Echtzeitfähige Ereignisgetriebene Scheduling-Strategien

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1 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Ausgewählte Kapitel eingebetteter Systeme Echtzeitfähige Ereignisgetriebene Scheduling-Strategien Sven Kerschbaum 1. Einführung Bei einem eingebetteten System handelt es sich um ein Rechensystem, das in einen technischen Kontext eingebettet ist. Ein besonderes Merkmal eingebetteter Systeme ist daher die Anforderung an deren Echtzeitverhalten, weshalb sie auch als Echtzeitsysteme bezeichnet werden. Echtzeitsysteme werden hauptsächlich dazu eingesetzt, um andere Prozesse zu überwachen und zu kontrollieren, wie zum Beispiel in der Telekommunikation, in Atomkraftwerken und in Kraftfahrzeugen, wie in der nachfolgenden Abbildung dargestellt ist. Unschwer ist zu erkennen, dass eingebettete Systeme überall zu finden sind und diese wichtige Aufgaben übernehmen, weshalb diesen auch eine sehr große Bedeutung zukommt. Ein ordnungsgemäßer Ablauf von Echtzeitsystemen erfordert deshalb nicht nur die Korrektheit der logischen Ergebnisse der Berechnungen, sondern auch die rechtzeitige Durchführung dieser Berechnungen, da Fehler und verspätete Ergebnisse zu schwerwiegenden Konsequenzen führen können. Die Vorhersagbarkeit ist also eine wichtige Anforderung, die an Echtzeitsysteme gestellt wird und welche diese von konventionellen Systemen unterscheidet. Es ist die Aufgabe von Scheduling-Strategien, den korrekten Ablauf und damit die Vorhersagbarkeit von Echtzeitsystemen zu garantieren. Es gibt eine Vielzahl von verschiedenen Scheduling-Ansätzen, welche sich grundsätzlich in zwei Arten klassifizieren lassen: zeitgesteuerte und ereignisgetrieben Scheduling-Strategien. Bei zeitgesteuerten Scheduling-Strategien sind alle Zeitpunkte zu denen, Scheduling-

2 Entscheidungen getroffen werden, also so genannte Scheduling-Entscheidungspunkte, vor Beginn des Ablaufs festgelegt. Im Gegensatz dazu, werden bei ereignisgetriebenen Scheduling-Strategien alle Planungsentscheidungen zur Laufzeit getroffen, sobald ein Ereignis auftritt. Diese Arbeit verfolgt den Zweck, einen Einblick in die Klasse der echtzeitfähigen, ereignisgetriebenen Scheduling-Strategien zu geben. 2. Echtzeitfähige Ereignisgetriebene Scheduling-Strategien Im Folgenden werden verschiedene echtzeitfähige ereignisgetriebene Scheduling- Strategien für periodische und anschließend für gemischte Tasks erörtert und diskutiert. Ereignisgetriebene Ansätze werden auch of als prioritätsbasierte Strategien bezeichnet. Hierbei wird zwischen statisch und dynamisch zugewiesenen Prioritäten unterschieden. Man spricht von statisch zugewiesenen Prioritäten, falls alle Planungsentscheidungen auf statischen Parametern basieren, welche vor Beginn des Ablaufs bekannt sind. Dagegen bezeichnet man Prioritäten als dynamisch zugewiesen, falls die Entscheidungen auf Parametern beruhen, die sich während der Laufzeit ändern können. Bevor nun aber auf die verschiedenen Ansätze eingegangen werden kann, müssen zunächst noch einige grundlegende Begriffe eingeführt und erläutert werden. 2.1 Grundbegriffe Ein Task ist eine zu erledigende Aufgabe, zum Beispiel eine Berechnung. Man unterscheidet hier zwischen periodischen und aperiodischen Tasks. Aperiodische Tasks sind im Wesentlichen durch folgende Eigenschaften charakterisiert: C i J i J j t a i s i f i d i J bezeichnet eine Menge von Tasks mit J = {J 1, J 2, }. Die Ankunftszeit des Task i wird durch die Größe a i beschrieben, d.h. der Task ist bereit zur Ausführung.

3 Jedem Task ist eine Berechnungszeit C i zugeteilt. Diese entspricht der Worst Case Execution Time (WCET). s i bezeichnet die Startzeit des Task i, d.h. zu welchem Zeitpunkt die Ausführung des Tasks begonnen hat. Mit f i ist die Endzeit des Task i charakterisiert, d.h. die Abarbeitung des Task wird zu diesem Zeitpunkt beendet. d i beschreibt die Deadline des Task i. Damit ein ordnungsgemäßer Ablauf des Systems garantiert werden kann, muss dieser vollständig vor seiner Deadline abgearbeitet sein. Es muss also gelten: f i d i. Aperiodische Tasks sind Tasks mit zufälligem Ankunftsmuster, wohingegen es sich bei periodischen Tasks um eine unendliche Sequenz identischer Aktivitäten, welche mit konstanter Rate aktiviert werden, handelt. Periodische Tasks sind folgendermaßen definiert: i T i D i J i,1 J i,2 t r i,1 s i,1 C i f i,1 d i,1 J bezeichnet eine Menge von Tasks mit J = {J 1, J 2, }. J i,j bestimmt die j-te Instanz des periodischen Task i. Die Ankunftszeit der j-ten Instanz von Task i ist durch r i,j gegeben. s i,j beschreibt die Startzeit der j-ten Instanz von Task i. Die Endzeit der j-ten Instanz von Task i wird durch f i,j dargestellt. Mit d i,j wird die absolute Deadline der j-ten Instanz von Task i ausgedrückt. Als Phase i versteht man die Ankunftszeit der ersten Instanz des Tasks i. Mit D i wird die relative Deadline von Task i benannt. Jedem Task ist eine Berechnungszeit C i zugeteilt. Diese entspricht der Worst Case Execution Time (WCET). T i stellt die Periode von Task i dar. Periodische Tasks sind dadurch gekennzeichnet, dass diese mit r i,j = i + (j 1)T i

4 periodisch aktiviert werden. Es wird angenommen, dass alle Instanzen J i,j eines Tasks i die gleiche Ausführungszeit besitzen. Darüber hinaus haben alle Instanzen eines Tasks i die gleiche relative Deadline D i, weshalb folgendes für die absolute Deadline d i,j gilt: d i,j = i + (j 1)T i + D i Sowohl aperiodische als auch periodische Tasks können fernerhin in harte und weiche Tasks klassifiziert werden. Ein Task heißt hart, falls eine Abarbeitung nach seiner Deadline katastrophale Auswirkungen auf das Gesamtsystem hat. Im Gegensatz dazu führt das Verpassen der Deadline eines weichen Tasks nur zur Herabsetzung der Leistungsfähigkeit des Gesamtsystems. Unter einem Scheduling-Algorithmus versteht man eine Menge von Regeln zur Bestimmung des zu einem bestimmten Zeitpunkt auszuführenden Tasks. Eine Menge von Tasks heißt ablaufbar/schedulbar, falls ein zulässiger Ablaufplan existiert, wobei zulässig bedeutet, dass alle Tasks innerhalb ihrer Zeitbedingungen abgearbeitet werden. Das Ziel einer jeden Scheduling-Strategie ist die Erstellung eines zulässigen Ablaufplans für eine Menge von Tasks. 2.2 Echtzeitfähige Ereignisgetriebene Scheduling-Strategien Ablaufplanung von periodischen Tasks Nachdem nun alle notwendigen Begriffe eingeführt wurden, werden im Folgenden drei verschiedene Ansätze zur echtzeitfähigen Ablaufplanung von periodischen Tasks aufzeigt: a) Ratenmonotone Ablaufplanung Unter dem Begriff ratenmonotone Ablaufplanung haben Liu und Layland einen Algorithmus beschrieben, der den Aufgaben Prioritäten nach folgendem Prinzip zuweist: Jedem Task wird eine Priorität zugewiesen. Die Priorität ist um so höher, je kürzer die Periode ist. Tasks höherer Priorität unterbrechen solche niedrigerer Priorität. Die ratenmonotone Ablaufplanung basiert auf folgenden Voraussetzungen: alle Tasks sind unterbrechbar statisch zugewiesene Prioritäten D i = T i Ratenmonotone Ablaufplanung ist in dem Sinne optimal, dass kein anderer Algorithmus mit statischen Prioritäten eine Menge von periodischen Tasks zulässig abarbeiten kann, falls diese nicht durch Ratenmonotoner Ablaufplanung zulässig abgearbeitet werden kann. Eine Menge von n periodischen Tasks kann durch den RM Algorithmus zulässig ausgeführt werden, falls die Ungleichung

5 n (C i / D i ) n(2 1/n 1) i = 1 erfüllt ist. Für n = 1 erhält man als rechte Seite der Ungleichung den Wert 1. Damit kann der RM Algorithmus ein Problem mit einer Aufgabe unter der Erfüllung deren Deadline immer planen, wenn offensichtlich die Berechnungszeit kleiner gleich der Deadline (hier auch Periode) ist. Interessanter ist der Fall n. Dann erhält man für die rechte Seite obiger Ungleichung den Wert ln2. Damit lässt sich die Aussage treffen, dass für alle Problemgrößen n immer ein gültiger Ablaufplan gefunden wird, wenn n (C i / D i ) ln2 i = 1 gilt, d.h. wenn die Ressource weniger als ln % ausgelastet ist. Man beachte, dass obiges Kriterium der Ausführbarkeit natürlich nur eine hinreichende Bedingung darstellt, so dass es Probleminstanzen geben kann, für die der RM Algorithmus auch bei höherer Ressourceauslastung einen Ablaufplan finden kann, der alle Deadlines einhält. b) Deadlinemonotone Ablaufplanung Der Ansatz der Deadlinemontonen Ablaufplanung setzt folgende Eigenschaften voraus: alle Tasks sind unterbrechbar statisch zugewiesene Prioritäten D i T i Jedem Task wird eine Priorität zugeordnet. Die Priorität ist um so höher, je kleiner die relative Deadline D i ist. Tasks höherer Priorität unterbrechen solche niedrigerer Priorität. Wie auch der oben angeführte RM-Algorithmus ist die Deadlinemonotone Ablaufplanung in dem Sinne optimal, dass kein anderer Algorithmus mit statischen Prioritäten eine Menge periodischer Tasks zulässig abarbeiten kann, falls diese nicht durch den Deadlinemonotonen Ansatz zulässig ausgeführt werden kann. Ein hinreichender, aber nicht notwendiger Ausführbarkeitstest besteht darin, folgende Ungleichung auf Gültigkeit zu überprüfen: (vgl. Ratenmonotone Ablaufplanung) n (C i / D i ) n(2 1/n 1) i = 1

6 c) Earliest Deadline First Ablaufplanung Voraussetzungen des Earliest Deadline First Algorithmus (EDF) sind: alle Tasks sind unterbrechbar dynamisch zugewiesene Prioritäten D i T i Jeder Instanz eines Tasks wird dynamisch eine Priorität zugeordnet. Die Priorität ist um so höher, je kleiner die relative Deadline D i ist. Tasks höherer Priorität unterbrechen solche niedrigerer Priorität. Präemption erfolgt immer dann, wenn es einen noch nicht fertig abgearbeiteten Task gibt, welcher eine höhere Priorität besitzt. EDF ist in dem Sinne optimal, dass kein anderer Algorithmus eine Menge periodischer Tasks zulässig abarbeiten kann, falls diese nicht durch den EDF Algorithmus zulässig ausgeführt werden kann. Ein hinreichender und notwendiger Ausführbarkeitstest für D i = T i besteht darin, folgende Ungleichung auf Gültigkeit zu überprüfen: n (C i / T i ) 1 i = Ablaufplanung von gemischten Tasks Da bisher nur die Planung von periodischen Tasks betrachtet wurde, soll nun die Menge von periodischen Tasks um aperiodische Tasks erweitert werden. Unter Scheduling von gemischten Tasks versteht man also, die Ablaufplanung von periodischen als auch aperiodischen Tasks. Das Ziel besteht hierin, alle harten Echtzeitbedingungen einzuhalten und möglichst kurze Antwortzeiten für alle anderen Tasks zu erreichen. a) Hintergrund-Scheduling Hintergrund-Scheduling ist eine sehr einfache Art und Weise, den Ablauf von gemischten Tasks zu planen. High-Priority Queue periodische Tasks CPU aperiodische Tasks Low-Priority Queue

7 Alle aperiodische Tasks werden im Hintergrund bearbeitet, d.h. mit niedrigster Priorität. Folglich werden aperiodische durch periodische Tasks unterbrochen. Auf der einen Seite führt dies dazu, dass periodische Tasks nicht durch aperiodische Tasks beeinflusst werden. Auf der anderen Seite impliziert dieses Konzept eventuell sehr lange Wartezeiten für aperiodische Tasks, da diese nur abgearbeitet werden können, falls keine periodischen Tasks anstehen. Im besten Fall sind keine periodischen Tasks zu bearbeiten, so dass ankommende aperiodische Tasks sofort abgearbeitet werden können. Zugleich dürfen keine periodischen Tasks ankommen, da diese die Abarbeitung der aperiodischen Tasks sofort unterbrechen würden. Im schlechtesten Fall sind sehr viele periodische Tasks zu bearbeiten. Dies führt, wie schon oben erwähnt wurde, zu langen Wartezeiten von aperiodischen Tasks, wodurch diese vielleicht ihre Deadline verpassen. Wie kann nun sichergestellt werden, dass auch die Deadlines von aperiodischen Tasks eingehalten werden? Dieses Problem wird dadurch gelöst, dass zur Abarbeitung sämtlicher aperiodischer Tasks ein künstlicher periodischer Task allokiert wird. Dieses Konzept wird von den nächsten beiden Verfahren, dem Polling Server und Deferrable Server, verwendet. Sowohl der Polling Server als auch der Deferrable Server gehören zu der Klasse der Ratenmonotonen Server (RM Server). RM Server zeichnen sich dadurch aus, dass die verwendeten Algorithmen auf RM Planung basieren. Neben RM Server gibt es auch noch EDF Server, dessen Algorithmen auf EDF Planung basieren. Zu der Klasse der EDF Server gehört zum Beispiel der Total Bandwith Server, welcher hier nicht näher erklärt werden soll. b) Polling Server Wie auch schon erwähnt wurde, besteht die Idee des Servers darin, einen künstlichen periodischen Task einzuführen, welcher aperiodische Tasks bedient (daher auch Server ). Der Servertask wird genauso behandelt wie andere periodische Tasks, d.h. ihm ist sowohl eine Periode als auch eine Kapazität zugeordnet. Seine Priorität kann den Anforderungen der aperiodischen Tasks angepasst werden. Der Polling Server funktioniert nun folgendermaßen: Der Servertask wird alle T s Zeitpunkte ready. Er wird aktiv, falls seine Priorität höher als die aller anderen Tasks ist. Liegt dann ein aperiodischer Task vor, wird er im Rahmen der vorhandenen Kapazität bearbeitet. Andernfalls wird der Servertask suspendiert ( idle ). Der Nachteil des Polling Server besteht darin, dass die Kapazität C s des Servertasks für aperiodische Tasks verloren geht, falls zur Zeit der Aktivierung des Servertasks kein aperiodischer Task vorliegt. Dieses Problem wird vom Deferrable Server behoben.

8 c) Deferrable Server Der Deferrable Server entspricht im Groben dem Polling Server, dessen Grundidee um folgenden wichtigen Punkt erweitert wird: Die Kapazität bleibt bis zum Ende der Periode des Servertasks für eventuelle aperiodische Tasks erhalten. Dies führt zu einem leicht verschlechterten Verhalten für periodische Tasks, da der Servertask die Ausführung periodischer Task zu späteren Zeitpunkten verschiebt (die Kapazität des Servertasks bleibt ja nun bis zum Ende der Periode erhalten). Wichtiger ist jedoch, dass aperiodische Tasks kürzere Antwortzeiten erzielen, da die Kapazität des Servertasks bis zum Ende dessen Periode erhalten bleibt, so dass eventuell ankommende aperiodische Tasks sofort bearbeitet werden können. Der Deferrable Server erzielt eine Performanz, die bis zu 6mal besser als die des Polling Servers und bis zu 10mal besser als Hintergrund-Scheduling ist. Literatur [1] Jane W. S. Liu. Real-time Systems. Prentice Hall [2] Hermann Kopetz. Real-time Systems. Kluwer Academic Publisher [3] Der neue Maybach, ATZ/MTZ Sonderheft September 2002, Seite 125.

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