Mathematik Aufnahmeprüfung Teil 1

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1 Berufsmaturitätsschulen St.Gallen, Buchs, Rapperswil, Uzwil 2011 Mathematik Aufnahmeprüfung Teil 1 Technische Richtung Name, Vorname:... Zeit: 60 Minuten Erlaubte Hilfsmittel: Massstab, Zirkel, kein Rechner Es werden nur die im leeren Feld (am rechten Rand) notierten Resultate bewertet. Resultate mit Kugelschreiber oder Tinte schreiben. Berechnungen können bei der Aufgabenstellung notiert werden. 1. Der Arzt verordnet einem Kleinkind 4 Portionen à 0.18 g vom Medikament Paracetamol zur Fiebersenkung pro Tag. In der Apotheke sind zur Zeit nur Portionen à 120 mg Paracetamol erhältlich. Wie viele Portionen à 120 mg müssen nun dem Kleinkind pro 24 Stunden verabreicht werden? 2. Ein Glücksrad besteht aus drei schwarzen Sektoren (je 30 ) und drei weissen Sektoren (je 90 ). Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit schwarz zu treffen? 3. Berechnen und vereinfachen Sie so weit wie möglich: 2 6m 24m m 2n : m 2 2m 8 4mn 4n 2

2 4. Addiert man zu einer Zahl 12 und multipliziert die Summe mit 5, subtrahiert von dem Produkt 72 und dividiert die Differenz durch 4, so erhält man die Zahl selbst. Wie heisst die Zahl? 5. Welchen Bruchteil macht der schattierte Bereich im grossen Kreis aus? 6. Gegeben sind zwei Quadrate ABCD und DCEF. M ist Mittelpunkt der Quadratseite AD. Berechnen Sie die Fläche des Trapezes DGEF aus der Länge der Quadratseite s.

3 7. Berechnen Sie aus nachfolgender Grafik, welchen Höhenunterschied man zurückgelegt hat, wenn man auf dieser Strasse 20 km gefahren ist (die Strasse hat eine konstante Steigung). Höhenunterschied h / m gefahrene Strecke s / km 8. Berechnen Sie das Volumen des Körpers, der durch folgendes Netz gegeben ist. 9. Die Flächenmittelpunkte eines Würfels werden gemäss Figur verbunden. Welchen Bruchteil des Würfelvolumens hat der entstehende Körper ABCDEF?

4 10. Zeichnen Sie für die Zugfeder die Federkennlinie (die Abhängigkeit zwischen Federkraft und Federweg) in nebenstehendes Diagramm ein und beschriften Sie die senkrechte Achse (Federweg) im Diagramm : 0 Federkraft F / N Federweg s / cm 11. Im Internet können bei zwei Weinhändlern A und B Weinflaschen bestellt werden, wobei die Bestellung für eine Gebühr nach Hause geliefert wird. Weinhändler Preis pro Weinflasche Gebühr für Hauslieferdienst A Fr Fr B Fr Fr Bei welcher Anzahl Flaschen muss man bei beiden Händlern gleich viel bezahlen?

5 12. Alle Gefässe sind gleich hoch und fassen gleich viel Wasser. Der Volumenstrom beim Füllen mit Wasser ist konstant. Füllhöhe Füllhöhe Graph A : Gefäss Nr... Graph B : Füllzeit Füllzeit Gefäss Nr... Ordnen Sie die beiden Graphen den entsprechenden Gefässen zu. 13. Welche natürlichen Zahlen erfüllen die Bedingung x 2 3x 70? 14. Anfangs 2007 war die Aktie vom Pharmaunternehmen Novartis Franken wert. Bis Ende Jahr sank sie um 20%. Um wie viel Prozent muss die Aktie von Novartis im Jahr 2008 steigen, damit sie wieder den Anfangswert von 2007 erreicht? Erreichte Punkte : /14

6 Berufsmaturitätsschulen St. Gallen, Buchs, Rapperswil, Uzwil 2011 Mathematik Aufnahmeprüfung Teil 2 Technische Richtung Zeit: Erlaubte Hilfsmittel: 60 Minuten Rechner (ohne Algebra-System), Zeichenwerkzeuge, Zeichendreieck mit Winkelmessung Auf dieses Aufgabenblatt darf nichts geschrieben und gezeichnet werden. Beginne jede Aufgabe auf einer neuen Seite. Der Lösungsweg muss bei allen Aufgaben klar ersichtlich sein. Resultate jeweils doppelt unterstreichen. 1. Aufgabenstellung siehe Beiblatt. Trage die Lösung auf dem farbigen Beiblatt ein. 2. An einem Kinderfest wollte man die Verpflegung wie folgt organisieren: Jedes Kind erhält einen Sechstel (Kuchenschnitte) einer Pizza mit Durchmesser 33 cm. In der Folge wurde dann aber entschieden, dass jedes Kind eine gleich grosse kreisrunde Pizza erhalten soll. Berechne den Durchmesser dieses kleineren Pizzakuchens. 3. Von einem Trapez sind folgende Angaben bekannt: Flächeninhalt A = 69.3 cm 2, Höhe h = 6.6 cm Eine Parallelseite hat die 1.8-fache Länge der anderen Parallelseite. Berechne die kleinere Parallelseite. 4. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit der im Diagramm dargestellten Bewegung. v/km/h (Resultat auf 2 Stellen runden) t/h

7 5. Berechne bei einer Würfelkante von 12 cm die Länge des Streckenzuges ABCD für DC : CE 3 : 2 (Resultat auf eine Stelle runden) B D A C E 6. Ein Kapital von Fr soll unter drei Geschwister proportional zu ihrem Alter verteilt werden. Dabei erhält die 15-jährige Tochter Fr mehr als ihr um 4 Jahre jüngerer Bruder. Berechne das Alter der anderen Tochter. 7. Eine Kugel mit Durchmesser d = 10 cm rollt eine schiefe Ebene hinunter. Da sie teilweise rutscht, macht sie nur 16 Umdrehungen m Wie viel Prozent des totalen Weges rutscht die Kugel? 6.50 m Erreichte Punktzahl: /14

8 Aufnahmeprüfung Mathematik Name: Technische Richtung Teil 2 1. Der Energieverbrauch einer Stadt verteilt sich auf folgende 4 Bereiche wie folgt: Verkehr Dienstleistungen Industrie Haushalte TJ TJ: Masseinheit für Energie (Terajoule) Stelle die Verteilung im vorgegebenen Kreisdiagramm in der gleichen Reihenfolge dar. Verkehr

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