Detektoren für α - und γ -Strahlung

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1 Detektoren für α - und γ -Strahlung M. Wittenberg, J. Kalden 12. Dezember Einleitung Der Versuch soll einführen in die Messmethoden zur Feststellung von radioaktiver Strahlung. Diese entsteht durch den Zerfall von Atomkernen. Ist ein Kern instabil, z.b. weil er zu schwer ist, versucht er durch Umwandlung einen stabilen Zustand zu erreichen. Diesen Vorgang nennt man spontane Kernspaltung. Es gibt auch noch die induzierte Spaltung, die aus angeregten Zuständen nach Kernreaktionen zu Stande kommt und auch bei mittelschweren Kernen den Zerfall ermöglicht. 1.1 Radioaktiver Zerfall Es gibt drei Arten von radioaktivem Zerfall. Beim α -Zerfall sendet der Kern einen 4 He-Kern aus. Diese Strahlung kann leicht absorbiert werden, da die α -Teilchen relativ groß sind. Der Kern erreicht hier einen Energiegewinn im Wesentlichen durch die Erniedrigung der Coulomb-Wechselwirkung im 28MeV 4 ). Die Kern. Außerdem wird die Bindungsenergie des α frei ( E B A Massenzahl erniedrigt sich um 4, die Ordnungszahl um 2. Beim β-zerfall werden Elektronen (β ) bzw. Positronen (β + ) ausgesandt, die schon um einiges durchdringender sind. Der Kern zieht auch hier Gewinn aus der Verringerung der Coulomb-WW. Hier ändert sich die Massenzahl nicht, aber die Ordnungszahl ändert sich um ±1(β ). Die γ -Strahlung ist am schwersten abzuschirmen, da es sich hier um hochenergetische Photonen handelt, die entstehen, wenn ein angeregter Kern in den Grundzustand fällt. Hier ändert sich nicht an Massen- und Ordnungszahl. Oft zerfällt ein Kern in kleinere radioaktive Elemente, die ihrerseits weiter zerstrahlen. Vom Ausgangselement bis zu den stabilen Endprodukten geht der Weg über eine sogenannte Zerfallsreihe. Beispiele für Zerfallsreihen waren ja der Anleitung angeheftet. Es stellt sich bei Versuchen dieser Art natürlich die Frage, inwiefern die Sicherheit der Experimentatoren durch die Strahlung gefährdet ist. Aber die hier aufgenommenen Strahlungsdosen sind im Vergleich zu den natürlichen Strahlenquellen vernachlässigbar. So gilt es zwar grundsätzlich, Strahlung 1

2 zu minimieren, aber es besteht kein Grund zur Beunruhigung, wenn man ein paar Stunden neben einer schwachen Cäsiumquelle sitzt. 1.2 Detektoren Es gibt drei geläufige Detektorarten, um radioaktive Strahlung zu messen. Da ist zu allererst das Geiger-Müller-Zählrohr. Es unterscheidet nicht zwischen den verschiedenen Arten von Strahlung, eignet sich aber zur Überwachung der Aktivität von aktiven Quellen. Desweiteren gibt es die sogenannten Szintillationsdetektoren. Diese Detektoren enthalten ein Material, das beim Durchgang schneller geladenener Teilchen Licht emittiert. Zu diesen Materialien zählen z.b. Plexiglas mit organischen Zusätzen oder NaJ mit Tl-Dotierung. Bei γ -Strahlung geschieht die Erzeugung dieser schnellen Teilchen durch verschiedene Effekte. Zum einen wird durch den Photoeffekt ein schnelles Elektron erzeugt, das durch den Szintillator fliegt. Außerdem entstehen Elektronen durch den Compton- Effekt, indem das γ mit einem Hüllenelektron einen Stoß durchführt und dabei seine Energie an dieses überträgt. Dabei ist der Energieübertrag maximal, falls das γ direkt ( θ Streu = 180 ) zurückgestreut wird. Ansonsten erzeugt das γ evtl. mehrere niederenergetische Ladungsträger. Dazu kommt ein geringer Teil aus dem Paarbildungs-Effekt, wo das γ ein Elektron-Positon- Paar bildet, was dann wegen seiner jeweiligen Ladung detektiert wird. Das ist aber nur dann der Fall, wenn das eintreffende Quant mindestens die doppelte Ruheenergie eines Elektrons hat. Der Szintillator ist optisch an einen Photomultiplier gekoppelt, in dem die entstandenen Lichtblitze in einen Strom von Photoelektronen umgewandelt werden. Dieser wird anschliessend verstärkt und dann z.b. auf ein Oszilloskop ausgegeben. Die Szintillationsdetektoren haben eine große Nachweiswahrscheinlichkeit, aber die Energieauflösung ist nicht sehr gut. Abbildung 1: Skizzierter Aufbau eines Szintillationsdetektors 2

3 Dafür gibt es die Halbleiterdetektoren, die wegen ihres hohen Energieauflösungsvermögens gerne genommen werden, wenn es beispielsweise darum geht, die charakteristische γ -Strahlung eines Strahlers zu messen, um ihn zu identifizieren. Der Halbleiterdetektor ist im Prinzip eine p-n-diode, die in Sperrrichtung betrieben wird. Dadurch ist an der Grenzschicht eine Zone mit extrem wenig Ladungsträgern. Fliegt ein geladenes Teilchen durch diese Zone, so ist ein Stromimpuls messbar, der exakt der Energie des Teilchens entspricht, das den Detektor durchquert hat. Das Signal wird dann über einen Verstärker an ein Ausgabegerät angeschlossen. Mittlerweile aus der Mode gekommen sind Kernspuremulsionsdetektoren wie Nebel-, Funken- oder Blasenkammern. 1.3 Analog-Digital-Converter (ADC) und Multi-Channel-Analyzer (MCA) Der ADC wird benötigt, um das Spektrum digital erfassen und auswerten zu können. Der ADC hat einen bestimmten Bereich, in dem er Signale erfassen kann. Desweiteren ist eine Anzahl von Kanälen einstellbar, die der ADC für den Output nutzen kann. Misst der ADC beispielsweise 0 bis 10V und man stellt 1000 Kanäle ein, so entspricht jeder Kanal einem Schritt von 10mV. Ein Peak bei Kanal 500 würde 5V entsprechen. Dementsprechend kann man die Auflösung einstellen. Der MCA ist ein ADC, der noch einige weitere Fähigkeiten hat. Die wichtigste für uns war hier, dass er die Peaks nicht nur wahrnimmt, sondern auch mitzählt. Dadurch kann man auch Zählraten festhalten und Spektren aufnehmen. Die Aufgabe des MCA übernahm ein PC, dem ein ADC vorgeschaltet war. 2 Durchführung und Auswertung 2.1 γ -Strahlung Bei diesem Versuch wurde ein Szintillationsdetektor eingesetzt. Dessen Signal wurde einerseits auf ein Oszilloskop geleitet, um grob zu sehen, dass der Detektor richtig arbeitet. Außerdem wurde es verstärkt und durch einen ADC in einen PC geleitet, um die Messwerte elektronisch weiter zu verarbeiten. Um später richtige Werte ablesen zu können, mussten wir erst die Skala eichen. Wir maßen also die Photolinien von 22 Na, die bei 511keV bzw. bei 1275keV liegen. Außerdem wurde angenommen, dass die Skala linear ist. 3

4 Abbildung 2: schematischer Versuchsaufbau Messung des 137 Cs-Spektrums Anschliessend wurden die Spektren von 22 Na und 137 Cs gemessen. Abbildung 3: 22 Na-Spektrum Die zwei charakteristischen Größen in einem solchen Spektrum sind die Compton-Kante und der γ -Peak. Die Compton-Kante liegt bei der Energie, die übertragen wird, falls die γs genau zurückgestreut werden. Sie liegt nach unserer Messung für 137 Cs bei 477keV, was sehr gut mit Literaturwerten (477, 33keV ) übereinstimmt. ( F ehler ) Die beim Zerfall von 137 Cs emitierten γs haben alle die Energie von ca. 662 kev. Man erwartet daher im Spektrum eine einzige, schmale Linie bei der angegebenen Energie. Die starke Verbreiterung dieser Linie kommt vom Photomultiplier. Da dort nur sehr wenige Photonen ankommen, dementsprechend wenige Elektronen aus der Diode schlagen, welche dann durch den Lawineneffekt verstärkt werden, treten statistische Schwankungen auf, die die scharfe γ-linie verwaschen. Die volle Halbwertsbreite (Full Width 4

5 Abbildung 4: 137 Cs-Spektrum Half Maximum = FWHM) ist ein Maß für die Abweichung bzw. die Energieauflösung. Für große Zahlen von Ereignissen (N) gilt, dass der Fehler proportional zu 1 N geht. Für unsere Messung ergab sich eine γ-energie von 666,7 kev mit einem Fehler von 0,8% Messung des natürlichen 40 K-Untergrunds und Vergleich mit KCl-Spektrum 40 K ist in natürlichem Kalium mit einem Anteil von etwa 0,01% enthalten. Wir versuchten nun, dieses natürliche 40 K zu messen. Es wurde über einen längeren Zeitraum die natürliche Untergrundstrahlung gemessen. Folgendes Spektrum ergab sich: Abbildung 5: natürliches 40 K-Untergrundspektrum In diesem Spektrum überwiegen nachgewiesene β-zerfälle. Aber der γ- 5

6 Peak des 40 K ist dennoch deutlich erkennbar. Er liegt bei ungefähr 1475keV. Um zu sehen, dass es sich wirklich um 40 K handelt, dass dort heraussticht, wurde anschliessend das Spektrum von KCl gemessen. Der Peak liegt hier bei 1470keV. Beide Peaks sind aber sehr breit, so dass der Fehler hier bei etwa 12% liegt. Abbildung 6: Spektrum der KCl-Probe Bestimmung der inneren Strahlenbelastung durch natürliches 40 K Anhand der gemessenen Zerfälle pro Zeit soll hier noch einmal bestimmt werden, wie viele Zerfälle im menschlichen Körper passieren, die auf 40 K zurückzuführen sind. Dazu muß als erstes gesagt werden, dass der menschliche Körper etwa 150g K enthält, also ungefähr 0, 015g 40 K. Die Halbwertszeit beträgt 1, Jahre. Dann gilt: Zerfallsrate = Anzahl der 40 K Atome Halbwertszeit = 0,015g 40g N A 1, a 5500Bq Es finden also ungefähr 5500 Zerfälle pro Sekunde in unserem Körper statt, allein wegen dem natürlichen K. 2.2 α-zerfall Im zweiten Versuchsteil sollten wir uns mit α-strahlung beschäftigen. Der Aufbau war ähnlich dem im ersten Versuchsteil, allerdings wird α-strahlung in Luft sehr schnell abgebremst, so dass die Messung in einer Vakuum- Kammer stattfinden musste. Außerdem wurde hier ein Halbleiter-Detektor benutzt, genauer ein Si-Oberflächen-Sperrschicht-Detektor mit einer Sperrspannung von 50V. Als Quelle wurde 241 Am verwendet. 6

7 Abbildung 7: Versuchsskizze Eichmessung mittels α-linie von 241 Am Zuerst wurde eine Eichmessung durchgeführt, um die Energien später ablesen zu können. Die α-linie des 241 Am liegt bei 5, 486MeV, und der Peak lag bei Channel 779. Abbildung 8: Eich-Spektrum 7

8 2.2.2 Abbremsung der α-strahlen in Luft Demonstration der Abbremsung Anschliessend wollten wir die Abbremsung der α-strahlen in Luft messen. Die α sind relativ groß, ausserdem besitzen sie eine große Masse und Ladung. Daher wechselwirken sie stark mit der Umgebung, im wesentlichen durch Stöße mit Hüllenelektronen der Luftmoleküle. Sie werden dadurch schnell abgebremst, bewirken aber auf dieser Strecke (da sie hier ihre ganze Energie verlieren) eine starke Ionisierung. Da die α in Luft aber zu schnell gebremst werden, um die Abbremsung durch Variation des Abstandes d zwischen Quelle und Detektor zu messen, wurde der Druck in der Vakuum-Kammer und damit die Massenbelegung x = ρ d darin variiert. Folgendes Spektrum wurde gemessen: Abbildung 9: Spektrum Es kamen folgende Messwerte zu Stande: Druck/mbar Energie/keV Zählrate/s 1 Messfehler aus FWHM Aus der (nahezu) konstanten Zählrate sieht man, dass auch bei hohem Luftdruck alle Teilchen ankommen, allerdings mit wesentlich weniger Energie, je höher der Druck war. Die Teilchenzahl bleibt also erhalten! Die Streuung kann man sehr gut an der größeren Breite der niederenergetischen Peaks sehen. 8

9 Bragg-Kurve des 241 Am und Reichweite Als Nächstes sollte die Bragg-Kurve bestimmt werden. Sie beschreibt den Energieverlust durch das Abbremsen. Theoretisch lässt sich dieser Verlust über die Bethe-Bloch-Formel berechnen: de dx = 4πN Ar 2 em e c 2 Zz 2 Aβ 2 [ ln ( 2me γ 2 v 2 ) ] W max 2β 2 Ist das Material, also die Luft halbwegs homogen, so läßt sich die Formel vereinfachen auf de dx = z2 f(β) wobei f(β) nur von der Geschwindigkeit abhängt. Die Bragg-Kurve direkt aufzunehmen, war nicht möglich. Mit der Messapperatur wurde lediglich die Energie in Abhängigkeit vom Druck gemessen. Nähert man diese Kurve durch ein Polynom E(x) an, so lässt sich diese Funktion ableiten. Folgende Tabelle gibt die zu Grunde liegenden Messwerte an: I 2 Druck [mbar] x [Channel] Energie [kev] Daraus ergibt sich folgendes Diagramm: Abbildung 10: Energie-Druck-Diagramm 9

10 Excel hat als Näherungsfunktion angegeben E(x) = x 3 + 0, 0077 x 2 7, 1414 x , 8 Extrapoliert man die Kurve zu E(x) = 0, so ergibt sich die Reichweite der Teilchen. Bei etwa 950mbar ist E(x) = 0. Es gilt x = ρ d ρ P = const. ρ = ρ 0 P 0 P x = ρ 0 P 0 P d. Mit d = 43, 5mm und ρ 0 = 1, 29kg m 3 sowie P 0 = 1013mbar ergibt sich also eine Reichweite in Form einer Massenbelegung von Die Reichweite als Strecke ist x R = 5, 2625mg/cm 2. R = d ρ [E(x)=0] P 0 = 953mbar 43, 5mm 1013mbar = 40, 92mm Man muß hier berücksichtigen, dass einige Ungenauigkeiten auf dem Weg zu diesem Ergebnis liegen. So sind die Messwerte für den Druck wegen der groben Skala des Barometers auf 10mbar ungenau. Außerdem wurde die Raumtemperatur nicht gemessen, allein daraus entsteht ein Fehler von etwa 0, 3% pro Kelvin Differenz zu 293K ( 20 C ). Zu guter Letzt sollte man noch der Tatsache Beachtung schenken, dass wir die Energiefunktion durch ein Polynom approximiert haben. Hier ist allerdings der Koeffizient der höchsten Potenz so klein, dass der Fehler sich sehr in Grenzen halten wird. Außerdem ergibt sich de dx = 2, x 2 0, 0154 x + 7, Daraus ergibt sich die Braggkurve in Abb.11: Wie man sieht, haben wir leider nicht nah genug an den Nullpunkt gemessen, um aus dieser Kurve einen weiteren Vergleichswert für x R und R zu erhalten. Wir haben uns hier zu sehr auf die Anleitung verlassen. Auch kann es möglich sein, dass das Barometer falsch angezeigt hat. Bestimmung der Aktivität der 241 Am-Quelle Unter Berücksichtigung des Detektorraumwinkels soll nun mit der Zählrate die Aktivität der Quelle bestimmt werden. Laut Eichmessung wurden in 10

11 Abbildung 11: Bragg-Kurve 771s N = Teilchen gezählt. Der Raumwinkel Ω ergibt sich aus der Blendenfläche F B und dem Abstandsquadrat Quelle-Detektor QD als Ω = F B 2 0, 0132sr. QD Für die Gesamtzahl der abgestrahlten α gilt dann N ges = 4πQD2 Ω N = 4π , 0132 Zählrate Z = 40648Bq Daraus lässt sich nun mit Kenntnis der Halbwertszeit, bei 241 Am T a = 1, s, die Zerfallskonstante berechnen wie folgt: = λ = ln2 T 1 2 = 4, s 1 Daraus wiederum folgt die Gesamtzahl N der Atome: Z λ = N 8, Mit der Massenzahl folgt dann für das Gewicht m der 241 Am-Probe: 8, , g 0, 3385µg Dieser Wert ist doch überraschend klein. 11

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