FPI K125 Nukleare Elektronik und Lebensdauermessung

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1 FPI K125 Nukleare Elektronik und Lebensdauermessung Maurice Schlichtenmayer Andreas Küpper 27. Oktober

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Vorkenntnisse Benutzte Präparate Natrium Haffnium Verwendete Elektronik Szintillationszähler Constant Fraction Discriminator Einkanalanalysator Vielkanalanalysatoren Koinzidenzeinheit Zeit-Pulshöhen-Konverter Delay Versuchsdurchführung Aufbau Einstellung des Slow-Koinzidenzkreises Slow-Pulse des Photomultipliers kontrollieren Triggerung mit dem SCA Energiespektrum aufnehmen und auslesen Einkanalfenster einstellen Slow-Koinzidenz herstellen Einstellung des Fast-Koinzidenzkreises Fast-Pulse des Photomultipliers kontrollieren Einstellung der Diskriminatorschwelle Fast-Koinzidenz einstellen Zeitlicher Abgleich von Fast- und Slow-Koinzidenz Zeiteichung des TAC Aufnahme der Prompt-Kurve Bestimmung der Auflösungszeit und der Zeiteichung Messung der Lebensdauer Einkanalfenster für die 181 Hf-Quelle einstellen Koinzidenz kontrollieren Messung der Lebensdauerkurve

3 1 Einleitung Ziel dieses Versuchs ist es, mithilfe eines Fast-Slow-Koinzidenzkreises die Lebensdauer des Niveaus bei 482 kev von 181 Ta zu messen, nachdem die Apparatur mit der 511 kev Linie des 22 Na geeicht wurde. 2 Vorkenntnisse 2.1 Benutzte Präparate Natrium Das von uns verwendete 22 11Na zerfällt mit einer Halbwertszeit von 2,6 Jahren und einer Wahrscheinlichkeit von über 99 Prozent in den angeregten 2+ Zustand des 22 10Ne Na Ne + e + + ν e Das bei diesem β + -Zerfall enstandene Positron annihiliert sofort wieder mit einem Hüllenelektron, wobei zwei γ-quanten mit einer Energie von jeweils 511 kev emittiert werden. Diese werden im Ruhesystem des Positrons in einem 180 Grad Winkel ausgestrahlt und eignen sich gut zur Eichung unserer Apparatur Haffnium Zur Messung der Lebensdauer benutzen wir das Haffnium-Isotop Hf, welches mit 93 prozentiger Wahrscheinlichkeit über einen β -Zerfall in den Zustand von Ta übergeht Hf T a + e + ν e Das angeregte Tallium springt über eine γ-kaskade in den Grundzustand, wobei der erste γ-quant eine Energie von 133 kev hat und der zweite 482 kev besitzt. Die Lebensdauer τ des letzten Niveaus möchten wir bestimmen. 2.2 Verwendete Elektronik Szintillationszähler Die von uns verwendeten Detektoren beruhen auf dem Prinzip, die eingehende γ-strahlung zunächst in freie Elektronen umzuwandeln. Diese können aufgrund ihrer elektrischen Wechselwirkung wesentlich leichter gemessen werden. Jedes γ-quant erzeugt einen Stromstoß, dessen Stärke im Idealfall proportional zur Energie des Quants ist. Hierbei treffen die γ-quanten zunächst auf einen Szintillationskristall, zum Beispiel Natrium-Jodid, welcher zusätzlich mit einem Aktivatormaterial dotiert wurde (im Fall von NaJ mit Thallium), wodurch zusätzliche Energieniveaus zwischen Valenz- und Leitungsband entstehen, sogenannte Aktivatorzentren. 2

4 Abb. 1: Schematischer Aufbau eines Szintillationszählers Durch den Photoeffekt werden Elektronen ausgelöst und erhalten hohe kinetische Energien. Diese geben ihre Energie portionsweise an die Aktivatorzentren ab, die sie wiederum in Form niederenergetischer Photonen abstrahlen. Für diese Photonen ist das Szintillationsmaterial fast durchlässig, da ihre Energie nicht ausreicht, um die Kristallatome anzuregen und die Dotierung zudem relativ schwach ist. Sie können schließlich aus dem Kristall austreten und mit einem Photomultiplier gemessen werden. Der Photomultiplier besteht aus einer Kathode, aus der die Elektronen herausgeschlagen und einer Anode, zu der sie dann hinbeschleunigt werden. Dazwischen befinden sich Dynoden, aus denen sie auf ihrem Weg mehr und mehr Elektronen lösen, da die angelegte Spannung zwischen Anode und Kathode stufenweise über den Dynoden abfällt und somit den Anodenstrom erheblich vergrößern. Abgegriffen werden kann das Signal an zwei unterschiedlichen Stellen. Zum einen an der Anode, wo es eine gute zeitliche Auflösung besitzt und zum anderen an einer der ersten Dynoden. Hier hat das Signal eine bessere Energieauflösung, da noch nicht so viele Stoßprozesse stattgefunden haben und so die statistische Schwankung noch nicht so gravierend ist. Das als Szintillationsmaterial verwendete NaJ zeichnet sich aufgrund seiner hohen Atomdichte vor allem durch eine hohe Quantenausbeute aus. Es werden jedoch auch andere Materialien verwendet, die sogar flüssig sein können und die nicht dotiert werden müssen, wie zum Beispiel Cäsiumfluorid. Der Ablauf ist hierbei aber derselbe. 3

5 Abb. 2: Prinzip des Photomultipliers Der Vorteil des Szintillationsspektrometers im Allgemeinen liegt in seiner hohen Zeitauflösung. Im Kristall wird die Information hauptsächlich über Photonen übertragen, geschieht also fast mit Lichtgeschwindigkeit und im Vakuum des Photomultipliers bewegen sich die Elektronen, aufgrund der hohen Beschleunigungsspannung, ebenfalls sehr schnell. Ein eingehender Quant wird also quasi instantan detektiert. Allerdings arbeitet der Detektor nur mit solchen Quanten effektiv, die mehr Energie besitzen als zur Ionisierung notwendig ist. Ein mit einem solchen Detektor aufgenommenes Spektrum sieht in der Regel wie in Abbildung 2 aus. Die einzelnen Peaks erklären sich dabei folgendermaßen: A Dies ist der Photopeak, der durch Quanten über den Photoeffekt erzeugt wird. Seine Energie entspricht der der Quanten. B Elektronen, die über den Compton-Effekt ausgelöst werden, besitzen eine Energie zwischen Null und einem Maximum, das als Compton-Kante bezeichnet wird. C Bei einer e + e Annihilation kann es vorkommen, dass eines der Quanten bei der Zerstrahlung unbemerkt entkommt. Dadurch entsteht ein Peak bei E γ 511keV. D Analog zu Peak C entsteht dieser wenn beide Quanten bei der Annihilation entkommen. Der Peak liegt dann bei E γ 1, 022MeV. Der Untergrund wird verstärkt durch Mehrfachprozesse oder Rückstreuung von der Abschirmung. Zusätzlich kommen im reellen Spektrum noch Störeinflüsse durch die Umgebung hinzu. 4

6 Abb. 3: Typisches Spektrum eines Detektors Constant Fraction Discriminator Diskriminatoren sind logische Bauelemente, die dazu dienen, einen Untergrund eines Signals abzuscheiden, welcher zum Beispiel durch thermische Fluktuationen entsteht. Dies macht ein Diskriminator, indem er eine logische Eins ausgibt, sobald das Eingangssignal eine bestimmte Schwelle überschritten hat. Liegt das Signal wieder darunter, gibt er eine logische Null aus. Ein Constant-Fraction-Discriminator (CFD) speichert das Eingangssignal erst einmal bis der Peak erreicht ist und schneidet dann einen prozentualen Anteil des Signals ab. Dadurch verzögert sich natürlich die Signalübertragung, jedoch liefern CFDs eine bessere Zeitauflösung Einkanalanalysator Ein Single Channel Analyser (SCA) gibt nur dann eine logische Eins aus, wenn das Eingangssignal in einem sogenannten Fenster liegt, d.h. es ist größer als eine untere Schwelle aber nicht größer als ein zweiter festgelegter Wert. Realisieren kann man solch einen Einkanalanalysator mit einem Diskriminator für die untere und einem invers arbeitenden zweiten Diskriminator, der somit die obere Schwelle bestimmt Vielkanalanalysatoren Der von uns verwendete Vielkanalanalysator (auch Single-Channel-Analyser, oder kurz MCA) ist ein Analog-Digital-Wandler, der 1024 Kanäle hat, in die er ein Eingangssignal zerlegen kann. Verschiedene Pulshöhen werden dabei in 5

7 unterschiedlichen Kanälen registriert und auf einem Monitor dargestellt. Ausserdem besitzt er noch einen Gate-Eingang, über den bestimmt werden kann, wann er messen soll, indem eine logische Eins in dieser Zeit angelegt wird Koinzidenzeinheit Eine Koinzidenzeinheit dient dazu, die Gleichzeitigkeit zweier, oder mehrer, Signale festzustellen. Sie gibt nur dann eine Eins für eine bestimmte Zeit aus, wenn auf allen Kanälen ein Signal innerhalb eines Zeitintervalls eintrifft, welches frei bestimmt werden kann. Insofern entspricht sie einer logischen UND-Schaltung, bei der das Gesamteingangssignal über einer bestimmten Schwelle liegen muss (sofern alle Signale digital und nicht analog sind) Zeit-Pulshöhen-Konverter Wie der Name schon sagt, wandelt der Zeit-Pulshöhen-Konverter eine Zeitspanne in ein dazu proportionales Signal um. Dies macht er, indem er einen Kondensator mit einem konstantem Strom lädt und nach dem Stop-Signal die am Kondensator anliegende Spannug auf seinen Ausgang gibt. Dafür hat der TAC (von Time-Amplitude-Converter) einen Start- und einen Stop-Eingang, auf denen er auf eingehende Pulse wartet. Durch einen an den Ausgang des TAC angeschloßenen MCA kann man Zeitunterschiede zwischen Signalen auf der Start- und der Stop-Leitung messen und graphisch darstellen Delay Ein Delay ist ein Bauelement, mit dem ein Signal um eine variable Zeitspanne verzögert werden kann. Die von uns verwendeten Delays können Verzögerungen von Nanosekunden realisieren. 3 Versuchsdurchführung 3.1 Aufbau Zur Messung der Lebensdauer des Niveaus des 181 Ta verwenden den Aufbau aus Abbildung 4. Die Überlegung ist, mittels des linken Detektors den 133 kev Übergang zu registrieren und damit eine Zeitmessung zu starten, bis vom rechten Detektor der dazugehörige 482 kev γ-quant gemessen wird. Wir hoffen, so eine exponentiell abfallende Lebensdauerkurve zu erhalten, wodurch wir mithilfe des Zerfallgesetzes N(t) = N(0)e t τ wobei N die Anzahl der Teilchen ist, die Halbwertszeit τ des Zustands bestimmen können. 6

8 Abb. 4: Messung der Lebensdauer Jedoch müssen wir viele störende Ereignisse herausfiltern, warum unsere Schaltung aus einem Fast- und einem Slow-Kreis besteht: Der Fast-Kreis dient der Erfassung der Start- und Stop-Zeit, weswegen er an den zeitlich besser aufgelösten Ausgang des Photomultipliers angeschloßen ist. Die Diskriminatoren fungieren als Rauschfilter, die nur wirkliche Ereignisse durchlassen. Das Delay auf der rechten Seite gleicht Laufzeitunterschiede in den beiden Hälften des Fast-Kreises aus. Der TAC wandelt die gestoppte Zeit dann in einen dazu proportionalen Spannungswert um, welcher vom MCA ausgewertet und festgehalten wird. Der Slow-Kreis ist an den energetisch besser aufgelösten Ausgang des Detektors angeschloßen, er dient zur Analyse der detektierten Quanten und so zur Auswahl eines richtigen Quantenpaares. Dies geschieht durch die SCAs, deren Fenster so eingestellt ist, dass links nur die 133 kev und rechts nur die 482 kev Linie eine logische Eins erzeugt. In der Koinzidenzeinheit wird geprüft, ob die Folge der Zerfälle wirklich im Nanosekundenbereich liegt, oder ob es sich gar nicht um ein zueinander gehörendes Paar handelt. Der Ausgang der Koinzidenzeinheit ist an den Gateeingang des MCA angeschloßen, dieser analysiert also nur dann das Signal an seinem Eingang, wenn die Signale der SCAs in- 7

9 nerhalb eines bestimmten Zeitintervalls eintreffen. Das Delay zwischen MCA und TAC dient dabei zur Erzielung der zeitlichen Koinzidenz des Slow- und des Fast-Kreises. 3.2 Einstellung des Slow-Koinzidenzkreises Slow-Pulse des Photomultipliers kontrollieren Zunächst schauen wir uns am Oszilloskop die Ausgangssignale des Slow- Ausgangs und des Verstärkers an, beides zunächst im linken Teil des Kreises und später dann auch im rechten. Abb. 5: Das Signal des Detektors vor und nach der Verstärkung Die zu beobachtenden Bilder bestehen aus vielen Linien gleichzeitig und nicht nur aus einer. Die 511 kev Linie des beobachtenden Natriums hebt sich aber durch ihre Intensität hervor. Die Ausgangsamplitude des Verstärkers wird dabei so eingestellt, dass sie 3-4 V entspricht. 8

10 3.2.2 Triggerung mit dem SCA Nun öffnen wir das Fenster des SCA vollständig und schauen uns dessen Signal im Vergleich zum Verstärkersignal an, welches wir durch ein Delay geführt haben. Dann stellen wir das Delay so ein, dass das Maximum des Verstärkersignals vom SCA Rechteckpuls überdeckt wird. Abb. 6: Das Verstärkersignal und der Rechteckpuls des SCA 9

11 3.2.3 Energiespektrum aufnehmen und auslesen Mit dieser Konfiguration können wir das Verstärkersignal direkt mit dem MCA analysieren und diesen mithilfe des SCA Signals gaten. So erhalten wir ein komplettes Spektrum der detektierten Strahlung. Abb. 7: Empfangenes Spekrum links Wir können eine Gausskurve an den 511 kev Peak fitten und erhalten so einen Linienschwerpunkt bei Kanal 519 und eine Halbwertsbreite von 160 Kanälen für den linken Detektor. Für den rechten Szintillationszähler bekommen wir einen Schwerpunkt bei Kanal 487 und eine Halbwertsbreite von 135 Kanälen. Man erkennt, dass der rechte Detektor empfindlicher bei hohen, während der linke besser bei niedrigen Energien ist. Aus dem Grund werden wir bei Tallium das linke Szintillationsspektrometer auf die 133 kev und den rechten auf die 482 kev Linie einstellen. 10

12 Abb. 8: Empfangenes Spekrum rechts Einkanalfenster einstellen Nun stellen wir das Fenster des SCA auf die 511 kev Linie ein. Dies machen wir zum einen mit der unteren Schwelle, die wir von links an den Peak heran führen und zum anderen mit der Fensterbreite, womit wir alles rechts vom Peak abschneiden. Nun werden nur noch γ-quanten mit dieser Energie registriert. Abb. 9: Fenstereinstellung links und rechts Slow-Koinzidenz herstellen Wenn wir die beiden Ausgänge der SCA gegeneinander oszilloskopieren, stellen wir fest, dass sich die beiden Signale bereits überdecken und damit koinzident 11

13 sind. Ansonsten hätten wir noch etwas mit den in die SCA integrierten Delays nachjustieren müssen. Damit wäre der Slow-Kreis fertig eingestellt. Abb. 10: Die Signale der beiden SCA 12

14 3.3 Einstellung des Fast-Koinzidenzkreises Fast-Pulse des Photomultipliers kontrollieren Jetzt gilt es noch den Fast-Kreis zu konfigurieren. Dafür schauen wir uns erstmal die Pulse der Detektoren am Oszilloskop an. Diese haben im Vergleich Abb. 11: Das Fast-Signal des Szintillationszählers zu den Slow-Signalen negative Polarität. Das kommt daher, dass sie an der Anode abgegriffen werden. Wie man sieht, ist die Anstiegszeit dieses Signals auch sehr viel geringer als beim Slow-Kreis und liefert damit eine bessere zeitliche Auflösung Einstellung der Diskriminatorschwelle Um eine wirkungsvolle Rauschunterdrückung zu bekommen, vergleichen wir das verstärkte Fast-Signal mit dem CFD-Signal und erhöhen die Diskriminatorschwelle solange, bis die Rauschlinie gerade so verschwindet. Unsere CFDs liefern also jetzt nur dann eine logische Eins, wenn der vom Photomultiplier registrierte Puls eine Mindestgröße übersteigt. 13

15 3.3.3 Fast-Koinzidenz einstellen Mit diesem Aufbau können wir die Koinzidenz der beiden Hälften des Fast- Kreises überprüfen. Der TAC liefert uns ein Signal, das Proportional zur verstrichenen Zeit zwischen Eintreffen des Start- und des Stop-Pulses ist. Die beiden 511 kev γ-quanten, die bei der e + e -Annihilation entstehen, müssen gleichzeitig in den Szintillationspektrometern eintreffen, da sie zur selben Zeit entstehen und in einem Winkel von 180 Grad emittiert werden. Innerhalb der Kreise kommt es aber zu winzigen Verzögerungen, die wir mithilfe eines Delays im linken Kreis ausgleichen wollen. Dies machen wir, indem wir die Range des TAC auf 100 ns einstellen und mittels des Delays versuchen, eine Verzögerung des rechten gegenüber des linken Teils von 50 ns herzustellen. Ablesen können wir die Verzögerung am Oszilloskop, auf dem wir eine Spannung von ungefähr 4 V feststellen, was bei einer Maximalamplitude von 8 V näherungsweise 50 ns bedeutet Zeitlicher Abgleich von Fast- und Slow-Koinzidenz Jetzt können wir die beiden Kreise abgleichen, so dass sich ihre Oszilloskopbilder überlappen. Dies ist notwendig, da der Slow-Kreis bei der Lebensdauermessung am Gate des MCA angeschloßen sein soll und der Fast-Kreis die Zeitmessung 14

16 starten und stoppen soll. Wir sehen eine gute Koinzidenz, ohne dass wir noch ein zusätzliches Delay verwenden müssen. Abb. 12: Das TAC- und das Koinzidenz-Signal 15

17 3.4 Zeiteichung des TAC Aufnahme der Prompt-Kurve Damit wir für die Lebensdauermessung auf dem MCA eine Skala bekommen, müssen wir eine sogenannte Prompt-Kurve aufnehmen. Dazu nehmen wir das TAC Signal auf den Eingang des MCA und legen die Slow-Koinzidenz auf dessen Gate. Also genau der Aufbau, den wir später auch für das Niveau verwenden, nur dass die Probe hier Natrium ist und die Fenster der SCA beide auf die 511 kev Linie eingestellt sind. Die Messung wird ca 100 Sekunden durchgeführt, bis der Peak deutlich sichtbar ist. Dann verstellen wir das Delay des TAC um ±16 und ±32 Nanosekunden und wiederholen das Ganze. Abb. 13: Die Prompt-Kurve Bestimmung der Auflösungszeit und der Zeiteichung An das so erhaltene Bild wollen wir fünf Gausskurven fitten, müssen aber feststellen, dass die Peaks zu schmal sind. die Halbwertsbreiten sind von links nach rechts 7, 7, 7, 8 und wieder 7 Kanäle. Die Peaks liegen bei Kanal 222, 375, 532, 685 und 840. Mit linearer Regression erhalten wir den Skalenfaktor, wenn wir die Kanäle gegen die Zeit auftragen. Wir haben damit die Zeitskala des MCA, da so 1 Kanal (0,10 ± 0,01) ns entspricht. Unsere Peaks haben damit Halbwertsbreiten von 0,7 ns, also eine sehr gute Zeitauflösung. 16

18 3.5 Messung der Lebensdauer Einkanalfenster für die 181 Hf-Quelle einstellen Nun tauschen wir die Natrium-Probe gegen das Hafnium aus und nehmen nochmal wie anfangs für beide Detektoren ein volles Spektrum auf (allerdings haben wir die Bilder nicht ausgelesen). Damit konnten wir die Fenster der SCA der beiden Detektoren auf die 133 kev Linie (links) und die 482 kev Linie (rechts) einstellen. Abb. 14: Fenstereinstellung links und rechts Fitten wir eine Gausskurve an die so erhaltenen Peaks, können wir deren Schwerpunkte bestimmen und können so die Energieeichungen und -auflösungen der beiden Detektoren ableiten, wenn wir noch die Natrium-Messung hinzu nehmen. Abb. 15: Linker Detektor 17

19 Abb. 16: Rechter Detektor Mit den so erhaltenen Werten können wir berechnen, dass beim rechten Detektor ein Kanal ungefähr auch 1 kev entspricht, jedoch haben wir beim linken Detektor wahrscheinlich etwas an der Verstärkung verändert, so dass sich hier keine sinnvolle Energieeichung durchführen lässt Koinzidenz kontrollieren Wegen der Energieabhängigkeit der Verarbeitungszeit der Diskriminatoren müssen wir die Fast-Koinzidenz überprüfen. Wir stellen aber keine Veränderung fest. Der Slow-Kreis wurde keiner Verzögerungsveränderung unterzogen, womit wir ihn nicht mehr neu justieren müssen. Somit stimmt also auch noch die Koinzidenz zwischen Slow- und Fast-Kreis Messung der Lebensdauerkurve Nun führen wir die eigentliche Messung durch, wie sie in Abbildung 4 zu sehen ist. Da die Zählrate unseres Messaufbaus aber sehr gering ist, lassen wir die Messung eine Nacht lang laufen und erhalten die Kurve in Abbildung 17. Wie erwartet, hat diese einen exponentiellen Verlauf, so dass sie in logarithmischer Darstellung eine Gerade darstellt. Hieraus können wir die Steigung 1 t bestimmen, da ln(counts(kanal)) = ln(e Kanal t ) + const = Kanal + const t und somit auf die Halbwertszeit τ zurückschließen, wenn wir den Skalenfaktor der Zeiteichung einbeziehen. 18

20 Abb. 17: Lebenskurve des Niveaus Damit erhalten wir ein Endergebnis von (14,80 ± 1,49) ns, wobei sich der Fehler mit Gaußscher Fehlerfortpflanzung aus dem Fehler der Steigung und dem Fehler der Zeiteichung zusammensetzt. Das Ergebnis stimmt sehr gut mit dem Literaturwert von 15,58 ns überein. Der Fehler ist zwar relativ groß, aber das liegt hauptsächlich an dem Fehler des Fits der Geraden an die logarithmische Lebenskurve, die im unteren Teil sehr ungenau ist. Hier wäre entweder eine höhere Zählrate, oder ein längerer Zeitraum nötig gewesen, um diesen Fehler zu verkleinern. 19

21 Abb. 18: Lebenskurve in logarithmischer Darstellung 20

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