PS 3. Radioaktivität Version vom 13. März 2015

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1 PS 3 Radioaktivität Version vom 13. März 2015

2 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Grundlagen Begriffe Radioaktive Strahlung und Aktivität Das Zerfallsgesetz Biologische Wirkung der radioaktiven Strahlung Verhaltensregeln beim Umgang mit radioaktiven Stoffen Nuklidkarte - Abschätzung der körpereigenen Radioaktivität Aufgabenstellung Versuchsaufbau und Durchführung Geiger-Müller-Zählrohr Impulszähler S Messung der Hintergrundstrahlung Messung der Halbwertszeit von Kupfer Hinweise zum Protokoll und zur Fehlerrechnung Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie Begriffe Allgemeines Aufbau und Funktion des Szintillationszählers Szintillationskristall NaI(Tl) Photokathode und Sekundärelektronenvervielfacher Wechselwirkung von Beta- und Gammastrahlung mit Materie Betastrahlung Gammastrahlung Interpretation von Beta- und Gammaspektren Betaspektrum Gammaspektrum Aufgabenstellung Versuchsaufbau und Durchführung Strahlungsquelle und Messaufbau Energiekalibrierung Hintergrundstahlung Aufnahme und Analyse des Spektrums eines radioaktiven Strahlers 21 3 Das Abstandsgesetz für punktförmige Strahler Begriffe Das Abstandsgesetz Aufgabenstellung Durchführung

3 4 Reichweite von Alpha-Strahlen in Luft Grundlagen Begriffe Ausbreitung von Alpha-Strahlen in Luft Die Nebelkammer Aufgabenstellung Versuchsaufbau und Durchführung Bestimmung der Reichweite mit der Nebelkammer

4 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Lehr/Lernziele Grundlegende experimentelle Arbeitsmethoden kennenlernen. Richtiges Protokollieren üben. Umgang mit radioaktiven Substanzen üben. Techniken der Auswertung von Messkurven üben (z.b. optimale graphische Auftragung von Messergebnissen, Kurvenanpassung) 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer 1.1 Grundlagen Begriffe Radioaktivität, Halbwertszeit, Neutronenaktivierung, Höhenstrahlung, natürliche Strahlenbelastung, Dosimetrie, Qualitätsfaktor, Aktivität, Geiger-Müller-Zählrohr, Nuklidkarte Radioaktive Strahlung und Aktivität Natürliche und künstliche radioaktive Elemente führen Zerfallsprozesse durch und emittieren dabei ionisierende Strahlung. Diese wird als α-, β- oder γ-strahlung bezeichnet. α-strahlung besteht aus 2-fach positiv geladenen Heliumkernen. Auf Grund der großen Masse beträgt die Strahlungsenergie des α-zerfalls einige MeV. β-strahlen bestehen aus Elektronen (β -Zerfall) oder Positronen (β + -Zerfall ). β + tritt vorwiegend beim Zerfall künstlicher radioaktiver Elemente auf. Meist bleibt der Kern nach α- bzw. β-zerfall in einem angeregten Zustand zurück. Das kann einen weiteren Zerfall zur Folge haben, oder zu einem Übergang in den Grundzustand unter Energieabgabe führen. γ-strahlen sind Photonen (elektromagnetische Strahlung) mit hohen Energien hν. Sie entstehen bei Kernzerfällen (α oder β Zerfall) beim Übergang von angeregten Kernen (= Zerfallsprodukten) in den Grundzustand, eventuell sogar in mehreren Schritten. Ein Beispiel hierfür ist etwa der Zerfall von Na-22, siehe Abb. 1. Hier zerfällt ein Na-22 Kern (β + -Zerfall)unter Aussendung eines Positrons mit einer Energie von 546 kev in ein angeregtes Ne-22 Atom, das unter Aussendung eines Photons (γ-quant) mit der Energie von - 2 -

5 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer 1275 kev in den Grundzustand übergeht. Das Positron reagiert sofort mit seinem Antiteilchen, dem Elektron aus umgebender Materie und es entstehen 2 Photonen (γ-quanten) aus der Paarvernichtung mit der Energie von je 511 kev. Abbildung 1: Das Zerfallsschema von Na-22 Die Anzahl der radioaktiven Zerfälle pro Zeiteinheit heißt Aktivität A. Ihre Einheit, Bequerel (Bq), ist nach A. H. Becquerel ( ), dem Entdecker der Radioaktivität, benannt. 1 Bq ist 1 Zerfall pro Sekunde, unabhängig von der Art des Zerfalles Das Zerfallsgesetz Der radioaktive Zerfall von Atomkernen ist ein rein statistischer Prozess: die Zerfallswahrscheinlichkeit ist für jeden Kern gleich groß. Daher ist die Anzahl der Zerfälle pro Sekunde proportional zur gesamten Anzahl N(t) der Kerne [1]: dn(t) = λn(t). dt Die (Material-)Konstante λ heißt Zerfallskonstante, ihr Kehrwert τ = 1/λ mittlere Lebensdauer. Integration obiger Gleichung führt zum Grundgesetz des radioaktiven Zerfalls: Daraus erhält man für die Aktivität A: N(t) = N(0) exp( λt) (1) A = dn(t) dt = λn(t) (2) Die Aktivität - und nach Gl. (2) auch die Anzahl der noch nicht zerfallenen Kerne - sinkt auf die Hälfte ihres Wertes in einer Zeit T 1/2, der Halbwertszeit. Aus Gl. (1) erhält man für N(t)/N(0) = 1/2: T 1/2 = τ ln 2 = ln 2 λ. (3) - 3 -

6 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Biologische Wirkung der radioaktiven Strahlung Radioaktive Strahlung hat auf lebende Substanzen eine ionisierende Wirkung, die zur Bildung von freien Radikalen (diese wirken als Zellgifte) und/oder zu einer Zerstörung der Erbsubstanz (DNS) führt. Die Spannweite der Schädigung reicht von der Schädigung der DNS bis zum Tod der betroffenen Zelle. Der Mensch besitzt kein Sinnesorgan für radioaktive Strahlung und ist daher zur Detektion auf technische Hilfsmittel angewiesen. Deswegen ist beim Umgang mit solchen Stoffen auf entsprechende Sorgfalt zu achten! Der Strahlenschutz befasst sich mit den Auswirkungen ionisierender Strahlung auf biologische Systeme. Ein zentraler Begriff im Strahlenschutz sind die Energiedosis D und die Energiedosisleistung Ḋ. D ist definiert als diejenige Energie, die von 1 kg der absorbierenden Substanz aufgenommen wird. Ihre Einheit ist das Gray (Gy), mit der Dimension Gy = J/Kg. Die Einheit von Ḋ ist Gy/s = W/Kg. Um die biologische Wirkung der unterschiedlichen Strahlungsarten und Energien vergleichen zu können, wurde der Begriff der Äquivalentdosis H eingeführt. Diese ergibt sich durch die Multiplikation von Energiedosis D mit einem dimensionslosen Bewertungsfaktor q, der angibt um wieviel die biologische Wirkung einer bestimmten Strahlung größer ist, als die von γ- oder Röntgenstrahlung. Die Einheit für H ist Sievert (Sv = J/kg), benannt nach dem schwedischen Radiologen Sievert. Diese Größe wird vom Gesetzgeber verwendet, um für die verschiedenen Bevölkerungsgruppen Grenzwerte vorzugeben (Strahlenschutzverordnung). Eine umfassende Darstellung der wichtigsten Wechselwirkungsprozesse zwischen Strahlung und Materie finden sie z.b. in Ref. [2] Verhaltensregeln beim Umgang mit radioaktiven Stoffen Um eine Gefährdung auszuschließen, sind beim Umgang mit radioaktiven Substanzen verschiedene Vorsichtsmaßnahmen unbedingt einzuhalten. Im Bereich, in dem mit radioaktiven Präparaten hantiert wird ist Essen und Trinken ausnahmslos verboten. Das Entfernen der radioaktiven Substanzen (Radiumquelle und Kupferprobe etc.) aus dem Labor ist verboten. Nach dem Ende der Messung muss das Vorhandensein der Präparate von der Betreuerin/dem Betreuer kontrolliert werden! Speziell für das Kupferpräparat: - 4 -

7 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Kupferpräparat vom Betreuer/von der Betreuerin in den Bleibehälter einbringen lassen Nuklidkarte - Abschätzung der körpereigenen Radioaktivität Die Nuklidkarte ist eine grafische Darstellung aller bekannter Nuklide (Atomkerne). Sie ist in der Kernphysik von ähnlicher Bedeutung wie das Periodensystem in der Chemie. Da ein Nuklid durch die Anzahl seiner Protonen und Neutronen bestimmt ist, bietet sich eine zweidimensionale Darstellung an: Die Anzahl der Protonen wird konventionsgemäß nach oben, die der Neutronen nach rechts aufgetragen. Damit sind in den Reihen die Nuklide mit gleichen chemischen Eigenschaften (Isotope) angeordnet, in den Spalten die Nuklide mit konstanter Neutronenzahl (Isotone) und von links oben nach rechts unten diagonal die Nuklide mit konstanter Nukleonenzahl (Isobare) angeordnet. Die Nuklidkarte listet die wichtigsten Eigenschaften der Nuklide auf, wie die Halbwertszeit, Zerfallsart, Zerfallsenergie und Isomere. Oft werden die Nuklide nach ihren Zerfallseigenschaften (stabil, radioaktiv, Zerfallsart, Halbwertszeit) farblich markiert. (Zitat aus: Aufgabe: Mit Hilfe der beim Experiment aufliegenden Nuklidkarte schätzen Sie die körpereigene Radioaktivität ab! K-40 liefert den wichtigsten Beitrag körpereigener Substanzen zur radioaktiven Belastung des Menschen. Kalium befindet sich vorwiegend in der Interzellulärflüssigkeit mit einer Konzentration von 150 mmol/l. Ein Mensch mit 70 kg Gewicht hat ca. 140 g Kalium insgesamt im Körper. Davon ist nur ein kleiner Anteil K-40 (siehe Nuklidkarte und Abb. 2). Abb. 2 zeigt in einem Ausschnitt aus der Nuklidkarte die wichtigsten Kalium-Isotope. Unterhalb des Isotopennamens finden Sie den Anteil des Isotopes am natürlich vorkommenden Element (hier: Ka) in Prozent. Bei radioaktiven Isotopen ist darunter die Halbwertszeit angegeben. Die weiteren Angaben betreffen die Art des Zerfalles, sowie die Wirkungsquerschnitte; letztere sind für Sie belanglos. Vorgehensweise: a)berechnen Sie die Menge von K-40 im Körper, b) Vergleich mit dem Molgewicht von K-40 ergibt die Anzahl der K-40-Atome im Körper, c) aus der Halbwertszeit folgt die Zerfallskonstante λ, d)einsetzen in Gl. (2) ergibt die gesuchte Aktivität

8 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Abbildung 2: Die wichtigsten Kaliumisotope in der Nuklidkarte. 1.2 Aufgabenstellung 1. Schätzen Sie mit Hilfe einer Nuklidkarte die körpereigene Radioaktivität ab. 2. Messen Sie die radioaktive Hintergrundstrahlung im Bleibehälter. 3. Messen Sie die Aktivität einer Kupferprobe als Funktion der Abklingzeit in Intervallen von 10 Minuten. 4. Tragen Sie die 10-Minuten-Zählraten als Funktion der Zerfallszeit auf. 5. Bestimmen Sie durch eine Kurvenanpassung die Zeitkonstante τ bzw. die Zerfallskonstante λ und hieraus die Halbwertszeit T 1/ Versuchsaufbau und Durchführung Der Messaufbau besteht aus einem Bleibehälter, der die Cu-Probe enthält, einem Geiger- Müller-Zählrohr und einem Impulszähler S (Abb. 3). Der Bleibehälter schirmt die natürliche Hintergrundstrahlung (Höhenstrahlung, radioaktive Substanzen in der Umgebung) während der Messung ab. Die äußerst geringe Aktivität der Cu-Probe würde sonst im Rauschen untergehen Geiger-Müller-Zählrohr Das Geiger-Müller-Zählrohr (GM-Zählrohr) gehört zu den gasgefüllten Ionisationsdetektoren. Die Wirkungsweise beruht auf dem Nachweis elektrischer Ladungen, die beim Durchgang ionisierender Strahlung durch das Zählrohr durch Stoßionisation entstehen. Bei Vorhandensein eines elektrischen Feldes werden positive und negative Ionen voneinander getrennt, sodass keine Rekombination stattfinden kann. Die Ladungen werden an den jeweiligen Elektroden gesammelt und bewirken ein nachweisbares elektrisches Signal. Wird die Spannung zwischen den Elektroden erhöht, so werden die Elektronen so stark beschleunigt, - 6 -

9 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Abbildung 3: Messanordnung zur Bestimmung der Hintergrundstrahlung und der Halbwertszeit von Kupfer. Mit dem Geiger-Müller-Zählrohr (GM-Zählrohr) wird die Aktivität im Bleigefäß einmal mit und einmal ohne Cu-Probe gemessen. Abbildung 4: GM-Zählrohr. 1...Zählrohr, 2...Eintrittsfenster, 3...Schutzkappe, 4...Anschlusskabel. daß sie sekundäre Ionisations-Prozesse auslösen, wodurch die Anzahl der Ionen sprunghaft ansteigt. Dies wird Gasverstärkung genannt. Beim GM-Zählrohr ist die Gasverstärkung so groß, daß bereits einzelne Ionenpaare eine Lawine an Sekundärprozessen auslösen und somit zu messbaren Impulsen führen. Das hier verwendete GM-Zählrohr (Abb. 4) ist selbstlöschend und detektiert alle Arten von radioaktiver Strahlung. Vorsicht! Das sehr empfindliche Eintrittsfenster (2) aus Glimmer (siehe dazu Abb. 4) ist durch eine Plastikkappe (3) geschützt, die vor der Messung entfernt und nach der Messung wieder aufgesteckt wird. Bei mechanischer Beschädigung des Eintrittsfensters wird das Zählrohr funktionsunfähig! Impulszähler S Dieses Zählgerät (Abb. 5) kann die Impulse eines GM-Zählrohrs während einer vorgegebenen (100 s, 60 s, 10 s) oder manuell wählbaren Messzeit registrieren (= Summieren). Der Anschluss erfolgt über die Buchse (3), die das Zählrohr mit Hochspannung versorgt

10 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Abbildung 5: Der Impulszähler S dient zur Registrierung und Anzeige der von den Detektoren gemessenen Impulse. Links: Übersicht über die Bedienungselemente. Rechts: mögliche Stellungen des Schalters 2. Die für Sie wichtigen Schalter und Anschlüsse werden im Text erklärt. Je nach gewünschter Messzeit ist Schalter (2) einzustellen. Der Beginn der Messung erfolgt durch Drücken der START-Taste (6). Ist mit Schalter (2) eine Messzeit festgelegt, so bleibt nach Beendigung der Messung der Messwert auf der Anzeige bis zum Drücken der RESET-Taste (8) erhalten. Bei Verwendung einer manuellen Messzeit ist zum Beenden des Messintervalls die STOP-Taste (7) zu drücken. Bei wiederholten Messungen gleicher Zeit (100 s, 60 s, 10 s) kann ein Modus für automatische Messwiederholung gestartet werden. Durch zweimaligen Druck auf die START-Taste (6) bleibt beim ersten Mal die Anzeige nach Ablauf der jeweiligen Messzeit (100s, 60s, 10s) stehen, bis die Messzeit das nächste Mal erreicht ist. Erst danach wird der neue Wert sichtbar. Zur Beendigung der automatischen Messwiederholung muß die STOP-Taste (7) gedrückt werden. Nach Beendigung des gerade laufenden Messintervalls bleibt das Messergebnis auf der Anzeige bestehen. Danach kann durch Drücken der RESET-Taste die Anzeige auf Null gesetzt werden Messung der Hintergrundstrahlung Durch die natürlichen radioaktiven Quellen (kosmische Strahlung, radioaktive Substanzen der Umgebung) misst man mit dem GM-Zählrohr auch ohne Probe einige Impulse pro Minute, die als Hintergrundstrahlung bezeichnet werden. Die Hintergrundstrahlung wird folgendermaßen gemessen: 1. GM-Zählrohr in den Bleibehälter einbringen und mit dem Deckel verschließen. 2. Zählrohr mit dem Impulszähler S verbinden und die Messdauer auf 100 Sekunden stellen. 3. Mindestens 5 Messungen durchführen, Mittelwert und Standardabweichung berechnen

11 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Messung der Halbwertszeit von Kupfer Natürliches Kupfer besteht hauptsächlich aus den stabilen Isotopen Cu 63 und Cu 65 (siehe Nuklidkarte!). Die verwendete Kupferprobe wurde in einer Neutronenquelle aktiviert. Dabei fangen Cu-Kerne Neutronen ein und werden dadurch schwerer und instabil. Schätzen Sie mittels der Nuklidkarte ab, welche radioaktiven Isotope dabei gebildet werden. Als Faustregel kann angenommen werden, dass die Wahrscheinlichkeit des Entstehens eines Isotopes desto größer ist, je näher das Isotop am Ausgangsisotop liegt. Der Zerfall dieser Isotope in den Ausgangszustand wird in diesem Experiment gemessen. Sie können die Messung manuell oder Computer-gestützt (empfohlen!) durchführen. Manuelle Messung: 1. Die Probe und das Zählrohr werden vom Betreuer/der Betreuerin in das Bleigefäß eingebracht. 2. Verbinden Sie das Zählrohr mit dem Impulszähler S. Der Schalter 2 wird in Stellung 2.2 gebracht (Abb. 5). 3. Durch START wird die Messung gestartet. Notieren Sie den Entnahmezeitpunkt der Probe, sowie den Zeitpunkt des Messbeginnes. 4. Lesen Sie in Abständen von 10 Minuten den Zählerstand ab. Die Messung dauert (fast) die gesamte Praktikumszeit, mindestens aber 4 Stunden. Abbildung 6: Die Benutzeroberfläche des Programmes

12 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Computer-gestützte Messung: 1. Die Probe und das Zählrohr werden vom Betreuer/der Betreuerin in das Bleigefäß eingebracht. 2. Verbinden Sie das Zählrohr mit dem Impulszähler S. Der Schalter 2 wird in Stellung 2.2 gebracht (Abb. 5). 3. Verbinden Sie den Zähler NI-6008 DAQ mit Hilfe des Bananenstecker-Kabels mit dem Impulszähler S (Buchsen 9 in Abb. 5). Achten Sie dabei auf die korrekte Polung! 4. Starten Sie das Messprogramm RadioactiveDecay (Programme RadiactiveDecay RadioactiveDecay). Nach einigen Sekunden sollte das Programmfenster wie in Abb. 6 erscheinen. 5.) Wählen Sie zunächst die Ausgabedatei für die Messdaten aus (Abb. 6, Punkt 1). In dem Textfeld rechts daneben erscheint dann der Name der Datei mit dem vollen Pfad. In diese Datei werden dann für jedes Messintervall die Zeit, die seit der Entnahme vergangen ist, die Zeit, die seit dem Start der Messung vergangen ist und die in dem Messintervall aufgetretenen Zerfälle geschrieben. Alle Zeitangaben in dem Datenfile haben die Einheit Sekunden. Stellen Sie dann die korrekte Entnahmezeit (Abb. 6, Punkt 2) und ein Messintervall von 10 Minuten, also 600 Sekunden (Abb. 6, Punkt 3), ein. 6. Drücken Sie jetzt die Start-Taste am Impulszähler S (einmal kurz) und dann Start (Abb. 6, Punkt 4) im Programmfenster. Die Messung läuft, bis Sie sie abbrechen (Stop (Abb. 6, Punkt 5) drücken). Die gesamte Messzeit sollte etwa 4 Stunden betragen. Sie können inzwischen die anderen Messaufgaben dieses Beispieles bearbeiten. Auswertung: Tragen Sie mittels eines geeigneten Auswerteprogrammes (QTIPlot, Origin,...) die 10- Minuten-Zählraten als Funktion der Zeit auf und bestimmen Sie die Halbwertszeit durch einen Parameterfit. Bei automatischer Messung kann díe Daten-Datei in das Auswerteprogramm importiert werden. In QTIPlot: Datei/ASCII-Import. Im Import-Fenster lassen Sie sich die erweiterten Optionen anzeigen. Die Datei verwendet als Dezimaltrennzeichen - wie international üblich - den Punkt(.). Die anderen Optionen sollten folgendermaßen eingestellt werden (Feldinhalte von oben nach unten): Neue Tabelle, Tabulator (TAB), 0 Zeilen, leeres Feld, 1,000.0, CRLF (Windows). Sie können sich eine Vorschau der Datei im untersten Fenster anzeigen lassen. Kontrollieren Sie dort das Erscheinungsbild der Daten: Zahlen sollten rechtsbündig angezeigt werden

13 1 Radioaktiver Zerfall - Halbwertszeit von Kupfer Abbildung 7: Die korrekten Importparameter Bei manueller Messung geben Sie die gemessenen Werte in die Tabelle ein. Achtung: Der Wert der Hintergrundstrahlung (extrapoliert auf 10 Minuten Messdauer) muss von jeder Rate subtrahiert werden! Tipp: Wählen Sie eine für die Auswertung günstige Auftragung der Daten. Beachten Sie dazu das Zerfallsgesetz. Um die Auswertung genauer zu machen, können auch Daten der Vorgängergruppe (falls vorhanden) verwendet werden. Hinterlegen Sie auch eine Kopie Ihrer Daten für die nachfolgende Gruppe (Betreuer/in fragen, ob dies erforderlich ist). Die Kopie soll enthalten: die 10-Minuten-Zählraten, sowie Entnahmezeitpunkt und Messbeginn. Notieren Sie auch, ob die Hintergrundstrahlung schon abgezogen ist oder nicht. Bei automatischer Messung: Ausdruck der Datei. 1.4 Hinweise zum Protokoll und zur Fehlerrechnung Die Halbwertszeit von Kupfer mit Fehlerabschätzung ist anzugeben. Erklären Sie auch die Methode ihrer Fehlerabschätzung. Falls Sie zur Auswertung das Programm Origin (oder ein gleichwertiges Programm) verwendet haben, so können Sie den Fehler der Parameter der Kurvenanpassung verwenden. Diskutieren Sie das Ergebnis anhand der Nuklidenkarte. Welche Isotope tragen am wahrscheinlichsten zu ihrem Ergebnis bei? Führen Sie ihre Argumente an. (Tipps: Durch Neutronen-Einfang werden die beiden Haupt-Isotope schwerer! Isotope mit kleinen Halbwertszeiten tragen zum Messergebnis nichts bei.)

14 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie 2.1 Begriffe Szintillationszähler und -kristall, Alpha-, Beta- und Gammastrahlung, Photoeffekt, Energiebänder, Compton-Effekt, Paarbildung, Energiespektren 2.2 Allgemeines Zur Detektion radioaktiver Strahlung und Röntgenstrahlung wird der Szintillationszähler verwendet, wobei je nach Art der Strahlung unterschiedliches Szintillationsmaterial eingesetzt wird. Für α-strahlung eignet sich z.b. ZnS. Für β-strahlung und für γ-strahlung wird NaJ(Tl) verwendet, wobei die Thallium-Atome als Leuchtzentren dienen. 2.3 Aufbau und Funktion des Szintillationszählers Abbildung 8: Schematischer Aufbau des Szintillationszählers Der Szintillationszähler (siehe Abbildung 8)besteht aus einem Szintillationskristall(1), einem Photovervielfacher(2) bestehend aus Photokathode und einem Sekundärelektronenvervielfacher, einem Gehäuse(3) einem Spannungsteiler(4) und einer Ausgangsstufe(5). Die zu detektierende ionisierende radioaktive Strahlung erzeugt im Szintillator über verschiedene Arten der Wechselwirkung (Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarbildung) zwischen Strahlung und Materie Lichtblitze. Die so erzeugten Photonen werden an einer Photokathode in elektrische Ladungen umgewandelt. Der so entstehende elektrische Strom wird

15 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie verstärkt und am Ausgang des Szintillationszählers als Spannungsabfall an einem Widerstand gemessen, der proportional zur Energie (bzw. Frequenz) der einfallenden Strahlung ist Szintillationskristall NaI(Tl) Als Szintillationsmaterial wird ein mit Thallium (Tl) dotierter Natriumiodidkristall (NaI) verwendet. Die eintreffende ionisierende radioaktive Strahlung überträgt ihre Energie an den Szintillator. Elektronen werden angeregt und in höhere Energieniveaus gehoben. Diese angeregten Zustände kehren unter Aussendung von Photonen wieder in den Grundzustand zurück. Damit diese Photonen den Kristall verlassen können, muss die immer wiederkehrende Anregung unterbrochen werden. Dazu dienen Tl-Atome als Leuchtzentren (auch Aktivatorzentren). Die Energieniveaus der Aktivatorzentren liegen zwischen dem Grundzustand und dem angeregten Zustand. Erfolgt die Rückkehr in den Grundzustand über ein Aktivatorzentrum so ist die Energie des emittierten Photons geringer und reicht zu einer weiteren Anregung nicht mehr aus. Das Photon verlässt den Szintillator und trifft auf die Photokathode des Sekundärelektronenvervielfachers. Bändermodell, Energieniveaus, etc.: vgl. PW10, PW Photokathode und Sekundärelektronenvervielfacher Die Photokathode steht mit dem anschließenden Sekundärelektronenvervielfacher (siehe Abbildung 9) in direkter Berührung mit dem Szintillator. Die vom Szintillatorkristall emittierten Photonen treffen auf die Photokathode und lösen dort eine direkt proportionale Anzahl von Photoelektronen aus. An den folgenden Vervielfachungselektroden (auch Dynoden genannt) wird die Eingangsladung (Zahl der Photoelektronen) in eine direkt proportionale Ausgangsladung verstärkt

16 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie Abbildung 9: Schematische Darstellung der Funktionsweise des Szintillationszählers 2.4 Wechselwirkung von Beta- und Gammastrahlung mit Materie Betastrahlung Elektronen oder Positronen, die beim Beta-Zerfall entstehen, können im Szintillator vorhandene Elektronen aus der Atomhülle herausschlagen oder auf höhere energetische Bänder anheben. Der nachfolgende Übergang von einem angeregten Zustand in den Grundzustand erfolgt über Emission von Photonen. Diese Photonen erzeugen an der Photokathode freie Elektronen, die im Sekundärelektronenvervielfacher verstärkt werden und zu einem messbaren Spannungssignal führen Gammastrahlung Die Energieabgabe von Gamma- und Röntgenquanten im Szintillationskristall erfolgt über den Photoeffekt, Compton-Streuung und Paarbildung. Photoeffekt Trifft ein Photon (z.b. γ-quant) mit definierter Energie auf ein Atom des Kristalles so überträgt es seine Energie auf ein Außenelektron des Atoms. Ist die Energie größer als die Bindungsenergie wird das Elektron aus der Atomhülle herausgeschlagen (äußerer Photoeffekt). Andernfalls geht das Elektron in einen energetisch höheren angeregten Zustand über (innerer Photoeffekt). Eine erneute Rückkehr in den Grundzustand ist durch Emission eines Photons möglich und wahrscheinlich. Dieses Photon erzeugt dann an einer Photokathode ein weiteres Elektron. Damit wird das gesamte γ-quant in eine seiner Energie entsprechende Anzahl von Elektronen umgewandelt, die dann in einem Photomultiplierer

17 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie registriert, verstärkt und in ein messbares elektrisches Signal umgewandelt werden. Der Photoeffekt wird in der Praktikumseinheit PS6-Strahlung detailiert erklärt. Compton-Effekt Der Compton-Effekt tritt auf bei Energien von einigen 100 kev bis zu wenigen MeV. Dabei überträgt ein γ-quant (durch Streuung) seine Energie auf ein freies oder nur gering gebundenes Elektron. Die Energie des Photons nach dem elastischen Stoß hängt aus Gründen der Erhaltung von Impuls und Energie nur vom Streuwinkel ab. Nach der Streuung hat das Photon selbst eine geringere Energie (d.h.eine größere Wellenlänge) und das Elektron eine höhere kinetische Energie. Der Energieübertrag ist maximal bei einem Streuwinkel von 180 (Rückstreuung). Im Spektrum erscheint bei dieser Energie die sogenannte Compton-Kante. Das beim Comptoneffekt gestreute Photon tritt mit hoher Wahrscheinlichkeit nochmals mit der umgebenden Materie in Wechselwirkung. Deshalb ist es sehr wahrscheinlich, dass die gesamte Energie des Photons im Szintillatorkristall bleibt und im Gammaspektrum registriert wird. Mehr Informationen zum Compton-Effekt finden Sie in der Grundlagen-Vertiefung zu PS3. Paarbildung Unter Paarbildung (auch Paarerzeugung) versteht man die Bildung eines Teilchen-Antiteilchen- Paares aus einem energiereichen Photon. Die Energie des Photons muss dabei mindestens der Summe der Ruheenergien der zu erzeugenden Teilchen entsprechen. Ein Beispiel hierfür ist die Bildung eines Elektron-Positron-Paares durch die Wechselwirkung eines Photons mit dem elektrischen Feld eines Atomkerns. Diese Reaktion ist bei Photonenenergien oberhalb von 1,02 MeV (ist die doppelte Ruheenergie eines Elektrons) möglich. Die überschüssige Energie geht in kinetische Energie des Elektrons und des Positrons über. Die Vereinigung von einem Elektron mit einem Positron wird als Paarvernichtung bezeichnet, wobei zwei γ-quanten von je 0,511 MeV entstehen können. Die beiden Quanten können durch Photo- oder Comptoneffekt absorbiert werden oder ohne Wechselwirkung den Kristall verlassen

18 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie 2.5 Interpretation von Beta- und Gammaspektren Betaspektrum Das Spektrum der β-strahlung ist kontinuierlich (siehe Abbildung 10). Beim Zerfallsprozess besitzen Elektronen und Positronen eine diskrete Energie, welche teilweise an die beim Zerfall beteiligten Neutrinos abgegeben wird. Dieser Energieübertrag ist ein statistischer Prozess, was die Ursache für den kontinuierlichen Verlauf des Spetrums darstellt. Die zwei charakteristischen Größen sind die wahrscheinlichste Energie E W und die maximale Energie E max, die der Zerfallsenergie entspricht. Als Folge von β-zerfällen (wie auch bei α-zerfällen) bleibt meist ein angeregter Tochterkern (Isomer) übrig, der nach charakteristischer Zeit unter Aussendung von γ-strahlung in einen energetisch tieferen oder Grundzustand übergeht. So kommt es, dass auch β-strahler ein charakteristisches Gamma-Spektrum aufweisen können (welches das Beta-Spektrum deutlich überlagert)! Es kann jedoch auch zu einem weiteren Kernzerfall kommen, wie das bei Sr-90 z.b. der Fall ist (siehe Zerfallsschema in Abb. 11), was zu einem typischen Beta-Spektrum (vgl. Abb. 10) führen wird. Abbildung 10: Schema Betaspektrum Für die Identifizierung eines bestimmten Isotops im (reinen) Beta-Spektrum ist E max von Bedeutung, es entspricht der Zerfalls-Energie

19 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie Abbildung 11: Zerfallsschema von Sr Gammaspektrum Zur Interpretation der Spektren: Gammaspektren enthalten eine oder mehrere Gesamtabsorptionslinie(n) (Photolinie), Comptonkontinuum mit Comptonkante, eine Rückstreulinie und eine Röntgenfloureszenzlinie. Beim radioaktiven Zerfall entstehen angeregte Atomkerne, die beim Übergang von einem höheren auf ein niedrigeres Energieniveau Gammastrahlung emittieren. Da die Energieniveaus im Atomkern sehr scharf sind ist die Energie eines γ-quants, das bei der Kernumwandlung ausgesendet wird monoenergetisch. Das Spektrum sollte daher aus einer Photolinie (Gesamtabsorptionslinie oder Photopeak) bestehen. Mit dem Szintillationsdetektor wird aber ein stark strukturiertes Spektrum aufgezeichnet (siehe Abbildung 12). Der strukturierte komplizierte Kurvenverlauf ergibt sich aus der Wechselwirkung der γ-quanten mit dem Szintillationskristall. Wird das γ-quant vollständig absorbiert so trägt es zur Gesamtabsorptionslinie oder Photopeak bei. Führt das γ-quant im Kristall einen Compton-Streuprozess aus, wird ein streuwinkelabhängiger Teil der γ-energie an den Kristall abgegeben (siehe Compton-Effekt). Sein Maximalwert ist durch die Compton-Kante definiert. Comptongestreute γ-quanten ergeben daher ein Kontinuum im Energiespektrum. Die Rückstreulinie (Rückstreupeak) kommt durch Compton-Streuung außerhalb des Kristalls zustande (z.b. in der Aluminiumabdeckung des Kristalls), wobei vor allem große Streuwinkel auftreten. Die Röntgenfloureszenzlinie entsteht durch Streuung von Photonen in der Bleihülle des Versuchaufbaus, wobei Elektronen der inneren Schalen herausgeschlagen werden und beim Übergang des Bleiatoms in den Grundzustand durch Nachrücken von Elektronen aus der Hülle, Photonen im Röntgenbereich mit scharfer Energie hν emittiert werden (charakteristische Röntgenstrahlung)

20 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie Abbildung 12: Gammaspektren Für die Identifizierung eines bestimmten Isotops im Gamma-Spektrum ist jedoch nur der Photopeak von Bedeutung. Für die anderen Teile des Spektrums sollte man lediglich wissen, dass sie für diese Zwecke außer Acht gelassen werden können. 2.6 Aufgabenstellung 1. Nehmen Sie das Energiespektrum von Na-22 auf und kalibrieren Sie damit die Energieachse aller weiteren Spektren. 2. Nehmen Sie die Hintergrundstrahlung ohne radioaktives Präparat auf. 3. Nehmen Sie das Energiespektrum einer unbekannten radioaktiven Probe auf. 4. Bestimmen Sie mit Hilfe des Spektrums die beim Zerfallsprozess emittierte Energie und daraus das unbekannte radioaktive Isotop. 5. Beschreiben Sie die Spektren qualitativ. 2.7 Versuchsaufbau und Durchführung Strahlungsquelle und Messaufbau Die Abbildung 13 zeigt Form und Geometrie der Proben, die mit der Messaparatur (siehe Abbildung 14) untersucht werden. Der NaI(Tl) Szintillationskristall und der Photovervielfacher sind lichtdicht in einem Aluminiumgehäuse verschlossen. Die Probe befindet sich in

21 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie Abbildung 13: Probe Abbildung 14: Messapparatur der Bohrung eines Al-Zylinders, der in das Gehäuse einschraubbar ist. Die Schraubenkonstante beträgt 2 mm/umdrehung. Damit ist ein definierter Abstand von der Probe zum Zähler einstellbar. Die Spannungsversorgung wird über ein Fug -Hochspannungsnetzgerät hergestellt. Die Datenerfassung erfolgt mit einem Vielkanalinterface eines Pocket-Cassy - Systems. Der Abstand d der Probe zum Szintillator ergibt sich aus der Konstrukton der Probenhalterung zu d[mm] = x[mm] 1 (4) wobei die Distanz x (siehe Abbildung 15) mit der Schublehre vermessen wird. Die radioaktiven Proben werden vom Betreuer in die Messapparatur eingeschraubt. Der Abstand zum Detektor kann frei gewählt werden, sollte aber 5 cm überschreiten. Alle Proben werden im gleichen Abstand vermessen

22 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie Abbildung 15: Skizze zur Bestimmung des Messabstandes Achten Sie bei der Wahl des Abstandes der Probe zum Detektor darauf, dass sich die zylindrische Probenhalterung (und damit die radioaktive Probe) nicht vom Al-Gehäuse löst! Dies ist gewährleistet wenn die Größe x (siehe Abbildung 15) den Wert 140 mm nicht überschreitet Energiekalibrierung Öffnen Sie auf Ihrem Desktop die Datei CASSY. Das Hochspannungsnetzgerät nur bei 0 Volt ein- und ausschalten! Schalten sie das Hochspannungsnetzgerät ein. Um die Spannung hoch zu regeln müssen Sie einen geringen Strom (wenige ma) einstellen. Regeln Sie die Spannung vorerst langsam bis auf 600V hoch. Stellen Sie im Messparameter Fenster auf Vielkanalmessung mit einer Messzeit von 300 Sekunden. Beginnen Sie mit der Na-22 Probe, einem β + -Strahler. Die Positronen, die mit 546 kev in den Szintillationskristall einfallen zerstrahlen dort mit Elektronen und setzen Gammaquanten mit 511 kev frei (Vernichtungspeak). Bei 1275 kev wird eine γ-linie (Peak) beobachtet. Der angeregte Zustand des beim Zerfall entstehenden Tochterkerns geht durch Emission eines Gammaquants dieser Energie in den Grundzustand über (siehe auch Kapitel 2.5.1)

23 2 Grundlagen der Beta- und Gammaspektroskopie Damit kann eine Zweipunktkalibrierung der Energieachse vorgenommen werden. Erhöhen Sie nun die Hochspannung schrittweise (und nehmen Sie das dazugehörige Spektrum auf), sodass der rechte γ-peak vollständig auf der horizontalen Achse dargestellt wird. Sie müssen dazu nicht jedesmal die gesamte Messzeit abwarten, man sieht es unter Umständen schon früher. Die Kalibrierung erfolgt im Fenster Einstellungen. Wählen Sie hierzu die Messgröße E (Energie) aus, dann erscheinen unterhalb in der Leiste die möglichen Einstellungen für die Energiekalibrierung. Klicken Sie die beiden möglichen Kanäle für die Kalibrierung an und ordnen Sie den entsprechenden Kanalnummern an der Position der Peaks die jeweiligen Energiewerte zu. Um das Energiespektrum nun auch als solches darzustellen, müssen Sie in den Einstellungen unter Darstellung noch die Zählrate N gegen die Energie E darstellen (die ja bislang nur gegen die Kanalnummern n dargestellt sind) Hintergrundstahlung Führen Sie die Messung ohne Probe mit einer Messzeit von 300 s durch. Diskutieren Sie das Ergebnis. Warnhinweis: Die Probe darf nur von autorisiertem Betreuungspersonal aus der abgeschirmten Experimentiereinrichtung entnommen werden. Dabei dürfen die Studierenden nicht im Raum anwesend sein Aufnahme und Analyse des Spektrums eines radioaktiven Strahlers Nach erfolgter Eichung der Messaufnahme wird das Spektrum eines neuen unbekannten radioaktiven Stahlers aufgenommen. Bestimmen Sie den Peakschwerpunkt bzw. die Peakschwerpunkte der Photo-Peaks (rechte Maustaste / weitere Auswertungen /Peakschwerpunkt bestimmen) und schließen Sie daraus auf das unbekannte radioaktive Isotop (vgl. Tabelle 1). Isotop Zerfall Zerfallsenergie [kev] γ-energie [kev] Co-60 β und 1333 Na-22 β und 1275 Am-241 α Cs-137 β Sr-90 β 546 Tabelle 1: Zerfalls- und γ-energien einiger Isotope

24 3 Das Abstandsgesetz für punktförmige Strahler 3 Das Abstandsgesetz für punktförmige Strahler 3.1 Begriffe Quadratisches Abstandsgesetz, Intensität der Strahlung 3.2 Das Abstandsgesetz Die Strahlung, die von einer punktförmigen Strahlungsquelle ungerichtet (nicht fokussiert) in den Raum ausgesendet wird, nimmt in ihrer Intensität mit dem Quadrat der Entfernung ab. Hier ist zu beachten, dass jede Quelle mit endlichen Abmessungen aus großer Distanz als annähernd punktförmig betrachtet werden kann. Es gilt also: I(r) 1 r 2 (5) für r» d, wobei d eine (typische) geometrische Abmessung der Quelle ist. Die Intensität ist definiert als Leistung pro Fläche. Es handelt sich beim Abstandsgesetz um einen rein geometrischen Effekt, da sich die von einer Quelle ausgestrahlte Energie (bzw Leistung) mit wachsender Distanz auf eine immer größer werdende Querschnitts-Fläche verteilt. Die Größe dieser Fläche wächst proportional zu r Aufgabenstellung 1. Messen Sie mit dem Szintillationszähler die Zählrate in verschiedenen Entfernungen von der Strahlungsquelle. 2. Tragen Sie die gemessenen Zählraten grafisch auf. Wählen Sie die unabhängige Variable ( x-variable ) so, dass die Messkurve als Gerade erscheint, wenn das quadratische Abstandsgesetz gilt. 3.4 Durchführung Die oben analysierte radioaktive Probe wird zur Überprüfung des Abstandsgesetzes verwendet. Beginnen Sie die Messung mit dem größten Abstand der Probe vom Detektor:

25 3 Das Abstandsgesetz für punktförmige Strahler Achtung: Dafür wählen Sie x maximal 140 mm (Abbildung 15). Überlegen Sie Zahl und Abstand der Messpunkte wenn der minimale Abstand der Probe vom Zähler ca 5 cm sein soll. Zur Auswertung vergleichen Sie die Zählrate jeweils vom gleichen charakteristischen Maximum (peak) im Spektrum. Legen Sie eine Ausgleichsgerade durch die Messpunkte und diskutieren Sie das Ergebnis. Zeichnen Sie Fehlerbalken ein

26 4 Reichweite von Alpha-Strahlen in Luft 4 Reichweite von Alpha-Strahlen in Luft 4.1 Grundlagen Begriffe Reichweite von Strahlen, Halbleiterdetektoren, Energieverlust durch Stöße, Nebelkammer Ausbreitung von Alpha-Strahlen in Luft Die α-teilchen, die ein radioaktives Isotop emittiert, haben eine wohldefinierte Energie im Bereich von einigen MeV. Bei ihrer Fortbewegung in Luft (und anderen Gasen) verlieren sie durch Stoßionisation laufend Energie. Der Energieaufwand zur Erzeugung eines Ionenpaares in Luft beträgt ca. 35 ev. Die α-teilchen breiten sich so weit aus, bis ihre gesamte Energie durch Stöße verbraucht ist, d.h. nach ca bis 10 6 Stößen. Infolge der annähernd gleichen Anfangsenergie existiert eine maximale Reichweite, bis zu der noch α-teilchen detektiert werden können. Für die Reichweite in Luft gilt näherungsweise die folgende empirirsche Formel [3]: R m /mm = 3.1 (E α /MeV) 3/2 (6) Infolge des statistischen Charakters der Stoßprozesse kommt es zu einer Streuung von ca. 3 % um diesen Wert. Darüber hinaus ist die Reichweite temperatur- und druckabhängig: sie steigt mit wachsender Temperatur an und nimmt mit steigendem Druck ab Die Nebelkammer Die Nebelkammer dient zum optischen Nachweis ionisierender Strahlung. Sie besteht aus einer abgedichteten Kammer mit einer Wanne auf dem Boden und einem Flüssigkeitsreservior (Rinne) nahe dem durchsichtigen Deckel (Glasplatte). Eine leicht verdampfende Flüssigkeit wird in die Bodenwanne und in das obere Reservoir gefüllt. Im Praktikum wird entweder Methanol oder Äthanol verwendet. Die Flüssigkeit in der Wanne wird z.b. mit flüssigem Stickstoff gekühlt, während in der Rinne eine wesentlich höhere Temperatur herrscht. Infolge des Temperaturgefälles entsteht nahe der Bodenplatte ein Bereich mit übersättigtem Alkoholdampf. Ionisierende Teilchenspuren wirken als Kondensationskeime und werden als Nebelspur sichtbar. Eine Saugspannung von 750 V zwischen dem linken und rechten Rand der Wanne bündelt die Alphastrahlen, sodass die Nebelspuren eine Vorzugsrichtung erhalten

27 4 Reichweite von Alpha-Strahlen in Luft 4.2 Aufgabenstellung 1. Bestimmen Sie die Reichweite der α-strahlen auf optischem Wege (Foto) anhand der Spuren in einer Nebelkammer. 2. Berechnen Sie die Energie der α-teilchen von Ra 226 mit der Näherungsformel und vergleichen Sie diese mit dem Literaturwert. 4.3 Versuchsaufbau und Durchführung Bestimmung der Reichweite mit der Nebelkammer Das Nebelkammer-Experiment darf nur bei eingeschalteter Raum-Belüftung durchgeführt werden! Die Vorbereitung der Nebelkammer wird vom Betreuer/der Betreuerin durchgeführt. Methanol/Äthanol wird auf dem Boden der Kammer verteilt (es genügt eine dünne Schicht!) und eine kleine Menge in die Rinne eingefüllt und diese mit den Gummipfropfen verschlossen. Dann wird die Bodenplatte mit flüssigem Stickstoff gekühlt. Das Radiumpräparat wird auf einem Verlängerungsstab befestigt und durch die seitliche Bohrung in die Nebelkammer eingebracht. Die 750 V Saugspannung wird nach einigen Minuten der Kühlung eingeschaltet. Hat sich ein Gleichgewicht eingestellt, so kommt es zur Ausbildung der Nebelspuren. Dabei ist zu achten, daß die Nebelkammer waagrecht steht, da es sonst zu einer Verschmierung der Teilchenspuren kommt. Je nach den atmosphärischen Bedingungen dauert es ca. 10 bis 20 Minuten, bis die Nebelspuren erkennbar werden. Ihre Aufgabe: mit der zur Verfügung gestellten Digitalkamera fertigen sie Fotos von den Nebelspuren an. Verwenden Sie wenn möglich einen Aufnahmemodus zur Blendenautomatik, bei dem Sie die Verschlusszeit selbst wählen können (z.b. 2 s). Stellen Sie die Kamera auf die Plexiglasplatte der Nebelkammer und stellen Sie den Blitz ab. Damit die Fotos nicht verwackelt sind, empfiehlt sich der 2 s Selbstauslöser. Mit der Funktion manuell Scharfstellen können Sie die Nebelspuren fokussieren. Die gelungenen Fotos werden von der Speicherkarte auf einen Computer übertragen. Drucken Sie das beste Bild für das Protokoll aus. Bestimmen Sie die Länge der Spuren durch Vergleich mit dem Durchmesser des Stabes und nicht mit dem Abstand der Drähte in der Nebelkammer, um systematische Fehler in der Längenbestimmung auf Grund der Perspektive am Foto gering zu halten (vor dem Beginn mit einer Schublehre messen!)

28 Literatur Literatur [1] G. Musiol, J. Ranft, R. Reif, D. Seeliger: Kern- und Elementarteilchenphysik, VCH Verlagsgesellschaft, Weinheim, New York, Cambridge, Basel, 1988, Seite 46. [2] Siehe Musiol et al., Kapitel 4 [3] Siehe Musiol et al., Seite 110. [4] LEYBOLD DIDACTIC GmbH - Szintillationszähler für γ- und β-strahlung