7 3= - 2 J G0(r) ~ a " I N dr

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1 Finally, for CH3C the collision frequency ratio 7mw was been determined from nonresonant microwave absorption 9. The comparison is given in Table 3. The agreement is reasonable, but far from 9 L. FRENKEL, S. J. KRYDER, and A. A. MARYOTT, J. Chem. Phys. 44,6 [966]. perfect: in particular, the ratio /"Ar/rHe from microwaves is surprisingly low for this gas, especially if the same ratio for CHF3, also from microwaves, is taken into account. The authors are very thankful to Miss M. COSTA for her active participation to the measurements. usammenstellung der Koeffizienten für die Anpassung komplexer Streufaktoren für schnelle Elektronen durch Polynome. Mitteilung: ThomasFermiDiracFall JOACHIM HAASE Sektion Röntgen und Elektronenbeugung der Universität Ulm *. Naturforsch. 5 a, 935 [97] ; eingegangen am 5. Mai 97) In der Arbeit werden Formeln und Koeffizienten angegeben, um die Beträge und Phasen der komplexen Streufaktoren für konstante Beschleunigungsspannungen,,,, kv und spannungsunabhängig zwischen und kv für ome der Kernladungszahlen 6 9 zu berechnen. Unter Verwendung der von BONHAM und STRAND angegebenen Form der ThomasFermi DiracPotentiale: Vr) = <? di exp{ bi r} ) r i=l wurden die komplexen Streufaktoren für ome der Kernladungszahl = 6 9 für fünf verschiedene Beschleunigungsspannungen nach der Partialwellenmethode berechnet. Die Berechnung wurde nach einem in einer früheren Arbeit, die im folgenden als A zitiert wird, angegebenen und ausführlich diskutierten Verfahren durchgeführt. In den in der genannten Publikation für HartreeFockPotentiale angegebenen Formeln muß man jeweils die Parameter Ci und di Null setzen und erhält die für den Thomas FermiDiracFall gültigen Ausdrücke für die Berechnung der komplexen atomaren Streufaktoren. Im einzelnen ergeben sich folgende Änderungen. Für das Integral /3 [Gl. A.6) ] erhält man mit den Be eichnungen aus A: CO cc J f Ur) s C exp{ 6, r} 7 3= J Gr) ~ a " I N dr R = a,.l ai{k{ui) Sui,m)} ) und damit für die genäherten Partialwellenphasen der Gl. A.8) : R ~k ciikui). 3) Für die Streufaktoren in erster Bornscher Näherung / B s), die zur Konvergenzkorrektur des Realteils der atomaren Streufaktoren benötigt werden [Gl. A.3) ], erhält man an Stelle von Gl. A.4):.d,. ^ a i. 4.t. $... rs)= a,fc7+s mit s = sm y 4 ) Im Falle der Konvergenzkorrektur des Imaginärteils der atomaren Streufaktoren vereinfachen sich die Sonderdruckanforderungen an Priv.Doz. Dr. J. HAASE, Sektion Elektronen und Röntgenbeugung, entrum Chemie PhysikMathematik, Universität Ulm, D75 Karlsruhe, Hertzstr. 6, Bau 35. R. A. BONHAM u. T. G. STRAND, J. Chem. Phys. 39, [963]. J. HAASE,. Naturforsch. 3 a, [968]. Download Date 9//7 6:45 AM

2 Formeln gegenüber den Resultaten für den Hartree Ausdrücke approximiert, und zwar gilt: FockFall erheblich. Für die Gl. A. ) ergibt sich: + ) = Igmi,i')hmli,i'), m Na Mg 7t rjs) =QWs) = 4 bnsn. «=o 8i 6) Die Tab. a und b geben die Koeffizienten an und bn der Polynome für die ome der Kernladungszahlen = 6 9 für die verschiedenen Beschleunigungsspannungen an. Die erhaltenen Ergebnisse, d. h. Phasen und Beträge wurde auch hier eine Anpassung der Koeffizienten l I / + ) ö f P t i c o s t f ) 7= Genau wie im Fall des HartreeFockFeldes 3 der komplexen Streufaktoren, wurden, genau wie an und bn der jeweiligen Polynome in Abhängigkeit im Fall des HartreeFockFeldes 3, durch analytische von der Beschleunigungsspannung durchgeführt und He J Hierbei bedeuten P< 4 )s) und <? 4 )s) Polynome vierten Grades in 5. ur Diskussion der Wahl dieser Funktionen und der Genauigkeit der Anpassung siehe H A A S E 3. m F ansa, Man erhält schließlich für den Korekturterm des Imaginärteils im Falle der in Gl. ) angegebenen Form des ThomasFermiDiracFeldes an Stelle von Gl. A. 3 ) : = K]. gmi,i') Fhmi,i)). O U=o für die Phasen: h N \fs)\ = exp{pws)}=exji da die Koeffizienten gi,j) und gj, / ) der Gl. A. ) gemäß Gl. A. ) verschwinden, wenn die Cj Null werden. { c für die Beträge: 5) UB oo Ol,85,,57,9,3,,37,7,35,338,97,334,37,3,436,38.49,454,488,5,456,494,59,563,596,5,5,596,63,663,58,6,656,378,376,376,375,375,368,36,3687,3678,3677,3649,3646,3645,3644,3643,369,365,364,363,36,359,3588,3585,3584,3583,3567,356,3559,3558,3557, o,,,,,.7,6,5,5,4,94,9,9,9,9,8.,79,78,77,7,68,67,67,66,6,58,56,56.55,5,48.47 a3 4,6,5,4,4,3,,78,77,77,76,56,53,5,5,5,34,3,9,8,7,4,,8,7,6,997,99,988,987,986,9,974,97 a 4 6,378,377,377,377,376,36,3.359,359,358,344,344,343,34,34,33.39,37,37,36,38,35.33,33,3,36,33.3,3,98,96,9,88 *7B AI 3 Si 4 oo,69.73,636,675,7,745,778,685.74,76,795, Cl 7 Ar 8,73,77,7,84,874,773,83,85,884,97,8,85,889,94,957,848,889,96,96,995 Ol,3534,353,354,357,353,35,359,355,3497,349,349,3488,3488,3478,3473,347,3468,347,346,3455,345,345,3457,3445,3438,3435,343,3443,343, ,346 ff' Ö3 4,46, ,969,967,966,958,954,953,95,953, ,937,934.9,93,95,93,9,99,98,9,99.96,9.97.9,897,893,9,896,889,885 8,7,3,5,,,9,4,8,5,3,,9,,8,6,4,4,6,,.98,88 Tabelle a Forts.) J. HAASE,. N a t u r f o r s c h. 3 a, [97]. Download Date 9//7 6:45 AM «4 6,88,86,86,8,78,77,75,77,7,67,66,64,69,6,58,56,54, , ,4,39,36.5,39,34,3,9

3 U K 9 Ca Sc Ti V 3 Cr 4 Mn 5 Fe 6 Co 7 Ni 8 Cu 9 n 3 Ga 3 B ao,88,94,96,996,3,94,956,994,9,6,945,987,5,,94,973,6,54,89,3,,43,8,7,5,6,69,8,43,77,5,94,33,68,3,73,7,57,9,7,95,,79,5,5,6,6,,37,7,36,8,,58,93,56,,4,78,33,74,,6,98,333 ßI,343,346,38,34,3,349,33,3394,339,3385,38,339,338,3376,337,3398,3379,3369,3364,3359,3389,3368,3357,335,3346,338,3358,3346,33,3334,3373,3349,3336,339,333,3366,33,336,339,33,3359,333,337,33,33 9,3353,334,339,33,393,3347,337,33,39, ,33,393,383,375,3338,334,385,376,367 a,9,,96,94,9,5,96,9,88,86,,9,86,83,8,98,87,8,78,75,95,83,77,74,7,9,79,73,69,66,9,76,699,65,6,88,73,65,6,58,86,7,6,58,54,84,68,59,54,5,83,65,56,5,47,8,63,53,48,44,,6,5,46, a3 4,9,886,878,874,87,895,878,868,864,859,889,869,859,854,849,883,86,85,846,8,887,854,843,837,83,873,848,835,89,83,869,84,89,8,85,865,837,8,85,7,86,83,86,9,,859,87,8,,794,857,83,6,797,788,855,89,,79,78,854,86,796,786,776 a4 6,44,33,7,4,,39,7,,7,4,35,,5,,7,3,6,9,5,,7,,3,,95,4,7,99,95,9,,4,94,89,84,9,,9,85,79,7,96,86,8,75,6,94,8,76.7,4,9,79,73,66,3,88,75,69,63,,86,7,66,59 UB ao Ge 3 As 33 Se 34 Br 35 Kr 36 Rb 37 Sr 38 Y 39 r Nb 4 Mo 4 Tc 43 Ru 44 49,9,39,,37,35,9,57,98,335,37,6,74,35,35,387,4,9,33,369,4,57,36,348,385,4,7,3,363,,436,87,336,378,46,45,3,35,393,43,466,34,364,7,445,48,37,378,4,458,495,3,39,434,47,58,35,4,447,485,5,364,46,459,497,534 ai a,3333,398,379,368,359,339,39,37,36,35,336,387,366,355,344,33,38,3,348,337,33,378,355,34,33,337,373,35,337,35,335,37,345,33,39,33,366,3,36,33,33,36,336,3,38,339,359,33,37,33,337,357,38,33,398,336,354,35,39,393,335,35,3,35.389,,59,48,43,38,79,58,46,,35,78,56,44,38,3,78,55,4,36,3,77,53,4,34,8,77,5,39,3,5,77,5,38,3,3,77,5,36,9,,77,5,35,7,,78,49,34,6,8,78,49,33,5,7,78,48,3,3,5,79,48,3,,4 a3 4,85,83,79,78,77,85,8,788,777,766,85,8,785,773,76,85,5,78,769,758,85,3,779,766,753,85,,776,763,75,85,,774,7,746,853,799,77,757,743,854,798,769,754,7,855,798,768,75,737,856,797,766,75,734,858,797,765,747,73,859,797,763,745,79 Tabelle a Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM a4 6,,84,7,63,55,,8,67,,5,,8,65,57,49,,79,63,54,46,,78,6,5,43,,77,59,5,4,,76,57,48,38,,75,56,46,36,3,74,55,44,34,4,74,53,43,3,5,74,5,4,3,6,73,5,,9,7,73,5,38,7

4 U B oo Ol a a3 4 «4 6 U B Oo Ol a a3 4 a4 6 Rh 45,376,334,79,86,9,48,349,48,797,73,47,38,3,76,5,5,3,,744,37,547,385,,76.5 Pd 46,387,333,,863,,439,347,48,797,74,483,35,3,76,49,5,398,,74,36,559,38,,74,4 Ag 47,398,333,8,865,,45,345,48,797,74,495,33,3,76,49,533,394,9,74,35,57,377,,7,3 Cd 48,9,33,8,867,4,46,344,48,797,74,56,3,9,7,48,545,39,9,7,34,58,374,9,7, In 49.49,33,8,87,6,473,34,48,798,74,57,38,9,759,48,556,388,8,738,33,593,37,8,79, Sn 5,49,33,83,87,7,483,34,48,799.75,58,36,8,759.48,567,386,7,738.33,4,367.7,78,9 Sb 5,439.33,84,874,9,493,3,48,.76,538,34,8,759,47,577,383.7,737,3,65,364,6,76,8 Te 5,449,33,85,877,3.53,339.48,,77,548,3,8,759,47,587,38,6,736,3,65,36,6,75.7 J 53,458,33,86, ,337,49,.7,558,3.8,759,47.597,379.6,735,3,635,359.5,74,7 Xe 54,467.33,87,883.36,53,337,49,3,78,568,398,8,759,48,7,377.5,735,3,645,356.4,73.6 Cs 55,476,333,88,885,38,53,336,49,4,79,577,397,8,759,48,67,375,5,734,3,655,354.4,7,5 Ba 56,485,333,89,888,,54,335,5,5,.587,396,8,7,48.66,373.5,734,3.664,35,3,7,5 La 57,493,334,9,89,4,55,335.5,6,8.596,394,8, ,5,734,3.674,349,3,7.4 Tabelle Ce 58,5,334,9,894,45,558,334,5,8,8,5,393,8,7,49,644,369,5,734,3,683,347,,7,4 Pr 59,5,335,93,897,47,567,334,5,8,83,63,39,8,76,49,653,368,4,734,3,69,345,,79,3 Nd,58.336,94,9,49,575,334,5,8,84,6,39,8,76,5,66,367,4,734,3,7,343,,79,3 Pm 6,56,336,95,93,5,583,334,53,83,86,63,39,8,76,5,67,365,4,734,3,79,34,,79,3 Sm 6,533,337,96,96,54,59,334,54,85,87,638,39,9,736,5,687,364,4,735,3,77,3,,78,3 Eu 63,54,338,98,99,56,599,334,54,87,88,646,389,9,764,5,687,363.5,735,3,76,339,,78,3 Gd 64,548,339,99,9,59,7,3334,55,89,9,654,389,9,765,5,695,36,5,735,3,734,337,,78, Tb ,33,,95,6,64,334,56,8,9,66,388.3,766,53 <),7,36,5,736,3,74,336,,78. Dy 66,563.33,,98,63,6,335.57,8,93,669,388,3,767,53,7,36,5,736,3,749,335,,78. Ho 67,569,333,3,9.66,69,335,57,84,94,677,388,3,769,54,77,3.5,737,3.757,333,,78, Er 68,576,334,4,94,68.636,335.58,86,96,684,388,3,77,55,75,359,5,737,33,764,333,,78, Tm 69,583,335,5,97,7,643,336,59,88.97, ,77,56,73,359,6,738,33,77,33,,78, Yb 7, ,93.7,65,336,, ,387,3, ,358.6, ,33,.79.3 a Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM

5 Lu 7 Hf 7 Ta 73 W 74 Re 75 Os 76 Ir 77 Pt 78 Au 79 Hg Tl 8 UB ao,596,656,75,746,786,,663,7,753,793,8,669,78,759,799,64,676,75,766,6,6,68,73,773,83,66,688,737,779,89,63,694,743,785,85,638,7,75,79,83,643,76,756,797,838,649,7,76,3,844,654,77,767,9,85 ax a% a3 4 a4 6,338,337,387,358,33,339,338,387,358,39,33,338,388,357,38,33,339,388,357,38,333,3,388,357,37,334,34,388,357,37,336,34,388,357,36,337,34,389,357,36,339,334,389,357,36,333,344,39,357,35,333,345,39,357,35,8,6,33,6,,9,6,33,7,,,63,34,7,,,64,35,7,,3,65,35,8,,4,66,36,8,,5,67,36,9,,6,68,37,9,,8,69,38,,3,9,7,39,,3,,7,39,,3,75,,58,34,3,77,,59,35,3,79,3,,35,3,8,5,6,36,4,83,7,6,37,4,84,8,63,37,4,86,,64,38,5,88,,65,39,5,9,3,67,.6,9,5,68,,6,93,6,69,4,7,933,833,774,7,79,936,835,775,74,79,939,837,777,74,7,94,839,778,74,7,944,84,7,774,7,946,844,78,745,7,949,846,783,746,7,95,848,784,747,73,954,85,786,748,73,956,85,788,749,74,958,855,879,75,75 UB ao Pb 8 Bi 83 Po Rn 86 Fr 87 Ra 88 Ac 89 Th 9 Pa 9 U 9 5,659,73,773,85,856,664,78,778,8,86,67,734,784,86,867,675,739,789,83,873,6,744,795,837,878,684,749,,843,884,689,754,5,848,889,694,759,8,853,894,699,764,85,858,9,73,769,8,863,95,78,774,85,868,9 ai a a3 4 a 4 6,3333,346,39,357,35,3334,347,39,358,35,3336,348,39,358,35,3337,349,393,358,35,3339,35,393,358,35,33,35,394,359,35,334,353,395,359,35,3343,354,395,3,35,3344,355,396,3,36,3346,356,397,36,36,3347,357,398,36,36,,7,,,4,,73,4,,4,3,74,4,,4,4,75,4,3,5,5,76,43,4,5,6,77,44,4,6,7,78,45,5,6,8,79,46,6,7,9,,47,6,7,3,8,47,7,8,3,8,48,8,8,9,857,79,75,76,96,859,793,753,77,964,86,794,754,78,966,864,796,756,78,968,866,798,757,79,97,868,799,758,7,97,87,,7,7,973,87,3,76,7,974,874,5,76,73,976,876,6,764,74,977,878,8,765,75,94,8,7,4,7,95,,7,43,8,97,,73,44,8,98,3,74,5,9,99,4,75,46,,3,6,76,47,,3,7,77,48,,3,9,79,49,,33,3,,49,,34,3,8,5,3,35,33,8,5,3 Tab. a. usammenstellung der Koeffizienten an zur Berechnung der Beträge der komplexen Formfaktoren nach Gl. 7) für die ome der Kernladungszahlen 6 9. J7b bedeutet die Beschleunigungsspannung in kv. zwar gemäß: ai=l<mum, m= Phasen der komplexen Formfaktoren folgende Darstellung: 6,= Äf.ml/w m= * =,,, 3, 4 ). 9) usammenfassend ergibt sich für die Beträge und / S, /) = e x p { i An>müAsnj, U=\m= / J ys,u)= i n=\m= Bn,mUm)s». / Download Date 9//7 6:45 AM

6 c N F He Na Mg Al Si P S Cl Ar *7B b IO bi,39,65,3,9587,8836,639,376,,34,46,886,587,9,3,9,33,797,599,486,37,377,8,787,66,536,68,7,976,838,7,857,44,64,4,864 3,9,63,35,89,7 3,3,833,536,363,9 3,549 3,35,7,536,353 3,773 3,34,94,78,55 3,989 3,43 3,83,878,676 4,4 3,65 3,64 3,46,836,89,36,96,94,793 3,9,674,374,98,3 3,549,975,64,446, 3,893 3,65,899,685,48 4,5 3,545 3,49,96,695 4,548 3,86 3,39 3,4,93 4,8 4, 3,66 3,359 3,5 5,64 4,337 3,855 3,57 3,3 5,459 4,587 4,78 3,779 3,493 5,747 4,83 4,95 3,98 3,68 6,7 5,68 4,57 4,79 3,864 6,3 5,3 4,76 4,37 4,43 6,568 5,58 4,99 4,563 4,9 b 3 &3 ' 5,65,5554,53,4678,4355,797,6,5534,56,48,78,6679,4,58,54,8435,78,6459,,59,899,7648,6876,69,5966,95,87,765,667,633,9997,85,763,73,667,46,889,7979,7434,697,89,958,838,7738,797,3,95,868,8,7465,69,9936,89,83,779,6,5,996,8566,7959,,54, ,889,895,7475,6646,63,5684,97,855,755,669,64,4,875,779,789,6664,3,989,867,763,775,59,976,8695,9,74,8,9,976,8387,777,5,57,94,87,67,9,9,973,9,834,37,3,,963,858,358,5,6,95,8,385,75,49,976,9,4,97,7,995,976,43,6,87,9, io7,493,45,3649,3353,35,5,445,3936,366,3358,5,469,475,3837,3563,5866,49,4377,3,3737,88,5,4549,483,388,676,57,469,438,6,647,57,48,443,48,6555,557,49,456,499,6655,56,4996,4,466,6733,5678,5,4667,434,678,5734,55,475,4369,685,5774,55,4757,4399,683,5788,563,4784,44 Tab. K Ca Sc Ti V Cr UB M n 5 Fe Co Ni Cu n Ga IO bx IO 4,44 3,85 3,44 3,6,995 4,68 4, 3,66 3,38 3,5 4,86 4,88 3,789 3,547 3,37 5, 4,369 3,9 3,7 3,46 5, 4,548 4,7 3,87 3,66 5,38 4,73 4,9 4,3 3,768 5,567 4,894 4,457 4,85 3,98 5,737 5,63 4,69 4,3 4,66 5,97 5,8 4,777 4,493 4,3 6,68 5,39 4,93 4,643 4, ,547 5,85 4,79 4,5 6,379 5,7 5,35 4,938 4,64 6,56 5,85 5,384 5,85 4,78 6,8 5,749 5,7 4,747 4,39 7,83 5,967 5,3 4,98 4,559 7,333 6, 5,54 5,7 4,74 7,576 6,388 5,69 5,8 4,886 7,84 6,59 5,874 5,453 5,45 8,48 6,793 6,55 5,6 5, 8,75 6,99 6,3 5,787 5,356 8,5 7,83 6,5 5,95 5,57 8,7 7,37 6,576 6,9 5,656 8,936 7,558 6,745 6,67 5,3 9,48 7,74 6,9 6,4 5,947 9,356 7,9 7,73 6,574 6,89 9,5 8,98 7,33 6,73 6, ' 5,73,83,974,95.89,35,,9958,9,863,335,36,9,9496,88,364,6,4,974,98,39,85,63,995,9,47,7.83,, ,9,3,8.9548,466,5,,46,97,489,7,39,63,9868,5,89.57,79,,533,37,73,95,7,553,35,89..3,573,34,4.3,44,45,35,4,4,948,466,5,8,39,96,4,63,3,5,973,493,76,4,6,9843,5,86,53,7,999,5,95,6,,,56,3,68,89,8,54,38,74,95,4,57,33,78,,9,53.36,83,4,3,534,38,86,7,7,535,3,88.,9,537,3.88., b Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM,6837,58,583,4796,4435,68,58,588,45,4449,679,5795,576,,4439,676,5779,565, ,67,5749,546,4776,448,665,579,58,475,4394,6556,5663,575,479, ,57,54,469,4333,6,554,4973,4646,493,637,5469,49,43,449,68,5393,4858,4546,46,66,539, ,45,5,53,

7 Ge As Se Br Kr Rb Sr Y r UB N b 4 Mo 4 Tc 43 R u 44 H 3 b bi 6,669 5,999 5,58 5,7 4,99 6,6 6,4 5,67 5,365 5,56 6,94 6,83 5,7 5,5 5,9 7,7 6,4 5,946 5,634 5,3 7,96 6,55 6, 5,766 5,453 7,3 6,68 6, 5,896 5,583 7,46 6,7 6,3 6,6 5,76 7,537 6,98 6,466 6,5 5,83 7,643 7,49 6,588 6,74 5,955 7,745 7,66 6,79 6,394 6,76 7,843 7,77 6,83 6,5 6,9 7,937 7,389 6,943 6,68 6,3 8,7 7,494 7,54 6,74 6,4 9,7 8,7 7,39 6,87 6,367 9,957 8,443 7,545 7,7 6,53,5 8,6 7,698 7,6 6,636,34 8,776 7,848 7,3 6,768,53 8,939 7,996 7,44 6,898,7 9, 8,4 7,578 7,6,89 9,58 8,85 7,7 7,53,7 9,44 8,47 7,846 7,78,5 9,567 8,567 7,978 7,,4 9,77 8,74 8,7 7,5,5 9,867 8,84 8,36 7,643,76, 8,973 8,36 7,7,9,6 9,6 8,486 7, bi 7 b3 5,537,3,89,,3,537,3,89,,3,535,37,89,,3,533,35,85,,3,53,33,83,,9,53,39,8,7,5,53,36,76,3,4,58,33,7,,,56,97,68,97,7,55,9,63,93,,53,88,59,89,,5,8,5,83,3,5,76,45,77,9993,596,535,4636,4348,38,5798,546,4558,4,3967,5676,4936,448,47,3895,5553,4835,438,4,385,5433,473,488,59,375,533,46,4,3975,366,56,455,9,3877,3595,5,44,399,3793,354, ,3888,3699,348,4873,469,378,36.336,4757,59,3687,354,35,4648,393,3557,34,347,4539,386,3449,334,36 R h 45 Pd Ag Cd In Sn Sb Te J Xe Cs Ba La UB b 8,5 7,598 7,63 6,85 6,534 8,96 7,698 7,69 6,9 6,644 8,75 7,799 7,378 7,7 6,75 8,349 7,89 7,479 7,76 6,86 8,43 7,984 7,577 7,79 6,964 8,489 8,74 7,674 7,377 7,68 8,556 8,57 7,77 7,476 7,66 8,67 8,4 7,863 7,57 7,68 8,678 8,3 7,95 7,667 7,364 8,73 8, 8, 7,758 7,458 8,788 8,476 8,7 7,849 7,55 8,839 8,554 8, 7,937 7,64 8,886 8,6 8,9 8,3 7,733,9,3 9,36 8,9 7,993,5,44 9,365 8,73 8,7,4,58 9,49 8,849 8,,56,7 9,66 8,966 8,33,7,85 9,7 9,84 8,4,87,98 9,86 9, 8,548 3,, 9,98 9,34 8,656 3,7,5, 9,46 8,76 3,3,38, 9,537 8,866 3,46,5,34 9,647 8,97 3,,63,45 9,755 9,7 3,74,75,56 9,86 9,73 3,88,87,68 9,968 9,7 b 3 b ,58,7,39,7,99,57,64,34,66,9884,57,57,5,58,98,57,5,8,53,9748,55,45,,44,9688,56,38,4,38,96,56,33,96,3,9554,56,6,88,3,9464,56,,8,4,939,58,3,73,7,934,58,7,65,9984,9,58,98,57,9899,963,5,94,49,987,977 b4 lo 7,445,3695,3339,38,967,436,357.33,38,87,45,3439,399,98,77,434,336,987,898,66,3,3,875,768,567,3949,374,758,668,457,385,966,63,553,364,3769,846,55,443,46,368,76,6,34,4,36,,78,3,43,354,486,56,96,93,3445,35,38,978,86,33,53,9,864,75 Tab. b Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM

8 Ce Pr Nd U P m 6 S m 6 Eu Gd Tb Dy Ho Er T m 69 Yb 7 B bo 6i IO 8,99 8,689 8,373 8,8 7,8 8,97 8,754 8, , 8,89 8,5 8,7 7,99 9,53 8,885 8,595 8,348 8,7 9,84 8,94 8, , ,5 8,3 9,58 9,55 8,7 8,574 8,3 9, , ,388 9,8 9,56 8,93 8,75 8, ,783 8,535 9,69 9,5 9,54 8, ,9 9,3 9, 8,96 8,678 9,34 9,343 9,69 8,977 8,745 4,.99,78,7 9,37 4.6,,89,8 9,468 4,9,3,,8 9,565 4,4,35,,38 9,66 4,55.46,,48 9,755 4,68.58,3,58 9,849 4,8,69,4,68,994 4,9,,53,77,3 5,6,9,63,87, 5,8 3,,73,96, 5,3 3,3,83,6,3 5,43 3,4,9,5,39 5, ,,4, b3 5,973,644, ,7,985,653,47,374,75,997,6,479,379,,8,667,485,385,86,,675,49,389,9,3,684,497,395,95,4,69,5,399,99,53,697,57,4,33,63,75,53,9,36,74,7,59,43,3,84,7,53,48,34.94,76,59,4.38,4,733,533,46,3,5,88.39,977, ,8,3,9633,89,57,75.4,9557,884.57,67,6,9477,8749,53,63,8,9376,8646,53,59,.99,857.53,5,9885,999,8476,535,46,988,95,83,534,4,9748,9,8,539,36,9678,893,84,539,3,9579,8839,88.54,5,95,8743,7,54,.946,8665,794 bi 7.33,38,787,745,6,359,3,67,6,489,3,9,563,55,386,33,783,445,4,84, ,78,6,33,597.5,63,6,96,469,7,45,9459,98,369,975,95,897,859,78,869,84,75,839,74,7576,698,69,779,87.69,58, ,974,577,49,3775,7,88,8, Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg TI Pb Bi *7B bo bx 9,335 9,384 9, 9,4 8,84 9,357 9,48 9, ,877 9,37 9,465 9,36 9,6 8,947 9,386 9,55 9,378 9,6 9,8 9,8 9,543 9,44 9,7 9, ,57 9,474 9,35 9,3 9,435 9,6 9,5 9^379 9,89 9,448 9, ,43 9,45 9,463 9,67 9, ,3 9,474 9,699 9,648 9,59 9,357 9,488 9,78 9,688 9,576 9,4 9,5 9,759 9,77 9, ,56 9, ,5 5,66 3,45.,33,56 5,78 3,55,,4,65 5, ,3,5,73 6, 3,75,,,8 6. 3,85.49,69, ,95,58,77,98 6,34 4,5,67,86,6 6,44 4,5,76,94.4 6,55 4,4,85,3, 6,65 4,34,94,,3 6,76 4,43 3,3,9,38 6,86 4,5 3.,7,45 6,96 4,6 3,,35,53 b 3 b3 IO5,3,739,539,43,35,,745,543,434,39,3,75,549,437,33,4,758,553,44,334,49,764,558,445,338,58,77,56.449,3,66,776,566,453,344,73,783,57,456,347,8,788,576,4,349,88,794,5,463,35,95,, ,355..5,588,469,357,8,8,593,47.36,544.5,935,8558,783,544,8,9, , ,768.55,99,9,893,7533,549.93,939.85, ,8955, ,83,8867,9,75,553,8,88,793,763,55,75,8739,7858,77,55,7,8658,7768,6977,55,67,8587,768,6883,549,6,859,7575,6785,55,58,8458,749,679 64'IO7 T a b. b Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM,669,79,347,88,554,6.68,844,4,55,6,6,879,5563,87,589,539,575,73,85,534,45,,83,89,535,3497,39,355,44,489,77,3535,4383,565,465,766,444,5577,65,48,7874,54,653,736,7,5947,647,7636,839,37,776,7453,87,94,337,664,8,9943,6,37,33,984,99.54

9 ÜB b h b 3 b3 5 b4 7 U B b bi & * 3 b3 5 b4 7 Po ,6,5,55,35 Ac 89 9,557 7,54,4,539,55 9,6 4,7,86,54,3 9,95 5,5,84,3,65 9, 3,8,596,8369,39 9,967 3,69,65,7,499 9,7.44,476,749,9 9,93,83,49,73,7 9,568,,36,659,83 9,796,98,375,666,7 85 9,56 7,6,,548,69 Th 9 9,568 7,63,46,534, 9,84 4,,8,5,358 9,934 5,4,846,7,795 9,8 3,37,599,885,45, 3,77,67,797,65 9,754,5,479,7337,95 9,957,9,49,6885,83 9,67,68,364,6496,39 9,84,5,377,65,893 Rn 86 9,537 7,5,5,545,3 Pa 9 9,576 7,7,5,53,66 9, ,86,45,4488 9,955 5,3,849,,7977 9,87 3,45,4,83.6,3 3,85,6,7873,69 9,798,59,48,739,9 9,986,98,496,6837, ,75,367,69, ,,379,5975,994 Fr 87 9,547 7,35,3.54,98 U 9 9,58 7,8,54,56,36 9,873 4,98,83,4,57 9,968 5,4,855,,8388 9,94 3,53,8,864,37,6 3,93,65,785,77 9,8,67,484,749,57, 3,5,499,6745,8 9,7,83,37,635,59 9,96,9,38,58, Ra 88 9,55 7,45,37,54,86 9,894 5,6,836,37,5794 9,94 3,6,6,75,45 9,878.75,488,774,6 9,75,9,37,648,684 Tab. b. usammenstellung der Koeffizienten bn zur Berechnung der Phasen der komplexen Formfaktoren nach Gl. 8) für die ome der Kernladungszahlen 6 9. J7b bedeutet die Beschleunigungsspannung in kv. Die Tab. a und b geben die Koeffizienten AUt rn und Bn m der Spannungsanpassung der ome der Kernladungszahlen = 6 9 an. Weitere Tabellen auf den nächsten Seiten. Ich danke der Deutschen Forschungsgemeinschaft für finanzielle Unterstützung, die es ermöglichte, die umfangreichen Rechnungen am Deutschen Rechenzentrum in Darmstadt durchzuführen. Herrn Prof. Dr. W. EIL danke ich für sein stetes Interesse an dieser Arbeit. Download Date 9//7 6:45 AM

10 «o c N F H e N a M g Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr 3 4 M n 5 F e 6 Co 7 A A i,9,99,75,3,,89,9,3,89,33,54,988,376,86,36,44,6,,5,3,36,553,64,457,,9,565,646,,69,687,53,8,76,84,953,76,35,3,794,35,34,85,379,3349,854.46,35,88,448,363,97,477,374,93,5,3879,955,544,,977,573,435,998,4,45 ) ) ) + ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),37,9,499,3687,54.647,3656,,957,368,678,54,3,38,93,35,393,679, ,54,354,546,9,356,639,689,35,77,363,3498,837,345,3487,938,3856,3477,7,43,3467,6,4647,3459,3,574,345,33,558,3446,444,53,344,569,659,3436,683,755,343,797,755,349.95,38,346, ,3,5984,483,9,874,3336,97,76,497,87,53,6458,76,744,7,68,65,96,6,77,93,54,338.33,49,3674,565,44,486,783,.47,3,36,594,44,33,5877,5,3,6379,695,8,7,37,6,7659,33,5,835,354,5.937,384,4,96.88,4,3,4339,4,6,4653,4,76,496 4 « ,9,8397,3356,84,39,476,6,96,7797,43,554,65,4,867,48,9,393,63,996,489,88,984,557,8,974,6538,753,965,749,354,957,854,359,95,9586,8,946,69,459,9,,485,938,38,5485,935,9,5894,933,536,643,93,685,798,93,8,76,93,937,8,933,9,8773,935.35,944,38,733,355,365,3,438,35,534,6454,338,6,857,35,87,887,36,943,4,38,3655,57,99,38,675,93,475,,87,5395,7,8,7,5,78,6793,836,74,753,366,7,9,3364,69,93,34, ,56,65,,444,65,6,4873,65,45,54,65,38,5533,66,434,599,67,533,644 Tab. a Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM ) ) ) ) ) )

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13 «ay «Ö3 a\ Hf 7 A.,467 + ),356,4 ),8,4 A,,376 ),5898,3445,7435,5539 A,,8,5,337,938,3 Ta 73 A,47 + ),359,6 ),87,463 A,,378 ),5947,347,7483,5579 A.,8874,65,343,949, W 74 A,,478 + ),35,8 ),9,466 A.,3 ),5987,3488,75,5 A,,8958,75,347,95,4 Re 75 A,483 + ),355,3 ),95,469 A,,38 ),3,359,7546,563 A,,93,88,35,954,46 Os 76 A,,488 + ),357,3 ),98,47 A,,3843 ),64,35,7556,5637 A.,94,94,35,945,39 Ir 77 A,,493 + ),353,33 ),,474 A,,3863 ),6,3536,7573,5649 A t,9,34,353,94,35 Pt 78 A >,498 + ),3533,35 ),4,476 A,,388 ),6,355,759,566 A,,975,34,355,937,3 Au 79 A,,53 + ),3536,37 ),8,478 A,,3899 ),68,3567,78,5674 A.,93,35,358,934,9 Hg A.,58 + ),3538,38 ),,4 A,,39 ),6 ),357,7598,566 A.,948,39,355,95, TI 8 A,,53 + ),354, ),,48 A,,3939 ),638,58,7596,5656 A,,9498,337,355,94, Pb 8 A,,57 + ),3543,4 ),4,48 A,,39 ),66,3584,7577,5636 A,,9588,339,35,8,8 Bi 83 A.,5 + ),3546,4 ),6,483 A,,3978 ),69,359,7565,56 A,966,344,347,86,63 Po 84 A,,57 + ),3548,44 ),8,485,,3995 ),634,3599,75,56 A.,97,353,347,849,5 85 A,53 + ),355,45 ),9,485 A,,5 ),6344,3599,753,558.,94,354,34,8,4 Rn 86 A,,535 + ),3553,46 ),,486,,3 ),637,3,757,5555 A,,9868,3,339,,4 Fr 87 A,,539 + ),3555,47 ),,486 A,,53 ),6385,3597,7464,55 A,,9955,358,33,765,7 Ra 88 A,,544 + ),3557,49 ),3,486,,68 ),643,3,7444,5486 A.,,365,39,745,5 Ac 89,,548 + ),3559,49 ),33,486 A.,88 ),646,3595,7394,5437 A.,,36,3,78,7 Th 9 A.,55 + ),356,5 ),3,485 A,,45 ),6446,3593,7356,5396,,6,365,35,6,989 Pa 9 A,,,556 + ),3564,5 ),3,485,,44 ),6458,3585,733,534.,4,363,36,64,953 U 9.,5 + ),3566,5 ),4,484,,4 ),6479,3584,765,599 A{,,3,367,3,64,94 Tab. a. usammenstellung der Koeffizienten An,m zur Berechnung der Beträge der komplexen Formfaktoren nach Gl. für die ome der Kernladungszahlen 6 9. Die in Klammern gestellten ahlen geben die ehnerpotenz der Werte an. Download Date 9//7 6:45 AM

14 C N F H e N a Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr M n 5 Fe Co 6 7 Bi Bi l Bi Bi Bi Bi Bi, Bi Bi Bi, Bi Bi Bi, Bi Bi Bi Bi, Bi, Bi. Bi Bi Bi Bi Bi Bi, Bi, Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi, Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi Bi bo,93,63,6395,74,9,7485,7,7,846,938,45,943,367,676,39,3584,9,,39,33,9,4,333,79,45,3534,335,4786,377,44,568,3876,47,53,37,53,5,473,57,5855,43,65,99,447,65,639,454,67,6549,4575,685,6773,467,77,697,473,7,785,4798,746,7356,479,74,7536,483,7 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),39,333,34,4436,375,47,493,465,63,56,4559,786,5864,4937,933,638,535,76,6737,5655,,755,5998,346,7559,635, ,6645,596,8335,695.75, ,88, ,939,943,783,346,9767,8,348,,8344,349,43.8,3348,75,8838,3437,7,979,359,37,998,36,67,953,37,96,9747,378 b3 b h ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),8743,6744,599,979,756,97,6,837,335,43,93,35,,9653,3756,9,6,3998,358,79,497,4,3,48,48,78,4579,537,3,4753,589,64,49,638,3,543,684,336,5,79,37,535.77,,547,8,43,5535,85,46,5656,885,483,573,9,5,583,95,57,5878,985,558,5,5,579,85 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),36,4,7,344,5,4385,44,4,469,55,68,4934,598,3,55, ,536,7,4,545,775,45,57,89,476,56,8,54,5784,893,5,5843,9,533, ,544,5895,969,55,59, ,5894,,559,59,8,568,5946,,55,5836,33,555,585,9,53.573,4.544,5797,4,537,576 &4 9) 6) 6),6837,58,86,7846,69,433,7793,6,584,854,688,69,8444,786,7,873,796,843,889,73,873,964,75,93,976,7569,9,974,768,945,93,76,93,9345,755,885,933,749,86,93,7,8,9,776,748,997,783,7,943,7,683,8993,684,534,89,675,493,878,6385,33,863,635,333,8474,649,45 Tab. b Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM

15 bo bi Ni 8 Bi,,77 Ol),5,44 ),45,833,488,9958,,534,598 Bi,79,386,669,5749,76 Cu 9,7858 ),53,73 ),47,885 Bi, i,43,7 ),64,536,5844 Bi,,687,394,664,577,3 n 3,7 Ol),, ),48,3 Bi, i,4786,36 ),645,53,5654 Bi,,668,5,63,5745,46 Ga 3,84 Ol),37,9 ),53,794 Bu i,4737,56 ),67,543,55 Bi,,63,9,6448,588,45 Ge 3,87 Ol),334,56 ),54,7754 Bi, i,4688,76 ),693,549,5497 Bi,,595,465,6547,587, As 33,8397 Ol),3,8 ),53,7587 Bi, i,4648,94 ),7,546,537 Bi,,569,43,666,5853,9 Se 34,854 Ol),385,4 ),47,7379 Bi, i,467, ),77,536,57 Bi,,547,494,667,56,83 Br 35,8634 Ol),4,8 ),48,75 Bi, i,4547,9 ),749,545,498 ßi,,54,436,6768,5874,86 Kr 36,8737 Ol),434,5 ),48,768,4475,46 ),77,55,4878 Bi,,46,445,685,593,786 Rb 37 ßi,,888 Ol),458,76 ),5,6938 Bi.i,439,63 ),79,564,489 Bi,,48,4487,694,598,76 Sr 38,89 Ol),48,33 ),6,6857 Bi, i,459, ),83,599,498 Bi,,343,4556,79,6,867 Y 39,898 Ol),55,36 ),44,679 Bi, i,46,96 ),845,66,4895 Bi,,9,466,786,698,874 r ßi,,9 Ol),58,348 ),66,6588 ßi,,68, ),867,63,4844 Bi,,45,4673,775,6378,864 Nb 4 ßi,,95 Ol),55,37 ),7,6473 Bi,i,395,7 ),89,653,4855 Bi,,85,473,738,655,89 Mo 4,99 Ol),573,393 ),75,6344 Bu i, ),93,67,489 ßi,,34,4786,7477,666,96 Tc 43 ßi,,9 Ol),595,48 ),86,6 ßi,,37,58 ),943,74,5 ßi,,59,4846,76,685,5 Ru 44 ßi,,985 Ol),66,44 ),95,63 Bi,i,35,73 ),97,749,5 Bi,,987,494,7748,753, Rh 45,9336 Ol),637,46 ),,9 Bi, i,344,87 ),994,774,54 5t,,934,4956,785,793,49 Pd 46 ßi,,9374 Ol),658,485 ),,3 ßi,,33,3 ),,8,566 ßi,,864,59,7973,7393,37 Ag 47 ßi,,9393 Ol),679,5 ),9, ßi,,3,36 ),58,874,55 Bi,,7658,57,855,7747,45 Cd 48 Bi,,945 Ol),699,533 ),39,5955 Bi, i,983,33 ),8,96,57 ßi,,798,59,855,793,56 In 49 ßi,,945 Ol),79,555 ),5,596 Bi,,83,343 ),, ßi,,6367,57,8389,845,63 Tab. b Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM

16 bo bi b bz b4 Sn 5 Buo,9466 ),739,578 ),66,589 BUi,668,357 ),4,,638 Bi,,56,53,859,88,778 Sb 5 Bi,o,9478 ),758, ),8,5879 Bi, i,497,37 ),7,54,64 Bi,,479,575,86,873,949 Te 5,949 ),777,633 ),96,5854 B,i,394,383 ),99,97,66 Bi,,456,53,8794,89,354 J 53,953 ),796,645 ),,5834 Bi, i,94,396 ),7,45,6844 Bi,,34,5369,89.956,39 Xe 54,9494 ),85,67 ),43,5893 Bi, i,99,4 ),65,7,79 Bi,,476,544,97,9556,3458 Cs 55,9497 ),834,69 ),5,5886 Bi, i,833,4 ),93,67,7553 Bi,,769,547,93,96,34 Ba 56,949 ),85,73 ),68,59 Bi, i,65,434 ),35,38,795 Bi,,9,559,9387,3,388 La 57,9485 ).87,735 ),87,594 Bi, i,49,446 ),354,38,85 Bi,,3,5564,95,39,3979 Ce 58,946 ),888,7 ),34,4 Bi, i,77,459 ),39,4,875 Bi,,773,566,9697,8,475 Pr 59 Bt, o,9447 ),96,78 ),334,94 Bi, i,4,47 ),4,58,98 Bi,,53,56,986,9,4464 Nd,948 ),93,3 ),355,649 Bi, i,9,483 ),45,579,958 Bi,,333,575,9969,4,4684 Pm 6 Bi,o,946 ),9,83 ),373,694 Bi, i,757,494 ),48,639,997 Bi.,39,5749,,73,499 Sm 6 B*. o,9383 ),957,847 ),399,639,5553,56 ),55,78,39 Bi,,3946,5794,5,6,5 En 63,9383 ),973,86 ),8,687 Bi.i,439,55 ),53,739,57 Bi,,4385,586,3,9,549 Gd 64,9344 ),99,886 ),437,6436 Bi, i,3,58 ),57,88,5 Bi,,5468,5877,5,68,5636 Tb 65 Bi. o.93 ),6,97 ),46,6547,734,539 ),,89,7 Bt,,6,598,64,98,5869 Dy 66 Bj, o,938 ),,9 ),468,653 Bi.i,77,547 ),63,96,87 Bi,,6579,5945,68,36,593 Ho 67,963 ),38,943 ),498,67 Bi, i,863,558 ),648,995,5 Bi,,757,599,84,347,67 Er 68,945 ),35,959 ),5,6744 Bi, i,443,567 ),666,336,8 Bi.,3,,9,364,643 Tm 69,94 ),68,979 ),535,6883 Bi.i,64,578 ),697,37,339 Bi,,895,6,5,,6733 Yb 7,973 ),83,996 ),554,6983 Bi.i,7875,587 ),7,36,385 Bi,,966.98,6.48,6977 Lu 7,94 ).98,33 ).57,786 Bi.i, ),7,3,48 Bi.,,69,3,45,7 Tab. b Forts.) Download Date 9//7 6:45 AM

17 H f 7 T a 73 W 74 R e 75 Os 76 Ir Pt A u 79 H g bo Bi, i Bi, Bi, i Bi, Bi,i Bi, Bi, i Bi, Bi, i Bi, Bi, i Bi, Bi,i Bi, Bi, i Bi, Bu o Bi, i,9,8,96,97,6,49,97,446,3,9,567,78,896,79,336,899,89,9,89,,44,8878,8,485,88,64,54,887,37,579,8787,498,65,8745,639,6,87,758,78,8695,834,736,8673,934,77,8649,38,,8,387,87,8584,354,885,855,337,99,8548,39,99,85,349,949 Bi, Tl 8 P b 8 Bi 83 P o R n 86 Fr 87 R a 88 A c 89 T h 9 P a 9 U 9 Bi, Bx,! Bi, Bi,o Bi. Bi, BU Bi, BUo Bi, Bi,o Bi, Bi, Bi, Bi, Bi,o Bi, Bi, b! ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),3,6,665,7,64,693,4,64,69,55,63,655,69,639,683,83,648,635,96,654,6336,9,66,6358,,668,6384,34,675,63,47,68,645,59,688,6448,7,694,6467,83,699,64,94,74,6496,36,79,65,38,76,6537,39,7,6547,3,76,6565,35,79,657,3,733,6579 b3 b ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),39,764,35,346,784,4,363,9,53,375,8,58,39,843,65,35,86,74,37,87,76,37,88,79,3,898,85,35.96,87,3,96,9,37,93,95,38,939,97,388,939,95,395,944,96,3,947,95,33,963,,38,96,99,35,968,,36,959,95,33,956,9 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ),59,37,48,6,339,499,63,3383,53,64,348,549,664,347,57,678,354,598,69,3555,9,699,3585,6,75,363,643,7,3659,654,73,369,667,747,3733,687,758,3765,698,7,3776,699,763,3796,78,767,385,74,783,3864,739,78,387,738,788,3898,75,779,3885,7,778,3886,734 b4,794,4,747,737,54,7655,74,583,7968,7535,69,86,777,67,839,784,73,868,797,7,8838,7987,795,98,86,846,965,86,88,94,898,9,963,8447,97,9877,857,5,7,867,,7,8683,74,34,876,8,49,893,66,79,8974,89,9,974,3,,953,,,999,,7 Tab. b. usammenstellung der Koeffizienten Bn,m zur Berechnung der Phasen der komplexen Formfaktoren nach Gl. für die ome der Kernladungszahlen 6 9. Die in Klammern gestellten ahlen geben die ehnerpotenz der Werte an. Download Date 9//7 6:45 AM

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