Sachverzeichnis. C Computeralgebrasystem, 9 Coulomb-Reibung, 163

Transkript

1 Sachverzeichnis A Ableitung, 48 Achsenskalierung, 32 äußeres Produkt, 42 Amplitude, 248 Anfangswert, 128, 172, 174, 286 Arbeit, physikalische, 179 Argument einer Funktion, 69 Ausgleichsgerade, 78 Auslenkung, 248 Auslenkungswinkel, 248, 250 Automobil Energieverbrauch, 210 Fahrwiderstand, 211 Fahrzeugmodell, 3, 212 Leistungsbedarf, 204, 216 B Bahn Bahnkurve, 58, 144, 270 Flugbahn, 146 kreisf ormige, 43, 149 parabelf ormige, 192 Basisdimensionen, 61 Beschleunigung gleichmäßige, 138 mittlere, 124 momentane, 126 radiale, 155 tangentiale, 156 Beschleunigungsarbeit, 181 Beschleunigungsvektor, 145, 167 Bewegung Bewegungsgesetz, 164, 166 Bewegungsgleichung, 68, 133, 251 Bewegungszustand, 161, 164 in einer Dimension, 121 Kreisbewegung, 149 Planetenbewegung, 2 Rotationsbewegung, 221 Translationsbewegung, 181, 221 in zwei und drei Dimensionen, 143 Bezugssystem, 164 Bogenmaß, 40, 41, 69, 151 Brachistochrone, 193, 276 Bremsenergie, 221 Bremsweg, 127 Bremszeit, 127 C Computeralgebrasystem, 9 Coulomb-Reibung, 163 D Dämpfungselement, 263 Dämpfungskoeffizient, 265 Darstellung parametrische, 56 Datentyp, 27 Dezimalbruch, 20 Differentialgleichung, 138 Differenzenquotient, 124 Differenzialgleichung, nicht lineare, 274 Differenzialgleichungssystem, 275 Dimension, 61 Dimensionsanalyse, 68, 70 Basisdimension, 61 Dimension eins, 63, 71 Dimensionsmatrix, 71 Dimensionsmatrix, 72 Drehachse, 230 Drehimpuls, 237 Drehimpulserhaltung, 239 einer rotierenden Masse, 240 einer Schwungscheibe, 242 # Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017 P. Kersten, Mechanik smart gel ost, DOI /

2 292 Sachverzeichnis Drehmatrix, 44 Drehmoment, 230 Betrag, 230 Richtung, 231 Drehzahl, 152 Dynamik, 61, 161 E Eichstandard, 62 Eigenkreisfrequenz, 254, 287 Eingabe von Zehnerpotenzen, 66 Einheit, 61 einer abgeleiteten Gr oße, 69 einer integrierten Gr oße, 70 Einheitszeichen, 62 Umrechnung, 64 elastische Verformung, 196 Elektroauto Energieverbrauch, 212, 213 Reichweite, 205, 211 Elektromotor Drehmoment, 234, 236 Leistung, 234, 236 Energie, 180 Energieerhaltungssatz der Mechanik, 163, 184, 283 kinetische, 181 potenzielle, 180, 182, 283, 284 Erdbeschleunigung, 73, 162 Euler-Verfahren, 174, 254, 262, 267 Excel, 23 Excel-Arbeitsmappe, 25 für mobile Endgeräte, 24 F Fahrzeugmodell, 3, 212, 214 Fall Fallturm, 134 Fallzeit, 135 freier Fall, 133, 137, 283 freier Fall mit Luftwiderstand, 170 Federkraft, 163 Federschwinger, 257 Fliehkraft, 157, 282 Flugbahn, 146, 147 Flugdauer, 148 Frequenz, 247 Funktion anonyme, 21 Argument einer Funktion, 69 Geschwindigkeitsfunktion, 129, 172 Graph, 32 Ortsfunktion, 131 plotten, 32, 34 Funktionsgraph, 32 abschnittsweiser, 129, 234 mit zwei Ordinatenachsen, 235 G Gesamtimpuls, 195, 200 Geschwindigkeit durchschnittliche, 124 mittlere, 122, 144 momentane, 124 Geschwindigkeitsfunktion, 129, 172 Geschwindigkeitsvektor, 145 Getriebe, ideales, 243 Gewichtskraft, 162, 165, 283 Gleichgewichtslage, 248 Gleichung nach einer Variablen aufl osen, 51 Gleichungssystem, lineares, 49 Gleitreibungskoeffizient, 168 grafische Darstellung, abschnittsweise, 186 Gravitationskraft, 161 Grenzgeschwindigkeit, 171 H Hangabtriebskraft, 187 harmonischer Oszillator, 260, 264 Hebelarm, 230 H ohendifferenz, 204 Hookescher Bereich, 163 Impuls, 193 Impulserhaltung, 195, 288 Inertialsystem, 164 Integral, bestimmtes, 20 Integralrechnung, 46 Integral, unbestimmtes, 20 Integration, numerische, 47 inverse Matrix, 50 K Kinematik, 61, 121 Konfidenzbereich, 76 Koordinatenursprung, 121 Kraft Federkraft, 163 Gewichtskraft, 162, 165, 283 Hangabtriebskraft, 187 konservative, 162 Kraftfeld, 183 Kraftstoß, 194 nichtkonservative, 162 Normalkraft, 168

3 Sachverzeichnis 293 Reibungskraft, 163 Zentrifugalkraft, 157 Zentripetalkraft, 157, 165, 166 Kreisbewegung, 149 Kreisfrequenz, 248 Kreuzprodukt, 42 Kurvendiskussion, 36 L Laborzentrifuge, 157 Lageenergie, 183 Laufzeit, 189 Leistung durchschnittliche, 204 momentane, 204 lineare Regression, 77 Lissajous-Kurve, 269 Lissajous-Pendel, 269 Luftwiderstand, 163, 170, 211 Luftwiderstandsbeiwert, 171 M Masse-Feder-System, 257 Eigenkreisfrequenz mit Reibung, 265 Eigenkreisfrequenz ohne Reibung, 258 Schwingungsdauer, 258 Mathematica, 10 mathematisches Pendel, 74, 248 Eigenkreisfrequenz, 250 Schwingungsdauer, 251 MATLAB, 14 anonyme Funktion, 21, 34 Command Window, 16 Datentyp, 27 Doppelprompt, 16 elementweises Multiplizieren, 30 für mobile Endgeräte, 15 Toolbox, 17 Workspace, 22 Matrix, 50 Matrix, inverse, 50 mechanische Welle, 272 Methode der kleinsten Quadrate, 78 Modellbildung, 3 N Newton-Reibung, 163 Newtonsche Gesetze, 164 Normalbeschleunigung, 156 Normalkraft, 168 numerische Integration, 47 numerisches Rechnen, 10, 14, 277 O Ortsfunktion, 131 Ortsvektor, 143 Oszillator, harmonischer, 260 P parabelf ormige Bahn, 192 parametrische Darstellung, 56 Pendel großer Auslenkungswinkel, 273 Kleinwinkelnäherung, 250, 274 mathematisches, 72, 74, 248 physikalisches, 72 Schwingungsamplitude, 247 Schwingungsdauer, 72, 247 Sekundenpendel, 252, 276 Pendeluhr, Einstellen der Laufgeschwindigkeit, 251 periodische Zustandsänderung, 247 Phasenwinkel, 247 physikalische Arbeit, 179 plastische Verformung, 199 Plausibilitätsprüfung, 70 plotten einer Funktion, 34 Polarkoordinaten, 149 Präfix, 66 Programmierschleife, 28 Q QR-Code, 27 R Radialbeschleunigung, 155 Radiant, 69 Raumdimension, 63 Raumkurve, 58 Rechte-Hand-Regel, 152, 153, 232 Regression, lineare, 77 Regressionsanalyse, 24, 52, 75, 76, 216 Konfidenzbereich, 76 lineare Regression, 77 Methode der kleinsten Quadrate, 78 Regressionsfunktion, 76 Trendlinie, 76, 217 Vertrauensgrenze, 217 Vetrauensgrenze, 55 Reibung Coulomb-Reibung, 163 Gleitreibung, 168 Newton-Reibung, 163 Stokes-Reibung, 163 viskose, 163

4 294 Sachverzeichnis Reibungskraft, 163 Reihenentwicklung, 250 Rollreibung, 211 Rotationsachse, 152, 225 Rotationsenergie, 219 Rotationsmatrix, 43 Rückstoß, 287 Runge-Kutta-Verfahren, 274 S schiefe Ebene, 183 Schrittweite, 34 Schwerelosigkeit, 137 Schwerkraft, künstliche, 282 Schwingung, 247 harmonische, 247 in zwei Richtungen, 271 Schwungrad, 221 Sekante Länge, 190 Sekundenpendel, 252, 276 SI-Einheit, 62 SI-Einheit, kohärent abgeleitete, 63, 69 signifikante Stellen, 21 Skalarprodukt, 39, 41 Spaltenvektor, 31 Stammfunktion, 47 Stanford-Torus, 282 s-t-diagramm, 134, 135 Steigungswinkel, 188 Stirnfläche, 170, 212 Stokes-Reibung, 163, 263 Stoßprozess, 195 elastischer, 195 inelastischer, 199 zweier Billardkugeln, 198 Str omung laminare, 163 turbulente, 163 Superpositionsprinzip, 145 symbolisches Rechnen, 10, 14, 19, 27, 47 Syntax, 22, 27 T Tabellenkalkulation, 23 Tangentialbeschleunigung, 156 Toolbox, 17, 47 Trägheitsgesetz, 166 Trägheitsmoment, 220, 225 Translationsbewegung, 181 Trendlinie, 76, 217 U Umdrehung, 152 Umrechnung von Einheiten, 64, 126 V Variable, 19 vektorielle Gr oßen, 62 Vektorrechnung Vektoraddition, 37 Vektorprodukt, 42 Verformung elastische, 196 plastische, 199 Verhältnisgr oßen, 63 Verschiebung, 121 Verschiebungsvektor, 143 Versuchsauswertung, 74, 77 Vertrauensgrenze, 55, 217 viskose Dämpfung, 265 viskose Reibung, 163 v-t-diagramm, 124, 133 W Wechselwirkung, 161 Wechselwirkungsgesetz, 166 Welle, 247 longitudinale, 272 mechanische, 272 transversale, 273 Wertetabelle, 29, 32 Windkraftanlage Betz-Faktor, 210 Leistung, 204 Leistungsbeiwert, 208 Winkelbeschleunigung, 156 Winkelfrequenz, 248 Winkelgeschwindigkeit, 151 Wolfram, Alpha, 10 für mobile Endgeräte, 10 Syntax, 13 Wurf schräger, 146 Wurfparabel, 149 Wurfwinkel, 149 Z Zahlenwert, 62 Zehnerpotenz, 66 Zeilenvektor, 28 Zentrifugalkraft, 157 Zentripetalbeschleunigung, 154, 282 Zentripetalkraft, 157, 241 Zustandsänderung, periodische, 247

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