a) Wie groß ist das Feuchtedefizit D? b) Wie groß ist die Taupunkttemperatur? c) Was bedeutet das Erreichen der Taupunkttemperatur physikalisch?

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Gundi Rothbauer
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1 Kluur Ingniurhydrologi I Sptmbr 006 Aufgb 1: Auf inm Grgndch, d 7 m lng und m brit it, oll ich in.5 cm trk ichicht mit inr Dicht ρ=97 kg/m bfindn. Di ichicht oll in Tmprtur von t=0 C hbn. ) Wlch M i ligt uf dm Dch? b) Brchnn Si di nrgi, di zum Schmlzn dr ichicht bnötigt wird (di pzifich Schmlzwärm von i bträgt: q f =. 10 J/kg). c) Wlch Btrhlungtärk (W/m ) it bi volltändigr Umwndlung von Strhlungin Wärmnrgi währnd inr Btrhlungdur von t=h nötig? Aufgb : In inm inzuggbit mit dr Fläch von 500 km ind folgnd Wrt durch di Zitrihnnly vorhndnr Mdtn rmittlt wordn: Nidrchlghöh Vrduntung 115 cm/jhr 70cm/Jhr Mittlrr Abflu m Huptpgl 5 m / ) Wi groß wr dr Huptvorflutrzuflu in dir Zit (in cm)? b) Schätzn Si, wivil Wr (cm/jhr owi m /) durch di Infiltrtion vrlorn gingn. Aufgb : Bi inr ktulln Lufttmprtur von C wird in rltiv Luftfuchtigkit von 80 % gmn. ) Wi groß it d Fuchtdfizit D? b) Wi groß it di Tupunkttmprtur? c) W bdutt d rrichn dr Tupunkttmprtur phyiklich? Aufgb 4: hrrcht üdlich dr Alpn hohr Luftdruck p o =1045 mbr, und in von Wtn nkommndr Zyklon ziht übr Wturop hinwg. Wlch Tmprtur it im nördlichn Alpntl (50 mnn) zu rwrtn? Si bkommn vom Dutchn Wttrdint folgnd Wttrdtn: Gmn Wrmng in dr Luft 8.5 g/m Tmprtur uf dr Alpnüdit (450 mnn) 1 C Kondntionnivu uf dr Nordit 700 m Alpnhöh 00m 1

c) Wlch Btrhlungtärk (W/m ) it bi volltändigr Umwndlung von Strhlungin Wärmnrgi währnd inr Btrhlungdur von t=h nötig?

2 Kluur Ingniurhydrologi I Sptmbr 006 Aufgb 5. Wi hoch it di mittlr montlich potntill Vrduntung dr Klr Gwär nch dr Pnmn Kombintion Mthod im Sptmbr? Au dr Onlindtnbnk d Dutchn Wttrdint und dm Hichn Umwlttl hbn Si für dn Zitrum folgnd Dtn rmittlt: Gogrphich Lg 51. Grd nördlich Brit Sonnnchindur 7 Stundn/Tg Windgchwindigkit.8 m/ Rltiv Luftfucht 65 % Mittlr montlich Lufttmprtur 17. C Aufgb 6. Di mittlr Korngröß in inm Grundwrquifr it d=0.06cm.. Anhnd dr Pizomtrmungn wurd dr hydrulich Grdint uf 0. gchätzt. ) Wi groß it di Grnzgchwindigkit für di Anwndung d Drcy-Gtz? (di dynmich Vikoität d Wr bi 15 C it µ= P ) b) Wi groß it di hydrulich Durchläigkit K d Aquifr? (Annhm: Di Fligchwindigkit = Grnzgchwindigkit) Aufgb 7: Wi groß it di CN Zhl für inn dichtn Wld uf finrm Sndbodn mit gringm Lhmntil für di Bodnfuchtkl I? Aufgb 8: Wi dfinirt mn dn Abflubiwrt? Bchribn Si mindtn zwi Mthodn für di Brchnung d Abflubiwrt (Bchribungkizz, Forml).

8 m/ Rltiv Luftfucht 65 % Mittlr montlich Lufttmprtur 17. C Aufgb 6. Di mittlr Korngröß in inm Grundwrquifr it d=0.06cm.. Anhnd dr Pizomtrmungn wurd dr hydrulich Grdint uf 0. gchätzt.

3 Kluur Ingniurhydrologi I Sptmbr 006 Löungvorchlg: Aufgb 1: ) m ρ = m = ρv = = 491.9kg V b) Q = q f m = = 16. 4MJ c) J W J Q 16.4MJ W W = = m m t A 7m m 600 m Aufgb : Ggbn: A=500 km, p=115cm/jhr, t=70cm/jhr, Q=5 m / Q 5 ) q = t = = 44.1cm / Jhr 6 A b) Au dr Bilnzglichung folgt: P=T+I+Q i=p-t-q= =0.9 cm/jhr i=0.9x10 - x500x10 6 /(65x4x600)=0.71m / Aufgb : Ggbn: T= C, Hr=80 % ) D = ; Hr = 17.T = = 4.77kP 7. + T D = 4.77 (1 0.8) = 0.95kP D = Hr = (1 Hr) b) = 0.8 = kP =.81kP = 8.1hP Annhm : = ln( ) 1.81 ln(8.1) 1.81 T ( ) = 4.1 = 4.1 = 8.18 C 19.4 ln( ) 19.4 ln(8.1) c) Sit.1 / Skript Ingniurhydrologi: Dr Tupunkt (ngl. dw point) it di Tmprtur, bi dr dr ttächlich Dmpfdruck glich dm Sättigungdmpfdruck it, d.h. di urprünglich tilgättigt Luft wird zu100% gättigt.

9x10 - x500x10 6 /(65x4x600)=0.71m / Aufgb : Ggbn: T= C, Hr=80 % ) D = ; Hr = 17.T = 0.6108 = 4.77kP 7. + T D = 4.77 (1 0.8) = 0.95kP D = Hr = (1 Hr) b) = 0.8 = 0.8 4.77kP =.81kP = 8.

4 Aufgb 4: Kluur Ingniurhydrologi I Sptmbr 006 Ggbn: Luftdruck p o =1045 mbr: Gmn Wrmng in dr Luft 8.5 g/m, Tmprtur uf dr Alpnüdit (450 mnn) 1 C, Kondntionnivu uf dr Nordit 700 m, Alpnhöh 00m, Höh im nördlichn Alpntl 50 mnn. Di Kondntionhöh uf dr Alpnluvit brch mn u dr Tupunkttmprtur. Um di Tupunkttmprtur brchnn zu könnn, brucht mn dn ktulln Dmpfdruck: (1) Hr = ρd = ;() ρ ρ 17.T = =.49kP; 7. + T Au dr Glichung () folgt : ρ d d = ( Rd individull Gkon tnt für Wrdmpf ) RdT d Rd = R / M ho = = = 18.g / m () RdT ( ) ρd Nch izn dr () in di Glichung (1) folgt : Hr = ρ Annhm : = = /18 = 461.8J / kgk d = = 0.46 ln( ) 1.81 ln(11.5) 1.81 Tupunkttmprtur : T ( ) = 4.1 = 4.1 = 9.05 C 19.4 ln( ) 19.4 ln(11.5) = 0.46 = 1.15 kp Dr trockn dibtich Tmprturgrdint it dt/dt~10 C/km und dr fucht dibtich Tmprturgrdint it dt/dt~6.5 C/km. Dru folgt T=1 C-dT 1 -dt + dt + dt 4 mit dt 1 Trockndibtich Abkühlung uf dr Luvit dr Alpn dt Fucht-dibtich Abkühlung uf dr Luvit dr Alpn dt Fucht-dibtich rwärmung bim Abig uf dr Lit dr Alpn dt 4 Trockndibtich rwärmung bim Abig uf dr Lit dr Alpn Di Luft f dr Luvit mu ich um =11.95 C bkühln, w bdutt, d d Kondntionnivu ungfähr bi =1645m ligt. dt 1 =11.95 C dt = ( )*6.5 C/km=10.75 C dt =(00-700)* 6.5 C/km=.9 C dt 4 = (700-50) * 10 C/km=.5 C T= =5.7 C Aufgb 5. Ggbn: Gogrphich Lg 51. Grd nördlich Brit, Sonnnchindur 7 Stundn/Tg, Windgchwindigkit.8 m/, Rltiv Luftfucht 65 %, Mittlr montlich Lufttmprtur 17. C Di für di Rchnung fhlndn Dtn könnn u dm Vorlungkript bgln wrdn: Atronomich möglich Sonnnchindur (u dr Tbll): So 51, N = 1.7 St./Tg xtrtrrtrich Strhlung: ol.kurz 51, N = 96.5 W/m Albdo d Wr α=0.05 miivität d Wr ε=0.97 4

Um di Tupunkttmprtur brchnn zu könnn, brucht mn dn ktulln Dmpfdruck: (1) Hr = ρd = ;() ρ ρ 17.T = 0.6108 =.49kP; 7.

5 Kluur Ingniurhydrologi I Sptmbr 006 Di Pnmn Forml lutt: R pot = + L d 484 1) = = dt ( 41, + T) = 1.96 [kp] = 19.6 [hp] = 14. [hp/k] ) = [hp/k] + + MT [mm/tg] ; = , 7 T 7.+ T ) hort R long long R = = hort + ol hort long ; ( = 0. 97* 5. 67* 10 S So = ) ( = = [W/m 4 )( 1 = 96.5( ( ) *( * 1.74 ] 1/ 4 )( S So ); / = H )( ) = 18.9 [W/m R )*( = 0. 65* 19.6 = 1.74 [hp] ] ) = 6.94 [W/m ] 4 ) L = T = 8. 4 [WTg/m mm] 5 ) MT = ( v )( ) = ( *. 8 )( ) =.94 [mm/tg] Nch dr izn dr 1) 5) in di Pnmn Forml rhält mn folgnd Vrduntungrt: pot = +.94 = [mm/tg] Aufgb 6. Ggbn: Korngröß d=0.06cm, dr hydrulich Grdint 0., dynmich Vikoität d Wr bi 15 C µ= P ) D Gtz von Drcy gilt nur für hr klin Gchwindigkitn v, wo di dr Strömung inhärnt kiich nrgi vrnchläigt wrdn knn und di nrgivrlut nur hydrulichr Ntur ind. Al Mßzhl dint hir, ähnlich dr klichn Fluiddynmik, di Rynold-Zhl R: ρvd 10µ R = < 10 V < = µ ρd V < 0.019m / h V b) Au dm Drcy Gtz folgt: V = K K = = = 0.095m / l h / l 0. 5

74 ] 1/ 4 )( 01. + 0. 9 S So ); 7 1.7 1/ = H )( 1 0. 05 ) = 18.9 [W/m R )*( 01. + 0. 9 = 0. 65* 19.6 = 1.74 [hp] 7 1.7 ] ) = 6.94 [W/m ] 4 ) L = 8. 9-0. 08 T = 8. 4 [WTg/m mm] 5 ) MT = ( 016. + 0105.

6 Aufgb 7: Kluur Ingniurhydrologi I Sptmbr 006 Finr Sndbödn mit gringrm Lhmntil ghörn zu dm Bodntyp B (Bodn mit mittlrr Infiltrtion). Nch dr SCS Tbll für inn dichtn Wld it dr CN Wrt für di Bodnfuchtkl II CN=55. Au dm Digrmm uf dr Sit 7.15 d Vorlungkript bkommt mn für di Bodnfuchtkl I di CN Zhl CN=5. Aufgb 8: Dr Abflubiwrt bchribt d Vrhältni zwichn dm ttächlich ftgtlltn obrflächlichn Abflu und dm Nidrchlg. hn ψ = = hn Ψ Abflubiwrt V V D N V D Volumn d dirktn Abflu Q D [m] V N Volumn d Nidrchlg [m] hn ffktiv Nidrchlghöh d rigni [mm] hn Nidrchlghöh d rigni [mm] Durch di Abtrnnung d Bibflu Q B vom Gmt - Abflu Q wird di Größ d dirktn Abflu Q D btimmt Di infcht Mthod für di Abtrnnung it d Grdlininvrfhrn. Bi dim Vrfhrn wird dr Bibflu l kontnt ngnommn, glich zu dm Abflu dirkt vor dm Hochwrntig. in ndr Möglichkit it uf dm Bild grphich drgtllt. D Volumn d dirktn Abflu bkommt mn u dr Intgrtion dr Q D Gnglini. V N brch mn l Produkt dr Gmtnidrchlghöh P mit dr inzuggbitfläch A: V N =P A [m], wobi P di Nidrchlghöh d rigni bzich und A di inzuggbitfläch. Abb. 1 Sprtion d Bibflu 6

Aufgb 8: Dr Abflubiwrt bchribt d Vrhältni zwichn dm ttächlich ftgtlltn obrflächlichn Abflu und dm Nidrchlg.

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