Modul "Einführung in die VWL" Klausur zur Veranstaltung Grundlagen Finanzwissenschaft

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1 Modul "Einführung in die VWL" Klausur zur Veranstaltung Grundlagen Finanzwissenschaft Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Rostock Lehrstuhl für Finanzwissenschaft Prof. Dr. Robert Fenge Sommersemester 2016 Name, Vorname: Studiengang:... Matrikelnummer: Fachsemester:. Erster Versuch: Zweiter Versuch: Dritter Versuch: Bearbeitungshinweise: Die Klausur besteht aus 15 Seiten (einschließlich dieser Seite). Bitte kontrollieren Sie, ob Sie eine vollständige Klausur erhalten haben. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. Die Bearbeitungszeit beträgt 90 Minuten. Benutzen Sie nur das ausgeteilte Papier. Versehen Sie das Deckblatt nach Erhalt mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. Wenn nicht anders definiert, entspricht die Variablenbezeichnung derjenigen der Vorlesung. Verbale Erläuterungen müssen nachvollziehbar in Stichpunkten erfolgen. Grafiken müssen ausreichend beschriftet und erläutert werden. Erlaubte Hilfsmittel: keine Aufgabe Σ Max. mögliche Punkte Note Punkte 37,5 Viel Erfolg!

2 Aufgabe 1 (Kurzaufgaben) (7,5 Pkt.) a) Benennen Sie Arrows 5 Bedingungen an eine kollektive Entscheidungsregel. Was besagt Arrows Unmöglichkeitstheorem? b) Wie hoch ist das Quorum nach Wicksell? Begründen Sie, ob es Pareto-effiziente Ergebnisse ermöglicht. 2

3 c) Betrachten Sie eine Ökonomie mit zwei Individuen, 1 und 2, die die Menge qq eines Gutes nachfragen. Seien die Grenzzahlungsbereitschaften MMMMBB 1 (qq), MMMMBB 2 (qq) und die Grenzkosten der Bereitstellung GGGG(qq). i. Wie lautet die Bereitstellungsregel für qq, wenn das Gut ein privates Gut ist? ii. Wie lautet die Bereitstellungsregel für qq, wenn das Gut ein öffentliches Gut ist? iii. Erläutern Sie anhand zweier einschlägiger Merkmale, worin und wie sich private Güter von öffentlichen Gütern unterscheiden. iv. Nennen Sie ein Beispiel für ein reines öffentliches Gut. 3

4 Aufgabe 2 (Öffentliche Güter) (10 Pkt.) Betrachten Sie eine 3-Individuen Ökonomie in der ein öffentliches Gut bereitgestellt werden soll. Die marginalen Zahlungsbereitschaften, gemessen in Geldeinheiten (GE), der drei Individuen betragen MMMMBB 1 = gg, MMMMBB 2 = gg, MMMMBB 3 = gg, wobei gg jeweils für die Menge steht. a) Ermitteln Sie algebraisch die aggregierte inverse Nachfragekurve nach dem öffentlichen Gut. 4

5 b) Die nachfolgende Grafik stellt die Ausgangssituation entsprechend der Aufgabenstellung dar. Ergänzen Sie die Grafik um die aggregierte inverse Nachfragekurve, die Sie in Aufgabenteil a) ermittelt haben. c) Berechnen Sie die sozial effiziente Nachfragemenge gg, für den Fall, dass die Grenzkosten (GK) der Bereitstellung des Gutes GGGG = 300 betragen. Markieren Sie gg anschließend in der Grafik aus Aufgabenteil b). 5

6 d) Zeigen Sie rechnerisch, auf welcher Höhe die jeweiligen Lindahl-Preise tt 1, tt 2 und tt 3 gesetzt werden müssten, um das effiziente Ergebnis aus Aufgabenteil c) zu realisieren. e) Berechnen Sie für GGGG = 300, wieviel des Gutes die drei Individuen individuell nachfragen, wenn jedes Individuum ein Drittel der Kosten übernehmen würde, so dass 1 GGGG = MMMMBB 3 ii(gg ii ), mit ii = 1,2,3. Markieren Sie die drei Nachfragemengen in der Grafik aus Aufgabenteil b). 6

7 f) Lassen Sie die in Aufgabenteil e) ermittelten Nachfragemengen gg 1, gg 2 und gg 3 in einer paarweisen Abstimmung gegeneinander antreten und ermitteln Sie den Condorcet-Gewinner. Begründen Sie, ob eine Über- oder Unterversorgung mit dem öffentlichen Gut stattfindet, wenn die siegreiche Wahlalternative implementiert wird. g) Erläutern Sie anhand Ihrer Ergebnisse aus Aufgabenteil f), warum bei eindimensionalen Wahlentscheidungen stets der Medianwähler die Wahl gewinnt. 7

8 Aufgabe 3 (Bürokratiemodell) (10 Pkt.) Eine Behörde bearbeitet eine bestimmte Anzahl von Anträgen, yy in einem nicht näher definierten Zeitraum. Diese Arbeitsleistung sei durch die Öffentlichkeit beobachtbar. Die Regierung gewährt der Behörde ein Budget der Größe BB(yy), wobei die Kosten der Behörde mit einer Funktion CC(yy) beschrieben werden können. Diese Kostenstruktur ist nur der Behörde bekannt. Sei BB(yy) = 0,75yy 0,5 und CC(yy) = yy 1,5. Das Budget und die Kosten seien gemessen in Geldeinheiten (GE). a) Berechnen Sie die gesellschaftlich optimale Höhe der Antragsbearbeitung yy. 8

9 b) Vervollständigen Sie die nachfolgende Grafik entsprechend der Aufgabenstellung um eine vollständige, korrekte und nachvollziehbare Beschriftung und Notation sowie skizzenhaft um Ihr Ergebnis aus Aufgabenteil a). c) Bestimmen Sie algebraisch die Höhe des gesellschaftlich optimalen Budgetüberschußes. Hinweis: [aa bb 0,5 bb 1,5 ] = bb [aa bb]. 9

10 d) Berechnen Sie den Output yy, den die Behörde tatsächlich wählt, wenn ihr Ziel ist, möglichst viele Anträge kostendeckend zu bearbeiten. Markieren Sie den Wert in der Grafik aus Aufgabenteil b). e) Zeigen Sie anhand der Marginalbedingungen für eine effiziente Allokation, dass das Ergebnis aus d) nicht optimal sein kann. 10

11 f) Begründen Sie knapp, warum bei langfristiger Betrachtung das Ziel einer Optimierung des Budgetüberschusses der kostendeckenden Maximierung der Antragsbearbeitung vorzuziehen ist. 11

12 Aufgabe 4 (Asymmetrische Information) (10 Pkt.) Betrachten Sie den fiktiven perfekten Krankenversicherungsmarkt einer Volkswirtschaft, deren Bevölkerung fünf verschiedene Erkrankungsrisikotypen umfasst. Die Verteilung der Individuen in der Bevölkerung ist den Versicherungsunternehmen bekannt und sehe wie folgt aus: Risikotyp Anteil in der Bevölkerung Erkrankungsrisiko I II III IV V % 2% 3% 4% 5% Erkrankt ein Individuum, dann entstehen unabhängig vom Risikotyp Kosten für die Behandlung im Umfang von KK = Bei gleichem Versicherungsschutz wählt ein Individuum stets den Versicherungsvertrag mit der geringeren Prämie. a) Nehmen Sie an, es herrscht symmetrische Information über das Erkrankungsrisiko auf dem Krankenversicherungsmarkt. Tragen Sie in die nachfolgende Tabelle die Prämie ein, die ein beliebiges Krankenversicherungsunternehmen den verschiedenen Risikotypen berechnen würde. Risikotyp Faire Prämie I II III IV V 12

13 b) Begründen Sie, welche einheitliche Prämie sich zunächst am Krankenversicherungsmarkt einstellen würde, wenn das individuelle Erkrankungsrisiko nur noch dem jeweiligen Individuum bekannt ist, aber jeder beobachten kann, dass niemand weniger wahrscheinlich erkrankt als Individuen des Risikotyps I. c) Begründen Sie, warum die einheitliche Prämie aus Aufgabenteil b) für die Unternehmen nicht rentabel ist. Berechnen Sie für diese Prämie den erwarteten Verlust eines Versicherers aus dem Vertragsabschluss mit einem zufällig ausgewählten Individuum. 13

14 d) Argumentieren Sie, welche neue einheitliche Prämie die Versicherungen verlangen werden, um kostendeckend ein Versicherungsangebot zu gewährleisten. Begründen Sie ferner, ob zu dieser Prämie weiterhin alle Risikotypen am Markt vertreten sein werden. e) Zeigen Sie in der nachfolgenden Tabelle auf, zu welchen Anteilen die jeweiligen Risikotypen nach der Anpassung der Prämienhöhe aus Aufgabenteil d) am Krankenversicherungsmarkt partizipieren. Risikotyp Anteil am Versicherungsmarkt I II III IV V 14

15 f) Begründen Sie, ob der beschriebene Krankenversicherungsmarkt zu einem Gleichgewicht finden wird. Wie nennt man den vorliegenden Fall asymmetrischer Information? 15