Übersicht Halbleiterphysikalische Grundlagen

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1 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 3. Halbleiterphysikalische Grundlagen 3.1 Materialien für die Photovoltaik 3.2 Elektronen in Halbleitern 3.3 Absorption, Relaxation, Rekombination 3.4 Wirkungsgrade 3.5 Transport

2 3.2 Marktanteile der verschiedenen Solarzellenmaterialien Quelle: FhG ISE

3 Erinnerung Festkörperelektronik Ordnung in Festkörpern 3.3 Je nach Art der Herstellung können sich die Atome verschieden geordnet zu Festkörpern zusammenschliessen. Kristalle: Die Atome sind periodisch angeordnet. Polykristalline Festkörper: Kristalline Bereiche, aber keine Fernordnung Amorphe Festkörper: nur Nahordnung, keine Periodizität, keine Fernordnung. - Halbleitermikroelektronik wird dominiert durch kristalline Siliziumchips - Halbleiteroptoelektronik wird dominiert durch Verbindungshalbleiter (mehr als ein Element) - polykristalline und amorphe Halbleiter bei großflächiger und kostengünstiger Elektronik kristallin polykristallin (multikristallin) amorph Source: Wolfe, Holonyak, Stillman

4 Ordnung in Festkörpern mm-wafer Si-Mikroelektronik Polykristalline Si-Solarzelle monokristalline Solarzelle rasterelektronenmikroskopische Aufnahme einer CIS-Solarzelle Solarmodule aus amorphem Silizium

5 Anforderungen an PV-Materialien 3.5 -Sonnenspektrum soll effizient absorbiert werden ( die ideale Solarzelle ist schwarz ) - absorbierte Energie soll möglichst effizient in elektrische Energie umgewandelt werden können - wenig Umwandlungsprozesse in andere Energieformen (insbesondere wenig thermische Verluste) - kostengünstige Herstellung!!!! - umweltfreundlich, langlebig, designbar (z.b. Integration in Fassaden),...

6 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 3. Halbleiterphysikalische Grundlagen 3.1 Materialien für die Photovoltaik 3.2 Elektronen in Halbleitern 3.3 Absorption, Relaxation, Rekombination 3.4 Wirkungsgrade 3.5 Transport

7 Delokalisierte Elektronen in Festkörpern 3.7 -durch Kopplung der Orbitale benachbarter Atome kommt es zur Ausbildung von Energiebändern Transport von Elektronen möglich - Ausbildung von verbotenen Bereichen (Bandlücken)

8 Isolator-Halbleiter-Metall 3.8 Metall E F =W F ( Fermi-Energie ) - Bei T=0 K erfolgt die Besetzung der Elektronenniveaus nach aufsteigender Energie bis zur Fermi-Energie E F (W F ) - je nach Lage von E F zur Bandlücke und nach Größe der Bandlücke Isolator, Halbleiter oder Metall

9 Verteilungsfunktionen 3.9 Besetzung der Zustände erfolgt nach der Fermi-Dirac- bzw. näherungsweise nach der Maxwell-Boltzmann- Verteilung: Minimierung der freien Energie: F=U-TS=Min!

10 Ladungsträgerstatistik 3.10 Vollkommen analog zum Fall der Elektronen im Leitungsband können die Löcher (Defektelektronen) im Valenzband betrachtet werden. 1 1 Für die Lochverteilungsfunktion gilt fh( E) = 1 fe( E) = 1 = E EF EF E kbt kbt e + 1 e + 1 Die Löcher haben die gleiche Verteilungsfunktion wie die Elektronen, allerdings mit umgekehrter Energieachse

11 Festkörpergitter 3.11 In kristallinen Festkörpern bilden die Atome ein streng periodisches Gitter z.b. Si z.b. GaAs

12 Elektronen im Festkörpergitter 3.12 Periodische Anordnung von Atomen Periodisches Potential V(x) gestreute Teilwellen Drastische Effekte, wenn die halbe Wellenlänge der Elektronen (oder ein ganzzahliges Vielfaches) gleich der Periode des Potentials ist Ausbildung von stehenden Wellen einfallendes Elektron a a a Konstruktive Überlagerung der Teilwellen falls λ/2=a oder k=π/a

13 Vom freien Elektron zum Kristallelektron 3.13 W c) Ψ*Ψ(x) obere Bandkante b) Ψ*Ψ(x) untere Bandkante Dispersionsrelation des Kristallelektrons Aufspaltung der Parabeläste bei IkI=π/a, Ausbildung von stehenden Wellen -bei einer Wellenlänge zwei qualitativ unterschiedliche Möglichkeiten die stehende Welle im Verhältnis zu den Atomrümpfen zu platzieren.

14 Bänder im Halbleiter 3.14 Im periodischen Potential kommt es im engeren Sinne zur Ausbildung von Bändern: Elektronische Eigenschaften (Absorption, Transport etc.) müssen in der Bandstruktur diskutiert werden. Jeder Zustand der Bandstruktur kann nur mit einem Elektron besetzt werden. π a 2 Wellenvektor k π a 1

15 Parabolische Näherung 3.15 m e,h : Effektive Elektron(Loch)masse a = 1 1 = m ħ e qe m e, h E ( k ) k 2 n 2 2 In dieser Darstellung wird das oberste (fast) voll besetzte Band (Valenzband, engl. valence band)und das unterste (fast) leere Band (Leitungsband, engl. conduction band) berücksichtigt. Die effektive Masse ist umgekehrt proportional zur Krümmung der Bänder und bestimmt den Transport von Ladungsträgern.

16 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 3. Halbleiterphysikalische Grundlagen 3.1 Materialien für die Photovoltaik 3.2 Elektronen in Halbleitern 3.3 Absorption, Relaxation, Rekombination 3.4 Wirkungsgrade 3.5 Transport

17 Warum Halbleiter? Absorption von Licht Erzeugung eines Elektron- Loch-Paares (10-15 s) 2. Elektron (Loch) relaxiert zum Bandminimum (-maximum) (10-12 s) Elektron (Loch) lebt am Bandminimum(maximum) (bis in ms-bereich) Wäre keine Bandlücke vorhanden, so würde die Anregungsenergie sofort in thermische Energie umgewandelt keine Metalle als PV-Material

18 Halbleiter unter Beleuchtung Durch Absorption von Photonen werden in der Solarzelle ständig Ladungsträger erzeugt. Je mehr Licht einfällt, desto größer müssen im obigen Bild die rote und die blaue Fläche werden. Damit die FD-Statistik stimmt, muss für die Löcher E F in Richtung VB geschoben werden, aber gleichzeitig für die Elektronen in Richtung LB. Beleuchtung mehr Elektronen E F näher ans LB Beleuchtung mehr Löcher E F näher ans VB??

19 Quasi-Fermi-Verteilungen 3.19 Beschreibung der Ladungsträger durch zwei Quasi-Fermi-Verteilungen: Ausweg: Statt durch eine Fermi-Verteilung erfolgt die Beschreibung der Ladungsträgerstatistik durch zwei Quasi-Fermi- Verteilungen, jeweils eine für die Löcher und eine für die Elektronen. p E = N E F, h V V exp( ) kt n = N C E E F, e C exp( ) kt - nur für E F,h E F,e kann dem Halbleiter Energie entnommen werden - Solarzelle: Beleuchtung sorgt für E F,h E F,e

20 Materialauswahl: Optische Erwägungen 3.20 Die optischen Eigenschaften werden wesentlich bestimmt durch den - Absorptionskoeffizienten α I( x) = 0 I e α x Verlauf der Intensität in einem absorbierenden Medium In Halbleitermaterialien hat der Absorptionskoeffizient näherungsweise eine wurzelförmige Abhängigkeit und ist erst für hν > E G ungleich Null.

21 Indirekte Übergänge: Silizium 3.21 k-erhaltung Beteiligung eines Phonons, um k zu erhalten Optischer Übergang ist zweistufiger Prozess mit viel geringerer Wahrscheinlichkeit ( eine Größenordnung geringere Absorption in Si gegenüber GaAS)

22 Absorptionsspektren 3.22 GaAs: α=10 4 cm 1.5 ev d.h. I 0 I(1µm) = I exp( α d) = 0 exp( 10 cm I cm) = e = I % der Energie werden in 1µm dünner Schicht absorbiert

23 Absorptionsspektren 3.23 Si: α=10 3 cm 1.5 ev d.h. I (1 µm) = I exp(- α d) = 0 I cm cm = exp( ) I e = I nur 10 % der Energie werden in 1 µm dünner Schicht absorbiert

24 Struktur c-si a-si 3.24 c-si: Nah- und Fernordnung a-si: nur Nahordnung

25 Struktur c-si a-si 3.25 Fehlende Fernordnung hat drastische Auswirkungen auf die elektronischen Eigenschaften: - keine Periodizität keine Bandstruktur kein indirekter Halbleiter mehr Erhöhung der Absorption

26 Elektronische Struktur von amorphem Si Variation der Bindungslängen/Bindungswinkel/ Bindungsstärken Ausschmieren der Bandkanten, flache Störstellen -nichtabgesättigte Bindungen (dangling bonds) Zustände in der Mitte der Bandlücke

27 Störstellenrekombination 3.27 CB Störstellenrekombination: Elektron und Loch werden in dieselbe Störstelle eingefangen VB - Shockley-Read-Hall-Rekombination (hängt ab von Dotierungskonzentration) z.b. Einfangprozeß 1: R = nn σ v Stör e t th N t : Dichte Trapniveaus σ: Einfangquerschnitt v th : therm. Geschw.

28 a-si/a-si:h bei der Abscheidung wird prozessbedingt H in den Film eingebaut (amorphe Si/H-Legierung, a-si:h) -durch Optimierung der Wasserstoffkonzentration wird die Dichte der dangling bonds /deep traps minimiert -beste elektronische Eigenschaften für % H

29 Übersicht Einleitung 2. Die Sonne als Energiequelle 3. Halbleiterphysikalische Grundlagen 3.1 Materialien für die Photovoltaik 3.2 Elektronen in Halbleitern 3.3 Absorption, Relaxation, Rekombination 3.4 Wirkungsgrade 3.5 Transport

30 Maximale Wirkungsgrade Kompromiss zwischen - Absorption eines möglichst großen Spektralbereiches - und Verlusten durch Relaxation zur Bandkante

31 Maximale Wirkungsgrade 3.31 E G (ev) (C=1000: maximale Wirkungsgrade bei Konzentration) Kompromiss zwischen - Absorption eines möglichst großen Spektralbereiches - und Verlusten durch Relaxation zur Bandkante

32 Übersicht Halbleiterphysikalische Grundlagen 3.1 Materialien für die Photovoltaik 3.2 Elektronen in Halbleitern 3.3 Absorption, Relaxation, Rekombination 3.4 Wirkungsgrade 3.5 Transport

33 Ströme in Halbleitern 3.33 Strom im Festkörper: Abfolge von Phasen der Beschleunigung und abrupten Stößen Driftstrom (Feldstrom) J F infolge eines elektrischen Feldes Strom setzt sich aus einem Elektronenund einem Löcheranteil zusammen Je größer die Geschwindigkeit v n,p de Ladungsträger bei einem vorgegebenen elektrischen Feld, desto größer ist der Strom. Dieser Zshg. wird bestimmt durch die Beweglichkeit µ n,p. Die Leitfähigkeit σ hängt von der Ladungsträgerdichte und der Beweglichkeit m ab Elektronenbahn ohne/mit Feld JF = Jn, F + Jp, F = envn + epv p = e nµ + n pµ p E = σe [ J] = A cm 2

34 Diffusionsströme 3.34 Diffusionsströme werden getrieben von Dichtegradienten: e h J diff = ede n bzw. J diff = edh p (D: Diffusionskonstante) µ und D sind über die Einstein-Relation miteinanderverknüpft Die Gesamtstromdichte ergibt sich als Summe der beiden Ströme. (H1) (H2) D = kbt e µ J J n p = enµ ne + edn n = epµ E-eD p p p

35 Ladungsträgerbeweglichkeiten in Silizium 3.35 Beweglichkeiten in kristallinem Si: µ e =1100 cm 2 V -1 s -1 ; µ h =300 cm 2 V -1 s -1 Beweglichkeiten in amorphem a-si:h: µ=2 cm 2 V -1 s -1

36 Dichte der Ladungsträger 3.36 Dichte der Ladungsträger: n t e 1 = Ge Re J q n e,h : Elektron(Lochdichte) G: Generationsrate R: Rekombinationsrate J: Stromdichte e e (Kontinuitätsgleichung, gilt für e s und h s) Erzeugung (Generation) von Ladungsträgern durch Absorption von Licht Vernichtung von Ladungsträgern durch Rekombination. α : Absorptionskonstante I : Intensität (Bestrahlungsstärke) ħω : Photonenenergie I G = α ħ ω

37 Zusammenfassung Solarzellen beruhen auf Absorption und Transport von Ladungsträgern in Halbleitern - monokristalline, polykristalline und amorphe Materialien konkurrieren miteinander -Ladungstrgägerverteilungen in Halbleitern werden durch Ferminiveaus beschrieben - hohe Wirkungsgrade (in Einschichtsolarzellen) können für Materialien mit einer Bandlücken 0.9 ev < E G < 1.7 ev erzielt werden - Ströme in Halbleitern entstehen durch elektrische Felder und durch Konzentrationsgradienten - Rekombinationsprozesse müssen minimiert werden