Luftdichte und Luftfeuchte

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1 M2 Luftdichte und Luftfeuchte Durch äun werden Masse und Volumen der Luft in einem Glaskolben bestimmt und unter Berücksichtiun des Luftdrucks und der Luftfeuchtikeit die Luftnormdichte berechnet. 1. Theoretische Grundlaen 1.1 Luftdichte Bei Gasen ist die Bewelichkeit ihrer Moleküle rößer als bei Flüssikeiten, denn es bestehen fast keine Kräfte mehr, die zwei Moleküle eenseiti zusammenhalten oder an einen bestimmten Ort binden. Daher füllt eine Gasmene jeden zur Verfüun estellten Raum anz aus, sie kann nur in einem abeschlossenen Behälter zusammenehalten werden. Auf seine ände übt sie einen Druck aus. Das Volumen eines Gases ist also nicht durch die Gasmene selbst, sondern durch ihren Behälter bestimmt. (Zum Nachdenken: odurch wird das Gefäß für die Lufthülle der Erde ebildet?) Eine Gasmene hat somit eine bestimmte Masse m, aber weder eine bestimmte Gestalt noch ein bestimmtes Volumen V. eil der Rauminhalt der Gase vom Druck und der Temeratur abhänt, sind Dichteanaben in Tabellen stets für den Normzustand aneeben, bei dem der Druck N 1,13bar und die Temeratur ϑ N C betraen. Aus der Definition der Dichte m V [ ] k m -3 (1) die natürlich auch für Gase ilt, erhält man die Luftnormdichte unter Verwendun der Zustandsleichun für ideale Gase z.b. in folenden drei Schritten: 1. Schritt: Berücksichtiun des asserdamfartialdruckes w (siehe Abschnitt 1.2) Die Masse der feuchten Luft (Index ) im Volumen V setzt sich zusammen aus der Masse der trockenen Luft (Index ) und der des assers (Index ): m m + m (2) Division durch V liefert die Gesamtdichte als Summe von Partialdichten: + w (3) Bei leichem Druck enthalten leiche Volumina leiche Teilchenanzahlen. Bei feuchter Luft ist ein Teil der schweren Luftmoleküel durch leichte assermoleküle ersetzt worden. Deshalb ist bei leichem Gesamtdruck die Dichte feuchter Luft kleiner als die der trockenen Luft. Mit Einführun der Partialdrücke und ilt: + (4) Unter Verwendun der Zustandsleichun idealer Gase 214

2 V n R T, (5) : Druck V: Volumen n: Anzahl der Mole im Volumen V T: absolute Temeratur R 8,314J mol -1 K -1 (allemeine Gaskonstante) wobei sich die Anzahl der Mole aus der tatsächlichen Masse m und der Masse M eines Mols eribt. Also schreibt man m n M (6) und erhält so M R T (7) und M R T. (8) Trockene Luft besteht in uter Näherun zu 22% aus O 2 (M 2 16 mol -1 ), und zu 78% aus N 2 (M 2 14 mol -1 ), daher ist M 29mol -1. Für asser ist M 18 mol -1. Diese erte in Gleichun (7) und (8) einesetzt, ereben mit Gleichun (3) für die Dichte der trockenen Luft bei der Temeratur T (9) 2.Schritt: Berücksichtiun der Lufttemeratur T [K] Nach Gleichun (7) erhält man für die Dichte der trockenen Luft bei T 273K und Normaldruck 1,13bar (aus der Dichte bei der Temeratur T): T, T (1) und mit Gleichun (9) T 18, 1 (11) T Schritt: Berücksichtiun des Luftdrucks : Gleichun (4) einesetzt in Gleichun (11) eribt die Endleichun:, T T (12) - 2 -

3 1.2 Luftfeuchtikeit und Tauunkt Die Luft der Atmoshäre enthält zu einem ewissen Anteil auch asser in Form von asserdamf. Der Damf ist meistens unesättit. Durch Messun des Tauunktes lassen sich jedoch der Partialdamfdruck des assers und damit der asserehalt der Luft bestimmen Messmethoden Da asser einen von der Temeratur [ϑ] C abhänien Damfdruck S (ϑ) besitzt, bildet sich im unestörten Zustand über dem asser ein Gasemisch, dessen asserdamfartialdruck w dem Damfdruck des assers entsricht: w S ( ϑ). een der Luftbeweun der Atmoshäre und der Temeraturschwankunen stellt sich dieser Gleichewichtszustand jedoch in der Realität nie ein, meistens ist die Luft nur zu einem Teil mit asserdamf esättit. Man bezeichnet den Quotienten aus dem tatsächlichen Damfdruck w und dem Sättiunsdamfdruck S bei der herrschenden Temeratur ϑ als relative Luftfeuchtikeit f: w f 1%. S Da die Damfdruckkurve von asser bekannt ist, eribt sich der Sättiunsdamfdruck aus der Temeratur ϑ (Anhan Tabelle 2). Den Partialdamfdruck w bestimmt man dadurch, dass man eine versieelte Fläche solane abkühlt, bis der zur Oberflächentemeratur ehörie Damfdruck dem Partialdamfdruck entsricht und der asserdamf an der ekühlten Fläche kondensiert. Man bezeichnet diese Temeratur ϑ T als den Tauunkt des Gasemisches. Aus der Tauunkttemeratur eribt sich die relative Luftfeuchtikeit auch zu f S ( ϑt ) 1% ( ϑ) S (13) 2. Versuch 2.1 Versuchsvorbereitun Aufabe: eisen Sie die Richtikeit der Gleichun (9) und (12) nach. 2.2 Versuchsdurchführun Verwendete Geräte Vakuumume, Diital-Vakuummeter, Dreiweehahn, 3 Glaskueln mit je zwei Hähnen, aae, Thermometer, Normal-Quecksilber-Barometer, Tauunkthyrometer, n-pentan Versuchshinweise Aufabe 1: Bestimmun der Luftdichte a) Massebestimmun Bestimmen Sie die Masse der mit Luft efüllten Glaskuel m 1 m K + m mittels Laborwaae (Hähne sind dabei eöffnet). Schließen Sie die Glaskuel einseiti am Vakuumschlauch an und evakuieren Sie die Glaskuel

4 Beachten Sie die Stellun der Glaskuelhähne und des Dreiweehahns! Um ein ausreichendes Vakuum zu erzielen, evakuieren Sie noch für weitere 5-8min, nachdem das Vakuummeter hpa anezeit hat. Schließen Sie danach den Hahn zur Glaskuel. Schalten Sie die Vakuumume ab. Trennen Sie den Schlauch von der Glaskuel. Bestimmen Sie mit der Laborwaae die Masse der evakuierten Glaskuel m K. b) Volumenbestimmun Tauchen Sie zur Volumenbestimmun die evakuierte Kuel mit einem Ansatz unter asser. Füllen Sie diese durch Öffnen des Hahns. In der Kuel verbleibt ledilich eine kleine Luftblase, die von der nicht anz vollständien Evakuierun herrührt. Diese muss im Kolben verbleiben, da nur das tatsächlich evakuierte Volumen interessiert. Trocknen Sie sorfälti die Kuel nach Abserren des Hahnes außen ab und entfernen Sie das Restwasser im Ansatzstutzen. Bestimmen Sie mit der Laborwaae die Masse der mit asser efüllten Glaskuel m 2. Führen Sie die Messun (a und b) mit 3 verschiedenen Kolben durch. Aufabe 2: Tauunktbestimmun Füllen Sie das Tauunkthyrometer mit n-pentan. Durch lansames und vorsichties Einblasen von Luft wird das Pentan verdamft und das Gefäß kühlt sich ab. Bei fortschreitender Abkühlun kondensiert das in der Luft enthaltene asser an der äußeren Gefäßwand (Temeratur ϑ 1 ablesen). Bei anschließender Erwärmun verschwindet der Beschla wieder (Temeratur ϑ 2 ablesen). iederholen Sie den Versuch 3-mal. Bestimmen Sie die Raumtemeratur. Aufabe 3: Luftdruckmessun mit dem Quecksilberbarometer Justieren Sie den Nullunkt der Skala. Brinen Sie die Messsitze der Skala so über die Quecksilberoberfläche, dass die Sitze mit ihrem Sieelbild ein symmetrisches X bildet (siehe Bild 1a). Bild 1b: Skalenablesun Stellen Sie den Ableserin (siehe Bild 1b) so ein, dass der unterer Rand arallaxenfrei mit der Kue der Quecksilbersäule abschließt und lesen Sie den Barometerstand ϑ mit Hilfe des Nonius (in hpa) ab. Brinen Sie zur Messun der Kuenhöhe den Ableserin mit der Linie zur Deckun, in der sich Quecksilber und Glasröhre erade so berühren. Rechnen Sie den abelesene Barometerstand auf den Normzustand (Dichte H 13,5951 cm -3 Bezustemeratur C, Normwert der Fallbeschleuniun n 9,8665m s -2 ) um Bild 1a: Ablesun am Barometer

5 Berücksichtien Sie die thermische Ausdehnun des Quecksilbers. Der Maßstab liefert den Zusammenhan zwischen dem Barometerstand ϑ bei Zimmertemeratur ϑ und dem Barometerstand bei C. Korrekturterm 1: ( A) ϑ 1+ mit 4 A 1,82 1 / K (Quecksilber) K ϑ ϑ ϑ 6 ( ϑ C) 11 1 / K( ϑ 2 C) 1+ A A (Maßstab) Die der Läne der Quecksilbersäule zueordnete Gewichtskraft ist außerdem abhäni von der lokalen Fallbeschleuniun, der Barometerstand wird deshalb auf den Normwert für n umerechnet:. n n n : Druck, umerechnet auf Normfallbeschleuniun und ϑ C : Druck, umerechnet auf ϑ C, aber mit des Beobachtunsortes. Für die Fallbeschleuniun auf Meeresniveau bei der eorahischen Breite Φ existiert eine Anassun an die Messwerte der Form 2 2 ( Φ ) 9,78( 1 +,53sin Φ ) ms. In Abhänikeit von der Höhe h über dem Meeressieel erhält man ( Φ, h) ( Φ, ) (1-3,1 1-7 m -1 h). Daten für Senftenber: Φ h 13m. Korrekturterm 2: ( Φ, h) K 1 n n Korrekturterm 3: een der Kaillarderession liet der Meniskus der Quecksilbersäule niedrier als es dem wahren Luftdruck entsricht. Der Korrekturterm K d ist vom Durchmesser des Steirohres und von der Kuenhöhe der Quecksilbersäule abhäni und kann aus Tabelle 3 im Anhan entnommen werden

6 2.3 Versuchsauswertun Aufabe 1: Bestimmun der Luftdichte Bestimmen Sie die Massen m m 1 - m K und m m 2 - m K Berechnen Sie das Innenvolumen der Glaskuel aus der Masse des assers und der assertemeratur (siehe Tabelle 1 Dichte des assers in Abhänikeit von der Temeratur ). Bestimmen Sie mit den ermittelten erten die vorlieende Luftdichte. Bestimmen Sie die Messunsicherheit für eine ausewählte Messun. Aufabe 2: Tauunktbestimmun Bestimmen Sie die Mittelwerte der Temeraturen, die die Tauunkttemeratur ϑ T ereben. Bestimmen Sie den asserdamfartialdruck und die Luftfeuchtikeit. Schätzen Sie die Messunsicherheit ab. Aufabe 3: Messun des Luftdruckes unter Berücksichtiun von Korrekturtermen Geben Sie die ermittelten Korrekturterme einzeln an. Addieren Sie die zur Berechnun der Luftnormdichte bestimmten Summen dieser Korrekturterme zum Barometerstand ϑ. Aufabe 4: Luftnormdichte Bestimmen Sie die Luftnormdichte aus dem Mittelwert der in Aufabe 1 ermittelten Luftdichte. Alle weiteren benötiten erte ereben sich aus den Messunen in Aufaben 2 und 3. Geben Sie die Messunsicherheit der Luftnormdichte unter Verwendun der in Aufabe 1 bestimmten Messunsicherheit der Luftdichte an. elchen Einfluss haben alle vorenommenen Korrekturen auf die Messunsicherheit? - 6 -

7 3. Eränzunen ϑ/ C / cm -3 ϑ/ C / cm -3 ϑ/ C / cm -3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tabelle 1: Dichte des assers in Abhänikeit von der Temeratur ϑ/ C /hpa ϑ/ C /hpa ϑ/ C /hpa 6, , ,42 1 6, , ,9 2 7, , ,84 3 7, , ,68 4 8, , ,61 5 8, , ,65 6 9, , ,8 7 1,5 18 2, ,5 8 1, , , , , , , , ,56 Tabelle 2: Druck des esättiten asserdamfes Kuenhöhe/ Skt. K d /hpa Kuenhöhe/ Skt. K d /hpa Kuenhöhe/ Skt. K d /hpa,4,24,9,52 1,4,77,5,3 1,,57 1,5,81,6,36 1,1,63 1,6,85,7,41 1,2,68 1,7,89,8,47 1,3,73 1,8,93 Tabelle 3: Korrektur der Barometerstände infole der Kaillarderession - 7 -

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