8 Experimentelle Spieltheorie. 8.1 Einleitung. Literaturhinweise zu Kapitel 8:

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1 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-1 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt 8 Experimentelle Spieltheorie Literaturhinweise zu Kapitel 8: Fehr, Ernst und Simon Gächter, Fehr, E. and Gaechter, S., Fairness and Retaliation: The Economics of Reciprocity, Journal of Economic Perspectives 14 (2000), Fehr, Ernst und Klaus M. Schmidt, A Theory of Fairness, Competition and Cooperation, Quarterly Journal of Economics 114 (1999), Fehr, Ernst und Klaus M. Schmidt, Theories of Fairness and Reciprocity: Evidence and Economic Applications, in: M. Dewatripont et.al., Advances in Economics and Econometrics, Eight World Congress of the Econometric Society, Vol. 1, , Cambridge University Press Einleitung In den letzten Jahren ist verstärkt versucht worden, die Vorhersagen der Spieltheorie empirisch zu überprüfen. Grundsätzlich zwei Möglichkeiten: Klaus M. Schmidt 2007

2 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-2 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt 1. Feldstudien: Analyse von Daten aus realen Entscheidungssituationen (z.b. Auktionen, bestimmte Märkte, etc.) Vorteile: Es handelt sich um reale Daten aus der wirklichen Welt. Nachteile: Datenbeschaffung oft schwierig. Wichtige Parameter der Spielsituation (z.b. die Beliefs der Spieler) sind grundsätzlich nicht beobachtbar. Die betrachteten Entscheidungssituationen sind oft zu kompliziert. Die Strategienräume und die Zeitstruktur sind oft nicht klar definiert. Die Daten können von vielen Effekten beeinflußt sein, die der betrachtende Ökonom nicht kontrollieren kann. 2. Experimente: Man läßt Versuchspersonen im Labor gegeneinander spielen. Vorteile: Der Spielleiter kann die Spielregeln, die Auszahlungen, die Zeitstruktur, und die Kommunikationsmög-

3 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-3 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt lichkeiten der Spieler nach Belieben festlegen und kontrollieren. DieSpielekönnen so gestaltet werden, daß man verschiedene Hypothesen gezielt gegeneinander testen kann. Nachteile: Die Situation ist künstlich und die Versuchspersonen verhalten sich vielleicht anders als im wirklichen Leben. Es wird typischerweise um relativ kleine Geldbeträge gespielt. Dabei ist nicht klar, ob die Versuchspersonen Ihr erwartetes monetäres Einkommen maximieren wollen. Sie können auch versuchen, zu experimentieren, um das Spiel spannender zu machen, den Spielleiter zu ärgern oder zu beeindrucken, bestimmten moralischen oder sonstigen Normen zu folgen (Fairness, etc.) Das Standard Modell der Spieltheorie nimmt an, dass alle Spieler rational sind alle Spieler nur an ihrer eigenen monetären Auszahlung interessiert sind.

4 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-4 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt Die Vorhersagen dieses Standard-Modells werden in einigen Experimenten bestätigt. Besonders eindrucksvoll sind Marktspiele (Doppel-Auktionen), die auch bei wenigen Teilnehmern sehr schnell zum kompetitiven Gleichgewicht konvergieren. Es gibt aber auch zahlreiche Experimente, in denen diese Vorhersagen klar widerlegt werden.

5 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-5 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt 8.2 Eingeschränkte Rationalität Zahlreiche Experimente von Psychologen und Ökonomen zeigen, dass es systematische Abweichungen von rationalem Verhalten gibt. Beispiele: Verlust-Aversion Framing- (Verpackungs-)Effekte Zeitinkonsistenz Selbstüberschätzung Probability Matching Allais-Paradox etc.

6 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-6 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt 8.3 Soziale Präferenzen Einige Spiele sind so einfach, dass sie auch von Spielern mit eingeschränkter Rationalität verstanden werden sollten. Trotzdem beobachten wir hier systematische Abweichungen von den Vorhersagen der traditionellen Spieltheorie Das Diktator Spiel Beschreibung des Spiels Spieler 1 entscheidet, welchen Betrag s [0, 10] er Spieler 2 anbietet. Spieler 2 kann das Angebot nicht ablehnen. Monetäre Auszahlungen: x 1 =10 s x 2 = s Sie haben eine leicht modifizierte Version gespielt, in der der Diktator zwischen der Allokation (10,0) und (x,x) wählen konnte, wobei x die Werte 1, 3, 5, 7 und 9 angenommen hat.

7 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-7 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt Das Ultimatum Spiel Beschreibung des Spiels: Stufe 1: Spieler 1 schlägt einen Betrag s [0, 10] vor, den Spieler 2 erhalten soll. Stufe 2: Spieler 2 akzeptiert oder lehnt ab. Monetäre Auszahlungen x 1 = x 2 = 10 s falls 2 akzeptiert 0 falls 2 ablehnt s falls 2 akzeptiert 0 falls 2 ablehnt Überraschend ist vor allem, dass so viele Versuchspersonen bereit sind, Angebote abzulehnen, die ihnen nur einen kleinen Anteil des Kuchens geben. Gegeben dieses Verhalten, ist es auch aus Sicht eines eigennützigen Spieler 1 vernünftig, Spieler 2 einen großen Anteil abzugeben. Die experimentellen Resultate des Ultimatumspiels sind sehr robust. Sie sind weitgehend unabhängig von Alter, Geschlecht und sozialer Herkunft der Versuchspersonen, sind für viele entwickelte Länder bestätigt worden, gelten auch bei hohen Geldbeträgen, etc. Aber: In Naturvölkern gibt es deutliche Verhaltensunterschiede.

8 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-8 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt Das Öffentliches-Gut-Spiel Beschreibung des Spiels Es gibt 4 Spieler von denen jeder eine Anfangsausstattung von 10 Euro hat. Jeder Spieler i entscheidet, welchen Betrag s i [0, 10] er zum öffentlichen Gut beiträgt: Auszahlungen: x i = 10 s i +0, 3 (s 1 + s 2 + s 3 + s 4 )

9 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-9 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt Das Vertrauensspiel Beschreibung des Spiels Es gibt zwei Spieler, von denen jeder eine Anfangsausstattung von 10 Euro hat. Stufe 1: Spieler 1 entscheidet, ob er seine Anfangsausstattung an Spieler 2 transferiert. Wenn er das tut, wird der Geldbetrag vom Spielleiter vervierfacht und Spieler 2erhält 40 Euro. Wenn er das nicht tut, ist das Spiel zu Ende und jeder hat 10 Euro. Stufe 2: Spieler 2 entscheidet, ob er Spieler 1 25 Euro zurück gibt, oder ob er alles für sich behält. Monetäre Auszahlungen: x 1 =10 s 1 + s 2 x 2 =10+4s 1 s 2 Dabei ist s 1 {0, 10} und s 2 {0, 25}.

10 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-10 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt Das Motivationsspiel (Gift Exchange) Beschreibung des Spiels Es gibt zwei Spieler, ein Unternehmen und einen Arbeiter. Stufe 1: Das Unternehmen bietet Lohn w an. Stufe 2: Der Arbeiter nimmt an/lehnt ab. Stufe 3: Der Arbeiter wählt sein Anstrengungsniveau e, was ihm monetäre Kosten c(e) =e verursacht, 1 e 10. Monetäre Auszahlungen: x u =10+3 e w x a =10+w e

11 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-11 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt 8.4 Erklärungsansätze In den letzten Jahren sind einige Modelle entwickelt worden, um dieses Verhalten zu erklären: Altruismus (Andreoni und Miller, 2000): Der Nutzen der Versuchspersonen steigt nicht nur mit ihrem eigenen Einkommen, sondern auch mit dem der anderen Spieler ab. Ungleichheitsaversion (Fehr und Schmidt, 1999), Bolton und Ockenfels, 2000): Einige Spieler sind ungleichheitsavers, d.h., sie sind bereit, auf eigenen Ressourcen zu verzichten, um andere Spieler besser zu stellen, wenn es ihnen selbst besser geht, aber auch um andere Spieler schlechter zu stellen, wenn es ihnen selbst schlechter geht. Population ist heterogen: Einige Spieler sind überwiegende eigennützig, andere achten sehr stark auf Fairness Reziprozität (Rabin, 1993): Die Nutzenfunktion der Spieler hängt nicht nur von den materiellen Ergebnissen ab, sondern auch von ihren Beliefs über die Motivation der anderen Spieler (psychologische Spieltheorie, multiple Gleichgewichte).

12 Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-12 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt Ein interessantes Experiment, dass zwischen den drei Theorien unterscheiden kann, ist das Mini-Ultimatumspiel: Treatment 1: Spieler 1 muss eine der beiden Allokationen (8,2) und (5,5) vorschlagen. Treatment 2: Spieler 1 muss eine der beiden Allokationen (8,2) und (2,8) vorschlagen. Vorhersagen der verschiedenen Theorien: Altruismus: Spieler 2 sollte alle Angebote immer annehmen. Ungleichheitsaversion: Wenn Spieler 2 das unfaire Angebot in Treatment 1 ablehnt, sollte er es auch in Treatment 2 ablehnen und umgekehrt. Reziprozität: Spieler 2 sollte das unfaire Angebot in Treatment 1 ablehnen, nicht aber in Treatment 2. Das Experiment zeigt, dass sowohl Ungleichheitsaversion als auch Reziprozität eine wichtige Rolle spielen.