Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac. Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen. 15. Auflage

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1 Springer-Lehrbuch

2 Hans Dieter Baehr Stephan Kabelac Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen 15. Auflage

3 Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Hans Dieter Baehr emer. o. Professor für Thermodynamik an der Leibniz Universität Hannover Hannover, Deutschland Professor Dr.-Ing. habil. Stephan Kabelac Institut für Thermodynamik Leibniz Universität Hannover Callinstraße 36 D Hannover Deutschland ISSN ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012, 2009, 2006, 2005, Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media

4 Vorwort zur fünfzehnten Auflage Schlage die Trommel und fürchte dich nicht Und küsse die Marketenderin, Das ist die ganze Wissenschaft, Das ist der Bücher tiefster Sinn. Heinrich Heine ( ) Das bewährte Lehrbuch der Technischen Thermodynamik liegt nun in einer überarbeiteten fünfzehnten Auflage vor. In dieser Auflage wurde zum einen auf die neue Rechtschreibung umgestellt, zum anderen das neunte Kapitel zur Thermodynamik des Heizens und des Kühlens überarbeitet und ergänzt. Die Eigenschaften von Kältemitteln in Kreisprozessen zur Kälteerzeugung und Arbeitsfluiden in Wärmepumpen wurden tabellarisch zusammengestellt, so dass sie auch hinsichtlich ihres Einflusses auf die stratosphärische Ozonschicht und auf ihr Klimaschädigungspotenzial beurteilt werden können. Weitere Kapitel und auch die Literaturangaben wurden aktualisiert. Die nunmehr vorliegende 15. Auflage unseres bewährten Lehrbuches bietet eine ausführliche und auch dem Anfänger verständliche Einführung in die Grundlagen. Darüber hinaus werden zahlreiche Anwendungen der Thermodynamik aus den Bereichen Energie- und Verfahrenstechnik praxisnah behandelt. Herrn Dipl.-Ing. V. Grabenstein danken wir für die geduldige Unterstützung bei der Erstellung der Druckvorlage. Bochum und Hannover, im Januar 2012 H. D. Baehr S. Kabelac Aus dem Vorwort zur vierzehnten Auflage Die Thermodynamik gehört zu den Grundlagenwissenschaften der Technik. Der Energietechnik und der Verfahrenstechnik (Chemietechnik) bietet die Thermodynamik eine allgemeine Energielehre sowie eine Materialtheorie der zur Energiewandlung eingesetzten Fluide und der durch die Verfahrenstechnik umzuwandelnden Stoffe.

5 VI Aus dem Vorwort zur vierzehnten Auflage Die Thermodynamik entstand im 19. Jahrhundert aus technischen Fragestellungen; die Technik ist auch heute ihr wichtigstes Anwendungsgebiet. Daher darf die thermodynamische Analyse energie- und verfahrenstechnischer Anlagen in einem Lehrbuch der Thermodynamik nicht fehlen. Unser Lehrbuch bietet in nur einem Band dem Studenten und dem in der Praxis tätigen Ingenieur eine umfassende, klar und verständlich geschriebene Darstellung der Thermodynamik unter ausgewogener Berücksichtigung ihrer Aspekte Energielehre und Materialtheorie sowie ihrer Anwendungen in der Energie- und Verfahrenstechnik. In den drei ersten Kapiteln werden grundlegende Begriffe eingeführt und die beiden Hauptsätze behandelt, die in den Bilanzgleichungen für Energie, Entropie und Exergie ihren quantitativen Ausdruck finden. Unsere Darstellung der Grundlagen unterscheidet sich von manchen anderen Lehrbüchern durch die Betonung des Phasenbegriffs, eine sorgfältige Einführung der thermodynamischen Temperatur und die strikte Unterscheidung von Prozess und Zustandsänderung. Aufgrund unserer pädagogischen Erfahrungen haben wir darauf verzichtet, Energie und Entropie aus Erfahrungssätzen umständlich herzuleiten. Stattdessen werden die beiden Hauptsätze durch Postulate formuliert, die unmittelbar zu den Größen Energie und Entropie und deren Eigenschaften führen. Das Kapitel über den zweiten Hauptsatz enthält auch dessen Aussagen zur Theorie der thermodynamischen Eigenschaften der Materie bis zu den Fundamentalgleichungen und den Gleichgewichts- und Stabilitätsbedingungen. Die für Energieumwandlungen wichtigen Folgerungen aus dem zweiten Hauptsatz werden mit den in diesem Buch genau definierten Begriffen Exergie und Anergie anschaulich formuliert. Dies bildet die Basis der exergetischen Analyse energietechnischer Systeme in den späteren Kapiteln mit den technischen Anwendungen der Thermodynamik. Die thermodynamischen Eigenschaften reiner Fluide sind Gegenstand des vierten Kapitels. Verschiedene Formen ihrer thermischen Zustandsgleichung und die Phasengleichgewichte werden ausführlich behandelt und in Diagrammen veranschaulicht. Wir erläutern zunächst zwei einfache Stoffmodelle: das ideale Gas und das inkompressible Fluid. Schließlich gehen wir auf die Bedeutung der Fundamentalgleichung für die umfassende und thermodynamisch konsistente Darstellung aller thermodynamischer Zustandsgrößen eines reinen Stoffes ein, für den zahlreiche und genaue Messwerte vorliegen. Im umfangreichen fünften Kapitel über Gemische und chemische Reaktionen findet der Leser die für Gemische grundlegenden Konzepte, nämlich die partiellen molaren Zustandsgrößen, die chemischen Potentiale der Gemischkomponenten und die Bedingungen des Phasengleichgewichts. Dann werden die idealen Gasgemische, die Gas-Dampf-Gemische am Beispiel der feuchten Luft und die idealen Lösungen behandelt. Bei den realen Gemischen haben wir die von G. N. Lewis eingeführten Größen Fugazitäts- und Aktivitätskoeffizient verwendet, aber auch gezeigt, dass man mit ihrer Hilfe nur eine, wenn auch formal sehr geschickte Umformulierung des Realanteils des chemischen

6 Aus dem Vorwort zur vierzehnten Auflage VII Potentials erhält. Die Berechnung des Verdampfungsgleichgewichts nach verschiedenen Methoden wird eingehend erläutert. Bei der Behandlung der chemischen Reaktionen sind wir von der Erhaltung der Elemente ausgegangen, die ihren quantitativen Ausdruck in den Reaktionsgleichungen findet. Um die beiden Hauptsätze auf reagierende Gemische anwenden zu können, müssen die Enthalpien und Entropien der Reaktionsteilnehmer aufeinander abgestimmt werden. Die Lösung dieses Problems durch die Reaktionsenthalpien und ihre Rückführung auf die Standard-Bildungsenthalpien der Reaktionsteilnehmer sowie die Entropieabstimmung durch den dritten Hauptsatz der Thermodynamik werden ausführlich dargestellt. Schließlich gehen wir auf die Bedingungen des Reaktionsgleichgewichts und die Berechnung der Gleichgewichtszusammensetzung ein, die dank der Entwicklung der Computertechnik kaum noch größere rechentechnische Probleme aufwirft. Im sechsten Kapitel werden die stationären Fließprozesse behandelt, die in vielen Maschinen und Apparaten energie- und verfahrenstechnischer Anlagen auftreten. Dabei beschränken wir uns auf die eindimensionale Theorie, die mit den Querschnittsmittelwerten der Zustandsgrößen arbeitet. Mit der Dissipationsenergie lassen sich die Aussagen des zweiten Hauptsatzes in die Energiebilanzgleichung integrieren. Die thermodynamischen Aussagen über Strömungs- und Arbeitsprozesse werden auf adiabate Düsen und Diffusoren sowie auf adiabate Turbinen und Verdichter angewendet. Nach den Energiebilanzen von Wärmeübertragern und der Berechnung des Temperaturverlaufs der beiden Fluidströme behandeln wir verschiedene Stofftrennprozesse wie das Trocknen, Verdampfen, Destillieren, Rektifizieren und Absorbieren. Dabei wollen wir dem Leser vor allem das Verständnis für die energetischen Prinzipien dieser Prozesse vermitteln. Die Dimensionierung der dazu eingesetzten Apparate bleibt den Lehrbüchern über thermische Verfahrenstechnik vorbehalten. Das siebente Kapitel ist den Verbrennungsprozessen und den Verbrennungskraftanlagen gewidmet. Bei der sogenannten Verbrennungsrechnung werden die Massen (oder Stoffmengen) des Brennstoffs, der (auch feuchten) Verbrennungsluft und der Verbrennungsprodukte durch dimensionslose Gleichungen verknüpft; sie sind als bequem zu handhabende Arbeitsmittel in zwei Tabellen zusammengefaßt. Die Energetik der Verbrennungsprozesse wird ausführlich behandelt unter Erläuterung der Konzepte Heizwert, Brennwert, Abgasverlust und adiabate Verbrennungstemperatur. Die Bedeutung der Teilkondensation des im Abgas enthaltenen Wasserdampfs und ihre Nutzung in Brennwertkesseln haben wir besonders hervorgehoben. Die Aussagen des zweiten Hauptsatzes werden mit der Einführung der Brennstoff-Exergie und der Berechnung des Exergieverlustes bei der adiabaten Verbrennung berücksichtigt. Die Thermodynamik der Verbrennungskraftmaschinen, zu denen die Gasturbinen, die Verbrennungsmotoren und die Brennstoffzellen gehören, wird nicht nur an Hand einfacher Modelle entwickelt. Bei der Bewertung von Brennstoffzellen weisen wir auch darauf hin, dass stets Brennstoffzellen-

7 VIII Aus dem Vorwort zur vierzehnten Auflage Systeme untersucht werden müssen, die auch die Wasserstoffherstellung umfassen. Das achte Kapitel beschäftigt sich mit Wärmekraftanlagen, wie sie im großen Maßstab in Kraftwerken zur Stromerzeugung zum Einsatz kommen. Dieses gründlich überarbeitete Kapitel führt zunächst in die Energiebedarfsstruktur von Deutschland ein, es werden die Primärenergieträger, die Umwandlungspfade von der Primärenergie zur Nutzenergie sowie die Struktur des Nutzenergiebedarfs vorgestellt. Ein Energieflussbild für die Bundesrepublik Deutschland wurde neu aufgenommen. Da die thermischen Kraftwerke nach wie vor den Großteil der elektrischen Energieversorgung bereitstellen, wird der ihnen zugrundeliegende Dampfkreisprozess ausführlich behandelt. Dessen energetische und insbesondere exergetische Analyse betrifft ein Kerngebiet der Technischen Thermodynamik, die hieraus rekrutierten Prozessverbesserungen, wie z. B. die Zwischenüberhitzung, werden ausführlich erläutert. Auf die zunehmend wichtigen Kombi-Kraftwerke, bei denen ein einfacher Dampfkreisprozess einer Gasturbinenanlage nachgeschaltet ist, und auf die Kernkraftwerke gehen wir ebenfalls ein. Das Kapitel endet mit Berechnungen der CO 2 -Emission bei der Stromerzeugung. Das neunte Kapitel führt in die thermodynamischen Grundlagen des Heizens und Kühlens ein. Die Bereitstellung von Niedertemperatur-Wärme und von Kälte ist für ca. 40 % des Primärenergiebedarfs verantwortlich. Es werden die konventionellen Heizsysteme und die Wärmepumpen thermodynamisch analysiert und durch Ausführungen zur Kraft-Wärmekopplung ergänzt, wie sie z. B. in Blockheizkraftwerken realisiert wird. Abschließend werden die Kälteprozesse behandelt, und zwar der Kaltdampf-Kompressionskälteprozess, wie auch die Prozesse mit thermischer Verdichtung durch Absorption des Kältemittels in einem Lösungsmittel. Das zehnte Kapitel schließt dieses Lehrbuch durch ausführliche Tabellen ab. Es werden Tabellen zu den Einheiten und auch umfangreiche Stoffdaten- Tabellen zusammengestellt; für die Wärmekapazität, die Enthalpie und die Entropie von Luft und von Verbrennungsgasen im idealen Gaszustand werden Berechnungsgleichungen abgegeben. Hervorzuheben ist weiterhin das ausführliche Stichwort-Verzeichnis sowie die aktuellen, umfassenden Literaturangaben.

8 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Grundlagen Thermodynamik Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik WasistThermodynamik? SystemundZustand SystemundSystemgrenzen Zustand und Zustandsgrößen Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen, Dichten Fluide Phasen. Zustandsgleichungen Prozesse Prozess und Zustandsänderung ReversibleundirreversibleProzesse Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik als Prinzip der Irreversibilität Quasistatische Zustandsänderungen undirreversibleprozesse StationäreProzesse Temperatur Thermisches Gleichgewicht und Temperatur Thermometer und empirische Temperatur Die Temperatur des idealen Gasthermometers Celsius-Temperatur. Internationale Praktische Temperaturskala Die thermische Zustandsgleichung idealer Gase Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik Der 1. Hauptsatz für geschlossene Systeme MechanischeEnergien Der1.Hauptsatz.InnereEnergie Die kalorische Zustandsgleichung fluider Phasen DieEnergiebilanzgleichung ArbeitundWärme MechanischeArbeitundLeistung Volumenänderungsarbeit... 58

9 X Inhaltsverzeichnis Wellenarbeit Elektrische Arbeit und Arbeit nichtfluider Systeme WärmeundWärmestrom Energiebilanzgleichungen Energiebilanzgleichungen für geschlossene Systeme Massenbilanz und Energiebilanz füreinenkontrollraum Instationäre Prozesse offener Systeme Der 1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse Enthalpie Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik EntropieundEntropiebilanzen EinführendeÜberlegungen Die Formulierung des 2. Hauptsatzes durch Entropie undthermodynamischetemperatur Die Entropiebilanzgleichung für geschlossene Systeme Die Irreversibilität des Wärmeübergangs und die thermodynamischetemperatur Die Umwandlung von Wärme in Nutzarbeit. Wärmekraftmaschinen Die Entropiebilanzgleichung für einen Kontrollraum Die Entropiebilanzgleichung fürstationärefließprozesse DieEntropiealsZustandsgröße DieEntropiereinerStoffe Die Messung thermodynamischer Temperaturen unddieentropieidealergase Das T,s-Diagramm Fundamentalgleichungen und charakteristische Funktionen Gleichgewichts- und Stabilitätsbedingungen. Phasengleichgewicht Die Anwendung des 2. Hauptsatzes auf Energieumwandlungen: Exergie und Anergie Die beschränkte Umwandelbarkeit der Energie Die Definitionen von Exergie, Anergie und thermodynamischer Umgebung Die Rolle der Exergie in der Thermodynamik und ihren technischen Anwendungen Die Berechnung von Exergien und Exergieverlusten ExergieundAnergiederWärme Exergie und Anergie eines Stoffstroms Exergiebilanzen und exergetische Wirkungsgrade

10 Inhaltsverzeichnis XI 4 Die thermodynamischen Eigenschaften reiner Fluide Die thermischen Zustandsgrößen Die p, v, T -Fläche Das p, T -Diagramm und die Gleichung von Clausius-Clapeyron Die thermische Zustandsgleichung Das Prinzip der korrespondierenden Zustände KubischeZustandsgleichungen DasNassdampfgebiet NasserDampf DampfdruckundSiedetemperatur Die spezifischen Zustandsgrößen im Nassdampfgebiet Zwei Stoffmodelle: ideales Gas und inkompressibles Fluid Die Zustandsgleichungen des idealen Gases Die spezifischen Wärmekapazitäten idealer Gase Entropie und isentrope Zustandsänderungen idealergase DasinkompressibleFluid Zustandsgleichungen, Tafeln und Diagramme Die Bestimmung von Enthalpie und Entropie mit Hilfe der thermischen Zustandsgleichung Fundamentalgleichungen Schallgeschwindigkeit und Isentropenexponent Tafeln der Zustandsgrößen Zustandsdiagramme Gemische und chemische Reaktionen Mischphasen und Phasengleichgewichte Größen zur Beschreibung der Zusammensetzung Mischungsgrößen und die Irreversibilität desmischungsvorgangs Partielle molare Größen Die Gibbs-Funktion einer Mischphase Chemische Potenziale. Membrangleichgewicht Phasengleichgewichte Phasengleichgewichte in Zweistoffsystemen IdealeGemische IdealeGasgemische Die Zustandsgleichungen idealer Gasgemische IdealeLösungen Phasengleichgewicht. Gesetz von Raoult Ideale Gas-Dampf-Gemische. Feuchte Luft Der Sättigungspartialdruck des Wasserdampfes und der Taupunkt AbsoluteundrelativeFeuchte

11 XII Inhaltsverzeichnis Die Wasserbeladung Das spezifische Volumen feuchter Luft Die spezifische Enthalpie feuchter Luft Das Enthalpie,Wasserbeladungs-Diagramm Die spezifische Entropie feuchter Luft RealefluideGemische Realpotenzial und Fugazitätskoeffizient Thermische Zustandsgleichungen für Gemische Die Berechnung des Verdampfungsgleichgewichts mit der thermischen Zustandsgleichung des Gemisches Exzesspotenzial und Aktivitätskoeffizient Das Verdampfungsgleichgewicht bei mäßigen Drücken Die Löslichkeit von Gasen in Flüssigkeiten Chemisch reagierende Gemische Reaktionen und Reaktionsgleichungen Stöchiometrie Reaktionsenthalpien und Standard-Bildungsenthalpien Der3.HauptsatzderThermodynamik Die Anwendung des 2. Hauptsatzes aufchemischereaktionen ChemischeExergien Reaktionsgleichgewichte Die Bedingungen des Reaktionsgleichgewichts Das Reaktionsgleichgewicht in einfachen Fällen. Gleichgewichtskonstanten Gasgleichgewichte Heterogene Reaktionsgleichgewichte Stationäre Fließprozesse Technische Arbeit, Dissipationsenergie und die Zustandsänderung des strömenden Fluids Dissipationsenergie und technische Arbeit Polytropen. Polytrope Wirkungsgrade Strömungs-undArbeitsprozesse Strömungsprozesse AdiabateDüsenundDiffusoren Querschnittsflächen adiabater Düsen und Diffusoren AdiabateTurbinenundVerdichter NichtadiabateVerdichtung Wärmeübertrager Die Anwendung des 1. Hauptsatzes Die Temperaturen der beiden Fluidströme Der Exergieverlust eines Wärmeübertragers Thermische Stofftrennprozesse Trocknen

12 Inhaltsverzeichnis XIII VerdampfenundEindampfen Destillieren und Rektifizieren Absorbieren Verbrennungsprozesse und Verbrennungskraftanlagen Mengenberechnung bei vollständiger Verbrennung Brennstoffe und Verbrennungsgleichungen Mindestluftmenge, Luftverhältnis und Verbrennungsgas Brennstoffe mit bekannter Elementaranalyse Brennstoffe mit bekannter chemischer Zusammensetzung EnergetikderVerbrennungsprozesse Die Anwendung des 1. Hauptsatzes HeizwertundBrennwert AbgasverlustundKesselwirkungsgrad Die Nutzung der Wasserdampf-Teilkondensation in Brennwertkesseln DieadiabateVerbrennungstemperatur DieExergiederBrennstoffe Der Exergieverlust der adiabaten Verbrennung Verbrennungskraftanlagen LeistungsbilanzundWirkungsgrad DieeinfacheGasturbinenanlage Die genauere Berechnung des Gasturbinenprozesses Die Gasturbine als Flugzeugantrieb Verbrennungsmotoren DieBrennstoffzelle Brennstoffzellen-Systeme Thermodynamik der Wärmekraftanlagen Die Umwandlung von Primärenergie in Nutzenergie Übersicht über die Umwandlungsverfahren ThermischeKraftwerke Kraftwerkswirkungsgrade Kreisprozesse für Wärmekraftmaschinen Dampfkraftwerke DieeinfacheDampfkraftanlage Zwischenüberhitzung Regenerative Speisewasser- und Luftvorwärmung DasmoderneDampfkraftwerk KombinierteGas-Dampf-Kraftwerke Kernkraftwerke Die CO 2 -Emissionen der Stromerzeugung Die Berechnung der CO 2 -Emission Ergebnisse

13 XIV Inhaltsverzeichnis 9 Thermodynamik des Heizens und Kühlens Thermodynamische Grundlagen des Heizens und des Kühlens Die Grundaufgabe der Heiztechnik undderkältetechnik WärmepumpeundKältemaschine Wärmetransformation Heizsysteme Heizzahl und exergetischer Wirkungsgrad KonventionelleHeizsysteme Wärmepumpen-Heizsysteme Kraft-Wärme-Kopplung. Heizkraftwerke EinigeVerfahrenzurKälteerzeugung Kompressionskältemaschinen Absorptionskältemaschinen Kältemittel Das Linde-Verfahren zur Luftverflüssigung Mengenmaße, Einheiten, Stoffdaten Mengenmaße MasseundGewicht TeilchenzahlundStoffmenge DasNormvolumen Einheiten Die Einheiten des Internationalen Einheitensystems Einheiten anderer Einheitensysteme. Umrechnungsfaktoren Stoffdaten AllgemeineDaten Berechnungsgleichungen für Enthalpie und Entropie vonluftundverbrennungsgasen Tabellen der mittleren spezifischen Wärmekapazität und der spezifischen Entropie beim Standarddruck AusderDampftafelfürWasser Heizwerte, Brennwerte und Brennstoff-Exergien Literatur Index

14 Häufig verwendete Formelzeichen a. Lateinische Formelbuchstaben A a a ki B Ḃ Q b C C pm Cpm 0 c c i c p,c v c 0 p,c 0 v c 0 p d E Ė Ė Q Ė v e e v F f f i G Ḡ i g H H f H i,lm Fläche; Affinität einer Reaktion Schallgeschwindigkeit Zahl der Atome des Elements k in der Verbindung i zweiter Virialkoeffizient Anergie eines Wärmestroms spezifische Anergie der Enthalpie; Kovolumen dritter Virialkoeffizient molare isobare Wärmekapazität molare isobare Wärmekapazität eines idealen Gases Geschwindigkeit; spezifische Wärmekapazität Stoffmengenkonzentration der Komponente i spezifische isobare bzw. isochore Wärmekapazität spezifische isobare bzw. isochore Wärmekapazität idealer Gase mittlere spezifische isobare Wärmekapazität idealer Gase Stoffmengendichte Gesamtenergie eines Systems Exergiestrom Exergie eines Wärmestroms Exergieverluststrom, Leistungsverlust spezifische Exergie der Enthalpie; elektrische Elementarladung spezifischer Exergieverlust Helmholtz-Funktion; Kraft; Faraday-Konstante spezifische Helmholtz-Funktion Fugazität der Komponente i Gibbs-Funktion; Gewichtskraft partielle molare Gibbs-Funktion der Komponente i spezifische Gibbs-Funktion; Fallbeschleunigung Enthalpie molare Standard-Bildungsenthalpie Henry-Koeffizient der Komponente i in einem Lösungsmittel

15 XVI H o H u H i h h + h I el j K k L l M m ṁ N N A n ṅ P p p i Q Q q q R R el R m r i S S Ṡ Ṡ Q Ṡ irr S i s s irr s Häufig verwendete Formelzeichen spezifischer Brennwert spezifischer Heizwert partielle molare Enthalpie der Komponente i spezifische Enthalpie; Planck-Konstante spezifische Totalenthalpie spezifische Enthalpie feuchter Luft elektrische Stromstärke spezifische Dissipationsenergie; spezifische Massieu-Funktion Gleichgewichtskonstante einer Reaktion Isentropenexponent; Wärmedurchgangskoeffizient; Boltzmann-Konstante molare Luftmenge spezifische Luftmenge molare Masse Masse Massenstrom Anzahl der Komponenten eines Gemisches; Teilchenzahl Avogadro-Konstante Stoffmenge; Polytropenexponent Stoffmengenstrom Leistung Druck Partialdruck der Komponente i Wärme Wärmestrom auf die Masse bezogene Wärme Wärmestromdichte spezifische (individuelle) Gaskonstante elektrischer Widerstand molare (universelle) Gaskonstante Raum- oder Volumenanteil der Komponente i Entropie molare Standardentropie Entropiestrom Entropietransportstrom Entropieproduktionsstrom, Entropieerzeugungsrate partielle molare Entropie der Komponente i spezifische Entropie spezifische Entropieerzeugungsrate spezifische Entropie feuchter Luft

16 Häufig verwendete Formelzeichen XVII T thermodynamische Temperatur T m thermodynamische Mitteltemperatur der Wärmeaufnahme t Celsius-Temperatur U innere Energie U el elektrische Spannung Ū i partielle molare innere Energie der Komponente i u spezifische innere Energie V Volumen V Volumenstrom V i partielles molares Volumen der Komponente i υ spezifisches Volumen υ spezifisches Volumen feuchter Luft W Arbeit W m molare Arbeit w spezifische Arbeit w t spezifische technische Arbeit X Wasserbeladung feuchter Luft X molare Beladung einer Flüssigkeit x Dampfgehalt; Stoffmengenanteil der Komponente 1 x i Stoffmengenanteil der Komponente i Ỹ molare Beladung eines Gases y spezifische Strömungsarbeit Z Realgasfaktor z Reaktionsumsatz; Höhenkoordinate ż Umsatzrate einer Reaktion b. Griechische Formelbuchstaben β γ i Δh v Δh s Δ M Z Δ R Z ε ζ η η C η th η s Wärmeverhältnis Aktivitätskoeffizient der Komponente i; Massenanteil in der Elementaranalyse spezifische Verdampfungsenthalpie isentrope Enthalpiedifferenz Mischungsgröße Z Reaktionsgröße Z Umsatzgrad einer Reaktion; Leistungszahl exergetischer Wirkungsgrad (energetischer) Wirkungsgrad Carnot-Faktor thermischer Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine isentroper Wirkungsgrad

17 XVIII η ν Θ ϑ κ λ λ i,lm μ μ i ν ν i π π 0i ρ ρ i σ ξ ξ i τ ϕ ϕ i ω Häufig verwendete Formelzeichen polytroper Wirkungsgrad Temperatur des idealen Gasthermometers empirische Temperatur; reduzierte Temperatur Isentropenexponent idealer Gase Luftverhältnis technischer Löslichkeitskoeffizient der Komponente i in einem Lösungsmittel auf die Brennstoffmasse bezogene Masse chemisches Potential der Komponente i auf die Stoffmenge des Brennstoffs bezogene Stoffmenge; Polytropenverhältnis stöchiometrische Zahl der Verbindung i reduzierter Druck; Druckverhältnis Poynting-Korrektur des Stoffes i Dichte Partialdichte (Massenkonzentration) der Komponente i Salinität des Meerwassers; Oberflächenspannung Heizzahl Massenanteil der Komponente i Zeit relative Feuchte; reduziertes Volumen Fugazitätskoeffizient der Komponente i Nutzungsfaktor; Winkelgeschwindigkeit c. Indices 0 Bezugszustand; hochgestellt: ideales Gas 0i Doppelindex: reiner Stoff i 1, 2,... Zustände 1, 2,...; Komponenten 1, 2,... eines Gemisches 12 Doppelindex: Prozessgröße eines Prozesses, der vom Zustand 1 zum Zustand 2 führt A, B,... Systeme A, B,... a Austrittsquerschnitt, Austrittszustand ad adiabat B Brennstoff; Brüdendampf BZ Brennstoffzelle D Destillat, Kopfprodukt E Eis; hochgestellt: Exzeßgröße e Eintrittsquerschnitt, Eintrittszustand el elektrisch fl flüssig

18 Häufig verwendete Formelzeichen XIX G Gas; Gut g gasförmig i Komponente i eines Gemisches ig hochgestellt: ideales Gas igm hochgestellt: ideales Gasgemisch il hochgestellt: ideale Lösung irr irreversibel K Kessel; Konzentrat KM Kältemaschine k kritisch, am kritischen Punkt L Luft; Lösung Lm Lösungsmittel m molar, stoffmengenbezogen max maximal min minimal n Normzustand R Rücklauf, Reformat Re hochgestellt: Realanteil rev reversibel s Sättigung; isentrop T Taupunkt; Turbine tr Tripelpunkt, trockenes Verbrennungsgas u Umgebung V Verdichter; Verbrennungsgas v Verlust; Verdampfung W Wasser; Welle WE Wärmeerzeuger WKM Wärmekraftmaschine WP Wärmepumpe Z Zulauf auf der Siedelinie; Brennstoff und Luft auf der Taulinie; Verbrennungsgas d. Besondere Zeichen := definiert durch (1.1) Gleichungsnummer. Die erste Zahl gibt die Nummer des Kapitels an. [1.1] Nummer des Literaturverzeichnisses am Ende des Buches