Woche 5: Sammlung der Dozenten-Anleitungen

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1 Woche 5: Sammlung der Dozenten-Anleitungen Anleitungen zum Umgang mit dem FreVast-System Kurseinheit 25-27, Woche 5 FreVast Team 5. April 2017

2 Woche 5: Sammlung der Dozenten-Anleitungen 2/23 Inhalt 1 Inhalt Einführung in die Ensemble-Auswertung 1 Inhalt der Kurseinheit Lernziele Motivation - Unsicherheiten in der Vorhersage Abschätzung der Vorhersageunsicherheit Generierung von Ensembles Interpretation von Ensembles Ensemble-Mean und arithmetisches Mittel Varianz und Standardabweichung Signifikanztest Bei Aufgaben unterstützen 1 Anweisungen Richtlinien für die Präsentation und Belegarbeit 1 Inhalt der Kurseinheit Inhaltliche Hinweise zur Belegarbeit Technische Hinweise zur Belegarbeit Hinweise zu Abbildungen Hinweise zu Präsentationen

3 Woche 5: Sammlung der Dozenten-Anleitungen 3/23 Inhalt 6 Weitere Literaturhinweise zum Thema

4 Einführung in die Ensemble-Auswertung Vorlesung zum Umgang mit dem FreVast-System Phase 3 Auswertung Kurseinheit 25 FreVast Team 5. April 2017

5 Einführung in die Ensemble-Auswertung 5/23 Inhalt der Kurseinheit 1 Inhalt der Kurseinheit Lernziele Motivation - Unsicherheiten in der Vorhersage Abschätzung der Vorhersageunsicherheit Generierung von Ensembles Interpretation von Ensembles Ensemble-Mean und arithmetisches Mittel Varianz und Standardabweichung Signifikanztest

6 Einführung in die Ensemble-Auswertung 6/23 Lernziele In dieser Kurseinheit bekommen Sie eine Überblick, wie die Unsicherheiten in der Vorhersage mit Hilfe eines Ensembles geschätzt werden. wie Ensembles generiert werden können. welche Möglichkeiten es gibt, Ensembles auszuwerten.

7 Einführung in die Ensemble-Auswertung 7/23 Motivation - Unsicherheiten in der Vorhersage Um eine perfekte Wetter- oder Klimavorhersage zu erstellen, müsste jeder beteiligte Prozess im Modell perfekt modelliert sein. Das ist aus unterschiedlichen Gründen jedoch nicht möglich, z.b. Ungenauigkeiten in den Ausgangsdaten auch in deren raumzeitlicher Auflösung, Parametrisierungen (Vereinfachungen) von Prozessen, Grenzen der Modellauflösung, etc. Daher ist in der Realität jede Vorhersage mit gewissen Unsicherheiten verknüpft. Quelle: S. Theis, C. Gebhardt. (2009). Grundlagen der Ensembletechnik und Wahrscheinlichkeitsaussagen. promet, 35(1-3),

8 Einführung in die Ensemble-Auswertung 8/23 Abschätzung der Vorhersageunsicherheit Wie anfällig ist eine Modellvorhersage für Ungenauigkeiten in den Ausgangsdaten und in der Berechnung? Die Unsicherheiten können nur abgeschätzt werden. Diese Abschätzung beruht darauf, dass mehrere Vorhersagen berechnet werden, die auf unterschiedlichen Konfigurationen des Modells beruhen. So können z.b. entweder die Ausgangsdaten und/oder die Parametrisierungen des/der Modelle gestört werden. Die Gesamtheit dieser Vorhersagen werden Ensemblevorhersagen genannt. Das gesamte Ensemble stellt dabei eine Stichprobe der möglichen Vorhersagen dar. Eine einzelne Vorhersage heißt Ensemble Member. Die Vorhersageunsicherheit kann anhand der Streuung der Ensemble Member, dem sog. Ensemble Spread, abgeschätzt werden. Quelle: S. Theis, C. Gebhardt. (2009). Grundlagen der Ensembletechnik und Wahrscheinlichkeitsaussagen. promet, 35(1-3),

9 Einführung in die Ensemble-Auswertung 9/23 Generierung von Ensembles Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten ein Ensemble zu erzeugen: Single-Model-Ensemble: Berechnung von Vorhersagevariationen eines einzigen Modells. z.b. durch Variation der Anfangsbedingungen oder der Modellparametrisierungen. Multi-Model-Ensemble: Vorhersagen verschiedener Modelle für das selbe Gebiet und den selben Zeitraum werden zu einem Ensemble zusammengesetzt. Mischformen: Mischung aus Single- und Multi-Model-Ensemble Quelle: S. Theis, C. Gebhardt. (2009). Grundlagen der Ensembletechnik und Wahrscheinlichkeitsaussagen. promet, 35(1-3),

10 Einführung in die Ensemble-Auswertung 10/23 Interpretation von Ensembles Es gibt verschiedene Möglichkeiten Ensembles auszuwerten und zu interpretieren. Die folgende Liste ist nicht vollständig, soll aber einen ersten Überblick verschaffen: Ensemble-Mittel (ensemble mean): V.a. im Vergleich zum Klimamittel oder einem Referenzmittel betrachten. Standardabweichung: Spiegelt die Streuung der Vorhersage wider Schwellwertabschätzung/Quantile: z.b. oberes/unteres 10%-Band Cluster-Analyse: V.a. bestimmte Strömungsmuster und ihr Anteil am Gesamtensemble (in %) Extreme Forecast Index des ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts): Vergleich zwischen Ensemble-Spread mit klimatologischem Spread berechnet aus 50 Jahren EZ-Modellprognosen, Extremwertabschätzung für Parameter wie Böen, Niederschlag, Temperatur, etc.

11 Einführung in die Ensemble-Auswertung 11/23 Ensemble-Mean und arithmetisches Mittel Für eine Zufallsvariable x ist das Ensemble-Mean X definiert als: X := lim N 1 N N n=1 x n wobei x n der n-te Ensemble-Member ist. Beachten Sie, dass man unendlich viele Realisierungen bräuchte um das Ensemble-Mean zu berechnen. Daher wird das arithmetische Mittel µ als Schätzer des echten Ensemble-Means benutzt. N µ := 1 N wobei N die Größe das Datensatzes ist. n=1 x n

12 Einführung in die Ensemble-Auswertung 12/23 Varianz und Standardabweichung Das Quadrat der Fluktuationen um das Ensemble-Mean wird Varianz genannt. Die Varianz Var [x] ist definiert als Var [x] := lim N 1 N N (x n X ) 2 n=1 Die Standardabweichung σ x ist definiert as die Wurzel der Varianz: σ x := Var [x] Beachten Sie, dass die Varianz und die Standardabweichung ebenso wie das Ensemble-Mean unendlich viele Realisierungen bräuchten. Analog können die beiden Größen ebenfalls über eine endliche Anzahl N geschätzt werden: s = 1 N (x n X ) 2 N n=1 Wobei s geschätzte Standardabweichung genannt wird wird.

13 Einführung in die Ensemble-Auswertung 13/23 Signifikanztest Wie kann die Signifikanz getestet werden? Ein t-test kann genutzt werden um abzuschätzen ob zwei Datensätze signifikant verschieden sind oder nicht. Dazu geht man folgendermaßen vor: 1. Formulieren Sie eine Nullhypothese H 0 und eine alternative Hypothese H a. Beispiel: H 0 : Die Mitteltemperaturen T m,ref des Referenzlaufs und T m,high des HIGH-Experiments sind im Mittel gleich. H a (einseitig): T m,high ist im HIGH-Experiment höher. H a (zweiseitig): T m,ref ist verschieden von T m,high. 2. Legen Sie ein Signifikanzlevel fest: z.b. α = 0.05, d.h. dass die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlicherweise zu verwerfen falls sie doch richtig ist, liegt bei 5%. 3. Bestimmen Sie Mean (arithmethisches Mittel) µ 1, µ 2 und (geschätzte) Standardabweichung s 1, s 2 beider Datensätze.

14 Einführung in die Ensemble-Auswertung 14/23 Signifikanztest 4. Berechnen Sie die gewichtete Varianz Var d beider Datensätze als: (N 1 1)s 1 + (N 2 1)s 2 Var d = N 1 + N 2 2 wobei N 1, N 2 die Anzahl der Daten aus Datensatz 1 bzw. 2 ist; und s 1, s 2 die geschätzten Standardabweichungen der beiden Datensätze. 5. Man nimmt an, dass die Daten unter der Nullhypothese t-verteilt sind mit f = N 1 + N 2 2 Freiheitsgraden. Der t-score (oder Prüfwert) berechnet sich als ( ) N1 N 2 µ1 µ 2 t = N 1 + N 2 Var d 6. Zum Signifikanzniveau α wird H 0 zugunsten von H a abgelehnt, falls der berechnete t-score größer ist als der t-wert t α,f. Dieser t-wert t α,f kann unter Angabe von α und der Anzahl der Freiheitsgrade (f = N 1 + N 2 2) aus einer t-tabelle abgelesen werden.

15 Bei Aufgaben unterstützen Dozenten-Anleitung zum Umgang mit dem FreVast-System Phase 3 Auswertung Kurseinheit 26 FreVast Team 5. April 2017

16 Bei Aufgaben unterstützen 16/23 Anweisungen Anweisungen Besprechen Sie die Aufgaben zur Ensemble-Auswertung mit Ihren Studenten. Unterstützen Sie die Studenten bei Fragen.

17 Richtlinien für die Präsentation und Belegarbeit Vorlesung zum Umgang mit dem FreVast-System Phase 4 Präsentation Kurseinheit 27 FreVast Team 5. April 2017

18 Richtlinien für die Präsentation und Belegarbeit 18/23 Inhalt der Kurseinheit 1 Inhalt der Kurseinheit Inhaltliche Hinweise zur Belegarbeit Technische Hinweise zur Belegarbeit Hinweise zu Abbildungen Hinweise zu Präsentationen Weitere Literaturhinweise zum Thema

19 Richtlinien für die Präsentation und Belegarbeit 19/23 Inhaltliche Hinweise zur Belegarbeit Inhaltliche Hinweise: Arbeitsgrundlage ist stets eine zentrale Fragestellung! Formulierung von Hypothesen: Wie kann diese Fragestellung in verschiedene Experimente umgesetzt werden? Welche Ergebnisse werden bei den Experimenten erwartet? Quantifizierung: Welche physikalischen Größen werden wie analysiert? Wie wird das Ergebnis der Untersuchung gemessen? Analyse: Auswertung der Experimente dokumentieren, stichhaltige Belege präsentieren Synthese: Zusammenfassung der Ergebnisse und Vergleich mit der(n) eingangs gesetzten Hypothese(n)

20 Richtlinien für die Präsentation und Belegarbeit 20/23 Technische Hinweise zur Belegarbeit Technische Hinweise: Was muss die Arbeit zwingend enthalten? Tabelle mit den Beteiligten und der Zuordnung des Beitrages Tabelle mit den Experimenten (Kurzbeschreibung) oberste Gliederung muss zum Abschnittstitel auch den Author enthalten richtig zitieren und Referenzen angeben Gesamtumfang maximal 20 Seiten

21 Richtlinien für die Präsentation und Belegarbeit 21/23 Hinweise zu Abbildungen Hinweise zu Abbildungen: Jede Abbildung braucht eine Abbildungsunterschrift (caption), die beschreibt, was auf der Abbildung zu sehen ist. Achten Sie auf eine Beschriftung der Koordinatenachsen, colorbars, auch unter Angabe der Einheiten. Jede Abbildung muss im Text erwähnt werden. Achten Sie bei Abbildungen, die miteinander verglichen werden sollen auf eine einheitliche Skalierung. Achten Sie auf eine geeignete farbliche Darstellung, evtl. zusätzlich optimiert für einen Graustufendruck.

22 Richtlinien für die Präsentation und Belegarbeit 22/23 Hinweise zu Präsentationen Hinweise zu Präsentationen: Die gleichen Richtlinien, die für eine Belegarbeit gelten, können auch für Präsentationen angewendet werden. Insbesondere, was die Struktur und den Aufbau betrifft. Achten Sie insbesondere darauf, dass Abbildungen, captions und Texte nicht zu klein sind. Bei Abbildungen sollte die Linienstärke großzügig gewählt werden. Achten Sie darauf, dass die Farben in Abbildungen gut zu unterscheiden sind. Mit lichtschwachen Beamern rechnen.

23 Richtlinien für die Präsentation und Belegarbeit 23/23 Weitere Literaturhinweise zum Thema Es gibt viele gute Webseiten zu dem Thema, was eine gute Präsentation oder Belegarbeit ausmacht. Dieses Thema ist für viele Kurse wichtig. Daher lohnt es sich, sich mit dem Thema zusätzlich außerhalb der Kurszeiten auseinanderzusetzen und auf eigene Faust Material dazu zu recherchieren. Für schriftliche Arbeiten lohnt sich ein Blick auf Tex (z.b. Latex). Im Gegensatz zu YSWYG (You see what you get) Programmen wie word, openoffice, etc. muss etwas mehr Programmierarbeit hineingesteckt werden. Dafür wartet Latex mit einem sauberen Layout auf. Zusätzlich können den wissenschaftlichen Ansprüchen entsprechende Formeln erstellt werden. Eine weitere Publikation, die sehr empfohlem werden kann, ist folgendes Paper von George Whiteside, einem amerikanischen Chemiker, der nicht nur selbst sehr viele Paper veröffentlicht hat, sondern auch in der Liste der meistzitierten Chemiker einen der Spitzenplätze belegt. Das Paper umfasst nur drei Seiten und bringt dabei die wichtigsten Schritte, wie man ein gutes Paper schreibt, auf den Punkt. Quelle: Whitesides, G. M. (2004). Whitesides group: writing a paper. Advanced Materials, 16(15),