Grundlagen der Regelungstechnik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Grundlagen der Regelungstechnik"

Transkript

1 Grundlagen der Regelungstechnik Dr.-Ing. Georg von Wichert Siemens AG, Corporate Technology, München Termine Dies ist der letzte Termin in diesem Jahr fällt aus Nächste Termine: 14.1., 28.1., 4.2.

2 Wiederholung vom letzten Mal Regelkreis Geschlossener Regelkreis d v w u y G F (s) K(s) G(s) - G M (s) G F (s): Führungsfilter K(s): Regler G(s): Prozess G M (s): Messglied d: Störung w: Führungsgröße u: Stellgröße y: Ausgangsgröße

3 Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises d v w u y G F (s) K(s) G(s) - G M (s) Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises G g (s): Übertragungsfunktion des offenen Kreises d v w u y G F (s) K(s) G(s) G M (s) Offener Kreis Geschlossener Kreis

4 Führungs- und Störübertragungsfunktionen v d 1 d 2 w u + + y G F (s) K(s) G(s) - G M (s) Störung wird aufgeteilt auf d1: Störung am Streckeneingang d2: Störung am Streckenausgang Führungsübertragungsfunktion Störübertragungsfunktionen Anforderungen an den Regelkreis Durch geeignete Wahl (Synthese) eines Reglers soll bei gegebenem Prozess - dem geschlossenen Kreis ein gewünschtes Verhalten aufgeprägt werden Der geschlossene Regelkreis soll stabil sein der Führungsgröße folgen Störungen unterdrücken Beispiel: d 1 d 2 K(s) + + G(s) w u y - P-Regler

5 Beispiel (Schumacher-Skript) Sprung der Führungsgröße w Quelle: Schumacher/Leonhard, Grundlagen der Regelungstechnik Beispiel (Schumacher-Skript) Sprung der Störgröße d1 Quelle: Schumacher/Leonhard, Grundlagen der Regelungstechnik

6 Beispiel (Schumacher-Skript) Sprung der Störgröße d2 Quelle: Schumacher/Leonhard, Grundlagen der Regelungstechnik Regelgüte Ausregelzeit t ε Überschwingweite e max Regelfläche linear quadratisch Betrag Quelle: Schumacher/Leonhard, Grundlagen der Regelungstechnik

7 Verhalten des Regelkreises: Ein Beispiel w u + + y - K(s) d 1 d 2 G(s) P-Regler Prozess Offener Kreis Geschlossener Kreis Stabilitätsbegriff Ein lineares zeitinvariantes Übertragungsglied (LZI-Glied) ist dann stabil, wenn es auf ein beschränkte Eingangsgröße stets mit einer beschränkten Ausgangsgröße antwortet. 1.4 Step Response 10 Step Response Amplitude K = 4-4 K = Time (sec) Time (sec) Amplitude

8 Grundlegendes Stabilitätskriterium Ein lineares zeitinvariantes Übertragungsglied ist dann stabil, wenn die Pole seiner Übertragungsfunktion sämtlich links der imaginären Achse der komplexen Ebene liegen. Im{s}=jω s s arg(s) Re{s}=σ Grundlegendes Stabilitätskriterium nur einfache Pole Partialbruchzerlegung Sprungantwort (einfache Pole): Anmerkung: Partialbruchsumme für q-fachen Pol bei s=β: Zu jedem Pol gehört ein exponentieller Ausgangssignalanteil positive Realteile der Pole führen zu aufklingendem Verhalten

9 Stabilitätskriterien Numerische Kriterien Ausgehend von der Charakteristischen Gleichung Algebraische Bedingungen für deren Koeffizienten z.b. Hurwitz-Kriterium Grafische Kriterien Aussagen basierend auf dem Verlauf des Frequenzgangs, insbesondere des Phasenverlaufs Dargestellt als Ortskurven Nyquist-Kriterium Nyquist-Kriterium Frage an den offenen Kreis: Wenn ich Dich schließe, bist Du dann stabil? Was weiß man über den offenen Kreis? Rechnerisch: Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion Messtechnisch: Frequenzgang Bodediagramm Ortskurve der Übertragungsfunktion Nyquist Diagram Imaginary Axis Real Axis

10 Analyse der Ortskurve Besonders gut sichtbar Betrag 0.6 Nyquist Diagram 0.4 Phasenwinkel Imaginary Axis Phasenintegral Real Axis Phasenverlauf Beliebige, gebrochen rationale Funktion F(s) Betrag Phase Im{s}=jω s α i β i Polstelle Nullstelle Re{s}=σ

11 Phasenintegral C Im{s}=jω s Polstelle s 0i α i β i Nullstelle s i Re{s}=σ falls s i bzw. s 0i innerhalb von C falls s i bzw. s 0i außerhalb von C Phasenintegral C Im{s}=jω s Polstelle s 0i α i β i Nullstelle s i Re{s}=σ l n : eingeschlossene Nullstellen l p : eingeschlossene Polstellen Dies gilt allgemein für gebrochen rationale komplexe Funktionen auch falls keine Polstellen vorhanden sind (z.b. einfaches Polynom)

12 Nyquist-Kriterium Kann man dem offenen Kreis ansehen, ob der geschlossene Kreis stabil sein wird? Nyquist-Kriteium Nullstellenbetrachtung für N g (s) N g (s) ist kein Polynom! Die Pole des offenen Kreises sind die Pole von N g (s) Phasenintegral Phasenintegral von 1+G o (s) jω C 1 C 2 R σ wegen weil Stabilität des geschlossenen Kreises für l n = 0

13 Nyquist-Kriterium Wir betrachten die Ortskurve des offenen Kreises G o (s)! Relevant: Phasendrehung von N g (s) = 1 + G o (s) Phasendrehung von G 0 (s) bzgl. des Punktes -1 G o G o G o G o Die Ortskurve des offenen Kreises muss den Punkt 1 für den Durchlauf der Frequenzen ω von bis so oft gegen den Uhrzeigersinn umlaufen, wie der offene Kreis Pole in der rechten Halbebene besitzt. Beispiel: Instabiler offener Kreis Offener Kreis Instabil Geschlossener Kreis 1 Nyquist Diagram Stabilität für K = 1.2 Imaginary Axis Real Axis

14 Beispiel: Instabiler offener Kreis 12 x 108 Step Response 120 Step Response Amplitude 6 4 Amplitude Time (sec) Time (sec) Sprungantworten der offenen Kreise Beide instabil Sprungantworten der geschlossenen Kreise Stabilität für K = 1.2 Polstellenlage des geschlossenen Kreises für verschiedene K 1.5 Pole-Zero Map Imag Axis Real Axis

15 Nyquist-Kriterium für grenzstabile offene Kreise Quelle: Schumacher/Leonhard, Grundlagen der Regelungstechnik Pole auf der reellen Achse werden umgangen mit r 0 Ohne Beweis: Stabilität für l a : Anzahl der Pole auf der imaginären Achse Nyquist-Kriterium für (grenz)stabile offene Kreise Für (grenz)stabile offene Kreise gilt: Der Punkt -1 muss links der Ortskurve des offenen Kreises liegen Exakte Bedingung für die Phasendrehung: l p : Instabile Pole des offenen Kreises l a : Grenzstabile Pole des offenen Kreises Quelle: Föllinger, Regelungstechnik

16 Betrags- und Phasenabstand Maße für die Robustheit der Regelung Gegen Parametervariationen (Modellfehler!) Hinreichende Dämpfung von Störungen Wie weit ist es bis zur Instabilität? r π : Betragsabstand ω π : Phasendurchtrittsfrequenz Quelle: Schumacher/Leonhard, Grdl. der Regelungstechnik ψ d : Phasenabstand ω d : Amplitudendurchtrittsfrequenz Betrags- und Phasenabstand im Bode- Diagramm Bodediagramm und Ortskurve tragen dieselbe Information r π : Betragsabstand ω π : Phasendurchtrittsfrequenz Quelle: Schumacher/Leonhard, Grdl. der Regelungstechnik ψ d : Phasenabstand ω d : Amplitudendurchtrittsfrequenz

Grundlagen der Regelungstechnik

Grundlagen der Regelungstechnik Grundlagen der Regelungstechnik Dr.-Ing. Georg von Wichert Siemens AG, Corporate Technology, München Wiederholung vom letzten Mal Lineare Systeme als Übertragungsglieder Abstraktion vom physikalischen

Mehr

(s + 3) 1.5. w(t) = σ(t) W (s) = 1 s. G 1 (s)g 2 (s) 1 + G 1 (s)g 2 (s)g 3 (s)g 4 (s) = Y (s) Y (s) W (s)g 1 (s) Y (s)g 1 (s)g 3 (s)g 4 (s)

(s + 3) 1.5. w(t) = σ(t) W (s) = 1 s. G 1 (s)g 2 (s) 1 + G 1 (s)g 2 (s)g 3 (s)g 4 (s) = Y (s) Y (s) W (s)g 1 (s) Y (s)g 1 (s)g 3 (s)g 4 (s) Aufgabe : LAPLACE-Transformation Die Laplace-Transformierte der Sprungantwort ist: Y (s) = 0.5 s + (s + 3).5 (s + 4) Die Sprungantwort ist die Reaktion auf den Einheitssprung: w(t) = σ(t) W (s) = s Die

Mehr

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 6 Sommer 2016

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 6 Sommer 2016 4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Regelungs- und Systemtechnik - Übung 6 Sommer 26 Vorbereitung Wiederholen Sie Vorlesungs- und Übungsinhalte zu folgenden Themen: Zeitkonstantenform

Mehr

SSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 8. Laborprotokoll SSY. Diskrete Systeme II: Stabilitätsbetrachtungen und Systemantwort

SSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 8. Laborprotokoll SSY. Diskrete Systeme II: Stabilitätsbetrachtungen und Systemantwort SSYLB SS6 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 8 Laborprotokoll SSY Diskrete Systeme II: Stabilitätsbetrachtungen und Systemantwort Daniel Schrenk, Andreas Unterweger, ITS 4 SSYLB SS6 Daniel Schrenk,

Mehr

a) Beschreiben Sie den Unterschied zwischen einer Regelung und einer Steuerung an Hand eines Blockschaltbildes.

a) Beschreiben Sie den Unterschied zwischen einer Regelung und einer Steuerung an Hand eines Blockschaltbildes. 144 Minuten Seite 1 NAME VORNAME MATRIKEL-NR. Aufgabe 1 (je 2 Punkte) a) Beschreiben Sie den Unterschied zwischen einer Regelung und einer Steuerung an Hand eines Blockschaltbildes. b) Was ist ein Mehrgrößensystem?

Mehr

Regelsysteme Tutorial: Stabilitätskriterien. George X. Zhang HS Institut für Automatik ETH Zürich

Regelsysteme Tutorial: Stabilitätskriterien. George X. Zhang HS Institut für Automatik ETH Zürich Regelsysteme 1 5. Tutorial: Stabilitätskriterien George X. Zhang Institut für Automatik ETH Zürich HS 2015 George X. Zhang Regelsysteme 1 HS 2015 5. Tutorial: Stabilitätskriterien Gliederung 5.1. Stabilität

Mehr

1 Reglerentwurf nach dem Betragsoptimum

1 Reglerentwurf nach dem Betragsoptimum Reglerentwurf nach dem Betragsoptimum Für einfache d.h. einschleifige, lineare Regelungen mit ausgesprägtem Tiefpassverhalten ist der Entwurf nach dem Betragsoptimum relativ leicht anwendbar. w G K (s)

Mehr

Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik. SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am

Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik. SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am 3..7 Arbeitszeit: 5 min Name: Vorname(n): Matrikelnummer: Note: Aufgabe 3

Mehr

SYNTHESE LINEARER REGELUNGEN

SYNTHESE LINEARER REGELUNGEN Synthese Linearer Regelungen - Formelsammlung von 8 SYNTHESE LINEARER REGELUNGEN FORMELSAMMLUNG UND MERKZETTEL INHALT 2 Grundlagen... 2 2. Mathematische Grundlagen... 2 2.2 Bewegungsgleichungen... 2 2.3

Mehr

Grundlagen der Regelungstechnik

Grundlagen der Regelungstechnik Grundlagen der Regelungstechnik Dr.-Ing. Georg von Wichert Siemens AG, Corporate Technology, München Wiederholung vom letzten Mal Einführung Regelungstechnik: Lehre von der gezielten Beeinflussung dynamischer

Mehr

Seminarübungen: Dozent: PD Dr. Gunther Reißig Ort: 33/1201 Zeit: Mo Uhr (Beginn )

Seminarübungen: Dozent: PD Dr. Gunther Reißig Ort: 33/1201 Zeit: Mo Uhr (Beginn ) Vorlesung : Dozent: Professor Ferdinand Svaricek Ort: 33/040 Zeit: Do 5.00 6.30Uhr Seminarübungen: Dozent: PD Dr. Gunther Reißig Ort: 33/20 Zeit: Mo 5.00 6.30 Uhr (Beginn 8.0.206 Vorlesungsskript: https://www.unibw.de/lrt5/institut/lehre/vorlesung/rt_skript.pdf

Mehr

Vorlesung 13. Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang

Vorlesung 13. Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang Vorlesung 3 Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang Frequenzkennlinien geben das Antwortverhalten eines linearen Systems auf eine harmonische (sinusförmige) Anregung in Verstärkung (Amplitude) und Phasenverschiebung

Mehr

Grundlagen der Regelungstechnik I (Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik FH Jena

Grundlagen der Regelungstechnik I (Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik FH Jena Grundlagen der Regelungstechnik I (Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik 1. Einführung in die Regelungstechnik 1.1 Zielsetzung der Regelungstechnik und Begriffsdefinitionen 1.2 Beispiele

Mehr

Reglerentwurf mit dem Frequenzkennlinienverfahren

Reglerentwurf mit dem Frequenzkennlinienverfahren Kapitel 5 Reglerentwurf mit dem Frequenzkennlinienverfahren 5. Synthese von Regelkreisen Für viele Anwendungen genügt es, Standard Regler einzusetzen und deren Parameter nach Einstellregeln zu bestimmen.

Mehr

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 5 Sommer 2016

Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 5 Sommer 2016 4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Regelungs- und Systemtechnik 1 - Übung 5 Sommer 216 Vorbereitung Wiederholen Sie Vorlesungs- und Übungsinhalte zu folgenden Themen: Skizzieren

Mehr

Ergänzung zur Regelungstechnik

Ergänzung zur Regelungstechnik Ergänzung zur Regelungstechnik mathematische Erfassung Weil die einzelnen Regelkreisglieder beim Signaldurchlauf ein Zeitverhalten haben, muss der Regler den Wert der Regelabweichung verstärken und gleichzeitig

Mehr

1. Laborpraktikum. Abbildung 1: Gleichstrommotor Quanser QET

1. Laborpraktikum. Abbildung 1: Gleichstrommotor Quanser QET Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Dipl.-Ing. Stephanie Geist Fachgebiet Regelungssysteme Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Technische Universität Berlin Integrierte Lehrveranstaltung Grundlagen der Regelungstechnik

Mehr

BSc PRÜFUNGSBLOCK 2 / D-MAVT VORDIPLOMPRÜFUNG / D-MAVT. Musterlösung

BSc PRÜFUNGSBLOCK 2 / D-MAVT VORDIPLOMPRÜFUNG / D-MAVT. Musterlösung Institut für Mess- und Regeltechnik BSc PRÜFUNGSBLOCK / D-MAVT.. 005. VORDIPLOMPRÜFUNG / D-MAVT REGELUNGSTECHNIK I Musterlösung Dauer der Prüfung: Anzahl der Aufgaben: Bewertung: Zur Beachtung: Erlaubte

Mehr

Übungsaufgaben zur Vorlesung Regelungssysteme (Grundlagen)

Übungsaufgaben zur Vorlesung Regelungssysteme (Grundlagen) Übungsaufgaben zur Vorlesung Regelungssysteme (Grundlagen) TU Bergakademie Freiberg Institut für Automatisierungstechnik Prof. Dr.-Ing. Andreas Rehkopf 27. Januar 2014 Übung 1 - Vorbereitung zum Praktikum

Mehr

Regelungstechnik II. Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. Übungen

Regelungstechnik II. Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. Übungen Regelungstechnik II Übungen 2 Stellglieder mit Zwei- oder Mehrpunkt-Verhalten Ausgangsspannung eines leistungselektronischen Stellglieds 3 Ausnutzen von Zweipunktverhalten Die Struktur von Zweipunktregelsystemen

Mehr

Frequenzgangmessung, Entwurf eines PID-Reglers nach dem Frequenzkennlinienverfahren

Frequenzgangmessung, Entwurf eines PID-Reglers nach dem Frequenzkennlinienverfahren Technische Universität Berlin Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Fachgebiet Regelungssysteme Leitung: Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Praktikum Grundlagen der Regelungstechnik Frequenzgangmessung, Entwurf

Mehr

Betrachtetes Systemmodell

Betrachtetes Systemmodell Betrachtetes Systemmodell Wir betrachten ein lineares zeitinvariantes System mit der Impulsantwort h(t), an dessen Eingang das Signal x(t) anliegt. Das Ausgangssignal y(t) ergibt sich dann als das Faltungsprodukt

Mehr

Systemtheorie und Regelungstechnik Abschlussklausur

Systemtheorie und Regelungstechnik Abschlussklausur Systemtheorie und Regelungstechnik Abschlussklausur Prof. Dr. Moritz Diehl, IMTEK, Universität Freiburg, und ESAT-STADIUS, KU Leuven 7. März 5, 9:-:, Freiburg, Georges-Koehler-Allee, HS 6 und HS 6 page

Mehr

Regelungstechnik 1. Oldenbourg Verlag München Wien

Regelungstechnik 1. Oldenbourg Verlag München Wien Regelungstechnik 1 Lineare und Nichtlineare Regelung, Rechnergestützter Reglerentwurf von Prof. Dr. Gerd Schulz 3., überarbeitete und erweiterte Auflage Oldenbourg Verlag München Wien Inhaltsverzeichnis

Mehr

Lösungen zur 4. Übung

Lösungen zur 4. Übung Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Dipl.-Ing. Vladislav Nenchev M.Sc. Arne Passon Dipl.-Ing. Thomas Seel Fachgebiet gelungssysteme Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Technische Universität Berlin Integrierte

Mehr

Lösungen zur 8. Übung

Lösungen zur 8. Übung Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Dipl.-Ing. Vladislav Nenchev M.Sc. Arne Passon Dipl.-Ing. Thomas Seel Fachgebiet Regelungssysteme Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Technische Universität Berlin Integrierte

Mehr

Musterlösung. 8 (unterschiedlich gewichtet, total 69 Punkte)

Musterlösung. 8 (unterschiedlich gewichtet, total 69 Punkte) BSc - Sessionsprüfung 29.8.2 Regelungstechnik I (5-59-) Prof. L. Guzzella Musterlösung Dauer der Prüfung: Anzahl der Aufgaben: Bewertung: 2 Minuten 8 (unterschiedlich gewichtet, total 69 Punkte) Um die

Mehr

Anhang D: Stabilität t linearer Systeme

Anhang D: Stabilität t linearer Systeme Anhng D: Stbilität t linerer Systeme (- / ) Im{G o (jω) Re{G o (jω) ω FHD Prof. Dr.-Ing. Gernot Freitg Seite Regelungstechnik - Stbilitätskriterien tskriterien Aufgbe: Entwurf stbiler Regelkreise Problem:

Mehr

FACHHOCHSCHULE KÖLN FAKULTÄT IME NT BEREICH REGELUNGSTECHNIK PROF. DR. H.M. SCHAEDEL / PROF. DR. R. BARTZ. RT - Praktikum. Thema des Versuchs :

FACHHOCHSCHULE KÖLN FAKULTÄT IME NT BEREICH REGELUNGSTECHNIK PROF. DR. H.M. SCHAEDEL / PROF. DR. R. BARTZ. RT - Praktikum. Thema des Versuchs : FACHHOCHSCHULE KÖLN FAKULTÄT IME NT BEREICH REGELUNGSTECHNIK PROF. DR. H.M. SCHAEDEL / PROF. DR. R. BARTZ Gruppe: RT - Praktikum Thema des Versuchs : Analyse von Ausgleichsstrecken höherer Ordnung im Zeit-

Mehr

Musterlösung. 8 (unterschiedlich gewichtet, total 62 Punkte)

Musterlösung. 8 (unterschiedlich gewichtet, total 62 Punkte) BSc - Sessionsprüfung 6.8.8 Regelungstechnik II (5-59-) Prof. Dr. L. Guzzella Musterlösung Dauer der Prüfung: Anzahl der Aufgaben: Bewertung: Minuten 8 (unterschiedlich gewichtet, total 6 Punkte) Um die

Mehr

Prüfung im Modul Grundlagen der Regelungstechnik Studiengänge Medizintechnik / Elektrotechnik

Prüfung im Modul Grundlagen der Regelungstechnik Studiengänge Medizintechnik / Elektrotechnik Brandenburgische Technische Universität Cottbus-Senftenberg Fakultät 1 Professur Systemtheorie Prof. Dr.-Ing. D. Döring Prüfung im Modul Grundlagen der Regelungstechnik Studiengänge Medizintechnik / Elektrotechnik

Mehr

Formelsammlung. Regelungstechnik I. Basierend auf Arbeit von Florian Beermann Letzte Änderung am : Frank Bättermann

Formelsammlung. Regelungstechnik I. Basierend auf Arbeit von Florian Beermann Letzte Änderung am : Frank Bättermann Formelsammlung Regelungstechnik I Basierend auf Arbeit von Florian Beermann Letzte Änderung am 29.04.2008: Frank Bättermann 1 Inhaltsverzeichnis 1. Steuerung und Regelung...3 1.3 Vorteile der Regelung...3

Mehr

Band I: Analyse und Synthese. lechnischs? Hochschule Oarmstadfl.FACHBEREICH INFORMATIK B 1 B L I O T H E K

Band I: Analyse und Synthese. lechnischs? Hochschule Oarmstadfl.FACHBEREICH INFORMATIK B 1 B L I O T H E K J. Ackermann Abtastregelung Zweite Auflage Band I: Analyse und Synthese Mit 71 Abbildungen lechnischs? Hochschule Oarmstadfl.FACHBEREICH INFORMATIK B 1 B L I O T H E K laventa r- h' r O o JJj Sadigebiefei

Mehr

Lösungen zur 3. Übung

Lösungen zur 3. Übung Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Dipl.-Ing. Vladislav Nenchev M.Sc. Arne Passon Dipl.-Ing. Thomas Seel Fachgebiet Regelungssysteme Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Technische Universität Berlin Integrierte

Mehr

Reglerentwurf anhand des PN-Bildes des geschlossenen Kreises

Reglerentwurf anhand des PN-Bildes des geschlossenen Kreises 0 Reglerentwurf anhand des P-Bildes des geschlossenen Kreises Der Reglerentwurf anhand des Pol-ullstellen-Bildes des geschlossenen Kreises beruht auf der Konstruktion der Wurzelortskurve, die die Abhängigkeit

Mehr

Regelungstechnik "Fragen"

Regelungstechnik Fragen Regelungstechnik "Fragen" 1a) Was ist der Unterschied zwischen Steuern und Regeln? Steuern / Regeln gezielte Beeinflussung einer Maschine / Anlage Beim Steuern findet Beeinflussung über einer offene Wirkkette

Mehr

SSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 5. Laborprotokoll SSY. Reglerentwurf nach dem Frequenz- Kennlinien-Verfahren

SSYLB2 SS06 Daniel Schrenk, Andreas Unterweger Übung 5. Laborprotokoll SSY. Reglerentwurf nach dem Frequenz- Kennlinien-Verfahren Laborprotokoll SSY Reglerentwurf nah dem Frequenz- Kennlinien-Verfahren Daniel Shrenk, Andreas Unterweger, ITS 24 SSYLB2 SS6 Daniel Shrenk, Andreas Unterweger Seite 1 von 13 1. Einleitung Ziel der Übung

Mehr

Regelung einer Luft-Temperatur-Regelstrecke

Regelung einer Luft-Temperatur-Regelstrecke Technische Universität Berlin Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Fachgebiet Regelungssysteme Leitung: Prof. Dr.-Ing. Jörg Raisch Praktikum Grundlagen der Regelungstechnik Regelung einer Luft-Temperatur-Regelstrecke

Mehr

Einführung in die Regelungstechnik

Einführung in die Regelungstechnik Heinz Mann f Horst Schiffelgen f Rainer Froriep Einführung in die Regelungstechnik Analoge und digitale Regelung, Fuzzy-Regler, Regler-Realisierung, Software 10., neu bearbeitete Auflage mit 379 Bildern

Mehr

Diplomhauptprüfung / Masterprüfung

Diplomhauptprüfung / Masterprüfung Diplomhauptprüfung / Masterprüfung "Regelung linearer Mehrgrößensysteme" 6. März 2009 Aufgabenblätter Die Lösungen sowie der vollständige und nachvollziehbare Lösungsweg sind in die dafür vorgesehenen

Mehr

Fourierreihen periodischer Funktionen

Fourierreihen periodischer Funktionen Fourierreihen periodischer Funktionen periodische Funktion: (3.1) Fourierkoeffizienten und (3.2) (3.3) Fourier-Reihenentwicklungen Cosinus-Reihe: (3.4) (3.5) Exponentialreihe: (3.6) (3.7-3.8) Bestimmung

Mehr

Prüfung SS 2008. Mechatronik. Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf

Prüfung SS 2008. Mechatronik. Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf Prüfung SS 28 Mechatronik Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf Anmerkungen: Aufgabenblätter auf Vollständigkeit überprüfen Nur Blätter mit lesbarem Namen werden korrigiert. Keine rote Farbe verwenden. Zu jeder Lösung

Mehr

Musterlösung. 120 Minuten + 15 Minuten Lesezeit am Anfang! 8 (unterschiedlich gewichtet, total 67 Punkte)

Musterlösung. 120 Minuten + 15 Minuten Lesezeit am Anfang! 8 (unterschiedlich gewichtet, total 67 Punkte) BSc - Sessionsprüfung 7.8.23 Regelungstechnik I (5-59-) Prof. L. Guzzella Musterlösung Dauer der Prüfung: Anzahl der Aufgaben: Bewertung: 2 Minuten + 5 Minuten Lesezeit am Anfang! 8 (unterschiedlich gewichtet,

Mehr

12 3 Komplexe Zahlen. P(x y) z = x + jy

12 3 Komplexe Zahlen. P(x y) z = x + jy 2 3 Komplexe Zahlen 3 Komplexe Zahlen 3. Grundrechenoperationen Definition Die Menge C = {z = a + jb a, b IR; j 2 = } heißt Menge der komplexen Zahlen; j heißt imaginäre Einheit. (andere Bezeichnung: i)

Mehr

R. Oldenbourg Verlag München Wien 1997

R. Oldenbourg Verlag München Wien 1997 Systemtheorie 1 Allgemeine Grundlagen, Signale und lineare Systeme im Zeit- und Frequenzbereich von Professor Dr.-Ing. Rolf Unbehauen 7., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 260 Abbildungen und 148

Mehr

Einleitung Einführung in die Aufgabenstellung der Regelungstechnik Beispiel einer Wasserstandsregelung 5

Einleitung Einführung in die Aufgabenstellung der Regelungstechnik Beispiel einer Wasserstandsregelung 5 INHALTSVERZEICHNIS Einleitung 1 1. Einführung in die Aufgabenstellung der Regelungstechnik 5 1.1 Beispiel einer Wasserstandsregelung 5 1.1.1 Verbale Systembeschreibung 5 1.1.2 Anforderungen an die Regelung

Mehr

Zusammenfassung der 3. Vorlesung

Zusammenfassung der 3. Vorlesung Zusammenfassung der 3. Vorlesung Nyquist-Verfahren Motivation Ein mathematisches Modell der Strecke ist nicht notwendig Aussagen über die Stabilität des geschlossenen Regelkreises anhand des Frequenzgangs

Mehr

Grundlagen der Automatisierungstechnik. F. Puente León

Grundlagen der Automatisierungstechnik. F. Puente León Grundlagen der Automatisierungstechnik F. Puente León Berichte über Verteilte Messsysteme Band 1 Fernando Puente León Grundlagen der Automatisierungstechnik Shaker Verlag Aachen 2007 Bibliografische Information

Mehr

Bestimmung der Reglerparameter aus den Frequenzkennlinien

Bestimmung der Reglerparameter aus den Frequenzkennlinien 1 Kapitel Bestimmung der Reglerparameter aus den Frequenzkennlinien Mit PSPICE lassen sich die Frequenzgänge der Amplitude und der Phase von Regelkreisen simulieren, graphisch darstellen und mit zwei Cursors

Mehr

Entwurf, Test und Analyse adaptiver Regelungsstrategien für einen nichtlinearen totzeitbehafteten technischen Prozess

Entwurf, Test und Analyse adaptiver Regelungsstrategien für einen nichtlinearen totzeitbehafteten technischen Prozess Fakultät Informatik Institut für angewandte Informatik- Professur Technische Informationssysteme Verteidigung der Diplomarbeit: Entwurf, Test und Analyse adaptiver Regelungsstrategien für einen nichtlinearen

Mehr

Zusammenfassung der 9. Vorlesung

Zusammenfassung der 9. Vorlesung Zusammenfassung der 9. Vorlesung Analyse des Regelkreises Stationäres Verhalten des des Regelkreises Bleibende Regelabweichung für ffür r FFührungs- und und Störverhalten Bleibende Regelabweichung für

Mehr

Diplom Mathematiker Wolfgang Kinzner. 17. Oktober Technische Universität München. Die abc-formel. W. Kinzner. Problemstellung.

Diplom Mathematiker Wolfgang Kinzner. 17. Oktober Technische Universität München. Die abc-formel. W. Kinzner. Problemstellung. Diplom Mathematiker Wolfgang Kinzner Technische Universität München 17. Oktober 2013 1 / 9 Inhaltsverzeichnis 1 2 / 9 Inhaltsverzeichnis 1 2 2 / 9 Inhaltsverzeichnis 1 2 3 2 / 9 Inhaltsverzeichnis 1 2

Mehr

Einführung in die Regelungstechnik II - Reglerentwurf und diskrete Systeme -

Einführung in die Regelungstechnik II - Reglerentwurf und diskrete Systeme - Einführung in die Regelungstechnik II - - Torsten Kröger Technische Universität - 1/64 - Braunschweig - 2/64 - Wiederholung - Einführung in die Regelungstechnik I Blockschema eines Regelkreises Kontinuierliche

Mehr

Frequenzgang und Übergangsfunktion

Frequenzgang und Übergangsfunktion Labor Regelungstechnik Frequenzgang und Übergangsfunktion. Einführung In diesem Versuch geht es um: Theoretische und experimentelle Ermittlung der Frequenzgänge verschiedener Übertragungsglieder (Regelstrecke,

Mehr

Herbert Bernstein. Regelungstechnik. Theorie und Praxis. mit WinFACT und Multisim. Elektor-Verlag, Aachen

Herbert Bernstein. Regelungstechnik. Theorie und Praxis. mit WinFACT und Multisim. Elektor-Verlag, Aachen Herbert Bernstein Regelungstechnik Theorie und Praxis mit WinFACT und Multisim Elektor-Verlag, Aachen Inhaltsverzeichnis Vorwort 7 1 Einführung in die Regelungstechnik 9 11 Lösung Regelungsaufgaben von

Mehr

Kreissektoren und Bogenmaß

Kreissektoren und Bogenmaß M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß In einem Kreis mit Radius gilt für einen Kreissektor mit Mittelpunktswinkel : Länge des Kreisbogens Fläche des Kreissektors = = 360 360 Das Bogenmaß eines Winkels ist

Mehr

Kreissektoren und Bogenmaß

Kreissektoren und Bogenmaß M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß In einem Kreis mit Radius gilt für einen Kreissektor mit Mittelpunktswinkel : Länge des Kreisbogens Fläche des Kreissektors = 2 = 360 360 Das Bogenmaß eines Winkels ist

Mehr

Musterlösung. 9 (unterschiedlich gewichtet, total 60 Punkte)

Musterlösung. 9 (unterschiedlich gewichtet, total 60 Punkte) Prof. L. Guzzella Prof. R. D Andrea BSc - Sessionsprüfung 5.8.8 Regelungstechnik I (151-591-) Prof. L. Guzzella Musterlösung Dauer der Prüfung: Anzahl der Aufgaben: Bewertung: 1 Minuten 9 (unterschiedlich

Mehr

Zulassungsprüfung für den Master-Studiengang in Elektrotechnik und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover

Zulassungsprüfung für den Master-Studiengang in Elektrotechnik und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover Zulassungsprüfung für den Master-Studiengang in Elektrotechnik und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover Zulassungsjahr: 04 (Sommersemester) Allgemeine Informationen: Der deutschsprachige

Mehr

Klausur: Regelungs- und Systemtechnik 2

Klausur: Regelungs- und Systemtechnik 2 4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Klausur: Regelungs- und Systemtechnik 2 Kirchhoff-Hörsaal 1 Donnerstag, den 19. 09. 2013 Beginn: 09.30 Uhr Bearbeitungszeit: 120 Minuten

Mehr

PRAKTIKUM REGELUNGSTECHNIK 2

PRAKTIKUM REGELUNGSTECHNIK 2 FACHHOCHSCHULE LANDSHUT Fachbereich Elektrotechnik Prof. Dr. G. Dorn PRAKTIKUM REGELUNGSTECHNIK 2 1 Versuch 4: Lageregelung eines Satelitten 1.1 Einleitung Betrachtet werde ein Satellit, dessen Lage im

Mehr

Filtertypen Filter 1. Ordnung Filter 2. Ordnung Weitere Filter Idee für unser Projekt. Filter. 3. November Mateusz Grzeszkowski

Filtertypen Filter 1. Ordnung Filter 2. Ordnung Weitere Filter Idee für unser Projekt. Filter. 3. November Mateusz Grzeszkowski typen. Ordnung 2. Ordnung Weitere Idee für unser Projekt 3. November 2009 Mateusz Grzeszkowski / 24 Mateusz Grzeszkowski 3. November 2009 typen. Ordnung 2. Ordnung Weitere Idee für unser Projekt Motivation

Mehr

Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe. Regelung 1

Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe. Regelung 1 Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe Regelung 1 Klassische Kaskade (Strom-, Drehmoment-, Drehzahl-Regelung) Regelung 2 Control Schemes s* Lageregelung position controller speed

Mehr

Abbildung 5.1: stabile und instabile Ruhelagen

Abbildung 5.1: stabile und instabile Ruhelagen Kapitel 5 Stabilität Eine intuitive Vorstellung vom Konzept der Stabilität vermitteln die in Abb. 5.1 dargestellten Situationen. Eine Kugel rollt unter dem Einfluss von Gravitation und Reibung auf einer

Mehr

Einführung in die Regelungstechnik I - Kontinuierliche Systeme -

Einführung in die Regelungstechnik I - Kontinuierliche Systeme - Überblick - Einführung in die Regelungstechnik I Einführung in die Regelungstechnik I - Kontinuierliche Ssteme - Kontinuierliche Ssteme. Beschreibung dnamischer Ssteme Torsten Kröger Technische Universität

Mehr

Zulassungsprüfung für den Master-Studiengang in Elektrotechnik und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover

Zulassungsprüfung für den Master-Studiengang in Elektrotechnik und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover Zulassungsprüfung für den Master-Studiengang in Elektrotechnik und Informationstechnik an der Leibniz Universität Hannover Zulassungsjahr: 203 (Sommersemester) Allgemeine Informationen: Der deutschsprachige

Mehr

5. Fourier-Transformation

5. Fourier-Transformation Fragestellungen: 5. Fourier-Transformation Bei Anregung mit einer harmonischen Last kann quasistatitisch gerechnet werden, wenn die Erregerfrequenz kleiner als etwa 30% der Resonanzfrequenz ist. Wann darf

Mehr

= 2 i 2= 2 2 i, z 4. = 1.5, z 8

= 2 i 2= 2 2 i, z 4. = 1.5, z 8 Mathematik 1 - Übungsblatt 11 Aufgabe 1 (komplexe Zahlen) Gegeben sind folgende komplexe Zahlen in der Darstellung als Normalform mit Real- und Imaginärteil z=x i y - oder wegen der Vertauschbarkeit von

Mehr

Übungen Ingenieurmathematik

Übungen Ingenieurmathematik Übungen Ingenieurmathematik 1. Übungsblatt: Komplexe Zahlen Aufgabe 1 Bestimmen Sie Real- und Imaginärteil der folgenden komplexen Zahlen: a) z =(3+i)+(5 7i), b) z =(3 i)(5 7i), c) z =( 3+i)( 3+ 3 i),

Mehr

Struktur eines Regelkreises mit Mikroprozessor als Regler:

Struktur eines Regelkreises mit Mikroprozessor als Regler: Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow Struktur eines Regelkreises mit Mikroprozessor als Regler: Unterlagen zur Vorlesung Regelungstechnik 2 Kapitel 4

Mehr

Martin Horn Nicolaos Dourdoumas. Regelungstechnik. Rechnerunterstützter Entwurf zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Regelkreise

Martin Horn Nicolaos Dourdoumas. Regelungstechnik. Rechnerunterstützter Entwurf zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Regelkreise Martin Horn Nicolaos Dourdoumas Regelungstechnik Rechnerunterstützter Entwurf zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Regelkreise ein Imprint der Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England

Mehr

BACHELORARBEIT. ausgeführt an der. Fachhochschule Kärnten. Studiengang: Systems Engineering Vertiefungsrichtung: Mechatronics

BACHELORARBEIT. ausgeführt an der. Fachhochschule Kärnten. Studiengang: Systems Engineering Vertiefungsrichtung: Mechatronics BACHELORARBEIT Modellierung und Regelung der Aktorik für einen RoboCup Rescue Roboter ausgeführt an der Fachhochschule Kärnten Studiengang: Systems Engineering Vertiefungsrichtung: Mechatronics Zur Erlangung

Mehr

, a n 2. p(x) = a n x n + a n 1. x n a 2 x 2 + a 1 x + a 0. reelles Polynom in der Variablen x vom Grad n. Man schreibt deg p(x) = n

, a n 2. p(x) = a n x n + a n 1. x n a 2 x 2 + a 1 x + a 0. reelles Polynom in der Variablen x vom Grad n. Man schreibt deg p(x) = n . Graphen gebrochen rationaler Funktionen ==================================================================. Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Mehr

Aufgabensammlung zum Grundkurs Regelungstechnik

Aufgabensammlung zum Grundkurs Regelungstechnik Aufgabensammlung zum Grundkurs Regelungstechnik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Institut für Automatisierungstechnik 6. Oktober 2003 Aufgabe Das dynamische Verhalten einer Regelstrecke aus der

Mehr

Klausur Mathematik I

Klausur Mathematik I Technische Universität Dresden 15. August 2008 Institut für Numerische Mathematik Dr. K. Eppler Klausur Mathematik I für Studierende der Fakultät Maschinenwesen (mit Lösungshinweisen) Name: Matrikelnummer.:

Mehr

PRAKTIKUM REGELUNGSTECHNIK 2

PRAKTIKUM REGELUNGSTECHNIK 2 FACHHOCHSCHULE LANDSHUT Fachbereich Elektrotechnik Prof. Dr. G. Dorn PRAKTIKUM REGELUNGSTECHNIK 2 1 Versuch 2: Übertragungsfunktion und Polvorgabe 1.1 Einleitung Die Laplace Transformation ist ein äußerst

Mehr

14 Übungen zu Regelung im Zustandsraum Teil 2

14 Übungen zu Regelung im Zustandsraum Teil 2 Zoltán Zomotor Versionsstand: 9. März 25, :32 This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3. Germany License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3./de/

Mehr

Theorie der Regelungstechnik

Theorie der Regelungstechnik 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. H. Gassmann Theorie der Regelungstechnik Eine Einführung Verlag Harri

Mehr

IEMS Regelungstechnik Abschlussklausur

IEMS Regelungstechnik Abschlussklausur IEMS Regelungstechnik Abschlussklausur Prof. Dr. Moritz Diehl, IMTEK, Universität Freiburg, und ESAT-STADIUS, KU Leuven 30. August, 0:5-3:5, Freiburg, Georges-Koehler-Allee 06, Raum 00-007 page 0 2 3 4

Mehr

Kreissektoren und Bogenmaß

Kreissektoren und Bogenmaß M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß In einem Kreis mit Radius Mittelpunktswinkel : Länge des Kreisbogens gilt für einen Kreissektor mit Fläche des Kreissektors Das Bogenmaß eines Winkels ist die Länge des

Mehr

Moderne Regelungssysteme

Moderne Regelungssysteme Richard C. Dorf Robert H. Bishop Moderne Regelungssysteme 10., überarbeitete Auflage Moderne Regelungssysteme - PDF Inhaltsverzeichnis Moderne Regelungssysteme - 10., überarbeitete Auflage Inhaltsverzeichnis

Mehr

Signale und Systeme Lineare Systeme

Signale und Systeme Lineare Systeme Signale und Systeme Lineare Systeme Gerhard Schmidt Christian-Albrechts-Universität zu Kiel Technische Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik Digitale Signalverarbeitung und Systemtheorie Seite

Mehr

Addition, Subtraktion und Multiplikation von komplexen Zahlen z 1 = (a 1, b 1 ) und z 2 = (a 2, b 2 ):

Addition, Subtraktion und Multiplikation von komplexen Zahlen z 1 = (a 1, b 1 ) und z 2 = (a 2, b 2 ): Komplexe Zahlen Definition 1. Eine komplexe Zahl z ist ein geordnetes Paar reeller Zahlen (a, b). Wir nennen a den Realteil von z und b den Imaginärteil von z, geschrieben a = Re z, b = Im z. Komplexe

Mehr

x 2 +1=0? Wo sind die Nullstellen von x 2 +1 versteckt? 5. Lange Nacht der Mathematik Thomas Westermann Wo ist das Problem?

x 2 +1=0? Wo sind die Nullstellen von x 2 +1 versteckt? 5. Lange Nacht der Mathematik Thomas Westermann Wo ist das Problem? =0? im n Wo sind die Nullstellen von versteckt? Thomas Westermann 5. Lange Nacht der Mathematik HS Karlsruhe 5. April 008 Parabeln y=x : Normalparabel Einfache Funktion Scheitel bei S=(0/0) Einen Schnittpunkt

Mehr

Umdruck RT: Grundlagen der Regelungstechnik. 1 Grundbegriffe der Steuerungs- und Regelungstechnik. 1.2 Regelung

Umdruck RT: Grundlagen der Regelungstechnik. 1 Grundbegriffe der Steuerungs- und Regelungstechnik. 1.2 Regelung Universität Stuttgart Institut für Leistungselektronik und lektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow.2 Regelung ÜBUG ZU LKRISCH RGICHIK II Umdruck R: Grundlagen der Regelungstechnik Grundbegriffe

Mehr

Mechatronik Grundlagen

Mechatronik Grundlagen Prüfung WS 2009/2010 Mechatronik Grundlagen Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf Anmerkungen: Aufgabenblätter auf Vollständigkeit überprüfen Nur Blätter mit lesbarem Namen werden korrigiert. Keine rote Farbe verwenden.

Mehr

Probeklausur: Nichtlineare Regelungssysteme 1 Sommer 2016

Probeklausur: Nichtlineare Regelungssysteme 1 Sommer 2016 4 6 Fachgebiet Regelungstechnik Leiter: Prof. Dr.-Ing. Johann Reger Probeklausur: Nichtlineare Regelungssysteme 1 Sommer 2016 Hörsaal 2 Montag, den 08. 08. 2016 Beginn: 10.00 Uhr Bearbeitungszeit: 120

Mehr

Mathematik I für das MW und VIW. Karsten Eppler Technische Universität Dresden Institut für Numerische Mathematik

Mathematik I für das MW und VIW. Karsten Eppler Technische Universität Dresden Institut für Numerische Mathematik Mathematik I für das MW und VIW Karsten Eppler Technische Universität Dresden Institut für Numerische Mathematik karsten.eppler@tu-dresden.de http://www.math.tu-dresden.de/ eppler Vorlesungsassistent:

Mehr

GRT Laborbericht Realisierung einer Drehzahlregelung

GRT Laborbericht Realisierung einer Drehzahlregelung GRT Laborbericht Realisierung einer Drehzahlregelung Andreas Hofmeier Auftraggeber: Prof. Dr. Philippsen, Fachhochschule Bremen Ort der Durchführung: FH Bremen, Flughafenallee 10, Labor-Platz 5 im Raum

Mehr

Frequenzgang - Darstellungen

Frequenzgang - Darstellungen Frequenzgang - Darstellungen Ein Puzzle von Martin Darms und Roman Lässker Inhalt und Lernziel: Die Übertragungseigenschaften einer Schaltung sind abhängig von der Frequenz. Die Studenten und Studentinnen

Mehr

Zahlen und Gleichungen

Zahlen und Gleichungen Kapitel 2 Zahlen und Gleichungen 21 Reelle Zahlen Die Menge R der reellen Zahlen setzt sich zusammen aus den rationalen und den irrationalen Zahlen Die Mengen der natürlichen Zahlen N, der ganzen Zahlen

Mehr

Die regelungstechnischen Grundfunktionen P, I, D, Totzeit und PT1. 1. Methoden zur Untersuchung von Regelstrecken

Die regelungstechnischen Grundfunktionen P, I, D, Totzeit und PT1. 1. Methoden zur Untersuchung von Regelstrecken FELJC P_I_D_Tt.odt 1 Die regelungstechnischen Grundfunktionen P, I, D, Totzeit und PT1 (Zum Teil Wiederholung, siehe Kurs T2EE) 1. Methoden zur Untersuchung von Regelstrecken Bei der Untersuchung einer

Mehr

4.3 Anwendungen auf Differentialgleichungen

4.3 Anwendungen auf Differentialgleichungen 7 4.3 Anwendungen auf Differentialgleichungen Die Laplace-Transformation wird gerne benutzt, um lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten y n + a n y n +... + a y + a 0 y ft zu lösen,

Mehr

Institut für Elektrotechnik u. Informationstechnik. Systemtheorie - Nichtlineare Systeme

Institut für Elektrotechnik u. Informationstechnik. Systemtheorie - Nichtlineare Systeme Institut für Elektrotechnik u. Informationstechnik Systemtheorie - Nichtlineare Systeme Stabilitätskonzepte nach Ljapunov Prof. Dr. techn. F. Gausch 211 Inhaltsverzeichnis 1 Gegenüberstellung von Eigenschaften

Mehr

Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik. SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am

Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik. SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am Technische Universität Wien Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik SCHRIFTLICHE PRÜFUNG zur VU Automatisierung am 8.6.13 Arbeitszeit: 1 min Name: Vorname(n): Matrikelnummer: Note: Aufgabe

Mehr

1 Breitbandverstärker

1 Breitbandverstärker Hochfrequenztechnik II Rückkopplung von Verstärkern RÜ/ Durch Rückkopplung kann ein Verstärker stabilisiert werden, er kann aber auch instabil werden und anfangen zu schwingen. Auch Oszillatoren stellen

Mehr

Kybernetik Regelung. Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik. Tel.: (+49) 731 / 50 24153 mohamed.oubbati@uni-ulm.de 19. 06.

Kybernetik Regelung. Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik. Tel.: (+49) 731 / 50 24153 mohamed.oubbati@uni-ulm.de 19. 06. Kybernetik Regelung Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik Tel.: (+49) 73 / 50 2453 mohamed.oubbati@uni-ulm.de 9. 06. 202 Was ist Regelung? Regelung ist eine gezielte Beeinflussung dynamischer Systeme,

Mehr

Systemtheorie Teil B

Systemtheorie Teil B d d z c d z c uk d yk z d c d z c Systemtheorie eil B - Zeitdiskrete Signale und Systeme - Musterlösungen Manfred Strohrmann Urban Brunner Musterlösungen - Entwurf zeitdiskreter Filter... 3. iefpass mit

Mehr

Standardregelkreis. Regelungstechnik. Einführung: Regler Stellglied Regelstrecke. Messglied. Dynamik Linearer Systeme

Standardregelkreis. Regelungstechnik. Einführung: Regler Stellglied Regelstrecke. Messglied. Dynamik Linearer Systeme Regelungstechnik Einführung: Störgröße Sollwert + - Regler Stellglied Regelstrecke Regelgröße Messglied Dynamik Linearer Systeme Standardregelkreis Wirken auf ein System in Abhängigkeit der Zeit die Größen

Mehr

Erfüllt eine Funktion f für eine feste positive Zahl p und sämtliche Werte t des Definitionsbereichs die Gleichung

Erfüllt eine Funktion f für eine feste positive Zahl p und sämtliche Werte t des Definitionsbereichs die Gleichung 34 Schwingungen Im Zusammenhang mit Polardarstellungen trifft man häufig auf Funktionen, die Schwingungen beschreiben und deshalb für den Ingenieur von besonderer Wichtigkeit sind Fast alle in der Praxis

Mehr