Radioaktivität II. Gamma Absorption. (Lehrer AB) Abstract:

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1 Radioaktivität II Gamma Absorption (Lehrer AB) Abstract: Den SchülerInnen soll der Umgang mit radioaktiven Stoffen nähergebracht werden. Im Rahmen dieses Versuches nehmen die SchülerInnen Messwerte eines radioaktiven Präparats mithilfe eines Computerprogrammes auf und schlussfolgern aus den aufgenommenen Werten für ausgewählte Materialen die Güte zur Abschirmung von Strahlung. Klassenstufe: Empfohlene Zeit: Messplätze vorhanden: ab 9. Klasse mind. 60 min 8 (max. 16 SchülerInnen) Verfasser: Christian Dubbert Datum: Benötigtes Vorwissen: Radioaktivität, radioaktive Strahlung Abschirmung von Strahlung Herkunft radioaktiver Strahlung (künstlich, natürlich) Blei als Schutzmaterial Ione, Ionisation Exponentialfunktion und Logarithmus

2 Physikalische Grundlagen: Strahlung ist eine elektromagnetische Strahlung hoher Energie. Sie entsteht, wenn bei Kernreaktionen oder bei der Umwandlung (dem Zerfall ) von Atomkernen ein Folgekern in einem angeregten Energiezustand gebildet wird. Die Überschussenergie über dem Grundzustand wird in Form elektromagnetischer Strahlung ( Quanten, Photonen ) emittiert. Die Energie dieser Strahlung liegt zwischen 10 kev 1 und 17,6 MeV und ist charakteristisch für das betreffende Radionuklid. Als Beispiel ist das Zerfallsschema für das radioaktive Cäsiumisotop dargestellt, dessen Strahlung in diesem Versuch benutzt wird. Dabei handelt es sich zunächst um einen Zerfall, dessen angeregter Folgekern pro Umwandlung ein Quant emittiert. Lernziel: SchülerInnen lernen den Umgang mit radioaktiven Präparaten SchülerInnen messen die Impulszahl und die Impulsrate eines radioaktiven Präparats SchülerInnen bestimmen den Absorptionskoeffizienten des Absorberstoffs Blei aus einer logarithmierten Exponentialfunktion (Absorptionsgesetz) SchülerInnen schlussfolgern aus den Messwerten (und Vergleichswerten für Fe und Al), welcher Stoff zur Abschirmung besonders geeignet ist 1 Ein Elektron hat eine kinetische Energie von 1 ev (Elektronenvolt), wenn es eine Spannung von 1 V durchlaufen hat.

3 Protokoll Aufgabe: Bestimme den Absorptionskoeffizienten für den Absorberstoff Blei für die Strahlung von (Caesium 137). Vergleiche den bestimmten Wert mit den gegebenen Werten für Eisen und Aluminium und begründe, welcher dieser Stoffe für die Abschirmung von Strahlung am besten geeignet ist. WICHTIG: Nach dem Versuch Hände waschen!!! Grundlagen: Schwächung von Strahlung Für die Messung von Strahlung wird meist die Größe der Impulszahl herangezogen. In der Sonde trifft die radioaktive Strahlung auf eine Schicht, aus der Teilchen herausgeschlagen werden. Diese Impulse werden vervielfältigt und über die Messzeit t gezählt und als Impulszahl ausgegeben. Zum Vergleich dieser Werte nimmt man gerne die Größe der Impulsrate, die die Impulse pro Sekunde angibt. Es gilt: Messzeit, in (hier: 60s) Impulszahl (einheitslos) Impulsrate, in 1 Für die Impulsrate I der Strahlung beim Durchgang durch stoffliche Materie gilt das Absorptionsgesetz (exponentielle Schwächung der Intensität): (Gl. 1) Die Größen sind gemessene Impulsrate ohne Abschirmung X Gesamtdicke der durchstrahlten Absorberschicht, μ Absorptionskoeffizient des Materials Zu jeder Zeit ist man von einer Grundstrahlung umgeben, die sowohl aus dem Weltraum, als auch von der Erde selbst kommt, dem Nulleffekt. Sowohl kosmische Strahlung (Sonne, Hintergrundstrahlung aus dem Weltraum) als auch terrestrische Strahlung (radioaktive Erze [Radon, Uran], Unfälle [Tschernobyl, Fukushima]) sind Ursachen für den Nulleffekt. (Der Nulleffekt beträgt etwa 2 3 Impulse pro Sekunde, manchmal auch nur 1 Impuls pro Sekunde) Dieser muss berücksichtigt werden und Gl. 1 wird zu (Gl. 2) (Gl. 3)

4 Der Nulleffekt kann separat gemessen werden und wird von den Werten vor der weiteren Auswertung subtrahiert. Im Folgenden wird die Indizierung exp der Einfachheit halber weggelassen. Da Gl. 3 einen exponentiellen Verlauf beschreibt, wird zur Bestimmung von µ der exponentielle Anteil linearisiert. Auf Gl. 3 wird der Logarithmus als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion angewendet: ln ln (Gl. 4) Eine ausführliche Herleitung erfolgt mit den Schülern im Gespräch an der Tafel. Jetzt lässt sich ein Koeffizientenvergleich von Gl. 3 mit der Geradengleichung der Form durchführen. Quelle: (Zugriff ) Es folgt für den Anstieg der Geraden in Gl. 3 ln ln (Gl. 5) Das bedeutet, aus einer linearen Ausgleichsrechnung erhalten wir den Absorptionskoeffizienten µ direkt aus dem ermittelten Anstieg A.

5 Durchführung: Die Bedienung des Computerprogramms wird euch vom Betreuer erläutert. Zu Beginn wird der Nulleffekt gemessen. Dazu wird das Präparat nicht benötigt. Wähle eine Messzeit von 300s und starte eine Messung. Nun wird der Nulleffekt im Raum gemessen, also die Strahlung, die uns alle ständig umgibt. Notiere dir Impulszahl und Impulsrate! 1.1 Messwerte: , Durchführung Nun beginnen die Messungen mit Strahlungsquelle. Stelle im Programm die Messzeit auf 60 s und die Anzahl der Messungen auf 7. Lege dir die Bleiplatten zurecht und sortiere sie der Größe nach ansteigend, beginnend mit der Dünnsten. Die Dicken der Platten findest du auf dem Datenblatt, das auf den PCs liegt. (Achte auf die richtige Messplatznummer auf den Blättern!) Stelle das Präparat mittig unter die Sonde und starte die erste Messung ohne Bleiplatte. Anschließend wird immer eine weitere Bleiplatte aufgelegt, beginnend mit der dünnsten. Die dickste Platte kommt zum Schluss. Notiere dir in der untenstehenden Tabelle Impulszahl und Impulsrate! Nach der letzten Messung muss das Präparat umgehend wieder verschlossen und zurück in den Panzerschrank gestellt werden!!

6 1.3 Messwerte: Platten Nr. x / mm X / mm Zeit t / s Z I / / ,75 187,97 x.1 1,41 1, ,25 155,47 x.2 1,41 2, ,15 134,37 x.3 1,42 4, ,75 112,97 x.4 1,83 6, ,15 90,37 x.5 1,90 7, ,22 73,44 x.6 5,32 13, ,32 38,54 Auswertung: Die Auswertung erfolgt mit Hilfe eines Geradenausgleichs gemäß Gl. 4. Gebe dazu die Wertepaare ( X, ( )) mit ihren Maßeinheiten in das Programm Ausgleichsrechnung.exe ein. Das Programm findet ihr auf dem Desktop der Computer mit dem Symbol, das ihr hier seht: Da wir die Gleichung 3 logarithmiert haben, müssen wir auch in der Ausgleichsrechnung den Logarithmus verwenden. Dazu wenden wir eine Achsentransformation an: Klicke im Programm auf Achsentransformation und wähle aus. Die x Achse bleibt unverändert. Anschließend könnt ihr den Graphen ansehen und es sollte etwa so aussehen

7 Beim Klick auf Drucken gibt euch das Programm eine pdf Datei aus, die ihr dann im Adobe Reader drucken könnt. Aus Gleichung 4 wissen wir, dass der Anstieg der Geraden gleich dem negativen Absorptionskoeffizienten ist. Da der Anstieg negativ ist, wird µ positiv. Macht eine Ergebnisangabe! Welche Einheit hat µ? Macht dazu eine Einheitenbetrachtung! (Tipp: Anstiegsdreieck) Anstiegsdreieck: Einheit der x Achse ist mm Einheit der y Achse ist 1, denn der Logarithmus muss einheitslos sein (Hinweis: ln (1 Meter) =? Einheiten können nicht logarithmiert werden) Einheit des Anstiegs (umrechnen in ) µ = 0,11 1,1 (Vergleichswerte 1,20 cm, μ 0,58,μ 0,20 ) Vergleich mit Eisen und Aluminium und Schlussfolgerung: Welcher Stoff ist am besten geeignet zur Abschirmung von radioaktiver Strahlung? Der Absorptionskoeffizient von Blei wurde bestimmt auf 1,1. Im Vergleich mit Eisen und Aluminium kann man sagen, dass Blei den höchsten Absorptionskoeffizienten besitzt und damit zur Abschirmung von radioaktiver Strahlung am besten geeignet ist.

8 Aus: µ

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