü de Paameeung n Leechefen fü de Emuan ene cheenmagneen ee n 5 Vchag fü de Paameeung n Leechefen fü de Emuan ene cheenmagneen T. R Lauea,.7. Im Fgenden wd en Ana u Paameeung n Leechefen gechagen,
MehrRegiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 9
RMG Haßfut Gundwien Mathematik Jahgangtufe 9 Regiomontanu - Gymnaium Haßfut - Gundwien Mathematik Jahgangtufe 9 Wien und Können. Zahlenmengen Aufgaen, Beipiele, Eläuteungen N Z Q R natüliche ganze ationale
Mehr5.3 Die hypergeometrische Verteilung
5.3 Die hypegeometische Veteilung Das Unenmodell fü die hypegeometische Veteilung ist die Ziehung ohne Zuücklegen. Die Une enthalte n Kugeln, davon s schwaze und w n s weiße. De Anteil p : s n de schwazen
MehrKreisbewegung. Die gleichförmige Kreisbewegung. Mechanik. Die gleichförmige Kreisbewegung. Physik Leistungskurs
Mechanik Krummlinie Beweunen (6 h) Kreibeweun Phyik Leiunkur Walkowiak 9 Walkowiak 9 Die leichförmie Kreibeweun Die leichförmie Kreibeweun Kreibeweun: Man berache einen Maepunk, der ich im Aband r um einen
MehrMesswertaufnahme und Messwertverarbeitung mit dem PC
Phsikalisches Gundpakikum Vesuch 2 Vesuchspookolle Ralf Elebach Messweaufnahme und Messweveabeiung mi dem P ufgaben. Messung und Besimmung de Ladezeikonsane beim ufladen eines Kondensaos. 2. Messung und
MehrWeg im tv-diagramm. 1. Rennwagen
Weg im v-diagramm 1. Rennwagen Löung: (a). (a) Bechreibe die Fahr de Rennwagen. (b) Wie wei kommm der Rennwagen in den eren vier Minuen, wie wei komm er über den geamen Zeiraum? (c) Wie groß i die Durchchnigechwindigkei
MehrRechnen mit Vektoren im RUN- Menü
Kael 09.. CASIO Teach & talk Jügen Appel Einen deidimenionalen Vekto kann man al Matix mit dei Zeilen und eine Spalte auffaen. Daduch kann man mit Vektoen echnen. D.h. konket, man kann Vektoen addieen
MehrF Rück. F r Rück. Mechanische Schwingungen. Größen zur quantitativen Beschreibung :
Mechaniche chwingungen F r Rück Gleichgewichlage r F Rück F r Rück F r Rück Gleichgewichlage Größen zur quaniaiven Bechreibung : chwingungdauer oder Periode T, Einhei: Frequenz υ /T, Einhei: / oder Hz
MehrLösungen zur Blütenaufgabe Harmonische Schwingungen
Löungen zur Blüenaugae Haroniche Schwingungen I olgenden werden die Löungen zur Blüenaugae Haroniche Schwingungen dargeell. E erolg zuäzlich eine Einordnung der Zielypen der jeweiligen Teilaugaen und eine
MehrAlgorithmen II Vorlesung am
Algorihmen II Vorleung am 24.10.2013 INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK PROF. DR. DOROTHEA WAGNER KIT Univeriä de Lande Baden-Würemberg und Algorihmen naionale Forchungzenrum II Wineremeer 2013/2014
MehrAufbau und Funktionsweise eines Computers - II
Aufbau und Funkionweie eine Compue - II Schalweke Schalweke Bei Schalnezen: Augabe häng nu von de akuellen Eingabe ab. Bei Schalweken: Augabe häng zuäzlich von endlich vielen voaugegangenen Eingaben ab.
Mehr4.1 Zufallsexperimente
4.1 Zufallexpeimente 4.1 Zufallexpeimente 4.1.1 Ein-undmehtufigeZufallexpeimente Datellung duchbaumdiagamme EgebniundEgebnimenge Expeimenteindun au dem Phyikunteicht bekannt undbezeichnen Vogänge, die
Mehr1. Für die Bewegung eines Fahrzeuges wurde das t-s-diagramm aufgenommen. Skizziere für diese Bewegung das t-v- Diagramm.
Aufgaben zur gleichförigen Bewegung 1. Für die Bewegung eine Fahrzeuge wurde da --Diagra aufgenoen. Skizziere für diee Bewegung da -- Diagra. 2. Eine Radfahrerin und ein Spaziergänger i eine Hund bewegen
MehrBündelungsgrad und Abstandsfaktor
ünelungga un btanfakto Die Gleihung fü ie ieale Rihthaakteitik von ikofonen lautet ( o (: Übetagungfakto : Dukanteil : Gaientenanteil mit a l ünelungga bezeihnet man a Vehältni e von einem iealen mikofon
Mehrd zyklische Koordinaten oder Terme der Form F(q, t) dt
6 Woche.doc, 3.11.10.5 "Reep" u Lösung von Bewegungspoblemen mi Hilfe de Lagange- Gleichungen II.. Beispiele 1. Wähle geeignee ( Zwangbedingungen, Smmeie) veallgemeinee Koodinaen ( 1,,..., f ) n (, ) n.
MehrEs können nur Schwarz-Weiß-Bilder erkannt werden. Am Ende wird kein Gleichgewichtszustand (der Ausgabeneuronen) erreicht.
Neuonale Neze, Fuzzy Conol, Geneische Algoihmen Pof. Jügen Saue 0. Aufgabenbla mi Lösungen. Nennen Sie eine ypische Anwendung von Hopfield-Nezen. Museekennung 2. Welche Einschänkungen gib es hiefü? Es
MehrOhne Anspruch auf Vollständigkeit!!!
Mhemik Veuch eine Zummenfung de Abiu-Soffe Ohne Anpuch uf Volländigkei!!! ANALYSIS: Funkionuneuchung Funkionen: gnzionle Funkionen b e-funkionen c igonomeiche Funkionen Tngenen- und Nomlenbeimmung Okuven
MehrBeschreibung paralleler Abläufe mit Petri-Netzen
Bechreibung paralleler Abläufe mi Peri-Nezen Grundlagen und Beipiele für den Unerrich Peri-Neze ind ein graphiche Miel zur Bechreibung, Modellierung, Analye und Simulaion von dynamichen Syemen, die eine
Mehrein vollständiges Messergebnis, bestehend aus dem Mittelwert x
CC Löug zu Aufgabe 6: Abweiugfopflazug a) Vollädige Meegebie fü Radiumeug miel zweie veiedee Memiel ud Ideifizieug de zuveläigee Vefae: E oll fü die beide i de Aufgabeellug beiebee Memiel jeweil da vollädige
MehrKugelfallmethode nach Stokes
Phyikaliche Grunrakiku Veruch 09 Veruchrookolle alf Erlebach uelfallehoe nach Soke Aufaben. Meen er Fallzeien on ieren Sahlkueln in izinuöl.. Berechnen er ynaichen Vikoiä e Öl.. Berechnen er kineaichen
Mehr5.5. Anwendungsaufgaben aus der Physik
.. Anwendungsaufgaben aus de Physik Aufgabe 1: Kinemaik Skizzieen Sie die Geschwindigkeis-Zei- und Weg-Zei Diagamme im Beeich < < 1 s und sellen Sie die Funkionsgleichungen fü v() und s() auf. a) Ein Köpe
MehrWACHSTUM VON POPULATIONEN
WACHSTUM VO POPULATIOE I II Exponenielles Wachsum Logisisches Wachsum Bei auseichenden Resoucen und fehlende Einwikung duch naüliche Feinde ode sonsige Einflußgößen, die das Wachsum beschänken, komm es
MehrKomplexe Widerstände
Paktikum Gundlagen de Elektotechnik Vesuch: Komplexe Widestände Vesuchsanleitung 0. Allgemeines Eine sinnvolle Teilnahme am Paktikum ist nu duch eine gute Vobeeitung auf dem jeweiligen Stoffgebiet möglich.
MehrInhalt der Vorlesung A1
PHYSIK A S 03/4 Inhalt de Volesung A. Einfühung Methode de Physik Physikalische Gößen Übesicht übe die vogesehenen Theenbeeiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kineatik:
Mehr25. Flüsse in Netzen. Motivation. Fluss. Flussnetzwerk
Moivaion 25. Flüe in Nezen Flunezwerk, Maximaler Flu, Schni, Renezwerk, Max-flow Min-cu, Ford-Fulkeron Mehode, Edmond-Karp Algorihmu, Maximale Biparie Maching [Oman/Widmayer, Kap. 9.7, 9.8.1], [Cormen
MehrGrundlagen der Regelungstechnik
Gundlagen de Regelungtechnik D.-Ing. Geog von Wichet Sieen AG, Copoate Technology, München Einfühung Wa it Regelungtechnik? Steueung veu Regelung Definitionen und Begiffe Wofü kann an o etwa bauchen? Wa
MehrAnalyse zeitkontinuierlicher Systeme im Frequenzbereich
Übung 3 Analye zeitkontinuierlicher Syteme im Frequenzbereich Diee Übung bechäftigt ich mit der Analye von Sytemen im Frequenzbereich. Die beinhaltet da Rechnen mit Übertragungfunktionen, den Begriff der
Mehrreibungsgedämpfte Schwingung
HTL-LiTec reibunggedäpfe Schwingung Seie 1 von 7 Dipl.-Ing. Paul MOHR E-Brief: p.ohr@eduhi.a reibunggedäpfe Schwingung Maheaiche / Fachliche Inhale in Sichworen: reibunggedäpfe Schwingung; nueriche Löung
MehrLösungen I.1. 21/3 = {AA, ABA, ABB, BB, BAB, BAA} (A bzw. B steht für Person A bzw. Person B hat Satz gewonnen )
Löungen I.1 a) Gundbegiffe 161/1a = {0; 1;...; 9} latt/1 jede mögliche ugang eine Zufallexpeiment daf im Egebniaum nu einmal vokommen (eindeutige Zuodnung); hie gehöt abe z.. de ugang 2 geüfelt oohl zu
MehrKapitelübersicht. Kapitel. Kapitalwert und Endwert. 4.1 Der Ein-Perioden-Fall: Barwert. 4.1 Der Ein-Perioden-Fall: Barwert
-0 - Kapiel Kapialwe und Endwe Kapielübesich. De Ein-Peioden-Fall. De Meh-Peioden-Fall. Diskonieung. Veeinfachungen.5 De Unenehmenswe.6 Zusammenfassung und Schlussfolgeungen -. De Ein-Peioden-Fall: Endwe
MehrKOMPONENTENTAUSCH. Elmar Zeller Dipl. Ing (FH), MBA Quality-Engineering
KOMPONENTENTAUSCH Komponententausch Beim Komponententausch weden nacheinande einzelne Komponenten zweie Einheiten vetauscht und ih Einfluss auf das Qualitätsmekmal untesucht. Ziele und Anwendungsbeeiche:
MehrFOS: Die harmonische Schwingung. Wir beobachten die Bewegung eines Fadenpendels
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 25.11.213 Bechreibung von Schwingungen. FOS: Die harmoniche Schwingung Veruch: Wir beobachten die Bewegung eine Fadenpendel Lenken wir die Kugel au und laen
Mehr10. Von der Spitze eines Turmes lässt man einen Stein fallen. Nach 4 Sekunden sieht man
Aufaben zu freien Fall 8. Au welcher Höhe üen Fallchirpriner zu Übunzwecken frei herab prinen, u i derelben Gechwindikei (7 - ) anzukoen wie bei Abprun i Fallchir au roßer Höhe? 0. Von der Spize eine Ture
MehrSchriftliche Prüfung aus Regelungstechnik am
U Gaz, Institut Regelungs- und Automatisieungstechnik 1 Schiftliche Püfung aus Regelungstechnik am 0.10.008 Name / Voname(n): Matikel-Numme: Bonuspunkte aus den MALAB-Übungen: O ja O nein 1 3 4 eeichbae
MehrDer Lagrange- Formalismus
Kapitel 8 De Lagange- Fomalismus 8.1 Eule-Lagange-Gleichung In de Quantenmechanik benutzt man oft den Hamilton-Opeato, um ein System zu bescheiben. Es ist abe auch möglich den Lagange- Fomalismus zu vewenden.
Mehr2 Mechanik des Massenpunkts und starrer Körper
8 Mechanik des Massenpunks und sae Köpe MEV Mechanik des Massenpunks und sae Köpe Bewegung In diese Kapiel geh es u Bewegung: Geschwindigkei, Beschleunigung, Roaion ec Und zwa nu u den Velauf de Bewegung,
MehrProseminar Hydrologie WS 2005/2006. Die ungesättigte hydraulische Leitfähigkeit: Mualem - Van Genuchten Modell
oemina Hydologie WS 005/006 Die ungeättigte hydauliche Leitfähigkeit: Mualem - Van Genuchten Modell 08..005 Albet Ludwig - Univeität Feibug Intitut fü Hydologie Dozent: D. Chitoph Küll Refeent: Matthia
MehrPN Handwerk. GC-Online UGL-Schnittstelle Schnelleinstieg
PN Handwek GC-Onine UGL-Schniee Schnenieg Inha GC-Onine UGL-Schniee... 3 Gundneungen fü den auomaichen Daenauauch... 3 Daanom-Daen aben... 4 Akionen de Handweke... 7 Beeung (Liefeaag)... 7 Abaag... 7 Abaag
MehrVorlesung Kombinatorische Optimierung (Wintersemester 2007/08)
Vorleung Kombinaoriche Opimierung (Wineremeer 007/08) Kapiel : Flüe und Zirkulaionen Volker Kaibel Oo-von-Guericke Univeriä Magdeburg (Verion vom 0. November 007) Definiion. Ein Nezwerk i ein Paar (D,
MehrHilfsmittel Beliebiger Taschenrechner Lösungsformel für quadratische Gleichungen (siehe Folgeseite)
Fachhochchule Nodwechweiz FHA, FHBB, FHSO Hochchule fü Wichaf Aufahepüfug 006 Maheaik MATHEMATIK Doze: Thoa Schäfe Dau 9. Mai 006 Zei 08.00 0.00 Nae, Voae Püfugo Hilfiel Beliebige Tacheeche Löugfoel fü
MehrDie Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom lautet Op2 e2 Or. mit
4 Stak-Effekt Als Anwendung de Stöungstheoie behandeln wi ein Wassestoffatom in einem elektischen Feld. Fü den nichtentateten Gundzustand des Atoms füht dies zum quadatischen Stak-Effekt, fü die entateten
MehrExperiments. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1
Experimen Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner Phyik für Mediziner und Zahnmediziner Vorleung 04 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner
MehrElektromagnetische Wellen
leomagneische Wellen In einem Wechselsomeis mi Spule und Kondensao (Schwingeis wechsel die negie peiodisch wischen -Feld im Kondensao und -Feld in de Spule. Spule und Kondensao sind geschlossen aufgebau
Mehr