Bedeutung begrenzter Dichtungslecks in Staudämmen mit synthetischen Dichtungen

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Bedeutung begrenzter Dichtungslecks in Staudämmen mit synthetischen Dichtungen"

Transkript

1 Bedeutung begrenzter Dichtungslecks in Staudämmen mit synthetischen Dichtungen Von Josef Brauns und Ulrich Saucke Auch in der Neufassung der Stauanlagennorm DIN [1] ist der Lastfall Leck in der Dichtung als nach dem neuen Sicherheitskonzept anzusetzende Tragwiderstandsbedingung beim Nachweis des Absperrbauwerkes einer Talsperre zu betrachten. Im Anschluss an betreffende grundlegende Überlegungen, wie sie in dem vorangehenden Beitrag zu diesem Thema angestellt wurden [4], werden im vorliegenden Beitrag die hydraulischen Bedingungen als Folge örtlich begrenzter Dichtungslecks anhand konkreter Systembedingungen erläutert. Im Ergebnis zeigt sich, dass die aus örtlichen Lecks resultierenden Dammdurchströmungen von erheblichem Ausmaß sind und auch hierfür ein an hydraulischen Sicherheitselementen redundanter Querschnittsaufbau zur Gewährleistung der Sicherheit eines Absperrbauwerkes wesentlich ist. Der Sicherheitsnachweis unter der Annahme Ausfall der Dichtung sollte deshalb bei allen Dämmen mit dünnen, i. d. R. synthetischen Dichtungen als Bemessungs- bzw. Auslegungsgrundlage betrachtet werden. 1 Einführung Der Lastfall Leck in der Dichtung ist in der neugefassten DIN [1] als Tragwiderstandsbedingung von Absperrdämmen in das System der Sicherheitsbetrachtungen integriert. Es wird dort in die Bedingungen Ausfall der Dichtung und eingeschränkte Wirkung der Dichtung unterschieden. In einem vorangehenden Beitrag [4] wurde auf grundsätzliche Überlegungen zu diesem Thema einge- Bild 1: Homogener Damm mit Oberflächendichtung auf Dränschicht und schmalem, längslaufenden Leckspalt in der Dichtung (Schema); 1.) Dammkörper aus gemischtem Felsschüttmaterial F (0/600mm); 2.) Oberflächendichtung 0,1 m dick; 3.) Dränschicht Dr für Sickerwasser 2/55mm, 0,25 m dick; 4.) Kontrollgang mit Einlässen für Sickerwasser (verschließbar); 5.) Zugangsbauwerk mit Ableitung von Sickerwasser; 6.) Injektionsschleier; 7.) längslaufernder Leckspalt in 1m Tiefe unter der Wasseroberfläche, Spaltweite = 1cm gangen, und die hydraulischen Konsequenzen eines Ausfalls der Dichtung wurden an einem konkreten Beispiel dargestellt. Sie lassen sich am wirkungsvollsten durch einen an hydraulischen Sicherungselementen redundanten Dammaufbau konkret durch die Einplanung eines hinreichend leistungsfähigen luftseitigen Sickerfußes beherrschen. Bei bestehenden Stauanlagen ohne redundanten Aufbau des Dammquerschnittes kann sich beim Sicherheitsnachweis nach heutigen Anforderungen die Frage stellen, ob die Annahme des gänzlichen Ausfalles der Dichtung im Katastrophenfall wirklich zwingend ist bzw. ob nicht sinnvolle Eingrenzungen für vernünftigerweise anzunehmende Leckkonfigurationen getroffen werden können. Leckkonfigurationen (Größe, Sitz, Verteilung) sind in großer Vielfalt möglich; Festlegungen für konkrete Fälle erscheinen eher willkürlich und insoweit kaum sachgerecht. Im Abschnitt Eingrenzungen von Dichtungslecks nach Lage und Größe unseres vorangehenden Beitrages sind allgemeine Überlegungen zur Orientierung angestellt worden. Daraus wird deutlich, dass die Annahme von z. B. offenen Spalten oder örtlich begrenzten Lecks bestimmter Größe je nach den in Betracht gezogenen auslösenden Ereignissen sozusagen Mindestbedingungen darstellen, die bei Sicherheitsüberlegungen ins Auge gefasst werden sollten. Zur beispielhaften Demonstration der Auswirkungen von derartigen Mindestbedingungen von anzunehmenden Leckagen auf das hydraulische Geschehen in realen 28 WaWi

2 Dämmen werden am konkreten Beispiel eines homogenen Dammes hier die vereinfachten Fälle durchgehender Leckspalt von 1 cm Weite in Längsrichtung des Dammes und örtliches Leck von 1 m 2 Größe in der Nähe des Stauspiegels untersucht. Auch diese stark schematisierenden Annahmen sind selbstverständlich willkürlich, sie sollen aber auch nur beispielhaft naheliegende Fälle ersatzweise repräsentieren und als Grundlage für verallgemeinernde Schlussfolgerungen dienen. 2 Hydraulische Vorgänge bei begrenzten Dichtungslecks 2.1 Vorbemerkung Hydraulisch gesehen stellen Dämme mit leckbehafteten Oberflächendichtungen und irgendwie gegliedertem Querschnittsaufbau jeweils ein System von hintereinander geschalteten Fließwiderständen dar, die zusammenwirken und gemeinsam den Abbau des Staupotenzials vom Becken ins Unterwasser bewirken. Dabei ist es zumeist ein Element der Widerstandskette, das den Hauptanteil des Potenzialabbaus übernimmt und also das hydraulische Geschehen im Wesentlichen kontrolliert. 2.2 Oberflächendichtung mit längs durchlaufendem Leckspalt Einige wesentliche quantitative Zusammenhänge seien an dem einfachen schematisierten Querschnittsbeispiel nach Bild 1 diskutiert. Die Annahme eines Lecks in der Nähe des Stauspiegels wird hier getroffen, weil der nicht vom Wasserdruck belastete Teil eines oberflächengedichteten Dammes am ehesten z. B. durch Erdbebenschäden befallen wird. Für die quantitative Abschätzung der sickerhydraulischen Vorgänge greifen wir auf Materialdaten zurück, wie sie uns aus konkreten Projektbearbeitungen vorliegen: Die im Dammquerschnitt beteiligten Materialien seien (Bild 2): ein im Sand-Kies-Steine-Bereich gemischtkörniges Felsschüttmaterial F (0/600 mm), k F m/s die Dränschicht Dr unter der Dichtung mit einer Körnung im Kiesbereich (2/55 mm), k Dr 10-1 m/s WaWi Bild 2: Kornverteilungslinien und Kenngrößen der Materialien im Damm gemäß Bild 1 Im Falle des Auftretens eines streifenförmigen, längslaufenden Leckspaltes unterhalb des Wasserspiegels laufen die nachfolgend beschriebenen Prozesse ab. Die zur Analyse durchgeführten numerischen Simulationsrechnungen wurden mit der Software SPRING der Firma delta h, Bochum, durchgeführt: Beckenwasser tritt durch den Leckspalt in die zunächst wasserfreie Dränschicht unter der Oberflächendichtung ein. Zur groben mengenmäßigen Abschätzung kann man auf folgende Zusammenhänge zurückgreifen: q Spalt = v _ s = spezifischer Ausfluss v _ = mittlere Ausflussgeschwindigkeit = α 2 g h, (α = Ausflussbeiwert, z. B. α = 0,5) q Spalt = 0,5 2 g l 0,01 = 0,022 m 3 /(s m) = 22 l/(s m) Das Wasser sickert aufgrund der großen Durchlässigkeit des Dränmaterials zunächst vorzugsweise in Richtung Kontrollgang ab. Sofern es durch die dort befindlichen Auslassöffnungen ungehindert austreten kann, ist der mögliche Abfluss in der geneigten Dränschicht durch deren Durchlässigkeit und Schichtdicke sowie durch das aus der Neigung resultierende geodätische Gefälle begrenzt (Bild 1): k Drän 10-1 m/s (Bild 2) i = sin β = 0,47 (β = 28, Bild 1) a = 0,25 m 2 /m (Bild 1) q Drän = k i a = ,47 0,25 = 0,0118 m 3 /(s m) 12 l/(s m) Wie der Vergleich q Drän mit q Spalt zeigt, ist die Dränschicht das limitierende Element (nicht etwa der Leckspalt). Es ist also zu erwarten, dass es in der Dränschicht zum gesättigten Abfluss kommt. Bei den unter obigen Annahmen zustande kommenden Abflussmengen ist allerdings kaum zu erwarten, dass die in aller Regel nur in gewissen Abständen vorliegenden Auslassöffnungen in den Kontrollgang einen druckfreien Abfluss gestatten. Eher werden diese zum abflussregulierenden Element mit der Folge, dass sich in der Dränschicht Druck aufbaut. Dies gilt besonders dann, wenn die Auslassöffnungen wegen der großen ankommenden Wasserflüsse gedrosselt oder ganz geschlossen werden sollten. In diesem Falle baut sich in der Dränschicht das volle Staupotenzial auf, d. h. der Dammkörper wird voll eingestaut. Infolgedessen setzt eine Wasserinfiltration in den Dammkörper ein, die 29

3 nach Maßgabe der Durchlässigkeit des Dammschüttmaterials, seiner Porosität und der bereits vor dem Schadensereignis vorliegenden Vorsättigung (S r 0) in den Dammkörper voranschreitet. In Bild 3 sind die Sickerfronten zu bestimmten Zeiten nach plötzlichem Aufbringen des Staupotenzials dargestellt, wie sie (2-dimensional) durch FE-Berechnungen für das Querschnittsbeispiel in Bild 1 ermittelt wurden. Für eine Vorsättigung von S r 0 = 10 % dauert es unter den Kennwerten nach Bild 1 bis zum Erstaustritt von Wasser am luftseitigen Dammfuß etwa t aus = 8,0h, bis zum Erreichen der stationären Dammdurchsickerung etwa t stat = 13 h (bei Vorsättigung S r 0 > 10% sind die betreffenden Zeiten naturgemäß geringer). Der spezifische Durchfluss durch den Damm im stationären Zustand resultiert im betrachteten Beispiel zu q Damm 4,3 l/(s m) Dieser Wert ist nun wieder beträchtlich geringer als der obige Wert q Drän, da nun offensichtlich der Dammkörper mit seiner geringeren Durchlässigkeit und seinem größeren Volumen das die Durchsickerung limitierende Element ist. Verhindern lässt sich das Eintreten der Dammdurchsickerung ggf. nur durch rechtzeitige Senkung des Stauspiegels unter das Niveau des Lecks in der Dichtung. Sollten allerdings klaffende Dichtungsrisse z. B. infolge von dynamischen Dehnungen während eines Erdbebens [4] über die Böschungsoberfläche verteilt, also auch im unteren Dammbereich auftreten, so wäre eine beträchtliche Wasserinfiltration in den Dammkörper kaum mehr zu unterbinden, es sei denn, das Staubecken könnte tatsächlich in kürzester Zeit geleert werden. Dass ein Durchsickerungszustand, wie er in Bild 3 in seiner Entwicklung dargestellt ist, den Damm am Ende in die Gefahr des Versagens der luftseitigen Böschung bringt, versteht sich und sei deshalb hier nur vollständigkeitshalber noch erwähnt. 2.3 Oberflächendichtung mit örtlich begrenztem Leck Aus dem Vorstehenden ist deutlich geworden, dass die unter einer Oberflächendichtung gewöhnlich vorhandene Dränschicht, mit der im Normalzustand einer betreffenden Stauanlage kleine Leckagen erkannt und ein Wasserdruckaufbau hier wirksam verhindert werden soll, im Fall gravierender Lecks den ungünstigen Effekt einer relativ widerstandsfreien Ausbreitung des Leckwassers mit sich bringt. Dies gilt naturgemäß nicht nur für den im Vorstehenden betrachteten, längs durchlaufenden Leckspalt, sondern im Prinzip auch für ein örtlich begrenztes Leck. Allerdings muss sich das Leckwasser dann quasi von einem Leckpunkt unter der Dichtung in alle Richtungen verteilen. So könnte sich die Frage stellen, ob bei einem örtlichen Leck nicht womöglich doch der Effekt des nur lokalen Wassereintrittes zu insgesamt hydraulisch erheblich günstigeren Ergebnissen führt. Um Anhaltspunkte zur Beantwortung dieser Frage zu gewinnen, ist im Rahmen dieser Studie der in Bild 4 skizzierte Fall exemplarisch mit einer dreidimensionalen numerischen Berechnung nachvollzogen worden. Bild 3: Instationäre Durchsickerung des Dammes nach Bild 1 bei mangelnder Vorflut durch das Dränagesystem Die Ergebnisse der Berechnung in Form der Sickerlinien und des Durchflusses sind in einem Querschnittsprofil in Bild 5 wiedergegeben, nämlich simultan für das Profil in Damm-Mitte und für die Profile an den Damm-Enden. Im Vergleich zu dem Fall mit längs durchlaufendem Leckspalt von 1 cm Weite ergibt sich in der Tat eine abgeminderte Durchsickerung nach mittlerer Höhe der Sickerlinie und nach dem Gesamtdurchfluss (vgl. oben): Q örtliches Leck = 0,13 m 3 /s < Q Leckschlitz = 150 q Damm = 150 0,0043 0,65 m 3 /s (Bild 3) Gleichwohl ist auch in diesem Fall von einer beträchtlichen Durchsickerung des gesamten Dammes auszugehen. Bild 4: Damm nach Bild 1, 150 m langer Abschnitt (zwischen vertikalen Flanken), quadratförmiges Leck mit 1 m 2 Öffnungsfläche in Oberflächendichtung bei 1m unter Stauspiegel Von einer (sehr aufwändigen) instationären Berechnung der zeitlichen Entwicklung der Durchsickerung des Dammes nach Auftreten des betrachteten zentralen 30 WaWi

4 Lecks in Wasserspiegelnähe ist wegen der Ähnlichkeit dieses Ergebnisses mit dem früheren abgesehen worden. Naturgemäß benötigt die Aufsättigung hier etwas mehr Zeit als beim durchlaufenden Leckspalt; der Unterschied ist allerdings nicht beträchtlich, da für den Antrieb der Durchsickerung auch hier das gesamte Staupotenzial (30 m) zur Verfügung steht. Zum Vergleich ist noch eine ähnliche Berechnung für ein unten in der Nähe des Kontrollganges liegendes Leck durchgeführt worden. Im vorliegenden Rahmen mag die Anmerkung genügen, dass wie nun schon zu erwarten dafür ähnliche Ergebnisse wie in Bild 5 dargestellt erhalten wurden, selbstverständlich ohne den Leckwassereintrag von oben, wie er sich dort für das hochliegende Leck im Mittelbereich des Dammes ergeben hat. Was Gegenwehrmaßnahmen im Auftretensfalle solcher Lecks betrifft, so können diese wieder im Absenken des Beckenspiegels bzw. in der schnellen Beckenentleerung gesehen werden (mit den im vorangehenden Beitrag genannten Einschränkungen). Je nach Durchlässigkeit des Dammmaterials steht dafür allerdings nicht viel Zeit zur Verfügung. Bei einem örtlich hoch liegenden Leck mag noch die Begrenzung der Wasserinfiltration mittels Aufbringen eines Lecksegels oder dergleichen in Frage kommen. Je nach den im Einzelfall vorliegenden Gegebenheiten mag zu entscheiden sein, ob man sich angesichts der gravierenden hydraulischen Konsequenzen für die Sicherheit eines Dammes auf derartige Notwehrmaßnahmen verlassen will. 2.4 Geringfügige Lecks bei großer Dammdurchlässigkeit Aus dem Vorstehenden könnte der Eindruck entstehen, dass es bei Dichtungslecks vollkommen unabhängig von deren Größe und von der Durchlässigkeit des Dammmaterials stets zu einer beträchtlichen Dammdurchsickerung bzw. Dammaufsättigung kommen muss, wenn der Einstau nicht rechtzeitig abgefahren werden kann. So ist es in der Tat nicht, kommt es doch auf die relativen Verhältnisse von Leckgröße und Dammdurchlässigkeit an (Reihenschaltung der Fließwiderstände, vgl. oben). Zur Veranschaulichung sei ein (allerdings außergewöhnliches) Beispiel aus Japan angeführt, ein Concrete Faced Rockfill Dam (CFRD), der bereits um die 1960er Jahre WaWi Bild 5: Ergebnisse der 3-D-Berechnungen (stationärer Zustand) für ein örtliches Leck in der Oberflächendichtung eines 150m langen Dammes gebaut worden ist [2]. Ein vereinfachter Querschnitt nach der erwähnten Veröffentlichung ist in Bild 6 wiedergegeben. Danach ist unter der Oberflächendichtung aus bewehrtem Beton eine Zone von gesetzten Felsblöcken angeordnet; der übrige Dammkörper besteht aus außergewöhnlich grober Felsschüttung, für die die im Bild 6 dargestellte Kornverteilung angegeben wird. Eine Leckwasserkontrolldränschicht wie in den vorangehend betrachteten Fällen kommt unter solchen Umständen nicht infrage. Die gesetzte Blockschicht wird im wesentlichen der Schaffung einer ausreichend ebenen Oberfläche für die Aufbringung der Betondichtung gedient haben. Sie mag in hydraulischer Hinsicht eher eine gewisse bremsende Wirkung im Vergleich zum übrigen Dammkörper haben. Beim Schüttmaterial handelt es sich um eine veritable Blockschüttung im Körnungsbereich von Schotter bis zu Blöcken mit Meter-Abmessungen, durch die allfälliges Leckwasser selbst in sehr großen Mengen widerstandsfrei durchfällt und zur Luftseite fließen kann. Dem entsprachen auch die Beobachtungen zu den Sickerwasserdurchtritten. In der Folge der ersten Beckenfüllung traten Verformungen der Oberflächendichtung (Senkungen, Verschiebungen) im Dezimeterbereich auf; Fugen öffneten sich teilweise, und zwar bereichsweise bis zu fast 3 cm. Der überwiegende Teil der Fugen der Oberflächendichtung wurde allerdings aufgrund der Gesamtverformung des Dammkörpers eher zusammengepresst. Insgesamt resultierten zunächst Sickerwasserdurchtritte durch den in einem engen Tal mit steilen Flanken stehenden Damm in Höhe von 220 l/s (bei Vollstau). Für den Dammkörper erwiesen sich solche Durchflüsse als unproblematisch. In der Folgezeit (1963 bis 1975) war der Damm vier bemerkenswerten Erdbeben The Signifiance of Limited Sealing Leaks in Dams with Synthetic Sealing by Josef Brauns and Ulrich Saucke In the new version of the norm for dam construction (German Industrial Norm DIN 19700) the load condition leak in the sealing should also be regarded as structural resistance condition to be estimated according to the new safety concept, when verifying the safety of a water retaining dam. Following the relevant fundamental observations made in the previous contribution on this subject [4], in this contribution the hydraulic conditions as a result of locally limited sealing leaks will be illustrated based on the specific system conditions. As a result, it can be seen that the dam seepage resulting even from local leaks is quite extensive and that also for this purpose a profile redundant of hydraulic safety elements to ensure the safety of an embankment dam is fundamental. The verification of safety under the assumption that there is a sealing failure should therefore be regarded as the assessment basis or construction basis for all dams with thin seals, which are as a rule synthetic. 31

5 ausgesetzt, die zu erneuten Deformationen führten. Relativ unabhängig davon entwickelten sich durch fortlaufende Verschlechterung des Zustandes von Dichtungsfugen die Sickerwasserdurchtritte stetig weiter und erreichten 1980 schließlich 420 l/s. Man hat sich dann zu einer vollständigen, sehr aufwändigen Grundsanierung der Oberflächendichtung entschlossen. An diesem Beispiel ist zu erkennen, dass es bei außerordentlich großer Durchlässigkeit des Dammmaterials den Fall geringfügiger Lecks in dünnen Dammdichtungen tatsächlich geben kann. In diesen Fällen wird hydraulisch gesehen das Staupotenzial im wesentlichen im Leckbereich selbst abgebaut, und die Durchflüsse fließen in dem sehr offenen Porengefüge des Dammschüttmaterials mehr oder minder zwangsfrei ab. Hier könnte man um auf die Terminologie der neu gefassten DIN zurückzukommen in der Tat von eingeschränkter Wirkung der Dichtung sprechen, wie sie dort unter der Tragwerksbedingung B angeführt ist. Derartige Verhältnisse liegen aber in der Tat nur vor, wenn die Dichtungslecks geometrisch eng begrenzt sind und gleichzeitig die Durchlässigkeit des Dammes außerordentlich groß ist. Letztere Bedingung, nämlich ein Schüttmaterial mit Korngrößen vom Schotter aufwärts, ist unserer Erfahrung nach wenn überhaupt nur in Ausnahmefällen gegeben. Auf einem anderen Blatt steht dabei noch, ob derartige Verhältnisse, dass Leckwasser unter vollem Staudruck durch Dichtungslecks schießt, hinter denen keinerlei oder nur sehr geringer Gegendruck ansteht, einer solchen Konstruktion über beträchtliche Dauer zugemutet werden kann, auch wenn der Sickerwasserdurchgang durch den Dammkörper an sich gefahrlos erfolgt. Im zitierten Fall ist man zur gegenteiligen Schlussfolgerung gekommen, indem man zu Erneuerungsmaßnahmen gegriffen hat. 3 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Die DIN [2] sieht auch in der im Jahr 2004 erschienenen Neufassung vor, dass die Bedingung Leck in der Dichtung beim Sicherheitsnachweis in Betracht zu ziehen ist. Definiert ist dies durch die in Teil 11, Abschnitt festgeschriebenen Tragwiderstandsbedingungen B eingeschränkte Wirkung bzw. C Ausfall der Dichtung. Im vorliegenden Beitrag wird unter Bezugnahme auf eine vorangehende Veröffentlichung [4] auf dieses Problem am Beispiel einiger Fälle oberflächengedichteter Dämme eingegangen. Aufbauend auf früheren Betrachtungen zum Leckageproblem bei dünnen Dammdichtungen wird aufgezeigt, dass es bei den üblicherweise vorliegenden Dammschüttstoffen (auch sogenannten Felsschüttungen) schon bei verhältnismäßig geringfügig erscheinenden Dichtungslecks zu ausgedehnten und ohne zusätzliche Sicherheitselemente nicht verträglichen Dammdurchsickerungen kommen kann. Einem an Sicherheitselementen redundanten Dammaufbau zur Abdeckung von Gefahren aus Dichtungsbeschädigungen (gleich welcher Verursachung) kommt, wie die Betrachtungen zeigen, stets eine große Bedeutung beim Schutz der Unterlieger vor etwaigen Gefährdungen aus Talsperren zu. Wo ein solcher Dammaufbau nicht gegeben ist, legen die dargestellten Untersuchungsergebnisse eine angemessene Ertüchtigung nahe. Bei Sicherheitsüberprüfungen nach heutigen Anforderungen [3] wird sich betreffendes Erfordernis zwangsläufig ergeben. Eine Unterscheidung in die erwähnten Tragwiderstandsbedingungen B und C erscheint dabei weniger sachgerecht. Sicherheitshalber sollte für außergewöhnliche Bedingungen der Nachweis unter Fortfall der Dichtungswirkung geführt werden; daraus resultiert dann zumeist zwangsläufig ein an Sicherungselementen redundanter Querschnittsaufbau des Dammes. Literatur [1] Norm DIN Stauanlagen. Normenausschuss Wasserwesen im DIN Deutsches Institut für Normung e. V., Juli [2] Matsumoto, N.; Takahashi, M.; Sato, F. (1985): Repairing the Concrete Facing of Minase Rockfill Dam. In: CIGB/ICOLD 15th Congress on Large Dams, Lausanne 1985, Q. 59, R. 13. [3] DVWK (Hrsg.): Sicherheitsbericht Talsperren Leitfaden. In: DVWK-Merkblätter, Nr. 231, [4] Brauns, J.; Sucke, U.: Der Lastfall Leck in der Dichtung bei Staudämmen mit synthetischen Dichtungen. In: Wasserwirtschaft 95 (2005), Heft 11. Anschrift der Verfasser: Prof. Dr.-Ing. Josef Brauns Carl-Hofer-Straße Karlsruhe; Dr.-Ing. Ulrich Saucke Universität Karlsruhe Abteilung Erddammbau und Deponiebau, am Institut für Bodenmechanik und Felsmechanik Engler-Bunte-Ring Karlsruhe ulrich.saucke@ibf.uni-karlsruhe.de Bild 6: Hauptquerschnitt des Minase-Dammes in Japan [2] 32 WaWi

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

Fehler und Probleme bei Auswahl und Installation eines Dokumentenmanagement Systems

Fehler und Probleme bei Auswahl und Installation eines Dokumentenmanagement Systems Fehler und Probleme bei Auswahl und Installation eines Dokumentenmanagement Systems Name: Bruno Handler Funktion: Marketing/Vertrieb Organisation: AXAVIA Software GmbH Liebe Leserinnen und liebe Leser,

Mehr

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU 2 DIE MEDIZINISCH-PSYCHOLOGISCHE UNTERSUCHUNG (MPU) IST HOCH ANGESEHEN Das Image der Medizinisch-Psychologischen Untersuchung (MPU) ist zwiespältig: Das ist

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

L10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016

L10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016 L10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016 Referentin: Dr. Kelly Neudorfer Universität Hohenheim Was wir jetzt besprechen werden ist eine Frage, mit denen viele

Mehr

Binärdarstellung von Fliesskommazahlen

Binärdarstellung von Fliesskommazahlen Binärdarstellung von Fliesskommazahlen 1. IEEE 754 Gleitkommazahl im Single-Format So sind in Gleitkommazahlen im IEEE 754-Standard aufgebaut: 31 30 24 23 0 S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M

Mehr

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung

Mehr

Dieses erste Kreisdiagramm, bezieht sich auf das gesamte Testergebnis der kompletten 182 getesteten Personen. Ergebnis

Dieses erste Kreisdiagramm, bezieht sich auf das gesamte Testergebnis der kompletten 182 getesteten Personen. Ergebnis Datenanalyse Auswertung Der Kern unseres Projektes liegt ganz klar bei der Fragestellung, ob es möglich ist, Biere von und geschmacklich auseinander halten zu können. Anhand der folgenden Grafiken, sollte

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Die Notare. Reform des Zugewinnausgleichsrechts

Die Notare. Reform des Zugewinnausgleichsrechts Die Notare informieren Reform des Zugewinnausgleichsrechts Dr. Martin Kretzer & Dr. Matthias Raffel Großer Markt 28 66740 Saarlouis Telefon 06831/ 94 98 06 und 42042 Telefax 06831/ 4 31 80 2 Info-Brief

Mehr

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen:

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen: Mündliche Ergänzungsprüfung bei gewerblich-technischen und kaufmännischen Ausbildungsordnungen bis zum 31.12.2006 und für alle Ausbildungsordnungen ab 01.01.2007 Am 13. Dezember 2006 verabschiedete der

Mehr

DNotI. Fax - Abfrage. GrEStG 1 Abs. 3 Anteilsvereinigung bei Treuhandverhältnissen. I. Sachverhalt:

DNotI. Fax - Abfrage. GrEStG 1 Abs. 3 Anteilsvereinigung bei Treuhandverhältnissen. I. Sachverhalt: DNotI Deutsches Notarinstitut Fax - Abfrage Gutachten des Deutschen Notarinstitut Dokumentnummer: 1368# letzte Aktualisierung: 14. Juni 2004 GrEStG 1 Abs. 3 Anteilsvereinigung bei Treuhandverhältnissen

Mehr

Was ist Sozial-Raum-Orientierung?

Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume

Mehr

Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive)

Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Anwender - I n f o MID-Zulassung H 00.01 / 12.08 Zulassung nach MID (Measurement Instruments Directive) Inhaltsverzeichnis 1. Hinweis 2. Gesetzesgrundlage 3. Inhalte 4. Zählerkennzeichnung/Zulassungszeichen

Mehr

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Perspektive Perspektive mit zwei Fluchtpunkten (S. 1 von 8) / www.kunstbrowser.de Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Bei dieser Perspektivart wird der rechtwinklige Körper so auf die Grundebene

Mehr

Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert.

Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Der Gutachtenstil: Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Das Ergebnis steht am Schluß. Charakteristikum

Mehr

Widerrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014

Widerrufsbelehrung der Free-Linked GmbH. Stand: Juni 2014 Widerrufsbelehrung der Stand: Juni 2014 www.free-linked.de www.buddy-watcher.de Inhaltsverzeichnis Widerrufsbelehrung Verträge für die Lieferung von Waren... 3 Muster-Widerrufsformular... 5 2 Widerrufsbelehrung

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes.

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes. Binäre Bäume Definition: Ein binärer Baum T besteht aus einer Menge von Knoten, die durch eine Vater-Kind-Beziehung wie folgt strukturiert ist: 1. Es gibt genau einen hervorgehobenen Knoten r T, die Wurzel

Mehr

e-book Garantie und Gewährleistung bei Insolvenz eines Automobilherstellers Autor: Dr. jur. Götz Knoop

e-book Garantie und Gewährleistung bei Insolvenz eines Automobilherstellers Autor: Dr. jur. Götz Knoop e-book Garantie und Gewährleistung bei Insolvenz eines Autor: Dr. jur. Götz Knoop Inhaltsverzeichnis: 1. GARANTIEN BEI INSOLVENZ EINES AUTOMOBILHERSTELLERS 3 1.1. Garantie des Herstellers 3 1.2. Garantie

Mehr

Betriebskalender & Kalenderfunktionen

Betriebskalender & Kalenderfunktionen Betriebskalender & Kalenderfunktionen Der Betriebskalender ist in OpenZ für 2 Dinge verantwortlich: 1. Berechnung der Produktionszeiten im Modul Herstellung 2. Schaffung der Rahmenbedingungen, für die

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: If-clauses - conditional sentences - Nie mehr Probleme mit Satzbau im Englischen! Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

Mehr

Newsletter Immobilienrecht Nr. 10 September 2012

Newsletter Immobilienrecht Nr. 10 September 2012 Newsletter Immobilienrecht Nr. 10 September 2012 Maßgeblicher Zeitpunkt für die Kenntnis des Käufers von einem Mangel der Kaufsache bei getrennt beurkundetem Grundstückskaufvertrag Einführung Grundstückskaufverträge

Mehr

Lösung Fall 8 Anspruch des L auf Lieferung von 3.000 Panini á 2,-

Lösung Fall 8 Anspruch des L auf Lieferung von 3.000 Panini á 2,- Lösung Fall 8 Anspruch des L auf Lieferung von 3.000 Panini á 2,- L könnte gegen G einen Anspruch auf Lieferung von 3.000 Panini á 2,- gem. 433 I BGB haben. Voraussetzung dafür ist, dass G und L einen

Mehr

50 Fragen, um Dir das Rauchen abzugewöhnen 1/6

50 Fragen, um Dir das Rauchen abzugewöhnen 1/6 50 Fragen, um Dir das Rauchen abzugewöhnen 1/6 Name:....................................... Datum:............... Dieser Fragebogen kann und wird Dir dabei helfen, in Zukunft ohne Zigaretten auszukommen

Mehr

Austausch- bzw. Übergangsprozesse und Gleichgewichtsverteilungen

Austausch- bzw. Übergangsprozesse und Gleichgewichtsverteilungen Austausch- bzw. Übergangsrozesse und Gleichgewichtsverteilungen Wir betrachten ein System mit verschiedenen Zuständen, zwischen denen ein Austausch stattfinden kann. Etwa soziale Schichten in einer Gesellschaft:

Mehr

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Frau Dr. Eva Douma ist Organisations-Beraterin in Frankfurt am Main Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Busines

Mehr

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln

3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln 3 Die Theorie des Spiegelbuches 45 sehen, wenn die Person uns direkt gegenüber steht. Denn dann hat sie eine Drehung um die senkrechte Achse gemacht und dabei links und rechts vertauscht. 3.2 Spiegelungen

Mehr

Theoretische Informatik SS 04 Übung 1

Theoretische Informatik SS 04 Übung 1 Theoretische Informatik SS 04 Übung 1 Aufgabe 1 Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine natürliche Zahl n zu codieren. In der unären Codierung hat man nur ein Alphabet mit einem Zeichen - sagen wir die

Mehr

Meet the Germans. Lerntipp zur Schulung der Fertigkeit des Sprechens. Lerntipp und Redemittel zur Präsentation oder einen Vortrag halten

Meet the Germans. Lerntipp zur Schulung der Fertigkeit des Sprechens. Lerntipp und Redemittel zur Präsentation oder einen Vortrag halten Meet the Germans Lerntipp zur Schulung der Fertigkeit des Sprechens Lerntipp und Redemittel zur Präsentation oder einen Vortrag halten Handreichungen für die Kursleitung Seite 2, Meet the Germans 2. Lerntipp

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele

Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele 4. März 2015 q5337/31319 Le forsa Politik- und Sozialforschung GmbH Büro Berlin Schreiberhauer

Mehr

Tutorial: Homogenitätstest

Tutorial: Homogenitätstest Tutorial: Homogenitätstest Eine Bank möchte die Kreditwürdigkeit potenzieller Kreditnehmer abschätzen. Einerseits lebt die Bank ja von der Vergabe von Krediten, andererseits verursachen Problemkredite

Mehr

Partitionieren in Vista und Windows 7/8

Partitionieren in Vista und Windows 7/8 Partitionieren in Vista und Windows 7/8 Windows Vista und Windows 7 können von Haus aus Festplatten partitionieren. Doch die Funktion ist etwas schwer zu entdecken, denn sie heißt "Volume verkleinern".

Mehr

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

Jede Zahl muss dabei einzeln umgerechnet werden. Beginnen wir also ganz am Anfang mit der Zahl,192.

Jede Zahl muss dabei einzeln umgerechnet werden. Beginnen wir also ganz am Anfang mit der Zahl,192. Binäres und dezimales Zahlensystem Ziel In diesem ersten Schritt geht es darum, die grundlegende Umrechnung aus dem Dezimalsystem in das Binärsystem zu verstehen. Zusätzlich wird auch die andere Richtung,

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der

Mehr

EINMALEINS BEZIEHUNGSREICH

EINMALEINS BEZIEHUNGSREICH EINMALEINS BEZIEHUNGSREICH Thema: Übung des kleinen Einmaleins; operative Beziehungen erkunden Stufe: ab 2. Schuljahr Dauer: 2 bis 3 Lektionen Materialien: Kleine Einmaleinstafeln (ohne Farben), Punktefelder

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

Vibono Coaching Brief -No. 39

Vibono Coaching Brief -No. 39 Gemüse hat doch auch Kohlenhydrate! Wieso kann man mit Gemüse also überhaupt abnehmen? Vibono GmbH 2011-2012, www.vibono.de Kann man mit Gemüse abnehmen, wenn es doch auch Kohlenhydrate hat? Diese Frage

Mehr

Mobile Intranet in Unternehmen

Mobile Intranet in Unternehmen Mobile Intranet in Unternehmen Ergebnisse einer Umfrage unter Intranet Verantwortlichen aexea GmbH - communication. content. consulting Augustenstraße 15 70178 Stuttgart Tel: 0711 87035490 Mobile Intranet

Mehr

Es gilt das gesprochene Wort. Anrede

Es gilt das gesprochene Wort. Anrede Sperrfrist: 28. November 2007, 13.00 Uhr Es gilt das gesprochene Wort Statement des Staatssekretärs im Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus, Karl Freller, anlässlich des Pressegesprächs

Mehr

Nicht kopieren. Der neue Report von: Stefan Ploberger. 1. Ausgabe 2003

Nicht kopieren. Der neue Report von: Stefan Ploberger. 1. Ausgabe 2003 Nicht kopieren Der neue Report von: Stefan Ploberger 1. Ausgabe 2003 Herausgeber: Verlag Ploberger & Partner 2003 by: Stefan Ploberger Verlag Ploberger & Partner, Postfach 11 46, D-82065 Baierbrunn Tel.

Mehr

infach Geld FBV Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Florian Mock

infach Geld FBV Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Florian Mock infach Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Geld Florian Mock FBV Die Grundlagen für finanziellen Erfolg Denn Sie müssten anschließend wieder vom Gehaltskonto Rückzahlungen in Höhe der Entnahmen vornehmen, um

Mehr

Leichte-Sprache-Bilder

Leichte-Sprache-Bilder Leichte-Sprache-Bilder Reinhild Kassing Information - So geht es 1. Bilder gucken 2. anmelden für Probe-Bilder 3. Bilder bestellen 4. Rechnung bezahlen 5. Bilder runterladen 6. neue Bilder vorschlagen

Mehr

Kulturelle Evolution 12

Kulturelle Evolution 12 3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach

Mehr

Projektmanagement in der Spieleentwicklung

Projektmanagement in der Spieleentwicklung Projektmanagement in der Spieleentwicklung Inhalt 1. Warum brauche ich ein Projekt-Management? 2. Die Charaktere des Projektmanagement - Mastermind - Producer - Projektleiter 3. Schnittstellen definieren

Mehr

Anwendungsbeispiele Buchhaltung

Anwendungsbeispiele Buchhaltung Rechnungen erstellen mit Webling Webling ist ein Produkt der Firma: Inhaltsverzeichnis 1 Rechnungen erstellen mit Webling 1.1 Rechnung erstellen und ausdrucken 1.2 Rechnung mit Einzahlungsschein erstellen

Mehr

Letzte Krankenkassen streichen Zusatzbeiträge

Letzte Krankenkassen streichen Zusatzbeiträge Zusatzbeiträge - Gesundheitsfonds Foto: D. Claus Einige n verlangten 2010 Zusatzbeiträge von ihren Versicherten. Die positive wirtschaftliche Entwicklung im Jahr 2011 ermöglichte den n die Rücknahme der

Mehr

4. AUSSAGENLOGIK: SYNTAX. Der Unterschied zwischen Objektsprache und Metasprache lässt sich folgendermaßen charakterisieren:

4. AUSSAGENLOGIK: SYNTAX. Der Unterschied zwischen Objektsprache und Metasprache lässt sich folgendermaßen charakterisieren: 4. AUSSAGENLOGIK: SYNTAX 4.1 Objektsprache und Metasprache 4.2 Gebrauch und Erwähnung 4.3 Metavariablen: Verallgemeinerndes Sprechen über Ausdrücke von AL 4.4 Die Sprache der Aussagenlogik 4.5 Terminologie

Mehr

Zahlenoptimierung Herr Clever spielt optimierte Zahlen

Zahlenoptimierung Herr Clever spielt optimierte Zahlen system oder Zahlenoptimierung unabhängig. Keines von beiden wird durch die Wahrscheinlichkeit bevorzugt. An ein gutes System der Zahlenoptimierung ist die Bedingung geknüpft, dass bei geringstmöglichem

Mehr

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst. 40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass

Mehr

Security & Safety in einer smarten Energiewelt. Ergebnisse der Breitenbefragung Stand März 2013

Security & Safety in einer smarten Energiewelt. Ergebnisse der Breitenbefragung Stand März 2013 Security & Safety in einer smarten Energiewelt Ergebnisse der Breitenbefragung Stand März 2013 Folie 1 Art und Umfang der Studie Vorbemerkung Die vermehrte Einspeisung von Erneuerbaren Energien und die

Mehr

Reisekosten-Reform (Teil 1)

Reisekosten-Reform (Teil 1) Reisekosten-Reform (Teil 1) Sie werden jetzt sicherlich denken oh, schon wieder eine Serie? Richtig! Ich werde in den nächsten Editorials versuchen, Ihnen das neue Reisekostenrecht, welches durch die verabschiedete

Mehr

Lösungsstichworte zu den Handelsregister-Fällen. Zu Fall 1: Anspruch des K gegen V auf Lieferung des Safts ( 433 I BGB)

Lösungsstichworte zu den Handelsregister-Fällen. Zu Fall 1: Anspruch des K gegen V auf Lieferung des Safts ( 433 I BGB) 3 Lösungsstichworte zu den Handelsregister-Fällen Zu Fall 1: Anspruch des K gegen V auf Lieferung des Safts ( 433 I BGB) Hierfür müsste zwischen diesen Parteien ein Kaufvertrag geschlossen worden sein.

Mehr

Mehr Geld verdienen! Lesen Sie... Peter von Karst. Ihre Leseprobe. der schlüssel zum leben. So gehen Sie konkret vor!

Mehr Geld verdienen! Lesen Sie... Peter von Karst. Ihre Leseprobe. der schlüssel zum leben. So gehen Sie konkret vor! Peter von Karst Mehr Geld verdienen! So gehen Sie konkret vor! Ihre Leseprobe Lesen Sie...... wie Sie mit wenigen, aber effektiven Schritten Ihre gesteckten Ziele erreichen.... wie Sie die richtigen Entscheidungen

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

offene Netzwerke. In diesem Sinn wird auch interkulturelle Kompetenz eher als Prozess denn als Lernziel verstanden.

offene Netzwerke. In diesem Sinn wird auch interkulturelle Kompetenz eher als Prozess denn als Lernziel verstanden. correct zu verstehen. Ohne Definitionen von interkultureller Kompetenz vorwegnehmen zu wollen: Vor allem gehört dazu, einen selbstbewussten Standpunkt in Bezug auf kulturelle Vielfalt und interkulturelles

Mehr

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also

Mehr

ABSENDUNGEN der BICS-REISEANMELDUNG CHECKEN

ABSENDUNGEN der BICS-REISEANMELDUNG CHECKEN ABSENDUNGEN der BICS-REISEANMELDUNG CHECKEN Water. Wegen. Werken. Rijkswaterstaat. 1 In dieser Kurzanleitung wird angegeben, wie Sie kontrollieren können, ob Ihre BICS-Anmeldung korrekt an das IVS90 oder

Mehr

Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut wird, dass sie für sich selbst sprechen können Von Susanne Göbel und Josef Ströbl

Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut wird, dass sie für sich selbst sprechen können Von Susanne Göbel und Josef Ströbl Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut Von Susanne Göbel und Josef Ströbl Die Ideen der Persönlichen Zukunftsplanung stammen aus Nordamerika. Dort werden Zukunftsplanungen schon

Mehr

Der ohne sachlichen Grund befristete Arbeitsvertrag

Der ohne sachlichen Grund befristete Arbeitsvertrag Der ohne sachlichen Grund befristete Arbeitsvertrag 1. Allgemeines Die Befristung von Arbeitsverträgen ist im Teilzeit- und Befristungsgesetz (TzBfG) geregelt. Zu unterscheiden sind Befristungen des Arbeitsverhältnisses

Mehr

Psychologie im Arbeitsschutz

Psychologie im Arbeitsschutz Fachvortrag zur Arbeitsschutztagung 2014 zum Thema: Psychologie im Arbeitsschutz von Dipl. Ing. Mirco Pretzel 23. Januar 2014 Quelle: Dt. Kaltwalzmuseum Hagen-Hohenlimburg 1. Einleitung Was hat mit moderner

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Bewertung des Blattes

Bewertung des Blattes Bewertung des Blattes Es besteht immer die Schwierigkeit, sein Blatt richtig einzuschätzen. Im folgenden werden einige Anhaltspunkte gegeben. Man unterscheidet: Figurenpunkte Verteilungspunkte Längenpunkte

Mehr

Projektmanagement. Einleitung. Beginn. Was ist Projektmanagement? In dieser Dokumentation erfahren Sie Folgendes:

Projektmanagement. Einleitung. Beginn. Was ist Projektmanagement? In dieser Dokumentation erfahren Sie Folgendes: Projektmanagement Link http://promana.edulearning.at/projektleitung.html Einleitung Was ist Projektmanagement? In dieser Dokumentation erfahren Sie Folgendes: Definition des Begriffs Projekt" Kriterien

Mehr

Datensicherung. Beschreibung der Datensicherung

Datensicherung. Beschreibung der Datensicherung Datensicherung Mit dem Datensicherungsprogramm können Sie Ihre persönlichen Daten problemlos Sichern. Es ist möglich eine komplette Datensicherung durchzuführen, aber auch nur die neuen und geänderten

Mehr

RECHT AKTUELL. GKS-Rechtsanwalt Florian Hupperts informiert über aktuelle Probleme aus dem Beamten- und Disziplinarrecht

RECHT AKTUELL. GKS-Rechtsanwalt Florian Hupperts informiert über aktuelle Probleme aus dem Beamten- und Disziplinarrecht RECHT AKTUELL GKS-Rechtsanwalt Florian Hupperts informiert über aktuelle Probleme aus dem Beamten- und Disziplinarrecht Rechtsanwalt Florian Hupperts Was muss eigentlich in einer Konkurrentenmitteilung

Mehr

Stammdaten Auftragserfassung Produktionsbearbeitung Bestellwesen Cloud Computing

Stammdaten Auftragserfassung Produktionsbearbeitung Bestellwesen Cloud Computing Stammdaten Auftragserfassung Produktionsbearbeitung Bestellwesen Cloud Computing Finanzbuchhaltung Wenn Sie Fragen haben, dann rufen Sie uns an, wir helfen Ihnen gerne weiter - mit Ihrem Wartungsvertrag

Mehr

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch 14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus

Mehr

Um Ihre Ziele durchzusetzen! Um Beziehungen zu knüpfen und zu pflegen! Um in Begegnungen mit anderen Ihre Selbstachtung zu wahren!

Um Ihre Ziele durchzusetzen! Um Beziehungen zu knüpfen und zu pflegen! Um in Begegnungen mit anderen Ihre Selbstachtung zu wahren! Handout 19 Interpersonelle Grundfertigkeiten Einführung Wozu brauchen Sie zwischenmenschliche Skills? Um Ihre Ziele durchzusetzen! Um Beziehungen zu knüpfen und zu pflegen! Um in Begegnungen mit anderen

Mehr

Mit der Lena, 15er P-Jollenkreuzer Bj. 1954 haben wir in den letzten 7 Jahren die Region Müritz intensiv besegelt.

Mit der Lena, 15er P-Jollenkreuzer Bj. 1954 haben wir in den letzten 7 Jahren die Region Müritz intensiv besegelt. Reisebericht Mit der LENA P 182 im Achterwasser vom 29.06. bis 10.07. 2014 Mit der Lena, 15er P-Jollenkreuzer Bj. 1954 haben wir in den letzten 7 Jahren die Region Müritz intensiv besegelt. Beim letzten

Mehr

Und was uns betrifft, da erfinden wir uns einfach gegenseitig.

Und was uns betrifft, da erfinden wir uns einfach gegenseitig. Freier Fall 1 Der einzige Mensch Der einzige Mensch bin ich Der einzige Mensch bin ich an deem ich versuchen kann zu beobachten wie es geht wenn man sich in ihn hineinversetzt. Ich bin der einzige Mensch

Mehr

Handbuch zur Anlage von Turnieren auf der NÖEV-Homepage

Handbuch zur Anlage von Turnieren auf der NÖEV-Homepage Handbuch zur Anlage von Turnieren auf der NÖEV-Homepage Inhaltsverzeichnis 1. Anmeldung... 2 1.1 Startbildschirm... 3 2. Die PDF-Dateien hochladen... 4 2.1 Neue PDF-Datei erstellen... 5 3. Obelix-Datei

Mehr

= i (V) = d 2. v = d! p! n da v 1 = v 2 gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder

= i (V) = d 2. v = d! p! n da v 1 = v 2 gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder v = d! p! n da v 1 = v 2 (I) (II) gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder i = Übersetzungsverhältnis n 1 n 2 = d 2 d 1 = i (V) Beispiel

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Lernwerkstatt für die Klassen 7 bis 9: Linsen und optische Geräte

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Lernwerkstatt für die Klassen 7 bis 9: Linsen und optische Geräte Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Lernwerkstatt für die Klassen 7 bis 9: Linsen und optische Geräte Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Wie funktioniert ein Mieterhöhungsverlangen?

Wie funktioniert ein Mieterhöhungsverlangen? Wie funktioniert ein Mieterhöhungsverlangen? Grundsätzlich steht einem Vermieter jederzeit die Möglichkeit offen, die gegenwärtig bezahlte Miete gemäß 558 BGB an die ortsübliche Miete durch ein entsprechendes

Mehr

Die Gesellschaftsformen

Die Gesellschaftsformen Jede Firma - auch eure Schülerfirma - muss sich an bestimmte Spielregeln halten. Dazu gehört auch, dass eine bestimmte Rechtsform für das Unternehmen gewählt wird. Für eure Schülerfirma könnt ihr zwischen

Mehr

Das Leitbild vom Verein WIR

Das Leitbild vom Verein WIR Das Leitbild vom Verein WIR Dieses Zeichen ist ein Gütesiegel. Texte mit diesem Gütesiegel sind leicht verständlich. Leicht Lesen gibt es in drei Stufen. B1: leicht verständlich A2: noch leichter verständlich

Mehr

Einkaufsführer Hausverwaltung Was Sie bei Suche und Auswahl Ihres passenden Verwalters beachten sollten

Einkaufsführer Hausverwaltung Was Sie bei Suche und Auswahl Ihres passenden Verwalters beachten sollten Sie suchen einen Verwalter für Ihre Immobilie: Egal ob Eigentümergemeinschaft einzelne Eigentumswohnung Miet- oder Gewerbeobjekt oder vielleicht nur eine einzelne Dienstleistung Was Sie dabei wissen und

Mehr

Fibonacci Retracements und Extensions im Trading

Fibonacci Retracements und Extensions im Trading Fibonacci Retracements und Extensions im Trading Einführung Im 12. Jahrhundert wurde von dem italienischem Mathematiker Leonardo da Pisa die Fibonacci Zahlenfolge entdeckt. Diese Zahlenreihe bestimmt ein

Mehr

Studieren- Erklärungen und Tipps

Studieren- Erklärungen und Tipps Studieren- Erklärungen und Tipps Es gibt Berufe, die man nicht lernen kann, sondern für die man ein Studium machen muss. Das ist zum Beispiel so wenn man Arzt oder Lehrer werden möchte. Hat ihr Kind das

Mehr

Lebensversicherung. http://www.konsument.at/cs/satellite?pagename=konsument/magazinartikel/printma... OBJEKTIV UNBESTECHLICH KEINE WERBUNG

Lebensversicherung. http://www.konsument.at/cs/satellite?pagename=konsument/magazinartikel/printma... OBJEKTIV UNBESTECHLICH KEINE WERBUNG Seite 1 von 6 OBJEKTIV UNBESTECHLICH KEINE WERBUNG Lebensversicherung Verschenken Sie kein Geld! veröffentlicht am 11.03.2011, aktualisiert am 14.03.2011 "Verschenken Sie kein Geld" ist der aktuelle Rat

Mehr

Energetische Klassen von Gebäuden

Energetische Klassen von Gebäuden Energetische Klassen von Gebäuden Grundsätzlich gibt es Neubauten und Bestandsgebäude. Diese Definition ist immer aktuell. Aber auch ein heutiger Neubau ist in drei (oder vielleicht erst zehn?) Jahren

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Wie wirksam wird Ihr Controlling kommuniziert?

Wie wirksam wird Ihr Controlling kommuniziert? Unternehmenssteuerung auf dem Prüfstand Wie wirksam wird Ihr Controlling kommuniziert? Performance durch strategiekonforme und wirksame Controllingkommunikation steigern INHALT Editorial Seite 3 Wurden

Mehr

COMPUTER MULTIMEDIA SERVICE

COMPUTER MULTIMEDIA SERVICE Umgang mit Web-Zertifikaten Was ist ein Web-Zertifikat? Alle Webseiten, welche mit https (statt http) beginnen, benötigen zwingend ein Zertifikat, welches vom Internet-Browser eingelesen wird. Ein Web

Mehr

.procmailrc HOWTO. zur Mailfilterung und Verteilung. Stand: 01.01.2011

.procmailrc HOWTO. zur Mailfilterung und Verteilung. Stand: 01.01.2011 .procmailrc HOWTO zur Mailfilterung und Verteilung Stand: 01.01.2011 Copyright 2002-2003 by manitu. Alle Rechte vorbehalten. Alle verwendeten Bezeichnungen dienen lediglich der Kennzeichnung und können

Mehr

CSS-Grundlagen. Etwas über Browser. Kapitel. Die Vorbereitung

CSS-Grundlagen. Etwas über Browser. Kapitel. Die Vorbereitung Kapitel 1 Die Vorbereitung Vorgängerversionen. Bald darauf folgte dann schon die Version 4, die mit einer kleinen Bearbeitung bis vor Kurzem 15 Jahre unverändert gültig war. All das, was du die letzten

Mehr

impact ordering Info Produktkonfigurator

impact ordering Info Produktkonfigurator impact ordering Info Copyright Copyright 2013 veenion GmbH Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil der Dokumentation darf in irgendeiner Form ohne schriftliche Genehmigung der veenion GmbH reproduziert, verändert

Mehr

9.2. DER SATZ ÜBER IMPLIZITE FUNKTIONEN 83

9.2. DER SATZ ÜBER IMPLIZITE FUNKTIONEN 83 9.. DER SATZ ÜBER IMPLIZITE FUNKTIONEN 83 Die Grundfrage bei der Anwendung des Satzes über implizite Funktionen betrifft immer die folgende Situation: Wir haben eine Funktion f : V W und eine Stelle x

Mehr

1 Mathematische Grundlagen

1 Mathematische Grundlagen Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

Mehr

Auszug aus der Auswertung der Befragung zur Ermittlung der IT-Basiskompetenz

Auszug aus der Auswertung der Befragung zur Ermittlung der IT-Basiskompetenz Auszug aus der Auswertung der Befragung zur Ermittlung der IT-Basiskompetenz Wir arbeiten in Strukturen von gestern mit Methoden von heute an Problemen von morgen, vorwiegend mit Menschen, die die Strukturen

Mehr

Die Lernumgebung des Projekts Informationskompetenz

Die Lernumgebung des Projekts Informationskompetenz Beitrag für Bibliothek aktuell Die Lernumgebung des Projekts Informationskompetenz Von Sandra Merten Im Rahmen des Projekts Informationskompetenz wurde ein Musterkurs entwickelt, der den Lehrenden als

Mehr

Inhalt 1. Was wird gefördert? Bausparverträge

Inhalt 1. Was wird gefördert? Bausparverträge Inhalt 1. Was wird gefördert? 2. Wie viel Prozent bringt das? 3. In welchem Alter ist das sinnvoll? 4. Wie viel muss man sparen? 5. Bis zu welchem Einkommen gibt es Förderung? 6. Wie groß sollten die Verträge

Mehr

Gruppenrichtlinien und Softwareverteilung

Gruppenrichtlinien und Softwareverteilung Gruppenrichtlinien und Softwareverteilung Ergänzungen zur Musterlösung Bitte lesen Sie zuerst die gesamte Anleitung durch! Vorbemerkung: Die Begriffe OU (Organizational Unit) und Raum werden in der folgenden

Mehr