Cosmic Microwave Background Radiation [CMB] Messungen und ihre Interpretation

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1 Physikalisches Seminar Cosmic Microwave Background Radiation [CMB] Messungen und ihre Interpretation Bastian Falkner Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

2 Gliederung 1 Vorhersage und Entdeckung 2 Spektrum der CMB 3 Anisotropie 4 Messungen mit WMAP

3 Gliederung Vorhersage und Entdeckung 1 Vorhersage und Entdeckung 2 Spektrum der CMB 3 Anisotropie 4 Messungen mit WMAP B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

4 Vorhersage und Entdeckung Theoretische Vorhersage der CMB 1948 Theoretische Vorhersage der Existenz der CMB durch R. Alpher, R. Herman und G. Gamow als Nebenprodukt ihrer Arbeit Big Bang Nucleosynthesis (BBN). ë Die BBN ist Teil der Urknalltheorie, in der während der Rekombination die Photonen entkoppeln. ñ Heutige CMB mit Schwarzkörperspektrum entsprechend einer Temperatur T 5 K. Entwicklung des Universums Quelle: B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

5 Erste Messung Vorhersage und Entdeckung 1965 Zufällige Entdeckung durch A. Penzias und R. Wilson mit ihrer Radio-Horn-Antenne. Isotropes, unpolarisiertes und saisonal variationfreies Rauschen, das erst durch R. Dicke und D. Wilkinson als CMB identifiziert wurde. Horn Antenne Quelle: Wikipedia Gleichzeitig: Entwurf eines Experiment zur Messung der CMB (Dicke). Zitat: "Boys, we ve been scooped." Penzias und Wilson erhielten 1978 den Nobelpreis. B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

6 Gliederung Spektrum der CMB 1 Vorhersage und Entdeckung 2 Spektrum der CMB 3 Anisotropie 4 Messungen mit WMAP B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

7 Rekombination Spektrum der CMB Bedingungen nach der BBN t 3 Min T K, /. Zusammensetzung: Photonen Elektronen Protonen (75%) /- He-Kerne (25%) Neutrinos (entkoppelt) WIMPs Im GG η n b n γ pω b h 2 q Rekombination: Freie Elektronen verbinden sich mit Atomkernen, wenn T T rec. T rec χ H 13.6 ev K ABER: η! 1 ñ T rec 3000 K Über den Ionisationsgrad xpzq erhält man die optische Tiefe der Thomson- Streuung: ñ τpzq 0.37 z z CMB yr B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

8 Spektrum der CMB Zeitliche Entwicklung eines Planck-Spektrums Aus der Planck-Funktion B ν ergibt sich die Anzahldichte dn ν von Photonen pro Frequenzintervall dν bei einer Temperatur T 0 zu: dn 1 ν 1 dn ν a 3 dν 1 dν a ν 1 ν a dn ν dν 4π c, /. /- ñ B ν hν 8πν2 1 c 3 exp hν k B T 1 0 dn 1 ν 1 dν 1 dn ν a 3 dν a a2 8πpν1 {aq 2 c 3 1 exp hpν 1 {aq k B T 0 1 8πν12 1 c 3 hν exp 1 k B T 1 1 T 1 T 1 z a 1 0 a T 0 {p1 zq ñ ñ Ein Planck-Spektrum bleibt während der Expansion des Universums erhalten. B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

9 Fazit Spektrum der CMB Erwartung: Isotrop am Himmel verteiltes Planck-Spektrum mit der Temperatur T 3000 K{p1000q 3 K. Stimmt mit Messungen von Penzias und Wilson (1965) überein. CMB Temperatur Quelle: CMB Spektrum (COBE) Quelle: Karttunen & Kröger Bemerkung: Die Messung der CMB bestätigt das Urknallmodell. B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

10 Gliederung Anisotropie 1 Vorhersage und Entdeckung 2 Spektrum der CMB 3 Anisotropie 4 Messungen mit WMAP B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

11 Die CMB (W)MAP Anisotropie Ursprung CMB Quelle: 200µ K T 200µ K B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

12 Anisotropie Ursprung Strukturbildung & Anisotropie Weitere wichtige Eigenschaft der CMB, die Anisotropie: Wäre die CMB perfekt homogen gäbe es uns nicht! Denn unser Universum weist Strukturen auf (Galaxien, Gruppen, Haufen, Voids) Ñ ist nicht homogen auf Skalen 100 Mpc Galaxienstruktur Quelle: Schneider Strukturen entsprechen Dichtefluktuationen, welche schon in der Frühzeit des Universums bestanden haben müssen (insbesondere vor der Rekombination). B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

13 Anisotropie Ursprung Abschätzung der Größe der Fluktuationen (1) z t Ursache in Inflation begründet: Quantenfluktuationen ñ makroskopischen Schwankungen Aus Friedmann-Gleichungen und obigen Beobachtungen: Wachstumsfaktor seit Rekombination 1000 ô Dichteschwankungen der Größenordnung δcmb & 10 3 z t z t z t Gyr Gyr Gyr Gyr Struktur Simulation Quelle: garching.mpg.de B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

14 Anisotropie Ursprung Leistungsspektrum Ppk q Dichtefluktuationen theoretisch beschrieben durch Korrelationsfunktion ξprq bzw. Leistungsspektrum Ppk q Ppk q: Amplitude der Anisotropie als Funktion der Längenskala L 2π{k Formal ist Ppk q die Fourier-Transformierte der (Zwei-Punkt)- Korrelationsfunktion ξprq Veranschaulichung anhand Galaxienverteilung: Quelle: Tucker et al., 1997 WSK eine Galaxie am Ort x im Volumenelement dv zu finden : P ndv Pp x, yq pndvq 2 r1 ξ g p x, yqs Homogenität ñ ξ g p x yq Isotropie ñ ξ g p x y q B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

15 Anisotropie Ursprung Abschätzung der Größe der Fluktuationen (2) z Aber frühere Messungen zeigten δcmb! 10 3 ñ CMB zu homogen! Ñ Hinweis auf kalte (nicht relativistische) Dunkle Materie (DM) Photonen WW mit Baryonen nicht aber mit DM Baryonen durch Photonendruck nicht an Gravitationspotential der DM gebunden Nach Rekombination folgen Baryonen dem Gravitationsfeld der DM kalt: Kleine Strukturen bilden sich zuerst t z t z t z t Gyr Gyr Gyr Gyr Struktur Simulation Quelle: garching.mpg.de B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

16 Anisotropie Beeinflussende Effekte Beeinflussende Effekte: Primäre Anisotropien (1) Primäre Anisotropien: Effekte während der Rekombination 1 Sachs-Wolfe-Effekt: Gravitative Rotverschiebung (relativistische Betrachtung): T 1 ϕ 3 c 2 2 Dopplereffekt durch Pekuliargeschwindigkeit der Rekombinations- Elektronen (korreliert mit Dichtfluktuationen): T v c 3 Gebiete höherer Baryonendichte (durch adiabatische Kompression) haben eine höhere Temperatur. B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

17 Anisotropie Beeinflussende Effekte Beeinflussende Effekte: Primäre Anisotropien (2) 4 Silk-Damping: Dämpfung der kleinskaligen Fluktuationen 5 1 aufgrund der Mittelung über Maxima und Minima in der Temperatur, die unterhalb der mittleren freien Weglänge der Photonen auftreten. Quelle: B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

18 Anisotropie Beeinflussende Effekte Beeinflussende Effekte: Sekundäre Anisotropien (1) Sekundäre Anisotropien: Effekte bei der Propagation 1 Isotrope Thomson-Streuung der CMB-Photonen an freien Elektronen (Reionisation bei z 6) erzeugt eine Komponente mit mittlerer Temperatur der CMB: T e τpzq 2 integrierter Sachs-Wolfe-Effekt: Beim Durchlaufen durch zeitlich variable Gravitationsfelder können CMB-Photonen ihre Wellenlänge ändern: T 2 ϕ c 2 ISW Quelle: 3 Gravitative Richtungsänderung (ähnlich Gravitationslinsen-Effekt) B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

19 Anisotropie Beeinflussende Effekte Beeinflussende Effekte: Sekundäre Anisotropien (2) 4 Sunyaev-Zeldovich-Effekt: Heiße Gaswolken können den CMB-Photonen durch Inversen Compton-Effekt Energie zuführen. SZ Quelle: B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

20 Gliederung Messungen mit WMAP 1 Vorhersage und Entdeckung 2 Spektrum der CMB 3 Anisotropie 4 Messungen mit WMAP B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

21 Messungen mit WMAP Von damals bis heute Auflösung 7 Erste Messung der Anisotropie Auflösung 0.3 WMAP Quelle: B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

22 Messungen mit WMAP Wilkonson Microwave Anisotropy Probe Seit 2003 Scan des gesamten Himmels mit Gesichtsfeld Winkelauflösung: 0.93 bis 0.25 fünf Frequenzbändern: 22 GHz bis 90 GHz Sensitivität: 35 µk Orbit um den instabilen Lagrange-Punkt 2 (minimale Einflüsse durch Sonne und Erde) Gemessen werden Temperaturdifferenzen zwischen 2 verschiedenen Punkten WMAP Quelle: B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

23 Scan Methode Messungen mit WMAP Quelle: B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

24 Messungen mit WMAP Datenreduktion: Dipol Muster Dipol Muster Quelle: ë CMB bei T CMB K ë Abzüglich mittlerer T CMB Rechts: Dipol Muster erkennbar Zurückzuführen auf die Pekuliargeschwindigkeit des Sonnensystems bzgl. des Universums (Dopplereffekt) T v{c ist diese berechenbar: v km/s pl g 264,b g 48 q B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

25 Messungen mit WMAP Datenreduktion: Galaktischer Hintergrund Galaktischer Hintergrund Quelle: ë Abzüglich Dipolfeld ë Abzüglich galaktischen Hintergrund Links hohe Emission in der galaktischen Ebene Zwei Verfahren um den galaktischen Hintergrund zu berechnen, aber nicht sehr einfach und fehlerbehaftet. B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

26 Messungen mit WMAP Warum die fünf Frequenzbänderbänder 1.Verfahren: WMAP Bänder Quelle: 3 Komponenten: Synchrotron(I ν 9ν 0.8 ), Thermische Strahlung (I ν 9ν 3.5 ) und Bremsstrahlung Durch Messung in 5 Bändern, einzelne Spektren identifizierbar 2. Verfahren: Verwendung externer Daten von All-Sky-Surveys der entsprechenden Komponenten B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

27 Die CMB (W)MAP Messungen mit WMAP CMB Quelle: 200µ K T 200µ K B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

28 Messungen mit WMAP Leistungsspektrum der CMB Modifikation notwendig, wegen Projektion auf Kugeloberfläche Ppk q nicht mehr Fourier- Transformierte von ξprq Modifikation mit Kugelflächenfunktionen Y l,m pϑ,ϕq l (Multipol Moment) beschreibt die Fluktuationsgröße l 180 {θ m: Realisierungsmöglichkeiten CMB Überlagerung vieler Multipol Momente B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

29 Messungen mit WMAP Akustische Peaks Horizontlänge (flache Modelle): l H 100 bzw. θ H 1.8 l l H Oszillationen der (relativistischen) Baryonen-Photonen Flüssigkeit (Verursacht durch Photonendruck & Gravitationsfeld der DM) ñ c s c{? 3 in λ max t rec c s r H pt rec q{? 3 Schall-Horizont bei l bzw. θ 1 1 Für l 2500 Dämpfung durch Silk-Damping. Für größere Skalen keine Oszillationen möglich; durch Sachs-Wolfe Effekt dominiert. B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

30 Messungen mit WMAP Abhängigkeit von den kosmologischen Parametern Leistungsspektrum abhängig von Ω tot, Ω b, Ω m, Ω Λ und H 0 Referenz: Ω m Ω Λ 1; Ω Λ 0.65; Ω b h ; Ω mh Abhängigkeiten Quelle: Klick & Play (a) Krümmung: Steigt Ω tot so ë verschieben sich Akust. Peaks ë verringert sich T für l 100 (b) Dunkle Energie Ω Λ : Mit Ω Λ steigt auch T für l 100 (c) Baryonen: Steigt Ω b so ë vergrößert sich 1. Peak l 1 ë verringert sich 2. Peak l 2 ë sinkt die Dämpfung für große l (d) Materie: Steigt Ω m so ë verkleinern sich die Peak-Amplituden ë verschieben sich die Peaks B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

31 Raumkrümmung Messungen mit WMAP Krümmung: hauptsächlich bestimmt durch Position der Akustischen Peaks. Quelle: B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

32 Messungen mit WMAP Reionisation und Polarisation Reionisation: Anhand des Leistungsspektrums und der Polarisation kann der Zeitpunkt der Reionisation zion 10.5 bestimmt werden: Ñ ë ë ë Reduktion und Polarisation der Fluktuationen durch WW der CMB-Photonen mit Elektronen (Isotrop) gestreute Photonen sind K zu E pγ,γ1 q polarisiert. Polarisationsgrad abhängig von τpz q Reduktionsfaktor e τpz q τpz q: optische Tiefe der Thomson-Streuung Je größer zion desto größer τ Quelle: B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

33 Messungen mit WMAP Aktuelles Leistungsspektrum von WMAP (2010) Quelle: Parameter (WMAP) h Ω c Ω b Ω Λ t Gyr z ion z rec n b p q 10 7 cm 3 η p q Kosmische Varianz: C l C l {? 2l 1, mit Multipol-Koeffizient C l. Grund: Zu jedem l gibt es 2l 1 Realisierungsmöglichkeiten! B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

34 Messungen mit WMAP Zukunft Quelle: Planck: Seit 2008 misst der europäische (ESA) Satellit Planck (L2) die CMB im Frequenzbereich 30 GHz bis 850 GHz mit einer Winkelauflösung von 0.08 und viel größeren Sensitivität. Noch bessere Parameterbestimmung, da Spektrum bis l 2500 Entdeckung 10 4 neuer Galaxienhaufen Test der Inflationstheorie (Hinweise auf Phasenübergang?) Suche nach primordialen Gravitationswellen B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35

35 Messungen mit WMAP Quellen Peter Schneider, Extragalaktische Astronomie und Kosmologie, Springer Verlag 2008 John A. Peackock, Cosmological Physics, Cambridge Press, 2003 Hannu Karttunen/Pekka Kröger, Fundamental Astronomy, Springer Verlag B. Falkner (FAU) CMB - Messungen und ihre Interpretation / 35