Transkript

1 ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ð È Ö Ñ ÞÙÖ Ï Ò Ú Ö Ö ØÙÒ Ö Ë Ñ ÒØ Ï ÚÓÒ ÌÓ Å ØÞÒ Ö Ò Ö Ø Ñ ½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÊÙ ËØÙ Ö ØÖ Ù Ö Öº к È Ð À ØÞÐ Ö Ò Ö Ø ÖØ Ò ØÖ ¾ ½ à ÖÐ ÖÙ

2

3 Ö ÐÖÙÒ À ÖÑ Ø Ö ÐÖ ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ð ØÒ ÙÒ Ó Ò ÙÒ¹ ÖÐ Ù Ø Ö Ñ À Ð Ò ÖØ Ø Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ À Ð Ñ ØØ Ð Ò Ø ÒÙØÞØ ÙÒ Ò ÒÙØÞØ Ò ÉÙ ÐÐ Ò Û ÖØÐ Ó Ö Ò¹ ÐØÐ ÒØÒÓÑÑ Ò Ò ËØ ÐÐ Ò Ð ÓÐ ÒÒØÐ Ñ Ø º à ÖÐ ÖÙ ½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº

4 Á Ñ Ø Å Ö Ù ÃÖ ØÞ ÓÖ ÅÓØ ÙÒ ÍÑ ÖØÓ ËØÖ Ö Ö ÒÖ ÙÒ Ò ÙÒ Ò ÐÐ Ò ÒØÛÓÖØ Ò Ù Ñ Ò Ö Ò Ò Òº Å Ò ¹ ÓÒ Ö Ö Ò ÐØ È Ð À ØÞÐ Ö Ö ÛÙÒ Ö Ö Ù ÑÑ Ò Ö Ø ÙÒ Ö Ò ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ù Ì Ñ Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Ø Ö Ö Ø ÞÙ ÑÑ Ò Ò Òº

5 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½ ¾ ÖÙÒ Ð Ò ¾º½ Ú Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ò Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ Ô Ð Ö Ú Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ ÃÒ Ø Ö¹Ì Ö º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½ Ò Ø ÓÒ Ö ÓÖÑ Ð Ò ËÔÖ º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º¾ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ Ð Ð ÙÒ Ò º º º º º ½¾ ¾º¾º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ Ð Å Ò Ò º º º º º º º º ½ Ë Ñ ÒØ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ½ º½ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ë Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ô Ð Ö ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ÙÒ ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ë Ñ ÒØ º º º º ½ º Ë Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ù Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò º º º º º º º º º º º º ½ º  ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÀÝÔÓØ ÙÒ ËÙÔÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ À¹ ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º Ç Ò ¹ ÙÒ ÐÓ Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ º º º º º º º º ¾¾ À¹ ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ Ö Ò ÙÖ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò ¾ º½ ÎÓÖ Ö Ø Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÙÒ Ò Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º ¾ º¾ Ò ÙÒ Ïµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÃÓÖÓÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ï µ Ð ËÓÒ Ö ÐÐ ÚÓÒ Ïµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÃÃ˹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º½ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ¹ÅÓ ÐÐ Ð ËÔ Þ Ð ÐÐ ÚÓÒ À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò º¾ µ Ð ËÓÒ Ö ÐÐ ÚÓÒ Ïµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÃ˹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÀÝÔÓØ Ò Ñ Ð ÃÃË º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÃÃ˹ÈÖÓ Ö ÑÑØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º

6 ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË º º Ô Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö ÈÖÓÐÓ ÙÒ Ò Ò ÙÒ Ò Ä¹Ê ÓÒ Ö º½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ö ÃÃ˹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º¾ FOUR Ò ÈÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ð Ö Ö ÃÃ˹ÌÖ Ò ÓÖÑ ÖØ ÈÖÓ Ö ÑÑ º º º º º º º º º º Ô Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ò ÙÒ Ò Ä¹Ê ÓÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ö ÙÒ ÐÓ Ò ÙÒ Ä¹Ê ÓÒ Ö º º º º º º º º º º º¾ Ò Ö Ò Ò Ä¹Ê ÓÒ Ö Ù ÈÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ð Ë Ñ ÒØ Ö Ä¹ ØÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ô Ð Ö Ä¹ Ò Ö Ò Ù Ò Ñ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ º º º º º Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ù Ð º½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Î ÖÛ Ò Ø Ö Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú

7 Ã Ô Ø Ð ½ ÒÐ ØÙÒ ÁÑ Â Ö ½ Ú Ö ÒØÐ Ø Æº º ÐÒ Ô Ò Ò ÖØ Ð Ñ Ø Ñ Ì Ø Ð ÀÓÛ ÓÑÔÙØ Ö ÓÙÐ Ø Ò Ð º Ù Û ÒÒ ØÖ Ö Ö ØÖ Ø Ò Ð Ø Ó Û Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ö ÓÑÑ Ò Ò Ò Ø Ñ Þ ÐÖ Ø Ú ÓÖ ÙÒ Ø ÒØÛ ÐØ Ö Ò Ö Ø Òº Ç Ö ØÛ Ò ÖÒ Ò Ö Ø Ú Ö Ù Ò Ï Ò Ñ Ø À Ð Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö ÖØ ÙÒ Ï ÞÙ Ú Ö Ö Ø Ò Ö Ñ Ò Ð Ò ÁÒØÙ Ø ÓÒ Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ö Ø Û Ö º Ò Ö ÓÖ ÙÒ Ø ÒØ Ø Ò ÙÒ Ö ÞÙÖ Ð Ò Ø Û Ö Ø ÚÓÒ ÐÒ Ô ÄÓ ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ ÖÙÒ º Ë Ø ÞÙÖ Ù ÃÓÛ Ð ÙÒ Î Ò Ñ Ò ÃÓÛ Úà º ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ ÑÔ Ö Ø Ú Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ö Ñ Ø ÕÙ ÒÞ ÐÐ Ò Ð Ò Ñ Ê Ò Ö Ö ØÙÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ÚÓÖ Ö Ò Û Ö Ø ÐÐØ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ò Å Ò Ò Ê ÐÒ ÙÒ Ø Ò ÞÙÖ Î Ö¹ ÙÒ º Ò Ö Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ ÑÙ ÒÒ ÙÖ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ê ÐÒ ÙÒ Ö Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ù ÒÒØ Ò Ø Ò Ò ÒØÛÓÖØ Ù Ø Û Ö Òº Ï Ò Ù ËÙ Ò Ø ØØ Ò Ø Ø Ò Ö Þ ÒØÖ Ð Ò ÈÖÓ Ð ¹ Ñ Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ º Û Ö ÙÒ Ò Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ó Ö Ñ Ê Ò ÒØ Ö Ö Òº Ë Ø Ø Ñ Ø Ö Ë Ñ ÒØ Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ó Ñ Ø Ö Ö Û Ò Ò Å Ò Ò Ø Ò ÙÒ Ê ÐÒ ÒØ ÖÔÖ Ø ÖØ Û Ö Ò ÓÐÐØ º Ë Û Ö ÓÒ Ö Ô ÒÒ Ò Û ÒÒ ÖÙÑ Ø Û Æ Ø ÓÒ Ù ÞÙ Ò Øº ÙÒØ Ö Ø Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ ÚÓÒ Ö Æ Ø ÓÒ Ò Ö ÈÖ Ø ÒÐÓ º Ù Ò ÓÒ Ø Ò Ø Ó Ø Ò Ø Ñ Ð È Ö ÐÐ Ð Ò ÞÛ Ò Ò Ò ÓÖÑ ¹ Ð Ñ Ò ÞÙ Þ Ò Û ÓÒ Ö Ò Þ Ø ÈÖ Ø ÒÐÓ Ò Ø ÒØ Ö Ø Ò Ì Ø Ð È Ö Ñ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ö ÙÒ Ò Ø Ñ Øº ÒÒØ Ø ÓÖÑ ÚÓÒ Æ Ø ÓÒ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ø Ó Ò ÒÒØ Ò Ø ÓÒ ÐÙÖ º Û Ö ÞÙÖ Ú ÐÙ ÖÙÒ Ò Ò ÖØ Ò Ù ÖÙ Ú Ö Ù Ø Ò Ò Ø Ò ÖØ Ò Ù ÖÙ ÞÙÐ Ø Òº Ð Ò Ø Ò Ø Û Ö Ö Ò ÖØ Ù ÖÙ Ð Û Ö ØÖ Ø Øº ÖÙÒ Ð Ö ÎÓÖ Ò Ò Ø Ñ Ø Ö Ò Ø Ò Ô ÒÒ Ò Ò Ö ÞÙ ÑÑ Ò Ï ½

8 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ Ô ÖØ Û ÒÒ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ù Ö Ò ÙÑ Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ø ÐÐØ Ò Ö ÞÙ Ö Ø Ò ÒØÛÓÖØ Ö Ò Ø ÓÒ ÐÙÖ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ø Ø ÐÓ Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ º ÐÓ Ò Ò Ñ Ë ÒÒ ÚÓÒ Ù Ò Ò Û Ö ÒÒØ Ò Ø Ò ÐÐ Ö Ø ÐÐ Ò Û Ï Ö µ ÞÙ Û Ò Øº ÐÐ Û Ò Ø Ö Ù Ð Ø Ø Û Ö Ò ÒÒ Û Ö Ð Ó Ð Ð ØÖ Ø Øº Ë Ò ÐØ Ø Ö Ù Ò¹ Ò Ñ Ñ ËÝ Ø Ñ ÒÒØ Ò Ç Ø Ó Ö Ò ÐÐ Ò Øº Ò Ø ÞÙ Ø Ç Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ º Ë Ø Ö Ù Ò Ö Ò Ø ÒÒØ Ø Ù Ò Ø Ø Û Ö Ò ÒÒ ÙÒ ÚÓÒ Ù Ò Ò Û Ö Ò ÑÙ Ç Ø Ó Ö Ò Ø Ò Ø ÜÔÐ Þ Ø ÒÒØ Ò º ÒÒ Ñ Ñ Ø Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ ÖÙÒ ÞÙ ÓÑ Ò Ö Ò Ø Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Û Ò Ö Ö Ø ÒÓ Ø Ñ Ø ÖØ Û Ö Ò Û Ö º Ø Ó Ú Ö Ò ØÞ Ë Ñ ÒØ ÚÓÒ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ¹ Ò Ò ÞÙ ÖÛ Ø ÖÒ Ù ÙÒÚÓÐÐ ØÒ Ï Ò ÑÓ ÐÐ ÖØ Û Ö Ò ÒÒº Ò ÒÒØ Ö Ø ÞÙ Ø ÑÑØ ÚÓÒ ØØ Ò Ø º ÓÖØ Û Ö ¹ Ò Ö Û ÖØ ÄÓ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ò Ò ÒÒØ Ò Ï ÖØ Ò Û Ö ÙÒ Ð Ò Ò Ö ØØ Ò Ò ÖØ Ö Ò Ø ÒÒØ Ö Øº ÆÓ Ô Ò¹ Ò Ò Ö Û Ö Û ÒÒ Û Ö Ù Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ò ÖÛ ÒØ Ò ÖØ Ð ÚÓÒ ÐÒ Ô ÑÓØ Ú ÖØ Ï Ô ÖØ Û ÒÒ ËÝ Ø Ñ Û Ö ÔÖ ¹ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÑØ ÁÒ Ò Ö Ð Ò ÄÓ ÒÒ Ù Ò Ñ Ï Ö ÔÖÙ ÐÐ Ð Ø Ø Û Ö Òº ÐÒ Ô Ö ÙÑ ÒØ ÖØ Ò Ø Û Ò Ø Î Ö ÐØ Ò Ò ÒÒº Ï ÒÒ Ò Ù ÒÙÖ Ò ØÞÛ µ Ò¹ Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑÑØ ÁØ Ð Ò ¾¼¼ Ù ÐÐÛ Ðع Ñ Ø Ö ÛÙÖ ÙÒ Ò ØÛ Ù Ò Ö Ò Ö Ò ÉÙ ÐÐ ÁØ Ð Ò ¾¼¼ Ò Ø Ù ÐÐÛ ÐØÑ Ø Ö ÛÙÖ Û Ö Ò Ï Ò Ö Ù ÐÐ ÙÖ ¹ Ò Ò Ö ÓÑÑ Òº Ö ÓÐÐØ Ö Ù Ó Ò Ø ÓÐ ÖÒ Ö ÅÓÒ Ù Ö Ò Ñ Ã Ø Ø Ó Ö Ê Ó Ø Ú ØØ Ö Å Ò Ò ÙÒ ÖРغ й Ò Ô Ö Ö Ø Ø Ò Ú ÖÛ ÖØ ÄÓ Ò Ò Ò ÓÒ ÖÛ ÒØ Ò Ï ÖØ Ò Ö Û Ö Ð ÙÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ò Ï ÖØ Ö Û Ö¹ ÔÖ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ðغ ÁÒ Ö ÄÓ Ø Ñ Ð Ò Ò Ï Ö¹ ÔÖÙ ÞÙ ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÙÒ Ò Ò Ö ÒØ ÔÖ Ò Ò Ò Ö ÞÙ Ñ Ð Ò Ö ÒÒÓ ÒÒÚÓÐÐ Û Ø ÖÞÙ Ö Ø Òº Ö Ò ØÞ ÛÙÖ Û Ø Ö ÒØÛ ¹ ÐØ ÙÒ Ñ Ò Ø Ò Ö ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ Ó Ò ÒÒØ Ö Ú Ö Ò Ù Ò ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ò º Ò ÐØ ÙÑ Ò Ñ Ø Ñ Ø ¹ ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ú ÖÛ ÖØ ÄÓ Ò Û Ò ÖÛ ÒØ ÔØ Ö Ù Ð Ú Ð Ï ÖØ ÖÛ Ø ÖØ ÛÙÖ º Ö Ù ÖÙ Ø Ö Ø Þ ÒØÖ Ð ÃÓÒÞ ÔØ Ö ÙÒ Ö Ö Øº ÁÒ Ä˼ ÒÙØÞ Ò ÄÓÝ Ö ÙÒ ËØÖ Ò Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ Ö Ò Ù Ú Ö Ò Ò ÙÑ Ò Ò Ç Ò Ö¹ ÙÒ ÐÓ Ò Ö¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ò Ò Ù ÒØÛÓÖØ Ù ÞÛ Ø Ô ÒÒ Ò Ö ÞÙ Ò Ò Ø ØØ ÙÒÞÙÖ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó¹ Ò Ò ÒÞÙÒ Ñ Ò ÐÐ Ð Ó Ö ÐÐ ÙÒ ÒÒØ Ø ÖÐ Ù Ò ÐÐ Û Ò Ö Ö ÄÓ ÓÖÑÙÐ Ö Ö Ø Ù Ð ÖÙÒ ÒÒ Ñ ÞÙ ÒÙØÞ Òº ¾

9 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ ÙØÓÖ Ò Þ Ò Ò Ð Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ º Ö Ò Ø Ò Ø ÒÙÖ Ò Ö Ö Ð Ü Ð ØØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ ÓÒ ÖÒ ÖÑ Ð Ø Ù Ò¹ ØÙ Ø Ú Ö Ö ÙÒ ÚÓÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ Òº Å Ò Ò ÒÙÖ Ò Ù Ö Ò Ð Ø Ø ÙÒ ÙÐ º º ÓÐÐØ Ñ Û Ð ÐÐ Ð Ó ÙÒÚÓÐÐ ØÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Òµ Û Ö Òº ÓÖ ÙÒ Ö Ë Ñ ÒØ ÚÓÒ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø Ø Ó Ò Ø ÒÙÖ Ñ Ø Ñ Ï ÖØ Ö ÙÒ Ö ÖÙÒ ÒÒ Ñ Ú Ö¹ Û Ò Ø Û Ö Ò ÓÐÐ Òº Ï Ø Ø Ù Ö Û ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ð Ó ÙÓÖ ÒÙÒ ÚÓÒ Ù Ò Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÞÙ Ï Ö Ø Û ÖØ Ò ÚÓÒ¹ Ø ØØ Ò Øº Ù Ö Ô Ð Ò Ó Ò ÖÛ ÒØ Ò Ô ÒÒ Ò Ò Ö Ò Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Û ÙÒÚÓÐÐ ØÒ Ò Ó Ö Û Ö ÔÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ù Ñ Ö Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò ÒÒ ÒÒÚÓÐÐ Ò Þ ÙÒ Û ÙÒØ Ö Ð Ù ÙÒ Ò ÚÓÒ Ø Û ÒÒÚÓÐÐ Ö ÙØ Øº Ö ÖØ ÛÙÖ ÓÖ ÙÒ Ö Ù Ñ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ö Ò ØÑÓÒÓØÓÒ Ò Ë Ð Ò º Ù Ø Ò Ø Ö ÄÓ ÚÓÒ Ö ÈÖ Ø ÒÐÓ ¹ Ö ÒÞغ Ä ØÞØ Ö Ø ÑÓÒÓØÓÒ Ø Û ÒÒ ÞÙ Ò Ö Å Ò Ò Ü ÓÑ Ò Ò Û Ø Ö ÒÞÙ ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò Ö ÞÙÚÓÖ Ð Ø Ö Ò Ù Ò ÙÒ Ð¹ Ø Û Ö º ËÓÐÐØ Ò Ù Ü ÓÑ Ò Ñ Ø Ò Ò Û Ö ÔÖ Ò Û Ö Ò Ñ Ò ØÞ Û Ö Ø ÖÛ ÒØ ÐÐ Ù Ò Ð Ø Öº Ò ËÝ Ø Ñ Ô Ð Û Ó Ò Ö Ò Ò Ø ÓÒ ÐÙÖ Ò ØÞØ Ø Ò Ò Ø ÑÓÒÓØÓÒ Ë Ò Ò Ñ ËÝ Ø Ñ Ù A Ò Ø Ð Ø Öº ÒÒ Û Ö not(a) Ð Û Ö Ò ÒÓÑÑ Òº ÃÓÑÑØ ÒÙÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÞÙ Û Ð Ð ØÙÒ ÚÓÒ A ÖÑ Ð Ø ÒÒ not(a) Ò Ø ÐÒ Ö Ð Û Ö ØÖ Ø Ø Û Ö Òº ÁÒ ÙÒ ÞÛ Ò Ò Ò ÓÖ ÙÒ Ø Ò Ò Ò Î ÐÞ Ð ÙÒ¹ Ø Ö Ð Ö Ë Ñ ÒØ Ò ÒØ Ø Ò Ò Ò Ø ÒÙÖ Ò Ö Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø ¹ Ø ÓÒ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ÙÒØ Ö Ò ÓÒ ÖÒ Ù Ò Ö ÖØ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ð Ñ Ò Ó Ö Ì Ò Òº Ò Ö ÒÒØ Ø Ò Ù Ö Ë Ñ Ò¹ Ø ÚÓÒ ÑÔ Ö Ø Ú Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ØÞØ Û Ö Ò ÜÔÙÒ Ø Ñ ÒØ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÐÐ Ñ Ò ÔÖÓ Ò ÙÓÖ ÒÙÒ¹ Ò ÚÓÒ Ù Ò ÙÒ Ï Ö Ø Û ÖØ Òº Ë Û Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ Ð¹ Ð ÖØ ÙÒ ÒÒ Û Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÖØ Ö Ò Ò Ù ÈÖÓ Ö ÑÑ Ù ÙÓÖ ÒÙÒ Ö Ø Ò Ò Ë Ñ ÒØ º ÜÔÙÒ Ø ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÒÒ Ù Ø Ò Ö Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ º Ï Ø Ö Ú Ö¹ Û Ò Ø Ì Ò Ò Ò ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒ Ò ØÑÓÒÓØÓÒ Ñ ÒØ ÇÔ Ö ØÓ¹ Ö Ò ÈÖÓ Ö ÑÑØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ä ÙÒ ÚÓÒ ÍÒØ ÖÔÖÓ¹ Ö ÑÑ Ò ÖÑ ØØÐÙÒ ÚÓÒ Ò Ø Ò ÙÒ Ú Ð Ñ Ö Ú Ðº Àϼ ˺ µº Ñ Ø ÓÑÑ Ò Û Ö ÞÙÑ ÞÛ Ø Ò Þ ÒØÖ Ð Ò ÃÓÒÞ ÔØ Ö ÙÒ Ö Ö Øº ÁÒ Àϼ ÒØÛ Ö Ò À ØÞÐ Ö ÙÒ Ï Ò Ø Ò Ò ÐÐ Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ ÞÙÖ Ö ÙÒ ÚÓÒ Ë Ñ ÒØ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ º Ñ Ø ÓÐÐ Ò Ñ Ð Ø

10 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ Ú Ð Ö ÒÒØ Ò Ë Ñ ÒØ Ò Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ò ÒÒ Ò ÙÒ Ò ¹ Ö Ò ÐÝ Ö Ö Ù ÑÑ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Û Ö Ò Ö ÙÖ Ö Ú Ö Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø ¹ ÓÖÑ Ð Ò ÃÓÒÞ ÔØ Ö Û ÖØ ÛÙÖ º Ø Ò ÙØÓÖ Ò Ù Ö Ø Ö Ò Ø Ð ÖØ Ë Ñ ÒØ Ò ÐÙÒ Òº Á Ö ÓÖÑ Ð ÑÙ Ö Ø Ø Ñ Ø Ó Ò ÒÒØ Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ø ÑÑØ ËØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÒÒ Òº Þ ÒØÖ Ð Ø ÓÖ Ø Ê ÙÐØ Ø ÙÒ Ö Ö Ö Ø Ø Ò Ð ÖÙÒ Ö Ñ Ø Ò ÙÒ Ü Ð Ò Ë Ñ ÒØ ÚÓÒ ÄÓÝ Ö ÙÒ ËØÖ Ò Ò ÓÖ¹ Ñ Ð ÑÙ Ö Ö ÒØ ÔÖ Ò ÖÛ Ø ÖØ ÛÙÖ º Ö Ö Ø Ì Ð Ö ÚÓÖÐ ¹ Ò Ò Ö Ø Ø Ð Ó Û ÓÐ Ø Ð ÖØ ÁÒ Ã Ô Ø Ð ¾ Û Ö Ò Ñ Ø Ñ ¹ Ø Ò ÖÙÒ Ð Ò ÚÓÖ Ø ÐÐغ ÁÒ Ã Ô Ø Ð Ò ÐÒ Û Ö Ë Ñ ÒØ Ò ÚÓÒ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ò Ò ÓÒ Ö ÚÓÒ ÄÓÝ Ö ÙÒ ËØÖ ¹ ÓÒÞ Ô ÖØ Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ÓÛ Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ ÚÓÒ À ØÞÐ Ö ÙÒ Ï Ò Ø Òº ÁÒ Ã Ô Ø Ð Û Ö ÒÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ Öغ Ö ÞÛ Ø Ì Ð Ö Ö Ø Ø Ñ Ø Ò Ñ ÚÓÒ ÙÒ Ö Ð ÖØ Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ý Ø Ñº ÖØ Ù ÈÖÓÐÓ Ö ÛÓ Ð ÒÒØ Ø Ò ËÔÖ Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ º Á Ö Ë Ñ ÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ ÖØ Ó ¹ Ò ÒÒØ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ¹Ë Ñ ÒØ ÃÙÒ º Ù ÖÙÒ ÙÒ Ö Ö Ò ÐÝ Ö Ë Ñ ÒØ Ö Ò Ù Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ê ÙÐØ Ø Ò Ñ Ö Ø Ò Ì Ð Ò¹ Û Ò Ø ÛÙÖ Ò Ò Û Ö Ò ÈÖÓ Ö ÑÑØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÛ ÐØ Ù Û Ò Ö Ë Ñ ÒØ Ò Ù Ò Ñ ËÝ Ø Ñ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ ÙÑ ØÞØ Ö Ò Ò ÒÒº Ò Û Ö Ö ÙÒ Ö ËÝ Ø Ñ Ö Ð ¹ Öغ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ú ÖÛ ÖØ ÄÓ Ö Ò Ù Ò Ñ Ú Ö Ò º Û Ö Ø Ö Ò Ò Û ÄÓ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ö ÐÓ Ò Ò¹ Ï Ðع ÒÒ Ñ ÖÑ Ð Ø ÓØ Î Ö Ò ÙÒ ÞÙ Ò Ñ Û Ø Ö Ò ÓÖ¹ ÙÒ Ö Ö Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ò Ö ÙÒ ÐÓ Òº Ò ÐØ ÙÑ ÒØ Ö ÍÒØ ÖÑ Ò Ò Ö ÈÖ Ø ÒÐÓ Ö Ø Ö ÇÖ ÒÙÒ º Ë Ò Þ ÒØÖ Ð Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ Ï Ò ÑÓ ÐÐ ÖÙÒ Ñ Ë Ñ ÒØ Ï ÙÒ Ù ÖÙÒ Ð Ú Ð Ö ÒØ ÔÖ Ò Ö ËØ Ò Ö ÐÐ Ò ÚÓÖ Ò Ï ÇÒØÓÐÓ Ý Ä Ò Ù ÇÏĵº Ö ÙÒ ÐÓ Ò ÒÒ Ò Ñ Ò ØÞ ÞÙ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ñ Ø Ö Ç Ò Ò¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ö Ø Òº Ö Ò Ñ Ø Ò Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ò ÃÓÒÞ ÔØ Ò Ö Ò Ê ÐÒ Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÖÒ Øº ÎÓÒ Ö Î Ö Ò ÙÒ Ö È Ö Ñ Ò Ú Ö ÔÖ Ø Ñ Ò ËÝ Ø Ñ Ø Ó ÓØ ÛÓÖÐ Ø Òº ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ø Ó Ö Ö ÔÖÓ Ò Ö ÎÓÖØ Ð Ò Ò Ò ØÞ Ò Ù Ö Ù ÖÙ Ø Ù Ò ÎÓÖØ Ð Ò Ö Ò ÞÙ Ú ÖÞ Ø Òº ÒÒÓ Ø Ú Ð ÖÐ Ö ÓÐ Ö Ò ØÞ Î Ö Ò ÙÒ Ú Ö Ù Ò ÙÒ ÖÓ Ò ÞÛ ÖÙÔÔ Ò ÒØ Ð Ò Ð Òº ÁÒ Ö Ö Ø Ò Û Ö Ú Ö Ù Ø Ò Ò¹ ØÐ ÓÖÑ Ð ËÝ Ø Ñ Ù ÞÙ Ù Ò Ô Ø Ö Ò ØÞ Ú Ö Òغ ÞÛ Ø Ø Ø Ñ Ø Ñ Ð Ò Ë Ò ØØ Ø ÐÐ Ò ÞÛ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ù Ò ÙÒØ Ö Ð Ò È Ö Ñ Ò Ö Òº ÁÒ ÖÙÔÔ Ø Ù ÚÓÖÐ Ò Ö Ø ÒÞÙÓÖ Ò Òº Ï Ö ÖÑ Ð Ò Ù Ñ Ù ÈÖÓÐÓ

11 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ Ö Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ö Ò Ò Ò Ù Ö ÙÒ ÐÓ Ò Ù Ù Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ò Ä¹Ê ÓÒ Öµ Û Ø ÖÞÙÐ Ø Òº ÚÓÒ ÙÒ Ú Ö¹ Û Ò Ø Ú ÖÛ ÖØ ÄÓ ÖÑ Ð Ø Ù ÓÐ Ò Ö Ò Ð ÖØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð ÒØ ÞÙ Ú Ö Ö Ø Òº Ò Ö ÙÒ ÐÓ Ò Û ¹ Ö Ø ÖÛ ÒØ Ç Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ÞÙ ÖÙÒ Ð Ø Ø Ò ¹ ÓÒ Ö Û Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø ÒÒØ Ú Ö Ö Ø Ò ÞÙ ÒÒ Òº Ö ÞÛ Ø Ì Ð ÙÒ Ö Ö Ö Ø Ð ÖØ Ð Ó Û ÓÐ Ø ÁÒ Ã Ô Ø Ð Û Ö Ì ÓÖ Ö Ó Ò ÖÛ ÒØ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ö Ø Øº ÁÒ Ã ÔØ Ø Ð Ö Ò Û Ö Ê Ð ÖÙÒ ÈÖÓÐÓ ¹ËÝ Ø Ñ ÙÒ Ø ÓÖ Ø ¹ ÓÛ ÔÖ Ø Ô Ø Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ù Ö ÙÒ ÐÓ Ò Ö Ò Ò ËÝ Ø Ñ º Ë Ð Ð Ò Ø Ò Ã Ô Ø Ð Ò Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÙÒ Ö Ö Ê Ùй Ø Ø º Ò ÔÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÙØ Ö Ò Û Ö Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ö Ø Ò ÚÓÖ Û Ö Ñ Ø Ò Ñ Ù Ð Ù Û Ø Ö Ö Ò ÓÖ ÙÒ Ò ØÞ ÙÒ Ö Ò ÖØ ÙÒ Ö Ö Ø Ù ÓÑÑ Ò Ø ÓÖ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ð Òº

12 à ÈÁÌ Ä ½º ÁÆÄ ÁÌÍÆ

13 Ã Ô Ø Ð ¾ ÖÙÒ Ð Ò ÁÑ ÓÐ Ò Ò Ã Ô Ø Ð Û Ö Ò ÞÙ Ö Ø Ú Ö Ò Ò ÖØ Ò ÙÒ Ö Ö Ö¹ Ø Ð Ï ÖØ Ö Ö Ï Ö Ø Û ÖØ ÚÓÒ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Òº Ë ÛÙÖ Ò ÚÓÒ Ò Ö Ò Ò Ò Ö Ò ÙÒ Ø Ò Ò Ùع Ð Ö Ö Ù ÖÙ Ö Ø Ö Ë Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ð Ï ÖØ Ö {true, false} Ó Ö ØÛ Ô ÖØ ÐÐ Ï ÖØ Ö Û {true,, false} ÙÒ Ò¹ Ö Ô Ð Û Ò ÃÙÒ ÃÙÒ Ø Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ð Ò Ú Ö Ò Ò Ò ÒÒØ Ò ÙÒ Ò Ö ÒÒØ Ï ÖØ Ö Ñ Ø Ò ÙÒ Ø ÐÐ Ò Ð Þ Ø Ò Ð ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ö ÓÐ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ò ÖÐ ÙÒ Ò Öº ÁÑ ÞÛ Ø Ò Ì Ð ÓÐÐ Ò Ö ØÖ Ø Ø Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÐÙØ ÖØ Û Ö Òº ÙÒ Ö Ö Ø Ù ÞÛ Ò ØÞ Ò ÖØ ÙÒØ Ö Ð Ù ÙÒ Ò ÚÓÒ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ú ÖÛ Ò Ò Ö Ò Û Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ¹ Ð ÙÒ Ò ÙÒ Ð Å Ò Òº Ã Ô Ø Ð ÓÖ ÒØ ÖØ Ò Ò Ò Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÆÓØ Ø ÓÒ Ò Û Ø Ò Ò Ö Ö Ø ÚÓÒ ÄÓÝ Ö ÙÒ ËØÖ Ä˼ º ¾º½ ¾º½º½ Ú Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ ½º Ò Î Ö Ò V, Ø Ò Ò Ø¹Ð Ö Å Ò V Ñ Ø Ò Ö Ô ÖØ ÐÐ Ò ÇÖ ÒÙÒ ÛÓ ÞÛ Ð Ñ ÒØ Ì ÐÑ Ò ÚÓÒ V Þ Ð Ò ËÙÔÖ ÑÙÑ ÙÒ ÁÒ ÑÙÑ ØÞغ Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ö Î Ö Ò Ð Ø ÒÒ ÚÓÖ Û ÒÒ Ì ÐÑ Ò ÚÓÒ V Ò ÓÒ Ö Ù ÙÒ Ò Ð Ò ËÙÔÖ ¹ ÑÙÑ ÙÒ ÁÒ ÑÙÑ ØÞ Òº ÆÓØ Ø ÓÒ v < w ÛÓ v, w V Ø Ø Ö v w ÙÒ v wº Ò Ø ÓÒ ¾º Ë V, Ò Î Ö Ò º Ò ÇÔ Ö ØÓÖ ÓÔ V V V Ø ÑÓÒÓØÓÒ Û ÒÒ ÐØ x 1 y 1 ÙÒ x 2 y 2 ÑÔÐ Þ ÖØ x 1 ÓÔ x 2 y 1 ÓÔ y 2 º Ò Ð ÙÒ f V V Ø ÑÓÒÓØÓÒ Û ÒÒ ÐØ x y ÑÔÐ Þ ÖØ f(x) f(y)º

14 à ÈÁÌ Ä ¾º ÊÍÆ Ä Æ Ò Ø ÓÒ º Ò Ú Ö Ò B, t, k Ø Ò Ò ØÐ Ö Å Ò B Ñ Ø ÞÛ Ô ÖØ ÐÐ Ò ÇÖ ÒÙÒ Ò t ÙÒ k B Û Ð ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÚÓÐй ØÒ Ò Î Ö Ò Òº Ï Ö ÒÓØ Ö Ò Ñ Ø sup t, inf t, sup k, inf k ËÙÔÖ ÑÙÑ ÙÒ ÁÒ ÑÙÑ Þ ¹ Ð Ö Û Ð Ò ÇÖ ÒÙÒ Ò Ï Ø Ö Ò Ö Ò Û Ö x y Ö sup t {x, y} x y Ö inf t {x, y} x y Ö sup k {x, y} x y Ö inf k {x, y} ÛÓ x, y Bº Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ò B Þ Ð t Ø ØÖÙ Ð Ò Ø Ð Þ Ð k Ø Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ø º ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö t Ï Ö Ø ÓÖ ÒÙÒ ØÖÙØ ¹ÓÖ Öµ k Ï ¹ Ò ÓÖ ÒÙÒ ÒÓÛÐ ¹ÓÖ Öµ Ò ÒÒغ Ö Ö Ö Ð Ò Öµ Þ Ð Ö Ï Ö Ø ÓÖ ÒÙÒ Ú ÖÛ Ò Ò Û Ö Ù Ö t¹ Ö Ö t¹ Ð Ò Öµ ÙÒ Ò ÐÓ k¹ Ö Ö k¹ Ð Ò Öµ Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ º Ò Ñ Ö Ø ÖÛ ÒØ Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ð Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ñ ÚÓÐÐ ØÒ Ò Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ù Ò Ò Ñ Ú Ö Ò ÑÑ Ö Ü Ø Ö Òº Ò Ø ÓÒ º Ò Ú Ö Ò Ø ÙÒ Ò Ð ØÖ ÙØ Ú Û ÒÒ ÐÐ ¹ ØÖ ÙØ Ú ØÞ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò,,, ÐØ Òº Ö Ø ÙÒ Ò Ð Ú Ö¹ ÖÒ Ø Û ÒÒ ÐÐ Ò Ò ÒÒØ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÑÓÒÓØÓÒ Þ Ð Ö ÇÖ ÒÙÒ Ò Ò º Ò Ø ÓÒ º Æ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ú Ö Ò Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ï Ö Ø ÓÖ ÒÙÒ ÙÑ ÖØ Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ò Ø Ú ÖÒ ÖØ ÙÒ Ö Ò ÐØ x = x, x Bº Ï Ö Ò Ñ Ò Ò ÐÐ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø Ø Ò Ú Ö Ò ÙÒ¹ Ò Ð ØÖ ÙØ Ú ÙÒ Ú Ö ÖÒ Ø Ò ÙÒ Ò Æ Ø ÓÒ ØÞ Òº Ï Ö Ø ÓÖ ÒÙÒ Ø ÐÐØ Ò Ò Ö Ð ÖÙÒ Ö ÒÒØ Ò ÐÓ Ò Ï Ö Ø Û ÖØ ØÖÙ ÙÒ Ð Ñ Ø Ò ÂÙÒ ØÓÖ Ò ÙÒ µ ÙÒ Ó Ö µ Öº Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ ÓÐÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐØ Ò Ö ÓÖÑ Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÛÓ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÞÛ Ö ÓÖÑ ÐÒ ÓÑ Ò ÖØ Û Ö Ò Ö Ò Ø ÑÑ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÞÛ Ö ÓÖÑ ÐÒ ÜØÖ Öغ

15 à ÈÁÌ Ä ¾º ÊÍÆ Ä Æ ¾º½º¾ Ô Ð Ö Ú Ö Ò ÓÐÐ ÒÙÒ Ñ Ô Ð Ò Ø Ò Ò Ø ØÖ Ú Ð Ò Ú Ö Ò FOUR º Ð ÙÒ ¾º½º¾µ ÖÐÙØ ÖØ Û Ö Ò Ö Ù Ö Ø ÚÓÒ ÐÒ Ô Ð ÞÙÖ Øº Ï ÖØ ØÖÙ ÙÒ Ð Û Ö Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÞÙ Ö Ö Ö ÑÑÐ Ò ÙØÙÒ Ú ÖÛ Ò Øº Ø Ñ Ö Ö Ò ØÞ Ö Ô ÖØ Ð¹ Ð ÅÓ ÐÐ ØÛ ÃÙÒ ÃÙÒ Ø µ Ò Ï ÖØ Ö ÙÑ Ò Ò Ö ØØ Ò Ï ÖØ ÖÛ Ø ÖÒ Ö Ö ÙÒ Ò ÖØ Ø Ø ÙÒ Ö ÙÖ ÝÑ Ó¹ Ð ÖØ Øº ÒØ ÔÖ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ð Å Ò ÑÙÑ Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ö Ò ÓÖÑ Ð Ö Ö Ï Ö Ø Û ÖØ ÞÙ Û Ò Û Ö Ø Ò Ø ¹ ÒÒغ Î ÖÚÓÐÐ ØÒ Ø Û Ö Ö Ú Ö Ò ÙÖ Ö Ò ÖØ Ó Ö Û Ö ÔÖ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÐÐغ Ð Å Ü ÑÙÑ Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ ØÖ Ø Ø Ø ÐÐØ Ò ÐÐ Ö Ö Ò ÓÖÑ Ð ÓÛÓ Ð ÒÒØ Ø Û Ö Ø Ð Ù Ð Øº Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÄÓ Ö Ò Ù Ñ ÙÒ Ò Ò Ö Òµ Ú Ö Ò Ò Ð Ó Ñ Ð Ñ Ø È Ö ÓÒ Ø ÒÞ Ò ÞÙ Ö Ø Ò º º Û Ö ÔÖ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ó ÞÙ ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ò Ø ÙØÓÑ Ø ÐÐ Ð Ø Ø Û Ö º ËÓ ÒÒ Ò Ì Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÒÒÓ ÒÙØÞØ Û Ö Ò Ù Û ÒÒ Ò Ø ÓÑÔÐ ØØ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ú Ðº ÖÞÙ Ù Ö ¼¾ µº k Ð ØÖÙ t Ð ÙÒ ¾º½ Ö Ú Ö Ò FOUR Ò Û Ø Ö Ö Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÒÙØÞØ Ö Ú Ö Ò Û Ö ÚÓÒ Ò Ö Ò Ò ÚÓÖ Ø ÐÐغ Ò ÐØ Ö ÙÑ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ù ÞÛ Î Ö Ò Ò V 1, 1 ÙÒ V 2, 2 Ð Ø Û Ö º Ö Ö Ø Î Ö Ò Ø ÐÐØ Î ÖØÖ Ù Ò Ò Ï Ö Ø Ò Ö ÓÖÑ Ð Ö Ö ÞÛ Ø Ò Û Ð Ö¹ Òº Ö Ú Ö Ò V 1 V 2, t, k Û Ö ÒÙÒ Ò ÖØ ÙÖ Ô ÖØ ÐÐ Ò ÇÖ ÒÙÒ Ò

16 à ÈÁÌ Ä ¾º ÊÍÆ Ä Æ x 1, x 2 t y 1, y 2 Û ÒÒ x 1 1 y 1 ÙÒ y 2 2 x 2 x 1, x 2 k y 1, y 2 Û ÒÒ x 1 1 y 1 ÙÒ x 2 2 y 2 Ø Ï Ò Ò ÑÑØ ÞÙ Û ÒÒ ÓÛÓ Ð Û Ð Ð Ù Î ÖØÖ Ù Ò Ø Ò Ï Ö Ø Ò Ò ÑÑØ Ñ Ø Û Ò Ñ Î ÖØÖ Ù Ò Ö Ò¹ Ò Ñ Û Ð ÞÙº Ö Ð ØÞØ Ú Ö Ò Ö Ö ÚÓÖ Ø ÐÐØ Û Ö Ò ÓÐÐ ÛÙÖ Ò ÐÐ Ò Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÔÖÓ Ò ÙÒ ÚÓÒ ØØ Ò Ò Ø ½ Ù Ö¹ Ø Øº À Ö Û Ö Ò Ø Ú Ö Ù Ø Ü Ø Ï ÖØ ÒÞÙ Ò ÓÒ ÖÒ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ò Ò Ò Ï Ö Ø Û ÖØ Ò Ò ÙÒ ÓÑ Ø ÙÒ Ö Ò ÄÓ ¹ Ò ÒÞÙÒ ÖÒº Ù ÖÙÒ Ð Ø Ö Î Ö Ò [0, 1], Ø Ò Ù Ñ Ò Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÙÒ Ö Ð Ò ÇÖ ÒÙÒ Ù Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ð Òº Å Ò [0, 1] [0, 1] Û Ö Ð Å Ò Ö ÐÓ Ò Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ò [0, 1] Ù Ø ÙÒ Ö Ú Ö Ò [0, 1] [0, 1], t, k Ñ Ø ÓÐ Ò Ò ÇÖ ÒÙÒ¹ Ò Ò ÖØ x 1, x 2 t y 1, y 2 Û ÒÒ x 1 1 y 1 ÙÒ x 2 2 y 2 x 1, x 2 k y 1, y 2 Û ÒÒ x 1 1 y 1 ÙÒ y 2 2 x 2 Ï Ö Ø Ò Ö ÓÖÑ Ð Ò ÑÑØ Ð Ó Ñ Ø Ö Ö Ò Ï ÖØ Ò Ò Ò ÁÒØ ÖÚ Ð¹ Ð Ò ÞÙ Û Ö Ò Ï Ò Ñ Ø Ð Ò Ö Ò ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ò ÞÙÒ ÑÑØ Ó Ö Ò Ö Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ù Ö Û Ö Òº Ò Ø ÐÐ ÖØ Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ö ÔÖ ÙÒ Ö ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ð Ï ÖØ Ö Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø Ò Ò Ä˼ Ò Ø¼¾ º Ö ÒÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ö Ò Ö ÄÓ Ù Ö Ð Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ù Ö Ø ÚÓÒ Ö Ð ÙÒ ÚÖÓÒ Ú ÖÛ Òº ÓÖØ Û Ö Ù Þ Ø Ö Ú Ö Ò FOUR Ò ÒÐ ÊÓÐÐ Ô ÐØ Û ÞÛ Û ÖØ Ð Ö Ö ÓÓÐ Ð Ö Ò ÒÑÐ ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÐÐ ÄÓ Ò Ù Ú Ö Ò Ð Ï ÖØ Ö Ù ØÞ Ò ÙÖ Ú ÖÛ ÖØ ÄÓ Ò Ö Ø Ö ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Òº ¾º½º Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ ÃÒ Ø Ö¹Ì Ö Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ ÃÒ Ø Ö¹Ì Ö ÔÙ Ð Þ ÖØ Ò Ì Ö Ø ÐÐØ Ò Ö Û ¹ Ø Ø Ò Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ Ö Ø Ñ Ø ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ù Î Ö Ò Ò Öº Ì ÓÖ Ñ ½º Ë V Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ö Î Ö Ò ÙÒ f : V V Ò ÑÓÒÓØÓ¹ Ò ÙÒ Ø ÓÒº ÒÒ Ð Ò ÜÔÙÒ Ø ÚÓÒ f Ò ÐÐ Ò Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ò Î Ö Ò º Û Ø Ò ÃÓÒ ÕÙ ÒÞ Ò Ö Ö ØÖ Ø Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ½º  ÑÓÒÓØÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ð Ò Ø Ò ÜÔÙÒ Øº ¾º Ö Ð Ò Ø ÜÔÙÒ Ø Ö Ø ÙÖ ØÖ Ò Ò Ø µ ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò¹ Ò Ò Ñ Å Ò ÑÙÑ Î Ö Ò º ½¼

17 à ÈÁÌ Ä ¾º ÊÍÆ Ä Æ ¾º¾ ¾º¾º½ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ø ÓÒ Ö ÓÖÑ Ð Ò ËÔÖ Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖØ Ù Ò Ö Å Ò Ò ËÝÑ ÓÐ Ò P Ö ÈÖ Ø V Ö Î Ö Ð Ò C Ö ÃÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ F Ö ÙÒ Ø ÓÒ Òº Ò Ø ÓÒ º ½º Ò Ì ÖÑ Û Ö Ò Ù Ø Ú Û ÓÐ Ø Ò ÖØ Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ V ÙÒ C Ò Ì ÖÑ º Ö Ù ÖÙ f(t 1,...,t n ) Ø Ò Ì ÖÑ Û ÒÒ f F ÙÒ ÐÐ t i, i = 1...n Ì ÖÑ Ò º Ò ÖÙÒ Ø ÖÑ Ø Ò Ì ÖÑ Ö ÒÙÖ Ù Ð Ñ ÒØ Ò ÚÓÒ F ÙÒ C Ø Øº ¾º Ò ØÓÑ Ø Ò Ù ÖÙ Ö ÓÖÑ p(t 1,...,t m ) ÛÓ p P ÙÒ t i, i = 1...m Ì ÖÑ Ò º Ù ØÞÐ ÖÐ Ù Ò Û Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ú Ö Ò Ð ØÓÑ º º Ò Ä Ø Ö Ð Ø ÓÖÑ A Ó Ö A ÛÓ A Ò ØÓÑ Øº º Ò ÓÖÑ Ð Û Ö Ò Ù Ø Ú Û ÓÐ Ø Ò ÖØ Ä Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ ÐÒº Ù Ö Ö ÓÖÑ ϕ 1 ÓÔ ϕ 2 Ò ÓÖÑ ÐÒ Û ÒÒ ϕ 1, ϕ 2 ÓÖÑ ÐÒ Ò ÙÒ ÓÔ Ò Ö Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò,,, Ò Ú Ö Ò Øº Ù Ö ϕ ÙÒ ϕ Ò ÓÖÑ ÐÒ Û ÒÒ ϕ Ò ÓÖÑ Ð Øº º Ò Ê Ð Ø ÓÖÑ p(x 1,...,x k ) ϕ(x 1,...,x k ) ÛÓ p P x 1,...,x k V ÙÒ ϕ Ò ÓÖÑ Ð Øº ØÓÑ p(x 1,...,x k ) Ø ÃÓÔ ÓÖÑ Ð ϕ(x 1,...,x k ) à ÖÔ Ö Ö Ê Ðº Ï Ö ØÞ Ò ÚÓÖ Ù Ö Ò Î Ö Ð Ò ÚÓÒ ϕ Ò {x 1...x k } ÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐÐ ÕÙ ÒØ ¹ Þ ÖØ Ò º º Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P Ø Ò Ò Ð Å Ò ÚÓÒ Ê ÐÒº Å Ò Ø Ò Ø ÐÐ ÓÖÑ Ò ÚÓÒ ØÓÑ Ò Ð ÃÓÔ Ò Ö Ê Ð ÞÙ¹ Ð Ò Ò º Ï Ö ÖÐ Ù Ò Ö ÒÙÖ ÈÖ Ø Ó Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÝÑ ÓÐ º Ø ÐÐØ Ó Ò Ò ÖÒ ÙÒ Ö Û ÓÐ Ò Ô Ð ÑÓÒ ØÖ Öغ ÈÖÓ Ö ÑÑ p(s(x)) p(0) p(x) ØÖÙ ½½

18 à ÈÁÌ Ä ¾º ÊÍÆ Ä Æ ÒÒ Û ÓÐ Ø ÙÑ ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Ò p(y) p(y) eq(y, 0) x(eq(y, s(x)) p(x)) ÈÖ Ø eq ÑÓ ÐÐ ÖØ Ð Ø Ú Ðº ÖÞÙ Ä˼ ˺ µº Ò Ø ÓÒ º Ò Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P º À Ö Ö Ò ¹ÍÒ Ú Ö ÙÑ ÈÖÓ Ö ÑÑ P Ø Å Ò ÐÐ Ö ÖÙÒ Ø ÖÑ Ù Ò ÙÒ Ø ÓÒ ¹ ÙÒ ÃÓÒ Ø ÒØ Ò ÝÑ ÓÐ Ò Ò P Ø Òº À Ö Ö Ò ¹ B P ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ Ø Ø Ù Ò ÖÙÒ ØÓÑ Ò Ò ÐÐ ØÓÑ Ù Ò ÈÖ Ø Ò ÝÑ ÓÐ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð Ò Ð Ò Ò Ñ Ö Î Ö Ð Ò Ò ÖÙÒ Ø ÖÑ ÞÙ Û Ò Û Ö º Å Ø ground(p) Þ Ò Ò Û Ö ÖÙÒ Ò¹ Ø ÒÞ ÒÑ Ò ÚÓÒ P Ð Ó Å Ò ÐÐ Ö Ê ÐÒ Ð Ò Ð Ò Ò Ñ Ñ Ò ÈÖ Ø Ò ÝÑ ÓÐ ÙÖ Ò Ö Ù Ð Ø ÖÙÒ ØÓÑ Ö ØÞغ Ï ÒÒ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ñ Ò Ø Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÝÑ ÓÐ ÒØ ÐØ Ó Û Ö À Ö Ö Ò ¹ÍÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ Ñ Ø Ù À Ö Ö Ò ¹ ÓÛ ÖÙÒ Ò¹ Ø ÒÞ ÒÑ Ò ÙÒ Ò Ð º Ù ÓÐ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ò ÖÐ ÙÒ Ò Ø Ò Ò Ò Ù º Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ÓÒ Ö Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Û Ò ÖÒ ÙÒ Ò ÞÙ ØÖ Ò ÙÑ Ì ÖÑ Ò ÖÙÒ Ö Ö ¹ ÒÙÒ Ò ÞÙ Ö ÒØ Ö Òº ÀÙ Ø ÙÖ ÖÒ ÙÒ Ù ÈÖÓ Ö ÑÑ Ó Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÝÑ ÓÐ º ¾º¾º¾ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ Ð Ð ÙÒ Ò Ò Ø ÓÒ º Ò Ò Ú Ö Ò B, t, k ÙÒ Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P º Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ò Ð ÙÒ I : B P Bº Ö ÓÖÑ ÐÒ Û Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Û ÓÐ Ø Ò Ù Ø Ú ÓÖØ ØÞØ I(b) = b Ö b B I(ϕ 1 ÓÔ ϕ 2 ) = I(ϕ 1 ) ÓÔ I(ϕ 2 ) Ö ÓÖÑ ÐÒ ϕ 1, ϕ 2 ÙÒ ÓÔ {,,, }º I( ϕ) = I(ϕ) Ö Ò ÓÖÑ Ð ϕº I( xϕ(x) = {I(ϕ(t)) t Ø ÖÙÒ Ø ÖÑ} ÙÒ I( xϕ(x) = {I(ϕ(t)) t Ø ÖÙÒ Ø ÖÑ} Ö Ò ÓÖÑ Ð ϕ ÙÒ Î Ö ¹ Ð xº Ò Ø ÓÒ º Å Ò ÐÐ Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò I(B) Ð Ø Ò ÐÐ Ò Ò Ú Ö Ò I(B), t, k º Ò Ï Ö Ø ¹ ÙÒ Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ÔÙÒ ØÛ ÓÖØ ØÞÙÒ Ö ÇÖ ÒÙÒ Ò Ù Ñ Ú Ö Ò B I 1 t I 2 Ûº I 1 (A) t I 2 (A) Ö ÐÐ ÖÙÒ ØÓÑ º ½¾

19 à ÈÁÌ Ä ¾º ÊÍÆ Ä Æ I 1 k I 2 Ûº I 1 (A) k I 2 (A) Ö ÐÐ ÖÙÒ ØÓÑ º Ö ÞÛ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Û Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Û ÓÐ Ø Ò ÖØ (I 1 ÓÔ I 2 )(ϕ) = I 1 (ϕ) ÓÔ I 2 (ϕ) ÛÓ ÓÔ {,,, } Å Ø I f Þ Ò Ò Û Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÐÐ Ò ØÓÑ Ò Ð ÞÙÛ Ø I t Ð Ø ÒØ ÔÖ Ò ÐÐ ØÓÑ Ò ØÖÙ º I f Ø Þ Ð Ö Ï Ö¹ Ø ÓÖ ÒÙÒ Ð Ò Ø I t Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ò I(B)º Ò ÐÓ Þ Ò Ò Û Ö Ñ Ø I ÙÒ I Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ø Ð Ñ ÒØ Þ Ð Ö Ï Ò ¹ ÓÖ ÒÙÒ º Ò ÐØ ÙÑ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ØÓÑ Ò Þ ÙÒ Û Ð Òº ÍÑ Ö Ø Ñ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÞÙ Ú Ö Ò Ò Ö Ò Û Ö Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø Ø Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ö Ñ Ø P Þ Ò Òº Â Ë Ñ ÒØ Û Ö Ö Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ P Ò Ö Ò Ð Ø Ó Ù Ö ÞÙ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ P ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ø¼¾ º Ò Ø ÓÒ ½¼º Ò Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P ÙÒ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Hº Å Ø P Þ Ò Ò Û Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÐ Ò Ê ÐÒ ÒØ ÐØ A ϕ 1 ϕ 2... Û ÒÒ A ϕ 1, A ϕ 2,... ÐÐ Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ ground(p) Ñ Ø ÃÓÔ A Ò º A H(A) Û ÒÒ A Ò Ø Ð ÃÓÔ Ò Ö Ê Ð Ò ground(p) ÚÓÖ ÓÑÑغ À Ö Ò ÐØ ÙÑ Ò ÖÛ Ø ÖÙÒ Ö ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Û Þº º Ò Ð Ó Ö Ø¼¾ Ö Ò Û Ö º ÓÖØ Û Ö Ø ØØ A H(A) Ê ¹ Ð A Ð Ò Ø Û Ö ÐÓ Ò Ò¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ÒØ ÔÖ Øº ÙÖ Ò ÖÙÒ Ò Ö Ð Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ H Û Ö Å Ð Ø Ò Ü Ð Ö ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ò Ö Ò ÖÙÒ ÒÒ Ñ Ò ÞÙ Ò Û Ò Ò ÓÐ Ò Ò Ã Ô Ø ÐÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Òº Ò Ø ÓÒ ½½º Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I Ø ÅÓ ÐÐ Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P Ò Ù ÒÒ Û ÒÒ Ö ÐÐ A ϕ P ÐØ I(A) = I(ϕ)º Ï Ö Ö Ò Ö Ö I = P º Ç Ò Ø ÓÒ ÓÐ Ø Ö Á Ö Ð Ö ¹ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ù Ð º Ö ¹ ÒÒØ ÅÓ ÐÐ Ö ÒØ ÔÖ Ö Ö ÓÖ ÖÙÒ Ð Ð I(A) t I(ϕ) ÐØ Ò ÑÙ º Á ÒØ Ö Ö Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ò Ø ÓÒ Ò ÅÓ ÐÐ Ø Ò ÑÔÐ Þ Ø Å Ò Ñ ÖÙÒ Ù Ö Ï Ö Ø ÓÖ ÒÙÒ º Å Ò ÒÒ Ò Ø ÓÒ ½½ Ù Û ÓÐ Ø Ö Ò I = P Ò Ù ÒÒ Û ÒÒ I = min t {J I(ϕ) t J(A), Ö ÐÐ A ϕ P } ÛÓ Ñ Ø min t Å Ò ÑÙÑ Þ Ð Ö Ï Ö Ø ÓÖ ÒÙÒ Þ Ò Ø Û Ö Ä˼ º ½

20 à ÈÁÌ Ä ¾º ÊÍÆ Ä Æ ¾º¾º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ Ð Å Ò Ò Ò Þ ÒØÖ Ð ÉÙ ÐÐ ÙÒ Ö Ö Ö Ø Ä˼ ÚÓÒ ÄÓÝ Ö ÙÒ ËØÖ Ú ÖÛ Ò¹ Ø Ñ Ð ØÞØ Ò Ò ØØ Ö Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ð ÙÒ Òº Ö ÙÒ Ö Ö Ø Û Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò ÐÐ Ð Ð ÙÒ Ò Ù Ø Û ÒÒ Ò Ø Ò Ö Ø Ð Ø Û Ö º Ò Ò Ø Ù Ð ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Å Ò Ò ÚÓÒ Ä Ø Ö Ð Ò ÞÙ ØÖ Ø Òº ÓÖÑ Û Ö Ò Ñ ÞÛ Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ö Ø Û Ø Ò ÖØ Ð Àϼ ÚÓÒ À ØÞÐ Ö ÙÒ Ï Ò Ø Ú ÖÛ Ò Ø ÙÒ ÓÐÐ Ñ ÓÐ Ò Ò Ò ØØ ÔÖ ÒØ ÖØ Û Ö Òº Ò Ø ÓÒ ½¾º Å Ò Ö Ä Ø Ö Ð Û Ö Ò ÞÛ Å Ò Ò ÙÒØ ÖØ ÐØ ÔÓ Ø Ú Ò Ä Ø Ö Ð Ö Å Ò B P ÒØ ÔÖ Ò ÙÒ Ò Ø Ú Ò Ä Ø Ö Ð Ù Ö Å Ò Ö Ò ÖØ Ò ÖÙÒ ØÓÑ Ø Ø ÙÒ Ñ Ø.B P Þ ¹ Ò Ø Û Ö º ÆÓØ Ø ÓÒ.X Û Ö Ò Ö Ö Ø Ò ÐÓ ÞÙ Ð Æ Ø ÓÒ ÐÐ Ö ØÓÑ Ò Ö Å Ò X B P Ú ÖÛ Ò Øºµ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Å Ò¹ Ò Ö Û Ø ÒÒ Ò Ì ÐÑ Ò I B P.B P º Ë Ø ØÓØ Ð Û ÒÒ ØÓÑ A B P Ò ÔÓ Ø Ú Ö Ó Ö Ò Ø Ú Ö ÓÖÑ Ò I ÒØ ÐØ Ò Ø Ò ÖÒ ÐÐ Ø Ô ÖØ Ðк Ë Ø ÓÒ Ø ÒØ Û ÒÒ Ò ØÓÑ Ò ÔÓ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ø Ú Ö ÓÖÑ Ö Ò ÒØ ÐØ Ò Øº Ö Ð ÞÛ Û ÖØ ÄÓ Ò Û Ö ÓÖ ÖØ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ¹ ÓÒ Ò ÓÒ Ø ÒØ Å Ò Øº Ï Ö Þ Ò Ò Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò Ò Ò Ù ÙÒ Ò ÚÓÒ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÚÓÒ FOURº Ö Ö Ò Ú Ö Ò Ò Ø ÐØ Ø Û Ö Û Ð Ù ÙÒ Ð Ð ÙÒ Ö Ð Ùع Ð ÔÖ Ø Ö ÖÛ Øº Ë ÒÙÒ I b Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ù Ñ Ú Ö Ò FOUR ÙÒ I m Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Å Ò Ò Ö Û º ÆÙÒ ÒØ ÔÖ Ø I b (A) = ØÖÙ Ñ ÐÐ A I m ÙÒ I b (A) = Ð Ñ ÐÐ A I m º Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ó Ò Ú ÖÛ ÖØ ÄÓ Ù ÁÒ ÓÒ Ø ÒÞ Ò Ö Ø ÐÐ Ò ÒÒ I b (A) = ÒØ ÔÖ Ø Ð Ó A I b ÙÒ A I b º Ë Ð Ð ÓÐÐ Ù Ì Ø Ò Ø ÒÒØ Ø Ö Ø ÐÐØ Û Ö Ò Û Ñ ÐÐ ÒØ ÔÖ Ø Ò ØÓÑ Û Ö ÔÓ Ø Ú ÒÓ Ò Ø Ú Ò I b ÚÓÖ ÓÑÑغ Ò ÐØ ÒÒ ÙÑ Ò Ô ÖØ ÐÐ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÛÓÞÙ Ò Î ÐÞ Ð ÚÓÒ Ö Ø Ò Ü Ø Öغ Ö Ò Ö Ð Ú ÖÛ Ò Û Ö Ù Ø¼¾ º À Ö ÐØ ÒØ ÔÖ ÙÒ ÞÛ Ò I b (A) = ÙÒ Ñ ÐÐ ÓÛÓ Ð A I b Ð Ù A I b º Ù Ò ÃÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞ Ò Ö Ø Å Ò Ò Ò ÐÙ ÓÒ Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ò FOUR ÒØ ÔÖ Øº ½

21 Ã Ô Ø Ð Ë Ñ ÒØ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÁÑ Ä Ù Ö Ø ÛÙÖ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ò Ú ÖÛ Ò Ø ÓÖ¹ ÙÒ Ø Ò ØÑÓÒÓØÓÒ Ò Ë Ð Ò Ò Î ÐÞ Ð Ú Ö Ò Ö Ë ¹ Ñ ÒØ Ò ÒØÛ Ðغ Ï Ö Ø ÒÐ Ø Ò ÖÛ ÒØ Ø Ö Ø ÚÓÒ À ØÞ¹ Ð Ö ÙÒ Ï Ò Ø Àϼ ÙÖ ÑÓØ Ú ÖØ Ò Ò Ò ØÐ Ò Ù Ò ÞÙ Ò Ñ Ø Ú Ö Ò Ø Ò Ì Ò Ò Ö Ø Ò Ò Ë Ñ ÒØ Ò ÞÙ Ø Òº Ï Ö Û Ö Ò Ñ ÓÐ Ò Ò ÒÙÖ Ò Ò ÚÓÖ Ø ÐÐ Ò Ò Û Ø ÊÓй Ð Ö ÙÒ Ö Ö Ø Ô Ð Ò Ò Ñ ÒØÐ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ¹Ë Ñ ÒØ ÙÒ ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ë Ñ ÒØ º Ò Û Ö Ò Ò Ö Ö Ù Ó Ò ÒÒØ Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ù Ù Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ Ù Àϼ ÚÓÖ Ø ÐÐغ Ë Ð Ð Û Ö Ò Ñ Ö ØØ Ò Ì Ð Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ÙÒ Ö Ù Ö Ò Ò À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ù Ä˼ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ò Ö Ð ÖÙÒ Ö ÏÓ Ð¹ ÙÒ ÖØ Ò Ë Ñ ÒØ Ö Ø ÐÐ Òº º½ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ Ë Ñ ÒØ ÛÙÖ ÚÓÒ ØØ Ò Ò Ø Ö Ò Ö Û ÖØ ÄÓ ¹ Ö Ò Ù {ØÖÙ,, Ð } ÒØÛ ÐØ ÙÒ Ò Ø ¼ Ø ½ Ù FOUR ÖÛ Ø Öغ ÁÒØÙ Ø Ú ÔÖÓ Ò Ö Ø Ð Ò Ø ÅÓ ÐÐ Ò ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ Ù Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ º ÓÖÑ Ð Ò Ö Ø Ø Ñ Ø Ò Ñ Ó¹ Ò ÒÒØ Ò ÑÑ Ø ¹ÓÒ ÕÙ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ö Ù Ö Ø Ò ÚÓÒ ÔØ Ú Ò Ñ Ò ÙÒ ÃÓÛ Ð Ú ¾ Úà ÞÙÖ Øº Á Ø Ê ÐÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ØØÛ Ù Ö Ù Û Ö ÙÒ Ò Þ Ð Ö Ï Ö Ø Û ÖØ Ö ØÓÑ ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Òº Ò Ø ÓÒ ½ º Ò Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P º Ï Ö Ò Ö Ò Ò ÇÔ ¹ Ö ØÓÖ Φ P Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I ÙÒ Ö ÖÙÒ ØÓÑ A ÐØ Φ P (I)(A) = I(ϕ) Ò Ù ÒÒ Û ÒÒ A ϕ P. Ö Ö Ú ÖÛ Ò Ø ÇÔ Ö ØÓÖ Ø ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÐ Ð Ò Ñ Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ ÃÒ Ø Ö¹Ì Ö º Ò ØØ ¾º½º µ Ò Ò Ð Ò Ø Ò ÜÔÙÒ Øº ÖÑ Ð Ø ÓÐ Ò Ò Ø ÓÒ ½

22 à ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ Ò Ø ÓÒ ½ º ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ÅÓ ÐÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ È Ø Ö Ð Ò Ø ÜÔÙÒ Ø ÚÓÒ Φ P Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ º P Û Ö Ñ Ø H = I f Рغ Ù Ö Ò Ø ÓÒ ÇÔ Ö ØÓÖ Φ P Ø ÞÙ Ñ ÓÐ Ò Ä ÑÑ ÖÚÓÖ Ä ÑÑ ½º ÜÔÙÒ Ø ÚÓÒ Φ P Ò Ò Ù ÅÓ ÐÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ P Ò Ò Ø ÓÒ ½½º Û º M Ø ÜÔÙÒ Ø Ûº M(A) = Φ P (M)(A) = M(ϕ) Ö ÐÐ Ê ÐÒ A ϕ P º º¾ ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ë Ñ ÒØ Ë Ñ ÒØ ÛÙÖ ÚÓÒ Ú Ò Ð Ö ÊÓ ÙÒ Ë Ð Ô Ò ÚÊË ½ ÚÓÖ ¹ Ø ÐÐØ ÙÒ ÖØ Ù Ö Ø Ð ÑÓ Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ Ð ÓÒ ÙÒ Ä ØÞ Ä º Á Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Û Ö Ò Ø Ö ÐÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÒÒÚÓÐÐ ÅÓ ÐÐ ÙÒ Ò Û Ö Ò ÒÒ Û ÒÒ Ñ Ò Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ÅÓ ÐÐ ÞÙРغ ÓÐÐØ ÒÙÒ Ò Ë Ñ ÒØ ÙÒ Ò Û Ö Ò Ù ÒÓ Ô ÖØ ÐÐ Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ñ Ð Ø Ú Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÒÒ ÙÒ Ò ÓÒ Ö Ù Ö Ø Ö Ð ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ Ò ÓÐÐØ º ÛÙÖ ÖÖ Ø ÙÖ ØÖ ÒÒØ Î Ö Ö ØÙÒ ÚÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò ÙÒ Ò Ø ¹ Ú Ò Ä Ø Ö Ð Òº Ç ÛÓ Ð Ù Ö Ë Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ö ÖÙÒ Ñ ØØ Ð ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ù Ñ Ú Ö Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ð¹ ÙÒ Ò Ü Ø ÖØ º Ø µ Þ Ò Û Ö Ö ÙÖ ÔÖ Ò Ð Î Ö ÓÒ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò Å Ò Ò Ö Û º Ã Ô Ø Ð ¾º¾º µ Ú ÖÛ Ò Øº ËÓ Þ Ø ÙØÐ Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ò Ö Ð ÖÙÒ ÞÙ Ò Ñ ÓÐ Ò Ò ¹ ÔÖÓ Ò Ò À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò ÖØ Øº Ò Ø ÓÒ ½ º ØÖ Ø Ò Û Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ Ì ÐÑ Ò Ò ÚÓÒ B P.B P ÛÓ Ô ÖØ ÐÐ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÞÙ Ð Ò Ò º Ï Ø Ö Ò Ò Ê ÑÔ Ö Ê ÐÒ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ù Ð Ð ÃÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ä Ø Ö Ð Ò Ê ÐÒ Ò P Ò ÓÐ Ð ÐÐ ÓÖÑ A ϕ ÛÓ ϕ = ϕ 1 ϕ n ÙÒ ϕ i = L i1 L im Ñ Ø L ik B P.B P º Ï Ö Ò ÒÒ Ò Ê Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ò ÐÓ ÞÙ Ä˼ Ð ÐÓ ÍÑ ÙÒ º Þ ÒØÖ Ð ÃÓÒÞ ÔØ Ö ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ò Ë Ñ ÒØ Ø Ó Ò ÒÒØ ÍÒ ÙÒ ÖØ Å Ò ÐÐ ØÓÑ ÒØ ÐØ ÚÓÒ Ò Ò ÔÖÓ Ð ÑÐÓ Ò ÒÓѹ Ñ Ò Û Ö Ò ÒÒ Ò Ò Ø Û Öº Ò Ø ÓÒ ½ º Ò Ò Ð ÐÓ ÍÑ ÙÒ Ñ Ø Ò Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ P ÓÛ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Iº Ð ÍÒ ÙÒ ÖØ Å Ò U P (I) Ö P Þ Ð I Þ Ò Ò Û Ö Ò Ì ÐÑ Ò X B P Û ÒÒ Ö ØÓÑ A Ñ Ø A X Ñ Ø A ϕ P Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ù Ò ÐØ ½

23 à ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ ½º Ò ÔÓ Ø Ú Ó Ö Ò Ø Ú Ä Ø Ö Ð Ò ϕ Ø Ð Þ Ð Iº ¾º Ò Ò Ø Ò ÖØ µ ØÓÑ Ò ϕ Ø Ò X ÒØ ÐØ Òº Ò ÈÙÒ Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ò ÐÐ ÒØÛ Ö Ò Ä Ø Ö Ð Ð Ð ÒØ ÖÔÖ Ø ÖØ Û Ö Ó Ö Ò ØÓÑ Ò Ø Û Ö Û Ö Ò ÒÒ Û Ð ÞÙ Ò Ö Ø Ð Ð ÒÒØ Ä Ø Ö Ð Û Ö Û Ö Ò Ñ Ø º Ö ÔÓ Ø Ú Ò Ä Ø Ö Ð Û Ö Ò ÑÑ Ø ¹ÓÒ ÕÙ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ò¹ Ð Ñ Ö ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ú ÖÛ Ò Øº ÁÒ Ò Ö ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ò Ò Ö Ò Ê Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ð Ð ØÞØ Ö Ö Ù Û ÓÐ Ø Ò Ö Ò Φ P (I) = T P (I).F P (I) ÛÓ T P (I) Å Ò ÐÐ Ö ØÓÑ A B P Ø Ö Ò Ê Ð A ϕ Ò P Ü Ø ÖØ ÙÒ ϕ Þ Ð I Û Ö Øº F P (I) Ø Ò ÐÓ ÞÙ Å Ò Ö ØÓÑ Ö ϕ Þ Ð I Рغ ÆÙÒ Û Ö ÒÙÖ T P ÒÙØÞØ ÔÓ Ø Ú ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ð Ó Û Ò Ö ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ Ò ÐØ Û Ö Ò Ò Ø Ú ÙÖ ÍÒ ÙÒ ÖØ Å Ò ÑÓ ÐÐ ÖØ Û Ö º Ò Ø ÓÒ ½ º ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ë Ñ ÒØ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ P Ø Ö Ð Ò Ø ÜÔÙÒ Ø Þ Ð Ö Å Ò Ò Ò ÐÙ ÓÒ ÇÔ Ö ØÓÖ W P (I) = T P (I).U P (I). Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ø ÑÓÒÓØÓÒ Þ Ð Ö Å Ò Ò Ò ÐÙ ÓÒ ÚÊË ½ Û Ð¹ Ð ÇÖ ÒÙÒ Ö Å Ò B P.B P ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ò Î Ö¹ Ò Øº ÓÐ Ð Ø Ò Ñ Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ ÃÒ Ø Ö ÙÒ Ì Ö Ü Ø ÒÞ Ð Ò Ø Ò ÜÔÙÒ Ø Ö ÒØ Öغ º Ô Ð Ö ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ÙÒ ÏÓ Ð ÙÒ¹ ÖØ Ë Ñ ÒØ Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ò Ô Ð Ò ÍÒØ Ö ÞÛ Ò ÃÖ Ô ¹ ÃÐ Ò ÙÒ ÛÓ Ð ÙÒ ÖØ Ö Ë Ñ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ö Òº ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙ ÓÐ Ò Ù ÒÐÓ ÈÖÓ Ö ÑÑ s q q p p ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ Ð ÖØ Ð ÒÞ Ö Ò I Ð Ó Ò Ù ¹ Ò ÔÙÒ Ø Ö ÜÔÙÒ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ê Ð Ø ÁÒØ ÖÔÖ ¹ Ø Ø ÓÒ Ò Ö Ñ ÊÙÑÔ Ò Ù Ø ÙÒ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ö Ø Øº Ö Ø ÍÒ ÙÒ ÖØ Å Ò Ö Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø Ó {p}º Ð ÖÖ Ø ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ë Ñ ÒØ ÅÓ ÐÐ { p, q, s} Ò Å Ò Ò Ö Û º p ½

24 à ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ º Ë Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ù Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ï Ö Ð Ò Ö Ò Ò ØØ Ò Ò Ö Ð Ò ÐÓ Ò ÍÑ ÙÒ ÙÒ Ö Å Ò Ò Ö Û ÚÓÒ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Òº ÁÒ Àϼ ÔÖ ÒØ ¹ Ö Ò À ØÞÐ Ö ÙÒ Ï Ò Ø Ò Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ Ñ Ø Ñ Ð ÙÒØ Ö Ð Ò Ë Ñ ÒØ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ü Ø Ö Ò Ò ØÐ ÖÞÙ Ø ÐÐ Ò ÙÑ Ö Ò Ù ÑÑ Ò Ò Ö ÙÒØ Ö Ù Ò ÞÙ ÒÒ Òº Á Ö Ò ØÞ ÖØ Ù Ó Ò ÒÒØ Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò º ÛÙÖ Ò Ö Ø Ù Ò Ê Ø ÐÛ Ú ÖÛ Ò Ø Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ò Û Ò Ø º Àϼ ˺ Ö Ò Ò Ö Ð µº Ò Ø ÓÒ ½ º Ò Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P ÙÒ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Iº Ò Á¹Ô ÖØ ÐÐ Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò Ö P Ø Ò Ð ÙÒ l : B P α Ñ Ø Ò Ø ÓÒ Ñ Ò dom(l) = {A A I Ó Ö A I} ÛÓ α Ò Þ Ð Ö ÇÖ Ò ÐÞ Ð Øº Û Ö Ð Ó Ò ÇÖ ÒÙÒ Ù Ò ÖÙÒ ØÓÑ Ò Ò ÖØ Ð Ò ÓÐÐ Û Ð Ò Ø Ò ÞÛ Ò Ò ØÓÑ Ò Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ë Ñ ÒØ Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Òº Ï Ö ÐÐÙ ØÖ Ö Ò ÒÙÒ Ö ÙÒ ÚÓÒ Ë ¹ Ñ ÒØ Ò Ñ ØØ Ð Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ò Ò Ö Ò Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Ò ÖØ Ò Ë Ñ ÒØ Òº Ö Û Ø Ö Ô Ð ÙÒ Ò Ù ÖÐ ¹ Ù ÓÒ Ù Àϼ À ؼ Ú ÖÛ Òº Ò Ø ÓÒ ½ º Ë P Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ M Ò ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ P ÙÒ l Ò M¹Ô ÖØ ÐÐ Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò Ö P º Ï Ö Ò P Ö ÐÐØ µ Þ Ð I ÙÒ l Û ÒÒ Ö ØÓÑ A dom(l) Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ù Ò ÐØ µ A I ÙÒ Ü Ø ÖØ Ò Ê Ð A L 1 L n Ò ground(p) ÛÓ Ö ÐÐ i {1,..., n} ÐØ L i I ÙÒ l(a) > l(l i )º µ A I ÙÒ Ö Ê Ð A L 1 L n Ò ground(p) Ü Ø ÖØ Ò i {1,..., n} Ó L i I ÙÒ l(a) > l(l i )º ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ÅÓ ÐÐ ½ ÚÓÒ P Ø ÒÙÒ Ö Ø ÅÓ ÐÐ M Ö Ò M¹Ô ÖØ ÐÐ Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò l Ö P Ü Ø ÖØ Ó P µ Þ Ð I ÙÒ l Ö ÐÐغ ØÖ Ø Ò Û Ö ÒÙÒ Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ò Ë Ñ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ¾¼º Ë P Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ M Ò ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ P ÙÒ l Ò M¹Ô ÖØ ÐÐ Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò Ö P º Ï Ö Ò P Ö ÐÐØ Ï µ Þ Ð I ÙÒ l Û ÒÒ Ö ØÓÑ A dom(l) Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ù Ò ÐØ Ï µ A I ÙÒ Ü Ø ÖØ Ò Ê Ð A L 1 L n Ò ground(p) ÛÓ Ö ÐÐ i ÐØ L i I ÙÒ l(a) > l(l i )º Ï µ A I ÙÒ Ö Ê Ð A A 1 A n B 1 B m Ò ground(p) Ø Ñ Ò Ø Ò Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Û Ö ½ ÁÒ Àϼ Û Ö Ð ØØ Ò ÑÓ Ð Þ Ò Øº ½

25 à ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ ½º Ü Ø ÖØ Ò i {1,...,n} Ó A i I ÙÒ l(a) l(a i )º ¾º Ü Ø ÖØ Ò j {1,...,m} Ó B j I ÙÒ l(a) > l(b j )º ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ P Ø ÒÙÒ Ö Ø ÐÐ Ö ÅÓ ÐÐ M Ö Ò M¹Ô ÖØ ÐÐ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l Ö P Ü Ø ÖØ Ó P Ò ÙÒ Ï µ Þ Ð M ÙÒ l Ö ÐÐغ Ï Ö Ø Ö ÖÙÒ ÙÖ ÑÓÒÓØÓÒ ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÖÛ ÖØ Ò Ð Ø Þ Ø Ù Ö ÔÓ Ø Ú Ò Ä Ø Ö Ð Ò Ò Ë Ñ ÒØ Ò Ð Ò ÐØ Û Ö Ò µ ÙÒ Ï µ Ò ÒØ º Ò Ù Ö Ò Ö ÒÒع Ò Ö Ò Ø Ú Ò Ä Ø Ö Ð ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÍÒ ÙÒ ÖØ Ò Å Ò Þ Ò Ö ÓÖÑ Ð Ò Ö Ø ÐÐ ÖØ Ö Ò Ò ÙÒ Ï µ Ò ÍÖ ÔÖÙÒ Ö Ò Ø Ú Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ò ÙÒ Ö Û Ð Ò Ö Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ø ÐÐغ º  ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ØÖ Ø Ò Û Ö ÒÓ ÒÑ Ð Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ò Ë ¹ Ñ ÒØ Ù Ò Ø ÓÒ ½ W P (I) = T P (I).U P (I)º ÁÑ Ä Ø Ö Ò ¹ Ò ØØ ¾º¾º Þ Ø Ò ÃÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞ Ò ÓÒ Ö Ö Ì Ø Å Ò B P.B P Ñ Ø Ö Å Ò Ò Ò ÐÙ ÓÒ Ò Ò Î Ö Ò Ð Ø ÛÓ Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ù FOUR ÒØ ÔÖ Ø Ø Î Ö Ò ÙÒ Ö Å Ò Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Û Ö ÐÐ Ñ Ò Ñ Ø ÒÓØ Ö Òº Ö¹ Ø Ð Ó ÓÐ Ò Ö ØÞÙÒ Ö Ò Ø ÓÒ W P (I) = T P (I).U P (I)º Þ Ø ÍÒ ÙÒ ÖØ Å Ò Ò Ø Ú ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ó Ö Ò Ö Ø Ò ÐØ Ö ÙÑ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ Ñ Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö ÍÒ ÙÒ ÖØ Ò Å Ò Ö ÒÞØ Û Ö º ÃÓÒÞ ÔØ Ö ÍÒ ÙÒ ÖØ Ò Å Ò ÖÙ Ø ÒÙÒ Ù Ö Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ ¹ ÖÙ Ð Ò ÐÓ Ò Ò¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ï Ò Ø Ð Û Ö ÒÒØ Ø Û Ö Ð Ð Ò ÒÓÑÑ Òº Ò Ù Ö Ø Û Ø ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ë Ñ Ò¹ Ø Ù ÖÙÒ Ö ÍÒ ÙÒ ÖØ Ò Å Ò Ñ ØÓÑ Ò Ø Û Ö Û Ö Ò ÒÒ Ò Ï ÖØ Ð ÞÙº ÖÙÒ Ð Ò Á ÚÓÒ ÄÓÝ Ö ÙÒ ËØÖ Ò Ä˼ Ø ÒÙÒ Ö Ü Ð Ö ÒÒ Ñ Ò Ö Ò Ù Ò Ñ Ð Ò Ú Ö Ò Ñ Ò ÞÙ ÒÒ Òº º º½ ÀÝÔÓØ ÙÒ ËÙÔÔÓÖØ ÖÙÒ ÒÒ Ñ Û Ö Ò ÓÖÑ Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ H Ù Ö Ø Ù ÀÝÔÓØ Ò ÒÒØ Û Ö º Ë Û Ø Ñ ØÓÑ Ò B P Ò Ò Ð Ò Ï Ö Ø Û ÖØ Ù Ò Ñ Ú Ö Ò ÞÙº ÒÒØ ÐÓ Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ÒØ ÔÖ ÒÒ Ö ÀÝÔÓØ H(A) = Ð Ö ÐÐ A B P Ó Ö ÖÞ Ö H = I f º Ï Ö Û Ö Ò Ñ ÓÐ Ò Ò ØÖ Ø Ò Û Ñ Ò¹ Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ò ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Ò ÙÑ ÖÙÒ ÒÒ Ñ ÞÙ ½

26 à ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ Ö Ø Òº ØÖ Ø Ö ÒÙÖ ØÓÑ Ð ÃÓÔ Ò Ö Ê Ð ÚÓÖ¹ ÓÑÑ Ò ÙÒ ÓÐ Ð ÙÖ Ñ ÒØ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ê Ð Ò Ò Ï ÖØ ÞÙ Û Ò ÓÑÑ Òº ÍÑ Ù ØÓÑ Ò Ø Ñ ÃÓÔ Ò Ö Ê Ð ÚÓÖ ÓÑÑ Ò Ò ÖÙÒ ÒÒ Ñ Ò Ð Ò ÞÙ ÒÒ Ò Ö Ø Ò ÐÐ Ë Ñ ÒØ Ò Ñ ÓÐ Ò Ò ØÖ Ø Ø Û Ö Ò Ù P Û Ò ¹ Ò Ø ÓÒ ½¼ Ø Ð Øº  ØÞØ Þ Ø Ö Ë ÒÒ Ö Ò ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Hº Ë Ð Ø ÖÙÒ ÒÒ Ñ Ö Ò Ù ØÓ¹ Ñ Ø Ò Ø Ò Ã Ô Ò ÚÓÖ ÓÑÑ Òº ÓÐ Ð ÛÙÖ Ò Ö Ø Ò P Ú ÖÛ Ò Ò Ö Ù Ö ÐÓ Ò Ò¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ö Ò ØÛ Ø¼¾ Ð µ Ö Ê Ð A Ð Ø ØØ A H(A) Ò Øº ÍÑ Ò Ð ÖÙÒ ÒÒ Ñ Ò Ë Ñ ÒØ ÒÞÙ Ö Ò Ò Û Ö Ö Ó Ò ÒÒØ ËÙÔÔÓÖØ Ú ÖÛ Ò Øº Ò ÐØ Ö ÙÑ Ò Ö Ð ÖÙÒ Ö Á Ö ÍÒ ÙÒ ÖØ Ò Å Ò º ËÓ Û Ð ØÞØ Ö ØÓÑ Ø ÑÑØ ÔÖÓ Ð ÑÐÓ Ò Ö ÐÓ Ò Ò¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ñ Ø Ð Û ÖØ Ø Û Ö¹ Ò ÒÒ Ò ÑÓ ÐÐ ÖØ Ö ËÙÔÔÓÖØ ØÓÑ Ò Ö ÖÙÒ ÒÒ Ñ Û ÖØ Ø Û Ö Ò ÒÒ Ò Ó Ö Ò Ö Ø Å Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ö ÖÙÒ ÒÒ Ñ Ò Ñ ÒØ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ö Ø Û Ö Ò ÒÒº Æ Ñ Ò Û Ö Ð Ó Ò Û Ö Ò Ö Ø Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I Ö Ò ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ P º ÛÓÐÐ Ò Û Ö ÒÙÒ Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ö ÀÝÔÓØ H Ö ÒÞ Òº ÁÑ ÆÓÖÑ Ð ÐÐ Û Ö ÒÙÒ Ò Ø Ñ Ð Ò ÙÒØ Ö Ö ¹ Ø ÙÒ ÚÓÒ I ÒÞ Ï Ò Ù H ÒÞÙÞÙ Òº Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ð Ó Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ J k H Ø ÑÑ Ò Ó J(A) Ò Ø Ñ Ö Ï Ò ÒØ ÐØ Ð Ò Ë Ñ ÒØ Ö Ò Ù Ñ Ñ Ò Ñ Ò Ï Ò I J Ñ ØÓÑ A Ù ÖÙÒ Ö Ê ÐÒ Ò P ÞÙÛ Ò ÒÒØ º ÓÖÑ Ð Ù Ö Ø Ø Ö Ê Ð A ϕ P ÐØ Ò ÓÐÐØ J(A) k (I J)(ϕ)º Ö ÒÒ ÖÒ Û Ö ÙÒ Ò Ò Ø ÓÒ Ö ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ Ó ÒÒ Ò Û Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Φ ÒÙØÞ Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÃÓÔ Ñ Ø Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø ¹ Ø ÓÒ ÒØ ÔÖ Ò Ò ÊÙÑÔ Ö ØÞØ ÙÒ Ö ÐØ Ò ÓÐ Ò Ë Ö Û J(A) k Φ P (I J)(A) ÓÛ ÓÐ Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ¾½º Ò Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I ÙÒ Ò ÀÝÔÓØ Hº Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ J Ø Ö Þ Ð P I ÙÒ H Û ÒÒ ÓÐ Ò Ò ÙÒ Ò ÐØ Ò ½º J k H ¾º J k Φ P (I J)º ÀÝÔÓØ H Ð ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÒÒ ÔÖ Ø Ñ Ò Ò ÒÐ ÒÙÒ Ò Ç Ò ¹ ÙÒ ÐÓ Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ÚÓÒ Ö Â ¹ Ï Ðع ÒÒ Ñ º Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÙÑ Ò Ò Ö Ð ÖÙÒ Ö ÍÒ ÙÒ ÖØ Ò Å Ò Ò ÐØ Þ Ø ÓÐ Ò Ù Ò Ä˼ Û Ò Û Ö ¾¼

27 à ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ Ì ÓÖ Ñ ¾º ÁÒ Ò Ö Ð Ò ÐÓ Ò ÍÑ ÙÒ ÙÒ ÙÒØ Ö Ö Àݹ ÔÓØ H = I f Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ÞÙ ÍÒ ÙÒ ÖØ Ò Å Ò Òº Ñ Ð Ø Ú Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ö ÀÝÔÓØ ÒÙØÞØ Û Ö Ò ÓÐÐ ÒØ Ö ÖØ Ò ÓÒ Ö k¹ Ö Ø Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ¾¾º Ò Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I ÙÒ Ò ÀÝÔÓØ Hº Ö ËÙÔÔÓÖØ ÚÓÒ P Þ Ð I ÙÒ H Ø Ù Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ö Ø Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Þ Ð P I ÙÒ Hº Ï Ö Ö Ò Ö s H P (I)º Ï Ö Þ Ò ÒÙÒ Ü Ø ÒÞ Ö Ö Ø Ò Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÑÑ Ö Ö ÒØ ÖØ Øº Û º Ò Ä˼ ˺ µ ØÖ Ø Ò Û Ö Å Ò X ÐÐ Ö Ö Ò ÁÒ¹ Ø ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Þ Ð P I ÙÒ H ÆÓØ Ø ÓÒ Û Ò Ò Ø ÓÒ ¾¾µº Ï Ò Ò ØØ Ö Ò Ð Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ò Ú Ö¹ Ò º Ð ÐØ sup k (X) = J X Jº Ï Ö Þ Ò Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ Ø J = sup k (X)º Æ Ñ ÐÐ Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ X Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò ÐØ J k Φ P (I J) Ö ÐÐ J Xº È Ö Ò Ø ÓÒ ÐØ J k Jº Ù Ñ Û Ò Û Ö Φ ÙÒ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ¹ ÒÙÒ Ò º Ö Ù ÓÐ Ø J k Φ P (I J) Ö ÐÐ J Xº Ð Ó Ø Φ P (I J) Ò Ó Ö Ë Ö Ò ÚÓÒ X Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ º H Ø Ò ÐÐ Ò Ó Ö Ë Ö Ò Ö ÐÐ J X Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÐØ J k Hº J Ð Ò Ø Ó Ö Ë Ö Ò ÚÓÒ X Ø ÐØ ÓÐ Ð J k Φ P (I J) ÓÛ J k Hº J Ø Ð Ó Öº Ö ËÙÔÔÓÖØ Ð Ø Ò ÐÐ Ð ÜÔÙÒ Ø Ò Ù Ö Ï Ò ÓÖ ¹ ÒÙÒ ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ø ÑÑ Òº Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Ø Ô ÐØ Ö Ø Ö ÖÙÒ Ó Ò ÊÓÐÐ º Ð Ù Ä˼ Ú ÖÛ ¹ Òº ÓÖØ Û Ö Ù ÓÐ Ò Û Ø Ì ÓÖ Ñ Û Ò Ì ÓÖ Ñ º ÒØ ÔÖ Ø Ì ÓÖ Ñ Ù Ä˼ µ Ö ËÙÔÔÓÖعÇÔ Ö ØÓÖ s H P (I) Ø Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ ÑÓÒÓØÓÒ Ò Ò Ö ÙÑ ÒØ Ò I ÙÒ Hº º º¾ À¹ ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ ÅÓ ÐÐ Ò Ö ÒÙÒ ÞÙ Ò Ö Ò Ò Ë Ñ ÒØ ÓÐÐ Ò ÒÙÒ Ò ÐÓ ÞÙÖ ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ò Ë Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ï Ò Ù Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ö¹ ÒÞØ Û Ö Òº ÁÒ ÓÒ Ö ÒØ Ö ÒØ Ò ÅÓ ÐÐ ÐÐ Ï Ò Òع ÐØ Ò Ù Ö Ò Ò ÀÝÔÓØ Ò Û Ò Ø Û Ö Ò ÒÒ Ð Ó Ò ËÙÔÔÓÖØ Þ Ð ØÖ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ð Òº ¾½

28 à ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ Ò Ø ÓÒ ¾ º Ë P Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÙÒ H Ò ÀÝÔÓØ º Ò ÁÒ¹ Ø ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ M Ø H¹ ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ P Ò Ù ÒÒ Û ÒÒ M = P ÙÒ s H P (M) k Mº ÅÓ ÐÐ Ð Ò Ò ÐÐ Ñ ØØ Ð Ò ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ù Ñ Ú Ö Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ö Ö Òº Ö ÖÙ Ø Ù Óй Ò Ñ Ì ÓÖ Ñ Ì ÓÖ Ñ º ÒØ ÔÖ Ø Ò Ñ Ì Ð Ö Ò Ù Ä˼ Ì ÓÖ Ñ ½¾µ Ë P Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ M Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÙÒ H Ò ÀÝÔÓØ º M Ø Ò H¹ ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ P Ò Ù ÒÒ Û ÒÒ M = Φ P (M) s H P (M)º Û º Ò Ä˼ ˺ µ Æ Ñ Ò Û Ö Ò M Ò H¹ ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ P º ÒÒ ÐØ Ò Ö Ò Ø ÓÒ ½½ Ò ÅÓ ÐÐ M(A) = M(ϕ) Ö ÐÐ Ê ÐÒ A ϕ P º Æ Ä ÑÑ ½ ÓÐ Ø Ö Ù M(A) = Φ P (M)(A) Ö ÐÐ A ϕ P Ó Ö ÖÞ Ö M = Φ P (M)º Æ Ö Ò Ø ÓÒ Ö H¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ ÐØ s H P (M) k M ÙÒ Ñ Ø M = Φ P (M) s H P (M)º Æ Ñ Ò Û Ö ÒÙÒ Ò ÐØ M = Φ P (M) s H P (M)º Ö Ù ÓÐ Ø Ó ÓÖØ s H P (M) k Mº Ð Ø Ð Ó ÞÙ Þ Ò M = P º Ö ËÙÔÔÓÖØ Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÐ Ø Ù Ò Ø ÓÒ ¾½ s H P (M) k Φ P (M s H P (M))º Ï Ö Û Ò Ö Ø s H P (M) k M Ñ Ø Ø s H P (M) M = M ÙÒ ÓÐ Ð Φ P (M s H P (M)) = Φ P(M)º Ð ÐØ s H P (M) Φ P(M) ÙÒ Ñ Ø M = Φ P (M) ÙÒ Û ÖÙÑ Ñ ØØ Ð Ä ÑÑ ½µ M = P º Ò Ø ÓÒ ¾ º Ò Ò ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ P Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I ÙÒ Ò ÀÝÔÓØ Hº Ï Ö Ò Ö Ò Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Π H P (I) = Φ P(I) s H P (I)º¾ ÓÐ Ø ÒÙÒ Ö Ø Ù Ì ÓÖ Ñ H¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ ÜÔÙÒ Ø ÇÔ Ö ØÓÖ Π P H Ò º Ö Ù Ð Ð Ù Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ ÑÓÒÓØÓÒ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÞÙ ÑÑ Ò ØÞØ Ø Ø Ö Ð Ø ÑÓÒÓØÓÒ Û Ù Ü Ø ÒÞ Ò k¹ Ð Ò Ø Ò H¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò Ñ Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ ÃÒ Ø Ö¹Ì Ö Ö ÒØ Öغ º º Ç Ò ¹ ÙÒ ÐÓ Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ï Ö Ø ÖÛ ÒØ Ð Ø Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ ÒÓÖÑ Ð ÖÛ ¹ ÐÓ Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ÞÙ ÖÙÒ º Ø Ð Ð ÐØ Û Ò Ø Ð Ø Ø Û Ö Ò ÒÒº ËÓ Ú Ö Ù Ø ÈÖÓÐÓ Ô Ð Û Ñ Ù ÖÙ ÚÓÒ ÒÓØ µ ØÓÑ ÞÙÐ Ø Ò ÙÒ Û ÒÒ Ñ Ð Ò Ø Û Ö ÒÓØ µ Û Öº ¾ ÆÓØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ì Ð Ù Π H P Ø ÑÑØ Ù Ä˼ ÛÓ ÒÙØÞØ Û Ö ÙÑ ÚÓÒ Ñ Ò ÐÐ ÓÖØ Ò ÖØ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Π H P = Φ p(i s H P (I)) Ö Ð Ò ÜÔÙÒ Ø ØÞØ ÞÙ ÙÒØ Ö Òº Ç ÛÓ Ð Ö Ö ÙÒ Ö Ö Ø Ò ÊÓÐÐ Ô ÐØ ÛÓÐÐ Ò Û Ö Ñ Ø Ö ÆÓØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ð Òº ¾¾

29 à ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ ÈÖ ÒÞ Ô Û Ö Ð Ò Ø ÓÒ ÐÙÖ Þ ÒØ Øº Ñ Ò Ö Ø Ø Ç Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ò Ù Ò Ñ Ø Ö Ù Ö Ö Ò Ï Ö Ø Û ÖØ Ò Ø Ð Ø Ö Øº Ø Ò ØÖ ÙÒ Ò Ò ÃÓÒÞ ÔØ ÞÙ ÑÑ ÒÞÙ Ö Ò Ò º Ù ÓÒ Ò Ã Ô Ø Ð º¾µº Ù Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ô ÐØ Ö Ò ÊÓÐÐ º ÁÒ Ä˼ ÙÒ Ù Ò Ö Ö Ø Û Ö Ø Ö Ò ØÓÑ A Ç Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ ÐØ Û ÒÒ ÙÒ¹ Ø Ö Ö ÀÝÔÓØ H(A) = Ú ÐÙ ÖØ Û Ö º ÐÓ Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Û Ö Û Ö Ø Ò ÙÖ H(A) = Ð Ö Ø ÐÐغ Ñ Ø Ð Ø ØÛ Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ A Ø Ù ÖÒº ÐØ H(A) = Ó ÒØ ÔÖ Ø A Ö Ü¹ ÔÐ Þ Ø Ò Æ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ö H(A) = Ð Ö Ò Ö Ò Ø ÓÒ ÐÙÖ ÒØÔÖ Øº Ø Ó ÞÙ Ø Ò Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ç Ò ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ö Ù Þ Ø Ö Û Ð ØÓÑ ÞÛº Û Ð ÖÙÒ Ò Ø ÒÞ Ò Ø ÚÓÖ Ù ØÞ Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö º Ë ÙØ Ø Ò Ø Ó Ò Ñ Ë ÒÒ Ò Ö Ó Ò Ò ÓÑÒ Ó Ö Ö Ù Ð Ó Ò ÒÒØ Ò ÈÖ Ø ÒÐÓ Ö Ø Ö ËØÙ º Ö ÐÐ Ø ÒÒØ ÐØ ¹ Ø ÚÓÒ Ù Ò Ò Ø ÒØ Ö Øº Ò Ñ Ð ÒÒ ÖÙÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ø Ò Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ À ÝÑ ÒÒ Î Ò Æ ÙÛÒ ÓÖ ÙÒ Î ÖÑ Ö ÀÎμ ÀÆμ Ù Ò ÐÐ Ò Ã ÔØ Ø Ð º¾ ÒÓ Ñ Ð Ò Ò Ò Û Ö º Ö Ç Ò ¹ ÙÒ ÐÓ Ò ¹Ï ÐØ ÒÒ Ñ Ò ÐØ Ò Ð Ó ÙÒ¹ Ø Ö Ð Ô Ø ÙÒ Û Ö Ò Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Þ Ð Ò Ø Ü Ø Ð Ú ÖÛ Ò Øº Û Ø ÔÙÒ Ø ÞÙÖ Î ÖÑ ÙÒ ÚÓÒ Å Ú Ö¹ ØÒ Ò Ò ØÖ Ø Ø Û Ö Ò ÒÒ Ò Ò ÓÐ Ò Ï Ø ÒÒ Ñ Ö ÎÓÖ Ù ØÞÙÒ Ò Þ Ð Ï Ö¹ Ø Û ÖØ Ò ØÓÑ º º Û ÐØ Û ÒÒ Ö Ò Ø Ó Ö ÒÙÖ ÙÒ ¹ Ò Ù ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Ò ÒÒ Ï Ø ÒÒ Ñ Ö Ò ÐØ Ø Ö Ò Ö Ù Ð Ó Ö ÓÑÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ó Ö Ö Ï Ò ¾

30 Ã ÈÁÌ Ä º Ë Å ÆÌÁÃ Æ Ê ÄÇ ÁÃÈÊÇ Ê ÅÅ ¾

31 Ã Ô Ø Ð À¹ ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ Ö Ò ÙÖ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Þ ÒØÖ Ð Ø ÓÖ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ö Ö Ö Ø Ø Ò ÐÓ ÞÙ Ò Ò Ã Ô Ø Ð º Þ Ø Ò Ö ÙÒ Ò ÚÓÒ Ë Ñ ÒØ Ò ÙÖ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ù À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ñ ØØ Ð Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò ÞÙ Ö Ø Ö Ö Òº Ê ÙÐØ Ø ÓÐÐ Ñ ÓÐ Ò Ò Ã Ô Ø Ð ÚÓÖ Ø ÐÐØ Û Ö Òº º½ ÎÓÖ Ö Ø Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÙÒ Ò Ø Ó¹ Ò Ò Ò Ö Á Ò ÚÓÒ À ØÞÐ Ö ÙÒ Ï Ò Ø Ò Àϼ Ñ ÓÖØ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Û Ñ ÞÙÑ ÎÓÖ Ò ÓÑÑØ Ø Ñ ØØ Ð Ò Ñ ØÓÑ ÞÙ Û ¹ Ò Ò Ä Ú Ð Ò ÞÙÚÓÐÐÞ Ò Û Ð Ñ Ë Ö ØØ Ò Ï Ö Ø Û ÖØ Û Ö Ò Ö ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÖØ Û Ö º Ö ÒÙÒ Ù Ò Ñ Ú Ö Ò Ð Ï ÖØ Ö Ö Ø Ø Û Ö Ø Ñ Ð Û Ö Ò Ö ÁØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Π H P Ò Ñ ØÓÑ Ñ ÖÑ Ð Ò Ò Ö Ö Ï Ö Ø Û ÖØ ÞÙ Û ¹ Ò Û Ö º Π H P ÑÓÒÓØÓÒ Þ Ð Ö Ï Ö Ø ÓÖ ÒÙÒ Ø Ð Ò Ï ÖØ Ò Ù Ø Ò Ã ØØ º ÍÑ ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò ÖÛ Ø ÖÒ Û Ö Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ù ÞÛ Ö ÙÑ ÒØ ÙÒ Ò ÓÑ Ø Ò Ö Ä ÒÞÙ Ò Û ÒÒ Û Ð ØÓÑ Û Ð Ò Ï ÖØ ÒÒ ÑÑغ Ò Ø ÓÒ ¾ º Ë P Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ B P ÒØ ÔÖ Ò À Ö Ö Ò ¹ B Ò Ú Ö Ò ÙÒ I Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº Ï Ö Ò Ö Ò Ò Ô ÖØ ÐÐ ÞÛ ¹ Û ÖØ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l Ù I Ð l : B P B ω 1 ÛÓ ω 1 Ð Ò Ø Ö Þ Ð Ö ÇÖ Ò ÐÞ Ð Ø ÙÒ ÐÐ Ö ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò ÐØ Ò ½º Ö ÐÐ (A, v) dom(l) ÐØ v k I(A)º ¾º Ö ÐÐ A B P Ø Ð ÙÒ l(a, ) Ò Ø Úº º Ö ÐÐ (A, v), (A, w) ÓÑ(l) ÐØ ¾

32 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë µ v ÙÒ w Ò Ú Ö Ð Ö Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ º µ v < k w ÑÔÐ Þ ÖØ l(a, v) < l(a, w)º º Ö ÐÐ A B P ÐØ l(a, ) = 1º ÍÑ ÆÓØ Ø ÓÒ Ö ØÐ Ö ÞÙ Ø ÐØ Ò Ú ÖÛ Ò Ò Û Ö 1 Ö Ð Ò Ø ÇÖ Ò ÐÞ Ðº ÍÑ ÒÙÒ Ù Ò Ñ Ø ÑÑØ Ò Ä Ú Ð ÞÙ Û Ò Ò Ï ÖØ ÙÒØ Ö Ù¹ Ò ÞÙ ÒÒ Ò ØÖ Ø Ò Û Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Û Ò Ä ¹ Ú Ð Ò ØØ Ò Ò º º Ò Ñ ØÓÑ Û Ö Ò Ø Ö Ò ÐØ Ï ÖØ ÞÙ Û Ò ÓÒ ÖÒ Ö Ö Ñ Ù Ñ ØÖ Ø Ø Ò Ä Ú Ð ÞÙ ÓÖ Ò Ø Øº Ò Ø ÓÒ ¾ º Ò Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I Ò ÇÖ Ò ÐÞ Ð α ÙÒ Ò Ô ÖØ ÐÐ ÞÛ Û ÖØ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ù Iº Ï Ö Ò Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I α Û ÓÐ Ø Ö ÐÐ A B P I α (A) = max k {v l(a, v) < α}º Ú ÖÛ Ò Ø Å Ü ÑÙÑ Ù Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ü Ø ÖØ ÖÙÒ ¹ ØÞÐ Ù ÖÙÒ ÚÓÒ Ò Ø ÓÒ ¾ Ò ÙÒ Ò ¾ ÙÒ º ÁÒ Ò Ö Ò ÏÓÖØ Ò Û Ø I α Ò Ñ ØÓÑ A Ò Ï ÖØ v ÞÙ Ó l(a, v) Ñ Ü Ñ Ð ÙÒØ Ö Ð ÚÓÒ α Û Ö º Ñ Ø Ò Û Ö ÒÙÒ Ò Ö Ä Ö Ø Ö ÖÙÒ À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ ÞÙ Ö Òº º¾ Ò ÙÒ Ïµ Ò Ø ÓÒ ¾ º Ò Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ P Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I Ò ÀÝÔÓØ H ÙÒ Ò Ô ÖØ ÐÐ ÞÛ Û ÖØ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l Ù Iº Ï Ö Ò I Ö ÐÐØ Ïµ Þ Ð l H ÙÒ P Û ÒÒ Ö ÐÐ ÇÖ Ò ÐÞ Ð Ò α ÙÒ Ö ÐÐ ØÓÑ A Ò P Ò Ù Ò Ö ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ö ÐÐØ Ø Ï µ I α+1 (A) = I α (ϕ)º Ï µ Ï µ ÐØ Ò Ø ÙÒ ÐÐ Ö ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö ÐÐØ ½º I α+1 (A) k H(A) º ¾º Ü Ø ÖØ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I ˆα ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ö ÐÐØ µ I ˆα (A) = v Û ÒÒ l(a, v) = α ÙÒ v k H(A) µ I ˆα k H µ I ˆα k Φ P (I α I ˆα )º Ï µ Ï Ö Ï µ ÒÓ Ï µ ÐØ Ò ÙÒ ÐÐ Ö ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ¹ Ò Ò Ö ÐÐØ ¾

33 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë ½º I α+1 (A) > k H(A) ¾º Ü Ø ÖØ Ò Þ Ð I α ÙÒ H Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ S Ó I α+1 (A) = I α (ϕ) S(A)º Ì ÓÖ Ñ º Ë P Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ÙÒ H Ò ÀÝÔÓØ º ¹ Ð Ò Ø À¹ ÙÒ ÖØ ÅÓ ÐÐ M Ø ¹ Ö Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I Ö Ò Ô ÖØ ÐÐ ÞÛ Û ÖØ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l Ù I Ü Ø ÖØ Ó I ϵ Þ Ð l H ÙÒ P Ö ÐÐغ Û º Ï Ö Þ Ò ½µ Ü Ø ÖØ Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l M Ó M ϵ Þ Ð l M ÙÒ P Ö ÐÐغ ¾µ Ò Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I ÙÒ Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l I Ù I Ó I ϵ Þ Ð l I ÙÒ P Ö ÐÐØ ÐØ I k Mº Ï Ö Ò Ö Ò l M (A, v) := α ÛÓ α Ð Ò Ø ÇÖ Ò ÐÞ Ð Ø Ó ( Π H P α + 1) = vº Ò Ö Ø Û ÒÒ Ò ØÓÑ Ò Ò Ï Ö Ø Û ÖØ ÞÙÑ Ö Ø Ò Å Ð ÙÒØ Ö Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ( Π H P α + 1) ÒÒ ÑÑØ Û Ö Ñ Ö Ä Ú Ð α ÞÙ Û Òº ÓÐ Ð Ð Ø ( Π H P α) ÒÙÖ Ù Ï ÖØ Ñ Ø Ä Ú Ð ÙÒØ Ö α º º l(a, v) < α Û ÒÒ ( Π H P α)(a) = vº Ð ÐØ Û Ò Ö ÅÓÒÓØÓÒ ÚÓÒ Π H P M α = ( Π H P α). º½µ ÞÙ ½µ Ï Ö Þ Ò Ö ÇÖ Ò ÐÞ Ð α ϵ ÚÓÒ M α Þ Ð l M ÙÒ Ò Ò Ò H ÙÒ P Ö ÐÐØ Û Ö º Ï Ö ÒÙØÞ Ò Ë Ö Û Ù Ò Ø ÓÒ ¾ ºµ Ë α Ò Ð ÇÖ Ò ÐÞ Ð ÙÒ A Ò ØÓѺ ØÖ Ø Ò Û Ö Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ØØ ( Π H P α + 1)(A) = ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a)º Ø ÒÙÒ Ö Ñ Ð ÐÐ ÐÐ ½µ ( Π H P α + 1)(A) = ( Π H P α)(ϕ)º ÐÐ ¾µ ÐÐ ½µ ÐØ Ò Ø ÙÒ ( Π H P α + 1)(A) k H(A)º ÐÐ µ Ò Ö Ö Ó Ò ÐÐ Ðغ ÐÐ ½µ Å Ø º½µ ÐØ M α+1 (A) = M α (ϕ) ÙÒ ÓÐ Ð Ø Ï µ Ö ÐÐغ ÐÐ ¾µ Ï Ö Ò Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ M ˆα ÙÒ Þ Ò Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö ÐÐØ Ö Ò Ü Ø ÒÞ ÚÓÒ Ï µ ¾ ¹ ÓÖ ÖØ Û Ö { Ë Mˆ ( Π H α P (A) = α + 1)(A) Û ÒÒ l(a, ( Π H P α + 1)(A)) = α s H P ( Π H P α)(a) ÓÒ Ø Ö Ö Ø ÐÐ Ö Ò Ø ÓÒ ÒØ ÔÖ Ø Ò Ò ÙÒ Ò Ù Ò Ø ÓÒ ¾ Ï µ ¾ µº Ö ÞÛ Ø Ì Ð Ö Ò ÙÒ Ï µ ¾ Ö Ö ÓÖ ÖØ ¾

34 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë Mˆ α (A) k H(A) Ø Ö Ø ÙÖ Ò ÙÒ Ò Ö ÐÐ ¾µ Ö ÐÐغ Ö ÒØ Ö Ò Ù Ï µ¾ Ö Ò Ö Ø Ò ÐÐ Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ M ˆα Ðغ Ö Ò ÞÛ Ø Ò ÐÐ Û Ö Ï µ ¾ ÚÓÒ M ˆα Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ Ö ÐÐغ Ï Ö Þ Ò ÒÙÒ Ù Ï µ¾ ÚÓÒ M ˆα Ö ÐÐØ Û Ö º ØÖ Ø Ò Û Ö ÐÐ ØÓÑ A Ñ Ø Mˆ α (A) = s H P ( Π H P α)(a). Ö ÐØ Ù ÖÙÒ Ö Ò Ø ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ ˆ M α (A) = s H P ( Π H P α)(a) k ( Π H P α)(ϕ) s H P ( Π H P α)(ϕ). Ö ÐÐ ØÓÑ B ÐØ ( Π H P α+1)(b) k s H P ( Π H P α)(b)º Ñ Ø Û Ò Û Ö Mˆ α (B) k s H P ( Π H P α)(b) Ö ÐÐ ØÓÑ B ÙÒ Ñ Ø Ö ÅÓÒÓØÓÒ Ö Ò ÓÖÑ ÐÒ ÖÐ Ù Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÓÐ Ø Ö Ù Mˆ α (ϕ) k s H P ( Π H P α)(ϕ)º Ð Ó ÐØ Mˆ α (A) k ( Π H P α)(ϕ) M ˆα (ϕ). ÙÒ Ñ Ø º½µ ÓÐ Ø Ö Ù Mˆ α (A) k M α (ϕ) M ˆα (ϕ). ØÖ Ø Ò Û Ö ÒÙÒ ÐÐ ØÓÑ A Ñ Ø ˆ M α (A) = ( Π H P α + 1)(A) = ( Π H P α)(ϕ) s H P ( Π H P α)(a). Ù Ö Ò Ø ÓÒ ËÙÔÔÓÖØ Û Ò Û Ö s H P ( Π H P α)(a) k ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(ϕ). ÌÖ Ú Ð ÖÛ ÐØ ( Π H P α)(ϕ) k ( Π H P ÇÔ Ö ØÓÖ ÓÐ Ø Ö Ù α)(ϕ)º Å Ø Ö ÅÓÒÓØÓÒ ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) k ( Π H P α)(ϕ) ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(ϕ). ÑÔÓØ ÒØ Ø ÐØ ˆ M α (A) k ( Π H P α)(ϕ) s H P ( Π H P α)(ϕ). Ö Ù ÓÐ Ø Ñ Ø Ñ Ð Ò Ö ÙÑ ÒØ Û Ó Ò ÓÐ Ð Ø Ï µ Ö ÐÐغ Mˆ α (A) k M α (ϕ) M ˆα (ϕ). ÐÐ µ Ï ÒÒ ÐÐ ½µ Ò Ø ÐØ ÒÒ Ï µ Ò Ø Ö ÐÐØ Ò ¹ Ñ ØØ Ð º½µ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò º Ï ÒÒ ÐÐ ¾µ Ò Ø Ö ÐÐØ Ø Ø ( Π H P α + 1)(A) > k H(A) Ø Ù Ï µ ½ Ò Ø Ö ÐÐغ Ð Ó Ò Û Ö ¾

35 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë Ï µ ÒÓ Ï µ Ö ÐÐغ ÐØ Ð Ó ( Π H P α + 1)(A) > k H(A)º Å Ø º½µ ÓÐ Ø M α+1 > k H(A) ÙÒ Ï µ ½ Ø Ö ÐÐغ Ï Ö Û Ò ( Π H P α + 1)(A) = ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) ÙÒ Ö ËÙÔÔÓÖØ Ò Ö Ð ÙÒ Ö Þ Ð M α غ ÓÐ Ð ÒÙÒ S = s H P ÛÓ Û Ö ËÝÑ ÓÐ S Û Ò Ï µ ÒÙØÞ Òµ ÒÒ Ø Ñ Ø º½ Ï µ ¾ Ö ÐÐغ ÞÙ ¾µ Å ØØ Ð ØÖ Ò Ò Ø Ö ÁÒ Ù Ø ÓÒ Þ Ò Û Ö I α k M α Ö ÐÐ αº ÐÐ I 0 Ð Ø Ù ÐÐ Ï ÖØ Ñ Ø Ä Ú Ð 1 Û Ø Ð Ó Ñ ØÓÑ ÞÙº Ð Ó ÐØ I 0 = I = ( Π H P 0) = M0 ÛÓ Û Ö º½µ Ö Ð ØÞØ Ð Ø ÒÙØÞ Òº ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ö ØØ Ö ËØÙ ÒÓÖ Ò ÐÞ Ð Ò Ï Ö Ò Ñ Ò Ð ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÝÔÓØ Ò I α k M α º ÆÙÒ ØÖ Ø Ò Û Ö Û ÖÙÑ Ö ÐÐ ÐÐ ½µ Ï µ Ðغ ÒÒ Ø I α+1 (A) = I α (ϕ)º Å Ø Ö ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÝÔÓØ ÓÐ Ø I α+1 (A) k M α (ϕ) ÙÒ Ñ Ø º½µ I α+1 (A) k M α (ϕ) = ( Π H P α)(ϕ) k k ( Π H P α)(ϕ) s H P ( Π H P α)(a) = = ( Π H P α + 1)(A) = Mα+1 (A). ÐÐ ¾µ Ö ÐÐ Ï ÖØ v = I α+1 (A) ÚÓÒ I α (A) ÙÒØ Ö Ò ÐØ l(a, v) = αº Ö Ù ÓÐ Ø I α+1 (A) = v = I ˆα (A) Ù ÖÙÒ ÚÓÒ Ï µ ½ ÙÒ Ï µ ¾ º Ï Ò Ï µ ¾ ÙÒ ¾ Û Ò Û Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Iˆ α Ö Þ Ð I α غ Ð Ó ÓÐ Ø Ù Ö Ì Ø Ö ËÙÔÔÓÖØ ¹ Ö Ø Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø ˆ I α (A) = I α+1 (A) k s H P (Iα )(A). Å Ø Ö ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÝÔÓØ ÙÒ Ö ÅÓÒÓØÓÒ ËÙÔÔÓÖعÇÔ Ö ØÓÖ ÐØ ÒÒ I α+1 (A) K s H P (M α )(A). ÆÙÒ Ø Ô Ö Ò Ø ÓÒ Å Ø º½µ ÓÐ Ø Ö Ù ( Π H P α + 1)(A) = ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a). M α+1 (A) k s H P (M α )(A) ¾

36 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë ÙÒ ÓÐ Ð I α+1 (A) k M α+1. ÐÐ µ Ï µ Ðغ Ð Ó Ø I α+1 (A) = I α (ϕ) S(A). Å Ø Ö ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÝÔÓØ ÓÐ Ø Ö Ù I α+1 (A) k M α (ϕ) S(A). Ï Ö Û Ò S Ö Þ Ð I α غ È Ö Ò Ø ÓÒ Ø ¹ Ö Ø Ö ÖØ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ s H P (Iα )º Ù Ö ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÝÔÓØ ÙÒ Ö ÅÓ¹ ÒÓØÓÒ ËÙÔÔÓÖعÇÔ Ö ØÓÖ Û Ò Û Ö Ù s H P (Iα ) k s H P (Mα )º Ñ Ø ÐØ I α+1 (A) k k M α (ϕ) S(A) k M α (ϕ) s H P (I α )(A) k M α (ϕ) s H P (Mα )(A) = M α+1 (A) ÙÒ ÓÐ Ø I α+1 (A) k M α+1 (A)º ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ö ØØ Ö Ä Ñ ÓÖ Ò ÐÞ Ð Ò Ë α Ò Ä Ñ ÓÖ Ò ÐÞ Ð ÙÒ I β k M β Ö ÐÐ β < α ÁÒ Ù Ø ÓÒ ¹ ÝÔÓØ µº ÆÙÒ ÓÐ Ø Ù I α (A) = v Ò γ < α Ü Ø ÖØ Ñ Ø l(a, v) = γº Ð Ó Ø I γ+1 (A) = vº Å Ø Ö ÁÒ Ù Ø ÓÒ ÝÔÓØ ÓÐ Ø I γ+1 (A) k M γ+1 (A) = ( Π H P γ + 1)(A). ( Π H P α) = ÙÔ k{( Π H P β) β < α} ÙÒ γ + 1 < α ÐØ ( Π H P γ + 1)(A) k ( Π H P α)(a) Ó Ö Ñ Ø º½µ Ð Ó ÓÐ Ø I α k M α º M γ+1 k M α. Ç ÛÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Ïµ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ò Ø Ñ Ö Ö Ø Ù Ø Ù Ø Ò ÐØ Ö ÙÑ Ò Ö Ø Ö ÖÙÒ ÙÖ Ò Ð Ú Ð¹ Ñ ÔÔ Ò º Û Ö ÑÔÐ Þ Ø ÙÖ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò I α Ú ÖÛ Ò Øº Å Ò ÒÒØ Ñ Ä Ø ÚÓÒ Ò Ø ÓÒ ¾ Ø ØØ I α (A) = v Ñ Û Ù l(a, v) < α Ö Òº Ø Ö ÓÖ ÖÙÒ Ò Å Ü Ñ Ð ØØ Ä Ú Ð Ù ¼

37 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë Ò Ø ÓÒ ¾ Ú ÖÐÓÖ Òº Ù Ñ Ø Ö ËÙÔÔÓÖØ Ö Ò Ø Ò Ö Ò¹ Þ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÖØ ÙÒ Ò Ø Ö Ò Ø Ò ÒÞ ÐÒ Ö Ê ÐÒ Û ØÛ ÍÒ ÙÒ ÖØ Å Ò µ Ð Ò Û Ö ÙÒ Ö ØÖ ¹ ØÙÒ Û Ñ Ø Ò Ò ØØ Ò Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò I α ÒØ Òº Ï Ö Û Ö Ò Ñ Ò ØØ º ÒÓ Ò Ö Ù Þ ÙÒ ÞÛ Ò Ïµ ÙÒ Ö Ö ÙÒ Ö ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ò Ë Ñ ÒØ Ñ ØØ Ð Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ï µ Ò Ã Ô Ø Ð º ÖÐÙØ ÖØ ÛÙÖ Ò Òº ÙÚÓÖ ÛÓÐÐ Ò Û Ö Ó ÞÛ ÃÓÖÓÐÐ Ö Ù Ñ Û ÚÓÒ Ì ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ö Òº º ÃÓÖÓÐÐ Ö ÃÓÖÓÐÐ Ö ½º Ï ÒÒ Û Ö Ò Ö ÁØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Π H P Ï ÖØ ÚÓÒ ( Π H P α)(ϕ) ÙÒ s H P ( Π H P α)(a) ÙÒÚ Ö Ð Ö Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Û Ö Ò ÒÒ ÐØ ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) k H(A). Û º Ï Ö Þ Ò ÞÙ Ö Ø ÙÖ Ï Ö ÔÖÙ ÒØ Ð Ò Ø Ò¹ ØÖ Ø Ò ÒÒ Æ Ñ Ò Û Ö Ò ( Π H P α)(ϕ) ÙÒ sh P ( Π H P α)(a) Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ ÙÒÚ Ö Ð Ö Ò Ö ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) < k H(A) Ðغ Ï Ö Û Ò Ïµ ÚÓÒ M Ö ÐÐØ Û Ö º Æ Ñ Ò Û Ö ÒÙÒ Ö Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ØØ α+1 Ò Ï µ Ö ÐÐØ Øº ÒÒ ÐØ ( Π H P α + 1)(A) = ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) = ( Π H P α)(ϕ), Û Ñ Ï Ö ÔÖÙ ÞÙ Ö ÚÓÖ Ù ØÞ Ò ÍÒÚ Ö Ð Ö Ø Ø Øº Æ Ñ Ò Û Ö Ð Ó Ò Ï µ Ö ÐÐØ Øº ÒÒ Ø v = ( Π H P α)(ϕ) s H P ( Π H P α)(a) = ˆ M α (A) Ñ Ð Ö Þ Ð M α Ö Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ M α º Ï Ö Û Ò Ô Ö ¹ Ò Ø ÓÒ s H P ( Π H P α) ¹ Ö Ø ÓÐ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ð Ó ÐØ v = ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) k s H P ( Π H P α)(a). Ö Ù ÓÐ Ø v = s H P ( Π H P α)(a) Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò Ò ÍÒÚ Ö Ð Ö Ø Û Ö ÔÖ Øº Ë Ð Ð Ø Ò Ø Ñ Ð Ï µ Ö ÐÐØ Ø Ö ÓÖ ÖØ ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) > k H(A) Û Ò Ö Ø Ñ Ï Ö ÔÖÙ ÞÙÖ ÒÒ Ñ Ø Øº Ð Ó ÒÒ Ïµ Ò Ø Ö ÐÐØ Û Ö Òº Ð Ø ÞÙ Þ Ò Ïµ Ö ÐÐ Ö Ø ÍÒÚ Ö Ð Ö Ø ÙÒ ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) k H(A)º Ø Ö ÐÐ ÒÒ Ï µ Ö ÐÐØ Û Ö Û Ð Ö ËÙÔÔÓÖØ Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ö Øº ½

38 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë Ö Û ÃÓÖÓÐÐ Ö Ñ Ø ÁÒØÙ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ö ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ïµ Ø Öº ÁÒ ÓÒ Ö Ö Ò ÐÙÒ ÚÓÒ Ï µ Û Ö Ùع Ð Ò ÙÒ Ò Ù Ò ÐÐ ÑÓ ÐÐ ÖØ Ò Ñ Ö ËÙÔÔÓÖع ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Π H P Ò Ï ÖØ Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ð Öغ Ï Ö Ò Ö Ï ÖØ Ú ÑÑ Ø ÓÒ ÕÙ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒÓÑÑ Ò Ð Ó Ö Ï ÖØ ÊÙÑÔ¹ Ñ ØØ Ð ( Π H P α)(ϕ) Ó ÓÑÑØ Ï µ ÞÙÑ ØÖ Òº Ö Ï µ Ð Ø Ö ÐÐ Ò Ì Ð Ø Ø Ð ÙÒÚ Ö Ð Ö Þ Ð Ö Ï ¹ Ò ÓÖ ÒÙÒ Ò º ÁØ Ö Ø ÓÒ Û Ò Þ Ø ÞÛ Ò Ò ÖÛ Ö ÀÝÔÓØ Ò Ù Û Ò ÑÙ Ö Ø ÓÐ Ò Ê ÙÐØ Ø ÃÓÖÓÐÐ Ö ¾º Ö ØÓÑ A B P ÒÒ Û Ö Ò Ö ÁØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Π H P ÒÙÖ ÒÑ Ð ÚÓÖ ÓÑÑ Ò ( Π H P α)(ϕ) ÙÒ sh P ( Π H P α)(a) ÙÒÚ Ö Ð Ö Þ Ð Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Û Ö Òº Û º ÃÓÖÓÐÐ Ö ½ Þ Ø Ñ ÐÐ Ö ÍÒÚ Ö Ð Ö Ø Ö Ï ÖØ ÚÓÒ ( Π H P α)(ϕ) ÙÒ sh P ( Π H P α)(a) ÐØ ( Π H P α + 1)(A) = ( Π H P α)(ϕ) sh P ( Π H P α)(a) k H(A). Û Ö Û Ò s H P ( Π H P α)(a) k H(A) ÓÐ Ø Ö Ù ( Π H P α + 1)(A) = ( Π H P α)(ϕ) H(A). Ö ËÙÔÔÓÖعÇÔ Ö ØÓÖ ÑÓÒÓØÓÒ Ø ÒÒ Ò Û Ö Ò Ð Ò ÐÐ Ò ÓÐ Ò¹ Ò ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ØØ Ò ÙÖ H(A) Ö ØÞ Òº Ö Ò Ê ÙÐØ Ø Ò Ò ÒÒ ÒÙÖ ÒÓ ÚÓÑ Ï ÖØ ÚÓÒ ( Π H P β)(ϕ) ÛÓ β > α + 1º ÅÓÒÓØÓÒ ÇÔ Ö ØÓÖ Π H P Ú Ö Ò ÖØ Ó Ö Ï ÖØ Ñ Ð ÙÒÚ Ö Ð Ö ÞÙ H(A) Û Ö Ò ÒÒº º Ï µ Ð ËÓÒ Ö ÐÐ ÚÓÒ Ïµ À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ ÛÙÖ Ò ÚÓÒ ÄÓÝ Ö ÙÒ ËØÖ Ù Ö Ò Ðݹ ÙÒ Ï Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ ÓÒÞ Ô ÖØ º ÞÙ Ä˼ Ä˼ µº ÁÒ Ñ ÖØ Ð Ä˼ Û Ö Û Ò Ò Ò Ö Ð ¹ Ò ÐÓ Ò ÍÑ ÙÒ ÙÒ ÙÒØ Ö Ö ÀÝÔÓØ H = I f Ö ËÙÔÔÓÖØ ÍÒ ÙÒ ÖØ Å Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ñ Ø À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ ÏÓ Ð ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò º ÖØ Ö Û Ù Ò Ò ¹ Ø Ò Ö Û Ð Ò ÜÔÙÒ ØÓÔ Ö ØÓÖ Òº Ï Ö ÛÓÐÐ Ò ÒÙÒ Þ ÙÒ Ò Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Ñ ØØ Ð Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Þ Ò Ò Ù Ö Û ÒÒ Ò Ò Ö Ð Ò ÐÓ Ò ÍÑ ÙÒ ÙÒ ÙÒØ Ö Ö ÀÝÔÓØ H = I f ϵ ÐØ ÒÒ ÐØ Ù Ï µ Ù Ò ØØ º º Ø ÞÙ Ø Ò Ò ÙÒ Ï µ Þ Ð Ò ÒÛ Ö¹ Ø Ò Ïµ Ö Þ Ð Ò ÞÛ Û ÖØ Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò Ò ÖØ Øº ÁÒ Ò Ö Ð ÐÓ Ò ÍÑ ÙÒ ÒÒ Ö Ò Ñ ØÓÑ ÞÙ Û Ò ¾

39 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë Ï Ö Ø Û ÖØ Ó ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò ÖÒ ÚÓÒ Ù ØÖÙ Ó Ö Ð º Ö Ï ÖØ Ø Ù ÖÙÒ Ö ÓÖ ÖÙÒ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ø ÓÒ ½ Ò Ø Ñ Ð º Ñ Ø Û Ö Ð Ú Ð Ñ ÔÔ Ò ØÓ Ò¹ ØÙ ÙÒ Ö Ï Ö Ø Û ÖØ Ñ Ö ÙÑ ÒØ Ø Ñ Ø Ò Ø Ñ Ö Ò Ø º Ï Ö ÒÙØÞ Ò Ð Ó Ò ÈÖÓ Ø ÓÒ Ù Ö Ø Ö ÙÑ ÒØ Ò ÞÛ Û ÖØ Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l Ò Ø ÓÒ ¾ º Ò Ò ÞÛ Û ÖØ Ô ÖØ ÐÐ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l Ù ¹ Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Iº Ï Ö Ò Ö Ò ÒÛ ÖØ I¹Ô ÖØ ÐÐ Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l 1 : B P {.B P ω 1 Û ÓÐ Ø l 1 l(l, ØÖÙ ) Û ÒÒ I(L) = ØÖÙ (L) = l(l, Ð ) Û ÒÒ I(L) = Ð Ù Ö Ñ Ø Ï µ Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ò Å Ò Ò Ö Û Ò ÖØ Ïµ ÒÙØÞØ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ð Ð ÙÒ Òº Ï Ö Û Ö Ò Ñ ÓÐ Ò Ò Û Ò Ò Ì Ð Ö Ò Ò ØØ ¾º¾º Ö Ò Ò ÐÓ ÒÙØÞ Ò Ë I b Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø ÓÒ Ð Ð ÙÒ Ù Ø I m Ð Å Ò º ÒÒ ÐØ I b (A) = ØÖÙ ÒØ ÔÖ Ø A I m º I b (A) = Ð ÒØ ÔÖ Ø A I m º I b (A) = ÒØ ÔÖ Ø A I m ÙÒ A I m º Ö Û Ø Ö ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò ÞÙ Ø ½ ؼ¾ º Ì ÓÖ Ñ º Ï Ö ØÞ Ò Ò Ð ÐÓ ÍÑ ÙÒ ÚÓÖ Ù º Ö ÐÐØ Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I Ò ÙÒ Ïµ Þ Ð Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò ÞÛ Û Ö¹ Ø Ò Ð Ú Ð¹Ñ ÔÔ Ò l Ö ÀÝÔÓØ H = I f ÙÒ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ P ÒÒ Ö ÐÐØ P Ò ÙÒ Ï µ Þ Ð I ÙÒ l 1 º Û º Ò ÒÓÑÑ Ò I Ö ÐÐØ Ïµ Þ Ð l H = I f ÙÒ P º Æ Ñ Ò Û Ö Ï Ø Ö Ò Ò l(a, I(A)) = α ÙÒ I(A) = ØÖÙ º Ö Ù ÓÐ Ø I α+1 (A) = ØÖÙ Ò Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ I α º ÒÒ ÑÙ Ï µ ÐØ Ò Ï µ Ö ÓÖ ÖØ I α+1 k H(A) = Ð ÙÒ Ï µ Ö¹ ÓÖ ÖØ I α+1 > H(A) = Ð Û Ò Ø Ö ÐÐØ Øº Ù Ï µ ÓÐ Ø I α (ϕ) = ØÖÙ º Ð Ó ÐØ Ö ÐÐ Ä Ø Ö Ð L i, i = 1...n Ò ϕ I α (L i ) = ØÖÙ º Æ Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ I α ÓÐ Ø Ö Ù l(l i, ØÖÙ ) < α ÙÒ ÓÐ Ð l 1 (L i ) < αº Ï Ø Ö Ò Ö Ø Ù Ö ÅÓÒÓØÓÒ Ò¹ Ø Ò ÚÓÒ l Ò Ø ÓÒ ¾ º µ ÙÒ Ö Ì Ø ÙÒØ Ö Ò Ò Ò Ò ÙÒ Ò ØÖÙ Ò Ò Æ ÓÐ Ö Ù Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Ø Ù I α (L i ) = ØÖÙ Ù I(L i ) = ØÖÙ ÓРغ ÒØ ÔÖ Ø L i I ÙÒ Ñ Ø ÐØ Ï µº

40 à ÈÁÌ Ä º À¹ ÍÆ Á ÊÌ ÅÇ ÄÄ Ë ÀÊÁ Æ ÍÊ À Ä Î Ä¹Å ÈÈÁÆ Ë Æ Ñ Ò Û Ö ÒÙÒ Ò I(A) = Ð º ÐØ Û Ø Ö Ò l(a, I(A) = αº ½º ÐØ Ï µº ÓÐ Ð Ö Ø I α+1 (A) = Ð = I α (ϕ)º Ð Ó Û Ò Û Ö Ö Ñ Ò Ø Ò Ò Ä Ø Ö Ð L i Ò ϕ I α (L i ) = Ð º Ë ÒÙÒ ϕ = B 1 B k C 1 C l º Ï ÒÒ L i = B j, 1 j k ÒÒ Ø I α (B j ) = Ð ÙÒ l(b j, Ð ) < αº Ð Ó ÐØ l 1 (B j ) < αº Ù Ö Ñ ÓÐ Ø I(B j ) = Ð Ù I α (B j ) = Ð º ÐØ Ò ÐÓ ÞÙÑ ÚÓÖ Ò ÐÐ Ù ¹ ÖÙÒ Ö ÅÓÒÓØÓÒ Ò Ø Ò ÚÓÒ l ÙÒ Ö Ì Ø Ù Ð Ò Ò Æ ÓÐ Ö Ù Ö Ï Ò ÓÖ ÒÙÒ Øº Ñ Ø ÐØ Ù B j Iº Ð Ó Ø Ï ½µ Ö ÐÐغ Ï ÒÒ L i = C j, 1 j l ÒÒ ÐØ I α (C j ) = ØÖÙ ÙÒ l(c j, ØÖÙ ) < αº Ð Ó Ø l 1 (C j ) < αº Ù Ö Ñ ÐØ Û Ö I(C j ) = ØÖÙ Û Ð I α (C j ) = ØÖÙ ÙÒ Ñ Ø Ù C j Iº Ð Ó Ø Ï ¾µ Ö ÐÐغ ¾º ÐØ Ï µº ÒÒ Ö ÓÖ ÖØ Ï µ ¾ Ü Ø ÒÞ Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø ¹ Ø ÓÒ I ˆα ÛÓ Iα ˆ (A) = Ð ÑÑ Ö Û ÒÒ l(a, Ð ) = αº ÒÒ ÑÔÐ Þ ÖØ Ï µ ¾ Ù Φ P (I α I ˆα )(A) = I α (ϕ) I ˆα (ϕ) = Ð Ò Ð¹ Ø Ö Ï Ö Ø Û ÖØ Ò Ö ÚÓÖ Ù ØÞØ Ò Ð Ò ÄÓ Ò ÍÑ ÙÒ Øº Ø Û Ø Ö Ò Ò Ø Ñ Ð I α (ϕ) = Ð Û Ð ÒÒ Ï µ ÐØ Ò Û Ö ÙÒ ÍÒØ Ö Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ Ïµ Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ò¹ Ø Ù Ð Òº Ð Ó ÐØ I ˆα (ϕ) = Ð º Ö Ù ÓÐ Ø I ˆα (L i ) = Ð Ö Ò Ä Ø Ö Ð L i Ò ϕ ÛÓ Û ÖÙÑ ϕ = B 1 B k C 1 C l º Ï µ ¾ Ö ÓÖ ÖØ I ˆα k H = Ð ÒÒ I ˆα Ò Ñ Ä Ø Ö Ð Ò Ï ÖØ ØÖÙ ÞÙÛ Òº Ð Ó Ø L i = B j, 1 j k ÙÒ I ˆα (B j ) = Ð º Ï Ö Û Ò Ö Ï ÖØ ÚÓÒ B j Ù Ñ ØÙ ÐÐ Ò Ð Ú Ð α Ò ÖØ Ò ÑÙ Û Ö Ö Ø Û Ò I α (ϕ) Ð º Ð Ó ÐØ I α+1 (B j ) = Ð ÙÒ l(b j, Ð ) = αº ÓÐ Ð Ø l 1 (B j ) = αº Ù Ñ ÓÐ Ø Ù I α+1 (B j ) = Ð I(B j ) = Ð º Ñ Ø ÐØ Ï ½µº Þ Ø Ï µ ÐÐ Ò Ð Ø Ö Ò Ò ÙÒ Ï ½µ Ö Ä Ú Ð ÃÓÔ Ø Ð Ò Ö Ø Ð Ö ØÖ Ò Ò Ä Ø Ö Ð Û ¹ Ö Ò Ï µ ÐÐ ÑÓ ÐÐ ÖØ Ð Ø Ò Ï ½µ Ò Ø Ñ Òº Ø Ò Û Ø Ö Ô Ð Ö Ò Î ÖÛ Ò Ø ÚÓÒ ÍÒ ÙÒ ÖØ Ö Å Ò ÙÒ ËÙÔÔÓÖØ Ï µ Ò Ì Ð Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÚÓÑ ËÙÔÔÓÖØ Ñ ÇÔ Ö ØÓÖ Π H P ØÖ Ò Û Ö Ò Ù Ó Û Ï µ Ò Ì Ð Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ù Ö ÍÒ ÙÒ ÖØ Ò Å Ò Ö٠غ

41 Ã Ô Ø Ð ÃÃ˹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð ÓÐÐ Þ Ø Û Ö Ò Û Ë Ñ ÒØ Ò Ò Û Ñ Ë ÒÒ Ó Ò Ö Ò Ð ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò Ë Ñ ÒØ ÙÖ ÑÓ ÐÐ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Òº Ø Ñ Ø À Ð Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ö ÙÒ Ö ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ¹Ë Ñ ÒØ Ð ËÔ Þ Ð ÐÐ Ö À¹ ÙÒ ÖØ Ò Ë Ñ ÒØ ÑÓØ Ú ÖØ Øº º½ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ¹ÅÓ ÐÐ Ð ËÔ Þ Ð ÐÐ ÚÓÒ À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ò ØÖ Ø Ò Û Ö Ò Ø ÓÒ ¾ ÚÓÒ Ïµ ÙÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ H = I º Ï µ Ð Ø ÙÒÚ ÖÒ Öغ Ï µ Ö Ø Ù ÖÙÒ Ö Ò ÙÒ ½ I α+1 (A) k H(A) ÒÙÖ ÒÓ Ö I α+1 = º ÁÒ Ñ ÐÐ Ö ÐÐØ I ¹ Ò ÙÒ Ò Ö I ˆα Ù Ï µ ¾º I α+1 = ÙÒ I Ñ ØÓÑ ÞÙÛ Ø Ø Ð Ø Ù Ï µ ¾ Òº Ò ÙÒ Ò Ï µ ¾ ÙÒ Ï µ ¾ ÐØ Ò Û Ð I Ð Ò Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Þ Ð Ö Ï Ò ¹ ÓÖ ÒÙÒ Øº Ð Ø Ù Ö Ï µ Ò ÙÒ Ï µ ½ ÑÑ Ö Ö ÐÐغ Ï µ ¾ Ú ÖÐ Ò Ø Ò Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒº ÒÞ Ö ÁÒ¹ Ø ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÙÒØ Ö H = I Ø Ó I Рغ ÓÐ Ø Ö Ø Ù Ö Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ò Ð ÙÒ Ò Ú ÖÐ Ò Ø ¹ Ð Ò Ö Ð H Ò º Ð Û Ö ÓÖ ÖØ I α+1 (A) = I α (ϕ) = I α (ϕ)º Ï µ Ø Ð Ó ÒØ Ñ Ø Ï µº À¹ ÙÒ ÖØ Ò ÅÓ ÐÐ Ö H = I Ð Ò Ð Ó ÓÑÔÐ ØØ ÙÖ Ï µ Ö Ø Ö Ö Òº ÒØ ÔÖ Ø Ñ Ê ÙÐØ Ø Ù Ö Ö ÙÒ Ñ ØØ Ð ÜÔÙÒ ØÓÔ Ö ØÓÖ Π H P Ð Ø Ò Ð Øº Û Ò ÖÛ ÒØ ÒÞ Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÙÒØ Ö H = I Ò Ù I Ø Ø Ù Ö Ø Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ð Ó Ö ËÙÔÔÓÖØ Ð Þ Ð Û Ð Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ I º Ñ Ø Û Ö Π I P (I) = Φ P (I) s I P (I) = Φ P (I) I = Φ P (I)º Þ Ø Ð Ó Ò Ù ÐÐ Ò ÒÐ Ø ÞÙÖ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ¹Ë Ñ ÒØ º Ò ÐØ Ó Ò Ø ÙÑ ÃÖ Ô ¹ÃÐ Ò ¹Ë Ñ ÒØ º Ø ÙÒØ Ö