Begabungs- und Begabtenförderung in der Mathematik

Transkript

1 Fachtagung der Fraktion Heilpädagogik LEGR Begabung inklusive Begabungs- und Begabtenförderung in der Mathematik Wie die Lust am (Weiter-)Denken gefördert werden kann Chur, Dr. Peter Flury

2 Einstieg

3 Einstieg?

4 Einstieg

5 Forschend-entdeckendes Lernen Wahl geeigneter Aufgaben Schaffung einer günstigen Lernatmosphäre «Neuer» didaktischer Ansatz

6 Rheinberg 2008, S. 72, modifiziert nach Atkinson Eine grosse Herausforderung besteht darin, geeignete Aufgaben einzusetzen. Wann (zu welchem Zeitpunkt des Lernprozesses) ist welche Aufgabenstellung für welches Kind geeignet und gut?

7 Beispiel: Zahlenteppich Kompetenzbereich: Zahl und Variable Grundoperationen Handlungskompetenzen: Erforschen Operieren

8 Nim-Spiele

9 Zahlenkarten ordnen

10 Beispiel: Windmühlenflügelbilder

11 Beispiel: Windmühlenflügelbilder Ihre Körpergrösse Was stellen Sie fest? Können Sie das erklären? Machen Sie dasselbe mit 3 beliebigen Ziffern. Was stellen Sie fest? S

12 Beispiel: Windmühlenflügelbilder

13 Beispiel: Windmühlenflügelbilder Folgende Zusammenhänge sind bei 3-stellige Zahlen erkennbar: Alle Figuren sind geschlossen und drehsymmetrisch. Die Flügel treffen sich im Mittelpunkt, wenn a=b+c a = grösste Ziffer, b+c = Summe der beiden kleineren Ziffern (z.b. 325 a=5; b+c=5). Die Flügel bilden in der Mitte ein Loch, wenn a > b+c (z.b > 2+1). Die Flügel überschneiden sich, wenn a < b+c (z.b < 3+4) Die Differenz zwischen a und b+c bestimmt die Grösse des Loches bzw. der Überschneidung.

14 Beispiel: Windmühlenflügelbilder

15 Beispiel: Windmühlenflügelbilder Kompetenzbereich: Form und Raum Muster und Strukturen, Symmetrie Handlungskompetenzen: Erforschen Darstellen Argumentieren

16 Beispiel: LEGO-Schlange Diese LEGO-Schlange besteht aus drei 6er-Steinen. Es sind 16 Noppen zu sehen. Wie viele Noppen wären zu sehen, wenn die Schlange aus a) 100 solcher Steine gebaut wäre? b) 55 solcher Steine gebaut wäre? c) 300 solcher Steine gebaut wäre? Nimm andere Bausteine. Was ändert sich? Verwende unterschiedliche Bausteine. Wie viele Noppen sind dann sichtbar?

17 Aufgaben öffnen / variieren Den Zahlenraum verändern Mehr oder weniger Operationen verwenden Aufgabe öffnen den SuS (begrenzte) Autonomie ermöglichen Verallgemeinern und Konkretisieren (Darstellungsform verändern) Sachbezug verändern Aufgabenformat verändern Kompetenzerwartung (Operieren Ordnen Beschreiben Begründen) Mit weiteren Aspekten vernetzen Bearbeitungstiefe variieren Im Schülerbuch reichhaltige Aufgaben erkennen und Möglichkeiten zur Variierung von Aufgaben erproben

18 Aufgaben öffnen / variieren Hußmann, Stephan und Susanne Prediger «Mit Unterschieden rechnen Differenzieren und Individualisieren.» Zugriff

19 Beispiel: UHU-Zahlen Das sind UHU-Zahlen: 636, 727, 383, 141, 242, usw. Jede UHU-Zahl hat eine verwandte UHU-Zahl: Auftrag: 1. Wählen Sie eine eigene UHU-Zahl. 2. Bilden Sie die verwandte UHU-Zahl. 3. Berechnen Sie die Differenz dieser Zahlen. 4. Wiederholen Sie das Ganze mit 8 anderen UHU- Zahlen. 5. Vergleichen Sie mit dem Nachbarn. Was stellen Sie fest?

20 Beispiel: UHU-Zahlen

21 Beispiel Forschend-entdeckendes Lernen 1. Nehmen Sie drei Ziffern. 2. Bilden Sie damit sämtliche dreistelligen Zahlen und ordnen Sie diese der Grösse nach. 3. Zählen Sie die dreistelligen Zahlen zusammen und teilen Sie sie durch die Summe der drei Ziffern. 4. Wiederholen Sie das Gleiche mit anderen Ziffern. Was stellen Sie fest? Versuchen Sie Ihre Vermutung zu beweisen. Ziel: algebraischer Beweis!

22 Beispiel: Immer 222

23 Beispiel: Immer 222