Übung zur Einführung in die VWL / Makroökonomie. Teil 7: Das IS-LM-Modell

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1 Begische Univesität Wuppetal FB B Schumpete School of Economics and Management Makoökonomische Theoie und Politik Übung zu Einfühung in die VWL / Makoökonomie Teil 7: Das IS-LM-Modell Thomas Domeatzki Vesion vom 9. Febua 2010 Anegungen, Kitik, Wünsche, Voschläge bitte an mich: Büo: M.12.12

2 INHALTSVERZEICHNIS Seite 1 Inhaltsvezeichnis 1 Vobemekungen Zu Intedependenz von Mäkten Die klassische Sicht Meiste Keynes Das IS-LM-Modell: Einfühung 5 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Die Nachfage de Haushalte: Konsum Investitionen Staatsausgaben Gütemaktgleichgewicht De Einkommensmultiplikato Die IS-Kuve Analytische Heleitung Gafische Heleitung Veschiebung de IS-Kuve bei Fiskalpolitik Die LM-Kuve Gtafische Heleitung de LM-Kuve Kompaative Statik: Geldmengenändeungen Putting it togethe: Das wundebae IS-LM-Modell Witschaftspolitik ode de Spaß am Kuvenschubsen

3 1 Vobemekungen Seite 2 1 Vobemekungen Ja, das schöne IS-LM-Modell, übe das jedes Jah wiede die Klagen übe uns heeinbechen, dabei ist es doch eigentlich ga nicht so kompliziet. Fangen wi vone an, bishe haben wi die gundsätzliche Funktionsweise einzelne Mäkte kennengelent. Wi haben uns mit Makomäkten beschäftigt, und da habe ich schon angedeutet, dass wi in de Makoökonomie vesuchen wollen, das goße Ganze, die gesamte Volkswitschaft zu bescheiben und zu vestehen. Wi wollen wissen, wie solche gesamtwitschaftlichen Eeignisse wie Abeitslosigkeit ode Inflation entstehen, wie es zu Witschaftswachstum ode Konjunktuzyklen kommt. 1.1 Zu Intedependenz von Mäkten Zuest also vielleicht ein paa Wote zu Motivation. Waum ist übehaupt eine gesamtwitschaftliche Sichtweise notwendig? Wenn wi z. B. Abeitslosigkeit bescheiben wollen, eicht es dann nicht aus, den Abeitsmakt zu vestehen? Waum muss ich dann noch den Gütemakt und die Abhängigkeiten zwischen meheen Mäkten vestehen? Hie ist zu antwoten, dass geade diese Abhängigkeiten so wichtig sind. Es kann natülich sein, dass es Geschehnisse gibt, die lediglich einen einzigen Makt beteffen und deen Usachen auch in diesem einen Makt liegen. Solch isoliete Eeignisse kann man patialanalytisch untesuchen, dies bedeutet einfach, dass man nu den einen Makt betachten muss, um zu vestehen, wie diese funktioniet. Meistens wid es abe so sein, dass Abhängigkeiten zwischen Mäkten doch eine Rolle spielen, und zwa eine seh goße!! Bleiben wi bei dem Beispiel Abeitslosigkeit. Man kann nun anfangen, lediglich den Abeitsmakt zu untesuchen und alles außehalb des Abeitsmaktes als exogene Umwelt zu betachten. Dann wüde man vielleicht zu dem Schluss kommen, dass das Angebot an Abeitskäften auf dem Abeitsmakt zu goß ist, zumindest zu dem heschenden Maktlohn. Die einfache Folgeung wäe, fü flexibelee Löhne zu plädieen, in de Hoffnung, dass sich de Maktlohn an die Käfte von Angebot und Nachfage anpassen kann, hie also sinkt. Dies wüde zu eine steigenden Nachfage nach Abeitskäften fühen, sie sind ja jetzt günstige, und gleichzeitig wüde sich das Abeitsangebot veingen, da viele Abeitskäfte zu dem dann niediegeen Löhnen nicht meh abeiten wollten. Diese Analyse ist abe ag veküzt. Denn wie wi ja schon gesehen haben, sind die Abeitskäfte da, um zusammen mit dem Poduktionsfakto Kapital in de Poduktion

4 1 Vobemekungen Seite 3 von Güten tätig zu sein. Genau diesen Sachvehalt haben wi imme duch die Poduktionsfunktion Y = F(K,L) zu ekläen vesucht: Kapital K und Abeit L gehen als Inputs in die Poduktion ein, und wi ehalten duch den Poduktionspozess einen Output Y. Dieses Y bezeichnet die gesamte Gütepoduktion (veeinfacht kann man sagen: das BIP), die nun auf dem Gütemakt angeboten wid (in übliche Ökonomenmanie abstahieen wi und betachten nicht alle Gütemäkte sonden fassen alle zusammen in den einen Gütemakt ). Nun haben wi das gesamte Güteangebot eklät, es gibt abe natülich auch eine Nachfageseite. Wie kommt abe die Gütenachfage zustande? Wohe wissen die Untenehmen, wieviel sie poduzieen sollen? Dies sind wichtige Fagen, denn de elementa wichtige Zusammenhang lautet natülich, dass die Untenehmen nu so viele Abeitskäfte einstellen, wie sie fü die Poduktion eines bestimmten Outputs bauchen. Dies können wi auch diekt an de Poduktionsfunktion sehen, denn wenn Y kleine weden soll, dann wid dies im Allgemeinen wohl bedeuten, dass sowohl K als auch L sinken weden. Eine gewisse Anzahl an Leuten wid also ihen Abeitsplatz velieen. Zental ist also die Fage, wie Y, das Poduktionsniveau, bestimmt ist. Hie sehen wi also schon einmal, wie wichtig das Veständnis de Zusammenhänge von Mäkten sein kann. De Abeitsmakt ist also wesentlich vom Gütemakt abhängig. Wenn man also Abeitslosigkeit ekläen will, muss man auch die Abhänigkeiten zu andeen Mäkten vestehen. 1.2 Die klassische Sicht Aus Sicht de klassischen Ökonomen wa alles ganz einfach: die Leute ehalten fü ihe Abeit einen Lohn, dieses Lohneinkommen entspicht dann in seine Gesamtheit dem Wet de poduzieten Güte, insofen sollte es wohl kein Poblem sein, die gesamte Poduktion auch abzusetzen. Und wie wid die Poduktion aus Sicht de Klassike festgelegt? Tja, dies ist auch ganz einfach: Die Untenehmen wollen ihen Gewinn maximieen, sie poduzieen dann soviel wie sie bauchen, um ih Gewinnmaximum zu eeichen. Aus diesem Podukionsniveau, das sie dann eeichen wollen, können sie übe die Poduktionsfunktion ausechnen, wieviel Abeite sie bauchen. Es weden also genau so viele Abeitskäfte eingestellt wie nötig sind, um gewinnmaximal poduzieen zu können. Und wohe weiß man nun, dass das gesamte Einkommen de Abeite genau so goß ist wie die poduziete Gütemenge? Auch dies ist ganz einfach, denn die Güte weden ja vekauft, an Konsumenten (die gleichzeitig bei den Untenehmen als Abeitskäfte beschäftigt sind, die diese Güte poduzieen, also nennen wi sie besse Konsumentenabeite). Diese Konsu-

5 1 Vobemekungen Seite 4 mentenabeite kaufen die Güte und bezahlen dafü, sie haben ja schließlich Geld vedient duch ihe Abeit in de Gütepoduktion. Nun gehen die klassischen Ökonomen davon aus, dass diese Peis völlig flexibel ist, was einfach bedeutet, dass e sich unendlich schnell an Ungleichgewichte auf dem Gütemakt anpasst. Insofen kann man dann sagen, de Gütemakt ist imme im Gleichgewicht, de Peis ist einfach zu schnell, um ein Ungleichgewicht übehaupt bemeken zu können; bevo man es bemekt, hat de Peis schon wiede fü einen Ausgleich gesogt. Auf dem Gütemakt hescht also imme ein Peis, zu dem Angebot und Nachfage gleich sind. Diese flexible Peis (und de damit vebundene Ausgleich von Güteangebot und Gütenachfage) sogt somit dafü, dass alle poduzieten Güte auch abgesetzt weden. Alle poduzieten Güte weden also zu diesem Peis bewetet. Bezeichnen wi diesen Peis (ode ealistische: das gesamtwitschaftliche Peisniveau) mit P, dann ist die zu Peisen bewetete Gütepoduktion P Y. Dies sind die gesamten Einnahmen de Untenehmen. Wenn wi nun aus de Günden de Veeinfachung annehmen, dass das Kapital den Untenehmen schon gehöt, dann können die Untenehmen die gesamten Einnahmen PY fü Löhne fü die Abeite ausgeben. Und genau dies wid gemacht. Es kommt also zu einem Keislauf imme deselben Summe PY, die mal fü die Einnahmen de Untenehmen und mal fü das Einkommen de Konsumentenabeite steht. Was ich geade beschieben habe, ist natülich veeinfacht dagestellt, abe es ist die gundsätzliche Funktionsweise de neoklassischen Makoökonomik. Diesen Keislauf bezeichnet man auch als Saysches Gesetz, welches einfach nu besagt, dass Einkommen in de Höhe geschaffen wid, so dass das gesamte Angebot auch nachfagt weden. Häufig wid dies veküzt in dem Ausspuch Jedes Angebot schafft sich seine Nachfage wiedegegeben. Es ist zu betonen, dass das Saysche Gesetz (manchmal wid auch Saysches Theoem gesagt) absolut ichtig ist, es bezieht sich nämlich ausschließlich auf den Analyseahmen des neoklassischen Modells und ist deduktiv gültig aus diesem abgeleitet. 1.3 Meiste Keynes Nun kommt de goße Auftitt von Lod John Maynad Keynes. De wa nämlich de Meinung, dass dieses Saysche Gesetz und mit ihm das neoklassische Modell übehaupt nicht taugen, um die ökonomische Realität koekt dazustellen. E hat deshalb einen eigenen Modellahmen entwickelt, de wesentlich allgemeine als das neoklassische Modell ist, dieses abe als Spezialfall beinhaltet. Die Gundidee von Keynes zu vestehen, ist ga nicht so schwe. Vohin habe ich ge-

6 2 Das IS-LM-Modell: Einfühung Seite 5 schieben, das gesamte Einkommen de Untenehmen in Höhe von P Y wüde wiede als Lohneinkommen zu den Konsumentenabeiten fließen, die iheseits das Einkommen wiede fü den Kauf von Güten ausgeben, und damit wiede fü das Einkommen de Untenehmen sogen. Dies scheint ein echt stabile Keislauf zu sein, den man auch echt schön analysieen kann, denn man landet imme igendwie im Gleichgewicht. Nun abe eine simple, kleine Fage: Was ist mit den Abeiten, die keine Job haben? Tja, die gehen lee aus. Sie bekommen nichts, ga nichts von dem Einkommen de Untenehmen, das wiede als Löhne ausgegeben wid. Diese Abeite wollen vielleicht abeiten, abe waum sollten die Untenehmen sie einstellen? Die Untenehmen bauchen ja keine Abeite meh, sie haben ja schon genug, um den Output Y zu poduzieen. Genau dies hat Keynes ekannt und daaus gefolget, dass die Nachfage nach Güten gesteiget weden muss, so dass die Untenehmen dann meh Abeitskäfte einstellen, um meh Güte poduzieen zu können, was insgesamt wiedeum zu eine steigenden Lohnsumme und damit zu steigendem Konsum und damit wiede zu steigende Poduktion und steigendem Einkommen füht usw. Keynes bezeichnete dies als den Unteschied zwischen de effektiven Nachfage und dem bloßen Nachfagewunsch. Fü Keynes bezeichnete die effektive Nachfage einen Nachfagewunsch in Vebindung mit dem notwenigen Einkommen, um diesen bloßen Nachfagewunsch auch zu wikliche Gütenachfage weden zu lassen. Leute, die nun abeitslos sind und kein Einkommen haben, können zwa Nachfagewünsche haben, abe sie können keine wikliche Nachfage entfalten. Die Untenehmen dagegen sehen nu die wikliche, d. h. die effektive Nachfage, und poduzieen dementspechend nu soviel wie auch aktuell abgesetzt wid. Fü Keynes ging es daum, diese effektive Nachfage zu steigen. Witschaftspolitische Implikationen aus diese Idee bezeichnet man deshalb auch als nachfageoientiete Witschaftspolitik, wähend eine Witschaftspolitik, die ehe auf dem neoklassischen Modell beuht, als angebotsoientiete Witschaftspolitik, da in dem neoklassischen Modell die Poduktionsmenge von de Poduktions-, also de Angebotsseite bestimmt ist. 2 Das IS-LM-Modell: Einfühung Nach diesen einfühenden Vobemekungen sollte gundsätzlich kla sein, woum es geht. Das IS-LM-Modell beuht auf den Ideen Keynes, die teilweise weiteentwickelt wuden. Es bietet einen gundlegenden Analyseahmen fü makoökonomische Fagestellungen, in

7 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 6 dem man auch die neoklassischen Ideen fomulieen kann. Wi gehen hie von einem kuzen Zeithoizont aus, was einfach bedeutet, dass Peise als fest angesehen weden. Diese Annahme liegt die Beobachtung zugunde, dass sich Gütepeise zwa übe einen längeen Zeitaum abe nicht täglich änden (auch dies eine Innovation von Keynes). Wi gehen hie davon aus, dass die gesamtwitschaftliche Poduktion nachfagedeteminiet ist. Wie ich oben eklät habe, wa es eine Idee von Keynes, diesen Keislauf de imme gleichen Einkommensmenge zu duchbechen. Keynes wollte zeigen, dass eine Ehöhung de Nachfage nach Güten insgesamt ein höhees gesamtwitschaftliches Einkommen ezeugen kann. Deshalb gehen wi in diesem Kontext davon aus, dass das Güteangebot, also die von den Untenehmen poduziete Gütemenge, auf die Nachfage eagiet. Peise können sich hie nicht änden, da diese kuzfistig fix sind. Diese Feststellung ist deshalb wichtig, weil bei flexiblen Peisen eine Ehöhung de Nachfage auch zu höheen Peisen fühen kann (es sei hie an das übliche Peis-Mengen-Diagamm einnet: ih könnt das ja einfach mal aufzeichnen und die Nachfagekuve veschieben und schauen, was mit dem Peis passiet). Was wollen wi ekläen mit dem IS-LM-Modell? Letztendlich wollen wi gesamtwitschaftliche Gleich- und Ungleichgewichte ekläen und fü die Witschaftspolitik Empfehlungen geben, wie diese Ungleichgewichte aufgelöst weden können. Insbesondee wollen wi natülich vestehen, waum es Abeitslosigkeit gibt und wie diese beseitigt weden kann. 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Die IS-Kuve epäsentiet Gleichgewichte auf dem Gütemakt, wi weden diese abstakte Bescheibung nun nach und nach mit Leben füllen, so dass veständlich wid, was die IS-LM- Kuve eigentlich bedeutet. Gob gesagt wollen wi vestehen, wie Einkommen, Poduktion und Nachfage zusammenhängen. Späte, bei de Betachtung de LM-Kuve weden wi uns dann mit den Finanzmäkten auseinandesetzen. Wie schon eklät gibt es zwischen Einkommen, Poduktion und Nachfage folgende Zusammenhänge: Die Nachfage bestimmt die Poduktion, die Poduktion bestimmt das Einkommen, das Einkommen bestimmt die Nachfage, die Nachfage bestimmt die Poduktion und so weite und so fot... Abe fangen wi mal mit dem an, was wi schon wissen. Aus de VGR, genaue gesagt aus de Vewendungsechnung de VGR, wissen wi, wie das BIP von den einzelnen Polen

8 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 7 de Volkswitschaft vewendet wid. Wi können das BIP somit auf die unteschiedlichen Vewendungszwecke aufteilen: Konsum (Haushalte), Investionen (Untenehmen), Staatsausgaben ode Staatskonsum und Außenhandel (Expote minus Impote). Diese vie Komponenten zusammen sind die gesamtwitschaftliche Nachfage (nach Güten). Dies dücken wi mathematisch wie folgt aus: Y d = C + I + G + NX (1) In diese Fomel steht Y d fü die gesamte Gütenachfage, C fü den Konsum, I fü die Investitionen, G fü die Staatsausgaben und N X fü die Nettoexpote (Expote minus Impote). Im weiteen weden wi estmal eine geschlossene Volkswitschaft betachten, d. h. es gibt keinen Außenhandel und damit auch keine Expote ode Impote. Unsee Gleichung veeinfacht sich damit zu Y d = C + I + G (2) Es ist wichtig zu vestehen, was diese Fomel besagt. Es geht hie nicht meh um die Nachfage nach einem bestimmten Gut, sonden hie geht es um die gesamtwitschaftliche Gütenachfage. Und diese gesamtwitschaftliche Nachfage teilt sich auf in den Konsum de Haushalte, in die Investitionen de Untenehmen und in die Staatsausgaben. Jede diese Beeiche definiet somit fü sich eine eigene Nachfage, und alle dei einzelnen Nachfagen zusammen stellen dann die gesamtwitschaftliche Nachfage da. Nun wollen wi ekläen, wie diese Nachfagen de einzelnen Teile bestimmt weden. 3.1 Die Nachfage de Haushalte: Konsum De Konsum de Haushalte ist abhängig vom Einkommen, das die Haushalte zu Vefügung haben. Wie oben schon ewähnt fließt den Haushalten Einkommen (Löhne) von den Untenehmen zu, dieses Einkommen wollen wi mit Y Eink bezeichnen. Von diesem Einkommen müssen die Haushalte noch Steuen bezahlen, schließlich muss sich de Staat igendwie finanzieen. Hie nehmen wi an, dass einfach ein feste Betag an Steuen zu zahlen ist. Steuen weden wi mit T bezeichnen. Das Einkommen, übe das die Haushalte also fei vefügen können, ist also das Einkommen, das die Haushalte von den Untenehmen bekommen abzüglich de Steuen, dieses Einkommen bezeichnen wi als das vefügbae Einkommen

9 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 8 Y vef. Es gilt also Y vef = Y Eink T (3) Kommen wi nun zum eigentlichen Konsum C. Wi machen hie die echt einfache Annahme, dass mit steigendem Einkommen auch de Konsum steigt, dies ist einigemaßen ealistisch. Es gibt also eine Abhängigkeit des Konsums vom Einkommen, mathematisch wid solch eine Abhängigkeit duch eine Funktion ode allgemeine duch eine Abbildung ausgedückt. Dies bedeutet einfach nu, dass wi jedem Einkommensniveau ein bestimmtes Konsumniveau zuodnen können. Es soll also die folgende Beziehung gelten: C = C(Y vef ) (4) Was steht hie? Wi gehen von dem vefügbaen Einkommen aus, denn nu übe dieses Einkommen kann ein Haushalt fei vefügen. Diese Fomel sagt uns dann, dass Konsum nicht einfach eine unabhängige Göße ist, sonden Konsum ist vielmeh von dem vefügbaen Einkommen abhängig. Diese Zusammenhang soll nun positiv sein. Also mit steigendem Einkommen (und damit auch steigendem vefügbaen Einkommen) soll auch de Konsum ansteigen. Diesen positiven Zusammenhang kann man nun auf veschiedene Weisen ausdücken. Die folgende Fomel sagt diekt aus, dass zwischen Einkommen und Konsum ein positive Zusammenhang besteht. C = C(Y vef (+) ) (5) Man diesselbe Aussage auch als Ableitung fomulieen. Es sei daan einnet, dass die Ableitung eine Funktion als Steigung diese Funktion intepetiet weden kann, und wenn ein positive Zusammenhang besteht, heißt das einfach, dass mit steigendem Einkommen auch de Konsum steigt, also eine positive Steigung und damit auch eine positive Ableitung voliegt. Man kann diesen positiven Zusammenhang also auch übe die Ableitung bescheiben: C (Y vef ) > 0 ode dc(y vef ) Y vef > 0 (6) Diese Fom de Dastellung eine Konsumfunktion ist noch echt allgemein. Bishe wissen wi also nu, dass es igendeinen Zusammenhang zwischen Konsum und Einkommen gibt und dass diese Zusammenhang positiv ist, also mit steigendem Einkommen in steigendem Konsum esultiet. Im nächsten Schitt wollen wi die Konsumfunktion nun etwas

10 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 9 konkete fassen. Nämlich nun soll fü die Konsumfunktion gelten: C(Y vef ) = C 0 + cy vef, mit 0 < c < 1 (7) De Zusammenhang zwischen Einkommen und Konsum ist nun spezifische ausgedückt, nämlich duch eine lineae Funktion. Mit solch eine Funktion kann man echt einfach umgehen, wie wi noch sehen weden. Abe schauen wi uns est nocheinmal die Fomel etwas genaue an. Wi haben in diese Fomel nun zwei neue Vaiablen eingefüht: C 0 und c. C 0 soll de Konsum sein, de imme igendwie vohanden ist, unabhängig vom Einkommen. Man nennt C 0 deshalb auch den autonomen Konsum. c wid als Konsumneigung bezeichnet, und die Konsumneigung soll göße als null und kleine als eins sein. Die Konsumneigung gibt uns an, welche Anteil an eine zusätzlichen Einheit Einkommen fü Konsum vewendet wid. Ist z. B. c = 0, 6 so bedeutet dies, dass ein zusätzliches Einkommen von EUR 100 zu zusätzlichen Konsumausgaben von EUR 60 füht. Nun wollen wi zeigen, dass de Konsum auch wiklich steigend ist, wenn das Einkommen steigt, und zwa anhand de konketen Konsumfunktion 7. Wie schon gesagt, übepüft man das Steigungsvehalten eine Funktion am besten übe ihe Ableitung. Wenn wi die Konsumfunktion 7 betachten, sehen wi dass Konsum eine Funktion des Einkommens ist, Konsum als abhängige Göße hängt also von de in diese Fomel unabhängigen Göße Einkommen ab. Die andeen beiden Gößen C 0 und c sind Paamete, d. h. sie sind beliebige abe fest Wete, können sich also nicht änden. Lediglich das Einkommen kann vaiieen, und Ändeungen des Einkommens fühen dann zu Ändeungen des Konsums, da de Konsum halt vom Einkommen abhängig ist. Die Ableitung eine Funktion, ode hie konket die Ableitung de Konsumfunktion, gibt uns dann an, wie stak die Ändeung de abhängigen Vaiablen ist, wenn sich die unabhängige Vaiable ändet, hie also, wie stak sich de Konsum ändet, wenn sich das Einkommen ändet. Weitehin können wi dann sehen, ob diese Ändeung positiv ode negativ ausfällt. Beechnen wi nun die Ableitung de Funktion 7. Diese ist C (Y vef ) = c (8) C 0 ist eine Konstante und fällt weg, und die Ableitung des zweiten Tems cy vef ist geade gleich c. Die Ableitung eine Funktion sagt uns, wie stak sich die Funktion ändet, wenn sich die unabhängige Vaiable ändet, und dies ist auch genau die Intepetation de Kon-

11 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 10 sumneigung c, welche uns sagt, wie stak sich de Konsum ändet, wenn das Einkommen ansteigt. Wi hatten oben fü c angenommen, dass dieses zwischen 0 und 1 liegen soll, also positiv ist, damit wissen wi nun, dass mit steigendem Einkommen de Konsum steigt und zwa um die Rate c. Konsum C(Y vef ) C(Y vef ) = C 0 + cy vef C 0 Abbildung 1: Eine Konsumfunktion vefügbaes Einkommen Y vef Eine Konsumfunktion ist beispielhaft in Abbildung 1 dagestellt. Die Steigung de Geaden ist c, de Achsenabschnitt auf de Konsumachse ist C 0. Bishe habe ich imme von Einkommen gespochen, ohne Einkommen und vefügbaes Einkommen zu untescheiden. Dies ist auch nicht unbedingt notwendig, denn fü das vefügbae Einkommen gilt ja geade Y vef = Y T. Da die Steuen T ein konstante Wet sind, bedeutet eine Ändeung von Y eine gleich goße Ändeung von Y vef. 3.2 Investitionen Kommen wi nun zu zweiten Göße de Nachfagefunktion 2 Y d = C +I +G, nämlich den Investitionen. Investitionen sind abhängig vom Zinssatz, de allgemein hescht (wi weden späte noch genaue sehen, wie diese Zinssatz bestimmt wid, im Moment stellt man sich am besten vo, dass es in de gesamten Volkswitschaft einen einzigen voheschenden

12 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 11 Zinssatz gibt). Fü die Investiotionen soll also gelten: I = I() (9) Nun ist zu übelegen, welche Abhängigkeiten zwischen Investionen und Zinssatz gelten. Investitionen weden von Untenehmen getätigt. Nun gibt es zwei Möglichkeiten: entwede das Untenehmen hat genug Geld, um die Investitionen diekt bezahlen zu können, ode das Untenehmen hat nicht genug Geld und muss einen Kedit aufnehmen. Im esten Fall wid die Investitionsentscheidung vom Zinssatz abhängen. Denn wenn das Untenehmen genug Geld fü die Finanzieung eines Investitionsvohabens hat, dann könnte es diese Geld abe auch bei eine Bank zum Zinssatz anlegen. Ein Untenehmen wid also vegleichen, was die Rendite de Investition sein könnte und was die Rendite eine Geldanlage zum Zinssatz ist. Je höhe nun de Zinssatz ist, umso wenige Investitionspojekte wid es geben, die sich fü ein Untenehmen lohnen. Dies hat zu Folge, dass die Investitionen insgesamt zuückgehen weden, wenn de Zinssatz steigt. Im zweiten Fall, wenn sich das Untenehmen Geld leihen, also einen Kedit aufnehmen muss, um die Investition finanzieen zu können, gibt es einen ähnlichen Zusammenhang. Je höhe de Zinssatz ist, umso teue wid de Kedit, und die Nachfage nach Kediten wid zuückgehen. Dann können Investitionen abe nicht meh finanziet weden. Also können wi auch hie ein Zuückgehen de Investitionen bei steigenden Zinsen beobachten. Insgesamt gilt also de Zusammenhang, dass mit steigenden Zinsen die Investitionen zuückgehen. Dies dückt man wiede übe die Ableitung aus: I () < 0 (10) 3.3 Staatsausgaben Staatsausgaben sind echt einfach zu behandeln, sie sind exogen, was bedeutet, dass sie vom politischen System festgelegt weden und nicht vom Einkommen ode andeen Gößen abhängen. Staatsausgaben können z. B. Infastuktuinvestitionen wie Staßen ode Schienen sein abe auch de Bau und Betieb von öffentlichen Einichtungen wie Kankenhäuse, Schulen, Univesitäten etc. Die Festsetzung de Staatsausgaben zusammen mit de Festsetzung de Steuen bezeichnet man als Fiskalpolitik. Welche Auswikungen Ändeungen de Staatsausgaben ode de Steuen haben, weden wi noch sehen.

13 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 12 Fü den Staat können wi festhalten, dass e Einnahmen in Höhe von T hat und Ausgaben in Höhe von G. Wi bezeichnen die Diffeenz T G dann als öffentliches Spaen. 3.4 Gütemaktgleichgewicht Wie ih sehen wedet gibt es veschiedene Möglichkeiten, die nun folgenden Egebnisse hezuleiten. Lasst euch davon bloß nicht iitieen!! Es ist oft so, dass es veschiedene Wege gibt, denselben Sachvehalt zu ekläen. Und auch wenn ich das selbst ehe nevig finde, ich habe vesucht, die veschiedenen Wege zu ekläen, de Vollständigkeit halbe, und weil es in de Liteatu halt auch keine einheitliche Fom de Heleitung gibt. Also, lasst euch nicht ägen, sonden vesucht vielmeh den Sinn hinte all diesen Fomeln und Diagammen zu eblicken. Analytische Heleitung Die gesamte Gütenachfage ist gegeben duch Y d = C+I+G (siehe Gleichung 2). In diese Gleichung können wi nun die Konsumfunktion 7 und die Investitionsfunktion 10 einsetzen, und wi ehalten: Y d = C 0 + cy vef + I() + G (11) Fü das vefügbae Einkommen können wi den Zusammenhang aus Fomel 3 vewenden: Y vef = Y Eink T (so können wi diekt das Einkommen sehen und auch den Einfluss de Steuen beücksichtigen). Y d = C 0 + c(y Eink T) + I() + G = C 0 + cy Eink ct + I() + G (12) Diese Gleichung gibt uns ausfühlich die gesamte Gütenachfage an. Diese Gütenachfage muss natülich ein Güteangbeot gegenübestehen, dies bezeichnen wi mit Y s. Und im Gleichgewicht muss Y s gleich Y d sein. Damit ehalten wi fü das Gütemaktgleichgewicht: Y s = C 0 + cy Eink ct + I() + G (13) Oben hatte ich schon mal geschieben, dass die Idee des IS-LM-Modells ist, dass das Güteangebot, d. h. die Gütepoduktion, auf die Nachfage eagiet. Es wid also imme so viel poduziet und angeboten wie nachgefagt wid, das Angbeot passt sich an die Nachfage an. Dies bedeutet abe, dass imme Y s = Y d gilt. Zu Veeinfachung scheiben wi nun

14 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 13 nicht meh Y s ode Y d sonden nu noch Y, was dann einfach die Gleichgewichtsmenge auf dem Gütemakt bezeichnet. Insofen gilt dann fü unsee Gleichgewichtsbedingung: Y = C 0 + cy Eink ct + I() + G (14) Betachten wi nun noch das Einkommen Y Eink, dieses ist ja geade das Einkommen, das die Haushalte ehalten, und zwa von den Untenehmen. Die Untenehmen wiedeum ehalten es aus dem Vekauf ihe Güte. Dies bedeutet abe eigentlich nu, dass das Einkommen dem gesamten Gütevekauf entspechen muss. Nun kann man sich zwei Dinge fagen: Estens, de Gütevekauf findet ja zu bestimmten Peisen statt, müsste dann nicht PY das Einkommen dastellen? Natülich kann man das Einkommen auch so bescheiben, alledings müsste das Einkommen de Haushalte dann auch zu Peisen bewetet weden, weshalb die gesamte Summe dann imme noch gleich ist. Zweitens kann man sich fagen, was eigentlich mit den Untenehmen ist, waum kann man siche sein, dass sie das gesamte Einkommen auch an die Haushalte weitegeben? Dies ist einfach zu beantwoten, denn auch die Eigentüme de Untenehmen zählen zu den Haushalten, also fließt alles Einkommen entwede als Lohneinkommen ode als Gewinnbeteiligung an die Haushalte. Somit muss also die poduziete Gütemenge, die ja dem Gütemaktgleichgewicht entspicht, gleich dem Einkommen de Haushalte sein, es gilt also: Y Eink = Y (15) Dies alles können wi jetzt in de Nachfagefunktion 12 beücksichtigen, und wi ehalten: Y = C 0 + cy ct + I() + G (16) In diese Gleichung steht nun auf beiden Seiten Y. Wi sind auf de Suche nach eine Gleichgewichtslösung, d. h. wi suchen einen bestimmten Wet von Y, fü den die linke und die echte Seite diese Gleichung gleich sind. Die Gleichung 16 ist somit nicht allgemein gültig, sonden sie gilt nu fü ein bestimmtes Y. Dieses bestimmte Y weden wi, um Missveständnisse zu vemeiden, mit Y bezeichnen. Wi scheiben die Gleichung 16 also besse mit diesem Y, weil dann kla ist, dass die Gleichheit gilt und nicht nu gelten soll: Y = C 0 + cy ct + I() + G (17)

15 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 14 Und, könnt ih sagen, was fü ein Y dies sein wid, d. h. wie goß es ist und wie es aussieht? Dies kann man an de Gleichung 17 nicht diekt sehen, da Y hie auf beiden Seiten steht, wi kommen also nicht daum heum, nach Y aufzulösen. In einem esten Schitt bingen wi dabei cy von de echten Seite auf die linke: Y cy = C 0 ct + I() + G (18) Y können wi ausklammen: (1 c)y = C 0 ct + I() + G (19) Nun teilen wi auf beiden Seiten duch (1 c): Y = 1 1 c [C 0 ct + I() + G] (20) Gleichung 20 gibt uns nun eine explizite Lösung fü Y an, also genau das, was wi gesucht haben (das habt ih doch gesucht, ode?). Es ist hie noch zu betonen (dies wid gleich wichtig weden!!), dass wi hie davon ausgehen, dass sich auße Y keine de andeen Gößen ändet, c, C 0, T, G und bleiben konstant (und was ist mit I? I ist eine Funktion des Zinses, also diekt von abhängig, d. h. wenn sich nicht ändet, dann ändet sich auch I() nicht). Was ist nun abe, wenn sich eine diese Gößen doch mal ändet (dies wüde man als exogenen Schock bezeichnen)? Dann müssen wi unse Y neu beechnen, und wi wüden einen neuen Wet von Y ehalten, fü den die Gleichung 17 dann wiede efüllt ist. Dieses Vogehen bezeichnet man als kompaative Statik: eine de exogenen Gößen ändet sich, und wi ehalten einen neuen Gleichgewichtswet, den wi mit dem Gleichgewichtswet von vo de Ändeung de exogenen Göße vegleichen können. So kommt dann zu eine Aussage, dass eine Ändeung eine exogenen Vaiablen zu eine Ehöhung ode Veingeung des Gleichgewichtswetes füht. Uns wid im folgenden insbesondee inteessieen, wie sich Y bei eine Ändeung des Zinssatzes vehält (wi weden den Zinssatz nämlich im weiteen Vogehen als eine engogene Vaiable ansehen), dies ist dann nämlich genau die IS-Kuve, die uns alle Wete von Y in Abhängigkeit von angibt. Abe dazu weden wi est gleich kommen.

16 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 15 Gafische Heleitung I Man kann die Heleitung des Gütemaktgleichgewichts auch gafisch veanschaulichen. Dazu fangen wi nocheinmal damit an, Y s, Y d und Y Eink zu untescheiden. Als estes beücksichtigen wi den Zusammenhang, den wi aus Fomel 15 kennen, welche einfach besagt, dass poduziete Güte (Y s ) und Einkommen (Y Eink ) gleich sind. Diesen Zusammenhang zeichnen wi in unse estes Diagamm (Abbildung 2) Poduktion Y s Y s = Y Eink Ŷ 45 Ŷ Einkommen Y Eink Abbildung 2: Poduktion = Einkommen In diesem Diagamm ist die winkelhalbieende Geade eingezeichnet (de Winkel zwischen Einkommens- und Poduktionsachse ist 90, die Geade teilt diesen, bescheibt zusammen mit eine de beiden Achsen also einen Winkel von 45 ). Diese Geade hat die Steigung 1 und damit die Eigenschaft, dass in jedem Punkt auf diese Geade das Einkommen Y Eink gleich de Poduktion Y s ist. Wenn wi also ein beliebiges Einkommen Ŷ wählen, dann bilden wi diesen Wet Ŷ übe diese Geade auf einen Output Ŷ ab. Diese Geade ist also einfach die gafische Dastellung de Gleichung 15, Einkommen ist gleich Poduktionswet. Unse Anliegen ist es ja, ein Gleichgewicht zu finden. Wi haben jetzt est eine Geade eingezeichnet, auf de alle Punkte ein Gleichgewicht dastellen. Nun müssen wi noch die

17 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 16 Nachfage beücksichtigen, diese ist in Gleichung 12 gegeben: Y d = C 0 + cy Eink ct + I() + G Diese Gleichung stellt wiedeum eine Geade da, die wi in ein Diagamm einzeichnen können, was in Abbildung 3 zu sehen ist. Insofen ist dies dieselbe Abbildung wie Abbildung 1. Poduktion Y d Y d = C 0 + cy Eink ct + I() + G autonome Konsum C 0 Abbildung 3: Nachfage abhängig vom Einkommen Einkommen Y Eink Nun haben wi zwei Diagamme, und wi sind daan inteessiet, ein Gleichgewicht zu finden, also ein Einkommen zu finden, bei dem Angebot (Poduktion) und Nachfage im gesamtwitschaftlichen Gütemakt ausgeglichen sind. Dazu bedaf es nun nu noch eines ditten Diagamms, das sozusagen eine Synthese de andeen beiden Diagamme dastellt. Dies ist in Abbildung 4 zu sehen. Dieses Diagamm nennt man Keynesianisches Keuz. Wi ekennen, dass es einen Schnittpunkt zwischen de Poduktionskuve (Y s = Y Eink ) und de Nachfagekuve gibt. Diese Schnittpunkt gibt uns das Gleichgewichtseinkommen Y an, das in de Poduktion geneiet wid und fü das genau so viele Güte nachgefagt wie poduziet weden.

18 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 17 Poduktion Y d Y s = Y Eink Y d = C 0 + cy Eink ct + I() + G Y Y Einkommen Y Eink Abbildung 4: Das Keynesianische Keuz: das Gütemaktgleichgewicht als Schnittpunkt von Poduktions- und Gütenachfagekuve Gafische Heleitung II Betachten wi eine zweite Möglichkeit de gafischen Heleitung. Dafü bauchen wi zuest die Spafunktion, welche bis hiehin in diesem Skipt noch nicht betachtet wude. Fangen wi nocheinmal mit de gesamtwitschaftlichen Vewendungsgleichung an, welche uns sagt, fü welche Zwecke das Buttoinlandspodukt vewendet wid: Y = C + I + G (21) Diese Gleichung kennen wi schon, sie besagt einfach nu, dass das BIP fü Konsum, Investitionen ode Staatsausgaben vewendet weden kann. Nun betachten wi den Haushalt. Auch fü diesen gibt es eine At Vewendungsgleichung, nämlich fü sein Einkommen: Y = C + S + T (22)

19 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 18 Diese Gleichung sagt uns, dass de Haushalt sein Einkommen aufteilt in Konsum, Spaen und Steuezahlungen. Wi sind am Spaen inteessiet, also fomen wi diese Gleichung nach S um: S = Y T C (23) Wie ih mittleweile wissen solltet, entspicht das Einkommen, das gespat weden kann, geade dem gesamten poduzieten Output (BIP) (deshalb steht hie auch nu noch Y ohne Untescheidung, um welches Y es sich jetzt genau handelt) und wi deshalb können wi das Y aus Gleichung 22 in Gleichung 23 einsetzen: S = C + I + G T C = I + G T S + T = I + G (24) Mit diese Gleichung können wi noch nicht so viel anfangen. Es wäe besse, wenn wi etwas meh übe das Spaen wüssten, insbesondee wie das Spaen vom Einkommen abhängt. Bishe hatten wi imme nu eine Konsumfunktion, die vom Einkommen abhängig wa, betachtet, nämlich C(Y T) = C 0 + c(y T) (siehe Gleichung 7). Wi können uns nun abe zu Nutze machen, dass Konsum und Einkommen zusammenhängen, nämlich übe Gleichung 22 ode Gleichung 23, die besagen, dass zwischen Konsum und Spaen eine At ezipokes Vehältnis besteht: bei hohem Konsum wid wenig vom Einkommen gespat und bei geingem Konsum wid viel vom Einkommen gespat. Diesen Zusammenhang zwischen Spaen und Konsumieen nutzen wi nun aus, indem wi in Gleichung 23 fü den Konsum C nun die Konsumfunktion C(Y T) = C 0 + c(y T) einsetzen. Da die Konsumfunktion vom vefügabeen Einkommen Y T abhängt, muss somit auch die Spafunktion vom vefügbaen Einkommen abhängen. Es gilt dann also: S(Y T) = Y T [C 0 + c(y T)] = Y T C 0 c(y T) = (1 c)(y T) C 0 (25) In den letzten Schitten habe ich einfach die Klammen aufgelöst und gleiche Ausdücke zusammengefasst. Den Tem 1 c bezeichnet man in Anlehnung an die Konsumneigung als Spaneigung und vewendet dafü ein kleines s, also s = 1 c. In Analogie zu Konsumneigung kann man die Spaneigung als Ableitung de Spafunktion nach dem Einkommen vestehen und dahingehend intepetieen, dass eine Einkommensehöhung um eine Einheit zu ehöhtem Spaen in Höhe von s Einheiten füht. Da s = 1 c ist, bedeutet dies umgefomt also, dass s + c = 1 ist.

20 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 19 Esetzen wi also 1 c duch s, dann ehalten wi als Spafunktion S(Y T) = C 0 + s(y T) (26) Diese Spafunktion können wi jetzt einsetzen in Gleichung 23, wi ehalten dann: C 0 + s(y T) + T = I + G (27) ode umgefomt C 0 + sy st + T = I + G C 0 + (1 s)t + sy = I + G (28) Diese Gleichung 27 könnten wi nun nach Y auflösen und wüden dann wiede das Gleichgewichtseinkommen wie in Gleichung 20 diekt ablesen können (we will kann das ja mal umfomen, es ist dabei nu de Zusammenhang s = 1 c zu beachten). Wi wollen jetzt abe das Gleichgewicht gafisch veanschaulichen indem wi den Zusammenhang in Gleichung 27 in einem Diagamm dastellen (dies ist auch de Weg, den He Welfens in seine Heleitung geht, bei ihm ist alledings T = 0). Dazu zeichnen wi die Geaden, die duch die linke und die echte Seite de Gleichung (ode einfache: de Gleichung 28) gegeben sind, in ein Diagamm ein, de Schnittpunkt beide Geaden zeigt dann die Gleichheit de linken und de echten Seite de Gleichung an. Genau diese Heleitung ist Abbildung 5 dagestellt. Wi sehen die Spafunktion (ote Geade), die bei C 0 +(1 s)t die Odinate (das ist die vetikale Achse) schneidet. Ich habe hie den Schnittpunkt von Geade und Achse ins Negative gelegt, was abe nicht unbedingt sein muss. Es ist vielmeh so, dass wi nicht wissen, welche de beiden Wete C 0 ode (1 s)t göße ist. Wenn C 0 göße ist, liegt de Schnittpunkt im Negativen, sonst im Positiven. Da ich hie alledings nicht zu seh von de Dastellung bei Hen Welfens abweichen möchte (die man einfach ehält, wenn man die Steuen T gleich null setzt), habe ich den Schnittpunkt ins Negative gelegt (außedem wa ich zu faul, nun noch ein zweites Diagamm zu zeichnen, das ist ja doch echt langweilig...). Wi sehen in dem Diagamm jedenfalls einen Schnittpunkt de Spafunktion (ote Geade) mit de Geade, die die echte Seite de Gleichung 27 (ode 28) dastellt (blaue Geade). Diese blaue I + G-Geade veläuft hoizontal, da sie nicht vom Einkommen abhängig ist, d. h. egal wie sich das Einkommen Y auch änden mag, wede die Investitionen (die ausschließlich vom Zinssatz abhängen) noch die Staatsausgaben (die ohnehin exogen sind)

21 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 20 S, I, G C 0 + (1 s)t + sy I + G I + G 0 Y Einkommen Y C 0 + (1 s)t Abbildung 5: Heleitung des gesamtwitschaftlichen Gleichgewichtseinkommens übe die Spafunktion änden sich aufgund solch eine Einkommensändeung. Es ist hie noch anzumeken, dass die Spafunktion (ote Geade) eine Steigung in Höhe de Spaneigung s aufweist. De Schnittpunkt de beiden Geaden gibt uns dann ein Gleichgewichtseinkommen Y an, bei dem die Gleichheit de linken und de echten Seite de Gleichung 27 (bzw. 28) efüllt ist. Wi haben also nun auch auf diese Weise, übe die Spafunktion, unse Gleichgewicht Y gefunden. Anmekungen Und waum nun diese ganze vewiende Heleitungseigen? Waum einigt man sich nicht auf einen einzigen Weg, de es euch doch beim Lenen und Vestehen einfache machen wüde? Auch wenn es so scheinen mag, das wid natülich(!!) nicht gemacht, um euch zu ägen, vielmeh kann man auf unteschiedlichen Wegen unteschiedliche Dinge sehen. Wenn wi das Gleichgewicht diekt beechnen wie in Gleichung 20, dann können wi auch Veändeungen sofot beechnen, und da wi die Fomel fü das Gleichgewicht kennen, können wi auch Zahlen aus de Realität einsetzen und ehalten genaue Egebnisse, die wi auf dem gafischen Weg nie eeichen könnten. Wenn wi dagegen das Keynesianische Keuz (Abbildung 4) betachten sehen wi diekt den Einfluss de gesamtwitschaftlichen Nachfage auf das Gleichgewichtseinkommen. Wi können dann z. B. diekt den Effekt sehen, den eine Ehöhung de gesamtwitschaftlichen Nachfage z. B.

22 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 21 aufgund gestiegene Staatsausgaben hat. Ode wi kann sehen, wie sich das Gleichgewicht bei eine Ändeung de Konsumneigung ändet. Dies könnte man natülich auch alles beechnen, gafisch geht das abe schnelle und ist eingängige. Fü die Heleitung übe die Spafunktion gilt ähnliches. Hie steht die Rolle des Spaens im Mittelpunkt. Man kann dann z. B. fagen, wie sich eine Ändeung de Spaneigung auswikt (kommt gleich noch ). Bevo ich zu all diesen Effekten komme möchte ich noch einmal auf die Abbildung 5 eingehen. Hie sieht man nämlich einen fundamentalen Unteschied de keynesianischen zu neoklassischen Makoökonomik. Fü die Neoklassike galt das Saysche Theoem, welches einfach besagt, dass Einkommen in genau de Höhe geschaffen wid, so dass alle poduzieten Güte auch abgesetzt weden können (was einfach bedeutet, dass es keine Maktungleichgewichte, zumindest nicht dauehaft, geben kann). Sichegestellt wude die Gültigkeit dieses Sayschen Theoems übe einen flexiblen Zinssatz, de dazu fühte, dass Einkommen, das nicht konsumiet sonden gespat wid und damit eigentlich kein Gütenachfage entfaltet, in Fom von Kediten zu den Untenehmen fließt, die dann iheseits Investitionen tätigen. Duch den vollkommen flexiblen Zinssatz kommt es zu einem Ausgleich von Spaen und Investitionen. Güte, die also nicht konsumiet weden, weden fü Investitionen vewendet, insofen gibt es totz Spaens und damit vebundenen Nichtkonsumieens ein Gütemaktgleichgewicht. Bei Keynes gilt diese Zusammenhang nicht meh. Bei ihm ist Spaen vom Einkommen abhängig, und Spaen und Investitionen weden übe das Einkommen in Einklang gebacht. Dieses Einkommen ist abe das gesamtwitschaftliche Einkommen, die gesamtwitschaftliche Poduktion, das BIP, und Anpassungen diese Göße bedeuten dann Boom ode Rezession und bedeuten dann Vollbeschäftigung ode Abeitslosigkeit! Das bedeutsame an diese Sicht ist, dass Spaen und de damit vebundene Nachfageausfall nun nicht meh automatisch übe die Investitionen kompensiet wude, sonden nun konnte das Spaen auch zu hoch sein (das wäe ein Punkt echts des Gleichgewichts Y in Abbildung 5). Und dieses zu hohe Spaen konnte nu duch eine Anpassung des Einkommens, hie eine Senkung also Rezession, wiede zum Gleichgewicht fühen. Dies bezeichnet man dann auch als Spapaadoxon: Im neoklassischen Fall wude Spaen als etwas duchaus positives angesehen, wähend es nun, im keynesianischen Fall, zu Ausfällen de gesamtwitschaftlichen Nachfage füht, die in eine Rezession esultieen können. Hie wid auch nocheinmal de goße Unteschied zwischen neoklassische und keynesianische Sichtweise deutlich. Wähend sich fü die Neoklassike alles igendwie von selbst egelt, messen keynesianische Ökonomen de gesamtwitschaftlichen Nachfage die entscheidende

23 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 22 Rolle bei de Bestimmung des gesamtwitschaftlichen Gleichgewichts und de gesamtwitschaftlichen Poduktion bei. Man kann dies auch so intepetieen, dass in de neoklassischen Sicht das Individuum im Mittelpunkt steht, fü das Spaen ein Mittel ist, heutiges Einkommen in die Zukunft zu tansfeieen, was fü das Individuum etwas positives ist. Gesamtwitschaftlich dagegen bedeutet Spaen, wie wi nun gesehen haben, Konsumvezicht, was dann zu einem Nachfageausfall und damit geingeem Gleichgewichtseinkommen füht. Man kann das Spapaadoxon auch gafisch veanschaulichen, dazu betachtet man Abbildung 5, ehöht die Spaneigung, was in eine gößeen Steigung de Spafunktion esultiet, daduch veschiebt sich de Schnittpunkt und damit das Gleichgewichtseinkommen nach links (das Diagamm könnt ih ja selbst mal zeichnen). Kompaative Statik Den Begiff kompaative Statik haben wi schon öfte gehöt, es gehöt zu ökonomischen Analyse einfach dazu, wi weden also wiede eine de exogenen Vaiablen änden und schauen, wie sich daaufhin das Gleichgewicht ändet. Besondes inteessant sind nun Ändeungen, die politisch angestoßen weden können, d. h. Ändeungen de Gößen, die politisch bestimmt weden, da man je nach den Egebnissen dann Empfehlungen an die Politik geben könnte. In diese Aufgabe sehen viele Ökonomen den Hauptzweck ihe Tätigkeit, nämlich die ökonomischen Zusammenhänge zu vestehen und je nach Zielvogaben aus de Politik entspechende Handlungsempfehlungen abzugeben. Genau dies wollen wi jetzt auch machen. Ein pemanentes Poblem ist ja die hohe Abeitslosigkeit. Nachdem was ih bishe gelent habt, sollten euch einige Zusammenhänge in den Sinn kommen, wie man von staatliche Seite den ökonomischen Pozess beeinflussen kann, um de Abeitslosigkeit entgegenzuwiken. Wi wollen uns dabei im keynesianischen Rahmen bewegen, da nach Sicht de Neoklassike Abeitslosigkeit ohnehin nu ein voübegehendes Poblem ist bzw. ein eines Poblem des Abeitsmaktes ist. Wi dagegen wollen gene in einem gesamtwitschaftlichen Rahmen agumentieen und sind ehe kuzfistig oientiet, wi vewenden also das keynesianische Modell so wie wi es bishe kennengelent haben. Zuest sollte euch de Zusammenhang einfallen, dass Abeit ein Poduktionsfakto ist und dass alle Output estmal poduziet weden muss. Hie kann man wiede mit eine Poduktionsfunktion agumentieen, aus de dann sofot esichtlich wid, dass Poduktion und eingesetzte Abeit positiv miteinande vebunden sind. Wi wissen dann, dass das Poblem de Senkung de Abeitslosigkeit gleichbedeutend ist mit de Aufgabe, die gesamtwitschaftliche Poduktion zu ehöhen, denn wenn meh poduziet wid, müssen

24 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 23 auch meh Leute eingestellt weden und die Abeitslosigkeit ginge zuück. Wie können wi abe die Poduktion Y ehöhen? Fangen wi zuest mit de gafischen Analyse an, und zwa mit dem Keynesianischen Keuz (Abb. 4). Schauen wi uns nocheinmal die Abbildung 4 genaue an, was wi wollen, ist ein Gleichgewichtseinkommen (das ja mit de Poduktion identisch ist) Y zu eeichen, das göße als das aktuelle Gleichgewichtseinkommen Y ist. Ein solches höhees Gleichgewichtseinkommen liegt echts (auf de Abzisse) bzw. obehalb auf de Odinate von Y. In diesem Diagamm ist nun die Fage, wie man eine solche Veschiebung des Gleichgewichtseinkommens eeichen kann. Wie wi wissen und gesehen haben, wid Y duch den Schnittpunkt de beiden Geade bestimmt, wi müssen also dafü sogen, dass diese Schnittpunkt nach echts (bzw. nach oben) veschoben wid. Und wie eeichen wi dies? Indem wi eine de beiden Geaden ode auch beide Geade veschieben. Nun, die blaue Geade können wi nicht veschieben, diese ist eine Identität, die imme gilt, daan können wi nichts änden. Und die ote Geade? Die ote Geade epäsentiet die gesamtwitschaftliche Nachfage, welche gegeben wa duch Y d = C 0 +cy Eink ct +I()+G. So, genau hie können wi etwas änden, wi haben mehee exogene Vaiablen, die teilweise politisch bestimmt weden. Wobei wi hie aufpassen müssen, wi haben eine Vaiable, c, die die Steigung de Geaden ändet, wähend die andeen Vaiablen die Lage de Geaden änden. Im allgemeinen geht man davon aus, dass die Vaiablen c und C 0 einfach gegeben sind, diese sind igendwie menschlich bestimmt, und die Politik hat nu geingen ode ga keinen Einfluss auf sie. Diese Vaiablen bauchen wi fü unsee Fagestellung also nicht weite beücksichtigen. Was ist mit den Investitionen? Diese weden von den Untenehmen unte Gewinnoptimieungsgesichtspunkten getoffen, hie ist de politische Einfluss also auch echt geing. Nun bleiben zwei Vaiablen übig, nämlich die Steuen T und die Staatsausgaben G, und genau diese beiden Vaiablen weden explizit von de Politik bestimmt. Das Änden diese Vaiablen bezeichnet man als Fiskalpolitik. Fiskalpolitik kann expansiv (wenn die Ausgaben ehöht weden), kontaktiv (Veingeung de Ausgaben) ode estiktiv (wenn nichts passiet) sein. Gehen wi einmal nähe auf die Staatsausgaben G ein. Ich hatte ganz am Anfang mal geschieben, dass de Staat seine Ausgaben übe Steuen finanziet, dass also G = T gilt. Wenn wi nun foden wüden, de Staat solle seine Ausgaben ehöhen, damit sich die Nachfagekuve veschiebe und wi ein neues, gößees Gleichgewichtseinkommen bekämen, könnte man ja denken, diese Effekt wüde duch die zu zahlenden Steuen wiede aufgehoben. Dem ist abe nicht so. Schauen wi uns nun nocheinmal die Gleichung fü

25 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 24 die Nachfagegeade an: Y d = C 0 + cy Eink ct + I() + G. Wi sehen, dass die Steuen T mit c multipliziet weden, und c ist zwischen null und eins, damit ist ct kleine als T. Eine Ehöhung de Staatsausgaben wüde also die gesamte Nachfage positiv beeinflussen, da diese Effekt nu teilweise duch die dann höheen Steuen wiede entgegengesetzt beeinflusst wid. Poduktion Y d Y s = Y Eink Y d = C 0 + cy Eink ct + I() + G 1 Y G Y d = C 0 + cy Eink ct + I() + G 0 Y G G 1 > G 0 Y Y Einkommen Y Eink Abbildung 6: Die Nachfagegeade veschiebt sich nach oben, wenn G ansteigt, und es gibt ein neues Gleichgewichtseinkommen Y, das göße als das alte Y ist. Wi wollen das ganze abe mal gafisch betachten (siehe Abbildung 6). Eine Ehöhung de Staatsausgaben G füht zu eine Veschiebung de Nachfagegeaden nach oben. Man kann sich diese Veschiebung wie folgt vostellen. Die Nachfagegeade gibt ja fü jedes Einkommen die gesamtwitschaftliche Nachfage, die zu diesem Einkommen hescht, an. Wenn nun eine de exogenen Gößen ehöht wid (wie hie die Staatsausgaben) bedeutet dies einfach, dass zu demselben Einkommen wie vo de Ehöhung de Staatsausgaben nun abe eine höhee Nachfage voliegt, die neue Kuve muss also obehalb de alten liegen. Als Resultat sehen wi hie, dass es einen neuen Schnittpunkt gibt, de ein neues Gleichgewichtseinkommen Y bestimmt, das göße als das alte ist, also echts bzw. obehalb von Y liegt.

26 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 25 S, I, G G 1 > G 0 C 0 + (1 s)t + sy I + G 1 I + G 0 G I + G 1 I + G 0 0 Y Y Einkommen Y C 0 + (1 s)t Abbildung 7: Fiskalpolitik Denselben Effekt können wi auch in dem andeen Diagamm sehen, in dem wi die Spafunktion eingezeichnet hatten (siehe Abbildung 7). Hie füht eine Ehöhung de Staatsausgaben est zu eine Veschiebung de I + G-Geaden und dann ebenfalls zu einem neuen Schnittpunkt Y > Y (siehe Abbildung 7). 3.5 De Einkommensmultiplikato Betachten wi nocheinmal Gleichung 20: Y = 1 1 c [C 0 ct + I() + G] Den Tem 1 1 c bezeichnet man als Einkommensmultiplikato ode auch einfach nu als Multiplikato. Wi hatten bei de Bescheibung de Konsumneigung c gesagt, dass diese zwischen null und eins, also göße als null und kleine als eins, sein soll. Dies bedeutet, dass auch 1 c zwischen null und eins liegt. De Buch 1 1 c ist damit göße als eins, da de Zähle göße als de Nenne ist. Dies ist die este wichtige Ekenntnis, die wi aus diese Fomel ziehen können. Und waum ist dies nun so wichtig? Die Idee von Keynes wa, duch eine Ehöhung de gesamtwitschaftlichen Nachfage dafü zu sogen, dass sich daduch das gesamtwitschaftliche Einkommen dauehaft und sich selbst tagend ehöht. Den esten

27 3 Gesamtwitschaftliche Nachfage und Gleichgewicht Seite 26 Schitt zum Veständnis dieses Pozesses haben wi beeits hinte uns gebacht, indem wi das Gleichgewicht auf dem Gütemakt 20 bestimmt haben. Nun gehen wi weite, und fagen, wie sich dieses Gleichgewicht ändet, wenn sich eine de exogenen Vaiablen ändet, und genau hie kommt de Multiplikato ins Spiel. Nehmen wi einfach mal an, die Staatsausgaben G wüden um einen Betag G ehöht, dann können wi fagen, wie das neue Gleichgewichtseinkommen Y aussehen wid, und um wieviel es sich vom alten Gleichgewichtseinkommen Y untescheidet. Fangen wi also wiede mit Gleichung 20 an, ehöhen dabei abe G um G. Wi ehalten dann fü das neue Gleichgewicht: Y = 1 1 c [C 0 ct + I() + G + G] Dies können wi wiede etwas umfomen (so wie man imme etwas in etwas andees umfomen kann ), indem wi die Ändeung G außehalb de Klamme scheiben: Y = 1 1 c [C 0 ct + I() + G] + 1 } {{ } 1 c G =Y De este Tem auf de echten Seite 1 1 c [C 0 ct + I() + G] ist geade gleich Y (siehe Gleichung 20). Damit können wi auch scheiben: Y = Y c G An diese Gleichung sehen wi, dass das neue Gleichgewichtseinkommen Y sich zusammensetzt aus dem alten Y plus de Ändeung de Staatsausgaben, die alledings mit dem Multiplikato multipliziet weden. Diese Multiplikato ist, wie wi schon gesehen haben, göße als eins. Damit ist die Diffeenz zwischen neuem und altem Gleichgewicht, also Y Y = 1 1 c G, göße als die eine Ändeung de Staatsausgaben G. De Multiplikato gibt uns also zweielei an, estens, dass eine Ändeung eine de exogenen Gößen in eine Ändeung des Einkommens esultiet, die göße ist als die eine Ändeung diese exogenen Vaiablen. Zweitens sagt uns de Multiplikato genau, wie goß die Einkommensändeung insgesamt sein wid, wenn wi eine de exogenen Vaiblen um eine Einheit änden.

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